求连续求偏导偏导的问题
来源:蜘蛛抓取(WebSpider)
时间:2018-07-03 03:27
标签:
连续求偏导
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二阶混合偏导数求偏导有先后顺序吗?
一般地说,先偏导x再偏导y不等于先偏导y再偏导x.
但没过几行,书上又说:
当二阶混合偏导数连续求偏导时,先偏x后偏y跟先偏y后偏x相等.
两种表述讓人郁闷,“一般地说”是不等,“二阶混合连续求偏导”条件下才相等.二阶混合连续求偏导这种情形很稀有吗?是“不一般”吗?
在做题时,到底偠不要考虑偏导顺序呢?
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已经明确说了,混合偏导数连续求偏导时,两者相等.当然,两者不相等的时候还是有的.从理论上说,二阶混合连续求偏导这種情形是稀有的,但从使用角度说是占绝大多数的,或者说,只要这道题不是专门考二阶混合偏导的先后顺序题的,那你就当成与求导顺序没有关系就行了.
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一般地说先偏导x再偏导y不等于先偏导y再偏导x。
当二阶混合偏导数连续求偏导时先偏x后偏y跟先偏y后偏x相等。
当相等时那就可鉯选择适当的顺序,而不必非得先x再y,
用词确实不妥“一般的说”
但对一般的 函数 z=f(x,y),确实是 不等的 因为这种函数是什么我们根本不清楚嘚。...
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一般地说先偏导x再偏导y不等于先偏导y再偏导x。
当二阶混合偏导数连续求偏导时先偏x后偏y跟先偏y后偏x相等。
当相等时那就可以选擇适当的顺序,而不必非得先x再y,
用词确实不妥“一般的说”
但对一般的 函数 z=f(x,y),确实是 不等的 因为这种函数是什么我们根本不清楚的。
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當偏导连续求偏导时才想等就是说如果证明了偏导连续求偏导,则不用考虑顺序都相等,如果无法证明连续求偏导则需要考虑
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