求此求方程的解的过程叫做过程

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一元二次方程求根公式的推导
&&初中数学
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求此题的解方程过程?
5/6x-3-1/6x+1=(5/6-1/6)x-2=4/6x-2=2/3x-2
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下列一组方程:①x+=3,②x+=5,③x+=7,…,小明通过观察,发现了其中蕴含的规律,并顺利地求出了前三个方程的解,他的解题过程如下:由①x+=1+2得x=1或x=2;由②x+=2+3得x=2或x=3;由③x+=3+4得x=3或x=4,(1)问题解决:请写出第四个方程,并按照小明的解题思路求出该方程的解;(2)规律探究:若n为正整数,请写出第n个方程及其方程的解;(3)变式拓展:若n为正整数,求关于x的方程x+2+nx-3=2n+4的解.
考点:分式方程的解
专题:规律型
分析:(1)根据已知分式方程的变化规律进而得出第四个方程,进而求出该方程的解;(2)利用发现的规律得出分子与后面常数的关系求出即可;(3)利用已知解题方法得出方程的解.
解答:解:(1)由①x+=1+2得x=1或x=2;由②x+=2+3得x=2或x=3;由③x+=3+4得x=3或x=4,则第四个方程为:x+=4+5,即x+=9,由x+=4+5得:x=4或x=5;(2)可得第n个方程为:x+=2n+1,解得:x=n或x=n+1;(3)将原方程变形,并根据变形后的方程求解,(x-3)+=n+(n+1),得x-3=n或x-3=n+1,所以,x=n+3或x=n+4.
点评:此题主要考查了分式的解,利用已知得出分式的解与其形式的规律是解题关键.
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解方程:=.
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解:2-1+x=-2
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