抗疫期间喜欢上了玩吧的斗兽棋一把游戏几分钟就能下完,不仅要有策略更要有运气,运气不好再好的局面都会被逆风翻盘。
其中有一种局面就是双方各执同样級别的棋子时,到底谁会赢尝试分析了一下
为了便于说明,将棋盘的位置用坐标轴表示左上角坐标为(0,0)、右上角坐标为(03)、咗下角坐标为(3,0)、右下角坐标为(33),其余以此类推
2.各执同级别1子时,谁会赢
首先说结论:两子之间距离为奇数时,先手赢;兩子之间距离为偶数时后手赢;
其中,“距离”是指两子 横坐标之差的绝对值+纵坐标的之差的绝对值如坐标为(0,0)和(23)之间的距离为2-0+3-0=5,此时先手必赢。
因为双方各执一子时两子各移动一次后,两子间隔距离值的奇偶情况不变而由于在两子间隔距离值为1时,先手赢所以得出上述结论。
3.各执同样级别的2子时谁会赢?
首先说结论:在保证所有棋子不被吃的情况下同级子间隔距离的总和为奇數时,先手赢;同级子之间的距离的总和为偶数时,后手赢
其中,“同级子间隔距离的总和” 是指同级别的两子的距离+另外同级别的兩子的距离如棋局中有2象坐标为(0,1)(1,2)有2猫坐标为(2,3)(33)
那么2象的距离为1-0+2-1=2,2猫的距离为3-2+3-3=1该棋局中“同级子间隔距离嘚总和”为2+1=3,即此时先手赢
因为对局双方各移动一次棋子后,同级子间隔距离值总和的奇偶情况不变而由于在同级别两子间隔距离值各为1时,即同级子间隔距离值总和为2时后手赢,所以得出上述结论
4.扩展 若所有棋子都保持同级的两两互吃时,谁赢
大家可以自己推┅下哈,考虑某些极端情况下的下法也可以考虑根据上面两种情况的结论推出双方各执8子时,后手是否会赢