用配方法化二次型为标准型型f(x1,x2,x3,x4)=2x1x2-2x2x3-2x3x4-2x4x1

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-12 11:53 标签： 配方法化二次型为标准型

这是同济第五版线性代数,P132页例16

规范形里只有平方项,现在没有平方项,自然要想方设法构造了.可根据x1x2或x1x3或x2x3构造,用平方差公式.

只要能够出现平方项,线性变换可以任意,只要可逆就荇.比如假设x1=y1+2y2,x2=y1-2y2或x1=2y1+y2,x2=2y1-y2.最后的答案不唯一.一般考试不会出现这种配方法,都是让你求正交变换,结果唯一

把线性变换写成矩阵的形式X=CY矩阵C可逆

规范型唯一,由正负惯性指数唯一确定(不考虑顺序)

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