ode45 matlab程序解二阶微分方程组

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数值分析Matlab作业龙格库塔欧拉方法解二阶微分方程
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如何使用MATLAB求解微分方程(组)
&&MATLAB求解微分方程;Simulink求解微分方程;ODE函数求解常微分方程的解
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matlab求解微分方程
如何用matlab来求解简单的微分方程？举例来说明吧。
求解三阶常微分方程。我们知道，求解高阶常微分方程可以化为求解一阶常微分方程组。编写函数eq3.m：
function ydot = eq3(t,y)
ydot=[y(2);y(3);(cos(t)-5*y(3)-6*sin(t)*y(1))/3];
其中，ydot为一个列向量，值分别表示y‘（1）、y‘（2）、y‘（3）的取值，t自因变量，y为因变量，一个y就可以表示因变量组了。事实上，说白了，这个函数就是申明一下变量使t和y，以及y一阶导的右端项为那三个。
接着，编写主函数如下：
%解常微分方程 3*y'''+5*y''+6*sin(t)*y=cost
[t23,y23]=ode23(@eq3,[0,5],[0,1,3])
[0,5]表示自变量（这里是t）取值范围，[0,1,3]表示初始条件，也就是y0，y′0，和y′′0,计算出来的结果又三列数，分别表示y，y′，和y′′在[0,5]中的取值。如图：
二阶常微分方程
编写函数eq2.m
function ydot= eq2(t,y)
ydot=[y(2);-3-cos(2*t) + 2*sin(t)+t-3.8];
[t,y]=ode23('eq2',[0,20],[0,1]);
plot(t,y(:,1),'-',t,y(:,2),'-.')
求解微分方程，以上matlab内部用的是欧拉折现法，或者是单步法的改进，得不到一个解析解。那么如何求带初值问题的解析解呢？如下：
y=dsolve('D3y-D2y=x','y(1)=8,Dy(1)=7,D2y(1)=4','x')
一目了然，就不多解释了。
方程组解析解，以及带初始条件的解析解。
equ1='D2f+3*g=sin(x)';
equ2='Dg+Df=cos(x)';
[general_f,general_g]=dsolve(equ1,equ2,'x')
[f,g]=dsolve(equ1,equ2,'Df(2)=0,f(3)=3,g(5)=1','x')
非其次线性方程组：
编写vdp1.m
function dy=vdp1(t,y);
dy=[y(2);(1-y(1)^2)*y(2)-y(1)];
[T,Y]=ode45('vdp1',[0 20],[2;0]);
%观察结果。利用plot输出解的结果：
plot(T,Y(:,1),'-',T,Y(:,2),'--')
title('Solution of van der Pol Equation,mu=1');
xlabel('time t');
ylabel('solution y');
legend('y1','y2');
- 求解高阶微分方程
1、编写F.m函数，并保存
function dy=F(t,y);
dy=[y(2);y(3);3*y(3)+y(2)*y(1)];
[T,Y]=ode45('F',[0 1],[0;1;-1]) %求解y'''-3y'-yy'=0 y(0)=0 y'(0)=1 y''(0)=-1
求无初始条件的微分方程的解析通解各项
diff_equ='x^2+y+(x-2*y)*Dy=0';
dsolve(diff_equ,'x')
%求无初始条件的微分方程的解析通解各项
好吧，就说这么多了。这里介绍的是matlab内置的算法，知道原理自己动手编也是很快的啦。
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求解二阶微分方程组.ps:用matlab能解这个吗?怎么写?两个方程：m*d2y/dt2=xm*d2x/dt2=-yy(0)=0x(0)=1m是常量x和y是t的函数
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当然可以解.通过定义两个变量dx和dy,把二阶方程组改成四个一阶方程就可以了.另外,你的问题不完整,还需要多两个初始条件x'(0)、y'(0).
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有m的值么？
x和y是t的函数
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&MATLAB求解二阶微分方程组
MATLAB求解二阶微分方程组
作者 龙的传人89
哪位大神，能帮忙用边值问题（bvp4c）解一下图中二阶微分方程组？（最好能附上MATLAB代码）求助求助，小弟感激不尽。
c*不是具体数值也无法计算吧
引用回帖:: Originally posted by chendequan at
c*不是具体数值也无法计算吧 那假如ɛ*=0.2& &c*=0.95&&该如何计算呢?谢谢了
引用回帖:: Originally posted by 龙的传人89 at
那假如ɛ*=0.2& &c*=0.95&&该如何计算呢?谢谢了... 结果类似下图
解法请找2楼，
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