问一下这道题我不会做图片咋做？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-27 12:48 标签： 这道题我不会做
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x-sinx=x^3/6+o（x^3）e^x=1+x+x^2/2+o（x^2）e^（-x）=1-x+x^2/2+o（x^2）
不知对错，勿喷，求改正。
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答案是15. 但是不知道怎么得出来的。
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求极限的那个
sinx/cosx=tanx=x 这样更简单 （我不怎么怎么喜欢三角函数）
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我有更好的答案
(13/14)×13+13/14=(13/14)×(13+1)=(13/14)×14=13
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类似一元积分里的两个重要极限
分子高阶无穷小
感觉极限不存在
用夹逼定理最好
要分类讨论的吧
解：原式 = { (1+xy)^[1/(xy)] } ^[ xy/(x+y)]应用夹逼定理
/ [ xy/(2u)] /
/ [ xy/(x+y)] /
/ [ xy/(2v)] / 其中 u =
max{ /x/, /y/ }
min{ /x/, /y/ }
/ [ xy/(2u)] /
/ [ xy/(2v)] /
lim { / [ xy/(x+y)] / } = 0从而
lim { xy/(x+y) } = 0又
(1+xy)^[1/(xy)]
{ (1+xy)^[1/(xy)] } ^[ xy/(x+y)]
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