神兽金刚2天神地兽 星甲酷炫疾速飞车赛车 游戏_期-游戏-高清正版视频–爱奇艺
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：神兽金刚2天神地兽 星甲酷炫疾速飞车赛车 游戏
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The Harvard Crimson&/a&&br&&br&我可以在这里阐述一下我为什么不喜欢这本书，为什么不喜欢Sandel，为什么喜欢那些Sandel看不入眼的经济学家。&br&&br&1。为什么不喜欢这本书&br&《金钱不能买什么》有一个很清晰的论点 —— 我们在经济学家的带领下，走进了一个“什么都可以买卖”的世界。这个世界不同于历史上的由道德系哲学家主导的，以人际关系为支撑的世界。&br&&br&看到这里我已经想吐槽了。这不就是Sandel藏私货地抱怨经济学家抢了他自己的饭碗吗？这和马车夫抱怨汽车的诞生有什么区别吗？&br&&br&Sandel眼里的经济学家，是为权贵服务的野蛮人。Sandel的书里多次提到“人体器官市场”（就是卖肾）。他认为人的器官的买卖是个道德问题，牵扯到人对自己身体的权力等等。而经济学家则是粗暴地用数学公式一推理就得出结论：有人愿意买有人愿意卖，这个市场就是合理的，管他什么道德。&br&&br&但经济学家不是这么想的。Al Roth理解人们为什么对人体器官买卖反感。他提出了另一个方案：不能买卖，换总是可以的吧？假如我的妻子需要新肾，但她是A型而我是B型，我就算想救她的命，有钱有肾也无法实施。但假如有另一对夫妻，需要B型肾而可以提供A型肾，我们换一换不就行了嘛？Roth的这个想法符合了经济学“Coincidence of needs”的交易原则，但不违反法律或者常规道德。他在美国实践了这种肾交易实验，拯救了几千条人命。Al Roth的贡献让他在2013年得到了诺贝尔经济学奖。但尽管Sandel书里用了很大篇幅批评肾交易，Roth对经济学和社会思想有大贡献的七级浮屠他却一字未提。尽管Sandel的办公室离Al Roth的办公室不到150米，他却不愿意向自己愿意取代的学者取经。&br&&br&在我看来，Sandel一定是知道Roth的贡献的，但他也知道在现在的社会环境下，骂经济学比表扬大多数人不认识的Roth能让书卖得更好。而花钱买书的人，对不起，你们不仅没有得到最好的知识，甚至很可能是因为作者有意不想写进书里。&br&&br&2。我为什么不喜欢Sandel&br&&br&Sandel在哈佛法学院开过一个《像经济学家一样想问题的危险》的公开演讲。这是现场录像。&br&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.ethics.harvard.edu/news-and-events/lectures-and-events/detail/256& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&ethics.harvard.edu/news&/span&&span class=&invisible&&-and-events/lectures-and-events/detail/256&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&br&&br&Sandel在演讲里提到了一个很经典的例子。有一个以色列的托儿所发现经常有家长在放学后很久才来接孩子。他们想了一个主意，对所有迟到的家长罚款5美金。结果原来迟到的家长似乎不介意付罚款，而以前不迟到的家长，也有许多开始迟到了。这是因为在没有罚款时，家长的道德感驱使他们遵守规矩。而既然规矩允许多花点钱迟到，他们也乐意迟到了。&br&&br&我在观众提问环节问了Sandel，这个例子说明了需求曲线是有可能成正数的，但真的能证明道德系统比金钱对社会更好吗？Sandel的例子有一个致命的假设：迟到是不好的。但这个假设是建立在“迟到在某种程度上是不道德的”，是典型的circular logic。虽然在大部分情况下迟到是不好的，但托儿园的家长迟到也许对社会有利。他们可能有繁忙的工作无法脱身。有了用钱买便利的机制，让家长放松而托儿所赚钱，不是双赢吗？退一步想，托儿园的存在，不就是让家长获得更多时间自由吗？&br&&br&Sandel太多的道德论点，都是建立在我们用经验得到的道德标准上的。所以他在《金钱》一书里的论证法就是&我认为道德的，就是合理的；而我认为不合理的（比如肾交易，迟到），你们扪心自问一下，在我假设的情景中，是不是很不道德呢？你看你们是不是被我辩倒了呢？”&br&&br&这种论证法能让从来没想过肾交易，迟到等问题的人反思，而反思的结果就是“我们应该更道德”。但对于有独立思考能力和经验的人来说，这种论证法很难让我们在道德的思考上取得任何进步，因为那是用&b&没有普遍性，没有鲁棒性的经验主义去迎合人们期待的有普遍性的道德原则&/b&。在一个熟练的辩论手手里（比如Sandel本人），Sandel的论证法可以用来拥护任何原教旨式的，不需要智力思考的道德感。&br&&br&3。我为什么喜欢Sandel不喜欢的经济学家们（比如Al Roth）&br&&b&续&/b&&br&Sandel在各种媒体上说，他希望能”写新的经济学课本”，意思是用他的哲学颠覆现有的经济学。他认为，经济学是道德哲学的一个分支（的确，斯密是道德哲学家），所以经济学只是他研究的方向的一部分。很遗憾，经济学已经不是Sandel心中的道德哲学的一部分了。&br&&br&Sandel在公开课上举的那些“伦理学例子”，从原版铁轨到各种不同版本。。。大家看完各方辩论后，有没有一种熟悉的&b&鸡同鸭讲&/b&的感觉？没错，这种感觉存在于各种政治辩论，双方会为了证明自己的正确，在心中设定一个假想敌，然后用假想敌的软肋往下敲。这种辩论是很有趣的智力游戏，但对认知世界实在是帮助不大。&br&&br&可笑的是，Sandel鄙视的经济学，正是在过去100年摆脱了这种智力游戏，才得以在影响力和成熟度上领先其他社会科学。在左右两翼辩论“Karl Marx说的剥削是不是对的？”“穷人不富是因为懒惰吗？”这种问题时，Piketty用收入分布这种海量数据引出的“干货”成为辩论中心，而不是辩论者。&br&&br&在经济学界，数学模型也许比数据更为重要。Sandel喜欢讨论的这种政治，哲学，道德问题，其实是可以&公理化“的。经济学一门极大的分支，Social Choice Theory，就是把哲学问题公理化后的成果。这门学科的经典问题是“假如社会上有公民A,B,C,D...，有政策X,Y,Z，我们如何在最大程度上满足最多的公民，并且保证不侵害基本权益。”这类问题逐渐发展成“我们如何定义基本权益？”“我们有没有侵害他们基本权益的权益？”这些问题把人性假设成各种公理，比如“假如A认为X好于Y，Y好于Z，那A一定认为X好于Z&和“在其他外部条件相同情况下，A对X和Y的preference不变”。从简单的假设中，我们可以像欧几里得推演几何一般推演道德标准。（大家对SCT有兴趣的可以单独提问）&br&&br&而这门学科的创始人，是我另一位经济学老师，Amartya Sen（也是诺贝尔奖得主，但争议比Roth大）。Sen的办公室离Sandel也不到200米。我可以想象，假如Sandel能够耐心读些他同事写的经济学书，多加使用数学推理，就不会狂妄地宣称想写自己的经济学书。他也许是读了经济学课本的第一章，没看懂第二章的数学，就认为自己可以从第三章写到第十章。但很不幸的是，Roth和Sen在写完第二章的数学后，把Sandel第三章到第十章想写的感想归纳成一小节，留下了页面给其他经济学家记录对社会更有用的知识了。
这问题真不应该由我回答 - 我没上过他的《公平》公开课，没看过他的学术作品，没有追星一般向他要过签名。但既然前面有人提到《金钱不能买什么》，我可以在这里自夸一下 —— 一年前，我在读完此书后义愤填膺，在校报上心气旺盛地写了一篇批评此书的文章，…
&b&&u&2015双十一更新：&/u&&/b&&br&&br&&br&今天来更新主要是有两方面原因，第一是有人不断私信我问今年买什么比较划算。其实吧因为去年买了很多，而冬装这种东西更新的不快，所以今年不是特别关注，就只在国庆的时候买了一件；第二是因为买的这一件我已经觉得很划算了，但是现在看发现还买贵了，所以综合起来还是给大家介绍一下：&br&&br&&br&&p&&b&今年GAP双十一半价，有一款107883货号的棉大衣，499&/b&&b&，&/b&使用的是Primaloft Gold（也就是Primaloft One）填充，适合北方的天气，很厚实，我国庆的时候在实体店是两件6.5折，和朋友凑一起650买的，当时我觉得已经很划算了，所以果断拿下，没想到双十一继续半价499，心塞……只是注意他的尺码偏大很多，S号是175/92A也就是一般意义的M码，需要大伙&b&一定要到实体店试穿，最好买小一号的尺码。吊牌照片回头补上。&/b&&/p&&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/f14b7acc4d44a5f293d44e5_b.jpg& data-rawwidth=&323& data-rawheight=&430& class=&content_image& width=&323&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/af9aa83a56a3c21e0ac7645eeaaf7894_b.jpg& data-rawwidth=&790& data-rawheight=&373& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&790& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/af9aa83a56a3c21e0ac7645eeaaf7894_r.jpg&&&/figure&&br&&p&&b&&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//detail.tmall.com/item.htm%3Fspm%3Da1z10.15-b.w342.159.DeHvRX%26id%3D%26rn%3Dedff2d047ab75d1e312fe6%26abbucket%3D17& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&https://&/span&&span class=&visible&&detail.tmall.com/item.h&/span&&span class=&invisible&&tm?spm=a1z10.15-b.w342.159.DeHvRX&id=&rn=edff2d047ab75d1e312fe6&abbucket=17&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&br&&/b&&/p&&br&&br&&b&&u&&br&&br&PS：题主你坑我，原来是没有“显得时尚”四个字的啊喂！喂喂喂！&/u&&/b&&br&&br&路过，最近正在准备去北方的衣服，顺手答一个。&br&&br&另外，有人问，到底应该怎么冬天穿，方便活动不臃肿，这里有一份资料， 专门讲户外分层穿衣法，并且有详细对应的各个温度段与活动/静止状态的分类教程。&br&&br&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.junpin360.com/html//3546.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&战甲科谱：从L1到L7——户外服装分层系统如何穿？&/a&&br&&br&要跟大家明确的是，&b&这个答案并不能告诉你们具体哪件衣服能够又轻、又薄、又保暖，我希望大家能够养成习惯，买衣服的时候注意一下吊牌和成分表&/b&，因为与时装不同，决定冬装保暖程度的主要是衣料成分，剪裁设计的影响并不明显。&br&&br&更重要的是，中国的户外服装是一个极其混乱的市场，我曾经看过一个报道说，国内注册的服装品牌有200多个，国内知名度较高的某路者、某伦天、某伦布、某骆驼……大多数都是挂羊头卖狗肉，以奇高的价格和噱头忽悠消费者，淘宝首页还经常推荐国产XX品牌冲锋衣三折销售，点进去看500多的价格，仔细一看吊牌就会发现，用料水平和2-300的山寨货没有任何本质区别。那么这时候，&b&擦亮眼睛、了解吊牌和衣物成分就显得格外重要，这一技巧可以帮助大家减少在这些垃圾品牌上消耗的时间和经历&/b&——智商税，我认为还是少交为好。&br&&br&而有留言认为说没有推荐具体的款式、本没有帮助，我在这里可以很负责任地说，&b&只要衣物成分一定，保暖效果就有了保证，&/b&款式什么的都是次要考虑，品牌溢价什么的更是个人把握的东西。&br&&br&所以，在文章最后我会推荐几款衣服，&b&牌子可能是大多数人没听过的&/b&，因此我也认为&b&从这些衣服大概可以较好地体现出衣料本身的价值、品牌溢价在服装总价中的比例&/b&，希望可以帮助大家在选择衣服的时候得到一个标杆。&br&&br&&b&不谈CLO的情况下，谈保暖都是耍流氓。&/b&&br&&br&首先，什么是CLO。&br&&br&&blockquote&&p&&strong&CLO &/strong&值是目前國際上最常用的保暖性指標，該指標1941年由 Gagge
& Burton 所提出。CLO的定義是指在室溫21℃、相對濕度不超過50%、空氣流速不超過10cms的環境下，穿著者感覺舒適、並保持其體表溫度為 33
℃ 時，其所穿服裝的保溫值定為1clo，即1個保溫單位。&/p&&br&&p&根據 ISO 9920 ： 1995 （ E ）對各種衣物所做的 CLO 值測試如下：&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/bed906ce6990046bbc9e81_b.jpg& data-rawwidth=&500& data-rawheight=&536& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&500& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/bed906ce6990046bbc9e81_r.jpg&&&/figure&&/blockquote&CLO值越大，保暖效果越好。&br&&br&&b&目前最全的各种保暖材料的&/b&CLO/OZ（每盎司克罗值）如下，大家买衣服的时候可以参照一下列出的保温材料的性能：&br&&br&&blockquote&Cotton .04 clo/oz &br&Merino wool .084 clo/oz &br&Polartec 100, 200, 300 series, Classic micro .16 clo/oz &br&Polartec Thermal Pro high loft Mid .185 clo/oz &br&Polartec Thermal Pro high loft Extreme .210 clo/oz &br&Thermolite .3 clo/oz &br&Thinsulate 0.33 clo/oz &br&Thinsulate Ultra 0.39 clo/oz &br&Thermolite Micro .49 - .53 clo/oz &br&Thermolite Pro .5 clo/oz &br&primaloft Infinity .57 clo/oz &br&Thermolite Micro .598 clo/oz &br&Thermolite Quallo .58 clo/oz (+/-) &br&Thermolite Extra .58 clo/oz (+/-) &br&Thermolite Extreme .61 - .68 clo/oz &br&Polarguard 3D, .63 clo/oz &br&Climashield .65 clo/oz. &br&Polarguard Delta, .68 clo/oz. &br&Climashield HL, .68 clo/oz. &br&Primaloft Eco, .68 clo/oz. &br&Exceloft .68 clo/oz &br&Down (550 fill) .70 clo/oz &br&Primaloft Synergy, .73 clo/oz. &br&Thermic Micro, .76 clo/oz.
&br&Primaloft Sport, .79 clo/oz. &br&Climashield Combat, .79 clo/oz. &br&Climashield Apex, .82 clo/oz &br&Coreloft, .82 clo/oz. &br&Climashield XP, .82 clo/oz. &br&Primaloft One (old), .84 clo/oz. &br&Thinsulate Lite Loft, .84 clo/oz. &br&Primaloft One(Gold), .92 clo/oz. &br&Down (625 fill), .92 clo/oz. &br&Down (800 fill), 1.68 clo/oz. &br&Down (850+ fill) 2.53 clo/oz.&/blockquote&&p&按深秋保暖所需2.0计算，3盎司(85g)550蓬羽绒=Polartec抓绒354g(相当于始祖鸟Delta AR)=美利奴毛衣700g&/p&&p&&br&而从体积的角度来看根据上表数据，例如：850蓬羽绒填充100g=450蓬羽绒填充190g。&/p&&br&显然850以上蓬松度的羽绒，是热量/重量比最高的，也就是所谓的最轻又保暖的产品，同时，克罗值高也意味着压缩性好——只要你有办法或者衣物本身的处理工艺能够将其恢复就行。也可以看到任何人造保暖纤维，目前都比不上鹅绒这种&b&天然材料经过处理后&/b&的结果。&br&&br&当然，&b&以Primaloft 最顶级的One系列（老标）和新的Glod标已经超过了650蓬的羽绒，&/b&尤其是Primaloft One在浸湿的情况下依旧能保持0.9 clo/oz的高标准，这是非常了不起的，因为通常情况下湿透的衣物会加速体温流失，而且拒水性也是人造纤维材料对于天然材料的主要优势。&br&&br&即使是&b&中端的Primaloft Sport（干燥时.79 clo/oz.，湿透.72 clo/oz.）以及最低端的Primaloft Eco（干燥时.68 clo/oz，湿透.6 clo/oz.），在抗湿上都超过了羽绒&/b&——当然，目前来说压缩性依旧是个无法解决的问题。&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/e1f355a41eb034ebe97fa1ca_b.jpg& data-rawwidth=&532& data-rawheight=&287& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&532& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/e1f355a41eb034ebe97fa1ca_r.jpg&&&/figure&美军当年是这样在阿拉斯加的JPARC测试中档的Primaloft Sport制成的ECWCS L7 Happy Suit的&br&&br&而且，看上去大名鼎鼎的Polartec各系列CLO值都那么低，有什么意义？&br&&br&而&b&像Primaloft、3M的Thinsulate、山浩的Thermic Micro……这些东西的定位都是衣物填充料&/b&，不可避免的来说，他们和羽绒一样，为了锁住更多空气而走到了蓬松度的那边去，所以不可避免地臃肿。&b&而Polartec为代表的摇粒绒（抓绒），走的是衣物织料的道路，&/b&直接能制成贴身穿的衣物，因此虽然付出了重量的代价，但是灵活度、美观、方便剪裁等方面反而上升了，所以更适合制成适合日常贴身穿着、方便活动的中间保温层。&br&&br&&p&另外说一下&strong&羽绒的蓬松度的选择：&/strong&&/p&&br&&p&蓬松度的标号在美国也是80-90年代开始流行起来，此前的羽绒服并无此说法，只按照白鹅绒&灰鹅绒&白鸭绒&灰鸭绒的价格依次递减来卖。在80年代patagonia等厂商开始标明700FP等高标号后，羽绒进入了新的时代。&/p&&br&&p&其实鹅还是原来的鹅，绒也是原来的绒，只是后期处理方法有了改善，不再只是加药水去味之后晾干，包括光电子之类的手段都已经加入，这样可以让相同的羽绒达到更高的蓬松度、寿命，&b&这就像同样重量的涤纶，处理成primaloft one就要比国产七孔棉被里面的纤维保暖数倍。&/b&&/p&&br&&p&目前市场上比较普遍的匈牙利鹅绒在国内可以成熟的处理成650-750蓬松度来使用，耐克阿迪达斯很多羽绒服都是使用这种材料。而到了marmot、moncler、pata、始祖鸟的手里，这些东西已经被加工成800、850甚至950、1000蓬。市场上已经加工好的羽绒价格中，处理成本早已远超羽绒的采购原始成本。850蓬鹅绒价格已经达到650蓬鹅绒的十几倍。&/p&&br&&p&不过个人对其中羽绒部分的保温性能比较有所保留,特别是高蓬松的标准,因为实际多次测试采用不同标准——如美标和欧标,通常美标8500也就跟欧标750相接近,而且羽绒实际过程中,高蓬松羽绒的蓬松度会急剧下降,比起低蓬松但高绒子含量的羽绒下降速度要快得多。&/p&&br&&p&而且标值这个事情，天朝厂家近在眼前暂且不黑，&b&总之美国的厂家是在虚标这条道路上走在很前面的，而且不是因为前面所说的美标/欧标之间的标准之争，就是明目张胆的虚标。&/b&&/p&&p&&br&曾经有北美的客户将两条标称900蓬松度的&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//bbs.8264.com/forum-forumdisplay-fid-7-filter-typeid-typeid-1172.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&睡袋&/a&里的绒发给北美权威的国际羽绒羽毛检测机构IDFL后，两条&a class=& wrap external& href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//bbs.8264.com/forum-forumdisplay-fid-7-filter-typeid-typeid-1172.html& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&睡袋&/a&的检测结果是，770FP，680FP。注意了检测机构采用还是较为容易造成高蓬松的北美标准.如果是欧标，这个检测出来的结果可能会低于700FP。&/p&&p&&br&而某家M字头的&a class=& wrap external& href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//meiguo.8264.com/& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&美国&/a&睡袋生产商被投诉后,直接将原标FP900的睡袋,改标为FP850。&/p&&p&&br&当然有的人说北方一件军大衣完爆羽绒服blabla……&/p&&br&&p&从以实验室结果来看，高蓬松度羽绒的保暖能力简直逆天，而棉毛制品在同样重量下几乎是废物。&/p&&p&但现实是穿着850蓬填充量90g白鹅绒的始祖鸟排骨羽绒cerium lt，冬天在东北晚上出门简直作死。按照clo值0.04比2.53计算，即便不考虑排骨羽绒的外皮重量，主要成分为棉的军大衣也要要达到5400g才能提供理论相同的保暖能力。&/p&&br&&p&现实情况可不是这样，误差出在哪里呢？鸟牌排骨羽绒防风可是绝无纰漏的，外衬面料与鸟家皮肤风衣celeris相同，且有松紧带和防风拉链加成，相比之下军大衣可谓门户大开。&/p&&br&&p&&strong&高蓬羽绒保暖问题到底出在哪里：&/strong&&br&&/p&&br&&p&保暖材料必须紧密贴合身体才能防止空气对流，总重300g的排骨羽绒脱下来简直风一吹就飞不见了，在风吹下会不断的移动，导致露出缝隙，——这在实验室中是无法模拟的——而军大衣本身惊人的重量和长度反而避免了这一问题。&/p&&br&&p&所以羽绒制品中的含绒量都是90%或者95%，这是因为羽绒服中不只需要有绒来保暖，&b&需要以羽来作为骨架支撑，否则羽绒将反而因高蓬绒丧失蓬松度，被面料所压缩——这也是为什么前面说，高蓬羽绒在实际使用一段时间后反倒不如低蓬的原因。&/b&&br&&/p&&br&&p&所以户外品牌的排骨羽绒服都官方建议作为中间层穿着，在外面有防风冲锋衣或软壳保护下，保暖效果加倍。当然，&strong&皮毛一体的长毛内衬大风天气无敌。&/strong&&/p&&br&&p&&strong&因为，依照在实验室中的数据，目前来说最保暖的材料东西是……&/strong&&/p&&br&&p&&strong& Polar Bear coat&/strong&&strong&=&/strong&&strong&5.0 CLO &/strong&&/p&&br&&p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/b2d8f7a6d11d07d66650ca08_b.jpg& data-rawwidth=&620& data-rawheight=&620& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&620& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/b2d8f7a6d11d07d66650ca08_r.jpg&&&/figure&&br&Comrade Kuma：Hi &b&Five&/b&！ Give Me &b&Five&/b&！&/p&&p&-------------------------------------------------推荐衣服的分割线-------------------------------------------------&/p&&br&&p&刚才羽绒讲了很多，其实日常使用中650-750蓬已经足够绝大多数情况下的使用。&br&&/p&&br&&p&下面主要介绍一下人造纤维的保暖服。&br&&/p&&br&&p&永远要记住，&b&体温流失的最大敌人是风和水&/b&，所以保暖的第一要务应该是防水防风。&/p&&br&&p&防水有三个方向，一个是排汗速干、一个是纤维拒水性、一个是在潮湿情况下的保温性能。而这恰恰是羽绒的弱项，目前虽然有防水羽绒出现，但是压缩性和弹性会变得很差，是一种仍在萌芽阶段的技术，相比之下人造纤维的优势更加明显。&/p&&br&&p&在上表中，我们在市面上一般能够常见的人造纤维主要有Polartec系列抓绒、Thermolite系列保温棉、Primaloft系列保温棉，这几种也是我自己都在用的。&/p&&br&&p&&b&（注意，下面推荐的并不是号召大家去买，我只是认为这几款衣服的性价比最高、最能反应衣料价值，比较适合拿来对比出其他国内服装中的价格水分）&/b&&/p&&br&&p&第一个，推荐的是品牌是科诺修斯。&/p&&br&&p&它的母公司叫上海嘉麟杰运动用品公司，是Polartec系列在国内唯一的代工厂，可以生产从Classic到NeoShell的绝大多数衣料。所以说它家的抓绒质量是比较有保障的，具体来说推荐这几款：&/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//item.jd.com/.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&科诺修思KROCEUS 冬季新款男士三合一防水保暖冲锋衣polartec抓绒内胆19014 鲜红 XXXL【图片 价格 品牌 报价】&/a&&br&&/p&&br&&p&&b&价格590，&/b&&br&&/p&&br&&p&价值主要体现在3点。&/p&&br&&p&1：&b&外部采用的是日本东丽的面料、YKK压胶防水拉链&/b&，非常良心；&b&&u&（经提醒不是东丽面料，具体待查）&/u&&/b&&/p&&br&&p&2：抓绒内胆是Polartec与Thermolite保温棉拼接工艺，躯干部分是Polartec Classic 200抓绒，手臂部分是锦纶包裹的棉袖，内充Thermolite Pro系列（两种材料的CLO值可以查一下），抓绒最大的问题就是摩擦之后易起球、静电、沾灰，在活动最多的手臂部分采用保温棉而不是抓绒，可以说非常的人性化的设计；&/p&&br&&p&3：这是一件冲锋衣，一件三合一的冲锋衣，一般一件常见的The North Face采用Polartec Classic200材料的抓绒衣，价格就在500左右，而&b&去年天猫双十一的时候，科诺修斯的天猫旗舰店有一款与本款类似，内胆为纯Polartec抓绒而不是保温棉袖、外层也为东丽面料、防水透气指标完全一致的冲锋衣最便宜卖到399。&/b&&/p&&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/79e510ae81ac101f082ccbd14aa4d202_b.jpg& data-rawwidth=&740& data-rawheight=&2032& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&740& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/79e510ae81ac101f082ccbd14aa4d202_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/eadd6f80f6e3_b.jpg& data-rawwidth=&740& data-rawheight=&1226& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&740& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/eadd6f80f6e3_r.jpg&&&/figure&&br&&p&第二件，还是科诺修斯的。&/p&&br&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//item.jd.com/.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&科诺修思KROCEUS 男式三合一冲锋衣 两件套含中棉内胆防水防雨透气EOTM11B146 黑色 S【图片 价格 品牌 报价】&/a&&br&&/p&&br&&p&&b&价格380&/b&&/p&&br&&b&利益相关：这衣服我买了。&/b&&br&&br&&p&这件衣服的价值，
&b&外部采用的是日本东丽的面料&/b&&b&（已确认）&/b&，第三点同上一件衣服。区别主要在第二点，内胆。&/p&&br&&p&这件衣服的内胆用的是Primaloft保温棉，而且是最顶级的Primaloft One系列，&b&充棉80-100克（与京东客服确认）&/b&——没错就是保温性能超过625蓬接近650蓬，而且湿透了也能保温的那个……&/p&&br&&p&这个价格……我觉得真的不能更良心了，&b&虽然丑了一点。&/b&&/p&&br&&p&其他的国内品牌，比如华巍、日高，仅仅Primaloft One棉衣内胆这一件东西，价格通常在350-550左右，而某乐石、某诗兰、The North Face之类，都是500往上走的价格，而且往往用的是次一档的Primaloft Sport。像耐克和阿迪我也看过他们有采用Primaloft保温棉的中棉衣，但是很不幸一般用的是最低档的Primaloft Eco，价格在400左右。&/p&&br&&p&所以，这件衣服的价格……你们感受一下……&/p&&p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/ce66b8b5ecbee737a3ecb28d5081505a_b.jpg& data-rawwidth=&740& data-rawheight=&1900& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&740& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/ce66b8b5ecbee737a3ecb28d5081505a_r.jpg&&&/figure&第二个推荐的品牌，北美党可能很熟，&b&Kenyon&/b&，号称美国宜而爽。&/p&&br&&p&他家最擅长的……&b&就是把别人家的上等衣料买来做成做工粗糙、完全没有什么款型设计，但是用料一等良心的产品&/b&，让我总觉得这货的老板应该是个毛子。&/p&&br&&p&比如，这个：&/p&&br&&p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/49c1efa6d3b4ac75cec79f240c50fda4_b.jpg& data-rawwidth=&377& data-rawheight=&429& class=&content_image& width=&377&&&/figure&Kenyon出的一款采用Polartec Thermal Pro Hi-Loft面料的抓绒衣，国内倒爷的淘宝卖价300人民币；碰到黑色星期五打折之类，&b&最低我看过卖29.99美元的时候，另外还有一款全拉链的，折合人民币300多块。&/b&&/p&&br&&p&为什么说它很划算呢……因为跟他采用同等材料的Patagonia R4 Jacket、Mountain Hardwear Monkey，海淘价格通常在800人民币以上，Arc'teryx Delta SV更是海淘也需要花1500人民币左右——还往往是折后价。国人常见的The North Face，采用同等材料的抓绒，北美价格为149美元。&/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.thenorthface.com/catalog/sc-gear/mens-jackets-vests-fleece/men-8217-s-grizzly-2-jacket.html%3FvariationId%3DE1Y%26variationName%3DHIGH%2520RISE%2520GREY%VANADIS%2520GREY& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&The North Face Men's Jackets & Vests FLEECE MEN’S GRIZZLY 2 JACKET&/a&&br&&/p&&br&&p&所以，请让我为这个北美良心厂家点个赞，实话实说——他家东西都很实惠，同等材料、价格往往只有户外大牌的三分之一。&/p&&br&&p&总之，这几个价格告诉大家，请大家在选购衣服的时候好好掂量一下。&b&我个人认为，从方便起见，除了羽绒之外，抓绒和保温棉产品，买Polartec 和Primaloft是最令人省心的选择。&/b&无需过多的研究这面料那面料的好坏，因为这两种面料是几乎任何稍有名气的户外品牌都会采用的。因此，认准以下这些常见的吊牌，基本上就是良心与质量的保证，总是没错的。&/p&&br&&p&&b&Polartec：&/b&&/p&&p&有新旧3款吊牌&/p&&p&最老款，黑色为主，横向印刷，下方标注衣料所述系列，主要是在Kenyon和一些军版老款的采用Classic系列材料的衣服比如著名的P300抓绒衣上出现：&/p&&p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/e922b100efdce36af7c36_b.jpg& data-rawwidth=&293& data-rawheight=&220& class=&content_image& width=&293&&&/figure&新款，黑色为主，纵向印刷，下方标注衣料所属系列，橙色是保暖的Classic、Thermal Pro系列，蓝色是主打速干排汗PowerDry 和Powerstrech系列：&/p&&p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/44880dcf3ae71ffc9d5f6e_b.jpg& data-rawwidth=&740& data-rawheight=&460& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&740& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/44880dcf3ae71ffc9d5f6e_r.jpg&&&/figure&还有一种标，我只在始祖鸟上见过，横向印刷，翻盖式：&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/daef2799417aaca062b41dd_b.jpg& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&500& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/daef2799417aaca062b41dd_r.jpg&&&/figure&&br&&p&&b&Primaloft&/b&&/p&&p&Primaloft 有四种旧吊牌，都是横向印刷，最基础的是Primaloft Eco，银色底色加下方绿色条，价格一般在400左右。&/p&&p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/9decaaa1e82e1d52fffc9_b.jpg& data-rawwidth=&740& data-rawheight=&460& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&740& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/9decaaa1e82e1d52fffc9_r.jpg&&&/figure&中档的是Primaloft Sport，全银色吊牌，价格通常在600左右——比如美军的L7 Happy Suit。&/p&&p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/2d047c75c1c5c059b84d613f4eef166f_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&450& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/2d047c75c1c5c059b84d613f4eef166f_r.jpg&&&/figure&最高端的是Primaloft One，有新旧两种标，老标为银色，新标为金色加黑边条，价格通常在800以上。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/99a6b8adc3cd70be3e1b_b.jpg& data-rawwidth=&750& data-rawheight=&563& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&750& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/99a6b8adc3cd70be3e1b_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/750c7f4434bce46803bacdff4fc48347_b.jpg& data-rawwidth=&400& data-rawheight=&278& class=&content_image& width=&400&&&/figure&&br&另外Primaloft系列换了新的识别标志，但是可能因为原有的材料库存没有用完，目前凯乐石上新的一些采用P棉填充的睡袋和手套还是用的上图的金色旧标志，官网上的新标范例如下：&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/20944ab8abbff193aae849a6f15bd4ec_b.jpg& data-rawwidth=&805& data-rawheight=&749& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&805& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/20944ab8abbff193aae849a6f15bd4ec_r.jpg&&&/figure&根据最下方颜色条的不同，金色为对应过去的One系列；银色对应Sport系列；黑色对应Eco系列。&br&&br&有人说我是对科诺修斯的软文，嗯……我不知道我软文的严格定义应该是怎样，&b&我所推荐的东西都是我自己亲身体验并认可的，一切都是我的主观产物，因此我也愿意为以上的推荐负责——比如我的负责方式是这样的：&/b&&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/73a515b2e56b8ac751971_b.jpg& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&1280& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/73a515b2e56b8ac751971_r.jpg&&&/figure&&br&&br&&b&请叫我剁手侠&/b&
2015双十一更新： 今天来更新主要是有两方面原因，第一是有人不断私信我问今年买什么比较划算。其实吧因为去年买了很多，而冬装这种东西更新的不快，所以今年不是特别关注，就只在国庆的时候买了一件；第二是因为买的这一件我已经觉得很划算了，但是现在看…
好问题，让我尝试不用公式，用跨越7000年人类文明的方式，来解读e的自然之美，争取有中学基础的人就能看懂。&br&&br&e有时被称为自然常数（Natural constant），是一个约等于2.……的无理数。&br&&br&以e为底的对数称为&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E8%2587%25AA%25E7%%25E5%25B0%258D%25E6%& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&自然对数&/a&（Natural logarithm），数学中使用自然（Natural）这个词的还有&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E8%2587%25AA%25E7%%25E6%& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&自然数&/a&（Natural number）。这里的“自然”并不是现代人所习惯的“大自然”，而是有点儿“天然存在，非人为”的意思。就像我们把食品分为天然食品和加工食品，天然食品就是未经人为处理的食品。&br&&br&但这样解读“自然”这个词太浅薄了！为了还原全貌，必须穿越到2500多年前的古希腊时代。&br&&br&（你也知道，穿越剧都很长(&﹏&)，不喜欢长篇大论的，可直接跳到后面看结论。）&br&&br&&br&&b&“自然”的发明&/b&&br&我们知道，人类历史上曾出现过很多辉煌的文明，例如大家熟知的四大文明：古巴比伦、古埃及、古印度河以及古代中国。&br&&br&但是要说谁对现代文明的影响最大？对不起，四大文明谁都排不上！真正对现代文明影响最大的是古希腊文明，特别是古希腊的哲学、科学思想，是整个现代文明的源头和基石。这里并不是要贬低四大文明，现代文明也从各文明继承了大量的文化遗产，只是相比古希腊要少很多。&br&&br&现代人的基础教育，无论是什么国家、什么社会制度、什么民族，在教科书里除了介绍自己的古代成就外（如四大发明），还会大篇幅的介绍古希腊的科学、哲学思想，来启蒙学生的心智，这是跨越国界的共同做法。&br&&br&大家都这样做的原因，就是因为古希腊哲学家发明了科学的思维方法和“自然”（Natural）这个词，在理论中用&b&自然&/b&来取代具体的神灵，这是人类文明史上划时代的发明。如果没有这个发明，现代文明可能还会晚出现数千年，所以这是至关重要的进步。&br&&br&在古希腊文明之外的古文明里，人们解释世间万物的运行时，总是要引入神灵等超自然、拟人化的因素。例如，得病了就认为鬼神附体，洪水泛滥就认为天神发怒，石人一出天下就可以造反了，总有一个超自然的神灵在操纵万物的运行。人们偏爱形象而戏剧化的解释，拟人化的神灵恰恰具有形象、戏剧化的特点，最易于接受和传播。现代喜欢希腊神话的人数，也远多于喜欢希腊哲学的。电视里最流行各种奇幻故事，例如狼人、吸血鬼什么的。古代人也一样，不同的是我们知道这是假的，古人则认为是真的，这成为他们理解世界运行的思维定势。&br&&br&直到公元前624年，&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E6%25B3%25B0%25E5%258B%%2596%25AF& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&泰勒斯&/a&的出现，才第一次用自然取代神灵的位置。&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/bef0c63ce9c856ca89f0dc80e347924c_b.jpg& data-rawwidth=&240& data-rawheight=&365& class=&content_image& width=&240&&&/figure&泰勒斯被称为“科学和哲学之祖”、“科学之父”、“哲学史上第一人”！（还有比这更牛的称号吗？）&br&&br&其实泰勒斯是个多神论者，他认为神是存在的，是神让万物有了自己内在的规律。但解释万物的运行，不能靠凭空的制造故事，要靠坚实的证据来发现这些规律，并用理性的方法解读。这就是泰勒斯的最大贡献，开创了一套认识世界的全新思维方法，他关注的是证据、规律、理性，而不是神。&br&&br&尽管泰勒斯提出的理论现在看起来很粗糙。但是人们不再需要像宗教一样，把旧理论看成是不可否定的权威结论。只要有坚实的新证据和理性的推理，旧理论可以被修改或推翻，更好的理论就可以建立起来。这是一种可靠的、&b&可进化&/b&的理论体系。相反，宗教是停止进化的、只能膨胀的理论体系，例如你只能解读圣经，但不能否定圣经。&br&&br&后来的希腊哲学家不断借鉴和发展泰勒斯的理论，建立了“自然”(φ?σι?)的概念，“自然”代表万物因为本源而发生自然而然的变化。赫拉克利特还引入了&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E9%E5%E6%2596%25AF& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&逻各斯&/a&（希腊语：λ?γο?，英语：Logos）的观点，用以说明万物变化的规律性。逻各斯原来是指语言、演说、交谈、故事、原则等，这里的逻各斯则主要指一种尺度、大小、分寸，即数量上的比例关系。后来对数的发明人纳皮尔就用Logos和arithmos（算法）创造了单词Logarithm 来命名对数法，经过后人简化变成了对数符号log。&br&&br&几乎和古希腊同一时代，春秋战国时代的诸子百家也提出过一些相似的思想，例如老子的道。但很可惜，这种蓬勃发展的思想爆炸因为诸多原因戛然而止，只是昙花一现。但是限于篇幅，这里不再展开，请到最后的推荐阅读中了解。&br&&br&&br&&b&“自然”&/b&与美&br&古希腊的学者还给“自然”赋予美的含义，他们认为规律性就是一种和谐感，数学的比例是种超越肉体感官、只能靠心智才能领悟到的美。&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E6%25AF%%25BE%25BE%25E5%%25E6%258B%%2596%25AF& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&毕达哥拉斯&/a&就是其中最极端的代表，他对数学美的狂热追求超过了偏执的程度，美像神一样不可冒犯，&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E6%25AF%%25BE%25BE%25E5%%25E6%258B%%2596%25AF%25E4%25B8%25BB%25E4%25B9%2589& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&毕达哥拉斯主义&/a&走向了科学的反面，成了宗教。&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/54a54e5fddb6d8b43bde_b.jpg& data-rawwidth=&350& data-rawheight=&215& class=&content_image& width=&350&&&/figure&毕达哥拉斯主义者庆祝日出&br&&br&这种宗教的狂热驱动他和信徒们不断的去挖掘“自然”之美，并在数学之外的音乐、建筑、雕刻、绘画等领域发现了大量的比例关系，最有名的是毕达哥拉斯定理（中国叫勾股定理）。毕达哥拉斯认为所有图形中，圆是最对称的，所以圆是最完美的图形。参见&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.china001.com/show_hdr.php%3Fxname%3DPPDDMV0%26dname%3DSAS1L41%26xpos%3D30& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&毕达哥拉斯学派美学思想（朱光潜）&/a&&br&&br&&br&&b&“自然”思想的意义&/b&&br&雷军说得好，“在风口上，猪都会飞”！就像乔布斯开启了移动互联网时代，泰勒斯则开启了古希腊哲学时代。&br&&br&古希腊时代是一个科学、哲学大爆炸的时代，原本黑暗的天空中突然爆发出无数的新星：赫拉克利特、毕达哥拉斯、德谟克利特、苏格拉底、柏拉图、亚里士多德、阿基米德、欧几里得、希波克拉底等等，都因为得益于这套思维方法，发现了大量的自然规律，成为各学科领域里开天辟地的先贤。&br&&br&古希腊人还把自然的概念引入社会领域，来分析社会中的现象和规律。例如亚里士多德就曾经激烈的抨击借贷，认为在所有赚钱方法中，利息是最&b&不自然&/b&的。&br&&br&以自然作为基础，会比人为强制规定作为基础更稳定和可靠。&br&例如：&br&英尺(foot)的长度就是根据人的脚长来人为规定，人的脚长差异太大，历史上英尺发生过很多次变化，不稳定，这是不自然的。&br&而&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E6%25B5%25B7%25E9%C& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&海里&/a&的长度则接近自然，如下图，海里是根据地球周长计算的，是1角分的长度，变化就极小。&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/a8fc15fd76e2f5f0f85f2b_b.jpg& data-rawwidth=&272& data-rawheight=&267& class=&content_image& width=&272&&&/figure&&br&对比之下，宗教等理论体系的基石并不是自然的，靠的是强制手段来确立的权威，这是不稳定的。当强制手段不再有效时，就会使宗教分裂成各种教派。&br&&br&自然思想不同于宗教，靠的是坚实的观察证据和理性思维，任何人都可以反复验证，具有可证伪性。这样打下的基础就非常的稳固。正是这种稳定性和可靠性，古希腊思想被越来越多的人所接受，对后人产生了巨大的影响，几乎奠定了现代所有科学领域的基础。&br&&br&经过2500多年的不懈努力，终于在&b&古希腊文明所铺就的最稳固基石&/b&上，人类建立起了现代文明的宏伟大厦。&br&&br&&br&&b&自然数中的“自然”&/b&&br&古希腊认为像1、2、3这样的数，是事物本身就有的属性，可以用来描述日常事物的数量和顺序，无需过多解释，就是3岁小孩也能快速理解，所以这些数被称为自然数（Natural number）。&br&&br&但这种朴素的自然观限制了数的范围，无法解释0，负数、分数、小数等数。古希腊人认为这些数并不自然，是人为了计算而&b&发明&/b&出来的，不是自然的数。&br&&br&毕达哥拉斯就非常厌恶无理数，无理数的不规律破坏了和谐美。他的门生希帕索斯Hippasus就是因为发现了√2并公布出去，居然被毕达哥拉斯以渎神的罪名被淹死了，这被称为数学史上的&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E7%25AC%25AC%25E4%25B8%%25AC%25A1%25E6%%25E5%25AD%25B8%25E5%258D%25B1%25E6%25A9%259F& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&第一次數學危機&/a&。后人认为毕达哥拉斯也发现了&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E9%25BB%%E5%E5%%25E6%25AF%2594& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&黄金分割率&/a&，但因为也是无理数，所以一直秘而不宣。&br&&br&现代我们知道，没有受过基础数学教育的人要想理解这些数，不仅需要了解更复杂的概念模型，还要熟悉加、减、乘、除等运算方法，只有这样才能完全明白。而更复杂的数，例如无理数、&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E4%25BB%25A3%25E6%%25E6%& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&代數數&/a&和&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E8%25B6%%25B6%258A%25E6%& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&超越數&/a&，也需要了解更复杂的运算。&br&&br&我们的主角e，就是超越数，既然理解e的含义需要理解相关的运算，而这些运算最早都和利息有关，所以我们继续穿越。从古希腊再往回穿越4000年，穿越到7000年前的苏美尔文明时代。&br&&br&&br&&b&利息的发明&/b&&br&7000年前，美索不达米亚的苏美尔人因为发达的农业和贸易，建立起人类最早的文明和城市，参见问题《&a href=&http://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&为什么会有国家？&/a&》。&br&&br&苏美尔人也第一个发明了利息，一起通过一个虚构的小故事来理解利息的起源：&br&&ul&&li&农民张三经常去城市卖粮食、换日常用品，他发现城里人很喜欢羊奶，这是一个商机！&br&&/li&&li&但是他自己没有母羊，也买不起，于是他找到牧羊人王二小，想租借他的母羊。&br&&/li&&li&张三想用大麦作为每年母羊的租金，但王二小想了想，不想把母羊租给他。&br&&/li&&li&因为母羊每年都生羊羔，把母羊给张三，虽然有租金，但羊羔的收益就没了。&br&&/li&&li&张三明白了王二小的顾虑，就承诺他只用母羊产奶，如果母羊生下羊羔，羊羔还是归王二小。&br&&/li&&li&王二小认为这样才比较划算，于是就答应了租借母羊。&br&&/li&&li&张三和王二小到神庙，要在神的见证下订立合同。&br&&/li&&li&公证人用楔形文字把债务合同刻在了泥板上，并明确了租金和羊羔的归属。&br&&/li&&/ul&&br&羊羔收益成为租借者的应得利润，&b&这很公平，也很自然&/b&。&br&&br&后来人们发现借钱也应该给羊羔收益，因为这笔钱如果用来买母羊，每年都会有羊羔收益。所以钱借给贷款者，他除了要归还本金，还要归还这笔钱本应获得的羊羔收益。&br&&br&这个羊羔收益就成为了后来我们熟知的利息，在苏美尔文字中，利息的单词mas原本是牲畜幼崽的意思，随着时间的推移，利息的含义逐渐和牲畜没有了关系。这和我们汉字中货币、宝贝、财产等词中都含“贝”字是一样，因为海贝就是3000多年前夏商时代流通的货币。&br&&br&历史上每次新能源的普及都会引发人类社会革命性的进步，利息就是一种革命性的新能源发明，只是这次驱动的不是机器，而是人。&br&&br&&b&利息的价值就在于其巨大的激励作用&/b&，驱动人们把自己的资源拿出来，分享给其他人使用。利息的激励模式也迅速在实物、粮食、金银等资产借贷上得到普及。金融领域的第二大创新（第一是货币）就这样诞生了。&br&&br&4000多年前的《埃什嫩那法典》（The Law of Eshnunna）中就有了对利息的规定：&br&每1谢克尔&白银&（180粒大麦）的利息是36粒大麦（即利率为20%）；&br&每300塞拉（sila）&谷物&的利息是100塞拉（即利率为33.33%）。&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/7a4a2a60e88f3e4d56129a_b.jpg& data-rawwidth=&580& data-rawheight=&535& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&580& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/7a4a2a60e88f3e4d56129a_r.jpg&&&/figure&来源：&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//iraq.iraq.ir/museum/fi/.htm& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Iraq National Museum&/a&&br&&br&激励机制设计在经济、管理、教育等领域有着核心动力的关键作用，设计好了就可以把人的自身潜能释放出来，这一点，喜欢玩游戏的都有切身体会。正是知乎的激励机制设计的好，我这篇超长文才写得出来。XX问答类网站无法让用户做到，是因为他们激励的方向是数量，而不是质量。&br&&br&尽管利息能激励交换，但人们对利息还是有着爱恨交加的复杂感情：当急需钱时，人们焦急的不惜一切代价筹钱；等到终于借到钱，需要还利息时，人们又开始愤愤不平。&br&&br&柏拉图就曾经主张，人们应该只还本金，不要归还利息。参见&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.globalview.cn/ReadNews.asp%3FNewsID%3D27306& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&古希腊的债务危机&/a&&br&他的学生亚里士多德在《政治论》一书中也激烈的抨击利息，认为在所有赚钱方法中，&b&利息是最不自然的&/b&。&br&&blockquote&And this term interest, which means the birth of money from money, is appliedto the breeding of money because the offspring resembles the parent. Wherefore of an modes of getting wealth this is &b&the most unnatural&/b&.&/blockquote&来源：&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//classics.mit.edu/Aristotle/politics.1.one.html& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&classics.mit.edu/Aristo&/span&&span class=&invisible&&tle/politics.1.one.html&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&br&&br&每个时代的人们都有他们思想的天花板，亚里士多德的天花板就是不能接受金钱可以像生命一样增殖。他认为这是荒诞的、不是钱原来的属性、是不自然的。但如果他知道利息的起源，明白利息在经济系统中的推动作用，他可能会改变观点，整个人类经济和政治史都会彻底改写了。&br&&br&柏拉图和亚里士多德并不是第一个站出来抨击利息的人，但是他们在历代学者和政治精英中的巨大影响力，这些观点后来成为了社会的主旋律，后世的社会现象，例如中世纪教会禁止收息放贷、犹太人被歧视迫害，以及马克思的共产主义思想，都和柏拉图、亚里士多德有着一脉相承的关系。&br&&br&好了，先从历史里出来一会儿，让我们来看一下利息和e的关系。&br&&br&&br&&b&利息中的e&/b&&br&e和圆周率π都是超越数，π的含义可以通过下图的&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E5%%25E5%259C%%259C%25AF_%28%25E5%E5%25BE%25BD%29& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&割圆术&/a&来很形象的理解。&br&假设等边形的对角线长为1，只要等边形的边足够多，算出来的周长就可以越来越接近圆周率π。&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/93faab14be951b226ad155debe04dacf_b.jpg& data-rawwidth=&300& data-rawheight=&300& class=&content_image& width=&300&&&/figure&&br&但是解释e的含义却很难找到这样直观的例子，阮一峰翻译的文章《&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.guokr.com/article/50264/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&数学常数e的含义&/a&》说的很好，只是公式太多，并不直观。&br&幸好我在原文《&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//betterexplained.com/articles/an-intuitive-guide-to-exponential-functions-e/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&An Intuitive Guide To Exponential Functions & e&/a&》中找到了很直观的图，只要理解了这个例子，e的含义就明白了。&br&&br&假设你在银行存了1元钱（下图蓝圆），很不幸同时又发生了严重的通货膨胀，银行存款利率达到了逆天的100%！&br&银行一般1年才付一次利息，根据下图，满1年后银行付给你1元利息（绿圆），存款余额=2元&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/c76ffeb8fe55e54c7faf98c53ca4371c_b.jpg& data-rawwidth=&400& data-rawheight=&226& class=&content_image& width=&400&&&/figure&&br&银行发善心，每半年付利息，你可以把利息提前存入，利息生利息(红圆)，1年存款余额=2.25元&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/d632afd3df06a857ecb93b_b.jpg& data-rawwidth=&414& data-rawheight=&226& class=&content_image& width=&414&&&/figure&&br&&br&假设银行超级实在，每4个月就付利息，利息生利息(下图红圆、紫圆)，年底的余额≈2.37元&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/ae3bed44da1118ecf76b_b.jpg& data-rawwidth=&414& data-rawheight=&226& class=&content_image& width=&414&&&/figure&&br&假设银行人品爆发，一年365天，愿意天天付利息，这样利滚利的余额≈2.元&br&&br&假设银行丧心病狂的每秒付利息，你也丧心病狂的每秒都再存入，1年共秒，利滚利的余额≈2.元&br&&br&这个数越来越接近于e了！&br&哎呀！费了半天劲也没多挣几个钱啊！&br&对！&b&1元存1年，在年利率100%下，无论怎么利滚利，其余额总有一个无法突破的天花板，这个天花板就是e，&/b&有兴趣可以用这个&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//instacalc.com/%3Fd%3DUGx1ZyBpbiBkaWZmZXJlbnQgdmFsdWVzIG9mIG4gdG8gYXBwcm94aW1hdGUgZS4%26c%3DbiA9IDEwMHxlID0gKDEgKyAxL24pXm58fHx8fA%26s%3Dsssssss%26v%3D0.9& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&网上计算器&/a&算一下。&br&&br&我们和圆周率再做个对比：&ul&&li&多边形的边数和利滚利的次数是相似的。&/li&&li&对角线为1的n边等边形，n趋于无穷，周长就无限接近于π，即π是周长的最大值。&br&&/li&&li&年利率为1（100%）的1元存款，利滚利的次数n趋于无穷，存款就无限接近e，即e是存款的最大值。&/li&&/ul&&br&换种表述方法：&br&&ul&&li&每个完美的圆，其周长都是π的倍数；&br&&/li&&li&每个理想的存款，其余额都是e的倍数。&br&&/li&&/ul&这里停一停，你好好体会一下。&br&&br&按照自然的观点，如果圆是最美的，那最赚钱也是最理想的。&br&&br&有人问了：为啥银行不每秒返利息呢？这样就不是100%回报率，而是171.8%了，还我的71.8%！&br&银行哭到：臣妾做不到啊！！！&br&&br&以上是意淫，银行不会这样发利息，洗洗睡吧，下面这个案例才比较现实。&br&&br&&br&&b&利息的逆运算&/b&&br&还是从一个虚构的故事开始：&br&&ul&&li&有一土豪要去银行存入大额存款，比如存1元。&br&&/li&&li&银行经理推荐他投资理财产品，因为年利率高达100%，按照指数运算，bla bla bla……&br&&/li&&li&但土豪的数学只有小学水平，听不懂有点烦，就问投资多长时间才能到10倍，100倍，1000倍？&br&&/li&&li&经理有点懵，土豪不按常理出牌啊！&br&&/li&&li&一般人都是根据存款时间问收益，例如收益第1年多少、第2年多少、第3年多少……&br&&/li&&li&土豪居然逆向思维，根据收益问时间，多少年2倍，多少年5倍，多少年10倍！&br&&/li&&li&不愧是老板，不问过程，只问结果！&br&&/li&&li&于是经理就从第1年开始算，把10年内每年的收益都算出来，列成一个收益列表，如下图：&/li&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/b99ea4cab8c2d7ee6fae76c6b9ca75d8_b.jpg& data-rawwidth=&196& data-rawheight=&325& class=&content_image& width=&196&&&/figure&&li&然后再找出收益最接近10倍，100倍，1000倍的年份指给土豪&br&&/li&&li&土豪一看第4年、第7年、第10年就肯定超过预期收益，非常高兴！&br&&/li&&/ul&&br&经理用这张表查找收益，再找到最接近收益的大体年份的过程，就是利息的逆运算，是最简单的对数运算，这个表就是对数表的雏形。&br&&br&其实这和我们根据加法表进行减法运算、根据乘法表进行除法运算是同一个道理。&br&例如知道了&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=3%5Ctimes+7%3D21& alt=&3\times 7=21& eeimg=&1&&，就可以很快知道&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=21%5Cdiv+3& alt=&21\div 3& eeimg=&1&&的除法逆运算结果了。&br&&br&好了，放松一下大脑，继续回来穿越历史。&br&&br&&br&&b&对数发明的历史&/b&&br&据说4000多年前，古巴比伦时代的人们就发明对数和对数表了，但因为我没找到资料证实，只能从近代开始。&br&&br&16、17世纪，英、法加入了大航海的行列，开始了美洲殖民地的开拓，远洋贸易变得日益频繁。那时的人们已经知道地球是球形，大海上船只的位置靠经纬度来确定。&br&&br&纬度测定很容易，几千年前人们就知道，通过测量北极星的仰角，可以估算出船已经在南北方向航行了多远。但是经度的测量不是一般的困难。在茫茫的大洋上，如果无法准确测定船只的经度，代价会极为高昂。&br&&br&1707年，四艘英国战舰击败法国地中海舰队回航，10多天的浓雾让舰队完全迷失，因为算错经度，舰队触礁，两千名士兵死亡。1714年英国悬赏2万英镑（相当于现代的2000多万人民币），寻求精确测得经度的方法。&br&&br&对于商人来说，与市场上的同类对手竞争，谁的航海定位越准确，意味着风险越低、利润越高。&br&对海军也是，同样的战舰，定位越准确，航行的时间越短，在战争中速度往往是决胜的关键。&br&&br&经度的精确测量问题直到18世纪才得到有效解决，这归功于&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E7%25BA%25A6%25E7%25BF%25B0%25C2%25B7%25E5%E9%E6%25A3%25AE& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&约翰·哈里森&/a&发明了高精度机械钟表。这段历史还被拍成了电影和记录片，推荐一本精彩的书《&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//book.douban.com/subject/2221395/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&经度：一个孤独的天才解决他所处时代最大难题的真实故事》&/a&和罗辑思维的节目《&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//v.youku.com/v_show/id_XNTU3ODc1MzYw.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&击溃牛顿的钟表匠&/a&》。&br&&a class=&video-box& href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//v.youku.com/v_show/id_XNTU3ODc1MzYw.html& target=&_blank& data-video-id=&& data-video-playable=&& data-name=&击溃牛顿的钟表匠[罗辑思维]No.23& data-poster=&http://g3.ykimg.com/1A71947E1ADE255-D19-FD0ED587CDF9& data-lens-id=&&&
&img class=&thumbnail& src=&http://g3.ykimg.com/1A71947E1ADE255-D19-FD0ED587CDF9&&&span class=&content&&
&span class=&title&&击溃牛顿的钟表匠[罗辑思维]No.23&span class=&z-ico-extern-gray&&&/span&&span class=&z-ico-extern-blue&&&/span&&/span&
&span class=&url&&&span class=&z-ico-video&&&/span&http://v.youku.com/v_show/id_XNTU3ODc1MzYw.html&/span&
&/a&&br&但是在哈里森之前的数百年里，人们只能求助于天文学家来解决，因为天空就是人们最早、最精确的钟表，太阳、月亮、星星等天体就是上面的表针，读懂这个钟表，就可以知道时间和经度了。&br&&br&天文学家观测天体，计算出运行的轨道，来预测未来几年每个时间点上天体所在的精确位置，英国天文学家以格林尼治天文台的时间为基准，再把时间和天体位置整理成详细的表格，公开出版发行。这套星表可不便宜，星表加上六分仪售价约20英镑，相当于现在2万人民币，即便这样也经常脱销。海上的人用六分仪测量天体，再去查那本高价天文表格，求得当地时间和格林尼治时间，知道两地的时间差，就知道现在的经度了。&br&&br&16世纪和17世纪之交，天文学家&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E7%25AC%25AC%25E8%25B0%25B7& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&第谷&/a&和&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E5%E5%258D%259C%25E5%258B%2592& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&开普勒&/a&通过大量的观测，绘制了当时最精确的星图，解决了天文学家天文数据精度不足的难题。有了高精度的星图，全欧洲的数学家开始了天体轨道的计算竞赛，很多科学家也因此获得了商业和学术上的丰厚回报。那时的天文学家、数学家可不是像现代这么冷门，更像当今那些IT、金融等热门行业里的精英一样，享受着人人羡慕的不菲高薪。&br&&br&顺便说一下，日心说之所以能取代地心说，也是因为日心说模型更简洁，不仅计算起来更简单，而且预测非常准确，可以很好的解释行星逆行等现象，这是地心说完全做不到的。&br&&br&即使这样，要想预测天体的运行，其计算也是极其繁琐和浩瀚的，在解决计算问题时，数学家们发明了大量崭新的数学理论和计算工具，包括对数、解析几何、微积分和牛顿力学等伟大的创新。可以说天文学是当时科学界最闪亮的宝石，是当时的高科技热门产业。&br&&br&其中，对数的发明人就是&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E7%25B4%%25BF%25B0%25C2%25B7%25E7%25B4%258D%25E7%259A%25AE%25E7%2588%25BE& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&約翰·納皮爾&/a&。&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/95dd249a344ced0b3bfa6_b.jpg& data-rawwidth=&317& data-rawheight=&400& class=&content_image& width=&317&&&/figure&&br&纳皮尔是天文学家、数学家，在计算轨道数据时，也被浩瀚的计算量所折磨。&br&&blockquote&&看起来在数学实践中，最麻烦的莫过于大数字的乘法、除法、开平方和开立方，计算起来特别费事又伤脑筋，于是我开始构思有什么巧妙好用的方法可以解决这些问题。&&br&--约翰·纳皮尔，《奇妙的对数表的描述》（1614）&/blockquote&《&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//book.douban.com/subject/4605553/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&e的故事：一个常数的传奇 &/a&》&br&&br&但纳皮尔不是一般人，不想像IT民工一样苦逼的重复劳动，于是用了20年的时间，进行了数百万次的计算，发明了对数和对数表，堪称学霸中的战斗机。&br&&br&为了理解对数计算的优势，我们通过案例来说明，下面的表格里有两个数列：&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/f5278eaceecad_b.jpg& data-rawwidth=&490& data-rawheight=&50& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&490& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/f5278eaceecad_r.jpg&&&/figure&第1行是自然数，他们是等差的；&br&第2行是2的倍数，他们是等比的；&br&要计算第2行的等比数列中任意两个数的乘积，例如&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=16%5Ctimes+64& alt=&16\times 64& eeimg=&1&&；&br&先到第1行的等差数列，寻找&b&对应的数&/b&，16对应4，64对应6；&br&然后做加法，&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=4%2B6%3D10& alt=&4+6=10& eeimg=&1&&，再查找10所&b&对应&/b&等比数列的1024；&br&得到计算结果就是&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=16%5Ctimes+64%3D1024& alt=&16\times 64=1024& eeimg=&1&&&br&&br&借助这个表，仅靠心算就可以用&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=4%2B6%3D10& alt=&4+6=10& eeimg=&1&&的加法，完成麻烦的16×64乘法。&br&同样也可以进行除法变减法的运算，把&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=1024%5Cdiv+128%3D& alt=&1024\div 128=& eeimg=&1&&，变为&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=10-7%3D3& alt=&10-7=3& eeimg=&1&&，对应结果为8。&br&把这个表变的更长，就可以计算数值更大的乘法，这个表就是极度简化的对数表。&br&&br&以上仅仅是对数的优点之一，对数的易于计算，大大减少了数学家、天文学家的计算量。&br&拉普拉斯认为“对数的发现，以其节省劳力而&b&延长了天文学家的寿命&/b&”&br&伽利略说过“给我空间、时间及对数，我就可以创造一个宇宙。”&br&&br&如果把对数表的数列设计成尺子，就成了计算尺。有兴趣可以读果壳网的《&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.guokr.com/article/38752/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&如果没有计算器，我们就用计算尺吧&/a&》&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/09c49f39d79fe75d63ae6b82ff6bfbbb_b.jpg& data-rawwidth=&962& data-rawheight=&221& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&962& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/09c49f39d79fe75d63ae6b82ff6bfbbb_r.jpg&&&/figure&&br&把直尺掰弯了就成了柱状算尺，像不像风水大师的道具？&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/28383eaf4d65d3fac56b6ff482bdf183_b.jpg& data-rawwidth=&220& data-rawheight=&200& class=&content_image& width=&220&&&/figure&&br&&b&微积分中的e&/b&&br&有人说：我不懂微积分，估计看不懂！&br&&br&没关系！你可以这样理解，积分是升维的过程，微分是降维的过程。&br&例如&br&把一张张纸叠起来变成厚厚的词典，这是从2维变成3维的升维，这是积分；&br&把一大块羊肉，切成一片片羊肉片，就是从3维为变2维的降维，这是微分。&br&&br&在微积分中，底数为e的指数函数&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=e%5E%7Bx%7D+& alt=&e^{x} & eeimg=&1&&，其导数还是这个函数&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=e%5E%7Bx%7D+& alt=&e^{x} & eeimg=&1&&，也就是不论求多少次导数，其导数就像一个常量一样永远是恒定的。不知道别人的感觉如何，反正我第一次知道时是很惊奇的。&br&&br&举个例子：&br&西瓜都切过吧？&br&无论你怎么切一个实心球，其横截面都是圆面，也就是3维降2维，还是和圆有关。&br&2维的圆面也是有很多1维的同心圆组成，也就是2维降1维，还是和圆有关。&br&如上所说，球被降维了2次还是和圆有关，π这个常数你是甩不掉的。&br&这一点对更高维度的球也适用，参见&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/N%25E7%25BB%25B4%25E7%E9%259D%25A2& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&n维球面&/a&。&br&&br&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=e%5E%7Bx%7D+& alt=&e^{x} & eeimg=&1&&也是这样，而且比球面更厉害&br&无论如何降维，&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=e%5E%7Bx%7D+& alt=&e^{x} & eeimg=&1&&总是老样子，一点儿都没变！&br&就好像你切掉孙悟空的一部分，你以为是一小片肉，睁眼一看，居然是另一个孙悟空，而且一样大！&br&这种自相似或全息性太匪夷所思、太好玩儿了！&br&大刘！我知道怎么化解《三体》外星人的降维攻击了！&br&&br&下面就是&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=e%5E%7Bx%7D+& alt=&e^{x} & eeimg=&1&&在直角坐标系中的样子&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/8e1daadae2acd20ea925b1e50713ec56_b.jpg& data-rawwidth=&525& data-rawheight=&517& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&525& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/8e1daadae2acd20ea925b1e50713ec56_r.jpg&&&/figure&&br&&br&&b&美妙的螺线&/b&&br&在上面的部分中，指数函数&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=e%5E%7Bx%7D+& alt=&e^{x} & eeimg=&1&&的美并没有真正的体现出来。&br&让我们换一个视角看，你一定会大吃一惊。&br&&br&我们知道二维坐标系除了直角坐标系外，还有一种常用的是&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E6%259E%%259D%%25A0%%25B3%25BB& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&极坐标系&/a&，如下图&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/570edd284a0b45db60eb_b.jpg& data-rawwidth=&335& data-rawheight=&305& class=&content_image& width=&335&&&/figure&&br&我们把指数函数&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=e%5E%7Bx%7D+& alt=&e^{x} & eeimg=&1&&换成极坐标，就变成了&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=e%5E%7B%5Ctheta+%7D+& alt=&e^{\theta } & eeimg=&1&&，&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctheta+& alt=&\theta & eeimg=&1&&是点与极轴的夹角。&br&这时的指数函数就会变成下图的样子，这个螺线叫对数螺线（&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//en.wikipedia.org/wiki/Logarithmic_spiral& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Logarithmic spiral&/a&），又叫&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E7%25AD%%25A7%%259E%25BA%25E7%25BA%25BF& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&等角螺线&/a&。&br&之所以叫等角螺线，是因为在极坐标中，螺线和射线的夹角始终是一个固定夹角，如下图所示，蓝线每次穿过射线时，其夹角是固定的，也就是等角，我们在后面会用到这个等角特性。&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/0fe31a5adbf48ebfcc4bfe5_b.jpg& data-rawwidth=&1024& data-rawheight=&1024& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1024& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/0fe31a5adbf48ebfcc4bfe5_r.jpg&&&/figure&有人说：等等！我好想在哪里见过这货？&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/abafa0f8f69a2_b.jpg& data-rawwidth=&1024& data-rawheight=&1024& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1024& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/abafa0f8f69a2_r.jpg&&&/figure&&br&不对，这个图，好像有什么东西乱入了！&_&#&br&这就是人体曲线，啊不，是斐波那契螺线，网上很流行玩这种摄影，都快被玩坏了。&br&&br&&a class=&video-box& href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//v.youku.com/v_show/id_XNzU5MDE2MDM2.html& target=&_blank& data-video-id=&& data-video-playable=&& data-name=&柯南的搞笑甩湿发秀 Conan Wet Hair& data-poster=&http://g4.ykimg.com/3FAAEDF97F0A84C-EFEC-E795C25E1B& data-lens-id=&&&
&img class=&thumbnail& src=&http://g4.ykimg.com/3FAAEDF97F0A84C-EFEC-E795C25E1B&&&span class=&content&&
&span class=&title&&柯南的搞笑甩湿发秀 Conan Wet Hair&span class=&z-ico-extern-gray&&&/span&&span class=&z-ico-extern-blue&&&/span&&/span&
&span class=&url&&&span class=&z-ico-video&&&/span&http://v.youku.com/v_show/id_XNzU5MDE2MDM2.html&/span&
&/a&柯南的表情好贱！&br&&br&斐波那契数列就是1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89……这样的数列。&br&其特点是前两个数加起来就是下一个数，例如&br&1+1=2&br&1+2=3&br&2+3=5&br&……&br&34+55=89&br&……&br&用这些数画出来的半圆，可以拼接成下面的螺线形状，这就是斐波那契螺线。&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/4be30ec8ca511b0b737654_b.jpg& data-rawwidth=&450& data-rawheight=&280& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&450& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/4be30ec8ca511b0b737654_r.jpg&&&/figure&&br&&br&套用在美女图片上就可以这样玩，虽有过度解读之嫌，但可以获得极好的传播效果。&br&&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/3463cebd7f6d79f1846b9e_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&800& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/3463cebd7f6d79f1846b9e_r.jpg&&&/figure&&br&&br&有趣的是这个数列还和黄金比例有关，例如55/34≈1.6176，接近黄金分割比例1.618，数列的数字越到后面，结果就越趋近于黄金分割这个无理数，如下图&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/badda5605_b.jpg& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&400& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/badda5605_r.jpg&&&/figure&&br&&br&不过斐波那契螺线仅仅是对一种叫黄金螺线（&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//en.wikipedia.org/wiki/Golden_spiral& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Golden spiral&/a&）的近似，黄金螺线是一种内涵黄金分割比例的对数螺线&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=e%5E%7B%5Ctheta+%7D+& alt=&e^{\theta } & eeimg=&1&&，下图红色的才是黄金曲线，绿色的是“假黄金螺线”（斐波那契螺线），近似却不重合。&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/bee9d420ca249c47f9f4d3_b.jpg& data-rawwidth=&988& data-rawheight=&666& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&988& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/bee9d420ca249c47f9f4d3_r.jpg&&&/figure&&br&很多科学家发现对数螺线&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=e%5E%7B%5Ctheta+%7D+& alt=&e^{\theta } & eeimg=&1&&在自然界中广泛存在。从大如星系、台风，到小如花朵、海螺……宇宙中到处都是对数螺线&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=e%5E%7B%5Ctheta+%7D+& alt=&e^{\theta } & eeimg=&1&&的身影&br&&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/17d31ae930dc71ef374c8_b.jpg& data-rawwidth=&850& data-rawheight=&850& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&850& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/17d31ae930dc71ef374c8_r.jpg&&&/figure&&br&原来e以这种特殊的方式隐藏在自然之中。需要注意的是，这不是e被称为自然底数的原因，这和大自然没太大关系。&br&&br&&br&&b&为什么自然界中存在这么多的对数螺线呢？&/b&&br&因为对数螺线具有等角性，受环境影响，很多直线运动会转变为等角螺线运动。&br&&br&我们以飞蛾扑火为例&br&亿万年来，夜晚活动的蛾子等昆虫都是靠月光和星光来导航，因为天体距离很远，这些光都是平行光，可以作为参照来做直线飞行。如下图所示，注意蛾子只要按照固定夹角飞行，就可以飞成直线，这样飞才最节省能量。&br&&br&&br&&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/74fb591a32c_b.jpg& data-rawwidth=&753& data-rawheight=&729& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&753& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/74fb591a32c_r.jpg&&&/figure&&br&&br&但自从该死的人类学会了使用火，这些人造光源因为很近，光线成中心放射线状，可怜的蛾子就开始倒霉了。&br&&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/db27eb510c4e0c4c7bf06_b.jpg& data-rawwidth=&746& data-rawheight=&645& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&746& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/db27eb510c4e0c4c7bf06_r.jpg&&&/figure&&br&&br&&br&蛾子还以为按照与光线的固定夹角飞行就是直线运动，结果越飞越坑爹，飞成了等角螺线，最后飞到火里去了，这种现象还被人类称为昆虫的正趋光性。&br&&br&蛾子说：&br&趋你妹的光啊，傻瓜才瞪着光飞，不知道会亮瞎眼啊？！！&br&我们完全被人类误导了，亿万年才演化出的精妙直线导航方法，被人类的光污染干扰失效了！&br&不用假慈悲的飞蛾扑火纱罩灯了，凸(#‵′)凸，赶紧把灯关了吧！&br&&br&注意下图飞虫都在做螺线飞行，如果昆虫有趋光性。直飞不是更好吗？&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/c6b088a8df_b.jpg& data-rawwidth=&990& data-rawheight=&678& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&990& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/c6b088a8df_r.jpg&&&/figure&不要以为只有蛾子会这样，人在用指南针导航时也有同样的问题，因为篇幅太长就不展开了，有兴趣请移步《&a href=&http://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&既然昆虫有趋光性，为什么昆虫不齐刷刷地奔向太阳？&/a&》。&br&&br&根本原因是原来作为参考的平行场变成了中心发散的场，导致直线运动变成了螺线运动。&br&&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/bb758c3a58bb020cdcecc4ff_b.jpg& data-rawwidth=&721& data-rawheight=&310& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&721& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/bb758c3a58bb020cdcecc4ff_r.jpg&&&/figure&&br&&br&我们也知道，绝对平行的场在自然界中是不存在的，只是我们为了计算方便，在小范围内近似认为平行而已。如果把尺度放大了看，更多的场是不平行的、是发散的，所以自然界中大量存在等角螺线现象就很正常了。&br&&br&例如理想状态下，流体应该是直线运动的，但在发散场和地球自转的作用下，就会像飞蛾一样走出类似等角螺线的形状，天上的台风和水中的漩涡就是这样形成的，不过实际情况远比这要复杂，只能近似这样考虑。&br&&br&关于对数螺线还有一个小笑话。&br&对数螺线是笛卡儿在1638年发现的，雅各布·伯努利也做了研究，并发现了许多非常优美的特性，经过各种变换，结果还保持原来的样子。&br&他十分惊叹和欣赏这种美，要求死后自己的墓碑上一定要刻上对数螺线，以及墓志铭“纵使改变，依然故我”(eadem mutata resurgo)。&br&结果石匠同志误将阿基米德螺线刻了上去，雅各布九泉有知一定会把棺材掀翻的！&br&（╯￣皿￣）╯︵┴─┴&br&&br&阿基米德螺线是这样的：&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/b6fcc0ffd56bfd_b.jpg& data-rawwidth=&300& data-rawheight=&274& class=&content_image& width=&300&&&/figure&常人的确看不出区别，你能看出来吗？千万不要搞混啊！&br&&br&&br&好了！长篇大论快结束了，能坚持到这的都是Winner！下面开始讲为什么叫自然底数了。&br&&br&&br&&b&对数的底数&/b&&br&对数中最常用的底数是10、2和e&br&&br&为什么要以10为底数？&br&因为我们使用10进制，&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E6%%25E9%E7%25BA%25A7& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&数量级&/a&和科学计数法也是10的倍数，例如阿伏伽德罗常数&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=6.02%5Ctimes+10%5E%7B23%7D+& alt=&6.02\times 10^{23} & eeimg=&1&&。&br&所以&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=10%5E%7Bx%7D+& alt=&10^{x} & eeimg=&1&&的逆运算，以10为底的对数 lg x最常用、最方便，所以又称&b&常用对数&/b&。&br&&br&10进制是数字表示法中最容易普及的，根源是我们有10个手指，人们初学数字时都喜欢借助10个手指学习1、2、3……10。到了学加减运算时，更是喜欢借助手指计算。不仅老师认为这样教学直观，学生也认为这样练习方便。通过教育，这个强大的习惯，被最广泛的传播和固化下来。但如果是8个腕足的章鱼发展出了文明，可能更喜欢8进制。&br&&br&为什么要以2为底数？&br&因为2倍或成倍式