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下载须知 | 常见问题汇总
苏教版八年级数学下册_第九章_反比例函数单元复习题(含答案)
第1页共10页第九章反比例函数复习检测试题一、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分把答案写在题中横线上）1、反比例函数Y的图象经过（2，﹣1）点，则K的值为＿＿＿＿。XK2、如图1，一次函数与反比例函数的图象相交于Ａ、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的X的取值范围是_____________．3、若反比例函数的函数图像过点P（2，M）、Q（1，N），0KXY??则M与N的大小关系是MN（选择填“＞”、“＝”、“＜”＝．）4、过反比例函数的图象上的一点分别作X、Y轴的垂线段,如果垂线段与?X、Y轴所围成的矩形面积是6,那么该函数的表达式是______若点A3,M在这个反比例函数的图象上,则M______5、已知N是正整数，，是反比例函数图象上的一列点，其中，NPXNYXKY?1X?，，，记，，，；若，则2X?21T?32109YT的值是____；91T??6、两个反比例函数和在第一象限内的图象如图2所示，点P在的图象KYXKYX?上，PC⊥X轴于点C，交的图象于点A，PD⊥Y轴于点D，交的图象于点1?1B，当点P在的图象上运动时，以下结论KYX①△ODB与△OCA的面积相等；更多资料加Q②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是。（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）图11212XYABO_4AYOBX第2页共10页7、如图3，直线与双曲线交于A、B两点，若A、B两点的坐标分别0??KXYXY2?为A，B，则与的值为。??1,X??2,121?8、已知反比例函数的图像如图4，则它关于X轴对称的图像的函数解析式YX为。二、选择题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）9、下列四个点，在反比例函数6YX?图象上的是（）A．1，6?B．（2，4）C．（3，2?）D．（6?，1）10、若反比例函数的图象在其每个象限内,Y随X的增大而减小,则K的值可以是（1Y）A1B3C0D311、设反比例函数中，随的增大而增大，则一次函数的图0???KXYYXKXY??象不经过A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限12、对于反比例函数，下列说法正确的是（）更多资料加QYX?A、点在它的图像上B、它的图像经过原点??,1?C、它的图像在第一、三象限D、当时，随的增大而增大0X?YX13、如果两点P1（X1,Y1）和P2（X2,Y2）都在反比例函数Y的图象上，且0＜X2＜X1,那么1（）A、Y2＜Y1＜0B、Y1＜Y2＜0C、Y2＞Y1＞0D、Y1＞Y2＞014、已知反比例函数的图象如图5所示，则一次函数KX?的图象经过（）YKX??A、一、二、三象限B、二、三、四象限C、一、二、四象限D、一、三、四象限15、物理学知识告诉我们，一个物体所受到的压强P与所受压力F图2图3图4图5XO第3页共10页及受力面积S之间的计算公式为当一个物体所受压力为定值时，那么该物体所SFP?受压强P与受力面积S之间的关系用图象表示大致为（）16、在反比例函数的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（）4YX?A．B．C．D．17、7．某闭合电路中，电源电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例，如图6所表示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）．A．I6B．IC．I3D．I218、如图7等腰直角三角形ABC位于第一象限，ABAC2，直角顶点A在直线YX上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于X轴、Y轴，若双曲线K≠0YX?与有交点，则K的取值范围是（）BC?A、B、12K?13K≤≤C、D、4≤≤4?≤三、解答题（本大题共6个小题，每个小题6分，共计36分）19、已知如图，反比例函数的图象经过点，点的坐标为，点的纵坐标为A，13，B1，点的坐标为．20，（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线的解析式．BCOPSSOPOPSOPABCDSY1XOABC图7图6第4页共10页20、如图，已知反比例函数Y的图象经过点A（1，3），一次函数YKXB的图象XM经过点A与点C（0，4），且与反比例函数的图象相交于另一点B（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求点B的坐标21、如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，KYX?YMXB??13A，两点。（1）求反比例函数与一次函数的解析式；BN?，（2）根据图象回答当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．22、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于YKXB??MYX?两点，直线分别交轴、轴于两点．312ABN?，，，ABDC，（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）求的值．AYXAOBXYABODC第5页共10页23、如图，正比例函数YX与反比例函数Y的图象相交于A、C两点，AB⊥X轴于X1B，CD⊥Y轴于D，求四边形ABCD的面积。24、如图A，已知双曲线与直线交于A,B0KYX??YKX??两点，点A在第一象限试解答下列问题（1）若点A的坐标为（4,2）,则点B的坐标为；若点A的横坐标为M,则点B的坐标可表示为；（2）如图B,过原点O作另一条直线L,交双曲线于0KYX??P,Q两点,点P在第一象限①说明四边形APBQ一定是平行四边形；②设点A,P的横坐标分别为M,N,四边形APBQ可能是矩形吗可能是正方形吗若可能,直接写出M,N应满足的条件；若不可能，请说明理由OXYCDCABBAOPQ图BXYBAO图A第6页共10页四、拓宽你的视野（本体满分10分）（1）探究新知如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．（2）结论应用①如图2，点M，N在反比例函数（K＞0）的图象上，过点M作ME⊥Y轴，过XY?点N作NF⊥X轴，垂足分别为E，F．试证明MN∥EF．②若①中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如图3所示，请判断MN与EF是否平行．XOYNM图②EFNABDC图①XOYDM图③N第7页共10页参考答案一、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分把答案写在题中横线上）1、﹣2；2、X﹤1或0﹤X﹤2；3、；4、，；5、512；6、①②④；7、－4；8、?X6Y?2M?；0Y??二、选择题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）9、D；10、B；11、B；12、C；13、D；14、A；15、C；16、B；17、D；18、C三、解答题（本大题共6个小题，每个小题6分，共计36分）19、解（1）设所求反比例函数的解析式为．0KYX??点在此反比例函数的图象上，?3A，，1K??．故所求反比例函数的解析式为．3YX?（2）设直线的解析式为．BC10KB??点的反比例函数的图象上，点的纵坐标为1，设，，?YXBBM，31??．3M?点的坐标为．?B1，由题意，得102KB?????，．解得1B?，．直线的解析式为．?BC2YX??第8页共10页20、反比例函数的图象经过点?MYX?13A?，，即31??3?反比例函数的表达式为YX一次函数的图象经过点YKXB??1304AC?，，，解得34B????，．14???，．一次函数的表达式为?YX??（2）由消去，得34YX?????，2430??即10?或X?3可得或Y?于是或13????，XY，．而点的坐标是A?，点的坐标为?B1，21、解（1）在的图象上3?，KYX?，K?又在的图象上BN?，YX，即3?1，1MB??????，解得，2反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为3YX?2YX??第9页共10页（2）从图象上可知，当或时，反比例函数的值大于一次函数的值3X??01X22、解（1）把，代入，得?YM?3?反比例函数的解析式为?X把，代入得2XYN3?2N把，；，分别代入3??12?Y得YKXB?32K?????解得12B?????一次函数的解析式为?12YX??（2）过点作轴于点AE?点的纵坐标为1，?由一次函数的解析式为得点的坐标为，12YX??C102???????，12OC??在和中，，，RTD△TEA△RTODAE???CDOAE?△∽△2AC?23、224、解（1）（4,2）（M,－KM）或（－M,）K?（2）①由勾股定理OA22M??OB2K??K∴OAOBXYABOEDC（第21题）第10页共10页同理可得OPOQ，所以四边形APBQ一定是平行四边形②四边形APBQ可能是矩形M,N应满足的条件是MNK四边形APBQ不可能是正方形理由点A,P不可能达到坐标轴,即∠POA≠900四、拓宽你的视野（本体满分10分）（1）证明分别过点C，D，作CG⊥AB，DH⊥AB，垂足为G，H，则∠CGA＝∠DHB＝90∴CG∥DH∵△ABC与△ABD的面积相等∴CG＝DH∴四边形CGHD为平行四边形∴AB∥CD（2）①证明连结MF，NE设点M的坐标为（X1，Y1），点N的坐标为（X2，Y2）∵点M，N在反比例函数（K＞0）的图象上，?∴，KYX?1K2∵ME⊥
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