考研数学一二三难度考研极限问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-07-12 13:17 标签： 考研数学一用什么教材
2018考研数学中若干项之和或之积的极限问题
来源：文都
　　2017考研初试已经落下帷幕，17的考生此时在为复试做准备，18的考生们，是时候开启自己的复习道路啦！小编认为，17年真题所考查的知识点，值得2018考研考生重点学习和记忆。今天小编针对2018考研数学中若干项之和或之积的极限问题，为大家进行详细的解答，帮助2018年的考研学子把握复习备考的命题方向！
　　一、解题思路分析
　　极限的四则运算法则，仅能推广到有限多个函数的和或积的情形，无限多个函数的和或积的极限就无从下手了，学生在求解此类极限时感到困难，下面针对无穷多个函数的和或积的极限存在时，求极限的方法和技巧进行讨论。
　　求若干项之和或之积的极限常用如下三种方法：
　　（1）先求和或积，在求极限
　　（2）迫敛定理
　　（3）定积分的定义：
　　求极限问题是考研数学高等数学部分最基本的题目类型，是高等数学的基础，我们在复习做题的时候，方法往往是灵活多样，而且许多题目不只用到一种方法，因此，要想熟练掌握各种方法，必须多做练习，在练习中体会。
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lim& &sinx-xcosx/x
这是一个非常简单的极限，我有一事不明，中间那个cox是否可以一开始就带入成1，既
lim& &sinx-xcosx/x=lim sinx-x/x
这样成立吗？
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就是不能直接代换。
喜欢英语,手风琴获少儿艺术大赛3等奖.大学玩电吉他.听歌出谱.一直在北京奋斗中!爱结交各种志同道合的朋友!
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/猪头小马哥
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相乘的时候可以代换，加减最好不带
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中级战友, 积分 2118, 距离下一级还需 882 积分
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这个好像可以。。。
如果未定式就不行
比如说sinx-x sinx就不能代换。。
这个cosx 没影响的``
中级战友, 积分 651, 距离下一级还需 2349 积分
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不能代换，现在不是乘积，它只是加项，这个题这样代答案是对的，是因为你把它拆开 sinx/x-xcosx/x正好是两个收敛级数的加减，答案就是对的，& &收敛加收敛=收敛&&发散 加 发散不确定 ，收敛加发散 一定发散 ，把这个记住就知道了
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相减别代换，容易出错
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Powered by Discuz!2019考研数学：高数重难点总结
新东方网整理 16:20
　　第一、保持对基础概念、理论的重视
　　考研数学试题和前几年一样，以考查基础题目和中等题为主，因此对于高数，在平时的复习中，仍然要保持对基础概念、理论的重视，不要一味只做题，要及时从错题中找出自己基础中的薄弱环节，对照教材和复习全书查漏补缺。这个内容需要一直做到临考前。
　　第二、把握好重难点
　　第一章 函数、极限、连续：
　　重、难点：
　　1、求极限;
　　2、无穷小阶的比较问题;
　　3、间断点类型的判断;
　　4、渐近线。
　　题型：
　　求分段函数的复合函数;
　　求极限或已知极限确定原式中的常数;
　　讨论函数的连续性，判断间断点的类型;
　　无穷小阶的比较;
　　讨论连续函数在给定区间上零点的个数，或确定方程在给定区间上有无实根。
　　第二章 一元函数微分学：
　　重、难点：
　　1、导数的定义;
　　2、复合函数、隐函数和参数方程的求导;
　　3、方程的根的相关问题;
　　4、微分中值定理;
　　5、导数在经济中的应用(数三)。
　　题型：
　　求给定函数的导数与微分(包括高阶导数)，隐函数和由参数方程所确定的函数求导，特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论;
　　利用洛比达法则求不定式极限;
　　讨论函数极值，方程的根，证明函数不等式;
　　利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题，如“证明在开区间内至少存在一点满足……”，此类问题证明经常需要构造辅助函数;
　　几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所讨论区间;
　　利用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。
　　第三章 一元函数积分学：
　　重、难点：
　　1、不定积分、定积分和反常积分的基本运算;
　　2、变上限积分的相关问题;
　　3、利用定积分求面积和旋转体的体积。
　　题型：
　　计算题：计算不定积分、定积分及广义积分;
　　关于变上限积分的题：如求导、求极限等;
　　有关积分中值定理和积分性质的证明题;
　　定积分应用题：计算面积，旋转体体积，平面曲线弧长，旋转面面积，压力，引力，变力作功等综合性试题。
　　第四章 多元函数微分学：
　　重、难点：
　　1、多元函数的连续性、偏导存在以及可微三者之间的关系;
　　2、复合函数和隐函数求偏导，特别是抽象函数的偏导;
　　3、多元函数的极值和最值问题。
　　题型：
　　判定一个二元函数在一点是否连：续，偏导数是否存在、是否可微，偏导数是否连续;
　　求多元函数(特别是含有抽象函数)的一阶、二阶偏导数，求隐函数的一阶、二阶偏导数;
　　求二元、三元函数的方向导数和梯度;
　　求曲面的切平面和法线，求空间曲线的切线与法平面，该类型题是多元函数的微分学与前面向量代数与空间解析几何的综合题，应结合起来复习;
　　多元函数的极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用题;求一个二元连续函数在一个有界平面区域上的最大值和最小值。这部分应用题多要用到其他领域的知识，考生在复习时要引起注意。1.2K33 条评论分享收藏感谢收起赞同 2.6K189 条评论分享收藏感谢收起

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