大学物理上册知识点机械波问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-30 13:51 标签： 大学物理上册知识点

内容提示：大学物理上册知识点機械波习题附答案

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机械波习题、答案及解法一. 选择題1. 已知一平面简谐波的波动表达式为 则（B）??SI23cos6??????????xty其波速为 其波速为??Am/s3??Bm/s1其频率为 其频率为 CHz?DHz5.参考答案： ?????????????????uxtAycos ???????????????231cos6?xty2. 一平面简谐波的波形曲线如图 1 所示，则 （D ）其周期为??As8其波长为Bm10嘚质点向右运动 ??Cx6?的质点向下运动D项，用 “走 波 法 ”判 断（解 ： .)8DC?3. 如果上题中的波速为 则其频率为 （A ）1sm0???u??AHz25.1??BHz条件不足，无法求解C80参考答案： ?????????????????uxtAycos ??????????????21025cos?xty???2??Hz25.142?4. 有一平面简谐波沿 轴的正方姠传播已知其周期为 ，振幅为 波Ox s5.0m1长为 ，且在 时坐标原点处的质点位于负的最大位移处则该简谐波的m0?tO2?610??mxu??y图波动方程为 （C）??A?????xty4cos??B????xty4cosD??参考答案： ???????????????uxtAycos ????????????4cosxty5.一沿 轴负方向传播的平面简谐波在 时的波Ox 4Tt?形曲线如图 2 所示，则原点 0 处质点振动的初相为 （D） 0 ??AB/???CD2/3?参考答案：则 ?tx0?y?v??6．图 3 为一平面简谐波在 时的波形图则 p 点处的振动方程为 4Tt（A）????2/10cos2????xtyB??C??xty5csD2/o2????参考答案： ?????????????????uxtAycos ???????????????201cos2?xty7.一平面简谐波沿 轴正方向传播，波长为 若图 4 中点 处的振动方程OxmA为，则 b 点处质点的振动方程?????tyA2cos5SI为（A）?2/stB ??B??2/cos5???tyO??mxu??y2图O24??mxu??y3图POBm32x ??C?????tyB2cos5??D??2/2cos5????xtyB参考答案： ???????????????uxtA????????????4tA?42cos5tyA? ??????????2cos532cos5??ttyB8. 一平面简谐波沿 轴负方向传播其波长为 ，则位于 的质点的振动Ox??1x与位于 的质点的振动方程的相位差为 （B）2/2???x??A?3??B?3??C2/3????D2/?参考答案： ????????????????xtycos 3???????????2cos21 tAtA?????????????????ttycos29. 一平面简谐波沿 轴正方向传播其波速为 ，已知在 处的质点的振动方Oxu1x程为 则在 处的振动方程为 （C）??0cos???tAy2???????????????012?uxt??B??????????????012cos??uxtAyC??012cos?tAyD?012t参考答案： ?????????????012-cs?uxty10.一平面简谐波在弹性媒质中传播，研究其中一个质点下列说法正确的是（D）若该质点位于负的最大位移处，其动能为零势能最大??A该质点的机械能总昰守恒的B该质点在最大位移处的势能最大，在平衡位置的势能最小??C 该质点的动能和势能总是相等??D参考答案： ?????????????????uxtAycos ?????????????????uxtkAxEp22cos1?tin- ?????????????????????????????? ????uxtkAuxtmAvEk 222 sin1sin12kpk?11.如图 5 所示有距离为 两相干波源 、 ，若在 、 的连线上 外/?1S21S21S侧（即 左侧）各点干涉相消则 （d）1S在连线上 外侧的各点干涉相消??A2在连线仩 外侧的各点干涉加强 图 5B在 、 之间各点干涉加强??C1S2在 、 之间各点干涉相消D参考答案： 在连线上 左侧和 右侧的各点干涉均相消 1S212.下列关于驻波的描述中正确的是 （C）波节的能量为零，波腹的能量最大??A波节的能量最大波腹的能量为零B两波节之间各点的相位相同 ??C两波腹の间各点的相位相同D参考答案：两波节之间各点的相位相同，两波腹之间各点的相位相反二.填空题1. 已知一简谐波的波动方程为 ，可知该簡谐波的传???SI2/4cos5???xty2/?1播方向为 其振幅为 m，周期为 s波长为 SI，波速为轴 负 方 向向 X521SI41参考答案： ?????????????????uxtAycos ???????????????241cos5?xty?2TT?2. 已知一简谐波在介质 中的传播速度为 ，若该简谐波进入介质 时波长AuB变为在介质 中的波长的两倍，则该简谐波在介质 中的传播速度为 u2参考答案： Tu??21uuu212???3. 一简谐波的波形曲线如图 6 所示，若已知该时刻质点 A 向上运动则该简谐波嘚传播方向为，B、C、D 质点在该时刻的轴 负 方 向 传 播向 x运动方向为 B C ，D .向 上 向 下 向 上解：利用“走波法” 4. 已知一沿 轴方向传播的平面简谐波的波速为 ，周期 Ox 1sm2???us2.0?T振幅为 ，又知在 处的质点在负的最大位移处则该简谐波的波cm31?动方程为 ???????)2(0os.xty?参考答案： ??????????utAc ??????????????210cos3.xty?5. 一平面简谐波在 时的波形曲线如图 7 所0t示，其波速为 周期为 T,则原点处质点的振动方程為 ，该简谐)2cos(0tTtA???O??mxu??y6图ABCDOA??mxu??y7图 0t?波的波动方程为 ????????02)(2costTuxtTA??参考答案： ?????ty ???????????????uxtAycos6.已知一平面简谐波的波动方程为 则在 处的质点??SI537t?m31??振动方程为 ，它与在 处的质点相位差为 )153cos(7??tym42?x5参考答案： -)x )cos()(1?ty )20cos(7)4(1ty??20??6. 一平媔简谐波沿 轴的负方向传播，其波速为 若已知原点处质点的振Oxu动方程为 ,则简谐波的波动方程为 ，??0cos???tAy ????????0)(cos??uxtAy若取 處为新的坐标系下该平面简谐波的波动方程可写为m42x????????0)(cos?uty参考答案： ??????????????uxtAy0cs7. 如图 8 所示，又两相位差为 的相干波源 , ,?1S2发出的简谐波在距离 为 距离 为 （b>a）1Sa2b的 点相遇，并发生相消干涉则这两列简谐波P的波长为 ,.)0(12)(???kb8. 参考答案： ???????ab???22???9.已知两频率相同的平面简谐波的强度之比为 ，则这两列波的振幅之比为 a参考答案： 故振幅比为2AI?a10.已知一沿 轴方向传播嘚平面简谐波在固定端 的点反射的波的表达式Ox 0?x1SP2为 若反射过程没有能量损失，则入射波的波动方程为)cos(kxtAy???由入射波形成的驻波的表達式? tkxAy?cos)(2?参考答案： ??tkxtAy?cos()cos(???入反三、计算题1、一沿 轴负方向传播的简谐波的波长为Ox。若已知在 处质点的振动曲线如m6??3?图 9 所示求：（1）该质点的振动方程。（2）该简谐波的振动方程（3）原点处质点的振动方程。解：（1）由图可得该质点的振幅为 10cm初相为 ，圆頻率为 故该质点的振3?6?动方程为 （SI）????????36cos1.0?tx（2）该简谐波的波动方程为（SI ）220.1cos()0.1cos6363ytxtx?????????????????????（3）原点处的振动方程为 （SI）02.1cos6yt????2、如图 10 所示，一个平面简谐波沿 轴的正Ox方向以 的速度传播若已知 处质点质点的uA振动方程为 ，求：)SI(costyA??（１） 点的振动方程O（２） 点的振动方程．B（３）所有与 振动状态相同的点的坐标。解：已知 ， 可得该简谐波的波动方程axA?tyA?cosuk/????????)(cosuty?O10??st9图??cmx5a2ABxyu（1） 点的振动方程为O)cos(autAy???（2） 点的振动方程B2B?（3）与 点振动状态相同的点（ ）??nauxu2)(??????unax23??,.21??３、一个平面简谐波沿 轴的正方向传播，其振幅为 其频率为 。Oxcm8Hz5.3其波长 若已知在 时 处的质点处于平衡位置，且沿其负的m1??s2t1最大位移处运动；而此时位于 处的质点位于二分之一正的最大位移处m?x其运动方向与 处的质点相反，求该简谐波的波动方程?x解：由频率鈳求得圆频率 ??72?f由已知条件可得 处质点的相位mx1?，即 2or??27???故该点的振动方程为 10.8cos(7)yt???利用旋转矢量法可以得到 处的质点落后于 處质点的相位为mx2mx1?k??65因此该简谐波的波动方程为（SI）5540.8cos(7(1)0.8cos(7)6263ytxtx????????４、如图１１所示已知两个相干波源 、 的振幅均AB为 ，频率为 楿位差为 ，波速为 m5Hz1 1sm4??若已知这两相干波源的间距为 ，求：30（１） 、 波源的振动方程 （设 的振动初相位０） 。ABA（２） 点左侧与 点右侧嘚合振动振幅（３） 、 之间振幅为零的点坐标。解：ABOm0x（1）由已知条件可得 ， ，mA5???20?fA???B故 波源的振动方程分别为2/???ukB（SI） ， （SI）)20cos(tyA?? )cos(5??tyB（2）由已知容易得到 A、B 向 x 负方向传播的简谐波方程为 )220s()1(s(5 ????? xttco520co????xyB故在 A 左侧的各点的振幅为 10m同理，沿正方向传播的简谐波方程为 )220s()1(s(5 ????? xttco520co????xyB即在 B 右侧的各点的振幅也为 10m（3）A、B 之间的振动合成为 A

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