设u=e∧(x+2y+3z),y=(z∧2)sinx,求ux,uz

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-07-08 10:29 标签： x 2y 3z 0 2x 3y 5z 0
U＝e∧x∧2y＋3y∧2＋5z∧2，求x,y,z的偏导数_百度知道
U＝e∧x∧2y＋3y∧2＋5z∧2，求x,y,z的偏导数
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若x+2y+3z=6,求x^2+y^2+z^2最小值
若x+2y+3z=6,求x^2+y^2+z^2最小值
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利用柯西不等式(a²+b²+c²)(x²+y²+z²)&=(ax+by+cz)²(x^2+y^2+z^2)(1+4+9)&=(x+2y+3z)^2=36x^2+y^2+z^2&=18/7所以 x^2+y^2+z^2最小值为18/7。
将x=6-2y-3z代入后式 得到关于yz的式子将z看作常数 对式子配方得最小值为6
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x+2y+3z&=3(6xyz)^(1/3)(6xyz)^(1/3)&=6xyz&=36x^2+y^2+z^2&=3(xyz)^(1/3)x^2+y^2+z^2&=3(36)^(1/3)
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u=f（x,y,z）=e^（x^2+y^2+z^2）,z=x^2siny,求au/ax,au/a
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du=e^(x^2+y^2+z^2)*(2xdx+2z*2xsinydx)+e^(x^2+y^2+z^2)*(2ydy+2z*x^2cosydy);au/ax=2xe^(x^2+y^2+z^2)*(1+2zsiny);au/ay=2e^(x^2+y^2+z^2)*(y+zx^2cosy)
au/ax=e^(x^2+y^2+z^2)*(2x+2x^2siny*2xsiny);au/ay=e^(x^2+y^2+z^2)*(2y+2x^2siny*x^2cosy)
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设u=ln√(x^2+y^2+z^2) 求du
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ux=2x/(x^2+y^2+z^2) uy=2y/(x^2+y^2+z^2) uz=2z/(x^2+y^2+z^2)故du=uxdx+uydy+uzdz=2x/(x^2+y^2+z^2)dx+2y/(x^2+y^2+z^2) dy+2z/(x^2+y^2+z^2)dz(其中ux表示u对x的偏导数,其余类似）希望对你能有所帮助.
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Z=e^-xsinx/y 求dz
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