三二重积分证明题，救命啊，明早起来看。求帮忙啊，积分顺序搞不来啊

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-20 17:44 标签： 简明微积分
这个三重积分搞不定，菜鸟求救…_百度知道
这个三重积分搞不定，菜鸟求救…
用三重积分求由曲面z^2=4-x^2-y^2,（z非负）与x^2+y^2=3z所围成的立体的体积。拜托说通俗点那个积分限怎么整哈…
谁来帮帮我吧…大后天考试了…苍天啊…！！…周围没可以问的人了啊……
我有更好的答案
解：∵方程组z²=4-x²-y²（z非负）与x²+y²=3z的解是x²+y²=3
∴它们所围成的立体投影到xy平面上是圆s：x²+y²=3
故它们所围成立体的体积=∫∫&s&[√(4-x²-y²)-(x²+y²)/3]dxdy
=∫&0,2π&dθ∫&0,√3&[√(4-r²)-r²/3]rdr
(应用极坐标变换)
=2π[(-1/3)(4-r²)^(3/2)-r^4/12]│&0,√3&
=2π[(-1/3)(1-8)-9/12]
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爱莫能助啊
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这个三重积分怎么求
我有更好的答案
如图所示：
想问下积分区域要怎么求？
这是个上半圆的半球体
把方程改写为x²+y²=1-z²，这薄片区域是个圆，半径为√(1-z²)，面积为π(1-z²)
把这些薄片累加起来就是体积了
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三重积分里的球坐标法积分中，三个参数中的两个角都分别是谁与谁的夹角？求详细解释，谢谢！！！
另外，适用于求坐标以及柱坐标的情况是？
我有更好的答案
θ是平行于xoy面，绕着z轴旋转的角。范围是0 ≤ θ ≤ 2πφ是从z正轴绕到z负轴的角。范围是0 ≤ φ ≤ π能用球坐标的必能用柱坐标。但当积分域为马鞍面时，球坐标就用不着了。
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