ADC信号链中放大器噪声对总噪声的贡献-射频/微波-与非网
图1. AD8375、AAF和AD9268信号链
图2. AD8375、AAF和AD9268信号链的频率响应
图3. 典型ADC前端：(a) 无源；(b) 有源
图5. 图3b电路10 MHz模拟输入音的FFT
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详述ADC精度和分辨率的概念差异
　　在与使用模数转换器()的系统设计人员进行交谈时，我最常听到的一个问题就是：本文引用地址：
　　&你的16位的也是16位的吗?&
　　这个问题的答案取决于对和概念的基本理解。尽管是两个完全不同的概念，这两个数据项经常被搞混和交换使用。
　　该文详述了这两个概念间的差异，并将深入研究造成不准确的主要原因。
　　ADC的被定义为输入信号值的最小变化，这个最小数值变化会改变数字输出值的一个数值。对于一个理想ADC来说，传递函数是一个步宽等于的阶梯。然而，在具有较高分辨率的系统中(&16位)，传输函数的响应将相对于理想响应有一个较大的偏离。这是因为ADC以及驱动器电路导致的噪声会降低ADC的分辨率。
　　此外，如果DC电压被施加到理想ADC的输入上并且执行多个转换的话，数字输出应该始终为同样的代码(由图1中的黑点表示)。现实中，根据总体系统噪声(也就是包括电压基准和驱动器电路)，输出代码被分布在多个代码上(由下面的一团红点表示)。系统中的噪声越多，数据点的集合就越宽，反之亦然。图1中显示的是一个中量程DC输入的示例。ADC传递函数上输出点的集合通常被表现为ADC数据表中的DC柱状图。
　　图1：ADC传递曲线上ADC分辨率和有效分辨率的图示
　　图1中的图表提出了一个有意思的问题。如果同样的模拟输入会导致多个数字输出，那么对于ADC分辨率的定义仍然有效吗?是的，前提是我们只考虑ADC的量化噪声。然而，当我们将信号链中所有的噪声和失真计算在内时，正如等式(1)中所显示的那样，ADC的有效无噪声分辨率取决于输出代码分布(NPP)。
　　在典型ADC数据表中，有效位数(ENOB)间接地由AC参数和信噪失真比(SINAD)指定，可使用方程式2计算得出：
　　下面，考虑一下图1中的输出代码簇(红点)不是位于理想输出代码的中央，而是位于远离黑点的ADC传递曲线上的其他位置(如图2中所示)。这个距离是指示出采集系统。不但ADC，还有前端驱动电路、基准和基准缓冲器都会影响到总体系统精度。
　　图2：ADC传递曲线的精度图示
　　需要注意的重要一点是ADC精度和分辨率是两个也许不相等的不同参数。从系统设计角度讲，精度确定了系统的总体误差预算，而系统软件算法完整性、控制和监视功能取决于分辨率。
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直流伺服驱动器的选型(图文)
发布时间： 19:53:55&&来源：资料室 & &作者：& &更新358
流伺服驱动器的规格与选择
直流伺服驱动系统的应用非常广泛，举凡需要做速度控制、位置控制、轨迹控制、追踪控制与同步运转控制等场合，都是它主要的应用范围。在不同的运用场合虽然要求的特性规格与操作界面会有所不同，但其应用方法与控制原理可说是大同小异。本文将说明直流伺服驱动系统的组成，伺服系统要求规格，驱动器的规格、型式、特性与工作原理，最后再介绍一些应用实例。
一个伺服电机驱动系统的基本结构如图1所示，通常包含三个主要部份：伺服电动机、速度回路驱动器与位置回路控制器。伺服电机可根据应用的需要而决定是否加装转速计(tachometer)、光编码器(photo encoder)或刹车(braker)。一般商品化的伺服驱动器即是指速度回路驱动器，其中包含了功率放大器与速度回路控制器，并包含适当的应用界面电路，因而能够根据应用场合做适当的组合。位置控制器一般包含位置控制器与计算机或数字界面，亦包含一些较高层次的位置命令与参数调整等界面设定，通常为一可单独销售的产品。
图1　伺服电机驱动系统基本结构
附录A为日本山洋(SANYO)公司出品的PDT系列直流伺服驱动器的规格书，其主要规格如表1所列。以PDT-093-10为例，其配合直流伺服 电机为SM60-201，转子惯量为0.27&10-3Kg．cm sec2。主回路(main circuit)是指其功率级所采用的功率转换方式，为晶体管脉宽调变(PWM)型，可逆是指可工作于正反转，因此可工作于四象限工作区。减定规格(wave factor) 或称之为 derating factor 为波形率(form factor)的倒数。
　　　　　　(1)
　　　　　(2)
　　　　　?(3)
直流伺服驱动器的wave factor系指其输出电流的平均值与rms的比值，其越接近1越好，这表示其涟波电流越小，所造成的rms扭矩损也就越小，因此系统的效率也就越高。大多数的直流伺服驱动器均为模拟电压的转速输入命令，输入命令电压通常介于&10V，输入阻抗通常为10K&O。一般工业级伺服驱动器的瞬时最大输出电流约为其额定输出电流的2～3倍，瞬时最大输出电流直接关系到驱动系统的加速能力、伺服刚性与频宽，因此是重要的性能指针。
在选定伺服驱动器时，其速度控制范围与速度调节(speed regulation)的能力亦是重要的考虑因素。速度控制范围直接影响到低速与高速运动的能力，一般的伺服驱动器其速控比(最高转速／最低转速)通常大于1000。速度调节主要是指在环境变动或负载波动下其维持定速的能力，定义的项目通常包含：负载变动、电源电压变动与温度变动。反应时间(response time)为瞬时响应的重要指标，0-1000 rpm的反应时间为一般参考标准。在额定负载下的最高转速反应时间，在设计位置回路控制器时亦为重要的参考指标。加减速特性主要指在最高转速的步阶响应其加减速的特性，图2(a)为直线一段加减速，图2(b)为直线两段加减速， 图2(c)为指数曲线加减速。一般的伺服驱动器均为直线一段线性加速，但亦可根据实际应用需要选择不同加速曲线的驱动器，或在外回路位置控制加以修改。
由于伺服驱动系统大多应用于高精密快速响应的转速或位置控制系统，因此其闭回路特性就相当重要，表1的闭回路特性包含了：位置刚度(position stiffness)、1000 rpm时的回路增益(loop gain)与最高转速(2400 rpm)时的回路增益。
伺服驱动系统的位置刚度&定义为：
　　　　(28)
图2　加减速特性图
图3　伺服驱动器位置回路控制方块图
如果一个位置伺服系统的控制方块图如图3所示，则可计算其位置误差ep到产生扭矩Te的转换函数
　　　　(4)
其静态位置刚度定义为
　　　　(5)
表1　山洋(SANYO)PDT系列直流伺服驱动器规格表
型&式 Type&
PDT-093-10
PDT-093-20
PDT-093-30
配适电机 Matching DC Servo Motor&
转子贯量 Rotor Inertia&
Kg．cm．sec2
0.27 & 10-3
1.1 & 10-3
0.39 & 10-3
电&源 Power Reruirements&
AC200/220 &10%, 50/60Hz, 单相
电源电流 Line Current&
周围条件 Enviromental Spec.&
温度：0~50C 湿度：35~85%
主&回&路 Main Circuit&
晶体管PWM四象限
减定格率 Wave Factor&
速度回授 Speed Feedback&
MCTG相当(3V&5%/1000rpm)
-0V/1000rpm
输&入Input
指令电压 Command V.
Input Impedance
最大出力电压 Max. Output V.&
额定输出电压 Rated Output Cur.&
瞬时最大输出电流.Max. Inst. Output Cur.
额定扭矩Rated Torue
瞬时最大扭矩Max. Inst. Torque
0~1000rpm&
1000rpm~Max. Speed&
速度控制范围 Speed Cntrol Range&
速度变动Speed Variation
负荷变动 0~100%&
电源电压变动 &10&
温度变动 0~50C&
反应时间Response Time
01000rpm(90%)&
0最高速率 (90%)&
加减速特性 Accel.Dclr. Chrst.&
闭路特性Closed Loop Chrst.
Posn. Stiffness&
Kg．cm/0.01
Loop Gain (1000rpm)&
Loop Gain (Max. Speed)&
外部电流限制 External Cur. Limit&
保护机能 Protection&
电源电压低下、过速度、过电流、过负荷、TG异常
重&量Weight
Servo Ampl.&
Power Xfmr.&
Choke Coil&
表1所列的回路增益为速度控制回路的回路增益。假设一个伺服驱动系统的速度控制回路的回路转换函数(loop transferfunction)为GLV(s)，则其静态回路增益(static loop gain)为即为其位置误差常数(position error constant)。实际的控制系统均有某一个程度的非线性特性，因此在实际量测一个控制系统的回路增益时均是在闭路控制的情况下，选择一个工作点再利用频率响应分析仪(frequency response analyzer)量测其小信号的回路增益，因此测试结果常标示其工作点。直流伺服驱动器本身受到输出电压电流的限制，因此也可以说是一个非线性控制系统，当电机输出扭矩与转速愈高时，所受到的非线性限制也就愈大，因此在转速较高的工作点所测得的回路增益一般均较小。
选择伺服驱动器时应注意伺服驱动器与其所配对的电机的扭矩／转速工作区，如图4所示。图5为直流伺服驱动器与直流伺服电机的基本接线图。为了降低电枢线圈的涟波电流，可加上一个扼流圈(choke)与 电机线圈串联，但如此也会加长电机的电气时间常数(electrical time constant)，而降低了动态响应的性能，在使用上需整体考虑。主电源的隔离变压器可提供电压匹配与隔离的功能，但体积大且笨重，在选择时需多加考虑。一般功率较大的驱动器其功率级与信号级均完全隔离以避免 di/dt 与 dv/dt 噪声的干扰，这类的驱动器与市电连接时可不必再多加隔离变压器。
图4　伺服驱动系统的扭矩－转速工作区
图5　伺服驱动器与电机的接线图
图6　直流伺服驱动系统控制方块图
图7　图6简化后的方块图
直流伺服驱动系统的特性
一个较完整的直流伺服驱动控制系统，包括传动机械在内，其控制方块图如图6所示。中央的虚线部份为直流伺服电机的等效控制方块图，右边的虚框内则为机械传动系统，其余则为要完成控制回路的补偿器。这样的控制系统其受控体(plant)为五阶系统，且包含非线性组件，设计上非常复杂且困难，同时因为不同的应用，其相关参数亦随的改变，因此可将 电机与机械传动部份合并考虑而得到图7简化后的方块图。
控制方块图的简化，在机械结构上也要符合一些先决条件，而机械系统的共振频率(resonance frequency)也必须高于三倍位置回路的频宽，说明如下：
　　　　 (6)
　　　　(7)
　　　　(8)
图8　转换函数G(s) = [1+2z (s / w n )+(s / w n ) 2 ] 的频率响应图
图9　G(s) = 1/ [1+2z(s / wn)+(s / wn)2]的波德图误差
其中 　　　(9)
　　　(10)
　　　(11)
图10　伺服系统的位置响应
图9与图10是经过正规化后标准二阶系统的频率响应图与误差偏离图，由图10可看出当工作频率在1/3Wn以下时，其误差小于2dB，在这样的条件下，机械部份与电机部份的动态方程式才可为了简化而结合。换言之，在这样简化后设计的伺服系统的位置回路频宽也就须低于机械共振频率的1/3。
假设机械传动机构的设计有足够的刚度，其共振频率远高于位置回路的三倍频宽，则对伺服驱动系统的设计者而言，有两件事必须先决定：
所设计的系统须达到何种特性要求(规格的定义)。
在经济的考虑下，所选用的电机、驱动器将限制系统于何种特性(价格的限制)。
如此才可经济有效的选用电机与伺服驱动器等昂贵的组件，而使系统能满足其规格要求，进而设计各回路补偿器，使整个伺服系统在最经济的条件下达到特性的要求。概括来说，伺服驱动系统的设计问题即在于：
整体系统的要求规格为何？
需选用何种能力的伺服电机与驱动器，才有可能达成整体系统的规格要求。
要达成整体系统的规格要求，各内回路必须具备怎样的规格特性。
如何达成各回的特性规格。
在目前工厂自动化的应用，绝大部份的伺服驱动系统应具备下列三项要求规格：
当静止在某一定位时，在额定负载扭矩下，电机的位置偏移量不得超过1/5000转。
追随误差(following error)与速度的比值应介于10～100sec-1之间，若在轨迹控制的场合，其追随误差与速度须成正比。
伺服系统在等速输入指令时，电机运转的位置响应须如图10中的理想位置响应，不得有如图中虚线所示的超越或振荡现象。
图11　速度与追随误差的关系
为了避免指令输入结束时的超越现象，必须保留一追随误差，以做为加速或减速的缓冲距离，同时在轨迹控制的状态，其追随误差与速度成正比，其次由于机械传动机构的限制，位置回路控制器通常都为一纯增益，其增益值的最大值则受限于 电机及驱动器能力的最大极限。假设追随误差为D，速度为V，电机最大输出扭力为Tmax，电机及负载的惯性扭矩为J，假设磨擦力不计，则最大加（减）速为
　　　　(12)
　　　　(13)
　　　　(14)
其中Kp为位置回路增益。当电机所能提供的最大加（减）速 amax一定时，在指令输入结束不发生超越现象的条件下，追随误差与速度关系的极限为如(37)的抛物线。然而为了使轨迹不偏离，追随误差与速度须保持正比关系，因此通常追随误差与速度的关系如 图11所示，图中Vmax为最高速度，Vc为轨迹控制最高速度，Kp1为轨迹控制的位置回路增益，Kp2为定点控制的位置回路增益，因此
　　　　 (15)
　　　　(16)
图12　数字式位置控制系统的简化方块图
图13　位置回路增益的波德图
以NC机器为例，一般而言，电机的最大转速通常为1000RPM～3000RPM，典型值为2000rpm，最大加速度在驱动器合理的选择下通常为1000rad/sec2～5000rad/sec2，典型值为1500rad/sec2，轨迹控制最高速度通常为200RPM～1000RPM，典型值为600RPM，因此在一般应用场合：
　　　　(17)
　　　　(18)
一般而言，Kp1的设定范围通常为10～100，典型值为30，Kp2的设定范围常为5～15，典型值为10。当然各种规格不同的电机，这些值都不尽相同，通常小马力者最大加速度高，位置回路增益较大，大马力则最大加速度小，增益值较小。虽然位置回路增益愈大愈好，因为其追随误差将愈小，准确度高反应快，然而位置回路的增益并非仅由电机的最大加速度所决定，还有其它的考虑因素，图12所示为数字式位置控制系统的简化方块图，其中包含取样(sampling)与零阶保持(zero-order holder)的转换函数。在大多数的应用场合，位置回路的信号均非连续性的，而是一种增量式(incremental)的信号(由于采用光电编码器)再经由数字取样，即其回路回授运算是每隔一段时间才运算一次，此段时间即为位置控制回路的取样时间，通常为3msec～5 msec，典型值为5 msec，若完全由硬件电路处理，则可忽略不计。
为简化分析，可将取样与零阶保持视为一个有T/2的时间延迟，如此其产生的相位角为& d＝T/2&，&为角频率。图12中的Gv (s)为驱动器与电机转速闭路控制的转换函数，其稳态增益为1，图12位置回路增益(loop gain) 的波德图(Bode plot)如图13所示。
通常速度回路(velocity loop)的频宽都大于位置回路，因此位置回路的频宽主要决定于 Kp的大小，Kp值大则位置回路的频宽高，但为使位置回路的反应稳定，没有阻尼振荡(damped oscillation)的现象，就必须确保位置回路在增益交越频率(gain crossover frequency)的相位边界(phase margin)大于60&以上。由图12的方块图可知，位置的积分效应已有90&的相位延迟，其余会再产生相位延迟的因素主要有二：一为速度回路所产生的相位延迟，一为ZOH所造成的相位延迟。 由上所述这两项的相位延迟总和在增益交越频率时应小于30。。假设以取样时间5msec考虑，则取样所造成的相位延迟在时， ，时，， 时，，ZOH的增益与相位波德图可参考 图14。 若Kp＝10，则速度回路所造成的相位延迟应，若Kp＝30，则， 若Kp= 100，则。 那么速度回路的频宽应该是多少呢？
假设速度回路为一设计良好的控制器，则其转换函数Gv(s) 可以一阶函数近似，因此其在增益交越频率 ()所造成的相位延迟为：
　　　　 (19)
其中为位置回路的gain crossover frequency，则为速度控制驱动器的频宽。经由tan-1查表可得下列资料：
tan-1 1/1 ＝ 45&
tan-1 1/2 ＝ 26.6&
tan-1 1/3 ＝ 18.5&
tan-1 1/4 ＝ 14.0&
tan-1 1/5 ＝ 11.3&
由此可知，速度回路频宽愈宽，则造成的相位延迟愈小。假设Kp ＝100，则速度回路的频宽必须大于4倍位置回路的频宽，即速度回路的频宽必须大于400rad/sec≒64Hz。反过来说，假设速度回路的频宽大于64Hz，则Kp可高至100。就一般应用而言，Kp ＝30～50，因此速度回路的频宽通常必须大于20Hz以上，一般而言，30Hz～50Hz是典型的频宽要求。当然如果位置回路的取样时间加长，则频宽要求将有所不同，位置回路的增益与频宽将更受限制。
至此应可了解位置回路增益的限制及其频率响应特性，同时也可依此推断速度回路所必须具备的频宽范围。然而对于速度回路的特性要求，还有一个重要的特性必须从位置回路中推论出来，那就是伺服刚度(servo stiffness)。伺服刚度是由位置回路增益与速度回路增益与驱动器的电流限制与电机扭矩常数所决定，假设伺服刚度的需求是当电机静止时，额定负载所造成的偏移量不得超过1/5000转， 以SANYO公司的PDT-093-10驱动器与SM60-201直流伺服 电机为例，其位置伺服刚度为3.5Kg．cm／0.01&。为说明伺服刚度与回路增益间的关系，其控制回路的方块图可简化如图14所示，Kp为位置回路增益，Kv为速度回路控制器，另有一电流控制回路，并假设其最大输出电流限制于imax，则电机额定输出扭矩限制于 Tmax＝imax．KT＝2.7 Kg．m。根据(28)其静态位置刚度可计算为：
图14　零阶保持(ZOH)的增益与相位波德图
图15　位置伺服刚度之说明图
　　　　 (20)
假设、、、则： /
　　　　(21)
如位置伺服刚度须大于等于4.6Kg．cm／0.01，则
　　　　 (22)
值得注意的是Kv(s)在此并非速度回路的闭路转换函数，而是速度回路控制器的转换函数，其根据速度误差产生所期望的电流命令。
由上所述，伺服系统要达到最后的性能要求，除了速度回路驱动系统必须要满足一些基本的电气规格以外，还必须满足某一特定的性能要求，包括频率响应范围与伺服刚度，一但选定了速度回路驱动系统，整体系统的性能极限就被限制于一定的水平，因此必须了解其间的关系，再做适当的选择。
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