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求直线{2x-y+z-1=0 x+y-z+1=0 }在平面x+2y-z=0上的投影直线的方程
提问时间： 08:35:03
写出具体求解过程，谢谢
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在直线{X+Y-Z-1=0，X-Y+Z+1=0}上取两个点（就是求出方程组两组解）：(0,1,0), (0,0,-1)，分别过这两个点，作垂直于平面X+Y+Z=0的直线：x=y-1=z, x=y=z+1解方程组：x+y+z=0,x=y-1=z，得交点P(-1/3,2/3,-1/3)解方程组：x+y+z=0,x=y=z+1，得交点Q(1/3,1/3,-2/3)过P、Q作直线，就是所求投影直线的方程：向量PQ={2/3,-1/3,-1/3}，直线过P点，PQ的方程：(x+1/3)/(2/3)=(y-2/3)。BD。
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