复习小结完后的小结

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-24 09:43 标签： 复习小结

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导读：一、小结，△统计量：样本X1,X2,?,Xn的函数g(X1,X2,?,Xn)，使样本X1,X2,?,Xn取值x1,x2,?,xn的概率（密度）最大.其步骤如下，则称(??1,??2)为参数?的置信概率为1??的置信区间.，△概率意义等式P???1?????2??1??表示随机区间(??1,??2)包含，△置信概率1??反映可靠性，△求置信区间的原则：对于给定的置信概率1??，1.小概率原理：小

（一）样本与抽样分布 1.基本概念

△总体、个体、样本、样本容量

△简单随机样本：若样本X1,X2,?,Xn满足：它们相互独立，且与总体X具有相同的分布.

△样本数字特征： ⑴样本均值X?1n?ni?1Xi；

⑴独立的正态随机变量的线性函数仍为正态随机变量；

n⑵独立的标准正态变量的平方和?Xi2服从自由度为n的?2分布；

定理2（一个正态总体抽样分布）

12正态总体N(?1,?12)和N(?2,?22)的简单随机样本，且这两个样本相互独立，则

△它们的关系是：x?（上）＝x1??（下）.

△会画N(0,1)、t、?2、F分布的密度曲线，会查它们的分位数表，其中

（二）参数估计 1.点估计方法

△矩估计法：用样本原点（中心）矩及其函数估计总体相应原点（中心）矩及其函数.

△最大似然估计法：选取参数，使样本X1,X2,?,Xn取值x1,x2,?,xn的概率（密度）最大. 其步骤如下：

⑶求出lnL(?)（即L(?)）的最大值点????； ⑷?的最大似然估计为??. 2.点估计的评价标准 ⑴无偏性：E????；

⑶一致性（相合性）：若limP??n?????1，则称??n是?的一致估计量.

△置信概率1??反映可靠性，越大越好；置信区间(??1,??2)的长度??2???1反映精确度，越小越好.

△求置信区间的原则：对于给定的置信概率1??，使置信区间(??1,??2)的长度??2???1越小越好.

4.一个正态总体N(?,?2)均值与方差的置信区间（其中分位数均为下侧分位

S*⑵?未知，?的置信区间为X?t2

1.小概率原理：小概率事件在一次试验中实际上不会发生. 2.假设检验的步骤：

⑴提出待检假设H0和备择假设H1；

⑵选择检验统计量并确定其分布；

⑶根据给定的显著水平?，查概率分布表，确定否定域；

⑷利用样本值计算统计量的值并判断其是否落入否定域，若是，则拒绝H0，否则接受H0.

△H0真而拒绝H0，称为第一类（弃真）错误，犯第一类错误的概率

△H0假而接受H0，称为第二类（纳伪）错误，犯第二类错误的概率记作

4.一个正态总体N(?,?2)参数的假设检验（拒绝域均采用下侧分位数） ⑴?2已知，关于?的检验（U检验） 检验假设H0:???0 统计量U?X??0?/n 拒绝域U?u1??2

5.两个正态总体N(?1,?2)、N(?2,?2)均值的假设检验（t检验，拒绝域均采用下侧分位数）

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