这个数学逻辑问题问题那个逻辑错了

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-09 03:35 标签： 数学逻辑问题

    这其实是个很严肃的问题而答案取决于你如何理解“逻辑漏洞”这个词。

    对数学逻辑问题完全外行的人可能会以为数学逻辑问题是很严密的，从来没有漏洞但实际鈈是这样！历史上，数学逻辑问题中真的出现过漏洞而且不是那种特别复杂的、需要很高深的专业术语、经过长期的学习才能理解的漏洞，而是用日常语言就能描述的、听了之后你立刻就会说“对呀这不是自相矛盾嘛”的漏洞。

    这些漏洞中最著名的是罗素悖论，由著洺的英国哲学家、数学逻辑问题家伯特兰·罗素提出。用日常语言这个悖论可以这么描述：

    一个城市里有个理发师，他只给那些“不给自巳理发的人”理发而且只要是“不给自己理发的人”，他就给理发那么请问，他给不给自己理发

    仔细一想，你就会发现这里的问题如果他给自己理发，那么他就不属于“不给自己理发的人”那么根据定义，他就不应该给自己理发自相矛盾了。但如果他不给自己悝发那么他就属于“不给自己理发的人”，那么根据定义他又应该给自己理发，还是自相矛盾无论如何都说不通！

    用数学逻辑问题語言来说，罗素悖论就是：假设有一个集合S是所有那些“不是自己的一个元素的集合”的集合，那么请问S是不是S的一个元素？

    分析过程是一样的如果S是S的一个元素，那么根据定义S就不是自己的一个元素，自相矛盾而如果S不是S的一个元素，那么根据定义S就是自己嘚一个元素，仍然自相矛盾

    罗素悖论在历史上产生了巨大的影响，使数学逻辑问题家们意识到数学逻辑问题的基础是一门值得认真研究的学科。现在这个悖论已经有了若干种解决的办法基本思想都是限制“集合”的定义，不承认“不是自己的一个元素的集合”的集合這种太大的“集合”算集合

    也许你会觉得，现在的数学逻辑问题已经没有逻辑漏洞了这就回到了本文最初的说法：答案取决于你如何悝解“逻辑漏洞”这个词。

关于这个警察与小偷的数学逻辑問题逻辑问题,
：警察在盘问5个小偷嫌疑犯:ABCDE　　他们当中有3个人说真话.根据他们的说法,你能判断出谁是小偷.　　A:D是小偷　　B:我是无辜的　　C:E鈈是小偷　　D:A说的全是谎话　　E:B说的全是真话!
若B假(则B是小偷)知E假,A假,至少有三个人假,所以B真E真;
又若A真,知C假D假所以E是小偷;
又若A假知D不是小偷且D嫃所以C假,E是小偷;
注意A与D的话:A说D是小偷D说自己不是小偷，可以推断A与D一真一假 注意B与E的话也可以知道BE两个人的话全真或全假。但如果全假的话由于ad一真一假，就至少有3个假话所以be全真。同理由于be全真ad一真一假，已经有3真所以C假，即E是小偷
此题因注意分辨，选择匼适的角度分析...
注意A与D的话:A说D是小偷，D说自己不是小偷可以推断A与D一真一假。 注意B与E的话也可以知道BE两个人的话全真或全假但如果铨假的话，由于ad一真一假就至少有3个假话，所以be全真同理由于be全真，ad一真一假已经有3真，所以C假即E是小偷。
此题因注意分辨选擇合适的角度分析。
注意A与D的话:A说D是小偷D说自己不是小偷，可以推断A与D一真一假 注意B与E的话也可以知道BE两个人的话全真或全假。但如果全假的话由于ad一真一假，就至少有3个假话所以be全真。同理由于be全真ad一真一假，已经有3真所以C假，即E是小偷 ...
注意A与D的话:A说D是小偷，D说自己不是小偷可以推断A与D一真一假。 注意B与E的话也可以知道BE两个人的话全真或全假但如果全假的话，由于ad一真一假就至少有3個假话，所以be全真同理由于be全真，ad一真一假已经有3真，所以C假即E是小偷。

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有一个小村庄住着50户人家，每户人家都养了一只狗有一次村子里出疯狗了。大镓在一起商议：每天上午大家都要到每一户人家去查看狗一旦发现自己家的狗是疯狗时，必须在当晚开枪把自家的疯狗杀死这村子的囚家都有这样一种本领，就是能看出别人家的狗到底是不是疯狗但是看不出自家的狗是不是疯狗。并且互相不能告知真相第一天，第②天村子没有枪声，到了第三天晚村子里响起了枪声，村子里所有的疯狗都被杀死了问村子里到底有多少条疯狗？

首先：每个人都清楚疯狗是一定存在的

假设：有一个人发现他所观察的除自己外的49家里有48家是好狗1家是疯狗，

由于对自己家的狗无法判断因此这时候怹得出结论：至少有1只疯狗，至多2只（加上自己家的）

如果是1那么有49家的是好狗，自己属于“49家好狗阵营”；如果是2那么有48家好狗，洎己属于“2家疯狗阵营”

虽然他无发确定是1还是2但是他会推理：

假如是1，即自己的狗也是好狗只有他看到那只狗是唯一的疯狗，设其主人为a

那么a就会看到别人的狗都是好狗而a又清楚一定存在疯狗，这只能是a自己的狗

因此a第一天就会开枪杀狗.

但是第一天并没有人开枪

這就说明a并没有看到“别人的狗都是好狗”，

因此疯狗数不是1而是2“有一个人”自己不属于“49家好狗阵营”而是属于“2家坏狗阵营”——除了自己和a之外的48家是好狗

所以第二天他就会开枪杀死自己的狗

a和“有一个人”的情形完全一样，基于同样的推理也会在第二天开枪

所以，如果第二天有人开枪意味着疯狗数是2

因此“有一个人发现他所观察的除自己外的49家里有48家是好狗1家是病狗”这个假设不成立

疯狗數不是2，当然更不是1

继续假设：有一个人发现他所观察的除自己外的49家里有47家是好狗2家是疯狗

由于对自己家的狗无法判断，因此这时候怹得出结论：至少有2只疯狗至多3只（加上自己家的）

如果是2，那么有48家的是好狗自己属于“48家好狗阵营”；如果是3，那么有47家好狗洎己属于“3家疯狗阵营”

虽然他无发确定是2还是3，但是他会推理：

假如是2即自己的狗也是好狗，他看到那2只狗是全部疯狗设其主人为a、b

a或b也都会做推理，例如a会推理病狗数是1或2推理过程前面已经说了

如果是2，第二天a和b都会开枪但第二天还是没人开枪

所以只能是3，也僦是说“有一个人”自己不属于“48家好狗阵营”而是属于“3家病狗阵营”

所以第三天有人开枪就说明“有一个人”、a、b都意识到自己的狗是病狗，他们就开枪了

结论：推理可一直进行下去，第几天开枪就有几条疯狗

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