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小学三年级下册全套奥数讲义
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小学三年级下册全套奥数讲义
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& 简单的线性规划问题
简单的线性规划问题
　 近年来，各级各类数学竞赛中频频出现线性规划问题。所谓线性规划，是指求线性函数在线性(不等式或等式)约束下达最(小或大)值的问题。线性规划广泛应用于工农业、军事、交通运输、决策管理与规划、科学实验等领域。本文拟通过竞赛试题介绍常用的解题思路和方法。
一、运用数量关系解题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　例1某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周(按120个工时计算)生产空调器、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台。已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：
问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少(以千元为单位)？
(1997，第十二届江苏省初中数学竞赛)
解：设每周生产空调器、彩电、冰箱分别为x台、y台、z台，每周产值为f元，则
f=4x+3y+2z.
其中x、y、z满足
由①、②得y=360&3x，z=2x.
得30&x&120.
故f=3(x+y+z)+x&z=1080&x.
当x=30时，fmax=0.
从而，y=270，z=60.
即每周生产空调器30台，彩电270台，冰箱60台，才能使产值最高，最高产值为1050千元。
二、运用图表作业解题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　例2A市、B市和C市分别有某种机器10台、10台和8台。现在决定把这些机器支援给D市18台、E市10台。已知从A市调运一台机器到D市、E市的运费分别为200元和800元；从B市调运一台机器到D市、E市的运费分别为300元和700元；从C市调运一台机器到D市、E市的运费分别为400元和500元。
⑴设从A市、B市各调x台机器到D市,当28台机器全部调运完毕后,求总运费W(元)关于x(台)的函数式,并求W的最小值和最大值；
⑵设从A市调x台到D市，B市调y台到D市，当28台机器全部调运完毕后，用x、y表示总运费W(元)，并求W的最小值和最大值。
(1998，全国初中数学竞赛)
解：⑴⑵这两问都可以运用数量关系解题，具体解法参见《中等数学》1998年第3期第34页或1999年第4期第3页文。
下面以第⑵问为例说明运用图表作业解题。
⑵(表上作业法)
由题意，易得W(x，y)=x&300y.
Ⅰ.求最小总运费Wmin.
表中对于D市、E市可供货的A、B、C三地进行比较，逐次选取较小运费地，尽可能的调运，得调运方案如表1所示：
即当x=10，y=8时，最小总运费Wmin=9800(元)。
Ⅱ.求最大总运费Wmax.
类似地，可得调运方案如表2所示：
即当x=0，y=10时，最大总运费Wmax=14200(元)。
(图上作业法)
由题意，易得W(x，y)=x&300y.
Ⅰ.求最小总运费Wmin.
图中所标运费可以看作是单位运量。供量用正数表示，需量则用负数表示，对于D市、E市可供货的A、B、C三地进行比较，逐次选取单位运量较小的，尽可能的调运，得调运方案如图1所示：
即当x=10，y=8时，最小总运费Wmin=9800(元)。
Ⅱ.求最大总运费Wmax.
类似地，可得调运方案如图2所示：
即当x=0，y=10时，最大总运费Wmax=14200(元)。
三、运用图象性质解题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　例3某工厂制造A、B两种产品，制造产品A每吨需用煤9吨，电力4千瓦，3个工作日；制造产品B每吨需用煤5吨，电力5千瓦，10个工作日。已知制造产品A和B每吨分别获利7千元和12千元，现在该厂由于条件限制，只有煤360吨，电力200千瓦，工作日300个可以利用，问A、B两种产品各应生产多少吨才能获利最大？最大利润是多少？
解：设A、B两种产品分别生产x吨、y吨，利润为f千元，则
其中x、y满足
如图3所示，阴影部分即为这个线性规划问题的可行区域。
∵&4/5&&7/12&&3/10，
∴平行直线系f=7x+12y过点A(20，24)即当x=20，y=24时，fmax=7&20+12&24=140+288=428(千元)。
即产品A生产20吨，产品B生产24吨，获利最大，最大利润为428千元。
四、运用枚举验证解题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　例4某人有楼房一幢，室内面积共180m2，拟分隔成两类房间作为旅游客房。大房间每间面积为18m2，可住游客5名，每名游客每天住宿费为40元；小房间每间面积为15m2，可住游客3名，每名游客每天住宿费为50元；装修大房间每间需1000元，装修小房间每间需600元。如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，能获得最大收益？最大收益是多少？
解：设隔出大、小房间分别为x间、y间，收益为f元，则
f=200x+150y.
其中x、y满足
如图4所示，由图解法易得f=200x+150y过点A(23/7，63/7)时，目标函数f取得最大值。
但x、y必须是整数，还需在可行区域内找出使目标函数f取得最大值的整点。
显然目标函数f取得最大值的整点一定是分布在可行区域的右上侧，则利用枚举法即可求出整点最优解。
这些整点有：(0，12)，(1，10)，(2，9)，(3，8)，(4，6)，(5，5)，(6，3)，(7，1)，(8，0)，分别代入f=200x+150y，逐一验证，可得取整点(0，12)或(3，8)时，fmax=200&0+150&12=200&3+150&8=1800(元)。
所以要获得最大收益，有两种方案：
Ⅰ.只隔出小房间12间；
Ⅱ.隔出大房间3间，小房间8间。
最大收益为1800元。
1.20个农场职工种50公顷田地，这些地可以种蔬菜、棉花或水稻，如果种这些农作物每公顷所需的职工和预计的产值如下：
问怎样安排，才能使每公顷地都种上作物，所有职工都工作，而且农作物的预计总产值达到最高？最高预计总产值是多少？
2.今年甲、乙两矿生产相同的矿石，甲、乙每月的产量分别为10万吨和8万吨；又有A、B两工厂每月分别需要矿石6万吨和12万吨。已知甲、乙与A、B的距离由图5标出(单位：千米)，问怎样调运才能使总运输量(单位：万吨&千米)最小？最小总运输量是多少？怎样调运总运输量最大？最大总运输量是多少？
3.某公司在A、B两地分别有库存机器16台、12台，现要运往甲、乙两地，其中甲地15台，乙地13台。已知从A地运一台机器到甲地的运费为500元，到乙地的运费为400元；从B地运一台机器到甲地的运费为300元，到乙地的运费为600元。问应设计怎样的调运方案，才能使这些机器的总运费最省？此时总运费是多少？
4.甲、乙两个粮库要向A、B两镇运送大米，已知甲库可调出100吨大米，乙库可调出80吨大米，A镇需70吨大米，B镇需110吨大米。两库到两镇的路程和运费如下表：
路程(千米)
运费(元/吨&千米)
问：⑴这两个粮库各运往A、B两镇多少吨大米，才能使总运费最省？此时总运费是多少？
⑵最不合理的调运方案是什么？它使国家造成不该有的损失是多少？
5.两个电脑仓库供应三所学校电脑，甲仓库有12台，乙仓库有20台；A校需9台，B校需15台，C校需8台。已知甲仓库到A、B、C三校的距离依次为10公里、5公里、6公里；乙仓库到A、B、C三校的距离依次为4公里、8公里、15公里。若每台每公里的运费为常数a元，则甲仓库供应给A校、B校、C校各多少台，使总运输费用最省？
(1998，上海市初中数学竞赛)
6.某两个煤厂A1、A2每月进煤数量分别为60吨和100吨，联合供应3个居民区B1、B2、B3.3个居民区每月对煤的需求量依次分别为50吨、70吨、40吨，煤厂A1离3个居民区B1、B2、B3的距离依次分别为10千米、5千米、6千米，煤厂A2离3个居民区B1、B2、B3的距离依次分别为4千米、8千米、12千米。问如何分配供煤量使得运输量(单位：吨&千米)达到最小？最小运输量是多少?
7.某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3、2千元/件。甲、乙产品都要在A、B两种设备上加工，所需工时甲在A、B两种设备上分别为1、2台时/件，乙在A、B设备上分别为2、1台时/件。A、B设备每月有效可使用台时数分别为400、500。如何安排生产，使产品销售总收入最大？最大总收入是多少?
(1999，上海市第八届中学生数学知识应用竞赛初赛)
8.某工厂在计划内要安排生产Ⅰ、Ⅱ两种产品，生产每件产品所需机时、工时、获利情况如下表，在不超过总机时100和总工时120的条件下，应如何安排生产使获利最大？最大利润是多少？
获利(千元)
9.投资生产A产品时，每生产一百吨需资金200万元，需场地200m2，可获利润300万元；投资生产B产品时，每生产一百米需要资金300万元，需要场地100m2，可获利润200万元，现某单位可使用资金1400万元，场地900m2，问应作怎样的组合投资，可使所获利润最多？最大利润是多少?
(1998，上海市第七届中学生数学知识应用竞赛初赛)
10.某钢厂用A原料2吨和B原料4吨可产出1吨甲种钢管；用A原料5吨和B原料3吨可产出1吨乙种钢管。这两种钢管在北京、上海、广州三地销售所得单位利润（单位：万元/吨）如下表所示：
销售甲种钢管的单位利润
（万元/吨）
销售乙种钢管的单位利润
（万元/吨）
现根据市场供求信息：A、B原料的周供应量分别是10吨、12吨；每周甲种钢管生产不能超过2.5吨，乙种钢管生产不能超过1.5吨，且只能将全部钢管销往同一地方。问这两种钢管分别生产多少吨，销往何地，才能使一周的总利润最大？最大总利润是多少？
(《中等数学》1999年第3期，数学奥林匹克初中训练题38)
11.某运输公司有7辆载重量为6吨的A型卡车与4辆载重量为10吨的B型卡车，有9名驾驶员，在建筑某段高速公路中，此公司承包了每天至少搬运360吨沥青的任务，已知每辆卡车每天往返的次数为A型车8次，B型车6次，每辆卡车每天往返的成本费为A型车160元，B型车252元，每天派出A型车与B型车各多少辆，公司所花的成本费最低？最低成本费是多少?
答案与提示
1.种蔬菜30公顷，不种棉花，种水稻20公顷，预计总产值最高，最高预计总产值为450000元。
2.⑴甲矿不运给A厂，运给B厂10万吨；乙矿运给A厂6万吨，运给B厂2万吨时，总运输量最小，最小总运输量为164万吨&千米。
⑵甲矿运给A厂6万吨，运给B厂4万吨；乙矿不运给A厂，运给B厂8万吨时，总运输量最大，最大总运输量为176万吨&千米。
3.从A地调往甲地3台，乙地13台；从B地调往甲地12台，乙地0台，可使总运费最省，此时总运费为10300元。
4.⑴甲库运往A镇70吨，运往B镇30吨；乙库不运往A镇，运往B镇80吨时，总运费最省，总运费为37100元；
⑵甲库不运往A镇，运往B镇100吨；乙库运往A镇70吨，运往B镇10吨时最不合理，此时总运费最多，总运费为39200元，使国家造成不该有的损失为2100元。
5.甲仓库供应给A校0台，B校4台，C校8台。
6.A1不运往B1，运往B220吨，运往B340吨；A2运往B150吨，运往B250吨，不运往B3，可使运输量最小，最小运输量为940吨&千米。
7.生产甲种产品200件，乙种产品100件，使产品销售收入最大，最大销售总收入为800千元。
8.生产第Ⅰ种产品20件，第Ⅱ种产品20件获利最大，最大利润是200千元。
9.A产品生产13/4百吨，B产品生产3/2百米时，可使所获利润最多，最大利润是1475万元。
10.甲、乙两种钢管分别生产5/4吨、3/2吨且全部销往北京，可使一周的总利润最大，最大总利润是11.5万元。
11.每天派出A型车5辆，B型车2辆，公司所花的成本费最低，最低成本费是1304元。
（挑大学?选专业，一步到位！）
（挑大学?选专业，一步到位！）
高校分数线
专业分数线
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2017年2018年
高考关键词甲仓库比乙仓库多存粮１０吨。如果把甲仓库所存粮食的５分之１运进乙仓库，那么两个仓库存粮的数量相等。甲、乙两个仓库原来各存粮多少吨？
甲仓库原来存粮10÷（1/5×2）＝25吨
乙仓库原来存粮25-10＝15吨
其他答案（共1个回答）
把甲仓粮食的1/5运到乙仓，甲仓还剩下原来存粮的1-1/5=4/5，那么此时的乙仓存粮也是原来甲仓的4/5。
那么乙仓原来存粮就是甲仓原来存粮的4/5-1/5=...
运24吨到乙后甲剩下120-24=96吨
甲的75%就是72吨。
乙的2/3是72。所以乙是72除以2/3=108
乙仓原来就是108-24=84吨。
360÷（1+1/5）=300
360-300=60
甲仓库存粮 60 吨 乙仓库存粮 300 吨
乙仓库的存粮是240除以四分之一等于960吨
因为乙仓库的粮食原本就是甲仓库的4/5
所以答案是0
答: 1、乘客在24小时内未支付，打电话或者联系乘客让乘客支付。2、如遇乘客不接电话不回短信，打电话联系滴滴客服。3、没付款的话他下次就坐不到这个打车软件,一般剩客都...
答: 我可以给你提供个想法，仅供参考咯~！
可以从培训人才和被培训人才的数据比例来说明拉，很有说服力哦~！
祝你好运！
答: 确定研究问题的关键之处在于关键术语的界定和使用。历史研究是寻找过去的事实,并在这个信息基础上描述、分析和解释过去。所以,关键术语的逻辑一致性就显得十分重要。我们...
答: 如果他能适应于大部分人，就是对的，而且也没有新的方法取代他
要有经营场所，办理工商登记（办理卫生许可），如果觉得有必要还要到税务局买定额发票，不过奶茶店一般人家消费是不会要发票的巴，要买设备，要联系供应商备一些原料，就好啦，没啥难的，不过要赚钱的话就得选好开店地段。
办理手续的程序（申领个体执照）：
1、前往工商所申请办理
2、根据工商所通知（申请办理当场就会给你个小纸条）前往办理名称预核
3、拿到名称预核通知书，办理卫生许可证（前往所在地卫生监督所办理）
4、拿着名称预核通知书和卫生许可证前往工商所核发营业执照。
规模以上工业企业是指全部国有企业(在工商局的登记注册类型为&#034;110&#034;的企业)和当年产品销售收入500万元以上(含)的非国有工业企业。
有可能搓纸轮需要清洗一下了,如果清洗了还是不行的话,那估计需要更换搓纸组件了
手机密码被锁住了，那么只有拿到客服去解锁了。
如果你使用的是PIN码，被锁，那么去移动营业厅解锁。
首先小孩呼吸道感染很大程度上是由于平时不注意，日常喂小孩服用的水比较少，然后患有咽喉炎引起的，所以这个时候就要吃一些消炎药来帮助消炎，例如口服小苏打琥乙红霉素等，这些药品能够帮助小孩慢慢消除在呼吸道上的炎症，但是一定要注意不能持久服用。其次小孩呼吸道感染，可能是由于嗓子发炎咳嗽引起的，这时候吃一些治疗咳嗽的药物也是有一定效果的，例如甘草片或止咳糖浆，从而来降低机体的易感性，缓解咳嗽，在吃咳嗽药的同时，伴随着服用板蓝根颗粒，这样能够有效的止咳消炎。还有一种就是不太常用的，就是含着服用华素片或者是一些润喉片等，华素片和润喉片对于缓解嗓子发炎和呼吸道感染有极好的作用。但是对于较小的小孩，最好不要采用这种方法和药物，以免带来不必要的麻烦。注意治疗呼吸道感染的药物不论是哪张，都最好不要长久的服用，因为药物中含有好多成分，对小儿的身体不好，所以短期服用以后，然后按照医师的嘱托进行饮食调整。
药物治疗：在早期的时候，主要是通过药物来控制炎症和滑膜增生。常用的药物有非甾体类抗炎药、肾上腺皮质激素等，但由于这些药物长期使用都会很大的副作用，会破坏胃肠道粘膜，因此，一旦症状炎症缓解，或服用后有头晕、过敏等不良反应，则应马上停药。药量需让有经验的专家根据自身病情而定，患者本人不能私自更改。五联一体清痹疗法：此方法是北京骨科医院专家根据疾病的发病特点研究出来的综合治疗方法，能够有效清除炎性物质和病变细胞，控制风湿活动，促进受损组织的修复。若是病变侵犯到人体的膝关节，还可使用关节镜技术对其进行相应的修复的治疗。手术治疗：如果患者病程持续太久，并且已经有明显的关节变形，则需进行手术治疗，对畸形进行矫正，尽可能保留受累关节的功能。关节炎的种类是不少，在青少年中常见的多是风湿性关节炎。若是在急性期当然是以休息为重，但是在慢性阶段还是有必要参加适当的体育锻炼，否则关节有可能强直或疏松。
早期患者要做针对性的治疗首先要根据患者的病情。如果是没有特殊临床表现症状的话，一般不需要特别的治疗。但是最好到医院做一下全身的检查听从医师的嘱咐做相应的配合。还要注意适当的休息。对有一些表现症状的早期患者来说，大部分的话采用的都是西医治疗的药物治疗方法。采取一些抗结核的药物。比如说链霉素。但是由于患者个人体质不同，这些药物并不适用于每一个患者。并且患者所服用的药物的药量都有差异。最好到正规医院接受药物治疗。早期患者除了积极配合医生治疗之外，还要注意平时做一些适当的体育锻炼但是要避免幅度过大激烈的运动。在饮食上面患者也要注意平时饮食清淡健康饮食为主。不要吃一些油炸或者辛辣刺激的食物。利用药物治疗的患者应该要注意一般药物治疗是有一定周期的。部分患者短期疗程就可治愈，但是仍然有一部分患者，药物治疗的疗程较长，病情仍不见好转。还是要在病情没有得到好转的时候，及时再到医院做一下全身检查。
当然针对白血病这种疾病的话，一般都是考虑血液方面的检查，当然用来确诊白血病这种疾病的话，还是需要通过骨髓穿刺才能确诊。当然骨髓穿刺的话也会给患者带来一定的负担，因为骨髓穿刺的话对人体的疼痛还是相对比较大的。所以，还是比较重要的。所以在治疗白血病这种疾病的话，建议有家属的陪伴，这样有利于该患者增强信心，有利于该患者战胜恐惧，有利于该患者治疗疾病，恢复身体健康，这一些方面都是相对比较重要的问题。所以针对白血病这种疾病话，我们要提高对于疾病的警觉性。当然如果该患者白血病的病情相对比较严重，到达该疾病的晚期，该患者的死亡率还是相对比较高的。针对没有进行骨髓移植这种手术的患者来说，都是考虑通过放射化疗来控制病情的发展。放射化疗的话有利于抑制血液变得浓稠，缓解该患者病情加重的时间，针对这一方面在治疗。不管是谁都是需要引起重视。这样有利于病情的控制，具体可以存活多久，还是需要根据病情的发展。
咽东西有难受的感觉，有烧心和反胃的症状发生了，上腹部疼痛，有腹胀不适的症状，有时候吃东西会有恶心的症状，口水很多，除了一些消化道疾病引起的腹胀不适恶心之外还有可能引起消化道症状异常以外的情况发生,有可能出现胸痛症状，还有就是耳鼻部也不舒服.
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商务管理指的是掌控本专业不可或缺的基础理论和专门知识，具备较强的实践中能力，德智体美全面发展，能专门从事商务工作，并不具备一定实际工作能力和分析、研究、创新能力的一种管理科学。
在市场需求研究中，环绕管理活动的专业化，我们分析了新世纪社会经济对商务管理类专业人才的市场需求。改革开放使管理活动由计划经济下行政命令的附属物改变为系统化、专业化的简单活动，对管理人才的培育明确提出了多方面、高层次的拒绝。管理活动中普遍存在着层级性，操作者层、中间层和战略层的管理业务，必须培育有所不同的专业化管理人才。根据对我国产业发展和企业管理现状的分析，指出商务管理专科教育仍应培育中基层管理人才居多，毕业生需要作为现实工作中业务主管、部门经理等职位的后备人才，通过一段时期的适应环境和磨练，胜任这些工作。随着以科学知识为基础的新经济的发展和产业升级，社会对综合型战略管理人才和适应环境团队工作的新型操作者层管理人才的市场需求，将适当减少。
宝鸡租车很可信的！
价格一般在200到400吧，贵的也有！
职业女性穿着技巧如下：
　　1、留意场合有所不同的穿着
　　2、在工作当中，会有很多有所不同的场合，比如举行宴会、会见客户、参与活动等。在有所不同的场合当中，女性的衣着有有所不同拒绝。
　　3、在参与周年庆典、行业宴会时，一般都是使用酒会或舞会形式，这时候，女性穿着就应当要月一点，以晚礼服为佳。晚礼服的形式可以根据个人爱好去自由选择，但一定要是时候自己的。礼服款式不应太过曝露和花俏，以非常简单大方，素雅朴实精细为优。有所不同颜色的礼服突显个人魅力，想高雅大方一点的最差自由选择长款礼服，想变得青春一点的可以自由选择一些短款甜美型的礼服。但广大女同胞忘记，所有一切的前提是必须合适自己。
　　4、在会见客户时，一般穿着拒绝简练庄重，最差自由选择职业套装，或者是西服套裙。衣服颜色以深色居多，但也要留意不要全身都是同一种色调或者都是深色，这样会让人实在你太老气，太激进，过于灵活性。
　　5、在参与活动时，如果公司没统一拒绝，服装上可以穿得休闲娱乐一点，但也不要太休闲娱乐，因为在开展活动过程中是反映一个企业形象的最重要指标，你代表的就是你的公司形象。牛仔裤，背心，T恤等就不要经常出现，可以选一些休闲裤和衬衫，最差是有领子的衣服。
　　6、留意穿著四不要
　　作为职业女性，在保持良好个人形象的同时可以再衣着上展现出个人魅力，如拿着一些非常简单的小饰品，系上丝巾等，但小编警告各位，职场穿着要谨记四不要：
　　①不要过分曝露，这样会让人产生误会甚至会让人实在你行为不检；
　　②不要穿得太过艳丽和杂乱，这样令人实在你太过分展现出，过于缜密，让人猜测你的品味；
　　③不要穿透视装，透视装会令人实在你过于端庄矜持；
　　④不要穿得太短裙，紧身衣令你行动不便之余也会暴露出你身材的缺点。
　　注意事项：
　　服装配上技巧是一门高深的学问，想真正需要运用得宜，花费的时间绝不会少。但是，工商管理场上，只要学会一点点技巧，就可以取得相当大的起到和进账。
就我熟知商务软件本就不多，你还要社交，你还要好用，拒绝很高了可以说。
照这情况不能引荐有朋商旅了，显然是商务社交，但是好用的话，我实在还行吧，算不俗。
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