如图高数第五题，傅里叶级数一般公式求解谢谢！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-17 05:54 标签： 傅里叶级数一般公式
高等数学傅里叶级数一般公式第伍题谢谢！怎么算都跟答案不一样。... 高等数学傅里叶级数一般公式第五题谢谢！怎么算都跟答案不一样。。

    x＝0或π时，代入的不是函数值，要根据收敛定理。

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7.1 正项级数斂散性的判定

关于正项级数的敛散性的判别法一共有四个

  1. 比较判别法,或者是混合使用等价无穷小
  2. 可以考虑用定义, 性质或者基本定理进行判萣

7.2 交错级数敛散性的判定

判别交错级数的敛散性的方法

  1. 当原级数不能满足莱布尼茨条件时, 可考虑极限加括号以后的級数或考察其绝对值级数. 利用绝对收敛的级数一定收敛

7.3 任意项级数的敛散性判定

  1. 利用绝对收敛的级数一定收敛
  2. 如果绝对值级数发散, 当然不能断定原级数一定发散, 此时要判定原级数的敛散性往往要利用级数的性质或定义

7.4 有关常数项级数的证明题与综合题

7.5 求幂级数的收敛域

先求收敛半径R, 再考虑收敛区间的两个端点的敛散性, 便可求得收敛域

7.6 将函数展开为幂级数

  1. 尝试用间接的方法, 利用给出的几个常用的麦克劳林展开式, 通过适量的变量代换或借助幂级数性質(四则运算, 逐项求导, 逐项积分)将函数展开为幂级数
  2. 直接法: 利用各阶导数, 写出泰勒级数, 再判断余项是否为0

  1. 利用级数定义求部分和, 然後求极限得级数和
  2. 利用麦克劳林展开式及幂级数的性质

7.8 有关收敛定理的使用

7.9 将函数展开为傅里叶级数一般公式

  1. 将函数展开为傅里叶级数一般公式
  2. 分别展开为正弦级数和余弦级数
  3. 展开为固定区间[-l,l]的级数

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