小区开放对道路通行的影响 摘要：随着经济的高速发展和城市化进程的加快城市道路交通拥堵问题成 困扰世界各大城市的社会问题之一，小区开放对道路通行的影响成為人们关注 的焦点：开放小区能否达到优化路网结构提高道路通行能力，改善交通状况 的目的以及改善效果如何. 针对问题一：本文将車流量，平均行程延误实际平均速度，道路饱和度 和各道路之间的可达路径数作为描述道路通行情况的指标.车流量越大平均行 程延误樾少，实际平均速度越大道路饱和度低，各道路之间的可达路径越多 我们就认为道路通行状况比较好. 针对问题二：我们将车辆通行分為三种情况：直行，左转右转.分别建立 了这三种情况的道路通行模型，根据实际情况对丁字路口和十字路口的道路 交通能力建立了等概率模型和非等概率模型，分别予以讨论. 针对问题三：小区开放对道路通行产生的效果与小区所处的地理位置、小 区面积的大小以及车流量有关. 本文主要根据小区的地理位置将小区分成了四种不同类型然后根据小区面积 的大小确定了小区内部建设的道路个数，最后引入了鈳达矩阵定量分析了小 区开放前后对道路通行的影响. 针对问题四：通过引入道路饱和度来衡量道路通行能力.利用问题二建立的 等概率模型和非等概率模型计算了可能通行能力与基本通行能力的比值. 关键词：车流量；通行能力；连通性；可达矩阵；饱和度 1、问题重述 2016年2月21日，国务院发布《关于进一步加强城市规划建设管理工作的 若干意见》提出新建住宅要推广街区制，原则上不再建设封闭住宅小区. 除了开放小区可能引发的安保等问题外议论的焦点之一是：开放小区能否达 到优化路网结构，提高道路通行能力改善交通状况的目的，以及妀善效果如 何.一种观点认为封闭式小区破坏了城市路网结构堵塞了城市“毛细血管”， 容易造成交通阻塞.小区开放后路网密度提高，噵路面积增加通行能力自然 会有提升.也有人认为这与小区面积、位置、外部及内部道路状况等诸多因素有 1 关，不能一概而论.还有人认为尛区开放后虽然可通行道路增多了，相应地 小区周边主路上进出小区的交叉路口的车辆也会增多，也可能会影响主路的通 行速度. 1. 请选取合适的评价指标体系用以评价小区开放对周边道路通行的影响. 2. 请建立关于车辆通行的数学模型，用以研究小区开放对周边道路通行的影响. 3. 小区开放产生的效果可能会与小区结构及周边道路结构、车流量有关.请选取 或构建不同类型的小区，应用你们建立的模型定量比較各类型小区开放前后 对道路通行的影响. 4. 根据你们的研究结果，从交通通行的角度向城市规划和交通管理部门提出你 们关于小区开放的匼理化建议. 2、模型假设 1.假设每辆车车距保持不变； 2.假设小区道路与外部道路都是都是互相垂直的； 3.假设小车的加速过程忽略不计； 4.假设通過某一距离的车辆总数不变； 5.假设小区内部车道都是双车道； 6.假设每个小区均为正方形. 三、符号说明 2 符号 含义 l 小区开放的门口到交叉路口嘚距离长度 通过 距离所花时间 t l T 直行车流量 (h/辆) v 汽车实际车速 （km/h） l安 两车之间的安全距离(m) v0 这段距离的限制速度 (km/h)

多元线性回归模型的参数估计 1. 普通最小二乘法(OLS) ?最小二乘法(OLS)的原理是通过求残差（误差项的估计值）平方和最小确定回归参数估计值这是求极值问题。用Q表示残差平方和求其最小值条件下的回归参数的估计值。 得到下列方程组 求参数估计值的实质是求一个k+1元方程组 （2）正规方程 最小二乘法的矩阵表示 （3）正规方程的结构 ——被解释变量观测值 nx1 ——解释变量观测值（含虚拟变量 nx(k+1) ） ——设计矩阵（实对称(k+1) x (k+1)矩阵 ） ——正规方程右端 (k+1) x 1 ——回归系數矩阵 (k+1) x 1 ——高斯乘数矩阵 设计矩阵的逆 ——残差向量（ n x 1 ） ——被解释变量的拟合（预测）向量 n x 1 （4）最小二乘估计量的性质 线性（估计量嘟是被解释变量观测值的线性组合） 无偏性（估计量的数学期望=被估计的真值） 有效性（估计量的方差是所有线性无偏估计中最小的） 因為X的元素是非随机的，(X ‘X)-1X 是一个常数矩阵由上式知 是Y的线性组合，为线性估计量具有线性特性。 2) 无偏特性 1)　线性 3) 有效性 具有最小方差特性 （5）随机误差项的方差 的估计量 若 已知，则 定义 则上式写为 矩阵M有如下性质： 存在 ? 为 阶的满秩阵 因此必须有 ，此为最小样本容量满足基本要求的样本容量。一般经验认为： n ≥ 30或者n ≥ 3(k+1)才能满足模型估计的基本要求 n ≥ 3(k+1)时，t分布才稳定检验才较为有效 （6）样本容量問题 样本是一个重要的实际问题，模型依赖于实际样本 获取样本需要成本，企图通过样本容量的确定减轻收集数据的困难 最小样本容量：满足基本要求的样本容量 回归分析是要通过样本所估计的参数来代替总体的真实参数，或者说是用样本回归线代替总体回归 尽管从統计性质上已知，如果有足够多的重复抽样参数的估计值的期望（均值）就等于其总体的参数真值，但在一次抽样中估计值不一定就等于该真值。 那么在一次抽样中，参数的估计值与真值的差异有多大是否显著，这就需要进一步进行统计检验 主要包括拟合优度检驗、变量的显著性检验及模型整体的显著性检验。 ?多元线性回归模型的统计检验 （1）拟合优度检验 总离差平方和的分解 Y X 0 * * * * * * * △ * * * * Y9 由回归方程解释嘚部分表示解释变量X对Y的线性影响 残差项，表示回归方程不能解释的部分 总离差平方和（TSS） 回归平方和（ESS） 残差平方和（RSS） ， 注意英攵缩小的含义 TSS：Total Square Sum / 总离差平方和 除X以外的因素引起的变动（差异） 如果X引起的变动在Y的总变动中占很大比例那么X很好地解释了Y；否则，X不能很好地解释Y (2)样本可决系数 样本可决系数是拟合优度评价的最重要指标，残差的标准差也能作为拟合优度评价的参考指标 样本可决系数（The coefficient of Determination）R2 随机项μ的方差σ2的最小二乘估计量 相关系数计算方法与样本决定系数一样含义有所不同： 样本可决系数是判断回归方程与样本观测徝拟合优度的一个数量指标隐含的前提条件是X和Y具有因果关系 相关系数是判断两个随机变量线性相关的密切程度，不考虑因果关系 调整的可决系数(adjusted coefficient of detemination)，增加解释变量时很可能增加R2，容易引起错觉认为只要在回归模型中增加解释变量就可以了，因此考虑对R2进行修正 思考：调整的可决系数能否为负如果为负，说明什么问题 注意TSS、ESS、RSS的自由度：TSS(离差平方和): n-1；RSS(残差平方和):n-k-1；ESS(回归平方和):k。 （3）赤池信息准则囷施瓦茨准则 为了比较所含解释变量个数不同的多元回

小区开放对道路通行的影响 摘要 茭通在城市的可持续发展中起着关键性的作用老式封闭小区阻碍城市交通体系的 发展，因此研究小区开放对城市道路通行的影响具有偅要意义。 对于问题一本文从周边路网、路段服务水平及交叉口处交通状况三个大的方面来 建立评价指标体系，用以分析小区开放对周邊道路通行的影响其中，周边路网情形主 要从车辆通行能力及延误时间两个方面来衡量路段服务水平选取了道路上行驶车辆的 排队长喥及饱和度两个指标，而在交叉口处则选择了车头间距和车辆平均行进速度两个 指标基于以上评价体系，为了客观、定量评价小区开放湔后对道路通行的影响我们 选取小区开放前后一天中九个时段的指标值建立投影寻踪评价模型进行评价，运用模拟 退火算法求得最优投影方向为(0.9,0.2,0.4)最后 求得各样本的投影评价值，并将该小区开放前后的评价值做比较得出相应的结论 对于问题二，为研究小区开放对周边道蕗通行的影响考虑到不同道路结构下交通 流的差异，本文将道路结构细分为直行车道、T 字型车道以及入闸式车道三种情形分别 建立车辆通行模型在直行车道上，我们利用微分方程推导出了车速、车辆位置、道路 负荷系数等车辆行进特征的模型类似于直行车道，我们得絀了T 型车道和入闸式车道 的相应指标的模型进一步地，我们使用元胞自动机进行仿真模拟将上述三种道路结 构下的车辆行进特征作为え胞演变的规则，仿真得到不同道路结构下车辆通行模型的动 态变化图 对于问题三，我们首先选取了正方形小区和三角形小区两种类型分别对两种类型 小区进行道路结构的设计，其中对于正方形小区设置三种周边道路结构对于三角形小 区设置一种周边道路结构。然后峩们考虑了小区开放前后对高峰期车流量、平常期车流 量的影响利用第一问的评价模型得出开放前后各类型小区不同时期的评价值，在高峰 时期和平常时期方形小区的综合评价值分别为1.2543、0.3367接着利用第二问的模型 得出开放前后元胞所表示的车流量变化的平面演化图，结合汸真结果和评价值进行结果 分析得出在不同时期各类型小区开放前后对道路通行的影响。通过观察我们发现模 型中方形小区T 型通道的開通并没有缓解交通拥堵，于是提出此种交通结构符合Breass 悖论的猜想并利用仿真的数据进一步对我们的猜想进行了论证。最后我们设置元胞自 动机中的变道概率和转弯概率在20%范围左右波动进行敏感性分析，发现评价值的波 动在5%的范围内得出模型稳定性强的结论。 对于问題四我们根据以上研究得出的结论，从改善交通拥堵、解决安全问题等方 面对有关部门提出了相应的建议 最后，我们对模型进行了中肯的评价和适当的推广 关键词：投影寻踪 模拟退火算法 微分方程模型 元胞自动机 Breass 检验 1 一 问题的重述 1.1 引言 《关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见》文件的出台，引起了社会各 界广泛的关注和热议小区开放究竟是利大于弊还是弊大于利，每个人都有自己独特的 見解一方面封闭式小区，堵塞了城市“毛细血管”增加了交通的压力，阻碍着城市 可持续发展；另一方面小区开放后也会遇到一系列的问题，比如业主权利侵犯的问题 安全问题等。那么小区开放对道路通行会产生怎样的影响呢 1.2 问题的提出 （1）通过选取构建恰当的評价指标体系，评价小区开放对其周围道路所产生的影响 （2）通过建立车辆通行的模型，以此为基础分析小区开放对道路通行的影响 （3）小区开放产生的效果，与诸多因素相关通过考虑不同类型的小区，在你们构建 的模型的基础上对各类型小区开放前后对交通产生嘚影响进行定量分析。 （4）依据研究结果基于交通通行的角度考虑，对城市规划和交通管理部门提出你 们的合理化建议。 二 问题的分析 2.1 问题一 要求我们通过建立评价指标体系以此为基础来分析小区开放对其周围道路通行所 产生的影响。小区开放会增加交通流其对交通的影响是多方面多层次的，在建立评价 指标体系时采用定性定量分析相结合的原则，通过查阅文献和利用相关知识我们选 取了评价指标，同时对评价指标进行量化构建