分部积分法套上公式而已,关鍵是选择合适的u和v,使得右边的积分比左边的积分容易计算出来这个题应该这样选(系数1/3就不写了):e^(–y^2)y^3dy=–(1/2)e^(–y^2)y^2d(–y^2)=–(1/2)y^2de^(–y^2),用一次分部积分公式,右边嘚积分变成e^(–y^2)(dy^2)的积分微分里再添个负号就能积分了
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你记住一个顺序反对幂三指,反:反三角函数对:对数函数,幂:幂函数三:三角函数,指:指数函数按照这个顺序,只要符合这个顺序的留在前面。比如说本题:y?是幂函数,e^(-y?)是指數函数按照这个顺序来,应该幂函数留在前面指数函数放到后面的dy里。
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后面过程比较简单省略了
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接下来套用部分积分法∫v'udⅹ=∫(ⅴu)'dx-∫v*u'dx
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