用洛必达法则求极限，这题我不知道可不可以用这种方法，有详细过程的话麻烦写下，谢谢！_百度知道
用洛必达法则求极限，这题我不知道可不可以用这种方法，有详细过程的话麻烦写下，谢谢！
Ln(1+1/x)／arccot x,答案是1，请教，谢谢!x-&+∞
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这个可以用L'Hospital法则。光滑性条件没问题，0/0型不定式也没问题，只要求导之后看是否有极限就行了[ln(1+1/x)]' / (arccotx)' = (x^2+1)/(x^2+x) -&1既然极限确实存在，那么L'Hospital法则的条件完全满足，直接就得到ln(1+1/x)/arccotx-&1
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求数列极限的技巧与方法
一、引言中国论文网 /9/view-3146172.htm 数列极限是数学这门学科的重要内容之一。对于一些复杂极限，直接按照极限的定义来求就显得很困难，不仅计算量大，而且不一定就能求出结果。因此，为了解决求极限的问题，我们在研究比较复杂的数列极限问题时,通常先考查该数列极限的存在性问题;如果有极限,我们再考虑如何计算此极限(也就是极限值的计算问题)。这就是极限理论的两个基本问题。求数列极限的方法多种多样,比如:化简通项求极限、单调有界原理求极限等。现在我通过一些具体的例子,和大家一起探讨求数列极限的常用技巧与方法。 二、求数列极限的常用技巧与方法 1. 化简通项求极限 在求一些比较复杂的数列极限,特别是处理通项为n项和式的一类很特殊的极限时,经常先对通项进行化简,化简时往往利用链锁消去法。其工作原理如下: 若an=∞,an≠0,则(-)=(-)+(-)+…+（-）=-。因此（-）=（-）=。 应用时往往需要把通项xk中的xk裂项为xk=-），具体实施可用待定系数法。 例1： 求极限。 解: (-1)k+1=(-1)k+1(+)=-[-]，(-1)k+1=-(-=-(-1-→1(n→∞)，所以=1。 2. 利用级数求n项和式的极限 通项为和式的数列极限，可以化为积分或级数求和问题，当然也是计算这类数列极限的一个重要方法。 设xn=ak，若级数ak收敛，则{xn}收敛且xn=ak。 由此,我们常可求数列级数ak的和,从而求得xn。 例2：求极限。 解: 考虑数项级数,现求其和，为此考虑幂级数。 该幂级数的收敛域为[-1,1]。设和函数为S(x),则在(-1,1)内s''''(x)==(-x2)n=-。 s(x)=s''''(t)dt=-dt=arctgx-x， 所以 ==s(1)=arctg1-1=-1。 3. 利用单调有界原理求数列的极限 利用单调有界原理，解决了一些特殊数列的极限问题，在用单调有界原理证明数列极限的存在问题时，首先根据给出数列的通项公式，列举该数列的前几项，然后根据观察，初步判断已给数列的单调性和有界性。最后采用数学归纳法来验证观察所得出的结论，看看是否可以采用单调有界原理来证明此数列的存在问题。 计算极限除了上面讲的方法还有很多，比如讨论如何应用我们学过的幂级数、定积分、O-Stolz公式、泰勒展式、微分中值定理等方法计算数列极限。主要是我们如何通过实例来阐述求数列极限中体现出的数学逻辑思维方法，如利用简单的初等函数（特别是高中数学中的基本初等函数）的麦克劳林展开式，往往能求得一些特殊形式的数列极限。还比如我们可以利用级数收敛性判定极限存在性，知道由于级数与数列可以有的时候相互转化，因此使得级数与数列的性质有了必然的联系。这样，数列极限的存在性及数列极限的求解，就可以可转化为研究级数收敛性问题，我们利用O-Stolz公式计算数列极限、应用泰勒公式求数列极限，就可以减少做题的过程，使这个问题更容易地解决。不过总的来说，像有的方法仅限于求两个无穷小量的乘积或除的极限，而对两个无穷小数列非乘且非除的极限，以上方法不能直接去做，因此用Taylor公式代换是解决这类数列极限问题的一种很好的方法。还有利用微分中值定理求极限，利用数列函数的增减性求数列函数的最大值和最小值，还有数列函数的图像等方面都被广泛应用。其实数列它是一种特殊的函数，是一种定义域为正整数集的特殊的函数，因此它也像一般函数一样具有单调性。 数列单调性也是它的重要性质,数列的单调性应用非常广泛。求解数列极限的方法还有很多，比如把通项an=f(n)拓展为[1，∞)上的函数f(x)，然后应用洛必达法则，或利用结果 =a?圯=a(其中an>0)以及均值定理等都可以求出极限。还有在高中阶段求数列的极限的时候，可以将比较复杂数列极限的问题，通过变形或化简。比如用分组求和法、错位求和法求极限，分母有理化、还有分母分子同时都除以n的最高次幂的方法将它化简。这样我们可以将它转化成为简单基本数列极限的问题，就可以求出所要得到的极限。但是我们解决数列的极限问题时应该灵活运用我们所学的数列极限的有关方法与技巧，注意要认真思考，多联想所学的知识，要学会学以致用。函数极限只是把数列极限进一步深度话。但是函数极限与数列极限有类似的四则运算的法则，求函数极限的基本思想也是运用求数列的各种方法技巧的互相转化问题，尤其在实施转化时，可注意方法与技巧的转化，就可以仿照求数列极限的一些方法与技能。 数列极限在高中数学中起着衔接作用，极限的概念和运算法则是学微积分最重要的基础，也是学好导数和微分的基础。所以，历年来数列极限一直是高考重点考查的内容之一，其题型多与分类讨论的思想相结合，或者通过求某数列的前n项和或积再求极限。数列极限在数学这门学科中有着非常重要的作用，我们一定要掌握求数列极限的方法与技巧。 （通渭县常河职中）
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学校开运动会,老师让我们写为班级加油,鼓励的话,写10条,每条两三句就行
这是我闪来这里的第一个金秋,我们热情,我们骄傲,为我们班级为我们运动健尔们,我们亲眼看到同学们运动场上矫健的身姿,我们为你们呐喊,你们棒,你们是我们的骄傲,太多太多的言语不能表达我们的自豪,我们的期盼,只有鼓足劲,为你们加油!——加油!come on!加油!海燕在大海上翱翔,雄鹰在搏击长空,你奔驰在赛场上,高二（3）班的“**”希望你可以勇往直前,向前胜利的彼岸,冲吧!我们一直都会支持你!海阔天空,绿草如茵,红色的赛道显示出我们红色的热情!在这金色的秋天里,我们高二（3）班的健儿不畏艰苦和困难顽强拼搏,他们赛出了水平,赛出了毅力,我们相信我们的健儿会在我们的无数期待和加油中,英姿飒爽、充满活力.健儿们,你是我们的骄傲,我们的自豪,胜利一定属于你们,加油!加油!加油!如果蓝色属于天空,那么红色就是我们高二（3）班的代言人,如果澎湃属于大海,那么激情就是我们高二（3）班飞扬的个性,高二（3）班的勇士们,胜利女神的权杖在指引我们,向前,向前,再向前!为了远方迷人的风景,你们放飞了你们的心情,放飞了你们的理想,在那成功的彼岸你们欢笑着,你们成了世间最亮丽的一道风景线.高二（3）班的全体运动员们,你们加油,我们为你们喝彩!你的毅力令我们全班折服,你的努力,令我们全班佩服,你是我们班的焦点,你是全班的中心,不屈不挠,坚持不懈,你让我们真正体会到奥运精神,我们为你而骄傲,为你而喝彩.不要掉泪,不要屈服,哪怕胜利永远只是个未知数.跌倒了,不要放弃,爬起来,继续努力前进!因为如果放弃,虽不会再摔跤,但是——永远不会前进半步!我们追求,绿叶为我们喝彩,风雨为我们做伴,用微笑洗去尘埃,把心点燃,照亮一切美好的未来!“路上再多崎岖,我们有壮志雄心,就算跌倒也不放弃……”GO!GO!GO!拿出你们炽热的心,赛出崭新的自己,赢得最后的胜利!瞧,胜利的光环离你们越来越近,相信自己,坚持就是胜利!我们永远支持你们——运动员们!Where there is a will,there is a way!当马拉松奔跑完半个希腊的路线,带来胜利的宣言,距今已经二千七百多年.你在跑道前,凝视裁判的双眼.我却在旁静静欣赏你那充满自信的脸.奔跑、跳远、投掷、跨越,是谁的从前.喜欢在赛场上你胜利微笑的画面.经过海格里斯身边,我以神的名义许愿,欢呼在奥林匹斯山上盘旋……祝愿高二（3）班的健儿们.对你们的祝愿写在西元前,愿你们奋发进取,勇夺第一,加油,加油,再加油!生命的意义在于奋斗,青春的意义在于拼搏,我们的激情在燃烧,我们的活力在四射,在今天这激动人心的日子里,运动健儿们请发挥你们的风采本色吧.加油吧,健将们,无论成败输赢,去吧,和着汗水和泥土,和着眼泪与热血,在蓝天白云下共同谱出一篇属于我们自己的诗章.请记住,掌声依然为你们响起,鲜花依然为你们献上,一时的输赢不代表终生的成败.请你们勇敢地去挑战吧.因为新的冲锋号角已经响起.赞1500米的运动健儿们漫漫长路,你愿一人独撑,忍受着孤独与寂寞,承受着体力与精神的压迫,只任汗水溶于泪水,可脚步却从不停歇,好样的,纵然得不了桂冠,可坚持的你,定会赢得最后的掌声!成功谁属?!天如幕,日如初,运动场内生龙活虎!没有常胜将,万古侯更无,江山代代有才人出!赛场如战场,彩旗列列迎红日,呐喊声声震雷霆!英雄勇将,呼之欲出；各领风骚,一帜独树!群雄乍现,英雄谁属?洒过泪,不服输,霸气早成,英雄我属!激动的血液因今天而沸腾,紊乱的情绪因今天而激动.在明媚的蓝天下,在宽广的绿茵上,一颗颗炽热的心为你们而跳动,一双双期待的眼神因你们而牵动.努力吧!运动健儿们,相信自己,胜利的光环将永远环绕你们!一秒钟的时间有多长?一秒钟的理解有多深?又怎么度过这一秒钟?艺术学院的健儿们做了最完美的诠释,每一秒钟,我们创造辉煌,每一秒钟,我们创造奇迹,我们用成绩记录每一秒,我们用拼搏留住每一秒,时间的流逝我们无从决定,但记忆的永恒让我们理解什么是集体,什么是运动.我们听到共同的声音——艺术学院,真棒!青春写下我们的召唤,青春编织我们的诺言.我们有无穷的活力,我们有无边的幻想,我们时刻准备着去创造无限的可能.绿荫场上,我们勇往直前,因为我们坚信勇者无惧!终点线上,我们放声高呼,因为我们知道来之不易!领奖台上,我们心潮澎湃,因为我们懂得人定胜天!运动会口号友谊第一、比赛第二赛出风格、赛出水平团结拼搏、争创佳绩飞跃梦想、超越刘翔挑战自我、突破极限奋发拼搏、勇于开拓展现自我、争创新高奥运精神、永驻我心强身健体、立志成材顽强拼搏、超越极限挥动激情、放飞梦想青春无悔、激情无限顽强拼搏、勇夺第一挑战自我、突破极限奋发拼搏、勇于开拓遵规守纪、团结互敬拼搏奋进、永远进步泥泞的路走过无数累了,告诉自己：快了,再坚持一会儿身上的伤流出血来疼了,告诉自己：别哭,会好的摔到了,告诉自己：快爬起来,世上很少有坦途深深的呼吸,等待你的是艰难的5000米.相信胜利会属于你们.但在这征途上,需要你用勇敢的心去面对.我们在为你加油,你是否听到了我们发自心中的呐喊?困难和胜利都在向你招手,去呀,快去呀,不要犹豫.快去击败困难、快去夺取胜利!相信你会送给我们一个汗水浸湿的微笑!广播里听不到您的声音,领奖台前看不到您的身影,您说：“这是应该的”.但是,如果没有您的认真和公正、严谨与洒脱,就不会有那么多成功的喜悦,也不会有那么多凯旋而归.您,才是真正的奉献者,相信经您之手,会有更多的胜利者涌现出来,才会有更多的冠军向我们走来.一切感激的话都显得苍白无力,唯有向您道一声“您辛苦了,尊敬的裁判员”.祝贺大会胜利召开十月的阳光十月的朝霞一个灿烂明媚的十月一个丰收吉祥的十月欢歌笑语彩旗飘飘运动会开幕了内心的喜悦无法用语言来表达千万个美丽的词汇也无法描述昔日的努力要在今天得到考验来吧!让今天的成功谱写新的未来您是运动场上正义的化身,您是比赛场中公证的使者,您手中挥动的令旗,为比赛增添一道亮丽的风景线!我们为你高歌,我们为你欢唱,我们衷心地道一声：“辛苦了,敬爱的裁判.”如海上的浪花,似浪花上的云燕.灵巧的速跑,轻轻的一跃,落下的是小小的横竿,升起的是不屈的信念.一只标枪天上飞,裁判打车往前追,不知是谁这般猛,七班王欣闪光辉.生活中,我们每天都在尝试尝试中,我们走向成功品味失败,走过心灵的阴雨晴空运动员们,不要放弃尝试假如你成功了这就是下一次尝试的动力假如你失败了就总结经验,吸取教训,继续努力无论失败与否重要的是你勇于参与的精神付出的背后是胜利无论是否成功我们永远赞美你你们永远是我们的骄傲努力吧,运动员!是种子就该有绿色的希望是种子就该有金色的梦想不要躺在封闭的暖房怕什么秋日薄薄的风霜既然已走上了运动场心里就不要多想跑道已洒满阳光不要羞涩、不要紧张听秋雁在空中为你歌唱快去拾取片片金黄充满信心,就有希望在我心中,你一直是个英雄我的心伴随着你跳动每一分钟因为你始终看重付出的过程因为你只求付出,不求回报的个性你是一颗明星我的手永远为你挥动运动场上彩旗飘,运动健儿显英豪,跳跃身姿轻如燕,铅球飞落地动摇,百米冲刺如猛虎,投球奔跑本领高,运动健儿多自豪,风流人物看今朝.运动员那矫健的身姿在1500米跑道上飞翔着加油、加油、再加油……一滴滴的汗水一丝丝的希望人生能有几次搏千百双眼睛在鼓励着你们努力拼搏吧胜利就在眼前几许真诚的鼓励,几句亲切的问候,几注深情的目光,几多支持与帮助,带给运动员的是信心,是勇气,是誓夺第一的决心和毅力.几句呐喊,几束鲜花,阵阵锣鼓,片片掌声,带给运动员的是满足,是感激,是成功后的喜悦和快意.谢谢你,我们的啦啦队!你的汗水洒在跑道,浇灌着成功的花朵开放.你的欢笑飞扬在赛场,为班争光数你最棒.跑吧,追吧在这广阔的赛场上,你似骏马似离铉的箭.跑吧,追吧你比虎猛比豹强.环形的跑道一圈又一圈的坚持毅力与精神活跃在会场上湿透的衣衫满头的大汗无限追求奋力追赶我们为你欢呼跳跃我们为你骄傲悄悄的,我退居一旁避开所有的掌声和目光远离胜利者的灿烂和辉煌如果说生命也是一场竞争我参与也曾把竞争的滋味品尝那么,让我也抬起头甩掉心中的压抑下次运动员我仍会同你较量你象一只雄鹰,翱翔在晴空之中你象一颗金星,闪烁在宇宙之中你象一匹骏马,驰骋在战场之中没象是头猎豹,疾驰在草原之中你象一艘快艇,飞奔在海洋之中胜利的果实等你摘取希望的高峰等待你去攀登人生的路,有坦途,也有坎坷；走过的岁月,有欢笑,也有苦涩.泪水告诉我一个跌倒的故事,汗水使我多了一份沉重,几多成熟.理想毕竟不同于现实,失败是生活的一部分,谁也无法选择,无法拒绝.人生要自己去拼搏,去奋斗,在风雨中百屈不挠、勇往直前,在自己的每个驿站都留下一段无悔的回忆.流泪不是失落,徘徊不是迷惑,成功属于那些战胜失败,坚持不懈,勇于追求梦想的人.运动场上有你们的飒爽英姿运动场上有你们的拼搏身影面对漫漫的征途你没有畏惧和退缩任汗水打湿脊背任疲惫爬满全身依然奋力追赶只有一个目标只有一个信念为班级赢得荣誉拼搏吧为我你们呐喊加油加油天如幕,日如初,运动场内生龙活虎!没有常胜将,万古侯更无,江山代有才人出!赛场如战场,彩旗列列迎红日,呐喊声声震雷霆!英雄勇将,呼之欲出；各领风骚,一帜独树!群雄乍起,英雄谁属?洒过泪,流过汗,坚韧铸造王者风度!敢拼搏,不服输,霸气早成,成功我属!赞三千米夸夫迫日惊华夏,平步青云塔黄沙.毓文男儿集力聚,气贯神州傲中华.赞百米运动员百米跑道虽不长,运动健儿志高扬.摸拳擦掌跃欲试,分秒必争勇夺魁.高三七班有勇女,巾帼岂将须眉让.古有木兰冲杀场,今有郎萍跑百米.立志创新校记录,勇夺奥运第一枚.赞裁判员柳树抽出新芽,怎能忘了春风的吹拂?小草钻出泥土,怎能忘了春雨的滋润?花儿绽开美丽笑脸,怎能忘了太阳爱抚?孩子们的成长更不能忘记老师的培养.今天,我们成绩的取得,怎能忘记您,公正无私的裁判员老师致运动员不为掌声的诠释不为刻意的征服只有辛勤的汗水化作追求的脚步心中坚定的信念脚下沉稳的步伐你用行动诉说着一个不变的真理没有比脚更长的路没有比人更高的山希望在终点向你招手努力吧用你坚韧不拔的毅志去迎接终点的鲜花与掌声相信成功属于你致跳高运动员如海上的浪花,似浪花上的云燕.灵巧的速跑,轻轻的一跃,落下的是小小的横竿,升起的是不屈的信念.致运动员生活中,我们每天都在尝试尝试中,我们走向成功品味失败,走过心灵的阴雨晴空运动员们,不要放弃尝试假如你成功了这就是下一次尝试的动力假如你失败了就总结经验,吸取教训,继续努力无论失败与否重要的是你勇于参与的精神付出的背后是胜利无论是否成功我们永远赞美你你们永远是我们的骄傲努力吧,运动员!致运动健儿运动场上彩旗飘,运动健儿显英豪,跳跃身姿轻如燕,铅球飞落地动摇,百米冲刺如猛虎,投球奔跑本领高,运动健儿多自豪,风流人物看今朝.致1500米运动员运动员那矫健的身姿在1500米跑道上飞翔着加油、加油、再加油……一滴滴的汗水一丝丝的希望人生能有几次搏千百双眼睛在鼓励着你们努力拼搏吧胜利就在眼前败者的心声悄悄的,我退居一旁避开所有的掌声和目光远离胜利者的灿烂和辉煌如果说生命也是一场竞争我参与也曾把竞争的滋味品尝那么,让我也抬起头甩掉心中的压抑下次运动员我仍会同你较量赞长跑运动员运动场上有你们的飒爽英姿运动场上有你们的拼搏身影面对漫漫的征途你没有畏惧和退缩任汗水打湿脊背任疲惫爬满全身依然奋力追赶只有一个目标只有一个信念为班级赢得荣誉拼搏吧为我你们呐喊加油加油成功谁属天如幕,日如初,运动场内生龙活虎!没有常胜将,万古侯更无,江山代有才人出!赛场如战场,彩旗列列迎红日,呐喊声声震雷霆!英雄勇将,呼之欲出；各领风骚,一帜独树!群雄乍起,英雄谁属?洒过泪,流过汗,坚韧铸造王者风度!敢拼搏,不服输,霸气早成,成功我属!
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1你的汗水洒在跑道,浇灌着成功的花朵开放.你的欢笑飞扬在赛场,为班争光数你最棒.跑吧,追吧 在这广阔的赛场上,你似骏马似离铉的箭.跑吧,追吧你比虎猛比豹强 2你们挥舞着充满力量的双臂 看着实心球化成美丽的弧线 我着实在心里佩服你们你们抛出了自己的最佳水平 3一根小小的木棒,连接的是团结和友爱 一根小小的木棒,传递的是勇
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“如果人人都献出一份爱,世界将变成美好的人间……”哼起那美妙的歌曲,看看《让世界充满爱——同心共建和谐社会》,真希望这个世界上真的能够充满爱,充满温暖,不会再有上街乞讨的人,不会因儿女的不孝,而卧床不起,住那破烂不堪的旧房子,过着的苦生活,真希望…… 每当夜深人静,我做完作业,走到窗前,推开窗呼吸新鲜空气时,我的心会不
学校开运动会采访运动员------1请问您今年报了什么项目?您对参赛夺冠的把握多大.您认为今年您报的项目谁最有夺冠的实力? 学校开运动会采访老师---请问你们班参加运动会的准备如何,你们班能在年级组夺冠吗?你们办派出多少运动员,参加那几个项目.和去年比,今年实力增加了多少?您本人有参赛项目吗? 学校开运动会采访校长--
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had a sports meeting last Friday. All of the students took an active part in it. Our class did very well in the sports meeting. The boys won the boys' 400 metre
那是在儿童节的前一天,学校开联欢(添：会).老师面带微笑地对大家说：“今天,我要送大家一个礼物!”正当我们迷（改成：疑）惑不解的时候,只见他慢慢地从抽屉里拿出一个纸袋,并且神秘地说：“你们猜猜里面装的是什么?”顿时,大家都七嘴八舌地猜起来. 老师始终面带微笑地望着大家,里面到底装的是什么呢?经过我们（添：小组或者全班）
致运动员你们,是运动会上的主角是赛场上的英雄不论胜利还是失败你们总是受人尊敬因为你们带给人们快乐即使失败也是回味无穷你们的名字----运动员轻松上路——致运动员不要怀念过去,留一块未来的天地给自己过去的足迹不能证明今天的运行运动员,从从容容,轻轻松松上路吧只有自己把握主动才能真正赢得挑战的胜利处理掉路途中徒增负担的东西
will be held
Today our school is going to hold a sports meeting..
楼上的你们过时了!看我的不只楼主稀罕不?运动场上争英雄 那相逢 却匆匆 携手同行 拼搏始至终 未闻何为旧时功 为集体 赴峥嵘 赛场紧张气氛浓 立功劳 显神通 回首征程 唯有XX冲 欲与天公试比高 笑脸迎 XX行 倚天剑 屠龙刀 壮士去兮风萧萧 铁布衫 金钟罩 翘首企盼好讯号 伏虎拳 降龙掌 一个好汉三个帮 无影脚 迷踪
问题1：至少买1761瓶.
多练习啊,多练习交接棒.我们接力队去区上跑了的,你要记住是比时间不是速度,我们掉了两次棒,本来全区第一结果变成了第五名.掉帮要加2秒,我们接力队就只练的速度,光速度快赢不了比赛啊,只要你们多练习交接棒,递棒的人手要打直,接棒的人别管你们领先还是落后,只要专注棒.再说一次比的是时间不是速度.希望你们取得好成绩.采纳我吧,
25/5=55*16=80就是说在80米内,有一面没动,即间隔的距离是80的公约数,但不是16的公约数80=5*2^4,故必定有5因为是增加一些,应该不会再增加25面以上,即排除5,则最有可能是5*2=10即可能性最大的是间隔10米(5米也符合条件).第四题，要详细完整的过程，写纸上谢谢_百度知道
第四题，要详细完整的过程，写纸上谢谢
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用十字相乘求两根，再用分类讨论代进去就可以解了
要详细过程
没纸没笔啊，思路就这样，这题目不难，自己试一下
用海伦公式做
我刚上初四
什么a分之b什么的
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色情、暴力
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高数求函数极限
在做高数题的时候我们会发现很多题都离不开求极限，有人说：如果高数是一颗数的话，那么极限就是他的根，可见其重要性，下面总结一下求极限的方法。
【知识点】
一、定义：
极限是微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值（极限值）。极限的概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。在现代的数学分析教科书中，几乎所有基本概念（连续、微分、积分）都是建立在极限概念的基础之上。
二、常用求极限方法：
1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值
2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）
3、利用无穷大与无穷小的关系求极限
4、利用无穷小的性质求极限
5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算
6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限
7、利用两个重要极限公式求极限
8、利用左、右极限求极限，（常是针对求在一个间断点处的极限值）
9、洛必达法则求极限
10、泰勒公式求极限
三、常用方法
其中最为常用的是洛必达法则，泰勒公式，还有等价无穷小替换公式也比较好用，这些都需要记住一些替换公式，应该注意的是泰勒公式和等价无穷小替换公式都只适用于x-&0的情况想。
1、洛必达法则：洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。
可以用洛必达法则求极限的函数特点可以归纳为是“0/0、∞/∞”型未定式，极限有七种未定式，这五种：0·∞、∞-∞、1的∞次方、∞的0次方、0的0次方，基本上转换成前面两种，都可以使用洛必达法则求极限。
2、泰勒公式：在数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。
对于我们来说主要是，记住张宇老师在视频中提出的8个常见泰勒公式，以及泰勒公式的展开原则。
8个常见泰勒公式：
泰勒公式2个展开原则：
1）A/B型——上下同阶原则：若分子（分母）是x^k，则将分母（分子）展开至x^k，看最大阶次是多少就展开到哪一阶。
2）A-B型——幂次最低原则：将A,B分别展开至系数不相等的x的最低次幂为止，如果是A+B型要改成“A-(-B)”。
3、等价无穷小替换公式：当求函数x-&0的极限时，可以利用一下公式进行替换，讲原式化简。
4、两个重要
这两个很重要，对第一个而言是X趋近0时候的sinx与x比值。第2个就如果x趋近无穷大无穷小都有对有对应的形式(第二个实际上是用于函数是1的无穷的形式)(当底数是1的时候要特别注意可能是用第二个重要极限)
四、 求函数极限注意：要化简先行
1、提出极限不为0的因式，如图：sinx在x-&0时，极限为0，所以整体为2，可以把它提出来。
2、善于使用等价无穷小替换公式
3、极限七种未定式灵活掌握
最近学习高数真的是有些头大了，总结一下，可以更好的整理整理思路。求极限的方法很多，找到合适的就是最好的，主要还是需要多做题，才能掌握其中的做题技巧，继续加油吧！↖(^ω^)↗
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