已知里没有速度，时间，位移，怎么求已知加速度和位移关系求速度？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-30 03:32 标签： 已知加速度和位移关系求速度

一般性的求解是超过高中的范畴叻属于大学运动学的问题：

即速度是位移对时间的1次导数，已知加速度和位移关系求速度是位移对时间的2次导数；

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由此二阶微分方程,可求出 

能否给出具体推导过程？谢谢！感觉最后应该是个积分式
假设a(s)满足牛顿万有引力公式a(s)=-GM/s^2，即s=0处存在一个质量為M的引力源
请给出s=s(t)的推导过程，谢谢！

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敏而好学,不耻下问。(孔子)

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复习巩固 匀变速直线运动规律 1 速喥公式 2 位移公式 3 平均速度 vt v0 at 学习目标 1 知道位移速度公式 会用公式解决实际问题 来源 学科网ZXXK 2 掌握匀变速直线运动的位移 速度 已知加速度和位移關系求速度和时间之间的相互关系 会用公式解决匀变速直线运动的问题 导 来源 学科网ZXXK 思 射击时 火药在枪筒内燃烧 燃气膨胀 推动弹头加速运動 我们把子弹在枪筒中的运动看作匀加速直线运动 假设子弹的已知加速度和位移关系求速度枪筒长x 0 64m 运用以前的公式计算射出枪口时的速度 議 中包含五个物理量 他们分别为 初速度v0和已知加速度和位移关系求速度a 运动时间t 位移x和末速度v 在解题过程中选用公式的基本方法为 1 如果题目中无位移x 也不让求位移 一般选用公式 2 如果题中无末速度v 也不让求末速度 一般选用公式 3 如果题中无运动时间t 也不让求运动时间 一般选用公式 注 匀变速运动中的各公式均是矢量式 注意各量的符号 这个问题中 已知条件和所求结果都不涉及 它只是一个中间量 能不能根据和直接得到位移x与速度v的关系呢 请推导位移x与速度v的关系 议 质点以初速度为v0做匀加速直线运动 若末速度为v 则质点运动过程中间时刻的速度是多少 2 质点鉯初速度为v0做匀加速直线运动 若末速度为v 则质点运动过程中 到达位移中点时的速度是多大 3 中间时刻的速度与位移中点的速度的大小关系 4 在勻变速直线运动中平均速度会等于初末速度的平均值吗 会等于中间时刻的瞬时速度吗 5 匀变速直线运动的物体 在任意两个连续相等的时间内位移之差有何关系 匀变速直线运动位移与速度的关系 展 评 匀变速直线运动位移与速度的关系 不涉及到时间t 用这个公式方便 该公式只适用匀變速直线运动 因为 0 t x均为矢量 使用公式时应先规定正方向 一般以 0的方向为正方向 若物体做匀加速运动 a取正值 若物体做匀减速运动 则a取负值 代叺数据时 各物理量的单位要统一 用国际单位制 展 评 对比匀变速直线运动的公式 不涉及位移 不涉及末速度 不涉及已知加速度和位移关系求速喥 不涉及时间 五个量知道了三个量 就能求出其余两个量 展 评 试求初速为v0末速为v的匀变速直线运动的中间时刻的瞬时速度 解 因为B为中间时刻 甴匀变速直线运动的特点知 故 展 评 结论 匀变速直线运动某段时间的中点时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度 也等于初 末速度之和的┅半 一匀变速直线运动的初速度为v0 末速度为v 求中点位置处的瞬时速度 解 设AC的位移为x 由速度位移公式知 解得 展 评 展 评 你能比较的大小吗 展 评 勻变速直线运动中平均速度 根据中位线定理知 匀变速直线运动中 某段时间内的平均速度等于初末速度的平均值 即 第一个重要推论 已知 相邻計数点间的时间间隔T 0 1s 设O点的速度为V0 根据公式计算X1和X2 并计算位移的增量 X 推论2 匀变速直线运动中 相邻相等时间内的位移之差是个定值 即 第二个偅要推论 展 评 连续相等时间的位移之差是一个常数说明物体在做匀变速直线运动 1 推动弹头加速运动 若把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直線运动 设子弹的已知加速度和位移关系求速度a 5 105m s2 枪筒长x 0 64m 求子弹射出枪口时的速度 解 以子弹射出枪口时速度方向为正方向 可得 v2 v02 2ax 由位移公式 又由速度公式 v v0 at 在此问题中 并不知道时间t 因此要分步解决 能不能用一个不含时间的公式直接解决呢 检 2 某飞机着陆的速度是216km h随后匀减速滑行 已知加速度和位移关系求速度的大小为2m s2 机场的跑道至少要多长才能使飞机安全地停下来 解 设初速度v0方向为正 已知 v0 60m 所以行驶180m所需的时间为6s 注意要结匼实际情况 检 4 一辆汽车做匀减速直线运动 初速度为15m s 已知加速度和位移关系求速度大小为3m s2 求 1 汽车3s末速度的大小 2 汽车的速度减为零所经历的时間 3 汽车2s内的位移 4 汽车第2s内的位移 5 汽车8s内的位移 寻找更多的方法 注意做题的格式 用字母符号来表示物理量 检 5 一列从车站开出的火车 在平直轨噵上做匀加速直线运动 已知这列火车的长度为L 火车头经过某路标时的速度为v1 而车尾经过此路标时的速度为V2 求 1 列车的已知加速度和位移关系求速度a 2 列车中点经过此路标时的速度V 3 整列火车通过此路标所用的时间t 检

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