【数学】由切比雪夫不等式判断掷硬币多少次能够保证出现正面频率在0.4-0.6之间的概率为90%-学路网-学习路上 有我相伴
由切比雪夫不等式判断掷硬币多少次能够保证出现正面频率在0.4-0.6之间的概率为90%
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由切比雪夫不等式判断掷硬币多少次能够保证出现正面频率在0...n次中出现正面的频率fn=X/nE(fn)=E(X)/n=nE(Xi)/n=p=1/2D(fn)=D(X)/(n的平方)=D(Xi)/n=1/(4n)由切比雪夫不等式:P{|fn-1/2|&l...由切比雪夫不等式判断掷硬币多少次能够保证出现正面频率在0...D(Xi)=p(1-p)=1/4n次中出现正面的次数X=X1+X2+...+Xnn次中出现正面的频率fn=X/nE(fn)=E(X)/n=nE(Xi)/n=p=1/2D(fn)=D(X)/(n的平方)=D(Xi)/n=1/(4n)由切比雪夫不等式:P{|f...概率论中的切比雪夫不等式和那个中值极限定理是不是很重要呀...切比雪夫了解就行了,最多把公式记下来,中心极限定理非常重要,要搞清楚。如何区分用切比雪夫还是中心极限定理方差为σ^2/n的正态分布,定理有好几个,条件也有差别,结果有定性的,更有定量的.使用的时候,只要条件好,尽量用中心极限定理.实在条件不够.才用切比雪夫不等式.如何区分基本不等式、均值不等式、重要不等式?不等式。包括,排序不等式、均值不等式、完全的均值不等式、冥平均不等式、权方和不等式、柯西不等式、切比雪夫不等式、琴生不等式等。由切比雪夫不等式判断掷硬币多少次能够保证出现正面频率在0.4-0.6之间的概率为90%(图2)由切比雪夫不等式判断掷硬币多少次能够保证出现正面频率在0.4-0.6之间的概率为90%(图5)由切比雪夫不等式判断掷硬币多少次能够保证出现正面频率在0.4-0.6之间的概率为90%(图12)由切比雪夫不等式判断掷硬币多少次能够保证出现正面频率在0.4-0.6之间的概率为90%(图16)由切比雪夫不等式判断掷硬币多少次能够保证出现正面频率在0.4-0.6之间的概率为90%(图20)由切比雪夫不等式判断掷硬币多少次能够保证出现正面频率在0.4-0.6之间的概率为90%(图22)这是用户提出的一个数学问题,具体问题为:由切比雪夫不等式判断掷硬币多少次能够保证出现正面频率在0.4-0.6之间的概率为90%我们通过互联网以及本网用户共同努力为此问题提供了相关答案,以便碰到此类问题的同学参考学习,请注意,我们不能保证答案的准确性,仅供参考,具体如下:如何区分基本不等式、均值不等式、重要不等式?不等式。包括,排序不等式、均值不等式、完全的均值不等式、冥平均不等式、权方和不等式、柯西不等式、切比雪夫不等式、琴生不等式等。防抓取，学路网提供内容。用户都认为优质的答案:在每次试验中,事件A发生的概率是1/2,利用切比谢夫不等式估计...则X明显属于二项分布,μ=E(x)=np=500,σ²=D(x)=np(1-p)=250.则,事件A发生的次数在400~6防抓取，学路网提供内容。级别不够,公式本可以图片方式贴上来,但没权限.至少掷几次,才能保证正面出现的频率在0.4至0.6之间的概率不小...用中心极限定理的结果更有效。切比雪夫不等式估算太粗略了,在做计算时没有太多应用。防抓取，学路网提供内容。设Xi=1为第i次出现正面,=0即为出现反面.概率公式是什么?掌握判断两个随机变量不相关的方法。大数定律和中心限定理考查的主要内容有:(1)切比雪夫不等式;(2)大数定律;(3)中心极限定理。要求考生会用切比雪夫不等式证明...防抓取，学路网提供内容。E(Xi)=p=1/2 D(Xi)=p(1-p)=1/4考研的数学三是考哪些内容?概率统计部分:数三要求掌握切比雪夫不等式,数四只是要求了解;数三比数四多了整个统计部分。三、合并之后如何备考了解了数学三、四的区别,我们发现其实差别不是...防抓取，学路网提供内容。n次中出现正面的次数X=X1+X2+...+Xn考研数一的概率论,我没有学过,我该怎么自学这门课,它到底难不...大数定律辛钦(Khinchine)大数定律棣莫弗-拉普拉斯(DeMoivre-laplace)定理列维-林德伯格(Levy-Lindb防抓取，学路网提供内容。n次中出现正面的频率fn=X/n设X的方差VarX=2,则由切比雪夫不等式可得P｛丨X－E...答：ε=2P｛丨X－EX丨＜2}＞=1-VarX/ε^2=1/2防抓取，学路网提供内容。E(fn)=E(X)/n=nE(Xi)/n=p=1/2设随机变量X的数学期望为EX=u、方差DX=σ??，则由切...答：1/4≥Px│x-u│≥2σy根据切比雪夫不等式σ的平方/d的平方≥Px│x-u│≥dy防抓取，学路网提供内容。D(fn)=D(X)/（n的平方）=D(Xi)/n=1/(4n)设随机变量X服从U（0.1），由切比雪夫不等式不等...问：详细解答过程，谢谢答：U（0.1）为均匀函数，则有防抓取，学路网提供内容。由切比雪夫不等式：概率问题切比雪夫高手进问：已知随机变量x，y满足Ex=-2，Ey=2，Dx=1，Dy=4，ρxy=-0.5，用切比雪夫不...答：D(x+y)=D(x)+2cov(x,y)+D(y)由ρxy=cov(防抓取，学路网提供内容。P{|fn-1/2|=1-D(fn)/0.01=0.9,亦即1-1/(0.04n)=0.9设随机变量x和Y分别服从正态分布N(11)与N（0，1）...问：马上就要概率考试了，非常急答：题目不全，你再发一遍。我考前看看书，做做习题，看看例题基本就过了。好好考啊防抓取，学路网提供内容。解出n=250,也就是需要掷250次.随机变量x和y，期望都是2，方差是1\4和1，相关系数...答：E(2x-y)=2*2-2=2z={(2x-y)-E(2x-y)}/根号(1/4+1+2*1/2)=2(2x-y-2)/3-4/3防抓取，学路网提供内容。在每次试验中,事件A发生的概率是1/2,利用切比谢夫不等式估计...则X明显属于二项分布,μ=E(x)=np=500,σ²=D(x)=np(1-p)=250.则,事件A发生的次数在400~600之间可以表示为|X-500|&100,即|X-μ|&100切比雪夫不等式为...至少掷几次,才能保证正面出现的频率在0.4至0.6之间的概率不小...用中心极限定理的结果更有效。切比雪夫不等式估算太粗略了,在做计算时没有太多应用。概率公式是什么?掌握判断两个随机变量不相关的方法。大数定律和中心限定理考查的主要内容有:(1)切比雪夫不等式;(2)大数定律;(3)中心极限定理。要求考生会用切比雪夫不等式证明...考研的数学三是考哪些内容?概率统计部分:数三要求掌握切比雪夫不等式,数四只是要求了解;数三比数四多了整个统计部分。三、合并之后如何备考了解了数学三、四的区别,我们发现其实差别不是...
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概率-什么是一阶矩，二阶矩？
根据S.M.罗斯的概率论教程，一阶矩指E[X]，即数列X的均值称为一阶矩。 以此类推，E[Xn] ，n≥1，称为X的 n阶矩，也就是二阶矩、三阶矩... 参考： 1、图灵数学·统计学丛书08-概率论基础教程(第7版)-美S·M·罗斯-郑忠国(译)-人民邮电出版. 版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。
几何矩的物理意义，由Camshift算法引起
维基上的解释： 矩物理意义矩特征主要表征了图像区域的几何特征,又称为几何矩.其中零阶矩m00反映了目标图像的面积,一阶矩反映了目标图像的质心位置,二阶矩又称惯性矩,三阶矩主要表现了目标对其均值分布偏差的一种测度,即扭曲度,四阶矩在统计学中用于描述一个分布的峰态。 在看Opencv中Camshift算法的时候不明白他为什么那样求主方向轴及外接矩形的长度和宽度，网上搜来搜去没有关于此的好的解释，找来了其算法实现参考的著名论文Computer Vision Face Tracking For Use
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http://blog.sina.com.cn/s/blog_4d7c97a00101cv5h.html 一、概念 英文名称：white G WGN 定义：均匀分布于给定频带上的高斯噪声； 所谓高斯白噪声中的高斯是指概率分布是正态函数，而白噪声是指它的二阶矩不相关，一阶矩为常数，是指先后信号在时间上的相关性。这是考察一个信号的两个不同方面的问题。 高斯白噪声：如果一个噪声，它的幅度服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。 热噪声和散粒噪声
若E(X^kY^l), k,l = 1,2,...存在，称它为X和Y的k+l阶混合矩。
若E{ [X - E(X)]^k[Y - E(Y)]^l }, k,l = 1,2,...存在，称它为X和Y的k+l阶混合中心矩。
显然，X的数学期望E(X)是X的一阶原点矩，方差D(X)是X的二阶中心矩，协方差Cov(X,Y)是X和Y的二阶混合中心矩。
n维随机变量的协方差矩阵实际上就是n个随机变量中的任意两个求协方差，然后将这些协方差按照一定次序排列成的一个对角矩阵。 n维正态随机变量的概率密度
颜色矩： 数学基础在于图像中任何的颜色分布均可以用它的矩来表示，。此外，由于颜色分布信息主要集中在低阶矩中，因此仅采用颜色的一阶矩（mean）、二阶矩（variance）和三阶矩（skewness）就足以表达图像的颜色分布。与颜色直方图相比，该方法的另一个好处在于无需对特征进行向量化。每个颜色分量有三阶矩的表达，一个图像就有9个分量表达。这种方法常与别的混用。 3．
颜色集： 为了支持大规模的图像检索，将颜色量化后，根据颜色对图像分块，并用颜色分量中的某一个作为索引建立索引集。只用
不是弱平稳。（之所以不存在是因为其并非绝对可积。） 另一方面，弱平稳也不一定是强平稳，因为 二阶矩性质并不能确定分布的性质 。 例子： , , 互相独立。这是弱平稳却不是强平稳。 知道了这些造成差别的根本原因后，我们也可以写出两者的一些 联系 ： 一阶矩和二阶矩存在时，强平稳过程是弱平稳过程。（条件可简化为二阶矩存在，因为） 当联合分布服从多元正态分布时，两平稳过程等价。（多元正态分布的二阶矩可确定分布性质） 而为什么用弱平稳而非强平稳，主要原因是： 强平稳条件太强，无论是从理论上还是实际上
2011年考研数学数三大纲
简单函数的高阶导数. 4．了解微分的概念、导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分. 5.理解罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理，了解泰勒（Taylor）定理、柯西（Cauchy）中值定理，掌握这四个定理的简单应用. 6．会用洛必达法则求极限. 7．掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用.. 8．会用导数判断函数图形凹凸性（注：在区间 内，设 具有二阶导数。当 时， 的图形是凹的；当 时，的图形是凸
机器学习理论与实战（十七）概率图模型05（极家族函数的引入）
来回映射。下面就先来看下为什么概率图模型中的变分推理会有极家族函数。
原则其实很简单，给定一堆数据，我们可以计算出数据的均值和方差（这些被称为经验一阶和二阶原点矩，或者经验数学期望）等统计量信息，根据这些统计量信息我们要找到一个分布P，使得分布P的矩信息和经验矩匹配，找到的分布P我们称为经验分布(empirical distribution)。下面转成数学语言：
对于一个简单的随机变量X，我们得到n个相互独立的样本，根据这n个样本，我们计算经验数学期望，如（公式一）所示
根据每种颜色在整幅图像中出现的概率，统计出一个含有色彩比例的直方图，然后将两个图像的直方图通过交运算来度量相似性。但是这种方法并没有考虑到图像色彩信息的空间性，所以很多该领域的学者又不断进行改进，下面将介绍几种典型方法。 颜色矩(ColorMoments)是由Strieker等人提出的。它的主要思想就是用矩来表示图像中各种颜色的分布，再使用不同颜色分量的统计参数作为参量。低阶矩集中了颜色分布的主要信息，因而图像颜色分布的情况可以釆用颜色一阶矩、二阶矩、三阶矩表示出，更高阶的矩中几乎不会含有颜色
作为参量。低阶矩集中了颜色分布的主要信息，因而图像颜色分布的情况可以釆用颜色一阶矩、二阶矩、三阶矩表示出，更高阶的矩中几乎不会含有颜色信息。其中，一阶矩能够表示出图像的整体概况，即均值信息；二阶矩能够表示出图像细节变化，即方差信息；三阶矩能够表示出该幅图像的斜度信息。 2.基于纹理特征的分类技术 纹理特征也是图像特征提取中一个非常重要的技术，它能够描绘出物体表面所具有的内在规律与结构。其基本的研究方法就是利用像素点的灰度值来找出图像中像素分布的规律。 最早的提取纹理特征的方法就是Haralick
图像-不变矩原理与opencv程序
的提取。最常用的，物体的零阶矩表示了图像的“质量”：Moo= ∫∫f(x，y )dxdy 一阶矩(M01，M10)用于确定图像质心( Xc，Yc)：Xc = M10/M00;Yc = M01/M00;若将坐标原点移至 Xc和 Yc处，就得到了对于图像位移不变的中心矩。如Upq =∫∫[(x-Xc)^p]*[(y-Yc)^q]f(x，y)dxdy。 Hu在文中提出了7个几何矩的不变量，这些不变量满足于图像平移、伸缩和旋转不变。 如果定义Zpq=Upq/(U20 + U02)^(p+q+2)，Hu
2011年考研数学数一大纲
相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件. 　　3．掌握二维均匀分布，了解二维正态分布
的概率密度，理解其中参数的概率意义．
4．会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布.
本章考查焦点 1.多维随机变量的联合分布,边缘密度及条件密度的计算.
四、随机变量的数字特征 考试内容 　　
随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质　随机变量函数的数学期望　矩、协方差、相关系数及其性质 考试要求 　　
1．理解随机变量数字特征（数学期望、方差
年考研数学大纲变化对比：数一
区间估计的概念 单个正态总体的均值和方差的区间估计 两个正态总体的均值差和方差比的区间估计 考试要求 1．理解参数的点估计、估计量与估计值的概念． 2．掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法． 3．了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并会验证估计量的无偏性． 4、理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间. 考试内容 点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 最大似然估计法 估计量的评选标准 区间估计
年考研数学大纲变化对比：数三
区间估计的概念 单个正态总体的均值和方差的区间估计 两个正态总体的均值差和方差比的区间估计 考试要求 1．理解参数的点估计、估计量与估计值的概念． 2．掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法． 3．了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并会验证估计量的无偏性． 4、理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间. 考试内容 点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 最大似然估计法 估计量的评选标准 区间估计
2014考研数学（一）考试大纲
： 2．了解分布、分布和分布的概念及性质，了解上侧分位数的概念并会查表计算． 3．了解正态总体的常用抽样分布． 七、参数估计 考试内容 点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 最大似然估计法 估计量的评选标准 区间估计的概念 单个正态总体的均值和方差的区间估计两个正态总体的均值差和方差比的区间估计 考试要求 1．理解参数的点估计、估计量与估计值的概念． 2．掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法． 3．了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并会验证估计量的无偏性
若E((X^k)(Y^p)), k,p=1,2,...存在，则称它为X和Y的k+p阶混合原点矩；
若E((X-E(X))^k(Y-E(Y))^p),k,p=1,2,...存在，则称它为X和Y的k+p阶混合中心距；
E(X)是X的一阶原点矩，D(X)是X的二阶中心距，Cov(X,Y)是X和Y的二阶混合中心距； 三. 对于两个分布的相关系数求解过程
1.如果知道两个变量的联合概率密度函数f(x,y)
的一阶原点矩，方差Var(X)是2阶中心矩，协方差则是X,Y的2阶混合中心矩。矩的概念在后面数理统计部分显得很重要。 1.5 与数字特征相关的计算 注意期望和方差的性质 求取随机变量函数的期望和方差时，要利用相关公式直接计算随机变量函数的期望和方差，而避免求取随机变量函数的分布。 注意协方差的性质和相关系数含义 利用切比雪夫不等式，估算概率 切比雪夫(Chebyshev)不等式： 设随机变量X具有数学期望 E(X)=μ ，方差 Var(X)=σ2 ,则对于任意正数 ε ,不等式： P{|X-μ|≥ε}≤σ2ε2 成立，这一不等式称为切比雪夫不等式。 所有计算中，要注意很多性质仅当两个随机变量独立或不相关时才成立 版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。
，它是一系列依赖于概率密度函数的描述性的离散参数。 式中，Ux(K)表示第阶k（原点）矩。很显然，一阶矩Ux(1)=E{x}=Mx是x的均值。而x的中心矩则是用来描述对均值Mx而言的分布特性的一系列参数。
当均值为零时，k阶中心矩和k阶原点矩是等价的。对实际的样本数据而言矩的估计方法非常简单，所以具有很高的实用性。二阶中心矩是指方差，反映了信号的能量；三阶中心矩度量了概率密度函数关于均值处的不对称程度。具有对称分布的概率密度函数其三阶中心矩为零。四阶中心矩被用来度量概率分布的峭度。通常简记为
数据流基本问题--矩估计（一）
前面 博客中的方法进行估计。 2.如果k=1时，就是流中所有元素出现次数之和，其实也就是流的总长度m。所以1阶矩的计算非常容易。 3.如果K=2时，的计算相对来说麻烦一些。二阶矩度量的是流中元素分布的均匀性。如果我们有个长度为100的流， 其中不同的元素个数为11个。最均匀的分布就是：其中10个元素出现9次，1个元素出现10次，这时二阶矩为910。相 反，另一种极端情况是一个元素出现了90次，其余10个元素各出现1次，此时二阶矩为8110。 二、具体算法 这里给出的算法非常简单，但是计算结果仍然
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概率论第四章
第四章 习题参考答案与提示
第四章 大数定律与中心极限定理习题参考答案与提示
1. 试利用切比雪夫不等式证明:能以0.97的概率断言,将一枚均匀硬币连续抛1000次,其出现正面H 的次数在400至600次之间。
答案与提示:将一枚均匀硬币连续抛1000次可看成是1000重贝努利试验,因此1000次试验中出现正面H 的次数服从二项分布。设X 表示1000次试验中出现正面H 的次数,则X 是一个随机变量,而所求的概率为
{400600}P X <<=0.9752.已知随机变量X 的概率分布为
试利用切比雪夫不等式估计事件{().X E X }-<15的概率。
答案与提示:要利用切比雪夫不等式,需先根据给出的随机变量分布列求得相应的期望和方差。
DX P X EX -<≥-≈.729。 3.设X 为非负随机变量,试证;当t 时,
EX t X P -≥<1)(。 答案与提示:P X ,而,代入要证的不等式
的两侧比较,会发现证明实质上是对积分限的放大或缩小,以及变量间暗含的大小关系,很容易就联系到对切比雪夫不等式的证明技巧。
t F t f x dx -∞<==∫L ()EX xf x dx +∞-∞=∫4.设为一列独立同分布的随机变量,且k 阶原点矩存在,记作
,。试证明:X X X n 12,,,,L k k
EX u=k p n i k i X n u?→?∑=11。 答案与提示:由题设条件为一列独立同分布的随机变量,以及X X X n 12,,,,L L 11111()n n k k i i k i i E X EX n n n n
k uu====?∑∑=,可见所证结论与辛钦大数定律的结论非常类似,即知证明应用独立同分布的辛钦大数定律。
5.在一家保险公司里10000个人参加保险,每人每年付12元保险费,在一年内一个人死亡的概率为0.006,死亡者家属可向保险公司领得1000元。问:
(1)保险公司亏本的概率多大?
(2)保险公司一年的利润不少于40000元的概率多大?
答案与提示:对于每个人,在一年内要么死亡,要么不死亡,只有这两种可能性, —1—
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第四章 随机变量的数字特征 1 .(1) 在下列句子中随机地取一个单词 , X ...( X) =1× 概率论与数理统计习题全解指南 ×+3×+4×+5×+7...《概率论与数理统计》袁荫棠_课后答案_概率论第四章 - 概率论第 4 章习题参考解答 1. 若每次射击中靶的概率为 0.7, 求射击 10 炮, 命中 3 炮的概率, ...概率论与数理统计(经管类)第四章课后习题答案_经济学_高等教育_教育专区。武汉大学出版社 2006年版 课程代码4183 柳金甫 王义东 主编 ...概率论第四章题库_理学_高等教育_教育专区。第四章一、选择题 数字特征 1、(中等)设随机变量 X 与 Y 相互独立,且 X,Y 分别服从参数为 1,4 的泊松分布,...谢寿才版概率统计第四章习题及其解答_理学_高等教育_教育专区。第 1 页共 8 页 习题四 1.设随机变量 X 的分布律为 X -1 0.1 0 0.2 1 0.3 2 pk ...概率统计—第四章_理学_高等教育_教育专区。第四章 随机变量的数字特征 ? 数学期望 ? 方差 ? 协方差及相关系数 ? 矩、协方差矩阵 §1.数学期望一、数学期望...概率论第四章 - 第四章 随机变量的数字特征 数学期望 方差 协方差、相关系数 其它数字特征 1 问题的提出: 在一些实际问题中,我们需要了解随机变 量的分布函数...当前位置： >>
2010年全国自考概率论与数理……3
更多试卷，请访问9州考苑（www.9exam.cn)2010年全国自考概率论与数理统计（二）模拟试卷(三)一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项 中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均 无分。 1. 下列函数中可以作为某个二维随机变量的分布函数的是()A. B. C. D.答案：DA B C D2.A. B. C. D.A B C D更多试卷，请访问9州考苑（www.9exam.cn) 答案：C3.A. B. C. D.答案：CA B C D4. 设X的分布列为（如下图）F(x)为其分布函数，则F(2)=()A. B. C. D.答案：C0.2 0.4 0.8 15.A. B. C. D.答案：A0.3 0.12 0.42 0.76. 对任意事件A，B，下面结论正确的是() A. A B. B C. C更多试卷，请访问9州考苑（www.9exam.cn)D. D答案：D7. Xi~N(μ,σ2),i=1,2,…,n,对任意ε＞0,X=1n∑ni=1Xi所满足的切比雪夫不等式为() A. P{|X-nμ|＜ε}≥nσ2ε2 B. P{|X-μ|＜ε}≥1-σ2nε2 C. P{|X-μ|≥ε}≤1-nσ2ε2 D. P{|X-μ|＜ε}≥σ2nε2答案：B8. 若随机变量X的方差存在,由切比雪夫不等式可得P{|X-E(X)|＞1}≤() A. D(X) B. 1D(X) C. εD(X) D. 1εD(X)答案：A9. 若X服从［0，2］上的均匀分布，则D(X)［E(X)］2=() A. 12 B. 13 C. 112 D. 14答案：B10. 若随机变量X的方差存在,由切比雪夫不等式可得P|X-E(X)|α＞1≤() A. D(X) B. 1 C. D(X)α2 D. α2D(X)答案：C二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格上填上正确答 案。错填、不填均无分。 1. 从1,2,…,10这十个自然数中任取三个数，则这三个数中最大的为3的概率是___.答案：更多试卷，请访问9州考苑（www.9exam.cn)2.图中空白处答案应为：___答案：p3. 设X服从二项分布B(n,p),则D(2X-1)=___.答案：4np(1-p)4. 设E（X）=-1，D（X）=4，则由切比雪夫不等式估计概率P{-4＜X＜2}≥___.答案：5. 从一幅52张的扑克牌（去掉大、小王）中随机抽取5张，则其中至少有一张A字牌的概率是___. 答案：6.图中空白处答案应为：___答案：67.图中空白处答案应为：___答案：8.图中空白处答案应为：___更多试卷，请访问9州考苑（www.9exam.cn)答案：9. 设X服从二项分布B(n,p),则D(X)-E(X)=.___答案：-np210. 总体X~N（μ,σ2），x1，x2，…xn为其样本，未知参数μ的矩估计为.___答案：11. 设X~N（0，1），Y=X2n(n为正整数)，则ρXY=.___答案：012. 随机变量X~N(μ,σ2),x1,x2,…xn为其样本，σ2未知时，置信度为1-α的μ的置信区间为.___ 答案：-tα2(n-1)?sn,+tα2(n-1)?sn13. 设X服从B(1,p)，若p（1-p）=29，则X的数学期望为.___答案：13或2314. 总体X服从参数P=13的0-1分布，即X01P,…,xn为X的样本，记=1n∑ni=1xi,则D（）=.___ 答案：29n15. ___答案：三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 1. 某城市每天耗电量不超过一百万千瓦小时，该城市每天的耗电率（即每天耗电量/百万千瓦小时）是一个随机变量X， X~f(x)=12x(1-x)2,0&x&1, 0,其他. 如果该城市发电厂每天供电量为80万千瓦小时，那么任一天供电量不够需要的概率是多少？如果更多试卷，请访问9州考苑（www.9exam.cn) 发电量增加到90万千瓦小时，这一概率又将是多少 答案：每天供电80万千瓦小时而不够需要，说明实际耗电量超过80万千瓦小时，即耗电率超过 0.8，所求概率为 P{0.8&X&1}=∫10.8f(x)dx=∫10.812x(1-x)2dx =(6x2-8x3+3x4-1)10.8 =0.% 类似地，每天供电90万千瓦小时而不够需求的概率为 P{0.9&X&1}=∫10.9f(x)dx=∫10.912x(1-x)2dx =(6x2-8x3+3x4-1)10.9 =0.%2. 在电压不超过200V，200~240V，超过240V三种情况下，某种电子元件损坏的概率分别为0.1,0.001和0.2，若电源电压X~N（220，252）, 求：（1）元件损坏的概率α; (2)元件损坏时，电源电压在200~240V的概率β. 题目内容如下图所示：题目内容如下图所示： 答案：更多试卷，请访问9州考苑（www.9exam.cn)四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 1.答案：设X与Y相互独立，且分布如下图，求X与Y的联合分布. 答案：2.更多试卷，请访问9州考苑（www.9exam.cn)五、应用题（10分） 1.答案：
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