含参线性规划解题技巧问题，求解题过程，

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-07-08 06:58 标签： 数学线性规划解题技巧
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高中数学解题方法谈 线性规划问题新解法
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问答题简答题用图解法求解两个变量线性规划问题的解的一般步骤。
(1)在平面直角坐标系中，求出可行解区域，可行解区域是各约束条件所表示的半平面的公共部分。(2)求最优解：将坐标函数中的......
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1.判断题 错2.判断题 错3.判断题 错4.判断题 错5.判断题 对一个求解线性规划问题的程序(有源代码)
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CSDN今日推荐简单线性规划问题教案_百度文库
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简单线性规划问题教案
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你可能喜欢几个线性规划问题的简捷解法
巧变换,在坐标系xoz中解决问题,就能大大简化解题过程.例1(2006年天津)若x,y满足y≤x,x+y≥2,y≥3x-6,求z=2x+y的最小值.解由z=2x+y得y=z-2x,则z-2x≤x,x+z-2x≥2,z-2x≥3x-6,即z≤3x,z≥x+2,z≥5x-6.作出可行域如图1,图1例1图由图1知zmin=3.例2(2006山东)某公司招男职工x名,女职工y名,x,y满足5x-11y≥-22,2x+3y≥9,2x≤11求z=10x+10y的最大值.解由z=10x+10y得y=-x+z10.∵x∈N,y∈N∴5x-11y≥-22,2x+3y≥9,0...&
(本文共1页)
权威出处：
常见线性规划问题的目标函数,有二元一次函数、二元二次函数和其他类型函数.针对不同目标函数的线性规划问题应采取怎样的解法?下面结合几个例子来加以说明.一、目标函数是二元一次函数线性规划问题中,列出的目标函数是形如z=ax+by(a,b是常数)的二元一次函数时.解法有如下两种:(1)转化为求直线截距的最值;(2)转化为平面向量的数量积,找出最优解.例1设z=2x+y中的变量x,y满足下列条件x≥1.求z的最大值与最小值.解法1作出可行域如图1的阴影部分.将z=2x+y化为直线l:y=-2x+z的形式,将问题转化为求直线l在y轴上的截距z的最值问题,从而求得最优解.当直线经过点B(1,1),即当x=1,y=1时,z取得最小值3;当直线经过点A(5,2),即当x=5,y=2时,z取得最大值12.解法2作出可行域如图2的阴影部分.设N(x,y)为可行域内任一点,M的坐标为(2,1),则Z=OM·ON.由数量积的几何意义可知当点N(x,y)...&
(本文共2页)
权威出处：
全日制普通高级中学教科书 (必修 )《数学》第二册 (上 )P6 0 ,2线性规划问题 .设Z =2x+y ,式中x ,y是满足下列条件x- 4y≤- 33x + 5y≤ 2 5　　　　　　　　　　①x≥ 1求z的最大值和最小值 .对于上述问题 ,教科书的解法是 :先画出不等式组①的图象 .得到可行域 ,再作直线l0 :2x+y =0的平行直线l:2x +y=t,通过l平移并保持与可行域有公共点 ,求出l在y轴上的截距t的最大值和最小值 ,进而求出z的最大值和最小值 .这种解法要在同一坐标系内画很繁的图 ,即可行域的边界直线和平行移动的直线 .能否少画图象 ,即少画直线解决呢 ?回答是肯定的 ,本文就给出少画直线的解法 .解 :由z=2x +y得y=z- 2x ,代入不等式组①中得x- 4(z - 2x) ≤- 33x + 5 (z- 2x)≤ 2 5x≥ 1　即z≥ (9x + 3) / 4z≤ (7x+ 2 5 ) / 5　...&
(本文共1页)
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线性规划是优化的具体模型之一，在高中数学 新教材中是利用图解法解决线性规划问题.所谓图 解法就是通过作图的方法求得线性规划问题的解， 或者判断线性规划问题无解.但图解法仅限于两个 变量.笔者认为，两个变量的线性规划问题，其实际 应用并不广泛;再者，这些问题也可用其他方法或应 用软件轻松解决，那么，中学教材中引人线性规划其 用意何在呢?笔者认为，简单线性规划实际上是用 “数形结合”解决二元函数的最值问题.所以在教学 中应重视引导学生体会线性规划的基本思想，借助 几何直观解决问题，提高学生用数学的意识和解决 实际问题的能力.本文试图利用线性规划基本思想 折射出的解题方法，解决一些在中学中常见的一元 函数的最值问题. l目标函数是二二、二+勿+〔的形式 目标函数z二二:+勿十‘是线性的，所以在遇 到此类问题时，只需画出平面区域，即可用线性规划 问题中的图解法加以解决. 例l已知关于l的二次方程尸+仃一、，二0 (一:，夕好R)的实根t...&
(本文共3页)
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文[1]指出:“如果简单的线性规划目标函数中y的系数为正,那么称该线性规划为规范的简单的线性规划”,认为“如果不是规范的简单的线性规划,可以利用下列命题转化为规范的简单的线性规划”(命题略).解题时只需:“(1)如果已知规范的简单的线性规划,求最大值向上移动目标函数等高线;求最小值向下移动目标函数等高线;(2)如果简单的线性规划不是规范的,将目标函数变号,并将m ax改成m in(或m in改成m ax)构造一个与原来规划等价的规范的简单的线性规划.按(1)中的方法求等价的规范的简单的线性规划最优解、最优值,求得的解就是原线性规划的最优解,最优值乘以-1就是原规划的最优值.”笔者认为,这样处理忽视了数学教学的本质,把简单的线性规划问题归结为一个模式,解题时机械套用该模式不利于学生思维能力的培养,容易使学生思维僵化.高中数学新课程标准指出:“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习,高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践...&
(本文共3页)
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简单的线性规划是在学习了直线方程的基础上,介绍直线方程的一个应用·线性规划问题可以和很多数学知识结合,也可以和很多实际问题结合,真可谓是一朵含苞怒放的鲜花:绚丽多彩!下面笔者采摘几片花瓣,与读者共赏·一、在已知线性约束条件下的求解1.最优解问题【例1】若x、y满足可行区域2x-y≤1x≥yx≥0,求Z=5x+2y的最小值和最大值.分析:目标函数Z的值可以看作直线y=-25x+z2在y轴上截距的2倍,所以截距取最大、最小值时,目标函数Z也是最大、最小值·解:题目给出的可行区域如右图所示·设直线L0:5x+2y=0,作一组与直线L0平行的直线L:5x+2y=t,t∈R容易解得点A(0,-1)和B(1,1),当直线L分别过点A和点B时相应的Z分别取最小值和最大值,所以Zmin=5×0+2×(-1)=-2Zmax=5×1+2×1=7所以Z=5x+2y的最小值为-2,最大值为7【例2】接例1,若目标函数K=x+ay在区域上取最大值时,其最...&
(本文共2页)
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