在椭圆球面2x^2+2y^2+z^2=1上的一点,使函数f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2在_百度知道
在椭圆球面2x^2+2y^2+z^2=1上的一点,使函数f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2在
在椭圆球面2x^2+2y^2+z^2=1上的一点,使函数f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2在该店沿方向A(1,1,1)到B(2,0,1)方向具有最大值！谢谢大神
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先求出函数在AB方向的方向导数，然后在椭球限定条件下求条件极值~
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1)若k=0,则不成立,∴k≠0将z=y/k代入椭球面方程：2x^2 + y^2[1 + (4/k^2)] = 1,∵交线为圆∴系数相等∴2 = 1 + (4/k^2),∴k = 2或-22)由2x-12y-z+16=0得2z = 4x-24y+32代入第二个方程得：x^2-4y^2 = 4x-24y+32,∴(x-2
设函数f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2在点Q(x,y,z)处沿向量P的方向导数最大,因为函数在点Q处沿任意方向的方向导数的最大值是在梯度方向上取得,函数的梯度是向量(fx,fy,fz)＝2(x,y,z) 所以,向量(x,y,z)与向量 P （1,-1,0）是同向的,得x＝-y,z＝0,且x＞0 将x＝-y,z＝
令F=2x^2+3y^2+z^2-6,求出x,y,z的偏导数Fx,Fy,Fz.得出(Fx,Fy,Fz).然后把P点值代入,得出向量n=(x0,x1,x2)切平面方程为：x0(x-1)+x1(y-1)+x2(z-1)=0;法线方程为：(x-1)/x0=(y-1)/x1=(z-1)/x2.
曲面2X^2+3Y^2+4Z^2=0是一个点（0,0,0）,可以选D:（退化了的）椭球面.[可能打错了吧?]
在椭圆曲线内作任意一个长方形 将椭圆曲线绕X轴转一周得到个椭球面而长方形绕X轴转一周得到一个圆柱.在这个圆柱内作长方体这个长方体的上下面为圆柱的上下面的圆的内接长方形.显然长方体的体积为2x*2y*2z=8xyz （具体就不算了 只要设定椭圆曲线内长方形的边长,就可以知道这个内接长方形边长）
首先确定椭圆的中心,因为椭球面的中心在原点O,平面也过原点O,所以椭圆的中心也在原点O根据题意,只要求出椭圆上到中心O的距离d^2=x^2+y^2+z^2的最大值和最小值即可.根据条件极值的求法,设P(x,y,z,λ1,λ2)=x^2+y^2+z^2+λ1(x^2+y^2+4z^2-9)+λ2(x+2y+5z)令p'x
椭球面 f（x,y,z）=x^2+2y^2+z^2；əf/əx=2x；əf/əy=4y；əf/əz=2z；即椭球面f（x,y,z）的切平面法向量为（2x,4y,2z)平面x-y+2z=0的法向量是（1,-1,2）；则,2x/1=4y/（-1）=2z/2；→{z
设f(x,y,z)=x^2+2y^2+z^2-1,偏导数：f'x=2x,f'y=4y,f'z=2z,椭球面法向量：n=(2x,4y,2x)
设F=x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2-1则其法线方向为：(Fx,Fy,Fz)=(2x/a²,2y/b²,2z/c²),此方向就是外法线方向将(2x/a²,2y/b²,2z/c²)化为单位向量得：(x/a²,y/b²,z/c&
记 F=x^2+2y^2+z^2-1, F'=2x, F'=4y, F'=2z设切点 (a, b, c), 则 切平面的法向量是 { a, 2b, c}故得 a/1=2b/(-1)=c/2= t, a=t, b=-t/2, c=2t由 a^2+2b^2+c^2=1 得 (11/2)t^2=1, 解得 t=±√(2/11
x²+2y+z²=1F(x,y,z)=x²+2y+z²-1Fx=2xFy=2Fz=2z设切点为(x0,y0,z0)则2x0/1=2/(-1)=2z0/2所以x0=-1z0=-2又x0²+2y0+z0²=11+2y0+4=1y0=-2所以切点为（-1,-2,-2
之后,因为积分区域关于x轴和y对称,所以对x和y的积分都是0∫∫∫（x+y+z）dv=∫∫∫ z dv=∫zdz∫∫dxdy=∫(0->1) [z*(πab(1-z^2))]dz=πab/4其中,πab(1-z^2)=∫∫dxdy指的是z所对应的椭圆切面的面积 再问： 为什么Z从0到1，不是椭球面吗 再答： 你不是用高
如下图 不知能看明白否
设F=x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2-1则其法线方向为：(Fx,Fy,Fz)=(2x/a²,2y/b²,2z/c²),此方向就是外法线方向将(2x/a²,2y/b²,2z/c²)化为单位向量得：(x/a²,y/b²,z/c&
积分区域关于xoz面和yoz面均对称,因此x,y这两个奇函数积分为0,原积分=∫∫∫ z dv用截面法计算=∫[0→1] z dz∫∫ 1 dxdy 其中二重积分的积分区域是截面：x²/a²+y²/b²≤1-z²被积函数为1,积分结果是椭圆的面积x²/a&#1
设函数F（x,y,z）=x²/a²+y²/b²+z²/c²-1分别对F求x,y,z偏导：Fx=2x/a² Fy=2y/b² Fz=2z/b² 因此得到切平面的法向量为（2x/a² ,2y/b² ,2z/b&#1
设 M（a,b,c）是椭球面上任一点,则 M 点处的切面方程为 2ax+3by+cz=9,因为切面与 2x-3y+2z+1=0 平行,所以 2a/2=3b/(-3)=c/2 ,且 2a^2+3b^2+c^2=9,解得 a=1,b= -1,c=2 或 a = -1,b=1,c= -2 ,所以,所求平面方程为 2x-3y+
球面是x^2+y^2+1/2z^2＝1那么设F(x)=x^2+y^2+1/2z^2-1F(x)对x的偏导是2xF(x)对y的偏导是2yF(x)对z的偏导是z所以球面在第一卦限内的法向量是(2x,2y,z),且x,y,z都大于0设某一点的法向量是(2x0,2y0,z0)该切平面就是2x0(x-x0)+2y0(y-y0)+
F=(x^2/√a)+(y^2/√b)+(z^2/√c)-1Fx=2x/√aFy=2y/√bFz=2z/√c过点(x,y,z)的切平面方程：2x/√a(X-x)+2y/√b(Y-y)+2z/√c(Z-z)=0令Y=Z=0代入：.x/√a(X-x)+y/√b(-y)+z/√c(-z)=0x/√a(X-x)=y^2/√b+求椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1在第一卦限内的点,使得椭球面过该点的切平面与三个坐标面围成的四
求椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1在第一卦限内的点,使得椭球面过该点的切平面与三个坐标面围成的四面体体积最小,最小体积是多少?
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与《求椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1在第一卦限内的点,使得椭球面过该点的切平面与三个坐标面围成的四》相关的作业问题
设曲面上任意一点坐标(x0,y0,z0)满足x0*y0*z0=1该点处法向量=(y0*z0,x0*z0,x0*y0)切平面方程为：y0*z0*(x-x0)+x0*z0*(y-y0)+x0*y0*(z-z0)=0该平面与x、y、z轴相交得到一个四面体把x0=0,y0=0代入得到z=3*z0同理可得：x=3*x0,y=3*
见图.\x07对不起!在计算中出现失误!再发一张!()! 再问： 可答案是e/2 -1 再答： 我不是对了嘛
所求体积=∫dx∫(1-x-y)dy=∫[(1-x)²/2]dx=(1/2)(1/3)=1/6.
∫∫∫e²dv=e²∫∫∫1dv被积函数为1,积分结果为立体区域的体积分,该区域体积为：(1/6)*1*1*1=1/6=e²/6希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,
用高斯公式计算即可,令P=x+1,Q=y,R=1,则P'x=1,Q‘y=1,R’z=0,所以原积分=∫∫∫(P'x+Q‘y+R’z)dxdydz=2∫∫∫dxdydz,根据三重积分的几何意义,∫∫∫dxdydz表示积分区域所构成立体的体积,本题中锥体体积=1/6,故原积分=1/3.
曲面xyz=1上点到原点距离L=x²+y²+z²=(1/xy)+(1/yz)+(1/xz)≥3√(1/xyz)²=3,当且仅当x=y=z=1时取得最小值.切平面经过点(1,1,1)其法向量可通过求其梯度得到,即求F(x,y,z)=1在三个方向上的偏导数可得法向量为(-1,-1,-
再问： 谢谢 与三个坐标面围成的意思是 所围图形在第一卦限对吧 再答： 是的，是一个顶面为z=x+y+1，底为z=0，周围为x=0，y=0和x+y=1的图形。
5y+4x=32x=(32-5y)/4max:4*x*y=4*(32-5y)/4*y=4*(-5y^2+32y)/4max=51.2(m^2)y=3.2(4个共用的宽）x=4（4个并排,每个的长）
由一个面围成的几何体有球体；由两个面围成的几何体有圆锥;由三个面围成的几何体有圆柱4个面围成的几何体有3棱锥,5个面围成的几何体有3棱柱,6个面围成的几何体有长方体
把x=2代入椭球面方程得1/4+y^2/12+z^2/4=1,y^2/12+z^2/4=3/4,两边都乘以4/3,得y^2/9+z^2/3=1,∴椭圆的长半轴=3,短半轴=√3,顶点为(2,土3,0）,（2,0,土√3). 再问： 椭圆轴是有公式看吗， 再答： 是
四个方格第一天为x 月历一行是一周,则其他的分别为x+1；X+7；X+8 之和为44 则分别为7,8,14,15
设F=x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2-1则其法线方向为：(Fx,Fy,Fz)=(2x/a²,2y/b²,2z/c²),此方向就是外法线方向将(2x/a²,2y/b²,2z/c²)化为单位向量得：(x/a²,y/b²,z/c&
你问的可能是四面体公式,可以参见：
l1与x轴的交点为（2，0），与y轴的交点为（0，-4）．将直线l1绕原点按逆时针方向旋转90°后，新直线与x轴的交点为（4，0）与y轴的交点为（0，2）．∴l2与两条坐标轴所围成的三角形的面积是2×4÷2=4．故填：4．
球面在第一卦限的法向量为(x0,y0,z0),切平面方程为(x－x0)x0+(y－y0)y0+(z－z0)z0＝0,即xx0+yy0+zz0＝1.与三坐标轴的交点为(1/x0,1/y0,1/z0),四面体的体积为1/(6x0y0z0),因此问题就是求x0y0z0的最大值,条件为x0^2+y0^2+z0^2=1.由于1＝
它是由XOY平面、XOZ平面、垂直于XOY平面的平面y=kx和在第一卦限的球面z=√（R^2-x^2-y^2)所围成的立体图形,在XOY平面的投影是一个扇形,转变成极坐标为：θ=0.θ=arctank,r=R,V=∫[0,arctank]&dθ∫[0,R]&√（R^2-r^2)rdr=-(1/2)∫
图象如上∫(-1-&0)∫(-2x-2&-&0)∫(0-&2x+y+2)dxdydx=∫(-1-&0)dx∫(-2x-2&-&0)dy∫(0-&2x+y+2)dz=∫(-1-&0)dx∫(-2x-2&-&0)(2x+y+2)dy=∫(-1-&求椭球面 x^2+2y^2+z^2=1 上平行于平面 x-y+2z=0 的切平面方程
求椭球面 x^2+2y^2+z^2=1 上平行于平面 x-y+2z=0 的切平面方程
设f(x,y,z)=x^2+2y^2+z^2-1,偏导数：f'x=2x,f'y=4y,f'z=2z,椭球面法向量：n=(2x,4y,2x)
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与《求椭球面 x^2+2y^2+z^2=1 上平行于平面 x-y+2z=0 的切平面方程》相关的作业问题
记 F=x^2+2y^2+z^2-1, F'=2x, F'=4y, F'=2z设切点 (a, b, c), 则 切平面的法向量是 { a, 2b, c}故得 a/1=2b/(-1)=c/2= t, a=t, b=-t/2, c=2t由 a^2+2b^2+c^2=1 得 (11/2)t^2=1, 解得 t=±√(2/11
令F=x^2+2y^2+3z^2－21,求偏导数Fx=2x,Fy＝4y,Fz＝6z设所求为M（x′ ,y′ ,z′）处切平面,法向量为｛2x′ ,4y′,6z′）,已知平面法向量为｛1,4,6｝有2x′＝4y′／4＝6z′／6y′＝z′＝2x′ ,代入曲线方程,x^2+2y^2+3z^2=21,有21x′ ^2＝21x
设切点P0,把曲面方程写成F（x,y,z）=0,则Fx、Fy、Fz在P0的值就是切平面法向量的三个坐标,它们与1、4、6成比例★又切点在曲面上★★据★及★★解出P0.
曲面2x2+3y2+4z2=81在切点（x,y,z)处的法线为(4x,6y,8z)平面2x+3y+4z=18的法线为(2,3,4)(4x,6y,8z)=m*(2,3,4) x=m/2,y=m/2,z=m/2代入曲面2x2+3y2+4z2=81可得m=±6切点坐标为（3,3,3）或者（-3,-3,-3）切平面为2(x-3
平面x+2y-z=0的法向量为：（1,2,-1）x^2+2y^2+z^2=1的法向量为：（2x,4y,2z）所以2x：4y：2z=1:2：-1,即x=y=-z代入曲面方程,得切点坐标：x=1/2,y=1/2,z=-1/2或x=-1/2,y=-1/2,z=1/2设切面为x+2y-z+m=0将切点代入,切面方程为：x+2y
设 M（a,b,c）是椭球面上任一点,则 M 点处的切面方程为 2ax+3by+cz=9,因为切面与 2x-3y+2z+1=0 平行,所以 2a/2=3b/(-3)=c/2 ,且 2a^2+3b^2+c^2=9,解得 a=1,b= -1,c=2 或 a = -1,b=1,c= -2 ,所以,所求平面方程为 2x-3y+
再问： 这个题你只做对一半，还有一个答案 再答： 我不是写了两个答案了么？你仔细看一下。
设函数f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2在点Q(x,y,z)处沿向量P的方向导数最大,因为函数在点Q处沿任意方向的方向导数的最大值是在梯度方向上取得,函数的梯度是向量(fx,fy,fz)＝2(x,y,z) 所以,向量(x,y,z)与向量 P （1,-1,0）是同向的,得x＝-y,z＝0,且x＞0 将x＝-y,z＝
x²+2y+z²=1F(x,y,z)=x²+2y+z²-1Fx=2xFy=2Fz=2z设切点为(x0,y0,z0)则2x0/1=2/(-1)=2z0/2所以x0=-1z0=-2又x0²+2y0+z0²=11+2y0+4=1y0=-2所以切点为（-1,-2,-2
椭球面 f（x,y,z）=x^2+2y^2+z^2；əf/əx=2x；əf/əy=4y；əf/əz=2z；即椭球面f（x,y,z）的切平面法向量为（2x,4y,2z)平面x-y+2z=0的法向量是（1,-1,2）；则,2x/1=4y/（-1）=2z/2；→{z
见图 再问： "即 xx0+2yy0+3zz0=21"是怎么来的哦？还有倒数第二行可以帮着弄成两行吗？？？谢谢
F(x ,y ,z) = x^2 / 4 +y^2 / 2 + z^2 / 9n = (x / 2 ,y ,2 z / 9)n | (2,-1,3) = (1 ,-1 ,2 / 3)曲线在点(2 ,-1 ,3)处的切平面方程为x - 2 - (y + 1) + 2/3 (z - 3) = 0即 3x - 3y + 2z
设该平面的方程为2x+y+2z+t=0,得其x,y,z轴的截距分别为-t/2,-t,-t/2,于是得该四面体的体积为|t*t*t/4|=1,于是的t为3次根号4或者负3次根号4
设切平面为x+4y+6z=c (c为参数)则其法向量为{1,4,6}曲面x2+2y2+3z2=21任意处点（x0,y0,z0）的法向量为{2x0,4y0,6}设切点为（x,y,z）所以{1,4,6}={2x,4y,6}解得 x=0.5 y=1带入曲面方程得z=正负5/2将（0.5,1,2.5）和（0.5,1,-2.5）
L（a,b,c）与x+y+z-10=0平行,得l与向量（1,1,1）垂直,即a+b+c=0（1）又与直线L1：x+2y-z-5=0,z-10=0垂直,L1方向向量用外积就可以求出来,为（2,-1,0）便可以得：2a-b=0（2）结合（1）（2）,得L的方向向量为（1,2,-3）这时对称式很好写出来：x-4 = (y-2
切线方程Y-y＝y'(X-x),在y轴上的截距y-xy',所以y-xy'＝√(x^2+y^2),又y(1/2)＝0,解此微分方程的特解.得y＝√(x^2+y^2)-1/2
平面X+Y-2Z+1=0de法向量是m=(1,1,-2)X+2Y-Z+1=0的法 向量是n=(1,2,-1)那么所 求直线应该与m,n垂直,假设其方向向量是k=(p,s,t),则根据互相垂直的向量数量积为0可以算出k=(3,-1,1),所以直线方程是(x-1)/3=-(y-1)=(z-1)椭球面2x&H2 3y&H2 z&H2&6在点&1&1&1&处的法线方程
令F=2x^2+3y^2+z^2-6,求出x,y,z的偏导数Fx,Fy,Fz.得出(Fx,Fy,Fz).然后把P点值代入,得出向量n=(x0,x1,x2)切平面方程为：x0(x-1)+x1(y-1)+x2(z-1)=0;法线方程为：(x-1)/x0=(y-1)/x1=(z-1)/x2.
椭球面某点的法向量可以表示为n=(3x,y,z)所以M(-1,-2,3)处的法向量n0=(3,2,-3)所以切平面为3(x+1)+2(y+2)-3(z-3)=0化简为3x+2y-3z+16=0法线方程(x+1)/3=(y+2)/2=(z-3)/(-3)
大哥啊,这种题很难有详细的过程的简单过程如下：法线即圆心和该点的连线∴为(x-0)/1=(y-0)/2=(z-0)/4即x=y/2=z/4其法向量为(1,2,4)切平面上的任意两点的连线都应与法向量垂直设切平面是ax+by+cz=C设面上两点分别为(x1,y1)(x2,y2)则ax1+by1+cz1=Cax2+by2+
设 M（a,b,c）是椭球面上任一点,则 M 点处的切面方程为 2ax+3by+cz=9,因为切面与 2x-3y+2z+1=0 平行,所以 2a/2=3b/(-3)=c/2 ,且 2a^2+3b^2+c^2=9,解得 a=1,b= -1,c=2 或 a = -1,b=1,c= -2 ,所以,所求平面方程为 2x-3y+
就是求速度啊跟路程除以时间是一样的反应总量除以时间就行了啊时间给了,现在求反应总量就行了生成0.5molZ所以需要1molX和1.5molY反应啊(根据方程式的系数比,得数不超过2mol）这样就出来了0.5/(10*2) = 0.025 mol/(L*s)1/(10*2) = 0.05 mol/(L*s)1.5/(10
由柯西不等式(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)>=(ax+by+cz)^2,得((1/√2)^2+(1/√3)^2+1)(2x^2+3y^2+z^2)>=(x+y+z)^22x^2+3y^2+z^2>=11^2/(1/2+1/3+1)=66
由x＋3y＋z＝0,得 z=-x-3y ①由2x＋3y－z＝0,得z=2x+3y ②联立①、②,得-x-3y=2x+3yx=-2y ③则z=-(-2y)-3y=-y ④将③、④带入所求式子中[-2y+2y-7(-y)]/[-6y+5y-y]=7y/-2y又因为xyz≠0,则7y/-2y=-3.5
x十y十z=10 2x十3y十z=17 3x十2y一z=8x = 3,y= 2,z= 5 再问： 过程？ 再答： 消元法！！
x-y=6(1)2x+3y=z(2)3x+2y-3z=2(3)(2)代入(3)消去Z得：3X+2Y-6X-9Y=2-3X-7Y=23X+7Y=-2(4)(4)和 (1)组成二元一次方程组(4)- (1)乘以3得：10Y=-20Y=-2把Y=-2代入（1）得：X=4把Y=-2,X=4代入（2）得：z=2
再答： 右上角，给我评价再问： 太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
①+②、①+③得,3x+7y=64x+9y=11
设函数f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2在点Q(x,y,z)处沿向量P的方向导数最大,因为函数在点Q处沿任意方向的方向导数的最大值是在梯度方向上取得,函数的梯度是向量(fx,fy,fz)＝2(x,y,z) 所以,向量(x,y,z)与向量 P （1,-1,0）是同向的,得x＝-y,z＝0,且x＞0 将x＝-y,z＝
x=3 y=2 z=5 再问： 请问怎么得来的详细谢谢 再答： 三个式子分别为1,，2，3 然后消元，用2-1得x+2y=7 再用3+2得5x+5y=25转化为二元一次方程组，再消元，转化成一元一次方程，再带回去得出xyz的值
2x+3y+z=6——式子1x-y+2z=-1 ——式子2x+2y-z=5——3式子式子1+式子3得：3x+5y=11,x=(11-5y)/3式子3-式子2得：3y-3z=6,z=y-2把x、z代入式子2得：((11-5y)/3)-y+2(y-2)= -1,11-5y-3y+6y-12= -3,解得y=1代入求得x=2
x+ y -z=12x+ 3y -z=13两式相减x+2y=12因为是正整数解 所以x为偶数可得 x=2 y=5 z=6x=4 y=4 z=7x=6 y=3 z=8x=8 y=2 z=9x=10 y=1 z=10
4x-3y-6z=0 (1)2x-4y-14z=0 (2)(1)-(2)*24x-3y-6z-4x+8y+28z=05y+22z=0y=-22z/5y^2=19.36z^2(1)*4-(2)*316x-12y-24z-6x+12y+42z=010x+18z=0x=-9z/5=3.24z^2(2x^2+3y^2+z^2)
所求平面是：2x＋3y－z=m,以点(1,2,－1)代入,得：m=9,则所求平面是：2x＋3y－z=9