3、一质点在平面上运动已知质點位置矢量的表示式为 r ? at 2 i ? bt 2 j （其中 a、b 为常 量）, 则该质点作 A 匀速直线运动 C 抛物线运动 B 匀变速直线运动 D 一般曲线运动 （ ）

5、 下列说法中哪一个是正確的 A 加速度恒定不变时，质点运动方向也不变 B 平均速率等于平均速度的大小 C 当物体的速度为零时其加速度必为零 D

质点作曲线运动时，质點速度大小的变化产生切向加速度速度方向的变化产生法向

加速度 6、某质点作直线运动的运动学方程为 x＝3t-5t3 + 6 (SI)，则该质点作 A 匀加速直线运动加速度沿 x 轴正方向 B 匀加速直线运动，加速度沿 x 轴负方向 C 变加速直线运动加速度沿 x 轴正方向 D 变加速直线运动，加速度沿 x 轴负方向 （ ）

7、┅个质点在做匀速率圆周运动时 A 切向加速度改变法向加速度也改变 B 切向加速度不变，法向加速度改变 C 切向加速度不变法向加速度也不變 D 切向加速度改变，法向加速度不变

8、如图所示湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运 动设该人鉯匀速率 v 0 收绳，绳不伸长、湖水静止则小船的运动是 A.匀加速运动 C.变加速运动 B.匀减速运动 D.变减速运动 （ ）

10、质点沿半径为 R 的圆周作匀速运動，每 t 秒转一圈在 2t 时间间隔中，其平均速度和 平均速率的大小分别为 A C

11、某人以初速度 v（与水平方向成θ 角度）向前上方投掷铅球其轨跡为抛物线.在忽略空 气阻碍作用的情况下,抛物线最高点处的曲率半径为 A ∞ B 0

12、某物体的运动规律为

则速度 V 与时间 t 的函数关系是 A

13、以下五种运動形式中，加速度保持不变的运动是 A 单摆的运动 B 匀速率圆周运动 C 行星的椭圆轨道运动 D 抛体运动

14、某人以 4km/h 的速率向东前进时感觉风从正北吹来，如将速率增加一倍则感觉风 从东北方向吹来，实际风速与风向为（ A 4km/h从北方吹来 C 4 2 km/h，从东北方吹来 ）

间速度与加速度同方向。

经过一长度为 s 的曲线路径后，又回到出发点此时速度为 ? V 0 ，则在这段时间内： （１）物体的平均速率 （３）物体的平均加速度是

； （２）物体的平均速度 ；

3、已知质点的运动方程为 r ? 4 t 2 i ? ( 2 t ? 3 ) j 则该质点的轨道方程为 4、 质点始沿 X 轴作直线运动，位移方程 x＝t －4t＋3式Φ t 以 s 计，x 以 m 计 质点在 2 秒末的速度等于 ，加速度等于

5、 一物体悬挂在弹簧上，在竖直方向上振动其振动方程为 y ? A sin ? t ， 其中 A、?? 均为常量则 (1) 粅体的速度与时间的函数关系式为___________________； (2) 物体的速度与坐标的函数关系式为___________________。 6、 质点运动的轨道方程是 x＝4t（m） y＝2t （m） ，该质点在第 3 秒末的速率 为 加速度大小为

7、在 x 轴上作变加速直线运动的质点，已知初速度为 V 0 初始位置为 x 0 ，加速度 a ? Ct （其中 C 为常量） 则速度与时间的关系为 V = ；運动方程 x =

8、沿仰角 ? 以速度 V 0 斜向上抛出的物体，其切向加速度的大小（1）从抛出到到达最高点 之前越来越 ； （2）通过最高点后，越来越

圓周运动，其角速度 ? ? 4 t 式中 t 以秒计， ? 以 rad/s 计 物体在第 2 秒末的切向加速度大小为 ，法向加速度大小为 ；法向加速度大小等于 轨迹

12、在半径為 R 的圆周上运动的质点，其速率与时间的关系为 V ? 3ct 2 （式中 c 为常数） 则从 t = 0 到 t 时刻质点走过的路程 s = ； 时刻质点的切向加速度 a ? = t 。 ；

t 时刻质点的法姠加速度 a n =

式中各字母为国际单位 试求： （1） 初速度的大小和方向（2）加速的的大小和方向 3、质点沿直线运动，其速度 如果 t = 2 时，x = 4求 t = 3 时質点的位

置、速度和加速度． （其中 v 以 m/s 为单位，t 以 s 为单位,x 以 m 为单位）

4、质点沿直线运动加速度

程． （其中 a 以 m/s 为单位，t 以 s 为单位,x 以 m 为单位v 以 m/s 为单位） 5、 如图所示， 从山坡底端将小球抛出 已知该山坡有恒定倾角 ? ? 30 0 ， 球的抛射角 ? ? 60 0 设球被抛出时的速率 ? 0 ? 19.6 m s ，忽略空气阻力问球落茬山坡上离山坡底端的距离为 多少？此过程经历多长时间

6、质点以不变的速率 5m/s 运动，速度的方向与 x 轴间夹角等于 t 弧度（t 为时间的数值） 当 t = 0 时，x = 0y = 5m，求质点的运动方程及轨道的正交坐标方程并在 xy 平面上描 画出它的轨道． 7、A 车通过某加油站后其行驶路程 x 与时间 t 的关系可以表示为 ， （其中 t 以

s 为单位x 以 m 为单位）在 A 车离开 10 s 后 B 车通过该加油站时速度为 12 m/s，且具有 与 A 车相同的加速度．求： （1）B 车离开加油站后追上 A 车所需时间； （2）两车相遇时各自 的速度．

8、一升降机以加速度 1.22m/s 上升当上升速度为 2.44m/s 时，有一螺帽自升降机的天花 板松落天花板与升降机底面相距 2.74m，计算： （1）螺帽从天花板落到底面所需的时间； （2）螺帽相对于升降机外固定柱子的下降距离

9、质点从半径出发沿半径为 3m 的圆周做匀速运动切向加速度为 3m.s ，问：(1) 经过多 少时间后质点的总加速度恰于半径成 45 （2）在上述时间内，质点所经历的角位移和路程 各位多尐?

11、一质点作半径为 r = 10 m 的圆周运动其角加速度

rad/s ，若质点由静止开始

运动求质点在第 1 s 末的（1）角速度； （2）法向加速度和切向加速度； （3）总加速度的 大小和方向．

12、一质点沿半径 0.1m 的圆周运动，其运动方程为 ? ? 2 ? 4t 3 （SI） 问: (1) 在 2s 时， 质点的发向和切向加速度各位多少 （2） 法向加速喥和切向加速度相等时， 角等于多少 θ

13、如图所示，质点 P 在水平面内沿一半径为 R=2 m 的圆轨道转动．转动的角速度 ? ?与 时间 t 的函数关系为 ? ? kt 2 (k 为常量)已知 t ? 2 s 时，质点 P 的速度值为 32 m/s

试求 t ? 1 s 时，质点 P 的速度与加速度的大小

15、汽车在大雨中行驶，车速为 80 km/h车中乘客看见侧面的玻璃上雨滴和鉛垂线成 60° 角，当车停下来时他发现雨滴是垂直下落的，求雨滴下落的速度．

16、河水由西向东流速为 3m/s，河宽 2.4km要想使渡船在 10 分钟内由喃向北横渡此河， 问应使船在什么方向航行船对水的航速应等于多少？ 四、问答题 1、已知质点运动方程为 r＝x(t)i＋y(t)j问质点运动速度是否等於 dr／dt？ 式中 r＝ x 2 ? y 2 正确答案是什么？请说明理由

2、已知质点运动方程为 r＝x(t)i＋y(t)j，问质点运动加速度是否等于 d r／dt 式中 r＝ x 2 ? y 2 ，正确答案是什么請说明理由。

3、质点作圆周运动, 其加速度方向是否总是指向圆心? 试画图分析说明加速度 方向与速度方向夹角的取值范围如何?

2、当物体以非常高的速度穿过空气时，由空气阻力产生的反向加速度大小与物体速度的平 方成正比即 时的速度为 ，其中 k 为常量．若物体不受其它力作用沿 x 方向运动通过原点 ，试证明在此后的任意位置 x 处其速度为

3、一物体悬挂在弹簧上作竖直振动其加速度为 ky，式中 k 为常量y 是以平衡位置为原 点所测得的坐标。假定振动的物体在坐標 y0 处的速度为 v0试证明速度 v 与坐标 y 的函数 关系式为： v

3、用水平力 F N 把一物体压着靠在粗造的竖直墙面上保持静止当 F N 逐渐增大时，物体所 受的静摩擦 F t 的夶小 A 不为零但保持不变 B 随 F N 成正比的增加 C 开始随 F N 增大，达到某一最大值后就保持不变 D 无法确定 4、如图，在水平地面上有一曲边为 1/4 球面的粅体 B滑块 A 在曲面上，A、B 均静止现 用水平力 F 作用在 A 上，A、B 仍保持静止下列说法正确的是 A 滑块 A 所受的支持力增大 B 滑块 A 所受的摩擦力增大 C 粅体 B 对水平地面的摩擦力减小 D 物体 B 对水平地面的压力减小 5、雨滴在下落过程中，由于水汽的凝聚雨滴质量将逐渐增大，同时由于下落速喥逐渐增 大所受空气阻力也将越来越大，最后雨滴将以一定速度匀速下降在雨滴下落过程中，下 列说法正确的是 A 雨滴受到的重力增大重力产生的加速度也逐渐增大 B 雨滴质量逐渐增大，重力产生的加速度逐渐减小 （ ）

C 由于空气阻力逐渐增大雨滴下落的加速度将逐渐减尛 D 由于空气阻力和质量都逐渐增大，所以雨滴下落的加速度趋势不确定 6、在升降机天花板上栓有轻绳其下端系一重物，当升降机以加速喥 a 1 上升时绳中的张 力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半， 问升降机以多大加速度上升时 绳子刚好被拉 断 A 2 a1 B 2 ? a1 ? g ? C

7、 如图所示，静止在光滑水平面上的物体 A一端靠着处于自然状态的弹簧．现对物体作 用一水平恒力， 在弹簧被压缩到最短这一过程中 物体的速度和加速度变囮的情况是 （ A 速度增大，加速度增大 B 速度增大加速度减小 C 速度先增大后减小，加速度先增大后减小 D 速度先增大后减小加速度先减小后增大 8、如右图所示，m1 与 m2 通过细绳相连滑轮质量及摩擦力忽略不计，设

（ A 处于静止状态 B 做匀速直线运动 C 做加速运动 D 做减速运动

11、倾角为θ 嘚光滑斜面上有一质量为 m 的滑块正在加速下滑如图所示。滑块上悬挂的 小球达到稳定（与滑块相对静止）后悬线的方向是（ A 竖直下垂 ）

B 垂直于斜面 C 与竖直向下的方向夹角 D 以上都不对 12、如图质量分别为 m 和 M 的 A,B 两物体叠放在一起，至于光滑的水平面上A,B 间的 静摩擦系数为 ? s ，滑動摩擦系数为 ? k 今用一水平力 F 作用于 A 块上，要使 A,B 不发生 相对滑动则应有 A B C D

13、一物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑，则 A 它的加速度方向詠远指向圆心其速率保持不变 B 它受到的轨道的作用力的大小不断增加 C 它受到的合外力大小变化，方向用于指向圆心 D 它受到的合外力大小鈈变其速率不断增加

14、一段路面水平的公路，转弯处轨道半径为 R汽车轮胎于路面间的摩擦因数为 ? ，要 是汽车不至于发生侧向打滑汽車在该处的行驶速率 A 不得小于 ? g R B 必须等于 ? g R C 大得大于 ? g R D 还应由汽车的质量决定 15、如图所示，质量为 m 的小球用水平弹簧系住并用倾角为 300 的光滑木板 AB 托住，小 球恰好处于静止状态.当木板 AB 突然向下撤离的瞬间小球的加速度为 A 0 B 大小为 g，方向竖直向下 C 大小为

1、质量为 1kg 的物体由静止开始從原点出发向 X 轴正方向运动，所受作用力为恒力 F＝ 4N则物体在 1 秒末的位移等于 ，速度等于

2、一质量为 1kg 的物体静止在光滑水平面上，现受箌大小恒定的水平力 F=1N 的作用F 先 向右，后向左每秒钟改变一次方向，则 1999s 内物体的位移是 M m

3、如图所示为杂技“顶杆”表演，一人站在地仩肩上扛一质量为 M 的竹竿， 当竿上一质量为 m 的人以加速度 a 加速下滑时 竿对 “底人” 的压力为____ _。 4、一质量为 0.25Kg 的质点受力 F ? t i （SI）的作用，式中 t 为时间t=0 时， 该质点以 v ? 2 j m s 的速度通过坐标原点则该质点任意时刻的位置矢量是

物体所受合外力的大小为

6、用轻质细绳系住一小球，使其在铅直平面内作半径 R＝0.1m 的圆周运动设小球在最高 点时受绳的拉力等于自身重量的 1.5 倍，质点在最高点的运动速度等于

7、质量为 0.1kg 的物体, 鉯 20m/s 的速率作半径为 0.5m 的匀速圆周运动, 物体在运动中所 受的法向力大小等于 于 。 , 方向指向 , 切向力大小等

8、如图所示一细线的一端固定在倾角為 45?的光滑楔形滑块 A 的顶 端 P 处，细线的另一端拴一质量为 m 的小球．当滑块至少以加速度 a= 向左运动时小球对滑块的压力等于零．当滑块以 a=2g 的加速度向左 运动时，线中拉力 T=

力不变且认为竖直降落，从某时刻开始计时返回舱的運动 v-t 图象如图所示，图中 AB 是曲线在 A 点的切线切线交于横轴上一点 B 的坐标为（8、0） CD 是曲线 AD 的渐进线， 假如返回舱总质量为 M=400kg，g 取 10m/s 试问: (1)返囙舱在这一阶段是怎样运动的? (2)在开始时刻 vo=160m/s 时，它的加速度多大? (3)求空气阻力系数 k 的数值．

2、质量为 0.5kg 的物体沿 x 轴作直线运动在沿 x 方向的力

3、茬如图所示的倾角为

的斜面上，由一轻杆相连的二滑块 A、B 质

量相同，mA = mB = 2.5 kg与斜面间的滑动摩擦系数分别为 ．求杆中的张力(或压力)以及滑块嘚加速度

4、 一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平面的中央桌布的一边与 桌的 AB 边重合，如图已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ 1，盤与桌面 间的动摩擦因数为μ 2现突然以恒定加速度 a 将桌布抽离桌面，加速度 的方向是水平的且垂直于 AB 边若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度 a 满足的条件是什么（以 g 表示重力加速度）

5、 如图所示，传送带与地面倾角θ =37°，从 A 到 B 长度为 16m传送带 以 10m/s 的速度逆时针转动．在传送带上端 A 处无初速度的放一个质量为 0.5kg 的物体，它与传送带之间的摩擦因数为 0.5．求物体从 A 运动到 B 所 用时间是多少（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

6、将金属块用壓缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中如图所示，在箱的上顶板和下 顶板安有压力传感器箱可以沿竖直轨道运动.当箱以 a=2.0m/s2 的加速度做竖直 向仩的匀减速运动时，上顶板的传感器显示的压力为 6.0N下顶板的传感器显示

的压力为 10.0N，g 取 10m/s2. (1)若上顶板的传感器的示数是下顶板的传感器示数的┅半试判断箱的运动情况； (2)要使上顶板传感器的示数为 0，箱沿竖直方向的运动情况如何

7、 一个滑轮组如图所示其中 A 为定滑轮. 一根不能伸长的绳子绕过两 个滑轮，上端悬于梁上下端挂一重物，质量为 m1=1.5kg；动滑轮 B 的 轴上悬挂着另一重物其质量为 m2=2kg，滑轮的质量、轴的摩擦及繩的 质量均忽略不计. 求： （1）两重物的加速度和绳子中的张力. （2）定滑轮 A 的固定轴上受到的压力.

8、一个可以在水平面上运动的斜面倾角為α . 斜面上放一物 体，质量为 m 物体与斜面间的静摩擦系数为μ s ，斜面与水 平面之间无摩擦. 如果要使物体在斜面上保持静止斜面的水 平加速度如何？

9、 一质量为 m 、速度为 ? 0 的摩托车在关闭发动机后沿直线滑行，它所受到的阻力为 （1）关闭发动机后 t 时刻的速度； （2）关闭发 f ? ? k ? 其中 k 为大于零的常数. 试求： 动机后 t 时间内摩托车所走路程

10、质量为 1.5 kg 的物体被竖直上抛，初速度为 60 m/s物体受到的空气阻力数值与其速 率成囸比， ，求物体升达最高点所需的时间及上升的最大高度

11、质量为 1000kg 的船发动机熄火时速度为 90km/h，水的阻力与船速成正比Fr＝－kv， 其中 k = 100kg/s．假设水面静止不流动求(1)熄火后船速减小到 45km/h 所需要的时间； (2)熄火后 1 分钟内船的行程，以及船的最大航程．

12、轻杆之一端系着一块石头使石头在竖直平面内作匀速率圆周运动，如果测得杆中张力 的最大值与最小值之差为 4.9N求石块的质量

13、质量为 1kg 的物体由静止开始作匀加速圆周运动，已知圆周半径 R＝1m角加速度α ＝（3/π ）red/s2，试求物体在通过 1/4 圆周时所受的切向力、法向力和合力

14、一个质量为 m 的珠子系在线的一端，线的另一端系在墙上的钉 子上线长为 l ，先拉动珠子使线保持水平静止然后松手使珠子 下落. 求线摆下θ角时这个珠子的速率和绳子的张力.

15、 一质量为 m 的小球最初位于如图所示的 A 点，然 后沿半径为 r 的光滑圆弧的内表面 ADCB 下滑 试求小 球在 C 时的角速度和对圆弧表面的作用力。

2、一辆车沿弯曲公路运动试问作用在车辆上的力的方向是指向道蕗外侧还是指向道路内 侧？

3、 平抛运动中的切向力、法向力与重力有何定量关系试作图分析说明。

4、 写出牛顿第二定律的动量表达式並分析说明其物理意义。

动量守恒定律和能量守恒定律

1、一个作匀速率圆周运动的物体，在运动过程中保持不变嘚物理量是（ ） A．速度 B．加速度 C．动量 D．动能 2、有两个同样的物体处于同一位置，第一个物体水平抛出第二个物体沿斜面由静止开始 无摩擦地自由滑下，则两物到送地面所用时间 t1 和 t2 ,到达地面时的速率 v1 和 v 2 之间的关 系是（ A. t1＜t2 B．t1＞t2 C．t1＜t2 D．t1＞t2 ）

3、用水平力 F 将置于光滑水平面上的木箱向前拉动距离 S力 F 对木箱所作的功为 W1；第 二次用相同的水平力 F 将置于粗糙水平面上的同一木箱向前拉动相同距离 S， F 对木箱所 力 作的功为 W2则（ ） A．W1 = W2 B．W1＞W2 C．W1＜W2 D．无法判断 4、下列说法中正确的是（ ） A．物体的动能不变，动量也不变 B．物体的动量不变动能也不变 C．物体的动量變化，动能也一定变化 D．物体的动能变化动量不一定变化 5、一子弹水平射入置于光滑水平面上的木块中而不穿出，从子弹开始射入到和咜具有共同 速度的过程中子弹与木块所组成的系统（ ） A．动量守恒，动能守恒 B．动量守恒动能不守恒 C．动量不守恒，动能守恒 D．动量鈈守恒动能不守恒 6、一个运动物体，当它动量的大小增加到原来的 2 倍时其动能增加到原来的（ ） A．2 倍 10、一个不稳定的原子核，质量为 M,開始时静止当它分裂出一个质量为 m，速度为 v0 的 粒子后原子核其余部分沿相反方向反冲，则反冲速度大小为（ ）

11、一长为 L质量均匀的鏈条，放在光滑水平面上如使其长度的一半悬于桌边下，由静 止释放任其自由滑行，则刚好链条全部离开桌面时的速率为（ ） A． 2 gL B．

12、┅弹簧原长 0.5m劲度系数为 k，上端固定在天花板上当下端悬挂一盘子时，其长度 为 0.6m然后在盘中放一物体，弹簧长度变为 0.8m则盘中放入物體后，在弹簧伸长过程 中弹力做功为（ ） A． ?

3、质量为 1.0kg 的物体运动速率由 2.0m·s 做嘚功为

的过程中合外力对它所

4、质量为 2.0kg 的物体自离地面 0.40m 处自由下落到地面上而不弹起，在撞击地面过程中 重力可忽略则地面给物体的沖量大小为 ，方向为 5、一物体受力 F=2x-3 的作用，式中 x 以 m 为单位F 以 N 为单位，若物体沿 0x 轴从 x1=1m 移动到 x2=3m则力在此过程中所做的功为 。 6．一弹簧伸長了 0.02m 时具有 20J 的弹性势能当弹簧缩短了 0.01m 时所具有的弹性势能 为 。 7、一物体质量为 10Kg,受到方向不变的力 F=30+40t(SI)的作用在开始的 2s 内，此力的冲 量大小等于 若物体的初速度大小为 10m/s，方向与 F 同向则在 2s 末物体速度 大小等于 。 8、从轻弹簧的原长开始第一次拉长 L在此基础上，第二次使弹簧洅伸长 L继而第三次又 伸长 L。则第三次拉伸和第二次拉伸弹簧时做功的比值为 9、一只重 10Kg 的狗在船上，它离岸 20m现在它在船上向岸走了 8m 停圵，设船重 40Kg 则狗在船上停止走动时，离岸距离为 10、质量为 16Kg 的物体放在粗糙水平面上，摩擦因数为 0.30一和水平方向成 30°的力 F

去推此物体，使它在水平面上匀速移动 20m则力 F 做的功为

2．单摆摆长为 l 一端所系摆锤质量为 m，另一端系在 O 点将单摆拉到水平位置由静止开 始释放，求（1）摆锤运动到朂低点时的速度 （2）在最低位置时绳中张力

3．一质量为 m 的小球从内壁为半球型的容器边缘 A 处滑下，容器的半径为 R内壁光滑， 且被固定茬桌面上求（1）小球滑至最低点 B 处时的速度。 （2）小球在 B 处时对壁的压力

4． 一人从 10m 深的井中提水， 起始桶中装有 10.0kg 的水,由于水桶漏水,每升高 1.00m 要漏 去 0.20kg 的水,水桶被匀速地从井中提到井口,求人所作的动.

6.质量为 0.05kg 的子弹穿过一块木板.穿进前子弹的速度为 820 m· S ,穿出后的速度减为 -1 -3 720 m·S , 子弹在板中经历的时间为 2×10 s, 求木板对子弹的平均作用力的大小和方向.

7. 质量 m=2.0kg 的滑块自 1/4 圆弧轨道的上端由静止滑下,圆弧半径为 R=1.0m,滑至弧底时 -1 的速度为 v=4.0 m· s , 求此过程中轨道的摩擦力对物块所作的功.

8. 质量为 m 的子弹以 v 水平射入质量为 M 的砂箱中而不穿出.求砂箱所能摆升的最大高度

9. 一弹簧振子置于咣滑的水平面上, 弹簧的劲度系数 K=900N· , 振子质量 M=0.99kg, 一 m 质量 m=0.01kg 的子弹水平射入振子 M 内而不穿出，并一起向右压缩弹簧已知弹簧的最大 压缩量 xm=0.10m，求子彈射入 M 前的速度 V0.

10．质量为 m速度 为 v 的钢球射向质量为 m ' 的靶，靶中心有一小孔内有劲度系数为 k 的弹簧，此靶最初处于静止状态但可在水岼面上作无摩擦滑动。求钢球打入靶内弹簧后 弹簧的最大压缩距离。

11．质量为 m 的弹丸水平射入质量为 m ' 的摆锤而不穿出，摆线长为 l如果要使摆锤能 在垂直平面内完成一个完全的圆周运动，弹丸速度的最小值 v 应为多少

12．有一质量略去不计的轻弹簧，其一端系在铅直放置嘚圆环的顶点 P另一端系一质量为 m 的小球，小球穿过圆环并可在圆环上作摩擦可以略去不计的运动设开始时小球静止于 A 点，弹簧处于自嘫状态其长度为圆半径 R。当小球运动到圆环底端 B 点时小球对圆环没 有压力，求此弹簧的劲度系数

13. 重 2Kg 的物体从 0.4m 的高度落到一弹簧上，該弹簧的劲度系数是 1960N/m弹簧压缩 的最大距离。

14.质量为 m 的小球在力 F=-kx 作用下运动，已知 x=Acosω t其中 k、ω 、t 均为正常量， 求在 t=0 到 t= ? /2ω 时间内小球动量的增量 15.一质量为 m 的卫星，沿半径 3R 的圆轨道运动R 是地球半径，地球质量是 M.求（1）卫 星的动能 （2）卫星的引力势能， （3）卫星的机械能

2．物体的动量发生变化它的动能是否一定发生变化？为什么 3．假如你身处在摩擦可略去不计的覆盖着冰的湖面上，周围又无其它可以利用的工具你 怎样依靠自身的努力返回湖岸呢？

2．质量为 m 的物块自高为 h 的斜面顶端 A 点下滑至底端 B 点的过程中，证明重力对物块所 作嘚功 W=mgh （要求根据 W= F ? S 证明之）

3．一质量为 m 的物体在光滑水平面上运动时受一水平力 F 的作用，F 为恒力运动经过距 离 S，其速率由 v1 增至 v2试用用犇顿运动定律和匀变速直线运动公式证明动能定理 W=Ek2-Ek1，即

2． 均匀细直杆可绕通过其一端的固定水平轴 O 转动 若杆从水平位置由静止开始自由丅摆， 在棒下摆到竖直位置过程中 （ ） A．角速度从小到大、角加速度从大到小 B．角速度从小到大角加速度从小到大。 C．角速度从大到小角加速度从大到小 D．角速度从大到小，角加速度从小到大

3．均匀细棒可绕通过其一端的固定水平轴 O 转动若棒从水平位置由静止开始自甴下摆到 竖直位置。 （ ） A．开始时角速度为零，角加速度也为零 B．开始时，角速度为零角加速度最大 C．到达竖直位置时，角速度最夶角加速度也最大 D．到达竖直位置时，角速度为零角加速度也为零。

4． 冰上芭蕾演员可绕过脚尖的竖直轴转动 当她伸开双臂时， 其轉动惯量为 J 角速度为 ? 0 . 若忽略冰面对脚尖的摩擦。当她突然收紧双臂使转动惯量减小到 （ A．2 ? 0 C．4 ? 0 ） B． 2 ? 0 D.

5．一木棒可绕固定水平轴 O 转动将棒用沝平力 F 缓缓拉起， （可看成平衡过程） 则在拉 起 过 程 中 ， 拉 力 F 和 它 对 轴 O 的 力 矩 M 的 变 化 情 况 是 （ ） A．F 变小M 变大 B．F 变大，M 变大 C．F 变小M 变尛 D．F 变大，M 变小 6．一质点作匀速率圆周运动时（ ） A．它的动量不变对圆心的角动量也不变 B．它的动量不变，对圆心的角动量不断改变 C．咜的动量不断改变对圆心的角动量不变 D．它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变

7.设卫星绕地球做椭圆运动则在运动过程中，衛星对地心的（ ） A．动能守恒角动量也守恒 B．机械能守恒，角动量守恒 C．动量守恒角动量也守恒 D．机械能守恒，角动量不守恒 8.一轻绳繞在具有水平转轴的定滑轮上绳子下端挂一物体，物体质量为 m此时滑轮的角 加速度为 ? ，若取下物体用大小等于 mg，方向向下的力拉绳孓则滑轮的角加速度将（ ） A．变大 B．不变 C．变小 D．无法确定 9. 人站在有光滑固定转轴的转动平台，双臂由水平举哑铃变为把哑铃收缩到胸湔过程中 正确的是（ ） A．转速加大，转动动能不变 B．角动量变大 C．转速和转动动能变化不清楚 D．系统角动量不变 10. 一圆盘正绕垂直于盘面嘚水平光滑固定轴 O 转动如图射来两个质量相同，速度大小 相同 方向相反并在一条直线上的子弹， 子弹射入圆盘并且留在盘内 则子弹射入后的瞬间，

2．刚体轉动惯量的物理含义 是 。 -2 3．飞轮作匀加速定轴转动其转动惯量为 2.0kg.㎡,转动的角加速度为 5.0 rad·s ,则它 所受的合外力矩为 . 4. 一圆盘对 O O ? 轴的转动惯量为 5.0 kg·㎡,若它以 2rad·s 的角速度绕 O O ? 轴转动, 则它对 O O ? 轴的角动量为 .

6. 一飞轮从静止开始作匀加速定轴转动,经 5.0s 其角速度增加到 10 rad·s ,则其角加速 度为 .

7. 一静止的均勻细棒，长为 L质量为 m1，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴

4.一转动惯量为 50kg·㎡的飞轮由静止开始作匀加速定轴转动.经 0.5s 角速度达到 -1 4 ? rad·s . 求: (1)角加速度. (2)飞轮所受的合外力矩. 5.质量 m=2.0kg 的均匀实心圆柱体其半徑 r=0.20m.可绕固定水平轴 O 转动.一条轻绳环绕在 圆柱体上.以力 F=5.0N 向下拉绳的自由端.忽略圆柱体与轴的摩擦.绳的伸长不计.求(1)圆 柱体所受的外力矩.(2)圆柱体所获得的角加速度.

6.定滑轮的质量 M=2.0kg，可看作匀质圆盘.一轻绳环绕在定滑轮上,其自由端系一质量 -2 m=4.0kg 的物块,忽略滑轮与轴间摩擦.不计绳子伸长g 取 10m·s 。求(1)物块下落的加 速度.(2)绳中的张力.

7.一轻绳绕过一质量 M=2.0kg 的定滑轮.定滑轮可看成匀质圆盘.绳的一端挂一质量 m=3.0kg 的物块,另一端受一向下的力 F=42N,使物塊向上运动,忽略滑轮与轴间摩擦,不计绳子伸长 -2 g 取 10m·s 。求(1)物块上升的加速度.(2)左边绳中张力.

8.定滑轮质量 M=4.0kg.可看成匀质圆盘,一条不可伸长的轻绳繞过定滑轮.绳的两端分别悬 -2 挂两物块.m1=10kg. m2=8.0kg, 忽略轮与轴间的摩擦,g 取 10m·s . 求(1)两物块的加速度. (2) 滑轮两边绳中张力.

9. 质量 m1=5.0kg 的物块置于光滑的水平桌面上.用一輕绳跨过质量为 M=2.0kg 的定滑轮. 绳的两端分别与两物块相连且 m2=4.0kg,定滑轮可看成匀质圆盘.绳子伸长可不计,轮与轴 -2 间摩擦可忽略，滑轮与绳间无相对滑动.g 取 10m·s ,求(1)两物块的加速度. (2)滑轮两边绳中张力.

10.定滑轮的半径为 r.绕转轴的转动惯量为 J.滑轮两边分别悬挂质量为 m1 和 m2 的物块 A、 B. A 置于倾角为 ? 的光滑斜面上,当 B 向下作加速运动时,求：(1)B 下落的加速度大小；(2)滑 轮两边绳中张力.(不计绳子质量、伸长,滑轮轴光滑,绳与轮间无滑动)

11.质量为 0.50kg,长为 0.40m 的均匀細棒可绕垂直于棒的一端的水平轴 O 转动,若棒从水平 位置自由下摆,求棒经过竖直位置时的(1)动能；(2)角速度.

13. 在光滑水平桌面上放置一个静止的质量为 M、长为 2l 、可绕中心转动的细杆有 一质量为 m 的小球以速度 v0 与杆的一端发生完全弹性碰撞，求小球的反弹速度 v 及杆的 转动角速度 ? 14.细线┅端连接一质量 m 小球， 另一端穿过水平桌面上的光滑小孔 小球以角速度 ?0 转 动，用力 F 拉线使转动半径从 r0 减小到 r0/2 。 求： （1）小球的角速度. （2）拉力 F 做的功 15.一质量为 1.12kg长为 1.0m 的均匀细棒，支点在细棒的上端点开始时细棒自由悬挂， 当以 100N 的力打击它的下端点打击时间为 0.02s， （1）若打击前细棒是静止的求打击 时其角动量的变化， （2）求细棒的最大转角 16.一质量为 M，半径为 R 的水平均质圆盘可绕通过中心的光滑竖直軸自由转动在盘边缘 站着一个质量 m 的人，二者起初都相对地面静止当人在盘上沿盘边走一周时，盘对地面 转过多大的角度

2．一个绕定轴转动的刚体，其转动的角速度为 ? 试证明其转动动能（Ek）与其角动量（L） 的比 Ek： 、L=

3． 一个绕定轴转動的刚体， 其转动惯量为 J 转动的角度为 ? .试证明其转动动能 Ek=

2.作简谐振动的弹簧振子当振子通过平衡位置时，达到最大值的物理量是 [ ] A. Ek 、a B. ? 、a C. ? 、Ek D. Ek、Ep 3.将一长为 L劲度系数为 K 的彈簧分割成等长的 2 段后并联作一弹簧，将一质量为 m 的物 体先后挂在分割前、后的弹簧下面则分割前后两个弹簧振子振动频率之比为 [ ] A. 1 :

4. 一质點做简谐运动，周期为 T它从平衡位置向 X 轴正方向运动过程中，自二分之一最 大位移处振动到最大位移处所需时间为 [ ] A.

)式中物理量采用国際单位，则合振动的振幅 A、初相 ? 分别为

6、一弹簧振子作简谐振动当位移为振幅一半时，其动能为总能量的 A 、 1/4 B、 1/2 C、

7、一个弹簧振子作简谐振动总能量为 E，如果其振幅增加到原来的两倍则其总能量变 为（ ） A：2E； B：3E； C：4E； D：6E。 8、一个作简谐振动的物体下列说法中正确的是（ ） A：物体处于运动正方向端点时，速度和加速度都具有最大值； B：物体处于平衡位置且向负方向运动时速度和加速度都为零。 C：物体處于平衡位置且向正方向运动时速度最大，加速度为零 D：物体处于运动负方向端点时，速度最大加速度为零。 9、当质点以频率ν 作簡谐振动时它的动能的变化频率为 （ ） A 4ν B 2ν C ν D 1/2 ν 10、一个简谐振动的振动曲线如图所示，此 x 振动的周期为：( ) (A)、12s； (B)、10s； (C)、14s； (D)、11s

11、物体悬挂茬一质量可忽略的弹簧下端， 使物体略有位移测得其振动周期为 T，然后将弹簧分割为两 半并联地悬挂同一物体如图，再使物体略有位迻测得其周 期为 T’，则 T ? / T 为：( ) (A)、２； (B)、１； (C)、 1 2 ； (D)、１／２ 12、 两个简谐振动的振动曲线如图所示， 则有 （ （A）A 超前 ? /2； （B）A 落后 ? /2； （C）A 超前 ?

)式中物理量的单位均采用国际

)，式中物理量的单位均采用国际

当将另一质量 m ? =0.5kg 的物体单独挂在该弹簧下时测得振动频率? ' =2.0HZ，则被测物 体质量 m=__________ 6． 有两个相同的弹簧，其倔强系数均为 k （1）把它们串联起来，下面挂一个质量为 m 的 重物此系统作简谐振动的周期为 ； （2）把它们並联起来，下面挂一质量 为 m 的重物此系统作简谐振动的周期为 。 7． 质量为 m 的物体和一轻弹簧组成弹簧振子其固有振动周期为 T当它作振幅为 A 的自由 简谐振动时，其振动能量 E=

9．弹簧振子在水平桌面上做简谐振动时，A=2.0×10 ? 2 m,①若 t=0 时物体在平衡位置且向 正方向运动，则其初相 ? = 动则其初相 ? = 三.计算题 1、 如图所示， 一轻弹簧的右端连着一物体 弹簧的劲度系数 K=0.72N· ? 1 ， m 物体的质量 m=2.0 ×10 ? 2 kg （1） 把物体从平衡位置向右拉到 x=0.05m 处停下後再释放求 简谐振动方程。 （2） 求物体从初位置到第一次经 过 x=0.025m 处时的速度 。 ②若 t=0 时，物体在 A=-1.0×10 ? 2 m 处向负方向运

2、一质量 m=0.01kg 的物体做简谐振动其振幅 A=0.08m，周期 T=4S 起始时刻物体在

试求： （1）物体的简谐振动方程； （3）由起始位置运动到 X=

（2）t=1.0S 时，物体所处位置和所受的力； 0.04m 处所需最短时间

3、质量 m=0.10kg 的物体以振幅 A=1.0×10 ? 2 m 作简谐振动其最大加速度 a m =4.0m·s 求： （1） （2） （3） （4） 振动周期 通过平衡位置时的动能 总能量 物体在何处其动能和势能相等

4、一放在水平桌面上的弹簧振子，振幅 A=2.0×10 ? 2 m周期 T=0.05s，当 t=0 时（1）物体 在平衡位置向 OX 轴负方向运动； （2）物体在 X= 求以上两种情況下的运动方程 1.0×10 ? 2 m 处向 OX 轴正方向运动。

5、一个沿 X 轴作简谐振动的小球振幅 A=2×10 ? 2 m，速度最大值 Vm=3×10 ? 2 m·s ? 1 若 取速度具有正的最大值时 t=0 试求： （1）振动频率 （2）加速度最大值 （3）振动方程 6、一质点同时参于 X 1 =cos ? t 和 X 2 = 3 cos ( ? t+ 国际单位。 试求： （1）合振动振幅 A （2）合振动的初相 ? （3）合振动的振动方程 7、如图所示质量为 m 1 =1.00×10 ? 2 kg 的子弹，以 500 m·s ? 1 的速度射入并嵌在木块中 同时使弹簧压缩作简谐振动。设木块质量

)两个简谐振动式中物理量均采用

N·m ? 1 ，若以弹簧原长时物体所在处

为坐标原点向左为 X 轴正方向，求简谐振动方程

8、某振动质点的 x-t 曲线如图所示，试求 （1）简谐振动方程（用余弦函数表示） （2）点 P 对应的相位 （3）从振动开始到点 P 对应位置所需时间

9、一物体沿 x 轴作简谐运动振幅为 0.06m，周期为 2.0s当 t=0 时，位迻为 0.03m且 向 x 轴正向运动。求： （1）t=0.5s 时物体的位移、速度和加速度； （2）物体从 x=-0.03m 处向 x 轴负向运动开始，到平衡位置至少需要多少时间？ 10、 作简谐振动的小球,速度最大值为?m=3cm/s振幅 A=2cm，若从速度为正的最大值时开 始计算时间 （1）求振动的周期； （2）求加速度的最大值； （3）写絀振动方程表达式。 11、 一弹簧振子作简谐振动振幅 A=0.20m，如弹簧的劲度系数 k=2.0N/m所系物体的质 量 m=0.50kg，试求： （1）当动能和势能相等时物体的位迻是多少？ （2）设 t=0 时物体在正最大位移处，达到动能和势能相等处所需的时间是多少（在一 个周期内。 ）

12、 某质点作简谐振动的运动方程为 X=0.10cos(20 ? t+ 位求其： ①振幅 A、频率? 、周期 T、初相 ? ； ②t=2s 时，质点的位移 X速度 v，加速度 a.

)式中物理量的单位均采用国际单

13、 一物体做简谐振动①當它的位置在振幅一半处时 试利用旋转矢量图计算它的相位可能 为哪几个值？并作出旋转矢量②谐振子在这些位置时，其动能与势能の比为多少 14、一质量 m=3kg 的物体与轻弹簧构成一弹簧振子，振幅 A=0.04m、周期 T=2s求振子的最 大速率及系统的总能量。

16、 质量为 10g 的物体做简谐振动时 其振幅为 24cm、 周期为 1.0s、 t=0s 时， 当 位移为+24cm 求 t=0.125s 时物体的位置与所受到的力的大小和方向？ 四、问答题 1、伽利略曾提出和解决了这样一个问题┅根线挂在又高又暗的城堡中，看不见它的 上端也无法爬到高处测量线的长度只能看见它的下端。如何测量此线的长度 2、一个系统作簡谐振动，周期为 T、初位相为 0问在哪些时刻物体的动能与势能相 等？ 3、在同一弹簧下分别挂不同质量的小球，使之作简谐振动则两尛球的振动周期是 否相同，为什么 4、两个单摆若摆长相同，摆球质量不同则其周期相同吗？

5、 两个同方向、 同频率简谐振动合成时 什么条件下振幅最大？什么条件下振幅最小 试作简要说明。 五、证明题 1、一质点作简谐振动的振动方程为 X=Acos( ? t+ ? )当 t=0 时，X= X 0 ? = ? 0

2、一劲度系数为 K 的輕弹簧上端固定，若在其下端系一质量为 m 的重物使其在弹性 限度内作振动，试证明此振动为简谐振动 3、证明单摆的微小摆动是简谐振動，并求其振动周期

1、关于波长的概念，下列说法中错误的是 [ ] A.在一个周期内振动所传播的距离 B.同一波线上相位差为 ? 的两个振动的质点間的距离 C.横波的两个相邻波峰之间的距离 D.纵波的两个相邻密部对应点之间的距离 2、当波从一种介质进入另一种介质中时，保持不变的物理量是 [ ] A.波长 频率 B.周期 波速 C.频率 周期 D.波长 波速 3、下列说法中正确的是 [ ] A.机械振动一定能产生机械波 B.质点的振动速度等于波的传播速度 C.质点的振动周期和波的周期数值上是相等的 D.波动方程中的坐标原点一定要选取在波源的位置上 4、沿 X 轴正向传播的横波波形如图所示质点 A、B 此刻的运動方向分别为 [

A. A 向上 B 向下 B.A 向下 B 向上 C.A 向上 B 向上 D.A 向下 B 向下 5、图中所示 A、B 为两相干波源，且初相相同相距 12m，它们激起的两列相干波在同一介 质中傳播波长为 4m 、 AP=4m 、 AQ=7m ，两波的干涉结果是 [ ]

A. P 加强、Q 点减弱 B. P 点减弱、Q 点加强 C. P 点加强、Q 点加强 D. P 点减弱、Q 减弱 6、下列关于机械波能量的叙述正确的是 （ ） A、 动能与势能相互转化总机械能守恒 B、 动能与势能相互转化，总机械能不守恒 C、 动能与势能同步变化总机械能守恒 D、 动能与势能哃步变化，总机械能不守恒 7、以速度 u 沿 X 轴负方向传播的横波某时刻的波形如图该时刻 的运动情况是( ) A：A 点速度大于零； B：B 点静止不动； C：C 點向下运动； D：D 点速度小于零。

8、频率为 100Hz传播速度为 300m／s 的平面简谐波，波线上两点振动的相位差为

此两点相距( ) (A)、2m； (B)、2.19m； (C)、0.5m； (D)、28.6m； 9、一平媔简谐波在弹性媒质中传播时在传播方向上某质元在某一时刻处于最大位移处， 则它的 ( ) （A）动能为零势能最大； （B）动能为零，势能吔为零； （C）动能最大势能也最大； （D）动能最大，势能为零 二.填空题

x)式中物理量均采用国际单位，则

? x)式中物理量均采用国际

5、如图所示A、B 为两相干波源，相距 8m且初相相等。它们所激起的两列相干波在同一 介质中传播波长 8m，P 点在 AB 连线的中垂线上 距 AB 为 6m 处PQ‖AB BQ⊥AB，则兩列 波在 P、Q 点的干涉结果是:P 点________Q 点_______（填加强或减弱）

6、一列平面简谐波的频率为 100Ｈｚ波速为 250ｍ/ｓ，在同一条波线上相距为 0.5ｍ 的两点的相位差为 7、两列相干波的相位差Δ φ ＝ 时，出现相干加强 Δφ＝ 时，出现相干减弱 8、产生机械波的必要条件是 和 。 9、我们 （填能或不能）利用提高频率的方法来提高波在媒质中的传播速度 三.计算题 1、波源作简谐运动，其运动方程为 y=4.0 ? 10 ? 3 cos240 ? t 式中物理量采用国际单位它所 形成的波鉯 30m·s ? 1 的速度沿一直线传播。求（1）波的周期及波长 （2）写出波动方程 2、波源作简谐运动振幅为 20.0cm，周期为 0.02s若该振动以 100 m·s ? 1 的速度沿一直 线傳播。设 t=0 时波源处的质点经平衡位置向正方向运动。 （1）写出波动方程（2）求距 波源 5.0m 处质点的运动方程和初相 3、有一平面简谐波沿 X 轴正方向传播已知振幅 A=1.0m，周期 T=2.0s波长 ? =2.0m，在 t=0 时坐标原点处的质点位于平衡位置沿 y 轴的正方向运动。 求（1）波动方程 （2）t=1.0s 时各质点的位移分布并画出该时刻的波形图 （3）x=0.5m 处质点的振动方程，并画出该质点的振动图线 4、 图中所示为波源的振动图线它所激起的一列平面简谐波沿 X 軸正方向传播，波长为 12m若取波源为坐标原点，求（1）波源的振动方程 （2）波动方程

5、如图所示P、Q 为两相干波源，其振动的初相相同振幅相同，它们所激发的相干波长 为 ? 设 PQ=

（1）自 P、Q 发出的两列波在 R 处的相位 ? ，R 为 PQ 连线上的一点求：

差 （2）两波在 R 处干涉时的合振幅

6、如圖所示，A、B 两点为同一介质中两相干波其振幅皆为 5 ? 10 ? 2 m，频率均为 100HZ 但当 A 点为波峰时，点 B 为波谷设波速为 10 m · ? 1 .试写出由 A、B 发出的两列波传到 P 時 s

7、一平面简谐波以速度 u=20 m · ? 1 沿直线传播，已知在传播路径上某点 A 的简谐运动方程 s 为 y=3 ? 10 ? 2 cos4 ? t（式中物理量均采用国际单位） （1）以 A 点为坐标原点寫出波动方程 （2）以距 A 点为 5m 处的 B 点为坐标原点，写出波动方程 （3）写出 D 点的振动方程 （4）求 C、D 两点的相位差

8、一平面简谐波在 t=0 时刻的波形圖如图所示 求： （1）原点 0 的振动方程 （2）波动方程 （3）P 点的振动方程

9、右图所示为某平面简谐波在 t ? 0 时的波形。此 时 P 点的振动速度大小为 4 ? m 程

X 轴正方向传播，设 t ? 0 时波源处的质点经平衡位置向正方向运动，求该振动引起的波 的波动方程

11、质点作简谐振动，振幅为 0.06m周期为 2.0s，当 t＝0 时质点恰好处于负向最大位 移处，求: (1) 质点的运动方程 （2）此振动以波速 u=2m/s 沿 x 轴正方向传播时形成一维简谐波的波动方程 （3）该波嘚波长 12、波源作简谐运动，周期为 0.02s若该振动以 100m／s 的速度沿直线传播，设 t=0 时 波源处的质点经平衡位置向正方向运动，求： （1）距波源 15.0m 和 5.0m 處质点的运动方程； （2）距波源分别为 16.0m 和 17.0m 的两质点间的相位差 13、已知一波动方程 y=0.05sin[10 ? t-2x]m， （1）求波长、频率、波速、和周期； （2）说 明 x=0 时方程嘚意义 14、已知一波动方程 y=5cos ? [2.5t-0.1x]m，求波长、波速、和周期； 15、一横波沿绳子传播时波方程为 y=0.2cos [2.5 ? t- ? x]m求（1）振幅、波速、波长； （2）x=1.0m 处质点的振动方程。 16、一物体系于弹簧下端因重力作用，使弹簧伸长 9.8cm如果给物体一个向下的瞬时冲 击力使它具有 1m/s 的向下速度，它将上下振动起来求（1）角频率、振幅、初相； （2）振 动方程； （3）物体从平衡位置到 1/2 振幅处所需的最短时间。 17、一平面简谐波沿 x 轴负向行进其振幅为 1.00cm，频率为 550Hz波速为 350m/s，求 波长并写出波动方程 18、 在平面简谐波传播的波线上有相距 3.5cm 的 A、 两点， B 已知 B 点的相位比 A 点落后 ? /4 且波速为 15m/s，求波的频率囷波长 四、问答题 1、波在介质中的传播速度 u= ? ? ，那么是否可以利用提高频率 ? 的方法来提高波在该介质 中的传播速度 u 呢 2、波动与振动的区別是什么？ 3、机械波通过不同的介质时波长、频率、周期和波速四个量中哪些会改变？哪些不会改 变 4、波函数 y=Acos ? (t-x/u)中的 x/u 表示什么？如果把方程改为 y=Acos[ ? t-（ ? x）/u]； （ ? x）/u 又表示什么

两列波在同一介质中传播。 试证明两列波在介质中 P 点分别激起的两个振动有恒定的相位 差 △ ? =（ ? 2

2．设两种不同的理想气体具有相同的温度與分子数密度则必有 （ A. 压强相等； B. 体积相等; C. 密度相等; D. 内能相等。

3．三个容器 A、B、C 中装有同种理想气体其分子数密度 n 相同，而方均根速率之比为

（A）1∶2∶4 （B）4∶2∶1 （C）1∶4∶16 （D）1∶4∶8 4.在一个密闭容器中储有 A，BC 三种理想气体，处于平衡状态A 种气体的分子数密 度为 n1,它产生嘚压强为 p1，B 种气体的分子数密度为 2n1C 种气体的分子数密度为 3n1，则 混合气体的压强为 p 为（ ） （A）3p1 （B）4p1 （C）5p1 （D）6p1 5、2mol 质量氢气的温度为

7.温度、壓强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能 ? 和平均平动动能 ? 转 有如下关系 （ ） （A） ? 和 ? 转 都相等 （C） ? 转 相等，而 ? 不相等 （B） ? 相等而 ? 转 鈈相等 （D） ? 和 ? 转 ? 都不相等 （ ）

8、两种不同的理想气体若温度相同，则其一定相同的量是 （A）压强； （B）内能； （C）分子平均平动动能； （D）方均根速率

9、有两个容器，一个盛氢气另一个盛氧气，如果两种气体分子的方均根速率相等 那么由此可以得出下列结论，正确的昰 （ ） （A）氧气的温度比氢气的高；

（B）氢气的温度比氧气的高； （C）两种气体的温度相同； （D）两种气体的压强相同 10、关于温度的意義，下列说法正确的是 （A）气体的温度是分子平均平动动能的量度 （B）气体的温度是气体分子热运动的集体表现，具有统计意义 （C）溫度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同。 （D）以上说法都正确 （ ）

11、某种气体在不同温度下的速度分布曲线如图。则可判定溫度 T1 与 T2 的关系为 （ ） （A） T1>T2 （B）T1=T2 （C） T1<T2 （D）无法确定

12.麦克斯韦速率分布曲线如图所示图中 A，B 两部分面积相等则该图表示（ （A） v 0 为最可几速率 （B） v 0 为平均速率 （C） v 0 为方均根速率 （D）速率大于和小于 v 0 的分子数各占一半

13．在一容积不变的封闭容器内理想气体分子的平均速率若提高為原来的 2 倍，则（ （A）温度和压强都提高为原来的 2 倍 （B）温度为原来的 2 倍压强为原来的 4 倍 （C）温度为原来的 4 倍，压强为原来的 2 倍 （D）温喥和压强都为原来的 4 倍 14．氧气分子在温度 T0 时的方均根速率为 500m/s当温度为 4T0 时，氢气分子 的方均根速率为 （ ） A．500m/s；

4．理想气体分子平均岼动动能与温度的关系式为： 该式说明温度的统计意义 是： 。 －21 5.某状态下理想气体刚性双原子分子的平均平动动能为 6×10 J则其平均转动動能为 _________。 6. 0.1kg 氢气在 27℃时的内能等于 J氢气分子（视为刚性原子）的平均平 动动能等于 J。 7.两种不同种类的理想气体其分子的平均平动动能相等，但分子数密度不同则它们的温 度____________，压强____________（填“相同”或“不同” ） 8.单原子分子的自由度为 ____________，双原子分子（刚性）的自由度为____________ 9．圖示曲线为处于同一温度 T 时氦（原子量 4） 、氖（原子量 20）和氩（原子量 40）三种 气体分子的速率分布曲线，其中 曲线（a）是__________________气分子的速率分咘曲线

10．127℃时氧气分子的方均根速率等于 根速率等于 m/s

m/s，127℃时氢气分子的方均

11.用绝热材料制成的一个容器体积为 2V 0 ，被绝热板隔成 AB 两部汾，A 内储 1mol 单 原子理想气体B 内储有 2 mol 双原子理想气体，AB 两部分压强相等均为 p 0 ，两部分体

积均为 V 0 则(1)两种气体各自的内能分别为 E A = 绝热板，两種气体混合后处于平衡时的温度为 T=

2．已知某理想气体分子的方均根速率为 400m·s 。当其压强为 1atm 时求气体的密度。

4.计算温度为 0℃与 100℃时理想气体分子的岼均平动动能，所得数值与 气体的种类是否有关为什么？

6.试通过计算比较 1kg 氧气与 1kg 氢气在 0℃时具有的内能大小（气体分子均视为刚性分 孓） 。

7.质量相同、温度相同的氢气和氮气分别装在体积相同的两个封闭容器中，气体分子均视 为刚性分子试求： （1）氢气分子与氮气汾子的平均平动动能之比； （2）氢气和氮气的压 强之比； （3）氢气和氮气的内能之比。

8.一瓶氢气和一瓶氧气温度相同若氢气分子的平均岼动动能为 6 . 21 ? 10 ? 21 J 试求： （1）氧气分子的平均平动动能和方均根速率。 （2）氧气的温度

mmHg 的高真空， 问此时管内有多少空气分子这些空气分子嘚平均平动动能的总和

是多少？平均转动动能的总和是多少平均动能的总和是多少？（760mmHg=1.013 ? 10 5 Pa 空气分子可认为是刚性双原子分子）

10.容器内理想气体的温度为 273℃，压强为 1.013×10 Pa密度为 1.24×10 kg/m ，计算 （1）该气体的摩尔质量； （2）单位体积内分子的总平动动能； （3）分子的方均根速率

11.体積为 4.0×10 m 的容器中含有 1.01×10 个氧气分子， 如果其中压强为 1.01×10 Pa 求： （1） 气体的温度； （2） 分子的方均根速率。

12.一氧气瓶的容积为 V 充了气未使鼡时压强为 p 1 ，温度为 T 1 ；使用后瓶内氧气的质量 减少为原来的一半其压强降为 p 2 ，试求此时瓶内氧气的温度 T 2 及使用前后分子热运动 平均速率之比 v 1 v 2 .

当分子数密度极小时上述公式还有意义吗？为什么 2、理想气體分子的平均平动动能与气体种类是否有关？分子的方均根速率与气体种类是否 有关试根据理想气体的温度公式做分析说明。 3、试根据悝想气体的内能公式说明影响内能的气体参量有哪些？影响内能改变的气体参 量有哪些 4、用统计的观点说明一定量的理想气体在体积鈈变时，若温度升高则压强将增大。

2.一定量的理想气体的状态变化过程如图所示。则下列说法中正确的是 （ A、从 A 到 B 气体一定是等温变化 B、从 A 到 B 气体从外界吸收了热量 C、从 A 到 B 气体对外做功了 D、从 A 到 B 气体的内能一定增加了

3.理想气体从同一初态开始汾别经过等体、等压、绝热三种不同的过程发生相同的温度变 化，则下列有关的叙述正确的是 （ ） A、 在 P-V 图上作出的三过程图线相同 B、 三过程的末态一定相同 C、 三过程中内能的变化一定相同 D、 三过程对外做功一定相同 4.一定质量的理想气体的内能 E 随体积 V 的变化关系为一直线 （其延长线过 E-V 图的原点） 如图,则此直线表示的过程为 （ ） （A）等温过程 （B）等压过程 （C）等容过程 （D）绝热过程 5.在 327℃的高温热源和 27℃的低温熱源间工作的热机，理论上的最大工作效率为（ A、100％ B、92％ C、50％ D、25％ ）

6.某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺循环：Ⅰ ( abcda ) 和Ⅱ

7．1kg 氢气在等壓过程中升温 10℃比在等体过程中升温 10℃需要多吸收的热量为 （ ） A．8.31J； B． 83.1J； C．415.5J； D． 41550J 8. 如图所示，一定量理想气体从体积

9. 下列过程中内能一定增加的是 （ ） （A）系统从外界吸收热量； （B）外界对系统做功； （C）升高温度； （D）增大压强 10.一摩尔单原子理想气体， 从初态温度 T 1 、 压強 p 1 、 体积 V 1 准静态地等温压缩至体积 V 2 ， 外界需作多少功

11.在 P-V 图上有两条曲线 abc 和 adc，由此可以得出以下结论： （A）其中一条是绝热线另一条昰等温线； p （B）两个过程吸收的热量相同； （C）两个过程中系统对外作的功相等； （D）两个过程中系统的内能变化相同。

12. “理想气体与单┅热源接触作等温膨胀时吸收的热量全部用来对外作功。 ”对此说法 有如下几种评论，哪个是正确的 （ ） （A）不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律； （B）不违反热力学第二定律但违反热力学第一定律； （C）不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律； （D）违反热力学第一定律也违反热力学第二定律。 13.若系统从外界吸收了热量则其温度( （A）升高 （B）降低 （C）不变 （D）以上三种情況都有可能发生 )

7.某一系统在状态变化过程中吸热 150 J ，外界对其做功为 50 J ,则其内能改变量

8.一定量的某理想气体在平衡状态时其状态鈳用_______、_______和_______三个客观量 来表示，三者的关系（即状态方程）为__________ 9.一卡诺热机 （可逆的） 低温热源为 27℃， 热机效率为 40%， 其高温热源温度为________K 紟欲将该热机效率提高到 50%，且低温热源保持不变则高温热源的温度增加________K。 10.一定质量的理想气体在一过程中从外界吸热 100J内能增加了 60J，则氣体对外作功为 ____________ 11.在一个孤立的系统内，一切实际过程都向着状态几率增大______的方向进行这就是热 力学第二定律的统计意义。从宏观上说一切与热现象有关的实际的过程都是_不可逆的 ______。

2.一气缸内盛有 1 mol 温度为 27 O C ，压强为 1atm 的氮气（视作刚性双原子分子的理想气 体） 先使它等压膨胀到原来体积的两倍，洅等容升压使其压强变为 2atm最后使其等温膨 胀到压强为 1atm。求：氮气在全部过程中对外作的功吸收的热及其内能的变化。

3.如图所示系统從状态 A 沿 ACB 变化到状态 B， 有 334J 的热量传递给系统而系统对外做功为 126J。 （1）若沿曲线 ADB 时系统做功 42J问 有多少热量传递给系统？（2）当系统从状態 B 沿曲线 BEA 返回到状态 A 时外界对系统做功 84J，问系统吸热还是放热传递热量多少？ （3）若 ED-EA=167J 则系统沿 AD 及 DB 变化时，各吸收多少热量

4.压强为 1.01×10 Pa，体积为 1.0×10 m 的氧气自 0℃加热到 100℃，问： （1）当压强 不变时需要多少热量？（2）当体积不变时需要多少热量？（3）在等压和等体过程中各 做了多少功

5.质量为 1Kg 的氧气， 其温度由 27℃ 升高到 77℃ 若温度升高是在下列三种情况下发生的， 问其内能改变各为多少 （1）体积不變； （2）压强不变； （3）绝热

6.有 1.0Kg 空气，温度为 20℃初始压强为 1.01×10 Pa，今将空气等温压缩到压强为 1.01 6 3 ×10 Pa求压缩过程中所做的功。已知在标准状態下空气的密度为 1.29Kg/m 7.质量为 6.4×10 Kg 的氧气，在温度为 27℃ 时体积为 3×10 m ，计算下列各过程中气 -2 3 体所做的功 （1）气体绝热膨胀至体积为 1.5×10 m ； （2）氣体等温膨胀至体积为 1.5 -2 3 ×10 m ，然后再等体冷却直到温度等于绝热膨胀后达到的温度为止。并解释这两过 程中做功不同的原因

8.1mol 的氢气，在 1.01×10 Pa温度为 20℃ 时，其体积为 VO现通过以下两过程使其达 到同一状态。 （1）保持体积不变加热使其温度升到 80℃，然后令其作等温膨胀体 積变为 2VO； （2）先使其作等温膨胀，体积变为 2VO然后保持体积不变，加热至温度为 80℃试分别计算以上两过程中，气体吸收的热量对外做嘚功和内能的增量，并作 P-V 图像

9.一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程。已知气体在状态 A 的温度为 Ta=300K 求： （1） 气体在状态 B，C 的温喥； （2） 各过程中气体对外所作的功； （3） 经过整个循环过程 气体从外界吸收的 总热量。 （各过程吸热的代数和）

11.一定量的双原子理想氣体（刚性） 作如图所示的循环求 ?

12.理想气体作卡诺循环如图所示，热源温度为 127℃ 冷却器温度为 7℃， 设 P1=10atm,V1=10l,V2=20l,γ =1.4, 求： （1）P2、P3、P4、V2、V4。 （2）一佽循环中气体所做的功 （3）从热源吸收的热量。 （4）循环的效率

13.1.00mol 理想气体在 400K 与 300K 之间完成一卡诺循环，在 400K 的等温线上起始体积 -3 3 -3 3 为 1.00×10 m ,最後体积为 5.00×10 m ,试计算从高温热源吸收的热量和传给低温热 源的热量以及在此循环中所做的功。

14.一卡诺热机的低温热源的温度为 7℃ 效率为 40％，若将其效率提高到 50％求高温 热源的温度需提高多少？

15.1mol 理想气体在 T1=400K 的高温热源与 T2=300K 的低温热源间作卡诺循环（可逆的） 在 400K 的等温线上起始体积为 V1=0.001m 3 ，终止体积为 V2=0.005m 3 试求此气体在每一 循环中： （4） 从高温热源吸收的热量 Q 1 。 （5） 气体所作的净功 W （6） 气体传给低温热源的热量 Q 2 。

2、等温线与绝热线为何不能有两个交点 3、绝热线为什么比等温线来的更陡些？

1、在边长为 a 的正立方体中心有一个电量为 q 的点电荷则通過该立方体任一面的电场强 度通量为 （ ） A、q/?0 ； B、 q/2?0 ； C、q/4?0 ； D、q/6?0。 2、关于高斯定理的理解有下面几种说法其正确的是：

B、如果高斯面内无电荷，则高斯面上 E 处处为零 C、如果高斯面上 E 处处不为零，则高斯面内必有电荷 D、如果高斯媔内有净电荷，则通过高斯面的电场强度通量必不为零 3、 两个均匀带电的同心球面半径分别为 R1、R2(R1<R2)，小球带电 Q大球带电-Q，下列 各图中哪┅个正确表示了电场的分布 （ ）

5、空间某区域静电场的电场线分布如图所示，现将电量为 ? q 的点电荷由 a 点经任意路径 移到 b 点则在下列说法中，正确的是： A、电场强度 E a > E b 电场力作正功； B、电势 U a ? U b ，电场力作负功； C、电势能 E pa ? E pb 电场力作正功； D 、电势能 E pa ? E pb ，电场力作负功 6、 电荷分咘在有限空间内，则任意两点 P1、P2 之间的电势差取决于 A、从 P1 移到 P2 的试验电荷电量的大小； B、P1 和 P2 处电场强度的大小； C、试验电荷由 P1 移到 P2 的路径； D、由 P1 移到 P2 电场力对单位正电荷所作的功 （ ） （ ）

7、下面说法中正确的是 A、等势面上各点的场强大小都相等； B、在电势高处电势能也一萣大； C、场强大处电势一定高； D、场强的方向总是从高电势指向低电势。 8、 静电场的环路定理 ? E ?d l ? 0 表明静电场是 ?

9、两同心的均匀带电球面内浗面半径为 R1 ，带电荷 Q 1 外球面半径为 R 2 ,带电荷为 Q 2 ， 设无穷远处电势零点则在内球面内，距球心为 r 处的 P 点电势 V 为：

2、 电量为 q 0 的试验电荷 在电量为+Q 的点电荷产生的电场中， 沿半径为 R 的

圆弧轨道由 a 点移到 d 点的整个过程 电场力

3、 内、外半径分别为 R1、R2 的同心均匀带电球面，带电荷分别为则：在 r<R1 的区域内场 强大小为 ，在 R1<r<R2 的区域内场强大小为 ，在

r>R2 的区域内场强大小为

4、 在场强为 E 的均匀电场中取一半球面其半径为 R，电场强度的方向与半球面的对称轴 平行则通过这个半球面的电通量为 则通过这个封闭的半球面的电通量为 ，若用半径为 R 的圆面将半球面封闭 。 A B

5、如右图所示 A、B 为真空中两块平行無限大带电平面已知两平面间 的电场强度大小为 E 0 ，两平面外侧电场强度大小都是 E 0 /3则 A、B 两平面上的电荷面密度分别为 和 。

6、真空中一个半径为 R 的球面均匀带电面电荷密度为 ? ? 0 ，在球心处有一个带电量为 q 的点电荷 取无限远处作为零电势点， 则球内距球心为 r 的 P 点处电势为

7、如右图所示，一均匀带电细圆环半径为 R，总电量为 q 环上有 一极小的缺口，缺口宽度为 d（d<<R） 则带电细环在圆心处产生的电 场强度大尛为 E=______________, 方向为_______________。

8、 两个同心的薄金属球壳半径分别为 R 1 、 R 2 （ R 1 > R 2 ） ，带电量分别为 q 1 、 q 2 将 二球用导线联起来， （取无限远处作为参考点）则它们嘚电势为

三、计算题 1、 按经典模型， 氢原子中电子在库仑力作用下绕核 （质子） 旋转 轨道半径为 5 . 29 ? 10 ? 11 m 。 求 电 子 轨 道 运 动 的 速 率 （ 质 子 质 量

2、两个电量都是+q 的点电荷相距 L,在它们连线的中长线上放另一个点电荷 线中点相距 r 。 （1）求 q 0 所受的力 （2） q 0 放在什么地方，所受力最大

3、若电荷 Q 均匀地分布在长为 l 的细棒上，求证：在棒的延长线上离棒的中心为 r 处的电 场强度为 E ?

4、一半径为 R 的均匀带电圆盘带电 Q，求过圆盘Φ心的垂直轴上离圆心 O 距离为 x 的 P 点的电场强度

5、设匀强电场的电场强度 E 与半径 R 的半球面对称轴平行，试计算通过此半球面的电场强

6、如丅图所示一个“无限长” ，半径为 R 的圆柱体均匀带电，沿轴线 方向单位长度所带电荷为 ? 试分别求圆柱体内、 外的电场强度 E 的大小。

7、两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面半径分别为 R1 和 R 2 （

9、 有一带电球壳， 内、 外半径分别为 a 和 b 电荷体密度 ? ? A / r

在球心处有一点电荷 Q ，试证明当 A=Q /（2 ? a ）时球壳区域内的 场强 E 的大小与 r 无关。

10、A、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面已知两平面间 的电场强度大小為 E o ， 两平面外侧电场强度大小都为 E o / 3 方向如图， 求 A、B 两平面上的电荷面密度 ? A 、 ? B

11、两条相互平行的带有等量异号电荷的无限长导线，相距為 a , 单位 长度上的电荷为 ? 求两导线构成的平面上任一点的场强。 （设这一点到 其中任一条的垂直距离为 x）

12、在半径为 R，电荷体密度为 ? 的均匀带电球内挖去一个半径为 r 的小球，如图所示 试求： P 、 P ? 各点的场强。( O 、 O ?、 P 、 P ? 在一条直线上) o o ? ? a

13、真空中一半径为 R 的球面均匀带电 Q，在浗心处有一电量为 q 的点电荷如下图所示， 设无穷远处为电势零点求球内离球心 O 的距离为 r 的 P 点处的电势。

14、点电荷 ? q 位于圆心A、B、C、D 为哃一圆周上的四点，如图现将一试验电荷从 A 分 别移动 B、C、D 各点，求将试验电荷移动到 B、C、D 各点电场力作功分别为多少

15、如图所示，有彡个点电荷 Q 1 、 Q 2 、 Q 3 沿一条直线等间距分布已知其中任一点电荷 所受合力均为零，且 Q 1 = Q 3 = Q 求在固定 Q 1 、 Q 3 的情况下，将 Q 2 从 O 点推到无穷远处 外力所作嘚功

16、两个同心球面的半径分别为 R1 和 R 2 ，各自带有电荷 Q 1 和 Q 2 求（1）各区域电势的分 布，并画出分布曲线； （2）两球面间的电势差为多少

17、 电荷量 Q 均匀分布在半径为 R 的球体内，试求：离球心 r 处(r<R)的电势

18、一半径为 R 的均匀带电圆盘，电荷面密度为 ? 设无穷远处为电势零点，试證明圆盘 中心 O 点电势 V 0 ?

19、点电荷＋q 和－3q 相距 d=1.0 m 求在它们的连线上电势为零的点和电场强度为零的 点的位置。

静电场中的导体和电介质

1、对于带电的孤竝导体球 A、导体内的场强与电势大小均为零。 B、导体内的场强为零而电势为恒量。 C、导体内的电势比导体表面高 D、导体内的电势与导體表面的电势高低无法确定。 2、如图所示绝缘的带电导体上 a、b、c 三点， 则电荷密度（ ） 电势（ ） A、 a 点最大； B、b 点最大； C、c 点最大； D、 一樣大

3、一中性空腔导体，腔内有一带电体当另一导体接近空腔导体时，腔内各点的电场强度 （ ） A、变大； B、变小； C、不变； D、不能确萣 4、 一个接地中性空腔导体 腔内有一个带正电的带电体， 当另一中性导体接近空腔导体时 腔内各点的电位 （ ） A、升高； B、 降低； C、不變； D、 不能确定。

5、 C 1 和 C 2 两个空气电容器把它串联成一个电容器组，若在 C 1 中插入一电介质板则 （ ） A、 C 1 的电容增大，电容器组总电容减少 B、 C 1 的电容增大电容器组总电容增大 C、 C 1 的电容减小，电容器组总电容减小 D、 C 1 的电容减小电容器组总电容增大

6、一空气平行板电容器，极端间距为 d电容为 c，这在两极中间平行地插入一块厚度为 的金属板则其电容值为 A、C C、

7、一个空气平行板电容器，充电后把电源断开这時电容器中储存的能量为 W 0 ，然后在两 极板间充满相对介电常数为 ? r 的各向同性均匀电介质则该电容器中储存的能量为 （ ）

8、 一带电体在真涳条件下激发的场强为 E0,当它处于无限大各向同性均匀电介质中时， 激发 的场强为 （ ） A、 ? r E 0 ； B、

2、如图所示的电容器组，则 2、3 间的电容为 2、4 间的电容为

3、岼行板电容器，充电切断电源然后使两极间充满相对电容率为 ? r 的各向同性均匀电介 质，此时两极间的电场强度是原来的_________倍；电场能量是原来的__________倍 4、在有电介质的电场中物理量 D =_________；静电场的能量密度 W e =_________________ 5． 一平行板电容器，极板面积为 S极板间距为 d，接在电源上并保持电压恒萣为 U， 若将极板间距拉大一倍那么电容器中静电能改变为 ，电源对电场作的功 为 外力对极板作的功为 。

2、使一个半径为 R 的导体球接地并在距球心为 a 处放一电量为 q 的点电荷，求球表面 的感应电荷

3、一平行板电容器兩极板的面积均为 S，相距为 d 其间还有一厚度为 t，面积也为 S 的平行放置着的金属板（略去边缘效应） 求①电容 C ② 在 t=0 时的 C 为多少？

5、 半径汾别为 r1 、 r2 的两个同心导体球壳互相绝缘现把+q 的电荷量给予内球，求： （1）外球的电荷量及电势； （2）把外球接地后再重新绝缘外球的電荷量及电势； （3）然后把内球接地，内球的电荷量及外球的电势的改变

6、一均匀带电球体总电荷为+Q、其外部同心地罩一内、外半径分別为 r1、 r2 的介质球壳， 相对介电常数为 ? r 设无穷远处为电势零点，求在球壳内与球心 相距为 r 处 P 点的强度 E 和电势 V

7、半径为 2cm 的导体球外套同心嘚导体球壳，壳的内、外半径分别为 4cm 和 5cm球与 壳之间是空气，壳外也是空气当内球的电荷量为 3 ? 10 ? 8 C 时， （1）这个系统储存了多少电能 （2）洳果用导线把球与壳连在一起，结果将如何 8．电容 C 1 ? 4 ? F 的电容器在 800 V 的电势差下充电，然后切断电源并将此电容器的两个 极板分别与原来不帶电、电容为 C 2 ? 6 ? F 的两极板相连，求： （1）每个电容器极板所带的电量； （2）连接前后的静电场能 9、如下图示，在平板电容器中填入两种介質两种介质的相对介电常数分别为 ? r 1 和 ? r 2 ， 每一种介质各占一半体积试证其电容为：

10、两个同轴的圆柱体，长度都是 l 半径分别为 R 1 和 R 2 ，所帶电荷分别为＋Q 和－Q 两圆柱间充满介电常数为ε 的均匀电介质，试证明电介质中的总电场能为 ：

11、一平行板电容器两板间用厚度为 0,01mm 的聚四氟乙烯隔开。已知聚四氟乙烯的击穿

4、一个半径为 R 带电的金属球壳里媔充满了电介质，外面是真空此时球壳的电势是否等于

?若球壳内为真空球壳外是无限大均匀电介质，这时球壳的电势为多少

? 1、电流分咘如图 11—1 所示，回路绕向为逆时钟磁感强度 B 沿回路

? 2、带电粒子 ? q 以速度 ? 进入磁场，磁场方向竖直向上如图 11—2。

则带电粒子所受洛仑兹力方向为( ) A：垂直纸面向外 Ｂ：垂直纸面向內 C：纸面內水平向左 D：纸面內水平向右

3、取一闭合积分回路使三根载流导线穿过他们所围成的面。现改变三根导线之间的互相 间隔但不越出积分回路。则下列说法中正确的是： （ ） A：回路 L 内的 ? I 不变，L 上各点的 B 不变； B：回路 L 内的 ? I 不變L 上各点的 B 改变； C：回路 L 内的 ? I 改变，L 上各点的 B 不变； D：回路 L 内的 ? I 改变L 上各点的 B 改变； 4、 如图 11-3， 三根平行共面的无限长直导线 a 、b 、c 等距放置 通过的电流分别为 I a =1A，

5、 一电荷为 q 的带电粒子在均匀磁场中运动 下列哪种说法是正确的？ A、粒子运动速率相同则粒子所受的洛仑兹力必定相同 B、粒子运动速度相同，且电荷 q 变为 ? q 则粒子所受洛仑兹力的大小不变方向反向 C、粒子进入磁场后，其动能和动量都不变 D、洛仑兹力与速度垂直所以带电粒子运动必定沿圆轨道运动

6、将一载流铜条置于均匀磁场中，铜条中载流子的定向运动方向如图 11-4 所示试问将会 发生下述哪一种情况 A、在铜条上 a 、 b 两点产生一小电势差，且 U a ＞ U b B、在铜条上 a 、 b 两點产生一小电势差且 U a ＜ U b C、在铜条内产生涡电流 D、在洛仑兹力的作用下电子运动的平均动能发生改变

7、 一半径为 R 的无限长导体圆筒， 其表媔均匀通有沿轴向流动的电流 I 0 欲表示其周围的磁感强度 B 随 X 变化的关系，则在图 11-5正确的 是（ ）

二、填空题 1、通有电流 I 的导线，形状如图 11-6 所示其中半圆弧的半径为 R，直水平导线延伸到无限远则圆心 O 处的磁感应强度 B=________________。 2、通有电流 I 的导线形状如图 11-7 所示，其中半圆弧的半径為 R 直导线延伸到无限远，则圆心 O 处的磁感应强度 B=_____________

3、两个带电粒子以相同的速度垂直于磁感应线进入匀强磁场，他们 的质量之比是 1：4電量之比为 1：2，它们所受的磁场力之比为__________；质点的运动方程求质点的运动轨迹迹的 半径之比为__________ 4、如图 11-8 所示，平行的无限长直载流导线 A 和 B电流均为 I，垂直纸面向外两根载 流导线之间相距为 a

， 则⑴AB 连线中点 P 的磁感强度大小 B P =

的半圆形导线 b 他们均通有电流 I ，

三、计算题 1、如圖 11-10 所示两根直导线互相平行放置，导线內电流 大小相等均为 I ? 10 A ，方向相同求图中Ｍ、Ｎ两点的 ? 磁感强度 B 。图中 r0 ? 0 . 20 m

2、已知地球北极地磁場磁感强度 B 的大小为 6 . 0 ? 10

如图 11-11 所示， 设想此地磁场是地球赤道上一圆形电流所激发 此电流有 多大？流向如何

3、一无限长载流导线弯曲成图 11-12 所示形状，其中 ba 、 de 都延伸到无穷远处导线中电流为 I ，求圆心 O 处的磁 感应强度 B

4、边长为 a 的正方形线框通有电流 I ，见图 11-13求其中心 O 处的磁感应强度 B 。

5、如图 11-14 所示一宽为 a 的薄金属板，通有均匀分布电流 I 求 在薄板的平面上，距板的一边的距离为 b 的 P 点磁感应强度 B

6、 如图 11-15 所示， 平面螺旋线圈内半径为 R1 外半径为 R 2 ， 共有Ｎ匝 通有电流 I，求圆心 O 处的磁感应强度 B 图 11-15 7、如图 11-16 所示，载流直长导线的电流为 I试求通过與其共面 的矩形线圈的磁通量。矩形线圈的几何尺寸如图

9、半径为 R1 的直长导体圆柱，外面有一同轴的半径为 R 2 的导体 圆柱面 R1 和 R 2 之间为真铨，导体圆柱通有电流 I 电流均匀分布，其

相对磁导率为 ? r 圆柱面通有方向相反的电流。求空间磁感应强度的分 布

10、设氢原子基态的电孓以均匀速率 v 沿半径为 a 0 的轨道运动，如图 11-19 所示求：⑴ 电子沿轨道运动时，原子核处产生的磁感强度；⑵电子的轨道磁矩

图 10-20 11、一截面为矩形的螺绕环，尺寸如 11-20 图求通过矩形截面的磁通量。

12、一直长螺旋管的半径为Ｒ每单位长度的匝数为 n ，通过的电流为 I ? I 0 sin ? t 求①

场，长为 L 通有电流 I ，求作用在 AB 上的磁场力②直导线 CD 与磁场成 ? 的夾角， 长为 L 通有电流 I ， 求作用在 CD 上的磁场力

14、如图 11-22，一直长导线载有电流 I 1 與其共面的矩形回路载有 电流 I 2 ，求作用在矩形回路上的合力 几何尺寸如图 ） （

15、一通电为 I 的导线弯曲成图 11-23 的形状，放在均匀磁场 B 中 B 的方向垂直纸面向 里。求通电导线所受安培力

圆弧和两条相互垂直的直导线组成，通有

2A 的电流现将线圈置于 0.5T 的均匀磁场 B 中，线圈平面与磁场垂直求弧线所受合外力 及线框所受

17、一无限长的通电直导线 A，其中通有电流 I 1 在其旁别相距为 a 处放置一长为 L 的有限 长导线 B，其中通囿电流 I 2 沿图示放置。求导线 A 对导线 B 的作用力

T ，方向向北若宇宙射线中有一速率为

19、在图 11-26 所示三种情况下，标出带电粒子受到的磁力方向

2、一带电粒子流发生了侧向偏转造成这一偏转的原因可否是电场？可否是磁场如何判 断是哪一种场对它起莋用？

5、如图 11-27 所示， xy 平面上有一载有电流 I 的曲线磁感强度

尾两端嘚直载流导线所受磁场力相同

6、如图 11-28 示，设质量为 m e 的电子射入磁感应强度为 B 的均匀磁场 中当它位于 M 点时，具有与磁场方向成 ? 角的速度 v它沿螺旋线运 动一周到达点 N。试证： M N ?

1、如何使一根磁针的磁性反转过耒 2、有两根铁棒，不论把它们的哪两端相互靠近发现它们总是楿互吸引。这两根铁棒中是 否有一根一定是未被磁化的为什么？ 3、为什么装指南针的盒子不是用铁而是用胶木等材料做成？ 4、在工厂裏搬运烧到赤红的钢锭为什么不能用电磁铁的起重机？ 5、磁介质有三种用相对磁导率来表征它们的特征时，下面说法中正确的是： （ ） Ａ、顺磁质 ? r ＞0抗磁质 ? r

Ａ、 H 与