已知A=如图，求一个配方法求正交矩阵QQ，将该对称矩阵化为对角阵，并写出Q和对应的对角阵

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-05 05:35 标签： 配方法求正交矩阵Q

合同矩阵里那个矩阵P怎么求p就是A的特征向量经过正交化、单位化以后拼成的矩阵,和A的相似对角化中p的求法完全一样。因为A是实对称阵一定存在正交阵P(p的逆就是p的转置)把A化为对角阵矩阵的A与B合同,即存在可逆矩阵P使得B=PTAP可否定义B=

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矩阵相似与矩阵合同有什么区别一、矩阵相似是指:设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)*A*P=B成立,则...三、矩阵合同是指合同矩阵:两个实对称矩阵A和B,如存在可逆矩阵P,防抓取，学路网提供内容。

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实对称矩阵合同的充要条件是两个矩阵的二次型有相同的正负惯...两个实对称矩阵的二次型有相同的正负惯性指数,那么它们的规范型相同,即可以通过可逆变换C,使得C^TAC=B,即A、B合同,反之亦然。防抓取，学路网提供内容。

p就是A的特征向量经过正交化、单位化以后拼成的矩阵 ,和A的相似对角化中p的求法完全一样.因为A是实对称阵 一定存在正交阵P (p的逆就是p的转置）把A化为对角阵

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若A与B是合同矩阵,怎样求使他们合同的逆矩阵P只要同时化到标准型就行了如果UAU'=T=VBV',那么P=V^{-1}U就得到PAP'=B求合同矩阵转换中的P构造分块矩阵AE同时,对矩阵用初等列变换(同时对上半块用相应的初等行变换)把上半块化为B最后化为BP则P即为所求.求矩阵的合同矩阵,已知对称矩阵A,B,且A与B合同,即C`AC=B,求...按你说的是可以的,原理如下:P^(-1)AP=A1=C1'BC1=>(C1')^(-1)P^(-1)APC1^(-1)=BC=PC1^(-1)但是这样做未免太麻烦,而且你不知道A可否相似对角化的情...矩阵相似与矩阵合同有什么区别一、矩阵相似是指:设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)*A*P=B成立,则...三、矩阵合同是指合同矩阵:两个实对称矩阵A和B,如存在可逆矩阵P,使得就称矩阵A和...


设A，B都是n阶实对称矩阵.证明：存在正交矩阵P，使得P-1AP和P-1BP都是对角矩阵的充分必要条件是AB=BA。

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若实对称矩阵A的特征值的绝对值均为1,A为正交矩阵

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首先存在正交矩阵P使B = P^(-1)AP为对角阵,可知B的对角线上为A的特征值.
而实对称阵的特征值是实数,所以B为对角线上元素都为1或-1的对角阵.
易见这样的B是正交阵,于是A = PBP^(-1)为正交阵的乘积,仍为正交阵.
A是实对称阵故特征值为实数.又已知特征值绝对值为1,故特征值均为1或-1.于是A?的特征值均为1.

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