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洛必达法则的局部使用问题，求大神收藏
不清楚洛必达能不能用于某个分式的局部，比如分子有两个部分组成，其中有一个也是一个分式并且满足洛必达使用条件，这时候能不能对这一个部分用？在网上找了半天好像是可以用于乘除的部分不能用于加减，但看到了书上的这题，主要还是不清楚为什么不能用于加减，有人说看定义和证明就懂了，但我还是没看懂
以后学了泰勒公式就懂了
应该可以对一部分用吧，全书上这个题我上个星期也看到了，你这一问我也晕了。。。
分别对上下求极限，然后
积分除以X作为一个独立的小极限用洛必达吧，然后分母那个没积分的FX算就只用极限不用算洛必达求导。我是这也理解的。。。
到现在都不知道你在说什么，你用在局部不就是先求加减部分的极限了吗？
肯定可以啊，这个不算洛必达用于局部，你把它拿出来也是一个极限，同学，加油哟
洛必达懵逼
我也没看懂
麻烦楼主题目拍全
原题肯定是f（x）不可导，要不然凭什么不能用洛必达
因为分母后面的f(x)改成了f(0)，所以这题可以用。
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【洛必达法则习题】网友提问，专家在线解答，一共有10个相关问题。
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洛必达法则连续两次运用的问题！急急急！
为什么不能连续用两次？g“(0)存在不就说明g'(0)在x＝0处可导么，哪里不满足洛必达的条件？
我有更好的答案
这个题的本质就是不可以使用2次洛必达法则。原因如下，题目给了在x＝0处的二阶导数，说明函数在一阶导数的领域内皆可导。。。所以可以使用第一次洛必达法则。然后该点在x＝0二阶可导，可是并不能代表在x＝0的领域都可导喔，因此就不能使用洛必达了吖。一个点二阶可导，并不能说明该点的领域二阶皆可导。这才是本质
也就是说，g&(0)存在，不能得出g'(x)在Uº(0)都可导对吗？而g&(0)与g'(0)都存在，可以得出g(x)邻域内可导，然后洛必达。可是我搞不清的就在这里，为什么二阶导存在就邻域内可导呢，是有哪个定理吗？不好意思我愚钝啊
一个点二阶可导，说明不了什么。如果是领域内可导 那就好办了。在这里你可以理解为一阶领域可导，二阶领域不可导，也就是只有0点的二阶导数存在而且一阶领域可导，再也得不到其他东西了。
后面的工作就是凑出0这个点的二阶导数而儿，怎么凑？用定义就OK了。答案就是这样
所以是这个逻辑吗：g&(0)存在 → g'(x)在x＝0连续(且可导(已知)) → g(x)在Uº(0)可导，故第一次洛必达可用。我还有个疑问是怎么推到g(x)在Uº(0)可导的，没有条件得出g'(x)邻域内可导我清楚了。
gx的导函数已经连续了。。。这个可以证的。条件够了，利用一下提问的1试试看，G0到底用在哪儿
我知道了大哥，谢谢你啊！！
数学专业的？
是啊……考研复习到这了
噢噢，难怪，后面你会碰到一个更有趣的选择题，是关于导数的。就是某点的导数不能确定单调性，单点的二阶导数不能决定凹凸性。。。后面你就会
大哥你也是念数学的吗？知道的好多啊！
做高数培训的。。。一般。我也是入门阶段。
主要方向负责答疑这块，数学系的内容，不归我管。
谦虚了，还是很厉害的！呃能再多嘴问一句么，g(0)＝0用在哪的啊，我只能看出来g'(x)在邻域内有定义，在x＝0处连续，然后g(x)邻域内连续
limx趋近0 Gx的一阶导数＝0。表达的就是这个。说法就是在x等于0的某领域内一阶导数连续。不知道能不能接受这个说法
然后因为一阶导邻域内连续，就可以用定义式推0点的二阶导数对吗。太感谢了，大哥，这么耐心回答我，要不我zfb转你五块钱吧，你私信给我账号！
小事，采纳了就好。
钱不是这样花的……5块钱的价值不应该在这里。多看点书就好了。买多几个本，多算几下，就值了。
那就由衷的感谢！好人啊😄谢谢啦😜
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2010年和2011年高考中的全国新课标卷中的第21题中的第2步，由不等式恒成立来求参数的取值范围问题，分析难度大，但用洛必达法则来处理却可达到事半功倍的效果。
从高考题看含参不等式恒成立问题的解题策略
已知不等式恒成立，求参数的取值范围问题是中学数学的重要内容之一，是函数、方程、不等式交汇处一个较为活跃的知识点。这类问题以含参不等式“恒成立”为载体，镶嵌函数、方程、不等式等内容，综合性强，思想方法深刻，能力要求较高，因而成为近几年高考试题中的热点。为了对含参不等式恒成立问题的解题方法有较全面的认识，本文以2010年高考试题的解法为例，对此类问题的解题策略作归纳和总结
一．洛必达法则
否则滥用洛必达法则会出错。当不满足三个前提条件时，就不能用洛必达法则，这时称洛必达法则不适用，应从另外途径求极限。
法则4若条件符合，洛必达法则可连续多次使用，直到求出极限为止。
规律总结：对恒成立问题中的求参数取值范围，参数与变量分离较易理解，但有些题中的求分离出来的函数式的最值有点麻烦，利用洛必达法则可以较好的处理它的最值，是一种值得借鉴的方法。
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为什么这道题目不能用洛必达法则x趋向于0,lim(x^2sin1/x)/sinx
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L-Hospital法则仅适用于 0/0 和∞/∞ 的情景这道题目首先使用等价无穷小替换.分母部分的sinx~x,分子部分的sin（1/x）不可替换因为 lim（sinx）只要在x趋向于0时候,才可以使用x近似； 所以结果就变成了 lim（x²*sin(1/x)）/x =lim [x*sin(1/x)]此时x趋向于0,x为一无穷小量而sin(1/x)为一有界量so,result=0
分子x^2sin1/x 在x=0时，等于0
为什么不能用LHOSPITAL?
分子x^2sin1/x 在x=0时，都没定义，不连续更不可导啊
自然不能直接用罗比达法则了
请问怎么看出来 分子x^2sin1/x 在x=0时，不可导啊？谢谢~~
f'(x)=lim [(f(x0+x0) - f(x))/x0]
这个是导数定义
函数在某一点连续不一定可导，在某点可导则在该点必连续
这里分子部分在零点都没定义，都不连续，x=0是间断点。导数自然也就不存在了
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