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工程光学第5章角度及角位移测量
第六章 角度及角位移测量本章主要内容: 1. 角度的量值传递系统及圆封闭原则 2. 角度的各种测量方法 3. 圆分度误差的测量和评价第一节 概述一．角度单位及量值传递角度单位：度（°），分（′），秒（″）和弧度（rad) 角度测量： 将被测角度与标准角度进行比较并确定被测角度的量值。 角度量值的传递过程： 逐级用高精度角度标准检定低精度角度标准。二．角度的自然基准和圆周封闭原则自然基准：360°圆周角 圆周封闭原则：整圆周上所有角间隔的误差之和为零（圆 周内误差封闭的原理 ）三．实物基准 实物基准：传统的角度实物基准是角度块规，后来是 以高精度等分360o的圆分度器件. 包括：高精度度盘、圆光栅、圆感应同步器、角编码 器、多面棱体、多齿分度盘!!!!! 1.高精度度盘：常用于角度及圆分度误差的静态测量。 2.圆光栅：光栅盘的分辨率多为10??,20??,用于动态测 量。因其能自动瞄准读数，常用于高精度智能化仪 器及加工机械中。 3.圆感应同步器：包括激磁绕组（固定盘）和感应绕 组（动盘）两部分。由于抗干扰能力强，常用于加 工现场的测量。第二节 单一角度尺寸的测量?直接测量? 1.测角仪（绝对测量）? 2.工具显微镜（绝对测量） ? 3.自准直仪(相对测量）!!!!!!!!!!!! ? 4.激光干涉小角度测量仪（相对测量）?间接测量? 坐标测量 ? 平台测量?其他测量方法2. 工具显微镜 ? 测量范围：角度样板、螺纹的牙型角、齿 条上的齿形角以及刀具锥柄的锥角 等。采用影像法瞄准时，成像的平 行光应与被测角度所在平面垂直， 必须正确调焦使轮廓影像清晰。由 于对线精度高于压线精度，所以， 用分划板上的米线瞄准角轮廓时， 采用如图所示的对线方法，即让米 字虚线与轮廓边缘保持一个狭窄光 隙，以上光隙的宽度是否一致来判 断是否对准。影像法测角的瞄准 方法结构示意图相对测量单一角度的相对测量，是将被测角与角度块规或 其它角度基准进行比较，用小角度测量仪测得偏差值， 小角度测量仪的示值范围较小，一般的为10′，较大 的可至30′ ，也有更小的仅为1′ 。1. 光学自准直仪组成： 体外反射镜、带有物镜组的光管部件、自准直测 微目镜部件。原理：自准直分化板2和测微分划板5都位于物镜3的焦平面上。 光源1发出的光束照射自准直分划板2，由物镜3将分划板 像成至无穷远；经反射镜 或工件表面反射后，自准直分 划板2的像有由物镜再次成像在目镜测微分划板5的刻划 面上，用目镜6可观察到自准直分划板像与测微分划板零 位的相对位Z，由此可确定反射面4的法线与光轴的夹角。1.光源 2.自准直分划板 3.物镜 4.反射面 5.测微分划板 6.目镜? ?平行光管与反射镜即构成自准直光管（准直仪） 自准直法就是通过将被测量转换为反射镜的倾斜量进 行测量的，如测量直线度、平面度误差。?a图a中，光源S发出的光，照 亮了位于物镜焦面上的分划 板，经物镜后成平行光束， 这样的简单光学装Z即平行 光管。垂直于光轴的反射镜 反射回来的平行光束通过物 镜仍在分划板上的原来位Z 成一实象。这种现象称为 “自准直”。t与 ? 角的关系为:t tg2α ? , f?t? 2f ? ? α如图b所示， 当反射镜倾斜一 a角时，则按光的 反射定律，将在 分划板上距O点 为t的O’点成象， 被测量就是通过t 反映出来的。测量时，使标准角度块和北侧角度块的定位面处于 同一位Z定位，然后依次对构成标准角和被测角的另一 平面瞄准。若瞄准标准角度块时，调整自准直仪光轴的 方位使读数为零，则瞄准被测角度块时的读数即为被测 角相对于标准角的偏差值。
第三节圆分度误差测量把圆周进行等分(例如n等分)，从而得到所需 要的角度，称为圆分度。度盘、圆光栅盘、圆感应 同步器、多面棱体、多齿分度盘等均可做为标准圆 分度器件。 对圆周进行等分时产生的不均匀性就是圆分度 误差。圆周封闭特性：整周上圆分度误差值和等于零 的特性。一．圆分度误差的评定指标1．圆分度误差 各分度刻线(或具有分度特性的几何要素)的实际位Z 对其理论位Z的偏差。用?i表示。分度误差有正负值。 以刻线的理论位Z为准，实际刻线在角度增加的一侧， 则分度误差为正，反之为负。图中，θ0为正值，θ1 为负值，θ2为零。圆分度误差的大小取决于刻线的理论位Z。用于质量评定 的刻线理论位Z是以全部圆分度误差之和等于零为条件来 确定的。即根据理论位Z确定的刻线误差具有 : s ?1??i ?0i?0的特性，且由该理论位Z得到的圆分度误差是唯一确定的 2．零起分度误差 以零刻线的实际位Z为基准，确定全部刻线的理论位Z， 并由此求得的分度误差称为零起分度误差，用 ? 0,i 表示。 零起分度误差的一般表达式为?0,i ? ?i ??0测量中，一般先测出刻线的零起分度误差，然后再算出用于 质量评定的唯一确定的圆分度误差。计算公式为 s ?1?i ? ? 0,i ? ? 0 ? ? 0,i ? ( ?? 0,i ) / si ?03．分度间隔误差 度盘上相邻两刻线之间的角距离称为间隔，实际 间隔角度值 ? i ,i ?1 与理论间隔角度值?0之差即为 分度间隔误差(如图所示)，用 f i 表示。分度间隔 误差的一般表达式为 f i ? ? i ?1 ? ? i 分度间隔误差与零起分度误差的关系为f i ? ?0,i ?1 ? ?0,i分度误差也具有圆周封闭性，即?fi ?0s ?1i? f 0 ? f 1 ? f 2 ? ? ? f s ?1 ? (? 1 ? ? 0 ) ? (? 2 ? ? 1 ) ? (? 3 ? ? 2 ) ? ? ? (? 0 ? ? s ?1 ) ?04．直径误差 为减小度盘圆分度误差对测量的影响，很多测角仪器瞄准度 盘上对径位Z上两刻线的平均位Z读数，或在对径位Z上安 Z两个读数显微镜取其读数的平均值作为测得值。这时度盘 的分度精度不再以单个刻线误差作指标，而以度盘对径位Z 上两刻线分度误差的平均值作指标，该平均值即为直径误差， 用(?i)表示。直径误差的一般表达式为AA0(? i ) ? (θi ? θi ? S/ 2 )/ 2?i ?i?S/2B0(?i)推倒过程：BO(? i ) ? θi ? ?A θi ? S/ 2 ? (? i ) ? ?B? ?A ? ?B在对径位Z上安Z两个读数显微镜取其读数的 平均值作为测得值可以消除偏心e的影响 A 如:度盘中心O， R为半径，轴系回转中 心O1 ,偏心为e 当轴系的转角为?时,度盘读值为?0误差 为??= ?0- ?,由图可知sin?? sin( 180? ? ? ) e ? ? ?? ? sin? e R R 当? ? 90?或270?时, ?? max ? ? e / R . 如e ? 1?m, R ? 50m m, 则?? max ? ?4?? 因??1 ? ? ?? 2, 1 偏心引起的误差 ? ( ??1 ? ?? 2) ? 0 2o1 ?BReo?0??o?? 2??1 ??二、圆分度误差的绝对测量法 将被测圆分度器件与标准圆分度器件同轴安装，并 进行直接比较测量以求得被测圆分度误差的方法，是圆 分度误差的绝对测量法。其测量原理简单，标准件的误 差和测微瞄准、读数装Z的误差是两项最主要的误差。 为提高圆分度误差直接测量法的精度，必须设法减小标 准分度器件的误差与瞄准、读数装Z的误差。 1.标准度盘平均瞄准法的原理 作为圆分度器件的标准度盘是圆周封闭的，其刻线误 差也是周而复始的，故可把度盘的刻线误差值看成是 ? 的函数 f (? ) 一个以2∏为周期的刻线位Z 。把它展 开成为傅氏级数f (? ) ? A0 ? A1 sin( ? ? ?1 ) ? A2 sin( 2? ? ? 2 ) ? ? ? Ai sin( i? ? ? i ) ? ? ? A0 ? ? Ai sin( i? ? ? i )i ?1 ?实际上度盘刻线是有限的（设为2n条），并且常取全 2 n ?1 部刻线误差之和为零（即 ? f (? j ) ? 0 ）来确定各刻j ?0线误差值。因此，度盘的刻线误差可写为A0=0，度盘的 刻线误差可写为f (? ) ? ? Ai sin( i? ? ? i )i ?1?在度盘刻度圆上均匀地分布m个读数装Z，他们相互间 夹角为： 2? ??m? ? ? Akm sin( km?1 ? ? km )k ?1n/ m将前面两式进行比较可以看出，在标准度盘上均匀 布Zm个读数装Z并取它们读数的平均值作为度盘 读数时，可将度盘刻线误差中除m及其正整数倍以 外的各次谐波予以消除，从而减少了标准度盘刻线 系统误差对测量结果的影响。 由此可知，在精密测角仪器中常常采用的对径合 象读数，不仅消除了度盘偏心和度盘刻线误差中基 波成分对测量的影响，也消除了刻线误差中其它奇 次谐波分量的影响。度盘分度误差检定数据处理度盘刻 直径误 度/（°） 差 零起直 径误差 直径间 隔误差 度盘刻 直径误 度/ （°） 差 零起直 径误差 直径间 隔误差(? i ) /(??) (?0, i ) /(??) f (? )i /(??)0 15 30 45 60 75 -0.2 -0.4 -0.1 -0.45 -0.15 -0.05 0 -0.2 +0.1 -0.25 +0.05 +0.15 -0.2 +0.3 -0.35 +0.3 +0.1 90 105 120 135 150 165(? i ) /(??)0 +0.2 +0.6 +0.65 +0.1 -0.2(?0, i ) /(??) f (? ) /(??) i-0.2 +0.4 +0.8 +0.85 +0.3 0 +0.05 +0.2 +0.4 +0.05 -0.55 -0.3(? 0,i ) ? (? i ) ? (? 0 );f (? ) i ? (? i ?1 ) ? (? i ) n 2 (? 0 ); (? 0 ) ? ? 2 nn ?1 2 i ?0n为偶数n ?1 2 i ?0? (? 0,i ) ?n ?1 2 i ?0? (? i ) ?? (?0,i)3．光学分度头――测量齿轮的齿距偏差，齿距累计偏差 非度盘类零件的间隔误差可能用其他名字，如齿轮的分 度间隔误差称为齿距偏差，最大分度间隔误差称为齿距 累计误差。 用分度头测量时需配以长度侧微或定位装Z。测量方法 有两种：1．长度侧微装Z定位，在分度头上读出齿距角 的累积值（″）；2．分度头定位，长度侧微装Z读数， 直接读的齿距偏差的累计值。 下面应用第一种测量方法：测得齿距角累积值 ??i ，经 数据处理获得齿距角偏差累计值 ?? ? i （″）、齿距偏差 累计值 ?Fpi （um)、齿距累积偏差 ?Fp 、齿距偏差 ?f pt 。绝对法测量齿距误差数据处理举例? ? ? i ? 360/ z ?i ? i ?Fpi ? r?? i / 206.265 ? ??P129表６－２三、圆分度误差的相对测量圆分度误差的相对测量是用某一个定角（由两个瞄准 装Z组成的角度或任选的一个分度间隔）作相对基 准，依次与被检器件的各分度间隔进行比较，从而测 得各分度间隔相对于相对基准的偏差值。再利用圆周 封闭特性，求出相对基准对理论分度间隔的偏差，继 而求得个分度间隔的绝对间隔误差。多面棱体分度角的相对测量法多面棱体是一种高精度的角度计量标准器，它是以底面为 定位基面的正棱体，带中心孔也可做定位用。 下图为用相对法测量多面棱体的示意图，定角为两精度相 等的自准直仪光轴组成的夹角β 。β不要求已知，但 在测量过程中应保持恒定，测量时将其依次与被测棱体各 相邻工作面法线间的夹角φi进行比较。用自准直仪定位， 自准直仪读数，共读得n个读数，则应有a1、a2…an、 则应有?1 ? ? ? a1?2 ? ? ? a 2?n ? ? ? a n......由圆周封闭特性可知o ? ? 360 ? i i ?1 n所以得? ? 360 / n ? (? a i ) / no i ?1n各被测角间隔即为?oi ? ? ? ai万 能 测 齿 仪 相 对 法 测 量 齿 距 误 差 示 意 图在 仪 器 上 测 得 相 对 基齿 准距 偏 差 值 aiai与 齿 距 的 绝 对 偏 差 ?f pti 和 相 对 基 准 的 齿 距 偏 差?f pt 1存 才 在 列 关 系 ：? i ? ?f pti ? ?f pt 1，?f pt 1 ― 第 一 个 齿 距 的 齿 距 偏 差z i ?1?f pti也 具 有 圆 周 封 闭 特 性 即 ，： ? ?f pti ? 0 ? ?f pt 1 ? ?( ? a i ) / zi ?1 z?f pti ? a i ? ( ? a i ) / zi ?1z可 求 得 齿 距 偏 差 累 计? 值 F pi：?F pi ? ? ?f ptij ?1i齿距累计偏差 ?F p：?F p ? m ax( ?F pi ) ? m in ( ?F pi )四．圆分度误差的组合测量当无高精度的圆分度标准件，或用绝对测量法和相对测量法精度 达不到时采用组合测量法。 组合测量法 全组合常角法排列互组法现以全组合常角法为例说明 六面棱体测量：需5个常角，整个测量过程 包括五个测回5个 常 角 的 公 称 值 ： ? i ? 600， 1200， 1800， 2400， 3000 对于第一个测回： 测量值 ? 1.1 ,? 1.2 ,? 1.3 ,? 1.4 ,? 1.5 ,? 1.6与 工 作 面 法 线 的 位 置 差 误 ?? 1 , ?? 2 , ?? 3 , ?? 4 , ?? 5 , ?? 6以 及 常 角 偏 差 值 ?? 1存 在 下 列 关 系 ： ?? 2 ? ?? 1 ? ?? 1 ? ? 1.1 ?? 3 ? ?? 2 ? ?? 1 ? ? 1.2 ? ?? 1 ? ?? 6 ? ?? 1 ? ? 1.6 1 6 得 ： ?? 1 ? ? ? ? 1, i 6 i ?1 与 第 一 测 回 相 同 的 步进 骤行 第 2， 3， 4， 5测 回 的 测 量 ， 共获得 30个 测 量 方 程 ， 其 通 式 写 可为 ： ?? i ? j ? ?? i ? ?? j ? ? j , i 1 6 ?? j ? ? ? ? j , i 6 i ?1 通 过 下 表 的 数 据 处 理得 获棱 体 的 分 度 误 差表6-23
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数字光电自准直仪& &AIM数字光电自准直仪系列产品采用高精度面阵或线阵探测器，通过应用软件可以直接在计算机显示器上直观观察光学目标真像。产品采用自有图像识别算法和光学、结构设计，并经过温度、振动等一系列严格的环境试验，在精度、分辨率、灵敏度和稳定性方面均达到国际一流水平。
标准功能光电自准直仪
系列光电自准直仪
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特殊用途光电自准直仪系列高频光电自准直仪
分辨率（）
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光线通过位于物镜焦平面的分划板后，经物镜形成平行光。平行光被垂直于光轴的反射镜反射回来，再次通过准直镜头后由分光棱镜转折汇聚在位于共轭焦平面的CCD表面，形成分划板像。当反射镜倾斜一个微小角度时，反射回来的光束就产生一个倾角，位于CCD探测表面的分划..
调节好自准直仪和反射镜，确保在全测程范围内，自准直仪都能得到反射像。将反射镜放置于导轨的初始起测位置，记录当前自准直仪Y分量角度值，然后移动反射镜，按照初始设置的截距b，完成对整段导轨的测量。自准直仪Y分量的角度值，反映了导轨当前位置相对于初始起测..
平面度测试中，采取以线构面的原则。分别测出被测平板上各条取样线的直线度，然后再按照划线原则，及相应的数学处理方法，用取样线条的直线度曲线，拟合构造整个被测平板的平面度。
如上图所示，对被测平板沿边线，对角线，中心线取样，并分表按照a~h..
在精密转台制造中，转台的回转精度是表征转台轴偏和径偏制造性能的重要技术量化指标。通过数字光电自准直仪可以快速，精确地测得转台的回转精度。
如上图所示，当转台存在轴向和径向的偏差时，转台的中心轴（图中虚线所示）绕着转台的中心旋转，与理论中心轴..
将自准直仪与被测件放置于测试平台，调整被测件，使得自准直仪能够稳定成像，然后微调被测件，使得自准直仪只在一个方向（X方向）上发生角度变化。则楔角片的角度α为α=δ/2n
或者α=ΔX’/2nf=ΔθX’/nδ为入射光和反射光之间的夹角n ..
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长度测量(计量检定培训教材)课件 第四章 角度计量和测量技术
第四章角度计量和测量1角度计量的奠基古代中国只有角度测量，不存在角度计量。 古人一般情况下是用子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、 亥这十二个地支来表示12个地平方位 ，如图1。 在要求更细致一些的情况下，古人采用的是在十二地支之外又加上了十 干中的甲、乙、丙、丁、庚、辛、壬、癸和八卦中的乾、坤、艮[gèn] 、 巽[xùn]，组成二十四个特定名称，用以表示方位 ，图2。图1 十二支方位表示法2图2 二十四支方位表示法不管是十二地支方位表示法，还是二十四支方位表示法，它 们的每一个特定名称表示的都是一个特定的区域，区域之内没有 进一步的细分。所以，用这种方法表示的角度是不连续的。更重 要的是，它们都是只具有特定用途的角度体系，只能用于表示地 平方位，不能任意用到其他需要进行角度测量的场合。因此，由 这种体系不能发展出角度计量来。3在一些工程制作所需的技术规范中，古人则采用规定特定的角 的办法。 例如《考工记? 车人之事》中就规定了这样一套特定的角度： 车人之事，半矩谓之宣，一宣有半谓之[zhú] ，一钣邪胛街 柯，一柯有半谓之磬折。 矩是直角，因此这套角度如果用现行360°分度体系表示，则 一矩 ＝ 90° 一宣 ＝ 90°× 1／2 ＝ 45° 一 ＝ 45°＋ 45°× 1／2 ＝ 67°30′ 一柯 ＝ 67°30′＋ 67°30′×1／2＝ 101°15′ 一磬折 ＝ 101°15′＋ 101°15′× 1／2 ＝ 151°52′30″ 超出这套体系之外的角度，古人也不得不另做规定4在古代中国，与现行360°分度体系最为接近的是古人在进行天文观测时，所采用的分天体圆周为365 1/4度的分度体系。这种分度体系 的产生，是由于古人在进行天文观测时发现，太阳每365 1/4日在恒星 背景上绕天球一周，这启发他们想到，若分天周为365 1/4度，则太阳 每天在天球背景上运行一度，据此可以很方便地确定一年四季太阳的 空间方位。古人把这种分度方法应用到天文仪器上，运用比例对应测 量思想测定天体的空间方位，从而为我们留下了大量定量化了的天文 观测资料。 我们在讨论古人的天文观测结果时，尽管可以直接把他们的记录视 同角度，但由这种分度体系本身，却是不可能演变出角度计量来的。5传教士带来的角度概念，打破了这种局面，为角度计量在中国的 诞产生奠定了基础。这其中，利玛窦（Matthieu Ricci，） 发挥了很大作用。 利玛窦为了能够顺利地在华进行传教活动，采取了一套以科技开路 的办法，通过向中国知识分子展示自己所掌握的科技知识，博取中国人 的好感。他在展示这些知识的同时，还和一些中国士大夫合作翻译了一 批科学书籍，传播了令当时的中国人耳目一新的西方古典科学。在这些 书籍中，最为重要的是他和徐光启合作翻译的《几何原本》一书。《几 何原本》是西方数学经典，其作者是古希腊著名数学家欧几里德。该书 是公认的公理化著作的代表，它从一些必要的定义、公设、公理出发， 以演绎推理的方法，把已有的古希腊几何知识组合成了一个严密的数学 体系。《几何原本》所运用的证明方法，一直到17世纪末，都被人们奉 为科学证明的典范。利玛窦来华时，将这样一部科学名著携带到了中国， 并由他口述，徐光启笔译，将该书的前六卷介绍给了中国的知识界。 。就计量史而言，《几何原本》对中国角度计量的建立起到了奠基的作 用。它给出了角的一般定义，描述了角的分类及各种情况、角的表示方 法，以及如何对角与角进行比较。这对于角度概念的建立是非常重要的。 因为如果没有普适的角度概念，角度计量就无从谈起。6通过利玛窦的传播，我们接受了360°圆心角分度体系， 从而有了表示角度大小的单位划分：有了比较就能进行 测量，有了统一的单位制度，这种测量就能发展成为计量。7第一节 角度单位与国家检定系统角度是一种重要的物理量。角度计量是几何量计量的重要组成部分。 平面角按平面所在的空间位置可分为：在水平面内的水平角(或称方位角)， 在垂直面内的垂直角(或倾斜角)，空间角是水平角和垂直角的合成； 按量程可分为：圆周分度角和小角度； 按标称值可分：为定角和任意角； 按组成单元可分为：线角度和面角度； 按形成方式可分为：固定角和动态角，固定角是指加工或装配成的零组件 角度，仪器转动后恢复至静态时的角位置等，动态角是指物体或系统在运 动过程中的角度，如卫星轨道对地球赤道面的夹角，精密设备主轴转动时 的轴线角漂移，测角设备在一定角速度和角加速度运动时，输出的实时角 度信号等。 对一些特定角，往往赋予专门名称，如基面、轴线或准线相互间夹角为0° 或180°时称为平行度，90°或270°时称为垂直度；角度量在应用时还往 往引入特定的参考基准，所指的角度是对参考基准的夹角，如：水平度是 以大地水平面或铅垂线为参考的倾斜角；天文方位角是以天文北为参考的 水平角；经、纬度是以通过格林尼治天文台的子午线和赤道面为参考的水 平角和垂直角。8一、 角度计量单位1.弧度制在一个圆内，两条半径间的夹角，在圆周上所截取的弧长恰好等于半径的长 度时，它所对应的角称为一弧度，一弧度过去也称一弪。用弧长作单位来量 角的单位制度，叫弧度制。 在长度测量中对垂直度位置的偏差和水平位置的偏差等通常以线值单位表示 角度偏差，例如，垂直度在100mm偏差为5μm，可用5 μm／100mm 表示。2.六十进制六十进制又称秒角度制。将整个圆周分成360等份时，每一等份弧长所对 应的圆心角，叫一“度”，记作1°，再将一度的弧长分为60等份，每一等份 弧 所对应的圆心角称为 l“分”，记作1′。同样1分弧长分成60等份，每一等份 称作1“秒”，记作1″。因此，一圆周所对应的圆心角等于 360°＝21 600′＝129 600″。 秒是六十分制的最小单位，小于一秒时，习惯按十进制计算。例如十分之 五秒，写作0.5′。对于不满一度的分度值，也可按十进制计算，例如30′可写 作0.5°。91g3.百进制在18世纪末，法国数学家和力学家拉格朗日提出了“百进位制”的系 统，又称新度，百进位制的基本单元是直角，直角因其特殊优点及自 检方便，在任何系统中，都占有重要地位。百分制角度单位是将整圆 分成四个直角，每个直角又分成100等 份，每份记为g，1g分成100等份，每份记为c，1c又分成100等份，每份记为c，即一圆周角＝400g=40 000c＝4 000 000cc。104.密位密位是军用光学仪器的一种角度计量单位。目前世界各国定义密位的方法有 两种，一是将圆周分为6000等分，每一分即为1密位，相当于六十进制的 3@36“；另外一种将圆周分为6400等分，每一分即为1密位，相当于六十进 制的3@22.5“密位的写法如下： 6000密位写作60―00； 600密位写作06―00； 60密位写作00―60； 6密位写作00―06； 0.6密位写作00―006； 3254密位写作32―54115.角度单位制的换算12131415二、平面角计量器具国家计量检定系统国家技术监督局批准JJG ：平面角计量器具检定系统； 它规定了平面角单位国家基准由面角度、线角度和小角度等三部分 组成。 规定了具体的传递途径，使角度量的传递法制化、科学化、系列化， 也为角度计量技术的发展和测角设备的研制起到了推动和指导作用。“面角度”是指由“面”组成的角度，“面”主要是指平面，如多齿工作 台、多面棱体．角度块、角度规等，但也可以是球面或曲面，如钢 球分度台、圆弧齿分度台、圆柱形刻槽式容栅等，因此“面角度”是 “由平面或曲面组成的角度”，面角度国家基准是“精密测角装置基准”： 由整分度及非整分度精密多齿分度台、光电自准直仪及与副基准比对 用的小型多齿分度台组成。16面角度计量标准器具共分为六等一等标准为标准测角仪或测角装置，以及标准整度或非整度多面棱体。 其量限范围为360°。分度间隔测量不确定度(消除分度的系统不确定 度，置信因子为3，以下同）为 0.05?? 二等标准包括：标准非整度多面棱体，标准整度多面棱体， 标准测角仪或测角装置，量限范围为360°，测量不确定度为0.2″ 三等标准包括：标准经纬仪检定装置、标准测角仪或测角装置、 标准整度多面棱体和标准非整度多面陵体，其量限范围为360° 测量不确定度为 0.5?? 四等标准包括；0级角度块。其量限范围为100°，测量不确定度为1″， 以及标准整度多面棱体、标准非整度多面棱体、标准倾斜仪、标准测 角仪或测角装置、标准经纬仪检定装置等，其量限范围均为360°， 测量不确定度均为2″；17五等标准为1级角度块，量限范围为100°，测量不确定度为3″， 以及标准测角仪或NJ角装置，量限范围为360°，测量不确定度为5″ 六等标准为2级角度块，量限范围为100°，测量不确定度为10″属于面角度的工作计量器具有 ：角度规、J07，J1，J2，J6，J30经纬仪、倾斜仪(允许误差： 5″，10″)、整度或非整度多面棱体(允许误差：5″、10″)、 分度头或分度台(允许误差：2″，10″，30″)、测角仪或测角 装置(允许误差：10″，30″)、测角比较仪等基准、标准和工作汁量器具之间的传递方法有比对、排列互比、 常角组合、直接测量和多位置测量等五种18国家基准和副基准采用相互“比对”的方法，排列互比用于计量基准、 标准之间的检定，可以是高一级对下级标准的传递，也可用于同 级标准之间的检定， 例如：副基准对一等计量标准的传递需采用排列互比法．以减小传 递误差；二、三等计量标准中，同等的标准多面棱体和标准测角仪 或测角装置可以采用排列互比法检定；直接测量法、常角组合法、 多位置测量法用于上级计量标准对下级计量标准或工作计量器具的 检定。这五种方法的选用应按“平面角计量器具检定系统框图”的 规定执行。19“线角度”是指由刻线或类似刻线组成的角度，光学度盘、光栅编码器 (码盘）、感应同步器是由刻线组成的角度，而磁栅尽管没有可见的 刻线，但是所录的磁信号相当于刻线的作用，因此也属于线角度。 线角度国家基准和副基准是“精密圆分度测量仪”基准和副准，精密 圆分度测量仪基准由精密圆分度测量仪及与副基准比耐用的光栅盘 组成，基准和副基准的量限范围为360°，分度间隔测量不确定度 (消除分度的系统不确定度，置信因子为3)为0.03&。线角度的计量标准器具共分为四等， 一等计量标准为标准圆分度检验仪和标准圆分度器具，其量限范围均为360°，测量不确定度均为0.05″； 二等标准的标准圆分度检验仪和标准圆分度器具的量限范围均为360°， 测量不确定度均为0.2″； 三等标准的标准圆分度检验仪和标准圆分度器具的量限范围均为360°， 测量不确定度均为0.5″； 四等标准为标准圆分度检验仪，量限范围为360°，测量不确定度为2″。20线角度工作计量器具线角度工作计量器具包括由光栅等作为圆分度标准的 圆分度仪器和圆分度器具。 线角度的传递方法有比对、排列互比，直接测量等三种 国家基准和副基准之间用比对，同等标准之间用排列互比法检定， 即标准圆分度检验仪可与同等的标准圆分度器具以排列互比法检定； 上级基准、标准对下级标准或工作计量器具的检定具有排列互比和 直接测量两种方法。这两种方法按检定系统框图选用。21小角度是指量限范围在土1°以内的角度，光栅、感应同步器等器具 小于刻划角栅距的误差，即细分误差(感应同步器常称为“函数误差”)； 各种用于对准并测量微小偏差的自准直仪、各种水平仪都属于小角度 的范畴。 小角度国家基准和副基准为激光小角度测量仪，其量限范围为土l°， 以零为起点分度的总不确定度为0.03″，其置信因子为3，激光小角 度测量仪基准由激光小角度测量仪和与副基准比对用的专用角度块 以及光学角规组成。22角度的实物基准1、角度块规：形状：三角形（1个角度） 长方形（4个角度） 材料：与量块相同（稳定、耐磨） 基准：工作面的夹角 应用：测量零件角度，相对测量基准 精度：0级±3&，1级±10&，2级±30&，232、多面棱体：形状：正棱柱体 面数：4、6、8、12、24、36、72 基准：各工作面法线的夹角应用：测量圆分度误差（自准直仪）精度：±0.5&～±1&1 --- 被测度盘； 2 --- 24面体； 3 --- 工作台； 4 --- 自准直仪； 5 --- 读数显微镜； 6 --- 底座243、多齿分度盘：组成：上齿盘、下齿盘， 直径、齿数、齿形相同 齿数：360、720、1440等 原理：下齿盘固定不动， 上齿盘抬起脱离啮合后，即可绕其主轴旋转，再次啮合，即可根据转过的 齿数多少进行精确分度． 精度：±0.1& （弹性变形实现误差平均效应）254、圆光栅：组成：一对光栅盘： 定光栅、动光栅, 直径、栅距相同 原理：偏心叠合在一起，产生莫尔条纹； 当光栅盘相对转动时，莫尔条纹同步移动。 精度：±0.2& （误差平均效应）环形圆光栅分辨力：±10&、±20&分类：径向光栅、切向光栅、环形光栅265、光电编码器：组成：光源：产生平行光 同心圆环 --- 码道?? ? 360/ 2n码盘：光学玻璃，透光/不透光，光电元件：每个码道对应一个光电元件原理：平行光源→码盘→ 光电元件→电信号输出 每个码道上：透光=1，不透光=0，多个码道： 0101… --- 绝对码分辨力：与码盘的码道数有关： 例：19位编码器，分辨力为:360°/219=2.47& 精度：优于分辨力的一半27四位二进制码盘四位二进制循环码盘编码数：2n286、圆感应同步器：组成：转子(a)：激励绕组，连续绕组 定子(b)：感应绕组 正弦绕组、余弦绕组 原理：转盘相对定盘转动，在绕组中产生感应电势； 经过电路处理，可获得转角信号。 基准：360°，圆周封闭准则 精度：低于圆光栅 应用：抗干扰能力强，适于加工现场使用。N 为极数，即转子连续绕组导 体数；θ为转子转角297、高精度度盘? 在圆盘的某一圆周上刻有一系列的等分刻线以实现圆 周等分的器件称为度盘。 ? 度盘的角间隔一般为1o, 30?, 20?, 10?, 5?和4?几种。 ? 用于角度及圆分度误差的静态测量。30第二节 多齿分度台一、多齿分度台的工作原理 多齿分度台是利用成对的直径、齿数、齿形均相同的端面齿盘， 在不同的位置上啮合，产生角度位移的圆分度器具，其结构与齿轮 端面离合器相似。 多齿分度台的工作顺序如图所示 。 图a表示上下齿盘初始啮合状态；图b为下齿盘固定，把上齿盘升起 超过一个齿高，使上下齿盘脱啮；图c为上齿盘转过一个或几个齿， 即按要求进行分度；图d为上齿盘降下使之重新与下齿盘啮合定位， 当将工件或反光镜安置在上齿盘台面上时，就随之回转一个预定的 角度。借助自准直仪读数进行测量。31多齿分度台工作顺序图最常见的上齿盘(台面)升降式，也可制成上齿盘(台面)不升降， 只转动，而以下齿盘作轴向移动进行啮合和脱啮。但其基本工作 程序：啮合一脱啮一转位一啮合，则是一样的，在啮合状态时， 尚需加以固定的轴向力，使啮合可靠。32多齿分度台由于上下齿盘啮合定位状态取决于许多齿相互啮合的综 合效果，具有平均效应，因此分度误差小，能自动定中心。由于使 用中的啮合次数与对研过程相比是微不足道的，因此不会产生使用 中的磨损而造成精确度下降。由于啮合时接触面积大，两齿盘犹如 一个整体，因此能承受较大的载荷和一般的切削力；而且多齿分度 台的结构简单、加工工艺性好、操作方便、工作可靠，因此多齿分 度台在计量测试、精密仪器、机械加工，航空、航海、航天等行业 都有广泛的用途和重要的作用。国家平面角计量器具检定系统把多 齿分度台选为面角度的国家基准、副基准，并可作为计量标准。 多齿分度台是计量器具、加工设备和分度元件三者的统一，一台 齿盘刚性良好的多齿分度台既可用于计量测试，又能用做机械加 工的圆分度设备。多齿分度台还可作为分度元件应用于专用仪器 和设备上，且具有结构简单和误差小的特点，应用方便。33N数齿的多齿分度台相当于N面的多面棱体，齿数N可以高达1 440个， 一般也比较容易做成360齿与720齿，而多面棱体制成72面即具有相 当大的体积。多齿分度台由于齿数多，因此能使用的角度值也较多， 一台多齿分度台往往相当于多块多面棱体。如 391齿的多齿分度台 相当于391面、17面和23面三块多面棱体 。（552） 由于小型多齿分度台便于携带，很宜作为检定角度计量测试仪器 的量值传递标准。采用数控方式自动进行两齿盘脱开、转动、啮 合的多齿分度台，使用时可罩在机玻璃罩中而不用手转动，避免 了体热量影响和打开有机玻璃罩时引起空气流动造成测量不稳定， 对检定高准确度仪器和进行高准确度测量特别有利。34多齿分度台的缺点为： 齿距角一般较大，如1 440个齿的多齿分度台，转过一个齿的 角度也达15′之多， 为了减小最小分度值，可用差动式结构，例如以864齿(角齿距25′) 和900齿(角齿距24′)差动，最小分度值可为1′。但是采用差动式结 构增加了结构的复杂性和工艺难度，为了能进行小于一个齿距角 的分度，增加了丝杆、激光小角度测量仪、感应同步器等细分装 置，成为带细分 装置的多齿分度台。整分度: 主要用于检定计量器具的整分度差 有360齿、720齿、1 440齿和120齿等 从多齿分度台的齿数划分非整分度: 非整分度多齿分度台是指数对360° 不能整除,分度角具有“度”、“分”、“秒” 用于对计量器具整分度误差和细分误差 进行综合检定 391齿和552齿，(391、17、23) （552、24、23）35台面水平(轴系垂直)状态： “卧轴”式 从多齿分度台的使用状态划分 卧轴式能轴系垂直、 轴系水平以及轴系 成倾斜角状态使用立轴式只能轴系垂直状态使用手动(包括机械式与液压式手动) 多齿分度台的操作方式分 自 动 半自动 从脱啮的方式划分 上齿盘(台面)升降式 下齿盘移动式：适用于台面升降会造成 工件信号丢失而影响被测 工件性能的场合。36二、多齿分度台主要技术要求 测角重复性 最大分度误差 测量结果的不确定度 三、多齿分度台主要检定项目37第三节 正多面棱体一、概述正多面棱体是一个正棱柱体，其横截面为正多边形，各个侧面为 矩形，为具有反光性的工作面，以各工作面法线所组成的夹角作 为工作角的面角度计量器具 。 各相邻工作面法线间夹角的名义值相同的称为“正多面棱体”， 不相同的称为“非正多面棱体”。 常用的面数有8面(相邻角为45°)、 9面(相邻角为40°)、 12面(相邻角为30°)、 24面(相邻角为15°) 和36面(相邻角为10°)；等38整分数正多面棱体：用于整度数误差的检定。常用的面数有4，8，12，16，24，36等非整分数正多面棱体：用于对整度数误差和细分误差的综合检定 常用的面数有17面（相邻角21°10′35.3″) 和23面（相邻角为15°39′7.8″） 优质合金钢：需经淬火和时效处理， 以保证工作面的反光性能 不锈钢： 恶劣环境，如潮湿、高温、低温环境 制造棱体的材料 马氏体不锈钢时需经淬火时效 用奥氏体不锈钢时需经离子氮化 非金属： 光学玻璃或熔融石英 工作面需镀全反射膜，以增大反射率。金属39正多面棱体分为二等、三等和四等。二等小于等于±1″ 棱体工作角的偏 差 三等小于等于±2″ 四等小于等于±5″工作角的偏差是指零起偏差，即“0°工作面法线至任意工作面法 线之间在测量平面上的实际夹角与标称角的差值”。二等棱体小于等于0.2″ 工作角的测量不确定度 三等小于等于0.5″ 四等小于等于1.0″ 工作角偏差是可以加修正量修正的，而测量不确定度是不能修正的检定系统主要是要求测量不确定度，检定规程不仅要求测量不确定度，而且要求工作角偏差是 保证测量不确定度的一种措施，对有的使用情况，偏差值小的棱体可直接按名义值进行检定， 40 而不必加修正值，因此方便了使用。二、棱体的主要技术要求 见表4―3正多面棱体的工作面具有很高的技术要求，以保证棱体的传递准确度。 在棱体设计时工作面的尺寸应大于等于15mm×l5mm或Φ 5mm， 因为工作面越小，反射光越弱，要求自准直仪具有更高的灵敏度， 而自准直仪灵敏度的提高会引起漂移、跳字、指针摆动等问题。工 作面减小，棱体使用时棱体至自准直仪的距离也需缩短，在有的使 用情况下，会造成使用不便。更重要的是反光面尺寸越小，则反光 面平面度引起的误差，包括检定棱体时的测量误差与使用棱体的传 递误差都将增大，但是工作面尺寸也不能太大，否则棱体的体积和 质量都将增加，造成使用不便，所以检定规程规定了工作面的最小 尺寸。在加工棱体时需保证工作面的平面度、表面粗糙度(Ra≤0.025μm)，以及对基准面的垂直度。41二等棱体应小于等于5″ 工作面基准面的垂直度三等小于等于10″四等小于等于20″基准面的垂直度也称“塔差”，因为把工作面无限延长时，工作面 的交线将形成一个多棱的尖塔形，在棱体检定及使用时，会引起反 射的十字线象在非测量方向的移动。 例如棱体水平放置测量水平角时会引起十字象垂直方向移动，棱体 垂直放置测量垂直角时会引起其水平方向的移动，同样会引起测量 误差。三、棱体主要项目的检定方法 1、工作面平面度421、工作面平面度检定棱体时，无论是新制、使用中或修理后的检定，平面度都是 必检的项目。二等棱体应小于等于0.03μ m 三等小于等于0.05μ m 四等小于等于0.1μ m 棱体的平面度要求43平面度用平面等厚干涉仪逐面检定，测量干涉条纹的弯曲度除 以条纹间距，再乘以光源的半波长即为平面度。干涉仪是不接 触测量，不会损伤棱体的工作面，适用于金属和非金属棱体平 面度的检定。检定规程允许以1级平晶，用技术光波干涉法检定 钢制棱体的平面度，但测量时需非常小心，避免划伤工作面。 检定平面度时应在棱体工作面上相互垂直的两个方向上进行， 如两个方向上平面度偏差都凸或都凹，则取其最大值为该面的 平面度。如果两个方向上有凸有凹，则取最大凸值和最大凹值 之和作为该面的平面度，距工作面边缘0.5mm的平面度可以不计 在内。2.工作角偏差工作角的检定方法有“排列互比法”和“直接检定法”两种， （1）对二等棱体用0级多齿分度台和分度值不大于0.2″的自准 直仪以“排列互 比法”检定 。 （2）三等棱体以0级多齿分度台，配合分度值不大于0.2″的自 准直仪以直接法进行检定，但需用“多位置法”，即在多齿分度 台的0°，120°，240°三个位置检定，取平均值，以减小检定误 差。 （3）四等棱 体以1级多齿分度台，配合分度值不大于0.2″的自 准直仪以直接法进行检定，但需用“多位置法”，即在多齿分度 台的0°，120°，240°三个位置检定，取平均值，以减小检定误 差。 工作角偏差也可选用测量不确定度符合要求的其他方法检定，但 是由于用多齿分度台检定操作方便，测量效率高，因此作为优选 的方法。44第四节 测角仪角度计量是计量科学的重要组成部分，随着生产和高科技的 发展，对角度计量的要求日益增多，测角技术及其测量准确度因 为在不断提高。光学测量所涉及的许多量是可以通过测量角度后 间接得到的，例如棱镜角度的偏差、反射棱镜角度的光学平行差、 玻璃材料的折射率、光学系统的焦距、自聚焦透镜的数值孔径等。角度测量的方法和仪器很多，例如光学角度规、水平仪、测 角仪、光学分度头、分度台、经纬仪、罗盘、体视望远镜、周视 瞄准镜等。精密测角仪是实现任意角高精度测量的重要仪器之一， 也是光学测量实验室的基本仪器。 测角仪的关键部件是圆分度器件，圆分度是指对圆周的分度， 角度测量就是使被测的角度量与圆分度进行比较。实现圆分度的器件有很多种，常用的是度盘，其它还有多面 体、圆光栅、光学轴角编码器、同步感应器等。45一、精密测角仪概述近年来，利用计量光栅的测角技术发展迅速，精度越来越 高，因为圆周误差是封闭的，很容易采用全积分或多头读数 法将圆光栅的刻划误差减小，使测角系统具有较高的测角准 确度；同时随着微电子技术的发展，将光栅的一个刻线周期 等分成百份甚至上千份都是能够办到的，因此可以获得很高 的角分辨率；计量光栅还具有信号强、反差高非接触、响应 速度快和便于控制等特点，因此它广泛应用于角度的计量中。 国内外著名的精密测角仪，其角度基准器几乎都是利用计 量光栅制成的。46一、精密测角仪概述第一代测角仪----用光学度盘作基准器的测角仪（测量不确定度 多数为秒级，如英国60年代生产的C-20型测角仪，不确定度 1″，分辨率0.1″； 第二代测角仪----利用光栅做成的数显转台，不确定度达十分之 一秒级，如我国航天航空工业部与1985年研制成功的精密数显 转台，角分辨率为0.01 ″,不确定度为0.22 ″； 西德70年代末研制的210转台，分辨率为0.02 ″ ，不确定度为 0.15 ″ 。 第三代测角仪----以电子计算机控制的具有自动测角功能的精密 测角仪，如日本的用于角度编码器的自动校准系统，可以5转/ 分的转速动态测角，微机修正误差和数据处理分辨率为0.0135 ″，不确定度优于0.3 ″47二、JC-1型精密测角仪工作原理JC-1型精密测角仪是我国1990年自行设计。研制成功 的新型动态测角仪。该仪器在设计中采用积木式及结构， 可进行多种组合以满足测角、测量光学材料折射率、测量 光栅分度元件的刻划误差等的需要。该测角仪利用微机控 制测角过程、修正分度误差及进行数据处理；能自动寻找 最小偏向角，以最小偏向角法自动测量光学材料折射率， 其功能如图所示。 仪器主要由角度基准器、动态光电自准直仪、传动系统 及电器柜等组成，如下图所示。48二、JC-1型精密测角仪工作原理角度器件 动态测试仪 编码器，联轴节 读数头编码器，联轴器光栅+精密测角仪谱线发光管+角基准器+光电自准直仪 棱镜、角度块、多面体+折射率测量仪 自寻光栅检验仪 光栅盘，度盘等JC-1型精密测角仪功能图解49该精密测角仪采用双半球孔节流空气静压轴系，其回转 精度小于0.025μｍ，圆分度基准器使用129600对线圆光栅， 锁倍细分500分，其角分辨率为0.02秒，测角准确度小于0.2 秒（极限误差），光电自准直仪具有动态和人工测量两种工 作方式，照准部分主要用于埃可见光谱。 该仪器的主要特点是高精度、积木式、多功能，一机多 用以满足用户在角度精密计量方面的多种需求，可测角、测 玻璃折射率等。该仪器结构设计合理、工作稳定可靠，为国 内首创，其主要精度指标已达到国际先进水平。50三、用于日常工作的测角仪器一般精密测角仪结构原理如图所示，这类测角仪的所有部件包括自准直望远镜、 工作台、平行光管、光学度盘、符合成像系统、轴系和读数显微镜系统都装 在牢固的基座上。它的主要部分是光学度盘和轴系，二者精确共轴。测角仪 工作之前必须调整自准直望远镜和平行光管的视轴，使它们垂直于光学度盘 转轴（又称主轴），平行光管的 视轴应位于自准直望远镜绕主轴转动时其视轴扫过的平面内（该平面与度盘刻 线面平行）。 测角仪的主轴系可分为上、中、下三层。主轴套内装有度盘的回转轴，这是中 层。主轴套的外圆柱面（有的是圆锥面）安装有转轴臂，这是下层。工作台 的旋转轴安装在度盘轴的的中心孔内，这是上层。这三层轴通过联动装置可 使测角仪实现如下操作: 1.工作台单独升降或旋转； 2.臂架、工作台和度盘一起转动； 3.固定转臂、工作台与度盘一起转动； 4.固定度盘、工作台与转臂一起转动； 5.固定度盘与工作台，单独转动转臂；511-自准直望远镜；2-工作台；3，4-符和物镜；5-平行光管；6-光源；7-轴系；8-度盘；9-转臂；10-读数目镜52四测角技术的应用1.在精密测角仪上测量棱镜的角度 准确度要求高的特殊棱镜，以及光学冷加工中使用的光学 角度样板，除了30°、45°、60°、90°标准角度的棱镜， 可以使用自准直方法并经计算获得较高的测角准确度外，通 常都要在精密测角仪上测量角度。常用的方法有如下三种。 （一）借助自准直望远镜定位对准测量棱镜角度 右图是一种测量方法的原理图。 1 自准直望远镜的作用是对棱镜被测角 2 ① 的两个平面定位和对准，通常 ② 称为照准定位。测量时可以 使工作台和度盘固定，利用自准直 望远镜转动来照准定位；A?3531.在精密测角仪上测量棱镜的角度也可以使自准直望远镜固定，工作台和度盘转动。 首先是自准直望远镜对准棱镜工作面①，如图的实现所示 位置，当看到自准直像和分划板本身重合时，表示自 准直望远镜视轴与棱镜平面①法线重合。这时，从度盘上 得到一读数。然后使自准直望远镜与棱镜工作面②对准， 如图的虚线所示位置，又可得到 1 一读数，两次读数之差即为两工作 2 3 ① ② 面法线的夹角φ。图中很容易 A 看出被测角A为：∠A=180°-φ?541.在精密测角仪上测量棱镜的角度在精密测角仪上测量时，首先必须调节被测棱镜的位置，使 组成被测角的两平面法线构成的平面与自准直望远镜的视轴平 行。这样当自准直望远镜分别在平面上照准时，可同时得到 在分划线本身重合的自准直像。为了使这样的调节方便起见， 在工作台上可以按图（b）所示那样来放置被测棱镜。这时 转动调平螺钉3能使平面②倾斜，而对平面①的影响很小。当 转动调平螺钉2时能使平面①倾斜，而对平面②的影响很小。度盘 自准直望远镜 ① ② 工作台 3 ①2②A调平螺钉A1被测角度55?（a） （b）1.在精密测角仪上测量棱镜的角度（二）用平行光管和自准直望远镜组合定位对准（方法 二）使平行光管视轴和自准直望远镜视轴组成一锐角， 如图所示。 先使构成被测角A的一个工作面①转到图示位置，并调节 到自准直望远镜中看到平行光管狭缝的 度盘 平行光管 像。当狭缝像与自准直望远镜分划 板刻线对准时，就表明平面①的法 ② A 线正处在该锐角的角平分线上。 此时从度盘上可以取得一读数。n1n2?自准直望远镜56第二节测角技术的应用0 A ? 180一、在精密测角仪上测量棱镜的角度然后，使工作台和度盘一起带着被测棱镜转动，直到使平面 ②转到此位置上，并再次从自准直望远镜中看到平行光管狭 缝的反射像。用同样对准后，有可以从度盘上取得另一读数。 很明显。两读数之差就是平面①和②的法线之间的夹角 ，于 是被测棱镜角A为：180- ? 度盘 平行光管 这时，自准直望远镜本身的照明灯泡 不必点亮，作为普通望远镜使用。 在测量之前也必须调节工作台的 ② 调平螺钉，使被测角两表面法线 A n1 构成的平面与由平行光管视轴和 自准直望远镜视轴构成的平面相平行。n2 ???自准直望远镜57一、角度的直接测量直接测量：测量0～360之间的任意角度1、测角仪：精密仪器，最小分辨率可达0.01&构成：1－工作台：固定被测件4－自准直光管：对准目标 5－读数装置：瞄准读数6―转臂 7―平行光管 8―底座1原理：先瞄准被测件的一个平面，读数α转动工作台，再次瞄准另一个平面，读数α 2， 被测角度： ?ABC ? 180? ? (? 2 ? ?1 ) 角度基准：分度盘、圆光栅、码盘 测量对象：角度块、多面棱体 被瞄准平面具有较高的反射率581、测角仪法591、测角仪法光学自准直原理1、光源 2、自准直分划板 3、物镜 4、反射物体 5、测微分划板光学自准直仪结构举例6、目镜自准直仪的分度值有0.1″、0.2″和1″几种。601、测角仪法614、自准直仪法（相对测量法）构成：旋转工作台：固定被测件 标准角度块：角度基准 自准直仪：测量角度偏差 原理：先放置标准角度块，自准直仪瞄准读数α 1； 放置被测工件，自准直仪再次瞄准读数α 2； 被测角度：? ? ?0 ? (?2 ? ?1)角度基准：自准直仪 测量对象：被瞄准平面具有较高的反射率62二、角度的间接测量间接测量：测量其他量，计算得出角度。1、坐标测量法：原理：利用三坐标测量机测量两端截面； 分别获得两个截面的直径dA、dB和距离L； 被测锥度：d A ? 2rA ? 2 ( xA1 ? xA0 ) 2 ? ( y A1 ? y A0 ) 2 d B ? 2rB ? 2 ( xB1 ? xB 0 ) 2 ? ( yB1 ? yB0 ) 2K ? (d B ? d A ) / L精度：一般可以高于直接测量角度。63二、角度的间接测量双坐标测量仪K ? ( D1 ? D2 ) / H64二、角度的间接测量2、正弦规测量法：按正弦原理工作sin 原理：测量高度，计算角度： ? 0 ? H / L存在高度差时： ? ? (n2 ? n1 ) / l ? ? ? ?0 ? ?? 范围：&45°，在测量小于30°的角度时，精确度可达3″～5″652．零起分度误差以零刻线的实际位置为基准，确定全部刻线的理论位置， 并由此求得的分度误差称为零起分度误差，用 ? 0,i 表示。零起分度误差的一般表达式为?0,i ? ?i ? ?0??i ?0s ?10 ,i? s? 0 ? ??i ? 0i ?0s ?1s ?1?i ? ?0,i ? ?0 ? ?0,i ? (??0,i ) / si ?066度盘上相邻两刻线之间的角距离称为间隔。实际间隔角度值?i ,i ?1 与理论间隔角度值?0之差即为分度间隔误差，用fi表示。分度间 隔误差的一般表达式为：3．分度间隔误差fi ? ?i?1 ? ?ifi ? ?0,i?1 ? ?0,i?fi ?0s ?1i?0任意两刻线组成的间隔称为任意间隔。 最大分度间隔误差Fmax ――度盘的一个重要评定指标Fmax ? [?i ]max -[?i ]min674、直径误差：直径位置两个分度值取平均，两条刻线分度误差的平均值，叫做直径误差，用(?i)表示(?i ) ? (?i ? ?i ?s / 2 ) / 2要点：?刻线误差用来评定单边读数的度盘，而直径误差则用以评定对径读数的度盘。 ?刻线误差的封闭条件为0-360°，而直径误差的封闭条件则为0-180°， 即0～180°和180°～360°区域内刻线的直径误差完全相同。 ?直径误差能减小度盘圆分度误差对测量的影响；68二、圆分度误差的直接测量直接测量法：将被测圆分度器件与标准圆分度器件同轴安装，直接比较被测件与基准，求得圆分度偏差。光电式度盘检查仪： 组成：2－被测度盘：由2个光电显微镜5瞄准读数；1－基准度盘：由5个光电显微镜4精瞄准， 由光电显微镜3粗定位； 原理：驱动主轴转动 →显微镜3粗定位 →显微镜4精瞄准定位（5路信号的合成信号为0） →读显微镜5误差：标准件误差、瞄准误差、读数误差。69三、圆分度的相对测量相对测量法：采用某个定角作为基准，依次与被测件的各个分度比较，求得各个分度间隔相对于基准的偏差；再利用圆周封闭原则，求出基准相对于理论分度的偏差； 最终求得被测件的分度间隔偏差。 采用相对法测量多面棱体： 基准：由2个自准直仪构成的夹角β （未知）； 测量：依次将多面棱体各角φi与夹角比较， 得一系列读数αi（i=1,2,…,n）?i ? ? ? ?i? ? 60? ? (?? i ) / 6i ?1 6??i ?1ni? 360??i ? ? ? ?i70
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