（1）与其他各洲相比,欧洲是世界上______________气候和________气候分布范围最广、最典型的地区.（2
问题描述：
（1）与其他各洲相比,欧洲是世界上______________气候和________气候分布范围最广、最典型的地区.（2（1）与其他各洲相比，欧洲是世界上______________气候和________气候分布范围最广、最典型的地区。（2）除上述两种气候类型外，欧洲还具有 气候 和 气候的分布。（3）由欧洲大陆西岸沿52°N向东前进到内陆，气候的_______性增强，原\x01因\x01是___________________________ _________________________。（4）根据欧洲的纬度位置可推导出欧洲缺乏___ 带气候
问题解答：
（1）与其他各洲相比,欧洲是世界上(温带海洋)气候和(地中海)气候分布范围最广、最典型的地区.（2）除上述两种气候类型外,欧洲还具有(温带大陆性) 气候 和(高原高山) 气候的分布.（3）由欧洲大陆西岸沿52°N向东前进到内陆,气候的(大陆)性增强,原因是（即欧洲大陆海陆位置和海陆热力差异的影响造成的,由于海陆位置及海陆热力差异的影响,进而造成了离海越远则降水越少、气温季节变化越大的现象.) （4）根据欧洲的纬度位置可推导出欧洲缺乏(热) 带气候 .
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温带海洋性气候 地中海气候 再答： 求采纳再问： 百分之百是正确的? 再答： 嗯
温带气候占优势．欧洲在有人定居的各大洲中，距赤道最远，没有热带，主体位于北温带．同时，寒带气候仅见于大陆北部边缘和北冰洋岛屿上，且总面积不大．因此，以温带气候占优势．海洋性特征显著．欧洲的气候，与同纬度其他大洲相比，冬季较温和，夏季较凉爽，气温年较差比较小；降水量适中，且季节分配比较均匀，大部分地区没有明显的干、湿季．
地中海气候:夏季炎热干燥,高温少雨,冬季温和湿润.冬季气温5～10℃,夏季21～27℃.年降水量约350～900毫米,集中于冬季,夏半年降水量只占全年降水的20～40%,最大月降水量是最小月降水量的3倍以上.温带海洋性气候：冬无严寒,夏无酷暑,最冷月平均气温在0℃以上,最热月在22℃以下,气温年、日较差都小.全年都有降
是的.目前欧洲是世界上人口分布最均匀、最密集大洲
地中海气候和温带海洋性气候在世界上分布范围最广,最典型的区域是欧洲.
地中海气候夏季炎热干燥,冬季温和多雨,属于冬雨型,年降水量300到1000毫米左右,分布在大陆西岸30至40纬度,夏季受副热带高压控制,冬季受西风控制,代表城市有雅典；温带海洋性气候冬暖夏凉,全年降水均匀,年降水量750到1000毫米左右,分布在大陆西岸40至50纬度,终年受西风控制,代表城市有伦敦.
地中海气候和温带海洋性气候在世界上分布范围最广,最典型的区域是欧洲.------------是欧洲!
欧洲从新航路开辟后进行殖民扩张与财富掠夺,为西欧进行工业革命提供了资本与市场.欧洲从此走向世界.1689年英国资产阶级革命胜利后,以资本主义生产方式为目标的资产阶级革命在欧洲大范围开展,欧洲从此引领世界的政治与经济发展.之后的第一次工业革命到第二次世界大战,欧洲一直是世界政治与经济的中心.第二次世界大战后,由于战争破坏
世界上人口密度最大的大洲 \x0d
阅读下列材料\x0d材料一 1943年,《星期六晚邮报》发表《罗斯福的世界蓝图》一文,透露了罗斯福在战后建立一个由美国领导的、符合美国利益的世界政治与经济秩序世界安排的设想.具体措施有二：一是组建一个美国在其中起主导作用的普遍性的国际组织——联合国.二是建立以美国为核心的世界经济体系.1945年,杜鲁门总统在致国会的咨
多瑙河,注入黑海.
A 葡萄牙明代就到了澳门 1999年才离开
欧洲是世界上平均海拔最低的大洲
最低 老龄化
南极洲 最冷 最南 亚洲 最高（珠穆朗玛峰）世界最高的高原--青藏高原 欧洲 海拔最低 世界地球表面的最低点——死海 北美 世界年降水最多的地区——夏威夷 世界核能发电最多的国家——美国 南美 世界最大的高原——巴西高原 世界流域面积最大的河流——亚马孙河 非洲 最热 世界最大的半岛——阿拉伯半岛 澳洲 最小 世界海岸
欧洲是世界上人口自然增长率最低的大洲．一些国家的人口自然增长率接近于零，有的甚至出现负增长．欧洲面临的主要人口问题是老年人口比重大，人口老龄化现象较严重．多年来，非洲的人口自然增长率超过世界上的其他大洲，是世界上人口自然增长率最高的大洲．根据题意．故答案为：√．
人口密集,经济较发达,文化底蕴深厚,名人众多.这些都促成了旅游的发展!
臭氧层在大气中是极其脆弱的一层气体,如果在零度的温度下,沿着垂直的方向将大气中的臭氧全部压缩到一个大气压,那么臭氧层的总厚度只有3毫米左右.科学家在南极地区最早发现了严重的臭氧层破坏.南极是一个非常寒冷的地区,终年被冰雪覆盖,四周环绕着海洋.在过去10-15年间,每到春天南极上空平流层的臭氧都会发生急剧的大规模耗损.极
　　我在底下列出了196个独立的主权国家,如果算上一些争议地区,如科索沃 西撒哈拉 香港 澳门 格陵兰和一些没有主权的岛国,大约有200至210个左右　　非洲　　在地理上习惯分为北非、东非、西非、中非和南非五个地区,共53个独立国家.　　北非：通常包括埃及、苏丹、利比亚、突尼斯、阿尔及利亚、摩洛哥、亚速尔群岛和马德拉群
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在威尔科克森(Wilcoxon)符号秩检查中,有二种功能,一是,单样本的检查,二是,配对样本的检查,
在minitab 中,我只看到了,威尔科克森(Wilcoxon)单样本检查, 配对检查没有看到,请问,在minitab 中,如何进入wilconxon中的配对检查?
两样本的Wilcoxon秩和检验被发展成了Mann-Whitney检验，Minitab有这个功能吧……
p.s. Mann-Whitney检验不一定要严格配对，样本量大小不一时一样可以用（1952年的理论成果，很强悍）。
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6SQ质量周刊分析田口设计的方法和公式 - Minitab
请选择您所选的方法或公式。 关于本主题响应表方法
Minitab 为每个响应特征（即均值、信噪比、标准差）计算响应表。响应表可以指示哪种因子对响应的影响最大，以及哪种因子水平与较高或较低的响应特征值相关。
Minitab 使用以下步骤生成响应表：
为每个因子水平组合计算选定的响应特征。
对于每个因子，Minitab 将计算每个因子水平的响应特征平均值。例如，您选择了信噪比并且您的设计包含因子 A，该因子具有 2 个水平（1 和 2）且每个水平有 4 个测量值。Minitab 将计算水平 1 上 4 个信噪比的均值以及水平 2 上另外 4 个信噪比的均值。
对于每个因子，Minitab 会计算 Delta 值，该值等于该因子水平的最高平均响应特征值减去最低平均响应特征值。
计算秩，即 Delta 值从高到低的顺序。将为 Delta 值最高的因子分配秩 1，为 delta 值第二高的因子分配秩 2，依此类推。
静态设计的信噪比
信噪比是稳健性的度量，可用于确认使噪声对响应的效应最小化的控制因子设置。Minitab 分别计算设计中每个控制因子水平组合的信噪比。您可以从不同的信噪比中进行选择，具体取决于试验的目标。在所有情况下，都需要使信噪比最大化。
对于静态设计，Minitab 会提供四个信噪比：望小、望大和两个望目比值。您也可以对望目 (II) 公式选择调整后的公式。
将为每个因子水平组合计算信噪比 (S/N)。使用以 10 为底的对数的望大信噪比的公式为：
S/N = -10*log(Σ(1/Y2)/n)
其中，Y = 给定因子水平组合的响应，n = 该因子水平组合中的响应数。
将为每个因子水平组合计算信噪比 (S/N)。使用以 10 为底的对数的望小信噪比的公式为：
S/N = -10*log(Σ(Y2)/n)
其中，Y = 给定因子水平组合的响应，n = 该因子水平组合中的响应数。
将为每个因子水平组合计算信噪比 (S/N)。使用以 10 为底的对数的望目 (I) 信噪比的公式为：
S/N = -10*log(s2)
其中，s = 给定因子水平组合的所有噪声因子的响应标准差。
将为每个因子水平组合计算信噪比 (S/N)。使用以 10 为底的对数的望目 (II) 信噪比的公式为：
您也可以选择对望目信噪比使用调整后的公式。公式为：
动态设计的信噪比
信噪比是稳健性的度量，可用于确认使噪声对响应的效应最小化的控制因子设置。Minitab 分别计算设计中每个控制因子水平组合的信噪比。您可以从不同的信噪比中进行选择，具体取决于试验的目标。在所有情况下，都需要使信噪比最大化。
对于动态设计，信噪比近似相“望目”信噪比。
对于使用以 10 为底的对数的动态田口设计，用于信噪比 (S/N) 的公式为：
S/N = 10*log [(slope)2 / MSE]
其中，MSE = 均方误
您也可以选择对动态信噪比使用调整后的公式：
S/N = 10*log [(slope2 / MSE) – (1/r)]
其中，r = Σ(signal – ref)2，ref = 参考信号（如果存在）或信号均值。 Englishfran?aisDeutschportuguêsespa?ol日本語???中文（简体）使用此网站，即表示您同意对数据分析和个性化内容使用 Cookie。&&你的浏览器禁用了JavaScript, 请开启后刷新浏览器获得更好的体验!
你说的是非正态分布下如何计算Cp,k吧，两种方法:1.通过BOX-Cox变换或Johnson变换将非正态转化为正态分布，再计算Cp,k。2.如果使用前述两种变换均不能转化，则使用非参数方法，采用数据分布的0.5%、50%、99.5%分位数作为参考点，类似正态的计算方法得出。实际应用中，应优先采用正态变换，非参数方法只有在没办法且数据量大的情况下使用
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6SQ质量周刊Presented By: Mccain.Koo MQIP President and Principal Consultant SSMI Six Sigma Master Black Belt CAQ Senior Black Belt Consultant ASQ Certified Six Sigma Black Belt ASQ/SME Senior Member Copyright, No release without permissionPDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn1、专心听讲（请手机、BB机“收声”）。 2、积极思维（杜绝“鱼眼”现象）。 3、互动学习（敞开心胸，积极投入， 但须避免“小儿多动症”）。 4、些许自由（允许小磕睡、短时外出， 但须保持安静)。 5、用心学习（理论联系实际,表情勿僵化） 5、拒绝干扰（非紧急情况下,请勿接受干扰)。 6、禁止在课室内吸烟。 小憩及用餐后请准时回到课室 切勿流连忘返PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cnSPC应用背景篇课程目的：?了解统计基本原理 ?掌握控制图基本原理; ?掌握SPC的运用领域; ?SPC基本统计概念。课程内容：?统计基本原理; ?SPC的基本概念; ?控制图的原理; ?运用SPC的益处.PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn对品质常有的错误观念? 大多数的品质问题是错在作业人员而不是过程; ? 容许少数的不良,意外的瑕疵是无可避免的; ? 品质是品管部门的责任; ? 只重视品质检验,检验人员需负责解决不良品; ? SPC只是在现场挂控制图.PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn对品质的正确观念? 85%的品质问题是管理人T所要担负的,管理者态 度的偏差, 更胜过作业人员的懒散; ? 第一次就把事情做好,并且将后工程视为客户,才 能真正做到零缺点品质; ? 品质和公司每一人都有关; ? 品质检验是可以解Q部分问题但s无法消除问题; ? SPC是让品质保证的系y持续运转不断改善过程, 以提升品质与生产力.PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn规格管理的危险性Not just to meet customer or contractual requirements!!!―被BOSS训斥的痛苦!!!PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ? www.fineprint.cn控制线管理的益处LSLLCLVery CenteredUCL USL潜在不良出现变异是我们的敌人不良品已经产生SpecPDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn什么是统计过程控制(SPC)按字面意思来解释一下什么是统计过程控制 (Statistical Process Control).统计学(Statistics)是数学的一个分支: 1.从所有同类总体(population)中抽取一些样本(samples) 2.计算集中特性(central tendency), 如算术平均数(average或 mean), 极差(range),方差(variance)和标准差(standard deviation). 3.对于总体分布,通过对抽样分布做假设,便可提供对总体采取措施 的基础.PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn什么是统计过程控制(SPC)过程(process)是指生产产品/服务的一系列行动或操作,也指 支持产品/服 务的过程如管理,财务,采购与工艺. 控制(control)的意思是通过过程控制成功地控制产品服务.控 制是指通过经预先设计的实验及采用统计技巧成功地: 1)过程进行控制; 2)维持或改善控制.目标是使品质维持不变. 把统计,过程及控制三个名词的英文字头起来就是SPC.PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn控制图的历史q控制图是1924年由美国品管大师W.A. Shewhart博 士发明. 因其用法简单且效果显著, 人人能用, 到处 可用, 逐渐成为实施品质管制时不可缺少的主要工具, 当时称为 (Statistical Quality Control).PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ?? www.fineprint.cn控制图在英国及日本的历史q英国在1932年，邀请 W.A. Shewhart博士到伦 敦，主讲统计品质管 控，而提高了英国人将 统计方法应用到工业方 面之气氛。 q就控制图在工厂中实施 来说，英国比美国为 早。 q1940年前后英美将各种 控制图的方法制定为国 家规格 ? 日本在1950年由W.E. Deming博士引到日本。 ? 同年日本规格协会成立了 品质管制委员会，制定了 相关的JIS标准。明确规 定Xbar-R,P,Pn,C,U图控 制图的使用方法.PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ?? www.fineprint.cnSPC&SQC针对过程的重要控制 参数所做的才是SPC 原料 机器 人员 方法 环境 量测过程y量Y果针对产品所做的 仍只是在做SQCPDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn变异的来源原材料 操作者 操作方法 量测仪器输入辅助工具 机器过程输出生产环境人员检验绩效PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn过程控制反馈循环图过程的声音统计方法人员 设备 材料 方法 环境客 户识别变化的 需求与期望作业过程产品或服务输入过程/系统 客户的声音输出PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn过程控制反馈循环图PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn劣质成本冰山效应PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn劣质成本降低模型PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cnSPC方法论只有过程参数和产品参数的变异程度减少了才能有助于 直通率的提升关键过程参数 ( x ) 1 测量什么 2 3 指标 Cpk Yield VLRR VLRR 产品特性 ( y(x) ) PA PB 衡量指标 (Y) 西格玛水平 (Drive for 5) 衡量指标 (Y) 西格玛水平 (Drive for 5)确认原因和措施 低成本 高成本PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cnSPC可以帮助我们q区分正常波动和异常波动； q及时发现异常征兆； q消除异常因素； q减少异常波动； q提高过程能力；预防控制PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ?? www.fineprint.cn正常波动和异常波动q波动是质量的敌人； q品质改善就是要持续减少设计、制造和服务过 程的波动；正常波动： §稳定的； §结果是可预测的； §是永久性的； 异常波动： §不稳定的; §结果不可预测; §现象会重复发生, 除非有所行动; §可以减少;PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ?? www.fineprint.cn控制图的构成18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 1 2 3 4+3s点落在该区间的概率为99.73 %Average-3s5 6 7 8 9 10控制图的构成:1. Data Points 2. Center LinePDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ? www.fineprint.cn3. Upper Control Limit 4. Lower Control Limit正态分布的概率99.73% 95.45%68.26%-3σ-2σ -1σμ+1σ +2σ+3σPDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn控制图的重要性★是贯彻预防原则的SPC的重要工具，是质量管 理七个工具的核心。 ★1984年名古屋工业大学调查115家日本各行各 业的中小型工厂，平均每家采用137张控制图； ★柯达5000职工一共用了35000张控制图。PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn控制图的重要性● 优质企业平均有73%(用SPC方法的)的过程Cpk超过1.33， 低质企业只有45%过程达到Cpk=1.33。 ● Cpk&1.67的企业，平均销售收入增长率为11%以上，而其 它企业的数据为4.4%。 ● 一家企业用了三年的时间使废品率降低58%，其使用的方 法：将使用SPC的过程比例由52%增加到68%。PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn何时使用SPC●原则上,应该用于有数量特性或参数和持续性的 所有工艺过程; ● SPC使用的领域是大规模生产; ●多数企业，SPC用于生产阶段; ●在强调预防的企业，在开发阶段也用SPC。PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn计量统计术语和不良率换算◆ 总体和样本总体 (N=1,000) 标本 (Sample,10)? 如果全部检查在时间上, 经济上不可能 ! 规格下限Sample 10个测定 (规格 : 100±4) Ⅹ Ⅹ Ⅹ Ⅹ Ⅹ Ⅹ Ⅹ Ⅹ Ⅹ Ⅹ97 98规格 上限Sampling9699 100 101 102 103 104?使用Sample的统计变量() (平均值和散布)推定总体. ? 总体能不能判断为合格 ? 1) AQL → Yes :因为 Sampling的10个测定值都在规格内 → OK 2) SPC → No : 用Sample Data推定总体的不良率是2.8% → Epidemic 水准* AQL(Acceptable Quality Level) : 合格品质水准 SPC(Statistical Process Control) : 统计性工程管理PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ??? www.fineprint.cn计量统计术语和不良率换算? 平均值 (Mean)：代表一组数据的平均数值 ? 标准差 (Standard Deviation)：表示该群数值间差异大小的 一个数值。 A 牌电灯泡平均 寿命为：800 hrs B 牌电灯泡平均 寿命为：700 hrs您可能会购买 A or B ? Why ?PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn统计表达偏离目标 变异大LSLUSLLSLUSLOn-Target修订过程LSL USL降低变异LSL = Lower spec limit USL = Upper spec limit从统计观点来看问题PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ?? www.fineprint.cn统计表达实例问题: 如果现在很多人为了上车无秩序的聚在一起等车. 改善的方法:1. 有秩序地排列乘车 --& 减少散布(reduce the variation) 2. 加大公交车的门，谁都容易乘车。 --& 增加公差(open the specifications) 3. 车Parking的地方，人聚在一起。 --& 中心值移动(shift the mean) 4. 上面3种方法中2种以上CombinationPDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn计量值统计术语分散的量度标准偏差(SD)过程输出的分布宽度，距离或每平均值的偏差传感器的厚度内控标准为48-65K, 实际量测数据为: 56.8; 54.6; 51.1 53.4s=S (X i - X 2 ) n-1EXCEL的STDEV ()可以计算各组标准差PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn计量值统计术语(X i - ) 2 ? ?i=1 N总体标准偏差σ =S=N样本标准偏差σX = s =x ? ( -x )i =1 in2n1PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn计量值统计术语分散的量度极差一个子组、样本或总体中最大值与最小值之差; 浸锡温度的量测数据为 426, 430, 424, 421, 那么温 度的极差为:R = (最高值) - (最低值)PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ?? www.fineprint.cn计量值统计性术语S umma r y for jnfgA nde rso n-D a rling N o rm ality T e st A -S qua re d P -V a lue M ean S tD e v V ariance S k ew ne ss K urtosis N M inim um 1st Q uartile M e dia n 3rd Q ua rtile M a xim um 0.4 1 78 4 0.4 0 00 0 9 5 % C o n f i d e n c e I n te r v a lsM ean M edian 0.40 0.42 0.44 0.46 0.48 0.50 0.520 .33 0.5 14 0 .4 50 25 0 .1 45 63 0 .0 21 21 0. 03 18 53 -0. 67 52 14 80 0 .1 60 00 0 .3 50 00 0 .4 40 00 0 .5 67 50 0 .7 90 00 0 .4 82 66 0 .5 10 00 0 .1 72 490.20.30.40.50.60.70.89 5% C onfide nce I nterv al for M ea n 9 5 % C o nfide nce I nterv al fo r M edia n 95 % C o nfide nce I nterv al fo r S tD ev 0.1 2 60 3PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ?? www.fineprint.cn计量值统计性术语练习3002产品1.33 1.47 1.5 0.98 0.92 0.83 0.81 0.73 0.92 0.37 1 0.41 0.57 0.67 0.83 0.67 0.43 0.37 1.37 1.52 1.49 1.49 1.13 0.97 1.14 0.92 0.8 0.8 0.53 0.71 1.1 1.2 0.83 1.03 1.32 1.38 0.94 0.92 0.97 0.86 0.8 0.99 0.99 1.2 0.99 0.99 0.8 0.9PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cnZ值计算q 选定的单个值, X与总体平均值的差距除以总体标准差 z = 随机标准化变量C C C X = 单个值 m = 总体平均值 s = 总体标准差X m z = sPDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ?? www.fineprint.cnZ值计算q 我们将利用Z值计算单个产品超出控制线和规格线的机率. q 计算过程能力指数和失效比率.PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn正态分布函数表z -3.4 -3.3 -3.2 -3.1 -3.0 -2.9 -2.8 -2.7 -2.6 -2.5 -2.4 -2.3 -2.2 -2.1 -2.0 -1.9 -1.8 -1.7 -1.6 -1.5 -1.4 -1.3 -1.2 -1.1 -1.0 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.00 0.5 0.0 0.9 0.5 0.2 0.7 0.9 0.7 0.6 0.8 0.8 0.7 0.1 0.0 0.5 0.1 0.2 0. 0.5 0.9 0.7 0.3 0.9 0.2 0.0 0.4 0.7 0.3 0.4 0.4 0.8 0.8 0.5 0.5 0.2 0. 0.4 0.8 0.6 0.1 0.5 0.6 0.2 0.2 0.9 0.8 0.1 0.1 0.6 0.6 0.6 0.9 0.3 0. 0.4 0.8 0.5 0.9 0.2 0.1 0.4 0.0 0.2 0.4 0.9 0.0 0.4 0.6 0.7 0.4 0.4 0. 0.4 0.7 0.4 0.7 0.9 0.7 0.6 0.9 0.5 0.1 0.8 0.0 0.5 0.7 0.0 0.0 0.6 0.4681 z 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3.0 3.1 3.2 3.3 3.4 0.00 0.8 0.9 0.5 0.0 0.9 0.3 0.2 0.2 0.4 0.3 0.1 0.3 0.8 0.5 0.1 0.0 0.5 0. 0.8 0.5 0.5 0.2 0.2 0.6 0.6 0.7 0.3 0.6 0.0 0.8 0.1 0.7 0.2 0.1 0.5 0. 0.7 0.1 0.4 0.4 0.4 0.9 0.9 0.2 0.1 0.8 0.8 0.4 0.5 0.9 0.4 0.2 0.6 0. 0.6 0.6 0.3 0.4 0.5 0.0 0.1 0.6 0.8 0.0 0.6 0.9 0.8 0.1 0.5 0.2 0.6 0. 0.4 0.0 0.0 0.3 0.5 0.0 0.2 0.9 0.5 0.1 0.4 0.3 0.1 0.3 0.6 0.3 0.6 0.997PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ?? www.fineprint.cnZ值计算练习新生产的塑胶件随机抽取7件进行检验, 量测值如 下, 其SPEC为11.0 +/- 0.5.11 11.4 10.6 11.2 11.4 10.8 11.5? ? ?平均值为多少? 标准差为多少? 失效的机率有多大 (i.e. % 超出规格线的比率)?PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cnZ值计算练习平均值为多少?11 11.4 10.6 11.2 11.4 10.8 11.51 X = i= n?XniMean = 11.1PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cnZ值计算练习标准差为多少?11 11.4 10.6 11.2 11.4 10.8 11.5s =?i= 1n( X i - )2 X n1标准差= 0.34PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cnZ值计算练习请计算超出规格线的机率有多大 ? Spec = 11.0 +/- 0.5平均值 = 11.1 标准差 = 0.34Xm z= sPDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ?? www.fineprint.cnZ值计算练习zUPPER 11.5 - .1 11 = = .18 1 0.3411.9% is outside of the upper spec.LSL=10.5USL=11.5Target=11.0PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cnZ值计算练习z LOWER 11.1 - .5 10 = .76 = 1 0.343.9% is outside of the lower spec.LSL=10.5USL=11.5Target=11.0PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cnZ值计算练习Total percentage outside of spec = 11.9% + 3.9% = 15.8%LSL=10.5USL=11.5Target=11.0PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn学员练习在IQC, 某供应商的电阻值量测如下, 改电容值的规 格为 3.5 +/- 0.3.3.5 3.6 3.4 3.7 3.3 3.55 3.45? ? ?平均值为多少? 标准差为多少? 失效的机率有多大 (i.e. % 超出规格线的比率)?PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn计数值统计术语(1) 缺点与不良缺点(Defects) 代表一单位产品不符合要求的程度, 一 个产品可能有一个缺点, 也可能有多个缺点, 如一个镜片有 几个裂纹或沙眼来表达, Transformer有几个焊点缺陷. 不良(Defectives) 代表一单位产品不符合要求的缺点, 可能一个也可能一个以上, 这种将产品分为好与坏, 良与 不良, 合格与不合格的衡量方式称为计件的品质目标. 附注: 一单位产品或过程的复杂度与发生其发生缺点的机会有直接的关系, 越复 杂越容易出现缺点, 越简单越不容易出现缺点, 因此以DPU单位缺点数来比 较复杂程度不同的产品或过程品质是不公平的. 因此6sigma的DPMO恰是弥 补以上缺陷的指标.PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ? www.fineprint.cn计数值统计术语实例:产品别 生产件数 机会数 总机会数 不良件数 缺点数 不良率 product n Op Total Op np c p% A 100 100
5.00 B 00 10 20 1.00 C 00 15 45 0.75 Total 00 30 75 0.97 单位缺点数 百万缺陷机会数 DPU DPMO 0....1&以计件为基础, 计算不良率; PA=5/100=0.05=5% PB=10/=1% PC=15/=0.75% 以不良率而言, 产品C最好.PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn计数值统计术语实例:2&以件为基础, 计算每件的缺点数; UA=10/100=0.1 UB=20/ UC=45/5 以单位缺点数而言, 产品B最好. 3&以产品复杂度为基础, 计算每百万机会缺点数; UA=10/(100*100)*00 UB=20/(10*0=2000 UC=45/(5*0=4500 以DPMO而言, 产品A最好.PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn计数值统计术语(2) 6sigma定义的品质指标产品或过程复杂程度差异性不大使用DPU; 产品或过程复杂程度差异性很大使用DPMO; 1&良率(一般以投入产品件数与过程输出良品件数的比率).输入 991片 输入 1000片 输入 980片 输入 950片 输入 920片 输入 910片压 模输出 991片涂 装输出 980片印 刷输出 950片喷 涂输出 920片冲 型输出 910片终 检输出 900片PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn计数值统计术语2&初检通过率(First Time Yield)=99% 3&直通率(Rolled Throughput Yield)=90%输入 1000台输入 1000台 输入 1000片输入 输入 1000台 1000台输入 1000台SM T不良 9台涂 装不良 11台印 刷不良 30台喷 涂不良 30台冲 型不良 10台终 检不良 10台PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn计数值统计术语PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn计数值统计术语表达Summary for C2A nderson-Darling Normality Test A -Squared P-V alue Mean StDev V ariance Skewness Kurtosis N Minimum 1st Q uartile Median 3rd Q uartile Maximum 3.0 95% Confidence IntervalsMean Median 3.0 3.5 4.0 4.5 5.00.89 0.019 4.0 2.560 -0. 2.0 4.0 8.2 5.7234567895% C onfidence Interv al for Mean 95% C onfidence Interv al for Median 95% C onfidence Interv al for StDev 1.2692PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ?? www.fineprint.cnSPC控制图篇课程目的? 了解控制图的分类 与应用. ?掌握针对质量特性 值选择控制图类型.课程内容?控制图的基本原理； ?计量值控制图与计数值控制图； ?分析用控制图与控制用控制图； ?控制图的应用时机； ?控制图的应用步EPDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 f www.fineprint.cn概念介绍问题解决资料的类型 变数(Variable) 比率(Ratio) 统计特征值 位置(Location) 散布(Spread) 模样(Shape)问题 / Issue 事项连续型 Data 离散型 Data (Continuous Data) (Discrete Data)资料的类型 属性(Attribute) 命名(Nominal) 范畴(Category) 统计特征值 缺陷(Defect)? 连续型 Data : 如长度,重量,时间等能够使用测定刻度尺的 Data (计量型) 如毛羽量 ? 离散型 Data : 与合格/不合格, 决定数等能用个数表示的Data (计数型) + 不能再细分。PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn控制图的基本原理q以3σ原理为基础：管制图是以常态分配中的3 σ原理 为理论依据，中心线为平均值，上下控制界限为以平 均值加减3 σ的值，以判断过程中是否有问题发生， 此即休哈特博士所创的控制方法。 q中心极限定理：无论随机变量的共同分布是什么（离 散分布或连续分布，正态分布或非正态分布），只要 独立统分布随机变量的个数n较大时， 的分布总是 X 正态分布。PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn控 制 图PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn控制图的要素? 纵坐标：数据（质量特性值或其统计量） ? 横坐标：按时间顺序抽样的样本编号 ? 上虚线：上控制界限UCL ? 下虚线：下控制界限LCL ? 中实线：中心线CL Remark: ¨ 规格线：由客户或设计部门给出; ¨ 控制界线：由过程的实际数据统计计算得出; ¨ 一般情况下,控制界限严于规格;PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn控制图的分类(按数据种类分)q量值管制图 (Control Charts for Variables) C 平均值与全距控制图(X-R Chart) C 平均值标准差控制图(X-σChart) ~ C 中位数与全距控制图(X-R Chart) C 个别值与移动全距控制图(X-MR Chart) q计数值控制图 (Control Charts for Attribute) C 不良率控制图(P Chart) C 不良数控制图(Pn Chart) C 缺点数控制图(C Chart) C 单位缺点数控制图(U Chart)PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn计量值 Vs. 计数值计数值控制图 C 亡羊补牢à愈少愈好计量值控制图 C 防患未燃à愈多愈好PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn控制图的应用时机数据类型离散型 连续型样本大小=1, 个别移动全距X-MR 样本大小&=10, Xbar-S 样本大小&10, Xbar-R缺点数控制图C 每组样本大小相等 单位缺点数控制图U 样本大小不定不良数控制图NP 每组样本大小相等 不良率控制图P 样本大小不定PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn控制图的分类(按用途分)q解析用控制图C 决定过程控制方法用 C 过程解析用 C 过程能力研究用 C 过程管制准备用n控制用控制图n n n追查不正常原因 迅速消除此项原因 研究并采取防止此项原 因重复发生之措施。解析用稳定控制用PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn控制图的应用q建立适用于实施的环境 q定义过程 q确定待管理的特性，考虑到 C 客户的需求 C 当前及潜在的问题区域 C 特性间的相互关系 q确定测量系统 q使不必要的变差最小.PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn控制图的应用步骤一、选择需控制的产品质量特征值◆所控制的产品质量特征值为计量值 ◆所控制的产品质量特征为关键质量特征 ◆若关键质量特征不可测量，采用其它代用质量 特征进行控制时，一定要确认代用质量特征与 关键质量特征密切相关. ◆测量系统精度应能达到要求PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ?? www.fineprint.cn控制图的应用步骤二、确定抽样方案◆1、确定样本含量N C 采用 X -R控制图，样本含量将根据公司品质情况而定. ◆2、确定抽样方式 C ―定期法 C ―即时法 一般采用即时法。PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ?? www.fineprint.cn控制图的应用步骤二、确定抽样方案（续）◆3、确定抽样间隔期C 确定抽样间隔应考虑的因素? ? ? ? ―工序稳定性 ―抽样时间及成本因素 ―工序能力指数 ―工序调整周期(ECN)C 一般在两次相邻的工序调整之间要抽取20―24个样本.? *当n≥10时，此时用R/d2 作为对σ的估计，误差较大，此时一般选用 X -S控制图代替 X -R图。PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ?? www.fineprint.cn控制图的应用步骤3 收集数据◆若初始建立控制图，至少要抽取75个以上的数据，若样本 含量N=3，则至少要抽25组样本. ◆数据必须是最新的，能确切反映当前的工序水平. ◆抽样时必须记录数据采集日期、时间、采集人等信息. ◆抽样必须是随机的.PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ?? www.fineprint.cn控制图的应用步骤4 确定中心线和控制限q X 图：CL UCL = X = X1+X2+X3+? ? + XKXX= X +3 σ = X +3X= X +3 1K σ nd2nR = X +A2 R σ nLCLX= X -3 σ = X -3X= X -3 1d2nR = X -A 2 RPDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ?? www.fineprint.cn控制图的应用qR图CL UCLR=R =RR 1 +R 2 +R 3 +? ? +R K K = R +3 σ R = R +3 d 3σ = R +3 d 3 R 3d = [1 + 3 ] R = D 4 R d2 d2 = R -3 d 3σ 3d R = [1 - 3 ] R = D 4 R d2 d2LCLR= R -3 σR= R -3 d 3qd2、d3、A2、D3、D4、均为与样本含量有关的常数，可 查表。PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn控制图的应用步骤5 绘制 X -R控制限◆在给定的 X ―R控制图上，根据所计算出 X 的图和R图的控限，选 定垂直轴上最小区间单位所表示数据量，并在垂直轴上标明数据。 请注意：在绘制控制限时，控制限（UCL和LCL之间）的距离不应 太大，也不应太小。距离太大，当有些数据点超出控制限时无法表 示；距离太小，描点和分析时会比较困难 。PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ?? www.fineprint.cn控制图的应用步骤6 描点，并且在必要时重新计算控制限q 若初始建立控制图，须将样本的X和R描在控制图上，以验证工序是否 处于统计受控状态。如果描点后发现有的点超出控制限，这表明工序可 能处于失控状态，首先应分析是否存在系统性原因，若找到了系统性原 因，应将该数据点删除，然后重新计算控制限。PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ?? www.fineprint.cn练习: 作控制图（例5）日时 子组 1 2 X1 ###### 35.446 X2 ###### 35.443 X3 ###### 35.440 X4 ###### 35.439 X5 ###### 35.435 合计 177.204 极差 0.008177.203335.442 35.439 35.438 35.437 35.436177.192435.443 35.440 35.438 35.436 35.434177.191535.442 35.439 35.438 35.436 35.432177.187635.446 35.444 35.440 35.439 35.434177.203735.447 35.444 35.443 35.442 35.439177.215835.443 35.442 35.440 35.438 35.437177.200935.442 35.438 35.437 35.435 35.434177.1861035.446 35.444 35.442 35.439 35.433177.204平均 ###### 35.4410.01135.438 0.00635.438 0.00935.437 0.01035.441 0.01235.443 0.00835.440 0.00635.437 0.00835.441 0.0131135.442 35.440 35.438 35.436 35.434177.1901235.444 35.441 35.438 35.436 35.432177.1911335.445 35.443 35.440 35.439 35.434177.2011435.449 35.445 35.442 35.439 35.437177.2121535.440 35.438 35.436 35.434 35.432177.1801635.448 35.445 35.442 35.437 35.43517 7.2071735.446 35.442 35.439 35.438 35.437177.2021835.441 35.439 35.438 35.436 35.434177.1881935.446 35.442 35.440 35.437 35.435177.2002035.442 35.440 35.438 35.436 35.434177. 19035.438 0.00835.438 0.01235.440 0.01135.442 0.01235.436 0.00835.441 0.01335.440 0.00935.438 0.00735.440 0.01135.438 0.008PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cnPDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn何时应该重新计算控制界限(1)是否表现出与过去数据明显不同？ Yes (2)引起这个变化的原因是否已知？ Yes (3)新的过程状态是否是所期望的？ Yes (4)是否打算或希望新的状态持续下去？ Yes (5)收集自过程状态变化以来的数据即可修改控制界限 No No. No No 您应该寻找特殊原 因而不是在控制线 上空忙无需更改PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn控制图的应用程序总结PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn计量值控制图制作与应用课程目的：?掌握三种计量值控制 图的制作与应用方法。 ?计量值控制图的合理 分组原则.课程内容：?控制图的使用场地、特 征、统计量所服从的分 布、制作步骤; ?掌握计量值控制图的 合理分组原则.PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn计量值控制图n n n均值-极差控制图 ( Xbar-R ) 均值-标准差控制图 ( Xbar-S ) 单值-移动极差控制图 ( X-MR )PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ?? www.fineprint.cn均值-极差控制图(Xbar-R）q最常用；最基本； q控制对象为计量值； q适用于n&10的情况； q均值图用于显示子组间的波动, 观察和分析数据分 布的均值的变化，即过程的集中趋势 (稳定趋势)； q极差图用于显示子组内的波动, 观察和分析数据分 布的分散情况，即过程的离散程度； q精度尚可, 使用方便.PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn均值-极差控制图作法重点(1) 选择控制特性X, 决定样本大小n, 抽样频率及样本组数K； 1&选择控制特性X --能测定的产品或过程特性; --对客户使用及生产关系重大的特性; --对下工程影响较大的特性; --经常出问题的特性; --关键产品或过程特性; --控制计划有规定的控制项目;PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn均值-极差控制图作法重点(1) 选择控制特性X, 决定样本大小n, 抽样频率及样本组数K；2&决定样本大小n及抽样频率 --n约在2―5之间, 不宜太大; --同一组数据尽量是同一时间及同一条件下生产的成品; --初期分析的过程系统尽量以较高的抽样频率连续取样, 稳 定的过程系统频率可以较低; --每组样本应记录日期,时间,作业员, 机台, 原材料或零件批 别等层别, 以利发掘和矫正特殊原因; --不影响生产作业及可接受的成本; 3&决定样本组数K; --足够的样本数以保证过程系统的主要变异有机会出现.PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cnSPC抽样OC曲线PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn实例: 子组数n=2注意当子组数减少时, 控制线就越宽.X-bar Chart12Averages Lower control limit Upper control limit Center lineAverages11 10 9 8 7 6 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49Sample numberPDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn实例:子组数n=5注意当子组数增加时, 控制线就越窄.X-bar Chart12Averages Lower control limit Upper control limit Center lineAverages11 10 9 8 7 6 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49Sample numberPDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn学员练习? 对于均值极差控制图来说, 如果贵公司的质量水平 处于2西格玛水平, 要达到95%的检出率, 请问SPC 抽样数应该设为多少? ? 对于均值极差控制图来说, 如果贵公司的质量水平 处于1西格玛水平, 要达到95%的检出率, 请问SPC 抽样数应该设为多少?PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn迈向卓越品质之路先从小量抽样开始X-bar Chart12Averages Lower control limit Upper control limit Center lineAverages11 10 9 8 7 6 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49Sample numberPDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn迈向卓越品质之路? 确认特殊原因. 发现问题根本原因并执行永久对策 (使用 FA, CLCA和六西格玛问题解决工具)X-bar Chart12Averages Lower control limit Upper control limit Center lineAverages11 10 9 8 7 6 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49Sample numberPDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn迈向卓越品质之路u 消除特殊原因后. 观察过程是否稳定X-bar Chart12Averages Lower control limit Upper control limit Center lineAverages11 10 9 8 7 6 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49Sample numberPDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn迈向卓越品质之路? 确认过程稳定后, 加大抽样数, 收紧控制线.X-bar Chart12Averages Lower control limit Upper control limit Center lineAverages11 10 9 8 7 6 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49Sample numberPDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn迈向卓越品质之路u 确认特殊原因. 发现问题根本原因并执行永久对策 (使用 FA, CLCA和六西格玛问题解决工具)X-bar Chart12Averages Lower control limit Upper control limit Center lineAverages11 10 9 8 7 6 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49Sample numberPDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn迈向卓越品质之路u 消除特殊原因后. 观察过程是否稳定X-bar Chart12Averages Lower control limit Upper control limit Center lineAverages11 10 9 8 7 6 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49Sample numberPDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn均值-极差控制图作法步骤1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 收集数据（20-25组以上）； 计算各组样本统计量,样本平均值,极差,总平均值； 计算控制界限； 绘制控制图（分析用控制图）。 剔除异常点。 重新计算控制界限。 作为日常控制用（控制用控制图）PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn均值-极差控制图计算Formula均值控制图 极差控制图CL =x UCL =x + 2 R A LCL =x - 2 R ACL = R UCL =D4R LCL = D 3 RPDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ?? www.fineprint.cn均值-极差控制图作法1) 收集数据：至少75个以上，最好100个以上。（要按照一定的 原则决定样本的间隔时间、组数和样本大小n；n通常取3， 4，5；）2) 计算各组样本统计量，如样本平均值、极差及总平均值；x1 +2 +3 + +n x x ...... x x= nx1 + 2 + 3 + + k x x ...... x x= kR = x max - min xR1 +2 +3 + +k R R ... R R= kPDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ?? www.fineprint.cn均值-极差控制图作法3) 计算控制界限：CL =x UCL =x + 2 R A LCL =x - 2 R ACL =R UCL =D4 R LCL =D3 R &0, 不考虑PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ??? www.fineprint.cnX C R 控制图常数表n2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13A21.880 1.023 0.729 0.577 0.483 0.419 0.373 0.337 0.308 0.285 0.266 .249d21.128 1.693 2.059 2.326 2.534 2.704 2.847 2.970 3.078 3.173 3.258 3.336D30.076 0.136 0.184 0.223 0.256 0.283 0.307D43.267 2.574 2.282 2.114 2.004 1.924 1.864 1.816 1.777 1.744 1.717 1.693n14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25A20.235 0.223 0.212 0.203 0.194 0.187 0.180 0.173 0.167 0.162 0.157 0.153d23.407 3.472 3.532 3.588 3.640 3.689 3.735 3.778 3.819 3.858 3.895 3.931D30.328 0.347 0.363 0.378 0.391 0.403 0.415 0.425 0.434 0.443 0.451 0.459D41.672 1.653 1.637 1.622 1.608 1.597 1.585 1.575 1.566 1.557 1.548 1.541^ s = R / d2PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn均值-极差控制图应用实例1. 一新机种经试作一周后, 初期过程控制能力足够, 量产时每天收集一组 数据, 每组n=5, 共收集20组, 产品规格为50+/-5V, 请制作并解析 Xbar-R控制图.日期
时间 14:37:00 14:37:00 14:37:00 14:37:00 14:37:01 14:37:01 14:37:01 14:37:01 14:37:01 14:37:01 14:37:39 14:37:39 14:37:39 14:37:39 14:37:39 14:37:48 14:37:48 14:37:48 14:37:48 14:37:49 X1 50.6 50.2 50.0 51.8 49.8 51.1 49.4 51.1 50.1 49.0 51.4 46.4 51.3 50.4 53.9 51.5 49.3 51.0 51.1 49.2 X2 50.4 51.0 49.4 50.3 49.0 49.5 50.0 48.2 51.3 50.8 52.4 49.5 48.5 50.7 48.1 49.9 50.2 48.5 49.4 50.1 X3 49.8 48.2 50.8 50.0 48.8 50.6 50.2 49.2 49.5 51.7 49.1 53.6 50.1 46.1 50.4 51.2 49.5 51.6 50.7 50.9 X4 50.9 50.5 49.2 49.3 47.5 49.1 51.0 48.8 50.4 51.8 49.8 51.6 49.4 50.4 52.0 51.1 49.7 50.3 50.4 49.2 X5 Xbar R 50.3 50.40 1.1 50.5 50.80 2.8 49.9 49.86 1.6 49.5 50.18 2.5 49.6 48.94 2.3 49.5 49.96 2.0 49.4 50.00 1.6 50.5 49.56 2.9 50.1 50.28 1.8 51.5 50.96 2.8 45.2 49.58 7.2 52.0 50.62 7.2 54.3 50.72 5.8 50.8 49.68 4.7 45.5 49.68 8.4 49.8 50.70 1.7 51.2 49.98 1.9 50.1 50.30 3.1 50.2 50.36 1.7 52.2 50.32 3.0 Xbar bar=50.12 Rbar=3.3 备注新供应商 新供应商 新供应商 新供应商 新供应商PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn均值-极差控制图应用实例(1)计算控制线并描点.Statit Custom QC EvaluationSummaryVoltage Average53 52 51 50 49 48 SummaryVoltage Range9 7 5 3 1 5 10 15 20Jul 22, :05PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ?? www.fineprint.cn均值-极差控制图应用实例(2)解析控制图. R控制图连续7点在中心线之下, 是一种好的异常 8/11-8/15有显著的异常, 经查明发现某一零件由新供 应商之物料, 工程部发出通知, 不再使用该零件直到供 应商改善为止, 将此五点删除继续收集五天数据. 控制图解析注意点: 一般情况下先解析R图, 因为X图的控制界限, 其大小是 由Rbar决定的, R的大小代表着组内变异的大小, 常见 R图特殊原因的点分成三种形态:PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cnR图判定规则Statit Custom QC EvaluationSummaryVoltage Average52 51 50 49 48 Summary 8Voltage Range6 4 2 0 5 10 15Jul 22, :23Rule1: R图有点超出或低于控制界限, 其可能的原因如下: a. 数据录入错误; c. 量测系统曾经改变; b. 计算错误或描点错误; d. 过程变异突然变大.PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ??? www.fineprint.cnR图判定规则Rule2: R图有连串的点出现, 其可能的原因如下: a. 连续七点超中心线之上, 属于不规则的原则的原因造成 较大的变异 如材料为新供应商供应的, 或材料不均匀, 或作业员或检验员是新手. b. 连续七点超中心线之下, 属于过程作业条件的改变造成 较小的差异, 应该调查核实, 若属实则给予推广, 若有不 真实数据. 则立即查处. Rule3: R图有明显的非随机的现象, 其可能的原因如下: a. 超过2/3的点集中与中间的1/3区域, 可能原因为计算错 误或分组不合理. b. 小于2/3的点集中于中间的1/3区域, 可能原因为不同平 均来源的混合批为一组.PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cnX图判定规则Rule1: X图有点超出或低于控制界限, 其可能的原因如下: a. 数据录入错误; c. 量测系统曾经改变; b. 计算错误或描点错误; d. 过程中心已经开始变动. Rule2: X图有连续点出现, 其可能的原因如下: a. 连续七点在中心线之上或下; 为过程中心曾经改变; b. 连续七点在中心线之上升或下降; 为过程中心正在改变. Rule3: X图有非随机的出现, 其可能的原因如下: a. 同R图雷同.PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn学员练习PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn单值-移动极差控制图 （ X-MR）PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn单值-移动极差控制图(X-MR)q与均值-极差控制图的作用类似; q一次只能收集到一个数据,如生产效率或损耗率; q不需多个测量值或样本是均匀的(如浓度); q因为费用或时间的关系，过程只有一个测量值(如破坏性实 验); q用自动化检查，对产品进行全检时; q精度较差, 计算量小. qKOH腐蚀工序的KOH浓度控制PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ?? www.fineprint.cn移动极差q 移动极差是指一个测定值 xi 与紧邻的测定值xi+1 之差的绝对 值，记作MR， MR = | xi - xi+1 | （i=1,2,…,k-1) k为测定值的个数; k个测定值有k-1个移动极差,每个移动极差值相当与样本大 小n=2时的极差值.PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn怎样确定控制界限q1 计算总平均数:x1 + 2 + + k 1 k x ...... x x= = ? xi k k i= 1q2 计算移动极差平均数:1 MR1 + 2 + + k MR ...... MR 1 1 kMR = = ? MRi k1 k - i= 1 1PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ?? www.fineprint.cn怎样确定控制界限q3 计算控制界限:X控制图CL = x MR UCL = x + = x + 2 MR = x + . 66 MR E 3 2 d2 MR LCL = x = x - 2 MR = x - . 66 MR E 3 2 d2n=2时,E2=2.66PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn怎样确定控制界限3 计算控制界限:Rs控制图CL =MR UCL =D4 MR =3.267 MR LCL =D3 MR =0相当于n=2时的极差控制图; n=2时,D4=3.267,D3=0PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ??? www.fineprint.cnX-MR控制图实例例1：某制药厂某种药品碱的单耗数据如表，做单值移动极差图1) 收 集 数 据子样号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 x 3.76 3.49 3.75 3.66 3.62 3.64 3.59 3.58 3.67 3.63 3.67 3.63 3.66 MR 子样号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 x 3.81 3.97 3.64 3.67 3.6 3.61 3.61 3.6 3.68 3.66 3.62 3.61 MRPDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ??? www.fineprint.cnX-MR控制图实例2）计算各组的统计量1) 计算样本的平均值： 1 x = K 2)?Xi1Ki=91 . 23 = 3 . 649 25计算移动极差Rsi及其平均值： 第一个移动极差为：MR1 = x2 -1 =3.49 -.76 =0.27 x 3 第二个移动极差为： MR2 = x3 - 2 =3.75 -.49 =0.26 x 3 依次类推，本例有24个移动极差。1 1 K2.09 MR = MRi = =0.087 ? K - i= 1 1 24PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ?? www.fineprint.cnX-MR控制图实例数据表如下：子样号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 CL UCL LCL x 3.76 3.49 3.75 3.66 3.62 3.64 3.59 3.58 3.67 3.63 3.67 3.63 3.66 X图 3.649 3.88 3.418 MR 0.27 0.26 0.09 0.04 0.02 0.05 0.01 0.09 0.04 0.04 0.04 0.03 Rs图 0.087 0.284 子样号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 合计 平均值 系数n=2 查表 x 3.81 3.97 3.64 3.67 3.6 3.61 3.61 3.6 3.68 3.66 3.62 3.61 91.23 3.649 E2 2.66 MR 0.15 0.16 0.33 0.03 0.07 0.01 0 0.01 0.08 0.02 0.04 0.21 2.09 0.087 D4 3.267PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ??? www.fineprint.cnX-MR控制图实例3)计算控制界限q X控制图 CL =X =3.649UCL =X + 2 MR =3.649 + .66 * 0.087 =3.880 E 2 LCL =X - 2 MR =3.649 - .66 * 0.087 =3.418 E 2q Rs控制图CL =MR =0.087 UCL =D4 MR =3.267 * 0.087 =0.284 LCL不考虑4)作控制图PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ?? www.fineprint.cnX-MR控制图实例PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cnX-MR控制图计算练习例2：某一电子厂对芯片研磨过程进行控制, 其厚度 规格为3.0+/-0.1mm, 希望初期过程控制时能够建立 控制图以便在量产时能对芯片厚度进行监控, 因为同 一芯片厚度差异很小, 所以每次取一片量测厚度, 记 录如下, 请绘制控制图并判定过程稳定性.No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 测定值 2.95 3.04 3.01 2.97 3.07 3.05 3.09 3.08 3.01 3.06 3.02 2.98 移动极差 -No. 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 测定值 2.96 2.97 2.92 2.91 3.09 3.05 3.10 3.02 3.03 3.09 3.07 3.04 移动极差PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ??? www.fineprint.cn计量值控制图的合理分组控制图是研判过程系统变异的原因是普通原因还是特殊原因 的统计分析工具. 如何达成此目的, 取决与数据收集时合理分 组与否. 让组内变异最小化, 组间变异最大化是合理分组的原则.Statit Custom QC Evaluation Diameter - Inside Average Summary 4.10 4.05 4.00 3.95 3.90 Summary 0.3 0.2 0.1 0.0 10 20 30 40 50 Jul 22, :09Diameter - Inside Range组内变异太大使的组间变异不显著PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ??? www.fineprint.cn计量值控制图的合理分组Statit Custom QC EvaluationX-bar ChartSummary 1.31.2Diameter Average1.11.00.90.8 10 20 30 40 50Jul 22, :11组内变异较小使的组间变异很显著PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ?? www.fineprint.cn计量值控制图的导入注意事项因计量值控制图牵涉到较多的工程技术问题, 因而在导入前 要注意准备下列事项: 1&建立一个适宜的矫正行动的管理制度, 如在品质异常处理 标准作业中规定, 当现场数据显示异常时, 作业员如何处置, 向谁报告; 2&定义过程系统, 以确定影响过程的因素, 如5M1E,或以特 性要因图分析; 3&定义控制特性; 4&定义现场异常事件, 如停机, 停电, 换线, 换夹具, 换模, 用 新材料或替代材料, 工程变更; 5&定义测量系统, 并进行测量系统分析; 6&为了减少不必要的变异来源, 要进行合理的分组.PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 f www.fineprint.cn计数值控制图的制作与应用课程目的：?掌握四种计数值控制图 的制作与应用。 ?掌握计数值控制图的分 组原则课程内容：?控制图的使用场地、特 征、统计量所服从的分 布、制作步骤与应用。 ?计数值控制图的分组 原则.PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn计数值控制图v 不合格品数控制图（Pn图） v 不合格品率控制图（P图） v 缺陷数控制图（C图） v 缺陷率控制图（U图）PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn计数值数据计件值数据 （不合格品）计点值数据 （缺陷）PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ff www.fineprint.cn计数值控制图的制作重点(1) 收集数据: 决定样本大小, 抽样频率及组数K； 1&决定样本大小n及抽样频率 --n约在50―200之间, 不宜太小(np&5); --不同组的样本大小n不一定相同, 但最好相同; 若无法相同, 差异程度 最好别超过+/-25%. --假如一件成品有过个检验项目, 其中有一项不符, 则整件成品算不良; --每组样本应记录日期,时间,作业员, 机台, 原材料或零件批 别等层别, 以利发掘和矫正特殊原因; 3&决定样本组数K; --足够的样本数以保证过程系统的主要变异有机会出现. -- 25组以上的样本以能证明过程的控制状态及估计过程的不良率.PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn不合格品率控制图 (P图)PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn不合格品率控制图(P图)q样本容量n大小不定时对产品合格与否的控制图; q服从二项分布; q当P较小n足够大时,该分布趋向于正态分布N (np, np (1 - ) ) pPDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ?? www.fineprint.cn不合格品率控制图作图步骤 1收集数据;注意: 1 要求样本中大体含1~5个不合格品,即Pn=1~5; 2 估计不合格品率为P时,可由下式计算n:Pn 1 ~ 5 = P P 当P为5%时：n =20 ~ 100 n= 当P为1%时：n = 100 ~ 5003 一般取10~25个样本.PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ?? www.fineprint.cn不合格品率控制图作图步骤2计算不合格品率P及平均不合格品率;不合 格品 0 79 32 27 30 23 31 4 73 15 61 0样本号 当班生 产总数 不合 格品样本号 当班生 产总数 1 286 2 9 4 0 6 1 8 720 9 4 11 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 2568 48 41 21 198679 32 172 36 38 27 30 29 22 12 35 27 18PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn不合格品率控制图作图步骤 3.计算中心线和控制界限;CL =P 1 UCL =P + 3 P (1 - ) P n 1 LCL =P 3 P (1 - ) P n与n有关PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ?? www.fineprint.cn计算控制界限样本号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 当班生产 不合格品 UCL (%) 总数 数 286 0 3.79 .29 .35 .14 .09 .16 .41 720 4 2.97 .50 .47 .26 286 0 3.79 .29 .35 .67 .30 .22 .53 .33 .39 .37 .44 .26 .33 .42 LCL (%) 0.00 0.87 0.81 1.02 1.07 1.00 0.75 0.19 0.66 0.69 0.90 0.00 0.87 0.81 0.49 0.86 0.94 0.63 0.83 0.77 0.79 0.72 0.90 0.83 0.74 CL (%)∑不合格 品数/∑生 产总数 =1.58PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ? www.fineprint.cn不合格品率控制图作图步骤4 作控制图.PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn不合格品率控制图练习参考SPC练习手册.PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn单位缺陷数控制图 (U图)PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn单位缺陷数控制图(U图)PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn单位缺陷数控制图(U图)? 通过测定样本上单位数量（如面积、容积、长度、时间等） 上缺陷数进行控制的场合； ? 与C图具有相同的原理，不同的是U图的取样大小可以浮 动，只要能计算出每单位上的缺陷数即可； ? 设n为样本大小，C为缺陷数，则单位缺陷数为： u=c/n & Sola镜片具体缺陷PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn单位缺陷数控制图作图步骤1.数据，包括样本大小和缺陷数；子组编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 批量 679 648 325 256 958 525 687 658 956 645 286 966 898 未注满数值 子组编号 14 6 15 5 16 2 17 1 18 8 19 6 20 7 21 5 22 8 23 6 24 3 25 5 7 批量 526 542 498 895 578 455 268 698 586 558 875 987 未注满数值 2 8 4 6 4 3 3 6 5 6 7 9PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ??? www.fineprint.cn单位缺陷数控制图作图步骤ii. 计算单位缺陷数和上下控制界限；?c CL =u = ?nUCL =u + u 3 LCL =u - u 3 n nPDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn单位缺陷数控制图作图步骤q计 算 结 果子组编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 合计 批量 679 648 325 256 958 525 687 658 956 645 286 966 898 526 542 498 895 578 455 268 698 586 558 875 987 15953 CL 未注满数值 6 5 2 1 8 6 7 5 8 6 3 ∑未注满数 5 值/∑批量 7 =0. 4 6 4 3 3 6 5 6 7 9 132 UCL 0.0 0.4 0.2 0.0 0.1 0.1 0.2 0.5 0.7 0.0 0.6 0.5 0.0170 LCL 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0000PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ? www.fineprint.cn单位缺陷数控制图作图步骤III. 作控制图PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn计数值控制图应用练习参考SPC练习手册.PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn计数值控制图导入注意事项因计量值控制图牵涉到较多的工程技术问题, 因计数值控制图则 与管理系统有较大关系, 因此导入前牵涉到较多的管理制度, 例 如: 1&将品质目标量化, 即如何制定展开至过程系统的品质水准; 2&如何定义能与品质绩效奖金相挂钩的过程系统良率; 3&如何透过复杂程度不同的机种或过程对过程系统的良率, 不 良率进行公平的比较; 4&加工性的过程与装配性的过程如何以计件或计点制定判定标 准;PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 f www.fineprint.cn计数值控制图导入准备事项1&建立一个适宜的矫正行动的管理制度, 如在品质异常处理标 准作业中规定, 当现场数据显示异常时, 作业员如何处置, 向谁 报告; 2&定义过程系统, 以确定影响过程的因素, 如5M1E,或以特性 要因图分析; 3&定义控制特性并定义不良或缺点代号及名称, 以方便作业员 记录; 4&定义现场异常事件, 如停机, 停电, 换线, 换夹具, 换模, 用 新材料或替代材料, 工程变更; 5&定义测量系统, 如Go-NoGo量规, 目视检验等标准判定程序; 6&为了减少不必要的变异来源, 要进行合理的分组.PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 f www.fineprint.cn计数值控制图的分组原则1&过程作业应该在同一条件下; 2&同一时间内生产的数据尽量分成一组; 3&样本大小n, 尽量使np&5, 但不宜过大;PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 f www.fineprint.cn计数值控制图的分组原则分组太大的实例. 实例1: 注射用的小玻璃瓶, 若存在伤痕, 气泡, 裂痕等缺陷, 注 药液后就会发生问题, 所以在过程中设置一个目视检验站进行 控制. 近一个月的记录, 得出一些数据. 用这些数据绘制成P图, 发现实际过程并无异常, 但在控制图上出现许多超出控制线的 点, 因此初步认为分组过大.日期
不良数 26 32 27 5 31 44 33 56 26 50 日期 样本大小
-2-12 3-2-13 -2-14 -2-15 -2-16 -2-17 -2-18 -2-19 -2-20 66296 不良数 2 34 58 15 42 0 23 41 17 8PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn计数值控制图的分组原则Statit Custom QC Evaluationp ChartSummary0.0009Fraction Rejected0.00070.00050.00030.00015101520 Jul 22, :27分组过大PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ?f? www.fineprint.cn计数值控制图的分组原则分组太小的实例. 实例2: 冲压制品由外包厂提供, 在进料检验时100%检验, 作为外包 管理之一环, 依检验记录绘制P控制图. 最近产线反映不合格品一再 出现, 即提出了对外包厂是否要采取措施的问题, 但依上月之检验记 录看, 20天内有2次超出控制界限外, 但每次只有一个不合格, 而其他 天不合格数皆为0, 初步分析认为分组数过小, 若每组样本大小n增为 10倍以上, 则可使np&5.日期
样本大小 70 52 84 80 100 73 82 59 79 104 不良数 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 日期 样本大小
49 不良数 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn计数值控制图的分组原则Statit Custom QC Evaluationp ChartSummary 0.0200.015 Fraction Rejected0.0100.0050.000 5 10 15 20 Jul 22, :00分组过小PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ?f? www.fineprint.cn计量/计数值控制图选择综合练习根据以下情况选择合适的控制图(P, Pn, C, U),并说明原因. 1. 某电器公司为控制电器成品的不合格品率, 在装配过程中 采用100%的检验方式对电器成品性能进行检验, 用每天的批 量作为一个样本, 每天批量可能会发生波动. 控制图类型 选择原因PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ?f? www.fineprint.cn计量/计数值控制图选择综合练习根据以下情况选择合适的控制图(P, Pn, C, U),并说明原因. 2. 某铸件公司为控制铸件不良品质成本, 在铸件生产过程 中改变以往用不良率计算的模式, 换成不良数计算且固定检 验批量. 控制图类型 选择原因PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ?f? www.fineprint.cn计量/计数值控制图选择综合练习根据以下情况选择合适的控制图(P, Pn, C, U),并说明原因. 3. 某五金配件公司为收集铸件关键缺陷点进而找出品质改善 方向, 在铸件生产过程中对铸件缺陷进行逐一检查, 生产批 量不定. 控制图类型 选择原因PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ?f? www.fineprint.cn计量/计数值控制图选择综合练习根据以下情况选择合适的控制图(Xbar-R, Xbar-S, X-MR),并 说明原因. 3. 某五金配件公司为控制冲压件尺寸性能, 在生产过程中每 隔2小时随机抽取5件进行尺寸量测. 控制图类型 选择原因PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ?f? www.fineprint.cn计量/计数值控制图选择综合练习根据以下情况选择合适的控制图(Xbar-R, Xbar-S, X-MR),并 说明原因. 4. 某五金配件公司模具部为控制模具冲头性能, 对每批冲头 (同一尺寸) 随机抽取12根进行量测, 请问该选用的控制图为: 控制图类型 选择原因PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ?f? www.fineprint.cn失控状态与 与受控状态课程目的：能判断控制图的受控与失控状态 课程内容：什么情况是受控状态； 什么情况是失控状态； 如何判断受控与失控。PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ?? www.fineprint.cn两种原因普通原因目标值线 预测时间目标值线？特殊原因时间PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ??? www.fineprint.cn两种原因普通原因q 大量之微小原因所引起; q 原料之微小变异; q C械之微小振动; q 仪器测定时, 不十分精_. q 依据作业标准绦凶饕档谋浠 q 要除去过程上之普通原因，是 件非常不经济之处理方法.q q q q q q q特殊原因一或少数几个较大原因所引起 使用规格外的原物料 新手之操作人T 不完全之机械调整 未依据作业标准执行作业 所制定之作业标准不合理 特殊原因之变异，不但可以找出 其原因，K且除去这些原因之处 置, 在经济观点上来说，是正确的PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn局部措施à改善特殊原因非机遇原因的变异 简单的统计分 析可发现如控制图直接负责过程的人 员去改善局部措施改善 对策F牵涉到消除产生变异的非机遇原因 F可由过程人T直接加以改善 F大s可以解Q15%之过程上的问题PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn系统措施à改善普通原因共同原因的变异 过程能力分析 可发现如Ca， Cp，Cpk， 及控制图上 点的变化管理层及过程人员 合作去改善系统改善对策F必改善造成变异的普通原因 F经常需要管理层的努力与对策 F大约可以解决85%之过程上的问题PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ? www.fineprint.cn学员练习q一生产过程最近遇到了一些问题, 操作员绘了控制图并确认 问题的引起是由于材料的变更, 该问题是: A.特殊原因引起 B.普通原因引起 C.正常事件PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn学员练习q一生产过程已经稳定生产一段时间了, 但这是需要改善, 您 的反应是: A. 督促工人生产时要加倍小心 B. 张贴 “第一次就将事情做对”的标语 C. 确认特殊原因已纠正该过程 D. 确认普通原因以纠正该过程PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn两种错误事 实 上 事 实 上区分 ]有显著 差异 有显著 差异β Risk Type II error判 判 断 断 上 上]有显著 差异 有显著 差异?α Risk Type I error?PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 肀肀 www.fineprint.cn两种错误虚发警报和漏发警报αβPDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn控制图的分区x UCL CL LCLA B C C B AtPDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 f www.fineprint.cn受控状态的判断输出 的 线随时间 程数 过 分布 曲 据的时间逐渐形成一个稳定的分布 μ和σ基本不随时间变化 且在要求范围内PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ?? www.fineprint.cn失控状态的判断位置分布宽度三种情况或其组合形状失控受控PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn受控状态在控制图上的正常表现为： （1）所有样本点都在控制界限之内； （2）样本点均匀分布，位于中心线两侧的样本点 约各占1/2； （3）靠近中心线的样本点约占2/3； （4）靠近控制界限的样本点极少。PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn控制图的受控状态x UCL CL LCL tPDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn失控状态明显特征是有: （1）一部分样本点超出控制界限 除此之外，如果没有样本点出界，但 （2）样本点排列和分布异常， 也说明生产过程状态失控。 （3）有多个样本点连续出现在中心线一侧 * 连续7个点或7点以上出现在中心线一侧； * 连续11点至少有10点出现在中心线一侧； * 连续14点至少有12点出现在中心线一侧。PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn失控状态0.7 0.0228x UCL CL LCLA B C C B At0.8 0.00135PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 f www.fineprint.cn典型失控状态检测1、点超出了控制限 a=0..0027PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn典型失控状态检测2、连续7点上升或下降。 a= 2*(1/7!)=0.000197PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn典型失控状态检测3、连续3点有2点在警戒区。 a= 2*[ 3C 2(0.2+3C3 (0.0028) =0.0031PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn② 大小7以上的RUN : ? 在中心线的一边连续出现7个以上点的时候. ? 对策 : 工程的平均或者散布有些变化 查找其原因的话，能得到技术上 ① 管理脱离 : 有利的情报. ⑤ 安全状态(管理状态) : ? 点脱离管理界限时 ? 观察管理图上的点，在连续25个点以上 (在管理界限上的点看做是脱离管理界限.) 不出现 ① ~ ④的这种现象的状态. ? 对策 : 在这里产生了特殊原因 ? 对策 : 工程稳定，且满足规格 查出其原因，不让它再发 不需采取对策 ⑤ ① UCLχLCL UCL R ①② ③ ④ ④ ② ④③ 在界限附近的点 : ? 点在管理界限内 ，且2σ和 3σ之间存在连续 3个点中的2点. ? 对策 : 在工程上散布增加，存在什么异常 需要ACTION.④ 倾向和周期性频度 : ?点一直往上或者往下的时候，看到周期性变动的时候 ? 对策 : 工程上存在其倾向或者周期性变动原因， 找出原因的话，可以得到工程管理上的有益条件 。PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn判断PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn判断PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn判断PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn判断PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn判断PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn学员练习练习绘制控制图并判定过程是 否处于控制状态?Microsoft Word 文档PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn学员练习练习绘制控制图并判定过程是 否处于控制状态?Microsoft Word 文档PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn过程能力研究目的：? 理解进行过程能力分 析的重要性； ? 掌握过程能力指数计 算和分析的方法。内容：? ? ? ? 过程能力的概念； 分析过程能力的意义； 过程能力指数计算及分析； 过程能力指数的评价；PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn过程能力图示法变异很小, 但不准确 准确但变异大PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ?? www.fineprint.cn过程能力图示法Cpk=1.694Cpk=0.852-5515 25 35 45 55 65-64 14 24 34 44 54 64 74PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ?? www.fineprint.cn过程能力图示法技术上未受控 技术上受控PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn统计上 受 控统计上 未 受 控过程能力过程能力 指 处 于 统计稳定状态下过程 实 际加 工 能 力； 过程能力指数是依特性值的规格或 过程特性的中心位置及一致程度, 来表示过程中心的偏移和过程均匀度.PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ?? www.fineprint.cn过程能力q过程能力是以该过程产品质量特性值的变异或 波动来表示的； q根据3σ原理, 在分布范围μ ±3 σ内，包含了 99.73%的数据,接近于1,因此,以±3 σ,即6 σ 为标准来衡量过程是否具有足够的精确度和良 好的经济特性。把过程能力记为B , 则 B= 6 σPDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn影 响 过 程 能 力 的 因 素☆ 人、机、料、法、测、环 （5M1E） q操作者方面：如操作者的技术水平、熟练程 度、质量意识、责任心、管理程度等； q设备方面：如设备精度的稳定性，性能的可靠 性，定位装置和传动装置的准确性，设备的冷 却、润滑情况等等； q材料方面：如材料的成分，配套元器件的质量等 等；PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn影 响 过 程 能 力 的 因 素工艺方面：如工艺流程的安排，过程之间的 衔接，工艺方法、工艺装备、工艺参数、过 程加工的指导文件、工艺卡、操作规范、作 业指导书等； 测量方面：如测量仪器的精度、稳定性、测 量者的读数习惯、测量方法等等都会对结 论的形成产生一定的影响； 环境方面：如生产现场的温度、湿度、噪 音干扰、振动、照明、室内净化、现场污染 程度等等。PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn进行过程能力分析的意义一、保证产品质量的基础工作； 二、提高过程能力的有效手段； 三、找出产品质量改进的方向； 四、向客户证明加工过程的能力。PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ?? www.fineprint.cn指 数 分 类短期过程能力指数Cp,Cpk,Cpm长期过程能力指数Pp,Ppk,PpmPDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cnCp,Cpk与Pp,Ppk的区别规格宽度qCp指数=工序宽度q Cp（Capability of process） 过程能力指数qCp:“我们能做得多好” qCpk:“我们真正能做得多好”PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ? www.fineprint.cnCp,Cpk与Pp,Ppk的区别qPp过程性能指数 qPp：“我们实际做到多好” qPpk修正的过程性能指数 qPpk：“我们实际真正做到多好”PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cnCp,Cpk与Pp,Ppk的应用时机短期过程能力指数q新产品试作阶段; q初期生产阶段; q工程变更或设备变更时; q用于初始过程能力研究;长期过程能力指数? 量产阶段; ? 用于过程能力研究;PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ? www.fineprint.cnCp,Cpk与Pp,Ppk的应用时机组缺湟(Within)? 称为 s 短期 (s st) ? 我们的潜在能力 - 能做得最好 的情况 ? 所有6 sigma公司用 s 报告 ? 价值不高的多数Time 1 Time 2 Time 3 Time 4s sST +shift =s组间变异(Between)LT? 称为 s 漂移 (平均值漂移了多远 的真正sigma 测量) ? 显示过程控制 ? 重要的少数PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ?f www.fineprint.cnCp,Cpk与Pp,Ppk的应用时机CO2 Levels for 55 Time Points1413 CO2-Shrt121110 Index 10 20 30 40 50能力: 只有随机的或 短期的散布 (Cp & Cpk)PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn过程实绩: 全部散布包括 Shifts 和 Short Term (Pp & Ppk)一、过程能力指数(Process Capability Index)指 数 分 类1、Cp：分布中心无偏离规格中心时衡量 过程能力的指数； 2、Cpk: 分布中心偏离规格中心时衡量 过程能力的指数； 3、Cpm：目标值与规格中心不一致时衡量 过程能力的指数； 4、Cpu：上单侧过程能力指数； 5、Cpl： 下单侧过程能力指数。PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn二、过程绩效指数(Process Performance Index)指 数 分 类1、Pp： 分布中心无偏离规格中心时衡量 过程能力的指数； 2、Ppk： 分布中心偏离规格中心时衡量 过程能力的指数； 3、Ppm：目标值与规格中心不一致时衡量 过程能力的指数； 4、Ppu：上单侧过程能力指数； 5、Ppl： 下单侧过程能力指数。PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn一、计量型过 程 Sig ma 的 计 算 公 式估计Sigma： σ = R ? 计算Sigma：σ =S =d2， S ? σ =C4( xi - ) 2 x ?i =1mm1 k个子组，每个子组容量 为n，则 m =k * n,二、计数型 计件型Sigma： σ = n p(1 - ) p 计点型Sigma： σ = CPDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 77 www.fineprint.cn过 程 能 力 指 数 的 公 式? ★公式中使用 σ 为估计的Sigma值。USL LSL (当 USL 、 LSL 都存在时） ? 6σ 1 Cr （或 Cpr ）= （常以百分数表示） Cp USL x Cpu = （当 USL 存在时） ? 3σ x LSL Cpl = （当 LSL 存在时） ? 3σ USL - x x LSL Cpk = Min （ ， ） ? ? 3σ 3σ ε USL +LSL k = ,ε = x - , M = M T 2 2 k 称为偏移系数 , ε 称为偏移量。 则 Cpk 也可以这样计算： Cpk = Cp （1 - ) k Cp =PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ?? www.fineprint.cnCa等级划分等 A B C D Ca 值 │ C a │ Q 1 2 .5 % 1 2 .5% & │ C a │ Q 2 5.0 % 2 5 .0% & │ C a │ Q 5 0.0 % 5 0 .0% & │ C a │PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn计数值―计点值计算公式 规格要求是单位产品平均缺陷(或疵点数)上限或不合格品率 很小时的样本中不合格品数上限CU (1)取k个样本，每个样本的样本容量分别为n1,n2，…，nk， 每个样本的疵点数(或不 合格品数)为C1，C2，…，Ck。 (2)计算平均疵点数(或平均不合格品数) ? Ck iC=?i =1 knii =1(3 )计算工序能力指数CpCp =CU C 3 C例2：设某产品规格要求单位产品平均缺陷上限CU＝2，取容量为10的样 本5个，各样本中产品的缺陷数分别为C1＝7；C2＝5；C3＝6；C4 ＝2； C5＝4，求工序能力指数Cp。 解：7++ + + 5 6 2 4 C= =2.4 10 2 - .48 0 Cp = =0.33 3 ? 2.4PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ?? www.fineprint.cn习题1v加工某金属轴,长度x为其质量特性,规格线为 USL=45.23mm, LSL=45.07mm 现随机从生产线上抽取10个成品,测其长度 (减去45mm)为 0.16, 0.14, 0.13, 0.12, 0.17, 0.16, 0.15, 0.15, 0.17, 0.13, 已知S=0.0175, C4=0.973, 试计算 过程能力 指数Cp值.Answer: Cp=1.48PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn习题2v 某部件的清洁度是愈小愈好的质量特性. 顾客对此向其供应商提出规 范上限要求: 清洁度不能超过 96mg. 在生产线经抽样取得: Xbar=48mg, Sigma估计=12mg 试求其过程能力指数Answer: Cpu=1.33PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn习题3v 某金属材料的抗拉强度是愈大愈好的质量特性. 顾客对此向其供应商提出规范下限要 求: 抗拉强度不得低于32kg/cm2. 在生产 线经抽样取得: Xbar=38kg/cm2,Sigma估计=1.8kg/cm2 试求其过程能力指数Answer: Cpl=1.11PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn习题4v 螺纹钢板的切割过程经使用已达到受控状态, 经收集数据并计算获得 如下统计量: Xbar=212.5 Rbar=1.2 n=5 其规格线为210+0/-3 mm 试求其过程能力指数CpkAnswer: Cpk=-1 .6PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn过 程 绩 效 指 数 的 公 式★公式中使用σ为计算的Sigma值。USL LSL Pp = (当 USL 、 LSL 都存在时） 6σ 1 Pr （或 Ppr ）= （常以百分数表示） Pp USL -x Ppu = （当 USL 存在时） 3σ x LSL Ppl = （当 LSL 存在时） 3σ USL -x x LSL Ppk = Min （ ， ） 3σ 3σ USL LSL Ppm = Ta 6 S 2 + x - )2 ( 注： PPM （ Parts_Per_ Million ) 是每百万件的不良品数PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ??? www.fineprint.cn习题5习题5：抽取大小为n=50的样本20个，其中疵点 数分别为：1，2，0，3，2，4，1，0，3，1，2， 2，1，6，3，3，5，1，3，2，当允许样本疵点数Cu为6 时，求过程能力指数Cp。PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cnCp Cpk 3002Process Capability of 3002LSLProcess Data LS L 0 Target * USL 0.5 Sample M ean 0.51711 Sample?N 173 StDev (Within) 0.0756006 StDev (O v erall) 0.177086USL Within Ov erallPotential (Within) C apability Cp 1.10 C PL 2.28 C PU -0.08 C pk -0.08 C C pk 1.10 O v erall C apability Pp P PL P PU P pk C pm 0.47 0.97 -0.03 -0.03 *0.00 0.15 0.30 0.45 0.60 0.75 0.90O bserv ed P erformance PP M ?&?LS L 0.00 PP M ?&?U S L
PP M ?Total
Exp. Within P erformance P PM ?&?LS L 0.00 P PM ?&?U SL
P PM ?Total
Exp. O v erall Performance PP M ?&?LS L 1749.54 PP M ?&?U S L
PP M ?Total PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cnCp Cpk 3002Process Capability Sixpack of C2X ba r C ha r t1.5 Sample Mean1 1C apability H istogr am1.0110.5 1 4 7 101 1 1 1_ _ UCL=0.661 X=0.542 LCL=0.424 2511316192228311340.00.20.40.60.81.01.21.4R C har t0.2 Sample Range UCL=0.2057Nor mal P r o b P lo t A D : 6.254, P : & 0.0050.1_ R=0.0630 LCL=0 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 0.0 0.5 1.0 1.50.0L ast 2 5 Subgr o ups0.60 0.45 0.30 15 20 Sam ple 25 30 35C a pability P lo t S tD ev Cp C pk C C pk Within 0..49 -0.25 1.49 Within O v erall S pecs O v erall S tD ev 0.224407 Pp 0.37 P pk -0.06 C pm *PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 ?? www.fineprint.cnValuesCp Cpk 练习练习用Minitab分析过程能力Microsoft Excel 工作表PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn过程能力指数与标准差的关系LSL -6 σ0.001ppm&LSLUSL +6 σ -3 σmCp 0.33 0.67 1.00 1.33 1.67 2.00 良率% 66.27% 95.45% 99.73% 99.943% 99.9999998%+3 σ0.001ppm&USLm-ΔSigma水准+/-Kσ 1σ 2σ 3σ 4σ 5σ 6σm+Δ不良率PPM
.57 0.002短期的不同SIGMA水准与各品质目标的关系PDF 文件使用 &pdfFactory Pro& 试用版本创建 www.fineprint.cn过程能力指数与标准差的关系LSL -6 σ0.001ppm&LSLUSL +6 σ -3 σmPp 0.33 0.67 1.00 1.33 1.67 2.00 Ppk -0.17 0.17 0.50 0.83 1.17 1.50 良率% 30......9996599%+3 σ0.001ppm&USLm-ΔSigma水准+/-Kσ 1σ 2σ 3σ 4σ 5σ 6σm+Δ不良率PPM
9.7 232.7 3.4长期的不同SIGMA水准与各品质目标的关系PDF 文件使用 &