一个测度空间上的平方可积函数(实值或复值)构成的函数空间上可以定义L2范数,范数定义为函数的绝对值的平方的积分的平方根.此外该空间还可以定义内积,f,g的内积为两者嘚乘积再积分,该内积诱导本来定义的范数.
常见的L2空间有l2,(小L2空间),叙述如下
楼上说的情形应该指的是底空间S为可数个点,可测集为S的所有子集,每個点的测度为1,在L2(S)定义范数就是欧氏距离.
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一个测度空间上的平方可积函数(实值或复值)构成的函数空间上可以定义L2范数,范数定义为函数的绝对值的平方的积分的平方根.此外该空间还可以定义内积,f,g的内积为两者嘚乘积再积分,该内积诱导本来定义的范数.
常见的L2空间有l2,(小L2空间),叙述如下
楼上说的情形应该指的是底空间S为可数个点,可测集为S的所有子集,每個点的测度为1,在L2(S)定义范数就是欧氏距离.
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一个测度空间上的平方可积函数(实值或复值)构成的函数空间上可以定义L2范数,范数定义为函数的绝对值的平方的积分的平方根.此外该空间还可以定义内积,f,g的内积为两者嘚乘积再积分,该内积诱导本来定义的范数.
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楼上说的情形应该指的是底空间S为可数个点,可测集为S的所有子集,每個点的测度为1,在L2(S)定义范数就是欧氏距离.
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