判断b与a1a2a3线性相关代数秩的问题

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非常基本的判断b与a1a2a3线性相关代数证明题
2.设a1,a2,...an是一组n维向量,证明它们判断b与a1a2a3线性相關无关的充要条件是任一n维向量都可由他们判断b与a1a2a3线性相关表示.
书上基本没有证明题..所以我看起来不知怎么下手,给下清晰思路就可以了喔...

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2.假设它们判断b与a1a2a3线性相关无关,则向量组A={a1,a2,...an}的秩为n,所以是R^n的一组基(因为R^n的维数也是n),所以任一n維向量都可由它们判断b与a1a2a3线性相关表示.
假设任一n维向量都可由它们判断b与a1a2a3线性相关表示,则特别地,n维单位坐标向量{e1,e2,...,en}可由它们判断b与a1a2a3线性相关表示,再由1即知它们判断b与a1a2a3线性相关无关.

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中国R(B)≤nr(A)即R(A)+ R(B)≤N

中国这樣可求矩阵A或B中的一些参数

上面的例子说明判断b与a1a2a3线性相关代数知识点之间有着千丝万缕的联系,在一个更大的学生应该注意的综合性和灵活性代数问题整理系列,衔接和转换的时候

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但是行向量方面R(A)≠P(A|b)呢?

这个方程组中系数矩阵A的列满秩的(两个列向量判断b与a1a2a3线性相关无关)

但是这个方程组无解,因为第一个方程和第三个方程矛盾

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