高数驻点定义问题

函数的导数为0的点称为函数的驻點,驻点可以划分函数的单调区间.驻点和拐点的区别   在驻点处的单调性可能改变,而在拐点处则是凹凸性可能改变.  拐点:二阶导数为零,且三阶导不为零;   驻点:一阶导数为零.  二阶导数为零时,一阶不一定为零;一阶导数为零时,二阶不一定为零.驻点和极值点的区别   可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点,但是反过来,函数的驻点却不一定是极值点.  此外,函数在它的导数不存在时,也可能取得极值,例如y=|x|

首先极值点都是在内部讨论所鉯对二元函数,我们讨论极值点就是讨论区域内部的驻点,而边界是不考虑的这是极值点如果二元函数找最值,就要讨论区域内部和邊界了

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1、什么是函数的极值点对于函数y=f(x)来说,在其定义域内一点x0处的邻域内除x0外所有函数的值都大(小)于f(x0),則称x=x0为函数的一个极小(大)值点f(x0)称为函数地极小(大)值; 2、什么是函数的驻点?函数y=f(x)在区间A上连续并且可导则若f'(x0)=0,则称x0为y=f(x)的一个駐点驻点就是使导数等于0的解。

极值 不是说最大值、最小值而是指的在一个曲线/面上,趋势变化的改变的那个点也就是说,极大值囷极小值与最大值和最小值并不一样边界处可能存在最大(小)值,但是不能称之为极值点

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这个问题问得好考虑到发挥学生们的想法乖乖智慧,这样可以试试大家的心声

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