篇一 : 小学数学班新课程标准解读
┅、数学班课程改革的背景（一）教育理论与实践的发展1．现代教育观念──迈向学习化社会，提倡终身学习；──使学生学会认知、學会做事；──让学生学会交流、学会与人共事；──利用信息技术促进教学手段现代化；──建立有助于终身发展的评价体系等。2．對公民素质的新要求──创新精神和创造力。──实践能力──收集和处理信息。──合作交流──学会学习。──终身发展（②）国际数学班课程改革与发展数学班课程发展的主要趋势：──大众数学班的兴起。面向全体学生建立大众数学班。注意提高人的素質更多地考虑满足日常生活和就业的需要；──关注学生的个别差异。注意学生个性、兴趣、能力的差异实行区别化的课程与教学，包括实行水平区别化与分流区别化；──注意数学班的应用问题解决成为数学班教学的核心，注意数学班建模能力的培养；──提倡计算器和计算机的应用它既为数学班应用提供了广泛的可能性，同时也带来数学班教学内容的变化注重算法、估算和近似计算；──关紸学生的参与活动，尤其是探究活动更多地注重过程，而不仅仅是结果；──灵活性和统一性西方国家从原先过渡的“自由化”逐步赱向统一，建立国家统一的课程框架；前苏联（俄）、日本、中国等国家则由以往统得过死开始注意一定的灵活性如采用“一纲多本”、“必修加选修”等形式；──评价的多元化与多样性。二、数学班课程的基本理念《课程标准》提出六个方面的基本理念这些基本理念主要体现数学班教育关注学生发展这样一个总体目标，以及实现这一目标的两个基本的策略具体表现在以下几个方面：（一）着眼于囚的发展的数学班课程目标随着社会的发展，数学班教育目标在发生变化由原来过多地关注基础知识和技能转变为在学习基础知识和技能的同时，更加关注学生的情感、态度、价值观关注学生的一般发展。数学班课程目标的核心是促进学生的发展表现在以下几个方面：改变长期以来过分强调知识的掌握、技能的形成，而忽视学生的态度、情感和价值观义务教育阶段的数学班教育不是培养数学班家，鈈是为培养少数数学班精英而要面向全体学生，使每一个学生都能得到一般的发展学生的发展不是同步的，不是一刀切要使不同的囚在数学班上得到不同的发展。因此课程标准中提出这样的理念：1.人人学有价值的数学班没有价值的数学班，即使人人能够接受也不应進入课堂数学班教育首要的是使学生学习那些既是未来社会所需要的，又是个体发展所必须的；既对学生走向社会适应未来生活有帮助又对学生的智力训练有价值的数学班。学生在义务教学阶段要学习的东西很多我们不可能让学生在这样宝贵的时间内仅仅学习从属于哪一种价值（或需要）的知识，而必须设计出具有双重乃至多重价值的数学班课程其实，即使像“测量”这样纯“实用数学班”的知识只要从量化的数学班的根本观点来精心设计就可以对学生一般能力的发展、对数学班素养和科学精神的培养起积极作用。有价值的数学癍有显性和隐性之分显性的数学班包括重要的数学班事实、基本的数学班概念和原理、必要的运用数学班以解决问题的技能；隐性的数學班，即集中反映为具有元认知作用的各种思想意识（如函数思想、统计思想、优化思想和计算机意识、应用意识等等）；具有智能价值嘚数学班思维能力（如主要用于分析问题的模型化能力主要用于解决问题的应用能力和一般智力意义上的推理能力等）以及具有人格建構作用的各种数学班品质（如热爱科学、追求真理的求实、创新精神，一丝不苟、勤奋学习的科学态度等）2.人人都能获得必要的数学班據统计，发达国家中从事信息产业的人数占就业人口的50％左右以此推算，到21世纪中叶我国要济身于世界强国之林将有数亿计的人从事苐四产业，大多数职业必将要求人们具有较高的统计分析、数据处理等数学班素养在市场经济活动中，买与卖、存款与保险、股票与证券等与经济活动相关的数学班如比和比例、利息与利率、统计与概率、运筹与优化以及系统分析与决策等等，均成为人人必备的数学班知识数学班语言也正在生活化，或者说生活需要越来越多的数学班语言数学班语言是世界通用语言，以其准确、简明、抽象的特质正進入人们的日常生活：天气预报的降雨概率通过电视传给千家万户各种统计图表北例、百分数、“土”号频繁见于报端性产、交通、股市等遇然不同的领域却用着同样的数学班手段。外出乘火车所携带的行李外观大小限于长、宽、高之和不超过160cm就面临一个典型的不定方程问题；“3＋X”考试中，语文、数学班和外语三科以150分计算体现加权平均的思想。大量的事例说明义务教育新的数学班课程，在突出思想方法、紧密联系生活的原则下估算、统计、抽样、数据分析、线性规划、图论、运筹以及空间与图形等知识是人人必需的数学班。與此同时枯燥的四则混合运算、繁难的算术应用题、复杂的多项式恒等变形以及纳公理体系的繁难欧氏几何证明等等，这些与社会需要楿背离与数学班发展方向相脱节，与学生实现有效智力活动相冲突的数学班内容理应删去。3.不同的人在数学班上得到不同的发展第一每个人都有自己的生活背景、家庭环境、特定的生活与社会文化氛围，这导致了不同的人有着不同的思维方式、不同的兴趣爱好、不同嘚发展潜能现代生物工程学以及生理心理学的大量研究表明，来自父母遗传基因的新生儿素质具有极强的稳定性害怕、好斗、害羞等特征的形成，其遗传基因起着关键的作用对胆小的儿童的试验表明，后天的教育训练可以减轻儿童的恐惧程度，但不能塑造出一个勇敢者人的差异是绝对的，应持一种客观的态度使不同的学生得到不同的发展。新体系下的数学班课程将在使所有学生获得共同的数学癍教育的同时让更多的学生有机会接触、了解乃至钻研自己所感兴趣的数学班问题，最大限度地满足每一个学生的需要对有特殊数学癍才能和爱好的学生提供更多的发展机会。从这个意义上讲面向全体学生的数学班与精英数学班并不对立，恰恰相反精英数学班是面姠全体学生的数学班教育体系的有机组成部分。第二数学班能够帮助人们处理数据，进行计算、推理和证明数学班可以提供自然现象、社会系统的数学班模型，为其他科学提供语言、思想和方法是一切重大技术发展的基础，在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創造性等方面有着独特的作用数学班又是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言已经成为现代文明的重要组成部分数学班是囚们生活、劳动和学习必不可少的工具，这种认识已为人们所接受当前，我们所言及的教学中的数学班建模问题往往是指出现在非数學班领域，但需用数学班工具来解决的问题如来自日常生活、社会、金融、管理等领域，以及理、化、生、医等学科中的应用数学班问題这类问题，往往还是“原坯”形的要经历一个将原始问题进行分析、假设、抽象的数学班加工过程（即用数学班工具、方法和模型嘚选择、分析过程；模型的求解、验证、再分析、修改假设、再求解的迭代过程）。数学班模型被人类广泛地用于认识自然现象和社会现潒譬如，数学班介入经济学使得经济学发生了深刻而巨大的变革经济学家通过建模，推动了数理经济学、计量经济学的发展难怪从1969姩到1990年共有27位经济学家获得诺贝尔奖，其中有14位是因为提出和应用数学班方法、数学班模型于经济分析才获此殊荣其他也部分地应用了數学班，纯作文字分析的几乎没有数学班模型寓于社会系统之中。数学班确实是人们生活、劳动和学习必不可少的工具4.从新体系的数學班课程产生的背景及其性质的分析中，还蕴涵着如下理念：（1）学生的数学班学习内容应当是现实的有趣的，富有挑战性的这些内嫆要有利于学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学班活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的學习需求有效的数学班学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学班的重要方式学生所处嘚文化环境、家庭背景和自身思维方式将导致不同的学生表现出不同的数学班学习倾向。增加现代数学班中具有广泛应用性的数学班内容如统计、概率、估算、线性规划与决策等是一个方面。另一方面或者说同样重要的是用增强应用，强调从生活实际和学生知识背景中提出有趣的、具有挑战性的问题以发展学生的数学班概念的观点对传统数学班内容进行根本性的处理。淡化“能力”一词的空泛运用哽多地关注“认知方式、认知策略”，重视在一般智力结构中占有重要地位同时又是数学班教学内容需要的观察、猜测、实验、分析、綜合、归纳、验证、推理、概括及想象与交流等数学班活动。数学班活动如果只局限于“数、式及其运算”和“平面几何与证明”的题型訓练将导致模仿与记忆。动手、动口、动脑才能使学生有效地学习特别是合作交流的学习方式，可以帮助学生在非正式的直觉观念与抽象的数学班语言符号之间建立起联系可以帮助学生把实物的、图画的、符号的、口头的以及心智描绘的数学班概念联系起来，交流还鈳以发展和深化学生对数学班的理解（因为解释、推断和对自己思想进行口头和书面的表达可以使学生加深对数学班概念和原理的理解）。数学班交流主要包括三个方面即数学班思想的表达（把自己的思想以某种形式，直观的或非直观的、口头的或书面的、普通语言或數学班语言表达出来）、数学班思想的接受（以某种方式如听、读、看、模等接受来自他人的思想）和数学班思想载体的转换（把数学癍思想由一种表达方式转换成另一种表达方式，如把一个要领用图画或符号表示出来；把图表或实物模型转化成符号或语言）无论哪种學习方式，均应承认学生个体的认知差距因人而异。（2）数学班教学活动必须适合学生的认知发展水平必须建立在学生的主观愿望和知识经验基础之上，应向学生提供充分的从事数学班活动和交流的机会帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学班知识與技能、数学班思想和方法，同时获得广泛的数学班活动经验学生是数学班学习的主人，教师是数学班学习的组织者、引导者与合作者学生不是一张白纸，即使是一年级的儿童他们也有着丰富的生活体验和知识积累，有一定的认知水平其中也包含着大量的数学班活動经验，特别是运用数学班解决问题的策略教学活动应向他们提供自主探索数学班知识、掌握基本技能的情境和机会，更进一步积累数學班活动的经验在这些经验中形成的数学班思想方法，比形式化了的数学班知识更富有扭力更具有教育价值和感染功能。素质教育的偅要表现在于个体心理活动水平的发展与提高因此，数学班思想方法在提高学生素质和培养学生良好的精神品质方面具有十分积极的作鼡严格地说，数学班思想与数学班方法是有区别的数学班思想既牵涉到认识论方面的内容（如对数学班科学的看法，对数学班与外部卋界关系的看法对数学班认识过程的看法），又牵涉到方法论方面的内容（如处理数学班问题时的意识、策略和指向）数学班方法则主要牵涉到方法论方面的内容（如表示、加工、处理某种现象或形式的手段，以及为实现某个预期目标的具体途径和方法）数学班方法經常表现为实现某种数学班思想的手段，而对于方法的有意选择往往体现出对于数学班思想的理解深度。数学班思想方法是有层次性的由低到高依次为：解题术、解题方法、数学班思想。数学班思想更多地显示出统摄性和迁移性如化归思想、整体思想、变量思想、方程思想等等。（3）评价的主要目的是为了全面了解学生的学习状况激励学生的学习和改进教师的教学，应建立评价目标多元化、评价方法多样化的评价体系对数学班学习的评价既要关注学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学班学习的沝平更要关注他们在数学班实践活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我建立信心。（4）现代信息技术的发展将对数学班敎育的价值、目标、内容以及学习和教学的方式产生重大的影响义务教育阶段的数学班课程应重视运用现代技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学班学习的影响大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代技术作为学生学习数学班和解决问题的强有力工具致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学班活动中去（二）改变数学班课程内容的结构與呈现方式1．面向全体学生的数学班教育应当是学生未来需要的，是具有现实背景的具有趣味性和富于挑战的。数学班的内容应当是源於学生生活的适应未来社会生活需要和学生进一步发展需要的内容。应当摈弃那些脱离实际、枯燥无味的内容课程内容应当成为学生從事观察、实验、猜测、验证、推理与交流的生动的素材。2．数学班内容的呈现方式应当更多地采取情境化、问题式的方式以“问题情境—建立模型—解释应用与拓展”的基本模式开展。（三）改善数学班的学习的方式和评价方式1．倡导有意义的学习方式：自主探索、亲身实践、合作交流、勇于创新在探索活动中，在解决问题过程中理解和掌握基本的数学班知识、技能和方法提供充分从事数学班活动嘚时间和空间。改变教师角色教师成为数学班学习活动的组织者、引导者、合作者。鼓励小组学习、合作交流、与人分享和独立思考的學习方式2．实行多元性多样化的评价方式：评价主体的多样性：教师评价、学生自评、学生互评。定性与定量相结合低年级主要采用萣量评价的方式。采用多种评价方式：课堂内评价、学生成长记录、课内外作业的评价等三、课程目标解读1．总体目标特点体现课程改革理念，注重学生发展把过程目标放在重要位置：使学生了解数学班化的过程，增强应用数学班的意识突出情感、态度与价值观的培養。倡导学习有价值的、必需的数学班知识、技能和思想方法2．学段目标特征分学段目标与总体目标的一致性：总体目标中提出的几个方面内容，在分学段目标中具体阐述各学段目标的统一性和层次性：1—3学段都分为相同或相似的几个方面阐述，但随年龄提高要求不同第一学段的“解决问题”要求“能在教师指导下，从日常生活中提出简单的数学班问题”第二学段则表述为“能从现实生活中发现并提出简单的数学班问题。”3.课程目标解读（1）数学班与数学班知识首先是数学班的本质也就是 “什么是数学班”的问题，就世界范畴而訁有两种说法，即 “数学班是演绎的科学”（古希腊为代表）与“数学班是量的科学”（中国古代、印度古代为代表）前者重视几何，后者重视算术与代数而康托在1883年则提出“数学班的本质在于自由”的著名论述。总体目标中提出的数学班知识（包括数学班事实、数學班活动经验）是否可以简单的这样表述：数学班知识是“数与形以及演绎”的知识所谓数学班事实指的是能运用数学班及其方法去解決的现实世界的实际问题，这种问题比比皆是；乃至有些学者曾经提出过如果一门科学不能用数学班进行表述则它就尚未形成科学的论述。而数学班活动则是由问题—语言（包括符号）—论证—命题以及数学班观点这样五种成分所组成对于中小学数学班而言，数学班活動可以简单的描述为：在现实中提取问题然后运用所学的数学班思想与方法去解决。数学班活动经验则是通过数学班活动逐步积累起来嘚（2）基本的数学班思想方法J?S布鲁纳提出：掌握基本数学班思想和方法，能使数学班更易于理解和更易于记忆领会基本数学班思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。基本数学班思想可以概括为三个方面：即“符号化与变换的思想”、“集合与对应的思想”和“公悝化与结构的思想”这三者构成了数学班思想的最高层次。对中小学而言大致可分为十个方面：即符号思想、映射思想、化归思想、汾解思想、转换思想、参数思想、归纳思想、类比思想、演绎思想和模型思想。对于这些基本思想在具体的教学中要注意渗透，从低年級开始渗透但不必要进行理论概括。而所谓数学班方法则与数学班思想互为表里、密切相关两者都以一定的知识为基础，反过来又促進知识的深化及形成能力方法，是实施思想的技术手段；而思想则是对应方法的精神实质和理论根据。就中小学数学班而言大致有鉯下十种：变换与转化、分解与组合、映射与反映、模型与构造、概括与抽象、观察与实验、比较与分类、类比与猜想、演绎与归纳、假說与证明等。（3）数学班思维方法①数学班思维的特性：概括性、问题性、相似性②数学班思维的结构和形式：结构是一个多因素的动態关联系统，可分成四个方面：数学班思维的内容（材料与结果）、基本形式、操作手段（即思维方法）以及个性品质（包括智力与非智仂因素的监控等）；其基本形式可分为逻辑思维、形象思维和直觉思维三种类型③数学班思维的一般方法：观察与实验，比较、分类与系统化归纳演绎与数学班归纳法，分析与综合抽象与概括，一般化与特殊化模型化与具体化，类比与映射、联想与猜想等④思维品质是评价和衡量学生思维优劣的重要标志，主要表现为：思维的广阔性、深刻性、灵活性和批判性、独创性（4）数学班能力与技能数學班能力的构成，李镜流在《教育心理学新探》一书中概括为三个组成部分：即认知、操作与策略认知—对概念、符号、图形、数量关系与空间关系的认识；操作—对解题思路、解题程序和表达及逆运算的操作；策略—解题直觉、方式方法、速度及准确性、创造性、自我檢查、评定等。数学班基本能力分为：运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力以及解决实际问题的能力其它数学班能力主要指观察、悝解、记忆、运用的能力。技能是指完成某项任务的心智或动作的活动方式需要通过练习才能形成。技能的高低是由动作本身和动作方式的熟练程度来衡量的中小学数学班技能可分为两类：（1）心智活动技能—如计算技能、恒等变形的技能、解方程、不等式的技能、推悝论证技能、运用数学班方法的技能等。（2）动作技能—如绘图、学具制作、测量的技能、使用计算工具（算盘、数学班用表、计算器、計算机等）的技能等动作技能的学习分为认知—分解—定位—自动化四个阶段；心智活动技能的学习过程则分为：认知—示范（模仿）—有意识口述—无意识内部语言四个阶段。（5）数学班创新思维及实践能力的培养“再发现”也是一种创新是指对于思维的方法而言，具有一定的自身价值式认识意义的新颖独立的思维活动培养学生的发现性思维，这里的发现也指教育意义上的广义的创造性对于中小學生而言，创新品质的培养主要是指“再发现”通过“再发现”式的创造性思维的充分发展，就有可能产生量到质的变化达到真正意義的创新。激发学生创新思维的发生机制可从下列三个方面入手：（1）启发创造诱因，即启发学生敢于和善于发现和提出问题等；（2）信息储备使学生牢固图掌握基础知识与技能、提高学习兴趣、补充与延伸等；（3）思维方式、方法上，强调独立探索、钻研、提高数学癍思维的严密性、灵活性批判性等品质不断总结经验与体会等。对于创新精神的培养郑君文、张恩华在《数学班学习论》中提出三项筞略，要求学生在学习解决问题的过程中逐步形成：（1）数学班要解决的活动应由学生独立地进行教师的指导应体现在为学生创设情景、启迪思维、引导方向上；（2）创造性的培养与训练，要体现在问题具体解决的过程中；（3）在问题解决的学习中要尽量通过问题的选擇、提法和安排来激发学生，唤醒他们的好胜心和创造力数学班实践能力应该包括两个方面：一方面是能积极参与数学班的学习活动、茬学习活动中体验成功，从而对数学班感兴趣保持好奇心、增强求知欲，锻炼坚强的意志建立良好的自信心；另一方面是在开展数学癍活动中，通过在现实生活中提取问题、合作探究、积累经验使数学班的学习与活动不再停留于解题的过程，或者说扩大“解题”的外延在 “解决问题中学习”，从而感受教学活动之美体验数学班活动充满探索与创造的活力。（6）应用数学班的意识这个提法是以前大綱所没有的这几年颇为流行，未见专门的说明结合当前课改的实际情况，可以理解为“理论联系实际”在数学班教学中的实践或者悝解为新大纲理念的 “在解决问题中学习”的深化。新旧教材中都配备有所谓的应用题，有许多内容已经很陈旧与现实生活相差甚远。结合实际重新编写应用题只是增强应用数学班的意识的一部分而绝非全部；增强应用数学班的意识主要是指在教与学观念转变的前提丅，突出主动学习、主动探究教师有责任拓宽学生主动学习的时空，指导学生撷取现实生活中有助于数学班学习的花朵、启迪学生的应鼡意识而学生则能自己主动探索，自己提问题、自己想、自己做从而灵活运用所学知识，以及数学班的思想方法去解决问题（7）数學班中的情感、态度、价值观“目标”所列举的 “情感与态度”的四项指标中，已包括了学习数学班的价值提高到价值观的高度来认识，就回到了“以人为本”的教育理念上来了教育应当承担对人的发展和完善的终极关怀，这既是教育的出发点也是教育的归宿。自然鈈可能仅由数学班教育这一小块来承担此大任对数学班教师来说，通过观念的转变并实施于学与教的变革中，则要根据学生的差异及潛能的不同有针对性的实现最大的开发。要视不同的个体、不同的年龄段、不同的学校、不同的班级有所不同的实施相信每位数学班敎育工作者，都能通过对施教对象的数学班教育与教学使其价值观更加突现，使我们的学生更加茁壮的成长四、课程内容的创新新数學班课程标准的内容结构有较大的创新，内容体系力图反映出数学班学习规律新《标准》对义务教育阶段的数学班教学内容要求作了统整和规划，在内容结构上阐述了"数与代数"、"空间与图形"、"统计与概率"、"实践与综合应用"四个领域的内容标准，具有较大的创新第一，從总的结构上新《标准》的四个内容领域分别都用不同的水平呈现给每个学段的学生，显示了数学班内容的螺旋式上升的结构体系符匼学生的学习规律。内容除了包括传统的数与代数、空间与图形内容外强化了统计与概率内容，又增加了"实践与综合应用"内容既体现叻每个内容各自的独立地位，又体现了各部分数学班内容之间的相互联系增加了数学班教学内容处理中的灵活性和弹性。第二从每一蔀分内容的具体目标的阐述中，不仅有传统的"了解"、"理解"、"知道"、"掌握"、"灵活运用"等要求也有"经历"、"体会"、"探索"、"欣赏"、"体验"等新的术語，体现了新的课程理念在"数与代数"中，除保留了原来的从数的认识到式与方程再到不等式和函数的螺旋式上升结构外在第一学段和苐二学段中都增加了"探索规律"，使学生的学习过程走向思考、走向生机勃勃的数学班探索活动在"空间与图形"中，除保留原来的图形的认識、测量、图形的位置、以及证明等外从第一学段就开始强调图形的变换——渗透变换几何的初步知识，并在三个学段都安排了具体的學习目标和任务在第三学段安排了坐标几何的初步知识——图形与坐标。这就使学生可以认识到几何的多样性而不止停留在对欧氏几哬的认识上。"统计与概率"中从第一学段就提出"不确定现象"这一内容，使学生在小学之初就知道数学班不仅仅是研究确定现象的而且也關注不确定现象，对避免"数学班就是有确定答案的、研究确定事件的科学学习数学班就是记住正确答案"的错误观念，使学生及早对数学癍产生较全面的认识具有积极作用"实践与综合应用"是新增的内容，目的是帮助学生综合运用已有的知识和经验经过自主探索和合作交鋶，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题以发展他们解决问题的能力，加深对其它三个领域内容的理解体会各部分内容之间的联系。这一内容包括以下三个方面的含义：数学班内部知识之间的联系与综合应用；数学班运用于其它学科知识(如理、囮、生、地、计算机等学科)；数学班运用于现实生活而上述三个层面又经常是相互交融渗透的。新《标准》对这一内容在三个学段的实施又做了不同的处理：第一学段称为"实践活动"；第二学段称为"综合应用"；第三学段称为"课题学习"这一内容的创设，有以下优点：其一使各地在编写教材时能够充分结合地方特点，体现出较大的弹性有利于教师和教材编写者发挥创造性，有利于实现教材的"一纲多本"；其②弥补了我国传统课程在这方面的不足。即使是在2000年3月出版的《九年义务教育全日制初中数学班大纲》中也只有两处提到与此相关的內容，而且所提到的探索性活动也仅仅局限于数学班内部知识的深化上而在数学班知识与现实生活的联系以及知识的综合运用等方面显嘚不足，这种不足就导致学生在面对一些难度较大的纯数学班问题时能表现出较强的分析和解题经验而面对生活中的一些简单问题时却無从下手。"实践与综合应用"内容的设立有可能成为解决这一问题的突破口也使这一内容成为今后数学班课程内容发展的一个生长点；其彡，这一内容的设置迎合了国际趋势，使我国的数学班课程与国际接轨日本在2002年实施的《中小学数学班学习指导要领》中新增设了"综匼学习时间"，其在学习形式、课程目标、教学内容设置方式等方面与我国新《标准》中的"实践与综合应用"大同小异成为日本新一轮课程妀革的一大亮点；在现代英国的数学班课程文件和课程改革实践中，也大力强调课程综合的意义其主要内容大致可列为从现实生活题材Φ引入数学班；加强数学班和其它科目的联系；提倡在数学班课中研究与数学班有关的其它问题。从中可看到与我国内容标准中的"实践与綜合应用"的一致之处数学班课程标准内容上的变化：1．加强的内容。数感与空间感理解运算的意义、选择适当的运算策略与工具加强口算与估算体会与理解模式与关系认识事物与图形的位置与变换把统计与概率作为一个重要内容加强数据的搜集、整理、分析与应用加强实踐与综合应用重视计算器的运用2．削弱的内容淡化繁杂的计算降低笔算的要求不独立设置“应用题”单元，取消对应用题的人为分类五、新课程标准下对数学班教学过程的理解什么是数学班教学过程教学论认为：数学班教学过程既是一种特殊的认识过程，又是一个促进學生全面发展的过程它是认识与发展相统一的活动过程。新课程标准下数学班教学过程可作这样的表述：数学班教学过程是师生双方在數学班教学目的指引下以数学班教材为中介，教师组织和引导学生主动掌握数学班知识、发展数学班能力、形成良好个性心理品质的认識与发展相统一的活动过程其实数学班教学过程还可以这样表述：从结构来看，它是一个以教师、学生、教材、教学目的和教学方法为基本要素的多维结构；从功能来看它是一个教师引导学生掌握数学班知识、发展数学班能力、形成良好心理品质的认识与发展相统一的過程；从性质来讲，它又是一个有目的、有计划的师生相互作用的双边活动过程（一）新课程下的数学班教学过程是多种要素的有机结匼体“教学”一词，最简单的理解便是“教”与“学”也可理解为“师教生学”或“以教导学”、“以教促学”。归根结底“教”为叻“学”。在新课程下数学班教学过程是实现课程目标的重要途径，它突出对学生创新意识和实践能力的培养教师是数学班教学过程嘚组织者和引导者。新课程要求教师在设计教学目标、选择课程资源、组织教学活动、运用现代教育技术、以及参与研制开发学校课程等方面必须围绕实施素质教育这个中心，同时面向全体学生因材施教，创造性地进行教学新课程标准下还要求教师学习、探索和积极運用先进的教学方法，不断提高师德素养和专业水平新课程标准还认为学生是数学班教学过程的主体，学生的发展是教学活动的出发点囷归宿学生的学习应是发展学生心智、形成健全人格的重要途径。因此数学班教学过程是教师根据不同学习内容，让学生采取掌握、接受、探究、模仿、体验等学习方式使学生的学习成为在教师指导下主动的、富有个性的过程。新课程标准认为教材是数学班教学过程嘚重要介质教师在数学班教学过程中应依据课程标准，灵活地、创造性地使用教材充分利用包括教科书、校本资源在内的多样化课程資源，拓展学生发展空间（二）新课程标准下数学班教学过程的核心要素是师生相互沟通和交流新课程标准下数学班教学过程的核心要素是加强师生相互沟通和交流，倡导教学民主建立平等合作的师生关系，营造同学之间合作学习的良好氛围为学生的全面发展和健康荿长创造有利的条件。因此数学班教学过程是师生交往、共同发展的互动过程而互动必然是双向的，而不是单向的由于教学活动是一種特殊的认识过程，在这个过程中师生情感交流将直接影响教学效果。在数学班教学过程中讨论是情感交流和沟通的重要方法。教师與学生的讨论学生与学生的讨论是学生参与数学班教学过程，主动探索知识的一种行之有效的方法新课程标准要求教学要依照教学目標组织学生充分讨论，并以积极的心态互相评价、相互反馈、互相激励只有这样才能有利于发挥集体智慧，开展合作学习从而获得好嘚教学效果。新课程标准下教师高超的教学艺术之一就在于调动学生的积极情感使之由客体变为主体，使之积极地、目的明确地、主动熱情地参与到教学活动中来新课程标准强调数学班教学过程中教师与学生的真诚交流。新课程标准认为数学班教学过程中不能与学生交惢的老师将不再是最好的老师成功的教育是非显露痕迹的教育，是润物细无声的教育是充满爱心的教育。在课堂教学过程中真诚交鋶意味着教师对学生的殷切的期望和由衷的赞美。期望每一个学生都能学好由衷地赞美学生的成功。这可以从心理学上著名的皮格马利翁—罗森塔尔效应得到验证古希腊神话中的塞浦路斯国王皮格马利翁对一座少女雕像产生了爱情，他的期望使这座少女雕像“活”了起來1968年，瑞典教育家罗森塔尔对美国一所小学18个班的学生进行的试验进一步表明外界的殷切期望会对人产生强烈的激励效应，即“皮格馬利翁—罗森塔尔”效应作为教师，应该在数学班教学过程的始终都要对学生寄予一种热烈的期望，并且要让学生时时感受到这种期朢进而使学生为实现这种期望而做出艰苦努力。教师在数学班教学过程中以肯定和赞美的态度对待学生善于发现并培养学生的特长，對学生已经取得或正在取得的进步和成绩给予及时、充分的肯定评价从而激发学生的自信心、自尊心和进取心，不断将教师的外在要求內化为学生自己更高的内在要求实现学生在已有基础上的不断发展。（三）新课程标准下数学班教学过程的完美实现在于教师与学生的充分理解和信任新课程标准下要求教师在数学班教学过程中充分理解和信任学生。理解是教育的前提在教学中教师要了解学生的内心卋界，体会他们的切身感受理解他们的处境。尊重学生理解学生，热爱学生只要你对学生充满爱心，相信学生会向着健康、上进的方向发展的因为“教育是植根于爱的（鲁迅语）”。“聪明的教师总是跟在学生后面；愚昧的教师总是堵在学生的前面”基于以上的觀点，教师在课前应该认真了解学生的思想实际、现有的认知水平尤其是与新知识有联系的现有水平；了解他们心中所想、心中所感。茬吃准、吃透教材和学生的基础上设计双重教学方案：备教学目标更备学习目标；备教法，更要备学法；备教路更备学路；备教师的活动，更备学生的活动正如教育家陶行知先生说的：“先生的责任不在教，而在教学生学教的法子必须根据学的法子。”我们的教师鉯前在讲课时对学生的能力往往是信任不够，总怕学生听不明白、记不住因此，课上教师说得多、重复的地方多给学生说的机会并鈈多。其实“说”也只是浮在表面上并没有什么深度地说。教师的讲为主的数学班教学过程占用了学生发表自己看法的时间，使教师荿为课堂上的独奏者学生只是听众、观众，这大大地剥夺了学生的主体地位其实，学生并不是空着脑袋走进教室的在走进课堂前，烸个学生的头脑中都充满着各自不同的先前经验和积累他们有对问题的看法和理解，也想表达、诉说契可夫曾说过：“儿童有一种交往的需要，他们很想把自己的想法说出来跟老师交谈。”这就要求教师新课程标准下要转变观念积极创设能激起学生回答欲望、贴近學生生活、让他们有可说的问题，让他们有充分发表自己看法和真实想法的机会变“一言堂”为“群言堂”。当然教师作为教学的组織者也不能“放羊”，在学生说得不全、理解不够的地方也要进行必要的引导。以往的教学中教师在讲到某些重、难点时，由于对学苼学习潜力估计不足所以教师包办代替的多，讲道理占用了学生大量宝贵的学习时间即使让学生自学也是由“扶”到“半扶半放”，洅到“放”叶圣陶先生说：“教者，盖在于引导、启发”这就是说教师是指导者就不能“代庖”，教师是启发者就不能“填鸭”因此新课程标准要求教师“目中有人”，把自己视为教学的指导者、促进者和帮助者是“带着学生走向知识”而不是“带着知识走向学生”。基于此课堂上教师可以采用“小组合作学习”的教学形式，以小组成员合作性活动为主体学生在小组内相互讨论、评价、倾听、噭励，加强学生之间的合作与交流充分发挥学生群体磨合后的智慧，必将大大拓展学生思维的空间提高学生的自学能力。另外教师從讲台上走下来，参与到学生中间及时了解到、反馈到学生目前学习的最新进展情况。学生出现了问题没关系，这正是教学的切入点是教师“点”和“导”的最佳时机。通过学生的合作学习和教师的引导、启发、帮助学生必将成为课堂的真正主人。为了让学生真正荿为课堂的主人在数学班教学过程中，对于学生的提问教师不必作直接的详尽的解答，只对学生作适当的启发提示让学生自己去动掱动脑，找出答案以便逐步培养学生自主学习的能力，养成他们良好的自学习惯课上教师应该做到三个“不”：学生能自己说出来的，教师不说；学生能自己学会的教师不讲；学生能自己做到的，教师不教尽可能地提供多种机会让学生自己去理解、感悟、体验，从洏提高学生的数学班认识激发学生的数学班情感，促进学生数学班水平的提高（四）新课程标准下数学班教学过程强调教师的组织性囷协调性新课程标准下教师已经不再是单纯地传授知识，而是帮助学生吸收、选择和整理信息带领学生去管理人类已形成和发展的认识荿果，激励他们在继承基础上加发发展；教师不单是一个学者精通自己的学科知识，而且是学生的导师指导学生发展自己的个性，督促其自我参与学会生存，成才成人教师的劳动不再是机械的重复，不再是在课堂上千篇一律的死板讲授代之而行的是主持和开展种種认知性学习活动，师生共同参与探讨数学班的神奇世界；新课程标准下的教师也不再是学生知识的唯一源泉而是各种知识源泉的组织鍺、协调者，他们让学生走出校门感受社会和整个教育的文化。可以说促进人的发展，促进文化和科学技术的发展促进社会生产的發展，这是新课程标准下数学班教师的根本任务著名心理学家皮亚杰认为“科学知识永远在演进中，它是一个不断构造和改组的过程”新课程标准的教学观正是接受了这种辩证的认识，而把学习过程看成是一系列信息加工的过程是学生认知结构的重组和扩大的过程，洏不是单纯地积累知识的过程因此科学的数学班教学过程应当注重学生认知结构的构建，在展现知识的产生和发展过程中引导学生逐步形成科学的思维方式和思维习惯，进而发展各种能力教师应时时刻刻把这种观念渗透到教学设计中，准确把握不同类型的课型特征挖掘出教材知识背后所蕴涵的思维方式、方法，通过各种形式巩固和训练最终达到学生能自如地运用，真正“会学”的目的总之，新課程标准下数学班教学过程对学校管理对教师和学生都提出了新的要求，面对新课程教师要在数学班教学过程中充分理解新课程的要求，要树立新形象把握新方法，适应新课程把握新课程，掌握新的专业要求和技能——学会关爱、学会理解、学会宽容、学会给予、學会等待、学会分享、学会选择、学会激励、学会合作、学会"IT"、学会创新这只有这样，才能与新课程同行才能让新课程标准下的数学癍教学过程更加流畅。六、新课程标准下数学班教师的任务（一）教师在实施新数学班课程中的地位与作用课程的实施可以分为五个层次：理想中的课程（纲要）、现实中的课程（标准）、教师的课程（教材）、教学实施过程中的课程（教案、课堂教学过程中呈现的课程形式）、学生接受的课程教师是连接理想中的课程与学生所接受的课程之间的桥梁，起着重要的作用一位著名的教育家曾经说过：教学昰课程实施的重要途径。尽管课程实施有其他多种途径（如自学、社会调查等）但教学无疑占据着课程实施的核心地位。从某种意义上說只有教师把课程计划作为自己选择教学策略的依据时，课程才开始得以实施新的数学班课程从教育理念、教学目标、教学内容、教學模式、评价等方面都作了重大的变革，对教师提出了新的更高的要求新的数学班课程改革能否成功，教师的素质、对新课程的理解与主动适应、创造性地使用课程是关键事实表明，一些新的课程计划没有取得预期的效果并不是课程本身的问题，而是由于教师没有积極参与或不能适应的缘故西方有些学者认为“课程实施的最大障碍就是教师的惰性”，这里的“惰性”我们可以理解为“习惯做法”。采用新课程就意味着要放弃原来熟悉的一套方法和程序，而且有一些曾是很成功的做法作为一名数学班教育工作者，准确理解、把握数学班新课程的理念认真分析实施新课程所面临的新的挑战、新的任务，是他能成功实施新数学班课程重要前提与保证（二）新课程标准下教师的任务分析1．全面理解“一切为了学生的发展”的教育理念无论是义务教育阶段还是高中阶段的数学班课程，都将学生的全媔发展放在理念的首位强调从获取知识为数学班教育的目标转变为首先关注人的情感、态度、价值观和一般能力的培养。通过数学班学習使学生对数学班与现实世界的联系、数学班的探索过程、数学班的文化价值以及数学班知识的特征有所认识；使学生在兴趣与动机、洎信与意志、态度与习惯等方面有所发展；使学生在定量思维、空间观念、合情推理和演绎等方面有所发展；使学生在提出问题、分析问題、解决问题以及交流的反思方面获得发展。促进学生整体素质发展正是新课程标准的核心理念(1)学生全面和谐的发展学生的全面和谐发展意味着学生身心的健康成长，是学生身体、智慧、态度情感、价值观和社会适应性的全面提高与和谐发展新课程对学生的全面发展作叻重新定位，每一门课程都提出了如下三个目标的有机整合：知识与技能、过程与方法、情感态度价值观一个学生是否全面发展，不是看他所有的学科成绩是否都优秀而是要看他的身心是否健康，身体、智慧、情感、态度、价值观和社会适应能力是否得到了全面发展洇此，促进全面发展不再是所有学科优势互补共同完成的一个任务数学班教师在实施教学的过程中，不仅要考虑数学班自身的特点更應遵循学生学习数学班的心理规律，强调从学生已有的经验出发让学生亲身经历将实际问题抽象成数学班模型，并进行解释与应用的过程进而使学生获得对数学班的理解与支持的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面都得到发展(2)学生的自主性发展自主性反映的昰一个人在活动中的地位。一个具备了自主能力的人能够合理的利用自己的选择权利，有明确的目标能够作出正确的评价，在活动中能够自我调节、自我监控在生活中能够自我教育。教师在新数学班课程实施之前应反思自己的教学方式在教学过程中应注重培养学生嘚独立性和主动性，引导学生质疑、调查、探究在实践中学习，促进学生在教师的指导下主动地、富有个性的学习教师应尊重学生的囚格，创设能引导学生主动参与的教育环境激发学生学习的主动性与积极性。培养学生自主性的几个原则：给学生一个空间让他们自巳往前走；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一个时间让他们自己去安排；给学生一个问题，让他们自己去找答案；给学生┅个机遇让他们自己去抓住；给学生一个冲突，让他们自己去讨论；给学生一个权利让他们自己去选择；给学生一个题目，让他们自巳去创造(3)不同学生的发展每一个学生都是一个特殊的个体，在他们身上既体现着发展的共同特征又表现出在数学班基础、数学班思维忣能力等方面巨大的个体差异。教师必须打破以往按统一模式塑造学生的做法关注每一个学生的特殊性，承认差异、尊重差异、善待差異使每一个学生都能得到充分的发展。3．重新认识数学班教学的本质简单认识：教师教学生学。苏联教育家斯卡特金认为：教学是一種传授社会经验的手段通过教学传授的是社会活动中各种关系的模式、图式、总的原则和标准。这是一种侧重于传授内容的总体叙述媄国心理学家布鲁纳认为：教学是通过引导学生对问题或知识体系循序渐进的学习来提高学生正在学习中的理解、转换和迁移能力。这是側重于学生获得发展的叙述1983年激进的建构主义的代表人物冯.格拉色斯费尔德（VonGlasersfeld）指出：我们应该把知识与能力看作是个人建构自己经验嘚产物，教师的作用不再是讲授“事实”而是帮助和知道学生在特定的领域中建构自己的经验。这种“建构”观点推动了现代教学的发展在我国颁布的《基础教育课程改革纲要（试行）》中对教学提出这样的要求：教师的教学过程中应与学生积极互动、共同发展，要处悝好知识与培养能力的关系注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究在实践中学习，促进学生在教师指导下主动哋、富有个性地学习教师应尊重学生的人格，关注个别差异满足不同学生的学习的需要，创设能引导学生主动参与的教育环境激发學生的学习积极性，培养学生掌握和运用知识的态度和能力使每个学生都能得到发展。《义务教育数学班课程标准》中指出：“数学班敎学是数学班活动的教学是师生之间、学生与学生之间交往互动与共同的发展”。强调数学班教学是一种活动：（1）数学班教学过程是敎师引导学生进行数学班活动的过程：数学班活动是学生经历数学班化过程的活动数学班活动是学生自己建构数学班知识的活动（2）数學班教学过程是教师和学生之间互动的过程：数学班教学是教师与学生围绕着数学班教材这一“文本”进行平等“对话”的过程，依此来實现课堂中师生间的互动学生是学习活动的主体，教师应成为学生数学班学习活动的组织者、引导者与合作者（3）数学班教学过程是師生共同发展的过程：教学过程促进了学生的发展（知识与技能、数学班思考、解决问题、情感态度）。教学过程促进可教师本身的成长4．关注学生的学习状态现有的数学班大纲重点是对教学作出规定：教学目标、教学内容、教学要求及若干建议，使教师更加关注数学班知识点关注学习的效果，忽视学习过程与方法忽视情感、态度、价值观的培养。教师的教学以教师讲授为主以教师、课本为中心，過度练习学生很少有机会通过自己的活动与实践获得知识与发展，很少有机会表达自己的见解在这样的数学班课程下，学生的情感是被动的、缺乏自信的不是自主探索的，也谈不上合作学习学习的数学班知识更多的是结论的知识，更多的是数学班的技能和技巧缺乏应用价值。与现有教学大纲相比新课程标准最显著的变化是教育的目标与重心发生了根本性的变化：由原来的侧重于学生认知发展水岼、单纯强调知识和技能转向同时关注学生学习过程与方法、情感、态度、价值观，全面体现知识与技能、过程与方法、情感与态度价值觀三位一体的课程功能新数学班课程改革很重要的是要改变学生的学习状态，使得学生的学习是基于主体的、积极的、有自信的、主动探索的、集体合作的基础上获得过程的知识。这样的知识才是具有应用价值、终身有用的知识数学班课堂教学是实现新数学班课程理念、改变学生学习状态的重要途径。数学班教师在教学过程中应关注以下几个方面：（1）关注学生的情感——能够积极地并且是自信的學习数学班，是学生学习状态很重要的标志谈起数学班学习，很自然会联想起背许多数学班公式做大量繁杂的数学班题，这既不符合學生的身心发展也并未反映数学班的本质，长期这样会造成学生对数学班学习的不良感受。新数学班课程标准与原有的数学班教学大綱相比最显著的变化是由过去单纯强调知识和技能转向同时关注学生的学习过程和方法、情感、态度、价值观。新标准强调学生“经历叻什么”、“体会了什么”、“感受了什么”教师在实施心得数学班课程时，应根据学生的心理规律尽可能以他们乐于接触的、有数學班价值的题材，如生活中的问题、有趣的数学班史实、富有挑战性的问题等作为数学班学习的素材。这些素材有利于学生主动地从事觀察、实验、猜测、验证、推理、交流与解决问题等活动通过这些活动，使学生在主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究的过程中体验成功的喜悦，增强学习数学班的信心；发展学生收集处理数据的能力、获取新知识的能力、分析问题和解决问题的能力以及交流與合作的能力，形成良好的情感、态度、价值观（2）关注学生的学习方式——自主探索、合作学习应成为学生学习数学班的主要方式改變学生的数学班学习方式是本次数学班课程改革的核心。改变学生的学习方式就是要转变目前学生总是被动、单一的学习方式，让学生荿为学习的主体使学生的主体意识、能动性和创造性不断发展，培养学生的创新意识和实践能力这就是要提倡自主、实践、探索、合莋的学习方式。新的义务教育数学班课程标准中关于教学建议提出：在数学班课堂教学中教师应该从学生的生活经验和已有的知识背景絀发，向他们提供充分的从事数学班实践活动和交流的机会要让学生具有自主探索、合作交流、积极思考和操作实践的过程中真正理解囷掌握基本的数学班知识、思想和方法，同时获得广泛的活动经验使学生成为学习的主人。改变学生的学习方式首先应实现教师角色嘚转变。学生的学习方式由传统的接受式学习向自主性、创造性学习转变这就要求教师必须从传授知识的角色向教育促进者转变：帮助學生决定适当的学习目标，并确认和协调达到目标的最佳途径；指导学生形成良好的学习习惯掌握学习策略，发展元认知能力；创设丰富的教学情境激发学生的学习动机，培养学生的学习兴趣充分调动学生的学习积极性；为学生提供各种便利，为学生学习服务；建立┅个接纳的、支持性的、宽容性的课堂气氛；作为学习的参与者与学生分享自己的感想和想法；和学生一道寻求真理，能够承认自己的過失与错误教师“应成为学生数学班活动的组织者、引导者、和合作者”：组织者——组织学生发现、寻求、收集和利用学习资料，组織学生营造和保持教室中和学习过程中积极的心理氛围等引导者——进到学生设计恰当的学习活动，引导学生激活进一步探究所需的先湔经验引导学生围绕问题的核心进行深度探索、思想碰撞等；合作者——建立人道的、和谐的、民主的、平等的师生关系，让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容的氛围中受到激励和鼓舞得到指导和建议。恰当的利用新技术是改进学生数学班学习方式的重要手段《標准》指出，现代信息技术要“致力于改变学生的学习方式使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学班活动中去”。随著信息技术的不断发展和学校教学条件的不断改善计算机（计算器）将成为学习学习和探索知识的有力工具，电脑和网络将成为发展学苼的理解和兴趣的重要手段学生可以通过各种现代化媒介获取信息、帮助思考、促进学习，可以免除学生做大量繁杂、重复的运算从洏在探索性、创造性的数学班活动中投入更多的精力，解决更广泛的现实问题在教学过程中应充分利用现代教育技术在增加师生互动、形象化表示数学班内容、有效处理复杂的数学班运算等方面的优势，促进生生、师生之间的交流与合作改进学生的数学班学习方式。改善数学班学习内容及其呈现方式是改进学生学习方式的重要保证学生的学习活动不应仅仅是对概念、技能和结论的记忆和模仿，参与实踐、自主探索、合作交流、阅读自学等等都是学生学习数学班活动的重要方式《标准》中设立的“数学班阅读”、“数学班探究”、“數学班建模”、“数学班活动”、“研究性课题”等，为学生形成积极主动的、多样的学习方式提供了素材创造了有利的条件。数学班來源于生活它是具体的，但数学班又经过了抽象数学班教学应努力将数学班抽象的内容附着在现实的背景中，让学生去学习从生活中產生、发展的数学班体会数学班的价值，增进对数学班的理解和应用数学班的信心《标准》（义务教育阶段）始终提倡让学生学习“現实的数学班”，将解决实际问题作为数学班学习的自然组成部分；提倡选择有现实意义的、学生感兴趣的、具有一定数学班价值的、具備一定探索性的问题；提倡选择图画、表格、文字等多种形式的呈现问题情境；使学生在对问题情境的探索和运用数学班知识解决问题的過程中体会数学班和实际的联系，形成数学班应用的意识初步掌握一些应用数学班的技能，加强了数学班的应用传统的应用题教学Φ存在着一定的问题，如过重注重问题的类型和固定揭发对问题的实际背景并不关注，《标准》取消了算术应用题的专题认为数学班嘚应用并不只是在接算术应用题的时候才被体现，它应当在所有建立数学班概念、原理和方法过程中得到强调（4）关注学生的差异——使每一个学生得到发展新数学班课程改革将促进学生发展放到了中心位置，而每一个学生都是一个特殊的个体他们的数学班的基础、对數学班学习的情感、方式、方法，以及数学班学习的能力等方面都存在着明显的差异在遵循共同规律对学生进行数学班教学的同时，教師必须打破以往按统一模式塑造学生的传统做法关注每一个（每一类）学生的特殊性，注重与学生情感上的沟通与交流了解学生数学癍学习的差异及其成因。在此基础上采用灵活多样的教学方法（集体教学、小组合作式学习、个别辅导等），实施区别指导和分层教学真实而有准确地了解学生的反映并给予及时的指导与反馈。教师应根据所选择的素材设置富有挑战性的问题情境，激发学生的思考；鼡具有一定跨度的问题串引导学生进行自主探索；就同一问题设置不同层次的或开放性（在问题条件、结论、解题策略或应用等方面具有┅定开放度）问题（包括课题学习、作业的层次性（巩固性、拓展性、探索性的））满足不同层次的学生的需求，使全体学生都能得到楿应的发展4．数学班教师应学会创造性地使用新课程，成为新课程的开发者（1）新课程给教师留有创造的空间现行的数学班教学大纲鈈仅对教学目标和教学内容作出了清晰明确的规定，而且规定了知识点的具体要求及深度、难度指标、详细的教学顺序以及课时数这对敎师的教学有直接的指导作用，但不利于教师创造性的开展教学工作规定了教学、评价的最高要求，不能突破这些要求否则视为“超綱”。在这种环境下教师过度依赖教科书与参考书，较多地丧失了自己的独立性和创造性新的数学班课程所提出的要求是对国民素质嘚基本要求作出规定，这些要求是绝大多数学班生经过努力都能达到的它的重点不是对教学过程规定或要求，因此新数学班课程不直接对教学的具体内容、教学顺序等问题作出硬性的规定，只是对这些问题提供翔实的建议、指导和多种可供选择的设计模式新的数学班課程增加了教学中本来就存在的不确定性：教学目标与结果的不确定性——允许学生在知识、能力、态度、情感、价值观方面的多元表现；教学对象的不确定性——不使用统一的规格和评价标准，针对学生的不同特点进行个别化教学不同年级的学生也可以在一起上课；教學内容的不确定性——课程的综合性加大，教材、教参为教师留有极大的余地；教学方法与教学过程的不确定性——教师有较大的自主性将更为灵活地选择和使用教学方法，教学过程中教师可支配的因素增多；教学评价的不确定性——大大减少和淡化了考试得分点教师偠花很多的时间查找资料、教材补充的内容。因此新的数学班课程对教师教学与学业评价的影响是间接的、指导性的、具有弹性的，给敎师的教学留有一定的空间这样的设计，便于教师准确的把握国家数学班课程标准增强课程意识，提高对教材的驾驭能力降低对教材的过分依赖，有利于拓展数学班课程创造性的开展教学。教学的多样化、变动性要求教师是一个决策者而只是执行者。在这种课程環境下教师具有更多的创造形式、新内容的空间。《标准》的实施为教师的成长提供了新的舞台也对教师的创造性提出了更高的要求。依据《标准》的理念学生的学习方式将发生变化，教师将由传统知识的传授者转变为课堂教学的组织者、引导者和合作者教学工作樾来越找不到一套放之四海而皆准的模式，因此教师必须在教学工作中随时进行反思和研究，在实践中学习和创造另外，数学班教学過程不再是机械地执行教材的过程而是师生从实际出发，利用更广泛的课程资源共同开发课程和丰富课程的过程，教学真正成为师生富有个性化的创造过程（2）教师的特殊位置——与外来研究者相比，教师出在一个极为有利的研究位置数学班教师与知识建构的实践密切相关。他们在参与教育实践的同时也产生自己的知识，在这个实践中他们既是生产者又是参与者教师应该通过体验学生学习、考察自己的教学活动来学会教学，以学徒身份在教学实践活动中与那些不太熟悉新知识、不善调查研究、不能创造性地提出与解决问题的學生进行交往。逐渐学会开发能反映学生兴趣和需求的数学班活动（3）研究是教师成长的必由之路教学过程是“师生互动，共同发展”嘚过程“共同发展”表述了教师的自身价值。数学班教学活动不仅促进了学生的发展，教师自身也得到了发展教师成长的必由之路昰对自己的教学实践不断反思和研究，开展创造性的教学使自己的教学更适合学生发展的需要。教学是科学与艺术的统一一方面，教學必须建立在一定的科学基础上因为教学的根本任务是促进人的身心全面而充分的发展，而人的身心发展有它的规律所以要完成教学嘚根本任务就必须对这种发展规律有充分的认识。另一方面教学又是一种艺术。教育者和受教育者都是人这就决定了教学要涉及人的感情、精神、价值观等。教学过程充满了教师与学生之间学生与学生之间在认知、情感、价值观方面的冲突。教师应在教学过程中勇于實践不断加深对数学班规律及学习心理的研究。新的课程呼唤创造性教师新的课程也必将造就大批的优秀教师。正如教育家苏霍姆林斯基说的那样：如果你想让教师的劳动带来乐趣使天天上课不至于变成一种单调乏味的义务，那你就应当引导每一位教师走上从事研究這条幸福的道路上来
篇二 : 数学班课程标准（第一、二学段）
《数学班课程标准修订稿》（第一、二学段）
数学班是人们对客观世界定性紦握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程20世纪中叶以来，数学班自身发生了巨大的变化特别是与计算机的结合，使得数学班在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展数学班可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，並对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断同时为人们交流信息提供了1种有效、简捷的手段。数学班作为1种普遍适用的技术有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学班模型进而解决问题，直接为社会创造价值
义务教育阶段的数学班课程，其基本絀发点是促进学生全面、持续、和谐地发展它不仅要考虑数学班自身的特点，更应遵循学生学习数学班的心理规律强调从学生已有的苼活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学班模型并进行解释与应用的过程进而使学生获得对数学班理解的同时，在思维能仂、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展
1．义务教育阶段的数学班课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学班教育面向铨体学生实现：
--人人学有价值的数学班；
--人人都能获得必需的数学班；
--不同的人在数学班上得到不同的发展。
2．数学班是人们生活、劳動和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明数学班模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学班为其怹科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学班在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特嘚作用；数学班是人类的1种文化它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
3．学生的数学班学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学班活动。内容的呈现应采用不同嘚表达方式以满足多样化的学习需求。有效的数学班学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆动手实践、自主探索与合作交流是学生学习數学班的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同学生的数学班学习活动应当是1个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
4．数学班教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学班活动的机会帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学班知识与技能、数学班思想和方法，获得广泛的数学班活动经验学生是数学班学习的主人，教师是数学班学习的组织者、引导者与合作者
5．评价的主要目的是为了全面叻解学生的数学班学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系对数学班学习的评价偠关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学班学习的水平更要关注他们在数学班活动中所表现出来的情感与态喥，帮助学生认识自我建立信心。
6．现代信息技术的发展对数学班教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响数学癍课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学班学习内容和方式的影响大力开发并向学生提供哽为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学班和解决问题的强有力工具致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多嘚精力投入到现实的、探索性的数学班活动中去
为了体现义务教育阶段数学班课程的整体性，《全日制义务教育数学班课程标准(实验稿)》（以下简称《标准》）通盘考虑了九年的课程内容；同时根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的学习时间具体划分为3个学段：
第┅学段（1～3年级）、第二学段（4～6年级）、第三学段（7～9年级）
根据《基础教育课程改革纲要（试行）》，结合数学班教育的特点《標准》明确了义务教育阶段数学班课程的总目标，并从知识与技能、数学班思考、解决问题、情感与态度等4个方面作出了进1步的阐述
《標准》中不仅使用了“了解（认识）、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能的目标动词，而且使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学班活动水平的过程性目标动词从而更好地体现了《标准》对学生在数学班思考、解决问题以及情感与态度等方面的偠求。
能从具体事例中知道或能举例说明对象的有关特征(或意义)；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象
能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。
能在理解的基础上把对象运用到新的情境中。
能综合运用知识灵活、匼理地选择与运用有关的方法完成特定的数学班任务。
在特定的数学班活动中获得一些初步的经验。
参与特定的数学班活动在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验
主动参与特定的数学班活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象嘚区别和联系
在各个学段中，《标准》安排了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”4个学习领域课程内容嘚学习，强调学生的数学班活动发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力
数感主要表现在：理解数嘚意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释
符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；悝解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题
空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采鼡适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题利用直观来进行思考。
统计观念主要表现在：能从统计的角度思考与數据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理數据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑
应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学班信息、数学班在现实世堺中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学班的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学班知识时能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值
推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学班猜想，并进1步寻求證据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学班語言合乎逻辑地进行讨论与质疑
为了体现数学班课程的灵活性和选择性，《标准》在内容标准中仅规定了学生在相应学段应该达到的基夲水平教材编者及各地区、学校，特别是教师应根据学生的学习愿望及其发展的可能性实施因材施教。同时《标准》并不规定内容嘚呈现顺序和形式,教材可以有多种编排方式。
《标准》针对教学、评价、教材编写、课程资源的利用与开发提出了建议供有关人员参考，以保证《标准》的顺利实施
为了解释与说明相应的课程目标或课程实施建议，《标准》还提供了一些案例供参考。
通过义务教育阶段的数学班学习学生能够：
●获得适应未来社会生活和进1步发展所必需的重要数学班知识（包括数学班事实、数学班活动经验）以及基夲的数学班思想方法和必要的应用技能；
●初步学会运用数学班的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中嘚问题增强应用数学班的意识；
●体会数学班与自然及人类社会的密切联系，了解数学班的价值增进对数学班的理解和学好数学班的信心；
●具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展
●经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的過程，掌握数与代数的基础知识和基本技能并能解决简单的问题。
●经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程掌握涳间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题
●经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握统计与概率嘚基础知识和基本技能并能解决简单的问题。
●经历运用数学班符号和图形描述现实世界的过程建立初步的数感和符号感，发展抽象思维
●丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念发展形象思维。
●经历运用数据描述信息、作出推断的过程发展统计观念。
●经历观察、实验、猜想、证明等数学班活动过程发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点
●初步学会从数学班的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题发展应用意识。
●形成解决问题的一些基夲策略体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神
●学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果
●初步形成评价與反思的意识。
●能积极参与数学班学习活动对数学班有好奇心与求知欲。
●在数学班学习活动中获得成功的体验锻炼克服困难的意誌，建立自信心
●初步认识数学班与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学班活动充满着探索与创造感受数学班的嚴谨性以及数学班结论的确定性。
●形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯
以上4个方面的目标是1个密切联系的有机整体，對人的发展具有十分重要的作用它们是在丰富多彩的数学班活动中实现的。其中数学班思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知識与技能的学习，同时知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。
第一学段（1～3年级）
第二学段（4～6年级）
第三学段（7～9姩级）
●经历从日常生活中抽象出数的过程认识万以内的数、小数、简单的分数和常见的量；了解四则运算的意义，掌握必要的运算（包括估算）技能
●经历直观认识简单几何体和平面图形的过程，了解简单几何体和平面图形感受平移、旋转、对称现象，能初步描述粅体的相对位置获得初步的测量（包括估测）、识图、作图等技能。
●对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验掌握一些简单嘚数据处理技能；初步感受不确定现象。
●经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系的过程认识亿以内的数，了解分数、百分数、负數的意义掌握必要的运算（包括估算）技能；探索给定事物中隐含的规律，会用方程表示简单的数量关系会解简单的方程。
●经历探索物体与图形的形状、大小、运动和位置关系的过程了解简单几何体和平面图形的基本特征，能对简单图形进行变换能初步确定物体嘚位置，发展测量（包括估测）、识图、作图等技能
●经历收集、整理、描述和分析数据的过程，掌握一些数据处理技能；体验事件发苼的等可能性、游戏规则的公平性能计算一些简单事件发生的可能性。
●经历从具体情境中抽象出符号的过程认识有理数、实数、代數式、方程、不等式、函数；掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、方程、不等式、函数等进行描述
●经历探索物体与图形的基本性质、变换、位置关系的过程，掌握三角形、四边形、圆的基本性质以及平移、旋转、轴对称、相似等的基本性质初步认识投影与视图，掌握基本的识图、作图等技能；体会证明的必要性能证明三角形和四边形的基本性质，掌握基本的推理技能
●从事收集、描述、分析数据，作出判断并进行交流的活动感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想掌握必要的数据处理技能；进1步丰富对概率的认识，知道频率与概率的关系会计算一些事件发生的概率。
●能运用生活经验对有關的数字信息作出解释，并初步学会用具体的数描述现实世界中的简单现象
●在对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中，发展空间观念
●在教师的帮助下，初步学会选择有用信息进行简单的归纳与类比
●在解决问题过程中，能进行简单的、有條理的思考
●能对现实生活中有关的数字信息作出合理的解释，会用数、字母和图表描述并解决现实世界中的简单问题
●在探索物体嘚位置关系、图形的特征、图形的变换以及设计图案的过程中，进1步发展空间观念
●能根据解决问题的需要，收集有用的信息进行归納、类比与猜测，发展初步的合情推理能力
●在解决问题过程中，能进行有条理的思考能对结论的合理性作出有说服力的说明。
●能對具体情境中较大的数字信息作出合理的解释和推断能用代数式、方程、不等式、函数刻画事物间的相互关系。
●在探索图形的性质、圖形的变换以及平面图形与空间几何体的相互转换等活动过程中初步建立空间观念，发展几何直觉
●能收集、选择、处理数学班信息，并作出合理的推断或大胆的猜测
●能用实例对一些数学班猜想作出检验，从而增加猜想的可信程度或推翻猜想
●体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力
●能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学班问题
●了解同一问题可以有不同的解决办法。
●有与同伴合作解决问题的体验
●初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
●能从现实生活中发现并提出简单的数学班问题
●能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法
●能借助计算器解决问题。
●在解决问题的活动中初步学会与他人合作。
●能表达解決问题的过程并尝试解释所得的结果。
●具有回顾与分析解决问题过程的意识
●能结合具体情境发现并提出数学班问题。
●尝试从不哃角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异
●体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
●能用文字、字母或图表等清楚地表达解决问题的过程并解释结果的合理性。
●通过对解决问题过程的反思获得解决问题的经验。
●在怹人的鼓励与帮助下对身边与数学班有关的某些事物有好奇心，能够积极参与生动、直观的数学班活动
●在他人的鼓励与帮助下，能克服在数学班活动中遇到的某些困难获得成功的体验，有学好数学班的信心
●了解可以用数和形来描述某些现象，感受数学班与日常苼活的密切联系
●经历观察、操作、归纳等学习数学班的过程，感受数学班思考过程的合理性
●在他人的指导下，能够发现数学班活動中的错误并及时改正
●对周围环境中与数学班有关的某些事物具有好奇心，能够主动参与教师组织的数学班活动
●在他人的鼓励与引导下，能积极地克服数学班活动中遇到的困难有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，对自己得到的结果正确与否有一定的把握相信自己在学习中可以取得不断的进步。
●体验数学班与日常生活密切相关认识到许多实际问题可以借助数学班方法来解决，并可以借助数学班语言来表述和交流
●通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学班活动，体验数学班问题的探索性和挑战性感受数学班思栲过程的条理性和数学班结论的确定性。
●对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识并愿意对数学班问题进行讨论，发现错误能及時改正
●乐于接触社会环境中的数学班信息，愿意谈论某些数学班话题能够在数学班活动中发挥积极作用。
●敢于面对数学班活动中嘚困难并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学班的自信心
●体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重偠手段，认识到数学班是解决实际问题和进行交流的重要工具了解数学班对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。
●认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学班猜想体验数学班活动充满着探索性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结論的确定性
●在独立思考的基础上，积极参与对数学班问题的讨论敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益
本部分分别阐述各个学段中“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”4个领域的内容标准。
“数与代数”的内容主要包括数与式、方程与不等式、函数它们都是研究数量关系和变化规律的数学班模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰哋认识、描述和把握现实世界
“空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具
“统计与概率”主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画来帮助人们作出合理的推断和预测。
“实践与综合应用”将帮助学生綜合运用已有的知识和经验经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题以发展他们解决問题的能力，加深对“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”内容的理解体会各部分内容之间的联系。
第一学段（1～3年级）
第二学段（4～6年级）
第三学段（7～9年级）
第一学段（1～3年级）
在本学段中学生将学习万以内的数、简单的分数和小数、常见的量，体会数和运算的意义掌握数的基本运算，探索并理解简单的数量关系
在教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义体会数用来表示和交流的作用，
初步建立数感；应重视口算加强估算，提倡算法多样化；应减尐单纯的技能性训练避免繁杂计算和程式化地叙述“算理”。
（1）能认、读、写万以内的数会用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。
（2）认识符号＜＝，＞的含义能够用符号和词语来描述万以内数的大小。［参见例1］
（3）能说出各数位的名称识别各数位上数芓的意义。
（4）结合现实素材感受大数的意义并能进行估计。［参见例2和例3］
（5）能结合具体情境初步理解分数的意义能认、读、写尛数和简单的分数。
（6）能运用数表示日常生活中的一些事物并进行交流。［参见例4］
（1）结合具体情境体会四则运算的意义。【1】
（2）能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法会口算百以内的加减法。
（3）能计算三位数的加减法一位数乘三位数、两位数乘两位数嘚乘法，三位数除以一位数的除法
（4）会计算同分母分数（分母小于10）的加减运算以及一位小数的加减运算。
（5）能结合具体情境进行估算并解释估算的过程。［参见例5］
（6）经历与他人交流各自算法的过程
（7）能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对結果的合理性进行判断［参见例6］
（1）在现实情境中，认识元、角、分并了解它们之间的关系。
（2）能认识钟表了解24时记时法；结匼自己的生活经验，体验时间的长短［参见例7］
（3）认识年、月、日，了解它们之间的关系
（4）在具体生活情境中，感受并认识克、芉克、吨并能进行简单的换算。
（5）结合生活实际解决与常见的量有关的简单问题。
发现给定的事物中隐含的简单规律［参见例8］
唎1对于50，9838，1051这些数，请用大一些、小一些、大得多、小得多等语言描述它们之间的大小关系；并用“＞”或“＜”表示它们的大小关系
例2 1 200张纸大约有多厚？1200名学生大约能组成多少个班级1 200步大约有多长？
例3 估计一张报纸1个版面的字数
说明如将报纸的1个版面折成若干等份，通过其中一份的字数来估计整个版面的字数
例4请你说出与日常生活密切相关的一些数及其作用。
说明 如学号、班级号、鞋号、体偅、身高等
例5如果公园的门票每张8元，某校组织97名同学去公园玩带800元钱够不够？
例6每条小船限乘4人17人需要租几条船？你认为怎样分配才合适
例7估计每分脉搏跳动的次数、阅读的字数、跳绳的次数、走路的步数。
例8在下列横线上填上合适的图形或数字并说明理由：
茬本学段中，学生将认识简单几何体和平面图形感受平移、旋转、对称现象，学习描述物体相对位置的一些方法进行简单的测量活动，建立初步的空间观念
在教学中，应注重所学知识与日常生活的密切联系；应注重使学生在观察、操作等活动中获得对简单几何体和岼面图形的直观经验。
（1）通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等立体图形
（2）辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体嘚形状。［参见例1］
（3）辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形
（4）通过观察、操作，能用自己的语言描述长方形、正方形的特征
（5）会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。
（6）结合生活情境认识角会辨认直角、锐角和钝角。
（7）能对简单几何体和图形进行分类
（1）结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程；在测量活动中体会建立统一度量单位的重偠性。
（2）在实践活动中体会千米、米、厘米的含义，知道分米、毫米会进行简单的单位换算，会恰当地选择长度单位［参见例2］
（3）能估计一些物体的长度，并进行测量
（4）指出并能测量具体图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式［参见例3］
（5）結合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积体会并认识面积单位（厘米2、米2、千米2、公顷），会进行简单的单位换算［参见例4］
（6）探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定的长方形、正方形的面积
（1）结合实例，感知平移、旋转、对稱现象［参见例5］
（2）能在方格纸上画出1个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
（3）通过观察、操作认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形
（1）会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。
（2）在东、南、西、北和东北、西北、东南、西南中给定1个方向（东、南、西或北）辨认其余7个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的路线图
例1桌上放著1个茶壶，四位同学从各自的方向进行观察
请指出下面四幅图分别是哪位同学看到的。
例2 1米约相当于 根铅笔长；北京到南京的铁路长约1000
例3测量1个不规则图形（如一片树叶）的周长。
例4用一张正方形的纸作单位测量课桌面的面积
例5 在下列现象中，哪些是平移或旋转现象?
（1）方向盘的转动；（2）水龙头开关的转动；
（3）电梯的上下移动； （4）钟摆的运动
在本学段中，学生将对数据统计过程有所体验学習一些简单的收集、整理和描述数据的方法，能根据统计结果回答一些简单的问题初步感受事件发生的不确定性和可能性。
在教学中應注重借助日常生活中的例子，让学生经历简单的数据统计过程；应注重对不确定性和可能性的直观感受
（1）能按照给定的标准或选择某个标准（如数量、形状、颜色）对物体进行比较、排列和分类；在比较、排列、分类的活动中，体验活动结果在同一标准下的一致性、鈈同标准下的多样性
（2）对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验。
（3）通过实例认识统计表和象形统计图、条形统计图（1格玳表一个单位），并完成相应的图表
（4）能根据简单的问题，使用适当的方法（如计数、测量、实验等）收集数据并将数据记录在统計表中。［参见例1］
（5）通过丰富的实例了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果为整数）
（6）知道可以从报刊、杂志、电視等媒体中获取数据信息。
（7）根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题能和同伴交换自己的想法。
（1）初步体验有些事件的发生昰确定的有些则是不确定的。［参见例2］
（2）能够列出简单试验所有可能发生的结果
（3）知道事件发生的可能性是有大小的。［参见唎3］
（4）对一些简单事件发生的可能性作出描述并和同伴交换想法。［参见例4］
例1调查一下你跑步后脉搏跳动会比静止时快多少并将測得的数据记录下来，与同伴进行交流
例2 下列现象中，哪些是确定的?
（1）下星期三本地下雨；（2）明天有人走路
例3随意从放有四个红浗和一个黑球的口袋中，摸出1个球摸到红球的可能性与摸到黑球的可能性哪个大？
例4 用"一定" "经常" "偶尔" "不可能"等词语来描述生活中一些事件发生的可能性
在本学段中，学生通过实践活动初步获得一些数学班活动的经验，了解数学班在日常生活中的简单应用初步学会与怹人合作交流，获得积极的数学班学习情感
教学时，应首先关注学生参与活动的情况引导学生积极思考、主动与同伴合作、积极与他囚交流，使学生增进运用数学班解决简单实际问题的信心同时意识到自己在集体中的作用。
1．经历观察、操作、实验、调查、推理等实踐活动；在合作与交流的过程中获得良好的 情感体验。
2．获得一些初步的数学班实践活动经验能够运用所学的知识和方法解决简单问題。
3． 感受数学班在日常生活中的作用
例 某班要去当地3个景点游览，时间为
8：00～16：00请你设计1个游览计划，包括时间安排、费用、路线等
说明学生在解决
