C:(x-2根号a 2 x 22×a)方-y方=4a，L:x-y-3根号a 2 x 22=0 若L与C相切于点P，求|PO|

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-01 03:29 标签： 根号下a方加x方的积分
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35 11 已知圆C x²+y²-8y+12=0 直线L ax+y+2a=0 （1）当a为何值,直线L与圆C相切(2)当直线L与圆C相交于A B两点,且AB=2根号2 求直线L的方程a=-3/4 (2) 7x-y+14=0 x-y+2=0
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（1）圆C的标准方程为X2+(Y-4)2=4,圆心为（0,4）,半径为2,圆心到直线的距离d=|0+4+2a|/√(a2+1)=2化简得a2+1=a2+4a+4,a=-3/4.（2）当AB=2时,ABC构成等边三角形,圆心C到直线的距离为√3,即d=|0+4+2a|/√(a2+1)=√3,解之得a=-7或a=-1 注：中间两位的回答均有贻误,即圆心C到直线的距离应为√3
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（1）由题意，圆C的圆心坐标为（0，4）半径R=2，由直线L与圆C相切，则圆心C到直线L的距离=R故，|4+2a|/√(a²+1)=2，解得，a=-3/4.∴当a=-3/4时，直线L与圆C相切（2）由垂径定理知，圆心C到直线L的距离d=√【R²-（|AB|/2）²】=√（4-2）=√2∴|4+2a|/√(a²...
（1）由题意，圆C的圆心坐标为（0，4）半径R=2，由直线L与圆C相切，则圆心C到直线L的距离=R故，|4+2a|/√(a²+1)=2，解得，a=-3/4.因为当a=-3/4时，直线L与圆C相切（2）由垂径定理知，圆心C到直线L的距离d=√【R²-（|AB|/2）²】=√（4-2）=√2所以|4+2a|/√(a&sup...
1.求圆心：设圆心为O（x,y)=(D/2，E/2) 所以圆心为（0，4）r=2根据点到直线距离公式得：d=（绝对值4+2a)/根号a的平方+1=r=2
解得：a=-3/42.设A (x1,y1)
B(x2,y2)且由题意得A ,B 都在圆上，所以列方程组x²+y²-8y+12=0-------①ax+y+2a=0————②
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已知直线L:x+my-3=0 圆C:x^2+y^2-2y-4=0 (1)若直线L与圆C相切 求m的值(2)若直线L与圆C所得的弦长为2√3求m的值 (2√3是2根号3)
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x²+y²-2y-4=0x²+(y-1)²=5(1)若直线L与圆C相切则|m-3|/√(1+m²)=√5解得m=-2或m=1/2(2)若直线L与圆C所得的弦长为2√3则半弦是√3那么圆心到直线的距离是d=√(5-3)=√2即d=|m-3|/√(1+m²)=√2所以解得m=-7或m=1
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已知圆c：（x-a）^2+（y-2）^2=4（a>0）及直线l：x-y+3=0.当直线l被圆c截得的弦长为2√2时,求：（1）a的值,（2）求过点（3,5）并与圆c相切的切线方程.
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(1)圆c：（x-a）^2+（y-2）^2=4圆心C(a,2),半径r=2C到l:x-y+3=0.的距离d=|a+1|/√2∵弦长为2√2根据勾股定理：
d²+(√2)²=r²∴(a+1)²/2+2=4∴(a+1)²=4∵a>0
∴a=1(2)圆心C(1,2)过点（3,5）圆的切线 无斜率时,直线为x=3符合题意 当有斜率时,设为k 方程为y-5=k(x-3) 即kx-y+5-3k=0d=|k-2+5-3k|/√(k²+1)=2 4k²-12k+9=4k²+4 k=5/12 ∴切线方程为x=3或5x-12y+45=0
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已知圆C：（x-a）^2+(y-2)^2=4(a>0)及直线L:x-y+3=0.当直线L被圆C截得的弦长为2根号3时,求a的值,并求过圆心C且与直线L垂直的直线方程.
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直线L:x-y+3=0由平面几何的知识弦长为2√3 半径为2所以直线到圆心距离 √[2^2-√3^2]=1即直线到圆心(a,2)距离为1所以d=|a-2+3|/√(1+1)=1化简得a=-1±√2圆心C(-1+√2,2) or (-1-√2,2) 与直线L垂直所以此直线斜率为(-1)/1=-1点斜式y-2=-(x-(-1±√2))x+y-1±√2=0圆心C(-1+√2,2)直线方程x+y-1-√2=0圆心C(-1-√2,2)直线方程x+y-1+√2=0
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扫描下载二维码已知方程C:x2+y2-4x-4y+a=0 (1)若方程C表示圆.求实数a的取值范围,(2)方程C中.当a=-17时.求过点且与圆C相切的切线方程,中的圆C与直线l:2x-y-3=0相交于A.B两点.且OA⊥OB.求实数a的值． 题目和参考答案——精英家教网——
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已知方程C：x2+y2-4x-4y+a=0&&&&&&（1）若方程C表示圆，求实数a的取值范围；（2）方程C中，当a=-17时，求过点（7，-6）且与圆C相切的切线方程；（3）若（1）中的圆C与直线l：2x-y-3=0相交于A，B两点，且OA⊥OB（O为坐标原点），求实数a的值．
考点：二元二次方程表示圆的条件,圆的切线方程
专题：直线与圆
分析：（1）由方程C：x2+y2-4x-4y+a=0配方为（x-2）2+（y-2）2=8-a，由于方程C表示圆，必需8-a＞0，解得a即可．（2）分类讨论：当切线的斜率存在时，设切线的方程为：l：y+6=k（x-7），利用直线与圆相切的性质即可得出．斜率不存在时直接得出即可．（3）把直线l的方程与圆的方程联立可得根与系数的关系，再利用OA⊥OB?OA•OB=0即可得出．
解：（1）由方程C：x2+y2-4x-4y+a=0配方为（x-2）2+（y-2）2=8-a，∵方程C表示圆，∴8-a＞0，解得a＜8．∴a＜8时，方程C表示圆的方程．即实数a的取值范围是（-∞，8）．（2）当k=-17时，方程C为：（x-2）2+（y-2）2=25，圆心C（2，2），R=5．∵P在圆外，∴有2条切线．设斜率存在时切线l的斜率为&k，则&l：y+6=k（x-7），即l：kx-y-7k-6=0&由|2k-2-7k-6|k2+1=5，化简得&80k+39=0，解得k=-3980．∴代入l方程得其中一条切线为&l1：&39x+80y-207=0．由图象知另一条切线为&l2：x=7．（3）设直线l∩圆C于点A（x1，y1），B（x2，y2），∵OA⊥OB，∴OA⊥OB，∴OA•OB=0，∴x1x2+y1y2=0…①由l方程得&y=2x-3&代入方程C消去y得&5x2-24x+21+a=0，&由根与系数关系x1+x2=245，x1x2=21+a5…②又A，B∈l，∴y1=2x1-3，y2=2x2-3．∴y1y2=4x1x2-6（x1+x2）+9…③，把②③代入①得&&5x1x2-6（x1+x2）+9=0，∴5×21+a5-6×245+9=0，化为5a+6=0，解得a=-65．
点评：本题考查了二次方程与圆的方程之间的关系、直线与圆相切的性质、点到直线的距离公式、直线与圆的相交问题转化为方程联立可得根与系数的关系、OA⊥OB?OA•OB=0、配方法等基础知识与基本技能方法，考查了推理能力和计算能力，属于难题．
练习册系列答案
科目：高中数学
圆心是O（-3，4），半径长为5的圆的方程是（　　）
A、（x-3）2+（y+4）2=5B、（x-3）2+（y+4）2=25C、（x+3）2+（y-4）2=5D、（x+3）2+（y-4）2=25
科目：高中数学
在200件产品中有3件次品，现从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的抽法有（　　）
A、C23C3197种B、（C5200-C13C4197）&种C、C23C3198种D、（C23C3197+C33C2197）种
科目：高中数学
为了了解某校高一年级本学期期中考试的数学成绩，学校考评办公室准备先从全校高一平行班（即：各班成绩差异不明显）中随机抽取两个班级，并且命名为甲班和乙班，其中甲班56人，乙班57人；然后，再分别从甲、乙两班中用系统抽样的方法各抽取7名学生的数学成绩进行统计．统计数据如下：
110（Ⅰ）请你为我校考评办公室设计系统抽样的操作步骤；（Ⅱ）将这两组数据用茎叶图表示，并就茎叶图分析甲乙两班的数学成绩；（Ⅲ）如果从这两个班级中选取一个班级，代表学校去参加全市高一数学测评考试，你认为选择哪个班级去更合适？说明理由．
科目：高中数学
已知函数f（x）=log2（-x2+3x-2）的定义域为P，g（x）=x-32+log13(4-x)的定义域为Q，求P∩Q．
科目：高中数学
某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[））：（1）求居民月收入在[）的频率；（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数．
科目：高中数学
如果sinα=15，且α为第二象限角，则sin（3π2+α）=．
科目：高中数学
设全体实数集为R，M={1，2}，N={1，2，3，4}，则（∁RM）∩N等于（　　）
A、{4}B、{3，4}C、{2，3，4}D、{1，2，3，4}
科目：高中数学
已知A（-2，-2），B（4，2），点P在圆x2+y2=1上运动，则|PA|2+|PB|2的最大值是（　　）
A、28B、30C、32D、34
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