这题二重积分范围写成y型的x的范围怎么找

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-23 14:56 标签： 二重积分关于y x对称
二重积分怎么判断X，Y区域_百度知道
二重积分怎么判断X，Y区域
老师讲时走神了
希望说详细点
像有些三角形为什么又要分割才能判定二有的三角形又不用。。。。
我有更好的答案
用平行于x轴的直线穿积分区域，若与边界最多有两个交点，则为X型区域；用平行于y轴的直线穿积分区域，若与边界最多有两个交点，则为Y型区域。
用你的方法 &这个图既是X型又是Y型了，但书上却又把它分成两部分来判断的...。。。
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二重积分高数老题目∫∫e^(x+y)dxdy, 其中D:|X|+|Y|&=1所围成的区域。欢迎高手进。
我有些糊涂记不清了：
（这个是错的我知道）
积分域关于x,y轴都对称，所以只计算第一象限的部分再乘以4即可
|x|+|y|&=1,0&=x&=1-y,0&=y&=1,
化为累次积分
∫∫D e^x+y dxdy
=4∫(0,1)dy∫(0,1-y)e^(x+y)dx
= 4e-4e-0+4=4 （错的）
但是为什...
我想起来了 好像被积函数不是奇偶函数。 所以不能直接乘4.这种做法怎么理解：∫∫D e^(x+y) dxdy D为|X|+|Y|&=1所围成的区域 .u=x+y,v=x-y,D1={-1&=u&=1,-1&=v&=1}I=∫∫D e^(x+y) dxdy ==1/2∫∫D1 e^u dudv==1/2[∫{-1-&1}dv][∫{-1-&1}e^u du==e-e^(-1).
我有更好的答案
4∫(0,1)dy∫(0,1-y)e^(x+y)dx
这个最好分两块，分四块并不是每块都相等，∫e^xdx ∫e^ydy这样化简是有条件的，两者要无关，解释你可以想想概率论里，二项分布与边缘分别的方差
概率论还没有学。。。二重积分若化为两个定积分的乘积,必须满足两个条件：a．被积函数 u(x,y)=f(x)*g(y)b．累次积分的积分上下限都是常数好像满足吧。
有没有这两个条件的这个说法呢？？第一个错误我刚才知道了。不是分为两块的问题，而是不能用奇偶性质去做的。
1、∫e^xdx ∫e^ydy （上下限都是1到-1）,你这样求的是一个x从-1...1，y从-1...1的正方形区域，和所求区域是不同的。2、书上条件是怎么写的我忘了，但就所求的区域而言，并不是上下限都为常数3、这道不满足奇偶性，但满足轮换对称性（x,y换位置积分不变），这道题用不上，以后考试肯定用的上
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我二重积分老是不懂得怎么确定x、y的范围,
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画出积分区域,确定X型或Y型区域.若为X型区域积分次序为先y后x：（1）确定x范围[a,b]（2）确定与y轴平行的直线与上下边界交于x=f1（y）,x=f2（y）.内部积分上限f1（y）下限f2（y）.外部积分上限a,下限b.y型区域可类比.
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首先画出积分区域，用穿线法确定x或y的范围。若先对x积分，则在积分区域内做一条平行于x的线，并将构成积分区域的函数全部变成x=f(y)的形式。x的范围就是对应的f(y)1,f(y)2.
y的范围就变成了一个由常数构成的区间。什么是穿线法，书上没讲，老师也没讲你们用的高数是什么版本的。穿线法是同济大学第六版的高数书上的内容。你可以看一下那本书。...
你们用的高数是什么版本的。穿线法是同济大学第六版的高数书上的内容。你可以看一下那本书。
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