摘 要： 极坐标和参数方程是高中数学中重要的知识点，也是高考考查的一个重要内容.在教学过程的实践和总结中，作者对极坐标" /> 免费阅读期刊 论文发表、论文指导 周一至周五 9：00&22：00 极坐标与参数方程内容的高考探究 　　摘 要： 极坐标和参数方程是高中数学中重要的知识点，也是高考考查的一个重要内容.在教学过程的实践和总结中，作者对极坐标和参数方程内容在高考中的考查和应用进行了一定的总结.本文通过对极坐标与参数方程内容的高考探究，希望能对广大师生在对这方面的知识点学习和教授中有一定的帮助. 中国论文网 /9/view-7182877.htm　　关键词： 极坐标 参数方程 高考题 　　坐标系与参数方程的内容一起出现在新课标选修4-4中，因此在高考数学的考查过程中对这一部分内容的考查也多以综合交叉题目的形式出现.本文通过这部分内容在高考中考查的形式，并结合具体的例子，为师生的教和学提供参考. 　　1.关于极坐标和参数方程的考点 　　首先，对于极坐标而言，高考对这一部分内容的要求是能用极坐标准确地表示出极坐标系中点的位置，并且区别它与平面直角坐标系中所表示的点的位置和实现两者之间的互化.在与参数方程结合在一起时，要求同学们能用方程表示出极坐标系中所给出的简单图形，通过将此类图形在平面直角坐标系和极坐标系中的方程的比较，理解当平面图形用方程表示时选择适当的坐标系的意义. 　　其次，关于参数方程方面，我们要理解参数方程和参数的意义，对于直线、圆和圆锥曲线的参数方程要能用适当的参数写出来，对于简单的相关问题要能够用直线的参数方程解决，能理解和运用直线的参数方程和参数的几何意义. 　　2.高考对这部分内容的考查 　　通过对近年高考试题的回顾和分析，我们不难发现，近些年高考中对于这部分内容的考查重要是以解答题的形式出现的，试题难度相对比较简单，得分是比较容易的.在2009年的高考试题中将极坐标、直线与圆的位置关系、不等式思想等结合在一起考查；2010年也对极坐标方面的内容进行了考查，题中设计了直线和圆的位置关系，以及圆在极坐标系中的三种方程问题，并在题中给出的图形条件下求区域的面积. 　　在极坐标方面从目前新课标历年高考试题中可以看出，高考对这一部分内容的考查主要集中在极坐标系与平面直角坐标系之间的互换、常见曲线在极坐标系中的方程等内容方面，对这方面的考查还是比较简单的.在参数方程这一方面，高考对于此的考查主要集中在参数方程与普通方程之间的互化方面.所以对于后两年高考在这方面的考查，笔者预测在难度和题型方面仍将保持稳定，而且往往会使极坐标和参数方程结合在一起考查的形式，这对于老师授课和学生学习方面都要引起重视. 　　3.例题剖析 　　4.极坐标与参数方程的考点中应该注意的问题 　　在这部分内容中，近些年的高考试题主要考查的是极坐标方程在圆和直线中的应用，以及极坐标与平面直角坐标的互换；在参数方程方面主要考查的是参数方程与普通方程之间的互化，用极坐标方程、参数方程研究有关距离、交点和位置的问题等. 　　首先，在参数方程方面，我们一定要了解参数方程及其意义，其与普通方程之间的互化是一个重点，在参数方程转化为普通方程的时候，我们常用的方法是代入法、三角恒等式消元法和加减消元法等方法，在使用过程中一定要注意同解变形.在写直线、圆和圆锥曲线参数方程时，学生一定要注意参数方程中参数的几何意义，因为几何意义在参数方程的解题中能为我们带来方便.同学们一定要重视直线参数方程的几何意义. 　　其次，在极坐标内容方面，我们要注意平面图形在平面直角坐标系伸缩变换的作用下的变化状况，同时还要注意将其与平面直角坐标系中点的位置相区别，并要能实现互化.在使用极坐标与平面直角坐标系互化公式的时候，我们要对它的使用条件予以注意，要符合以下要求：极轴与轴正向重合、极点与原点重合、取相同的单位长度.在解题过程中化繁为简，化难为易是一个原则，在这个原则指导下，当我们面临极坐标的有关试题时就要把他们转化为平面直角坐标系去解题，因为学生对后者相对更熟悉，应用起来更得心应手.如果在做题过程中直接将问题在极坐标系中解决，这时我们就要将其与三角形联系起来，合理利用有关三角形方面的原理和公式. 　　5.复习与应试建议 　　第一，由新课标对于极坐标和参数方程的要求来看，这部分的要求内容整体难度不大，学生在复习时一定要遵循适度原则，紧扣大纲要求，不要深挖，打好基础才是关键.复习时对相关基础知识和定理定式一定要认真理解，熟悉掌握.第二，在变量换算上多放精力，减少低级错误的出现.因为变量换算是很多学生普遍反应的难点和弱点，所以教师在教学过程中要注意在这方面给予学生更多的指导，引导学生复习.第三，该种题目类型在解题时往往有多种方法，学生要理清思路，弄清问题的本质要点，梳理清楚解题程序，然后注意参数方程和普通方程之间的互换、直线与圆等要点问题的思考.第四，学生在答题过程中要注意规范，对于很多学生来讲不是不会，而是不注意答题规范，因为高考改卷是流水化的过程，所以每一题老师在阅卷过程中花的时间很多，写得规范清晰有利于老师迅速找出关键要点，这对于老师评分是一个不可忽视的要素. 　　综上所述，在极坐标和参数方程的学习和教学过程中，学生首先要打好基础，要能准确和熟练地应用基本的原理和公式，只要这样才能保证在公式的运用过程中不犯低级错误.其次，把握解题思想，我们要树立化繁为简、化难为易、相互转化的思想，只有在将题目转化为所熟知的问题，我们解决起来才能得心应手. 　　参考文献： 　　[1]师增群.极坐标与参数方程试题研究和应试策略――以2013年高考数学新课标全国卷第23题为例[J].当代教育实践与教学研究，2014（6）：69-71. 　　[2]沈国根.极坐标与参数方程内容的高考探究[J].中学教研：数学，2011（2）：25-28. 　　[3]杜兆洲.坐标系与参数方程高考常考题型及解析[J].高中数理化，2014（5）：10-11. 转载请注明来源。原文地址： 【xzbu】郑重声明：本网站资源、信息来源于网络，完全免费共享，仅供学习和研究使用，版权和著作权归原作者所有，如有不愿意被转载的情况，请通知我们删除已转载的信息。 xzbu发布此信息目的在于传播更多信息，与本网站立场无关。xzbu不保证该信息（包括但不限于文字、数据及图表）准确性、真实性、完整性等。【图文】高考第22题 坐标系与参数方程_百度文库 赠送免券下载特权 10W篇文档免费专享 部分付费文档8折起 每天抽奖多种福利 两大类热门资源免费畅读 续费一年阅读会员，立省24元！ 您可以上传图片描述问题 联系电话： 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.【命题意图】本题考查直线与圆的极坐标方程与平面直角坐标系方程的互化.要求考生能够熟练掌握二者互化的方法.【解析】直线方程可化为2ρsinθ+2ρcosθ+1=0,即2x+2y+1=0,圆为x2+(y-1)2=1,因为d=0),M的极坐标为(ρ0,θ)(ρ0>0),由题设知=ρ',=ρ0,由?=16得C2的极坐标方程ρ'=4cosθ(ρ'>0),因此C2的直角坐标方程为(x-2)2+y2=4(x≠0).(2)设点B的极坐标为(ρB,α)(ρB>0),由题设知=2,ρB=4cosα,于是△OAB的面积S=?ρB?sin∠AOB=4cosα?=2≤2+.当α=-时,S取得最大值2+.所以△OAB面积的最大值为2+.3.(2017?全国丙卷?理科?T22)[选修4D4:坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系xOy中,直线l1的参数方程为(t为参数),直线l2的参数方程为(m为参数)设l1与l2的交点为P,当k变化时,P的轨迹为曲线C.(1)写出C的普通方程.(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,设l3:ρ(cosθ+sinθ)-=0,M为l3与C的交点,求M的极径.【解析】(1)直线l1的普通方程为y=k(x-2),直线l2的普通方程为x=-2+ky.消去k得x2-y2=4,即C的普通方程为x2-y2=4.(2)l3化为普通方程为x+y=,联立 得 所以ρ2=x2+y2=+=5,所以l3与C的交点M的极径为.4.(2017?全国甲卷理科?T22).[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为ρcosθ=4.(1)M为曲线C1上的动点,点P在线段OM上,且满足|OM|?|OP|=16,求点P的轨迹C2的直角坐标方程.(2)设点A的极坐标为,点B在曲线C2上,求△OAB面积的最大值.【命题意图】考查极坐标、极坐标方程与直角坐标方程、最值.意在考查学生的转化与化归思想和求解运算能力.【解析】(1)设P的极坐标为(ρ',θ)(ρ'>0),M的极坐标为(ρ0,θ)(ρ0>0),由题设知=ρ',=ρ0,由?=16得C2的极坐标方程ρ'=4cosθ(ρ'>0),因此C2的直角坐标方程为(x-2)2+y2=4(x≠0).(2)设点B的极坐标为(ρB,α)(ρB>0),由题设知=2,ρB=4cosα,于是△OAB的面积S=?ρB?sin∠AOB=4cosα?=2≤2+.当α=-时,S取得最大值2+.所以△OAB面积的最大值为2+.5.(2017?江苏高考?T21)C.[选修4-4:坐标系与参数方程]在平面坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为(t为参数),曲线C的参数方程为(s为参数).设P为曲线C上的动点,求点P到直线l的距离的最小值.【命题意图】考查如何将参数方程化为普通方程,及利用点到直线的距离公式求解距离问题.【解析】直线l的普通方程为x-2y+8=0.因为点P在曲线C上,设P(2s2,2s),从而点P到直线l的距离d==,当s=时,dmin=.因此当点P的坐标为(4,4)时,曲线C上点P到直线l的距离取到最小值.【误区警示】把参数方程化为普通方程时,要注意哪一个量是参数,并且要注意参数的取值对普通方程中x及y的取值范围的影响.6.(2017?全国乙卷理科?T22)[选修4D4:坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(θ为参数),直线l的参数方程为(t为参数).(1)若a=-1,求C与l的交点坐标.(2)若C上的点到l的距离的最大值为,求a.【命题意图】本题主要考查参数方程及普通方程的互化.【解析】(1)a=-1时,直线l的方程为x+4y-3=0.曲线C的标准方程是+y2=1,联立方程解得:或则C与l的交点坐标是和.(2)直线l一般式方程是x+4y-4-a=0.设曲线C上点P.则P到l的距离d==,其中tanφ=.依题意得:dmax=,解得a=-16或a=8.