随笔分类 - 概率论与随机过程
概率论 随机过程应用
摘要: Dangerous resonance effects The second law of thermodynamics ( Principle of Entropy Increase ) Brownian movement （CTRWs） Le Chatelier's Principle Unce
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摘要: 没有极限的概率理论是难以想象的。极限是概率与统计联系的一个桥梁。
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摘要: 先引入两个问题问题1：一赌徒，下赌本$n$元，赌博成功的概率为$p$此时赢得奖金为$m(m&n)$元，要不要试一试手？问题2：小红与小明是班级中的佼佼者，考试的平均成绩相同，问派随代表学校参加竞赛比较公平？ 如果我们知道随机变量的概率分布，那么关于随机变量的所有信息我们都可以得到，然而很多时候得到...
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摘要: 1. 什么是随机变量？ 在（一）中已经介绍 样本空间$\Omega$和基本事件$\omega$,若对任意$\omega$有唯一$X(\omega) \in R$，我们则称$X$为随机变量（取值函数）。注意$\{\omega|X(\omega)=x\}\subset \Omega $,一般简写\[P...
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摘要: 在一般大学数学系，重视分析与代数，轻视几何与概率等应用学科。这种现象在很多学校都存在，吾以为这不是个很好的现象。今天开始重新学习下概率论与随机过程。主要参看的教材是陈希孺《概率论与数理统计》、Sheldom M.Ross《应用随机过程导论》，因为是重新开始学习做一定量的习题是有必要的，由于不是专...
张文彪 阅读(161) |大学数学系毕业了能干些什么？
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大学数学系毕业了能干些什么？
基础数学(应用数学)　　专业概况：数学系一般开设基础数学、应用数学两专业，而这两个专业方向基本是相通的，都是为培养数学和其他高科技复合型人才打下基础。基础数学学科较多 地涉及：代数、拓扑、几何、微分方程、动力系统、函数论等，它的专业方向和课程设置覆盖面比较宽，理论知识所占的比重相对较大。应用数学则与其他学科综合交叉。　　专业背景：要求考生具备基础数学、概率论、微积极分分析、计算机理论、统计分析等学科知识。　　研究方向：微分动力系统、非线性分析、复分析与几何、拓扑学、代数数论与代数几何、图论、组合数学、常微分方程、微分几何、数学物理、信息科学、计算数学、泛函分析、偏微分方程、几何分析与变分学　　就业前景：硕士毕业后，因占有数学基础强的优势，利于跨考经济、金融、会计等热门专业的博士研究生;也可以在相关企业、事业单位和经济、管理部门从事统计调查、统计信息管理、数量分析等开发、应用和管理工作，或在科研、教育部门成为从事研究和教学工作的高级专门人才。概率论与数理统计(概率与统计精算)　　专业概况：概率论与数理统计是20世纪迅速发展的学科，主要研究各种随机现象的本质与内在规律，以及自然、社会等学科中不同类型数据的科学的综处理和统 计推断方法。随着人类社会各个体系的日益庞大、复杂、精密以及计算机的广泛使用，概率统计在信息时代的重要性也越来越大。本专业的重点在于为学生打下坚实 的数学基础，培养科研创新能力，了解并掌握丰富的现代统计方法。　　专业背景：要求考生具备基础数学、概率论、数理统计分析、时间序列分析、随机分析、信息技术、计算机等相关学科知识。　　研究方向：概率论与随机过程、数理统计、时间序列分析及其应用、保险精算、金融工程、非参数统计、随机分析与随机微分方程、随机动力系统, 数学物理　　就业前景：硕士毕业后，学生可报考基础数学学科的各专业、计算机科学、概率统计、金融学等与数学相关的或交叉的、高新技术学科的博士研究生;也可选择出国到知名大学继续深造，如哈佛大学、麻省理工大学等;当然，你还可到企业从事数学应用开发工作，事实上相当数量的毕业生都会选择在企业、事业单位从事统计调查、统计信息管理、数量分析的工作，随着计算机软件应用的日益加强，统计学，尤其是SPSS软件分析的前景看好，统计人才更是成为了用人单位争相“抢购”的“香饽饽”。数学工程的科学与工程计算系　　专业概况：科学与工程计算是伴随着计算机的出现而迅猛发展起来的新学科，涉及计算物理、计算化学、计算力学、计算材料学、环境科学、地球科学、金融保险 等众多交叉学科。它运用现代数学理论与方法解决各类科学与工程问题，分析和提高计算的可靠性、有效性和精确性，研究各类数值软件的开发技术。既突出了解决 信息、电子与计算机领域中的某些核心理论技术问题，又注意到从这些高新技术中抽象出新的数学理论;在保持应用数学与计算数学主体研究方向优势的基础上，重视并加强信息科学的数学基础、数据分析与统计计算、科学计算、现代优化、电子系统的数值模拟、生物系统的数学建模等研究。　　专业背景：要求考生具备基础数学、应用数学、信息技术、计算机科学、数据处理和系统分析，工程学、以及数字图像等学科知识。　　研究方向：工程问题数值方法、发展方程与动力系统的数值方法、数值逼近与数字图像处理、计算机图形学与计算机软件、光学与电磁学中的数学问题等。　　就业前景：站在数学的肩膀上，这个方向的同学考博或出国占极大优势。研究生毕业如果从事程序开发工作，薪水一般较高，但工作强度也相对较大。　　另外，这个专业的毕业生还可到各大高校从事教学工作，既可以进一步开展研究，也为培养专业人才作贡献。二、通俗来说出路大体有如下几个：1.到科研院所从事科研教学工作，留在象牙塔里。这就需要你成绩好，有一定的科研成果，有较好的表达能力等，同时还要能承受相对较低的收入。有些院系的老师是高薪阶层，但是就从数学系的角度来说，收入并不高，在北京、上海的精英群体里绝对是中等偏下的，除非你得到了科研大奖，但那都只是凤毛麟角；2. 到金融机构（包括证券公司、国有银行、投资银行、咨询机构、证交所等）、保险公司的研发部，从事专业的金融分析、精算师等。这需要比较精通经济学的基本理论，还要熟悉概率统计专业的随机过程、随机分析、统计学等课程。另外还需要熟悉一些重要的编程软件；3. 到软件公司和与此相关企业的研发部，从事软件开发的工作。这需要精通编程语言和软硬件知识。这基本上都是信息科学系的学生，在和计算机专业的毕业生竞争的过程中，由于数学基础好可能略有优势；4. 还有少数去高中任教，去校外辅导机构任教等。这需要有较好的交际和语言表达能力，有些甚至还需要有非常好的奥数基础。5.还有很多后来的工作中并不和数学沾边，做什么的都有。其实，在中国现在综合性大学泛滥的情况下，工作不对口的情况是普遍现象，
谢邀，数学专业，在很多人的眼光看来，毕业后的就业前景无非是当老师或者搞纯理论科研，似乎太古板且就业道路狭窄。然而，这些都是偏见，数学专业毕业的研究生早已是金融界、IT界、科研界的“香饽饽”，数学专业的就业前景有你看不见的“前途似锦”!当然前提是至少研究生，因为本科学到的东西太少太浅了，需要数学专业的地方本科是搞不来的。总的来说有一下几个方向。一，基础数学基础数学又叫纯粹数学，即按照数学内部的需要，或未来可能的应用，对数学结构本身的内在规律进行研究，而并不要求同解决其他学科的实际问题有直接的联系，只是以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。该专业需要学生具备扎实的数学理论基础。其中基础数学大致又可以细分为两个方向，一个是搞纯理论数学研究的，一个是当老师的，不过当然这种分法不包括大学老师，因为大学老师基本都是一边搞科研，一边教学的，科研是重点，教学是顺带的，高中及其一下，基本就是单纯教学二，计算数学计算数学是伴随着计算机的出现而迅猛发展起来的新学科，涉及计算物理、计算化学、计算力学、计算材料学、环境科学、地球科学、金融保险等众多交叉学科。它运用现代数学理论与方法解决各类科学与工程问题，分析和提高计算的可靠性、有效性和精确性，研究各类数值软件的开发技术。这类属于应用数学，通过数学理论，借助计算机技术，解决实际工程问题。金融保险、国际经济与贸易、工商管理、化工制药、通讯工程、建筑设计等领域都需要数学专业人才。其中，现在最火的大数据，云计算，也就是条友们常说的为什么百度过得或在淘宝看过的东西，头条广告立马就推荐了，这就是大数据的魅力，后台系统能海量数据分析出每个人的购物习惯，购物行为，以及购买力，对不同的人进行不同的推荐，而这就需要统计学专业的人才，他们是最对口的专业。当然这些都得你之前是研究生学历才行，本科学历现在当老师都难，所以这个专业对持续学习能力还是有要求的，如果你不想考研，这个专业并不是很好的选择，这个专业本科出来不太好找工作。不少人把数学列为冷门专业，其实，只要想学，根本不存在冷门热门，专业学的好，能力强的人到哪都能找到满意的工作。
感谢邀请！我认为：大学数学系学习的科目就是基础课无非就是学习微积分、线性代数、几何学和概率论等，到大三、大四可以选择专业，大体有基础数学专业、计算数学专业、信息科学专业、概率统计专业和金融数学专业等。金融数学专业要学经济和管理学方面的课程。数学系的毕业生基本上可以从事以下下四个方面的工作：1、 进行科研教学工作，留在大学校园。前提是你必须学习成绩好，有一定的科研成果，有较好的表达能力等，同时还要能接受满足基本生活保障的微薄收入。2、 去一些金融机构（比如证券公司、银行、咨询机构、）、保险公司，从事专业的金融分析、精算师等。这需要比较精通经济学的基本理论，还必须掌握概率统计专业的随机过程、随机分析、统计学等课程。3、 从事软件开发的工作。这需要精通编程语言和软硬件知识。这基本上都是信息科学系的学生，在和计算机专业的毕业生竞争的过程中，由于数学基础好可能略有优势！4、 去高中做数学教师，去一些培训机构任数学教师等。这需要有较好的交际和语言表达能力，有些甚至还需要有非常好的奥数基础。到了你的职业规划越来越清晰的时候，你就会发现以前的积累是没有任何坏处的，三百六十行行行出状元。说不定哪个不起眼的知识或经验就能使你的人生走向成功。努力吧！毕业生们！
我其实一直想学数学系，因为数学学好了能做许多事情。当然，我不是说虚的，我建议读个硕士，不然本科数学就业也不是很好。硕士的话建议往统计、金融、计算机这方面靠，下面分别讲一下这三方面未来的发展。硕士往统计方向靠的话未来可以做精算师、大数据分析之类的。往金融方向走的话，现在中国金融市场还比较初级，未来会越来越规范，相信有良好的数学知识在金融领域会如鱼得水。往计算机方向靠的话我觉得对喜欢技术的来说应该是最好的了，如今计算机相关行业发展到现在这个阶段，数学能力显然是极其重要的。如今最火的AI行业，显然是极其注重数学能力的，如果数学和计算机都足够牛逼的话我相信未来绝对无可限量的。
谢谢官方邀请！首先现在的大学生毕业也就相当于失业，现实的社会竞争是你想像不到的残酷，当你走入社会你会突然发现学校学的东西根本用不上，当然如果你是学霸或者精英，那就另当别论啦，但大多数人还是最终要走入社会的！至于学什么专业，学成毕业后想干什么，这完全取决你的生活环境、生活意愿、生活状态、最重要的是也包括家人的态度和举荐，这里我们就不提个别的学霸和精英分子啦，因为对于这极少部分的人来说，他们毕业后的归属地完全不用担忧，注定是要有特别的地方在等待着他们！我们还是以大多数人为标准，大学学的知识和发的毕业证书以目前现实社会激烈竞争的标准来说，只不过是合格的通过啦“扫盲班”的基本证明，也就是说，你必须得有这个证明才能去人才雇佣市场来找寻你每天的吃饭的“嚼谷”，等你走入社会你才发现还有很多很多的东西要学，但隐约之间又不知道该学什么，当你恍恍惚惚经历啦一些事和吃啦一些亏之后，你才发现，任何一所大学也不及“社会大学”传授给你的东西实用并且感同身受！所以，你选择学了什么专业并不重要，重要的是你学习的态度、做人的标准、准确的目标和将来的规划！希望每一个即将毕业的大学生和刚刚踏入校门的大学生，祝愿你们都能实现自己的梦想和心愿！传递社会正能量！
太多了，会了数学基本就会了许多职业的基础了。IT，金融、人工智能。统计。这都是高薪、高高薪的工作。
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概率论与随机过程
本书主要讲述了概率论的基本知识及其他的一些应用·本书共分6章，前3章介绍概率论基础，第4章、第5章介绍随机过程和平稳随机过程的相关知识，第6章介绍数理统计基础·每章的最后都有本章小结，介绍了相应章节知识的应用，并配有习题，书末有习题参考答案和附录·本书可供普通高等院校理工科专业本科生作为教材或参考书
概率论与随机过程目录
　　第1章概率论的基本概念1　　1.1预备知识1　　1.1.1随机试验1　　1.1.2样本空间2　　1.1.3随机事件2　　1.1.4事件的关系与运算3　　1.1.5事件的运算性质5　　1.1.6排列与组合5　　1.2事件的概率6　　1.2.1频率的定义6　　1.2.2古典概型7　　1.2.3几何概型12　　1.2.4概率的公理化定义13　　1.3条件概率14　　1.3.1条件概率14　　1.3.2乘法公式16　　1.3.3全概率公式17　　1.4事件的独立性19　　1.4.1两个事件的独立性19　　1.4.2多个事件的相互独立性20　　1.5案例分析22　　本章小结23　　习题124第2章随机变量及其分布27　　2.1随机变量的概念及分布函数27　　2.1.1随机变量的概念27　　2.1.2随机变量的分布函数29　　2.2离散型随机变量及其分布30　　2.2.1一维离散型随机变量的定义与性质30　　2.2.2常见一维离散型随机变量及其分布32　　2.2.3二维离散型随机变量的定义与性质36　　2.3连续型随机变量及其分布39　　2.3.1一维连续型随机变量的定义与性质39　　2.3.2二维连续型随机变量的定义与性质47　　2.4多维随机变量的边缘分布与条件分布49　　2.4.1边缘分布49　　2.4.2二维离散型随机变量的边缘分布49　　2.4.3二维连续型随机变量的边缘分布51　　2.4.4条件分布53　　2.4.5随机变量的独立性56　　2.5随机变量的函数的分布59　　2.5.1离散型随机变量的函数的分布59　　2.5.2连续型随机变量的函数的分布63　　2.6应用案例与实验69　　及时接车问题69　　本章小结72　　习题272第3章随机变量的数字特征81　　3.1数学期望81　　3.2随机变量的函数的数学期望84　　3.2.1随机变量的函数的数学期望84　　3.2.2数学期望的性质86　　3.2.3方差87　　3.2.4几种常用随机变量的期望与方差90　　3.2.5协方差与相关系数92　　3.2.6矩95　　3.2.7n维正态随机变量的重要性质96*3.3条件数学期望96*3.4特征函数99　　3.5大数定律与中心极限定理101　　3.5.1切比雪夫不等式102　　3.5.2大数定律102　　3.5.3中心极限定理103*3.6应用案例分析107　　案例1报童问题107　　案例2蒙特卡罗模拟108　　案例3点目标图像信噪比计算方法109　　本章小结115　　习题3115第4章随机过程基础120　　4.1随机过程的概念及其统计描述120　　4.1.1随机过程的概念120　　4.1.2随机过程的统计描述122　　4.2泊松过程和维纳过程124　　4.2.1独立增量过程124　　4.2.2泊松过程125　　4.2.3维纳过程126　　4.3马尔可夫链127　　4.3.1马尔可夫链的基本概念127　　4.3.2齐次马尔可夫链的多步转移概率131　　4.3.3遍历性133　　4.4应用案例136　　案例1赌徒输光问题136　　案例2种群灭绝原因探讨137　　案例3直扩信号检测与估计139　　本章小结142　　习题4142第5章平稳过程145　　5.1平稳过程的基本概念145　　5.1.1严平稳过程的概念145　　5.1.2严平稳过程的数字特征145　　5.1.3宽平稳过程的概念146　　5.2平稳过程的功率谱密度150　　5.2.1随机分析的相关概念150　　5.2.2傅里叶变换及其物理意义156　　5.2.3随机过程功率谱157　　5.2.4谱密度的性质158　　5.2.5互谱密度及性质164　　5.3平稳过程的遍历性166　　5.4平稳过程在线性系统中的应用169　　5.5均值函数与互相关函数的仿真实现172　　本章小结174　　习题5174第6章数理统计基础177　　6.1数理统计的基本概念177　　6.1.1总体与样本177　　6.1.2统计量178　　6.1.3统计量的分布179　　6.1.4正态总体的样本均值与样本方差的分布181　　6.2参数估计182　　6.2.1参数的点估计182　　6.2.2估计量的评选标准185　　6.2.3区间估计187　　6.3假设检验190　　6.3.1假设检验的基本原理与概念191　　6.3.2假设检验的两类错误192　　6.3.3双侧假设检验与单侧假设检验193　　6.3.4单个总体均值与方差的假设检验194　　6.4案例分析196　　本章小结198　　习题6198习题参考答案200附表1泊松分布数值表214附表2标准正态分布表217附表3t分布表218附表4χ2分布表219附表5F分布表222参考文献228
概率论与随机过程基本信息
作者：贾玉心
：10位[] 13位[7]
出版日期：2005-6
定价：￥28.00 元
概率论与随机过程内容提要
本书分两篇（共八章），第一篇概率论，第二篇随机过程初步。本书是在1995年版的系统和结构基础上，充实了随机过程的一些内容，以适应不同层次学生学习的要求；每章内对例题和习题做了补充和调整，章后对重点内容进行了小结并给出一定数量的例题解析。书后附有习题答案。
本书可作为高等院校非数学专业的本科生教材，随机过程部分内容也可供工程硕士研究生学习参考。
概率论与随机过程图书目录
第一篇　概率论
第一章 随机事件及其概率
1.1　随机事件
1.2　事件的概率
1.3　条件概率
1.4　独立性
第一章小结
第二章 随机变量及其分布
2.1　随机变量及其分布函数
2.2　离散型随机变量
2.3　连续型随机变量
2.4　随机变量函数的分布
第二章小结
第三章 二维随机变量及其概率分布
3.1　二维随机变量及其联合分布函数
3.2　二维离散型随机变量
3.3　二维连续型随机变量
3.4　条件分布
3.5　二维随机变量函数的分布
3.6　n维随机变量简介
第三章小结
第四章 随机变量的数字特征与特征函数
4.1　数学期望
4.2　方差和矩
4.3　协方差与相关系数
4.4　条件数学期望
4.5　特征函数
第四章小结
第五章　大数定律和中心极限定理
5.1　大数定律
5.2　中心极限定理
第五章小结
第二篇　随机过程初步
第六章 随机过程的基本知识
6.1 随机过程的基本概念和有限维分布
6.2　随机过程的数字特征
6.3　复随机过程简介
第六章小结
第七章　泊松过程、马尔可夫链
7.1　独立增量过程与泊松过程
7.2　正态过程和维纳过程
7.3　马尔可夫链
第七章小结
第八章　平稳随机过程
8.1　平稳随机过程的概念及数字特征
8.2　各态历经性
8.3　平稳过程的功率谱密度
第八章小结
附表1　标准正态分布函数表
附表2　泊松（Poisson）分布表（1）
附表3　泊松（Poisson）分布表（2）
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