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中考数学学习方法总结.doc
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中考?数学?学习?方法?总结?
?数学?是一?门基?础学?科,?对于?我们?的广?大中?学生?来说?,数?学水?平的?高低?,直?接影?响到?物理?、化?学等?学科?的学?习成?绩,?数学?的重?要地?位由?此可?见。?
怎?样才?可以?学好?数学?呢??
第?一点?,深?刻理?解概?念。?
概?念是?数学?的基?石,?学习?概念?(包?括定?理、?性质?)不?仅要?知其?然,?还要?知其?所以?然,?许多?同学?只注?重记?概念?,而?忽视?了对?其背?
景?的理?解,?这样?是学?不好?数学?的,?对于?每个?定义?、定?理,?我们?必须?在牢?记其?内容?的基?础上?知道?它是?怎样?得来?的,?又是?运用?到何?
处?的,?只有?这样?,才?能更?好地?运用?它来?解决?问题?。
?深刻?理解?概念?,还?需要?多做?一些?练习?,什?么是?多做?多练?习,?怎样?多做?练习?呢??
我?将在?后面?的三?点中?和大?家一?同探?讨。?
第?二点?,多?看一?些例?题。?
细?心的?朋友?会发?现,?我们?老师?在讲?解基?础内?容之?后,?总是?给我?们补?充一?些课?外例?、习?题,?这是?大有?裨益?的,?我们?学的?概念?、定?理,?一般?较抽?象,?要把?它们?具体?化,?就需?要把?它们?运用?在题?目中?,由?于我?们刚?接触?到这?些知?识,?运用?起来?还不?够熟?练,?这时?,例?题就?帮了?我们?大忙?,我?们可?以在?看例?题的?过程?中,?将头?脑中?已有?的概?念具?体化?,使?对知?识的?理解?更深?刻,?更透?彻,?由于?老师?补充?的例?题十?分有?限,?所以?我们?还应?自己?找一?些来?看,?看例?题,?还要?注意?以下?几点?:
?1、?不能?只看?皮毛?,不?看内?涵。?
我?们看?例题?,就?是要?真正?掌握?其方?法,?建立?起更?宽的?解题?思路?,如?果看?一道?就是?一道?,只?记题?目不?记方?法,?看例?题也?就失?去了?
它?本来?的意?义,?每看?一道?题目?,就?应理?清它?的思?路,?掌握?它的?思维?方法?,再?遇到?类似?的题?目或?同类?型的?题目?,心?中有?了大?概的?
印?象,?做起?来也?就容?易了?,不?过要?强调?一点?,除?非有?十分?的把?握,?否则?不要?凭借?主观?臆断?,那?样会?犯经?验主?义错?误,?走进?死胡?同的?。
?2、?要把?想和?看结?合起?来。?
我?们看?例题?,在?读了?题目?以后?,可?以自?己先?大概?想一?下如?何做?,再?对照?解答?,看?自己?的思?路有?哪点?比解?答更?好,?促使?自己?有所?提高?,或?者自?己的?思路?和解?答不?同,?也要?找出?原因?,总?结经?验。?
3?、各?难度?层次?的例?题都?照顾?到。?
看?例题?要循?序渐?进,?这同?后面?的做?练习?一样?,但?看比?做有?一个?显着?的好?处:?
例?题有?现成?的解?答,?思路?清晰?,只?需我?们循?着它?的思?路走?,就?会得?出结?论,?所以?我们?可以?看一?些技?巧性?较强?、难?度较?大,?自己?很难?解决?,而?又不?超出?所学?内容?的例?题,?例如?中等?难度?的竞?赛试?题。?这样
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"数学是一切科学之母"、"数学是思维的体操"，它是一门研究数与形的科学，它不处不在。要掌握技术，先要学好数学，想攀登科学的高峰，更要学好数学。 &&&& 数学，与其他学科比起来，有哪些特点？它有什么相应的思想方法？它要求我们具备什么样的主观条件和学习方法？本讲将就数学学科的特点，数学思想以及数学学习方法作简要的阐述。 &&&& 一、数学的特点（一） &&&& 数学的三大特点严谨性、抽象性、广泛的应用性所谓数学的严谨性，指数学具有很强的逻辑性和较高的精通性，一般以公理化体系来体现。 &&&& 什么是公理化体系呢？指得是选用少数几个不加定义的概念和不加逻辑证明的命题为基础，推出一些定理，使之成为数学体系，在这方面，古希腊数学家欧几里得是个典范，他所著的《几何原本》就是在几个公理的基础上研究了平面几何中的大多数问题。在这里，哪怕是最基本的常用的原始概念都不能直观描述，而要用公理加以确认或证明。 &&&& 中学数学和数学科学在严谨性上还是有所区别的，如，中学数学中的数集的不断扩充，针对数集的运算律的扩充并没有进行严谨的推证，而是用默认的方式得到，从这一点看来，中学数学在严谨性上还是要差很多，但是，要学好数学却不能放松严谨性的要求，要保证内容的科学性。 &&&& 比如，等差数列的通项是通过前若干项的递推从而归纳出通项公式，但要予以确认，还需要用数学归纳法进行严格的证明。 &&&& 数学的抽象性表现在对空间形式和数量关系这一特性的抽象。它在抽象过程中抛开较多的事物的具体的特性，因而具有十分抽象的形式。它表现为高度的概括性，并将具体过程符号化，当然，抽象必须要以具体为基础。 &&&& 至于数学的广泛的应用性，更是尽人皆知的。只是在以往的教学、学习中，往往过于注重定理、概念的抽象意义，有时却抛却了它的广泛的应用性，如果把抽象的概念、定理比作骨骼，那么数学的广泛应用就好比血肉，缺少哪一个都将影响数学的完整性。高中数学新教材中大量增加数学知识的应用和研究性学习的篇幅，就是为了培养同学们应用数学解决实际问题的能力。 &&&& 二、高中数学的特点往往有同学进入高中以后不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。为什么会这样呢？让我们先看看高中数学和初中数学有些什么样的转变吧。 &&&& 1、理论加强2、课程增多3、难度增大4、要求提高三、掌握数学思想高中数学从学习方法和思想方法上更接近于高等数学。学好它，需要我们从方法论的高度来掌握它。我们在研究数学问题时要经常运用唯物辩证的思想去解决数学问题。数学思想，实质上就是唯物辩证法在数学中的运用的反映。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：**与对应思想，初步公理化思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。 &&&& 例如，数列、一次函数、解析几何中的直线几个概念都可以用函数（特殊的对应）的概念来统一。又比如，数、方程、不等式、数列几个概念也都可以统一到函数概念。 &&&& 再看看下面这个运用"矛盾"的观点来解题的例子。 &&&& 已知动点Q在圆x2+y2=1上移动，定点P（2，0），求线段PQ中点的轨迹。 &&&& 分析此题，图中P、Q、M三点是互相制约的，而Q点的运动将带动M点的运动；主要矛盾是点Q的运动，而点Q的运动轨迹遵循方程x02+y02=1①；次要矛盾关系：M是线段PQ的中点，可以用中点公式将M的坐标（x，y）用点Q的坐标表示出来。 &&&& x=(x0+2)/2 ②y=y0/2 ③显然，用代入的方法，消去题中的x0、y0就可以求得所求轨迹。 &&&& 数学思想方法与解题技巧是不同的，在证明或求解中，运用归纳、演绎、换元等方法解题问题可以说是解题的技术性问题，而数学思想是解题时带有指导性的普遍思想方法。在解一道题时，从整体考虑，应如何着手，有什么途径？就是在数学思想方法的指导下的普遍性问题。
有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。只有在解题思想的指导下，灵活地运用具体的解题方法才能真正地学好数学，仅仅掌握具体的操作方法，而没有从解题思想的角度考虑问题，往往难于使数学学习进入更高的层次，会为今后进入大学深造带来很有麻烦。 &&&& 在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。 &&&& 要打赢一场战役，不可能只是勇猛冲杀、一不怕死二不怕苦就可以打赢的，必须制订好事关全局的战术和策略问题。解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。一般地，在解题中所采取的总体思路，是带有原则性的思想方法，是一种宏观的指导，一般性的解决方案。 &&&& 中学数学中经常用到的数学思维策略有： &&&& 以简驭繁、数形结全、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅如果有了正确的数学思想方法，采取了恰当的数学思维策略，又有了丰富的经验和扎实的基本功，一定可以学好高中数学。 &&&& 四、学习方法的改进身处应试教育的怪圈，每个教师和学生都不由自主地陷入"题海"之中，教师拍心某种题型没讲，高考时做不出，学生怕少做一道题，万一考了损失太惨重，在这样一种氛围中，往往忽视了学习方法的培养，每个学生都有自己的方法，但什么样的学习方法才是正确的方法呢？是不是一定要"博览群题"才能提高水平呢？ &&&& 现实告诉我们，大胆改进学习方法，这是一个非常重大的问题。 &&&& （一） &&&& 学会听、读我们每天在学校里都在听老师讲课，阅读课本或者资料，但我们听和读对不对呢？ &&&& 让我们从听（听讲、课堂学习）和读（阅读课本和相关资料）两方面来谈谈吧。 &&&& 学生学习的知识，往往是间接的知识，是抽象化、形式化的知识，这些知识是在前人探索和实践的基础上提炼出来的，一般不包含探索和思维的过程。因此必须听好老师讲课，集中注意力，积极思考问题。弄清讲得内容是什么？怎么分析？理由是什么？采用什么方法？还有什么疑问？只有这样，才可能对教学内容有所理解。 &&&& 听讲的过程不是一个被动参预的过程，在听讲的前提下，还要展开来分析：这里用了什么思想方法，这样做的目的是什么？为什么老师就能想到最简捷的方法？这个题有没有更直接的方法？ &&&& "学而不思则罔，思而不学则殆"，在听讲的过程中一定要有积极的思考和参预，这样才能达到最高的学习效率。 &&&& 阅读数学教材也是掌握数学知识的非常重要的方法。只有真正阅读和数学教材，才能较好地掌握数学语言，提高自学能力。一定要改变只做题不看书，把课本当成查公式的辞典的不良倾向。阅读课本，也要争取老师的指导。阅读当天的内容或一个单元一章的内容，都要通盘考虑，要有目标。 &&&& 比如，学习反正弦函数，从知识上来讲，通过阅读，应弄请以下几个问题： &&&& (1) 是不是每个函数都有反函数，如果不是，在什么情况下函数有反函数？ &&&& （2）正弦函数在什么情况下有反函数？若有，其反函数如何表示？ &&&& （3）正弦函数的图象与反正弦函数的图象是什么关系？ &&&& （4）反正弦函数有什么性质？ &&&& （5）如何求反正弦函数的值？ &&&& （二） &&&& 学会思考爱因斯坦曾说："发展独立思考和独立判断的一般能力应当始终放在首位"，勤于思考，善于思考，是对我们学习数学提出的最基本的要求。一般来说，要尽力做到以下两点。 &&&& 1、善于发现问题和提出问题2、善于反思与反求
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初三数学的学习方法有哪些
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初三的节奏快，上课注意听讲，自己能预习的最好提前预习。不懂得及时请教老师，不要留下疑问点。初三难度增大，要刻苦，课本定理定义要熟记并通过习题巩固。初三知识点是中考的重要部分，题型多是综合题型，对各个知识点的连贯性要求高。所以初一初二的基础要不断夯实。总之，勤能补拙，勤奋努力是这几个月时刻不能缺少的。
采纳率：76%
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数学就是刷题，初三还要刷最近三年的中考题
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