设x n 1 2 y n 2 4~n(0,1) y~n(1,1),X,Y相互独立,令Z=Y-2X，则Z~N（？）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-13 07:38 标签： 设x n 0 1 求y
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若随机变量X~N(0,1) ,N(1,2) 且 X,Y相互独立,则 X-Y=thanks!
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E(X-Y)=E(X)-E(Y)=-1,D(X+Y)=D(X)+D(Y)=3,X-Y~N(-1,3)
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设随机变量X~N(0,1),令Y=2X-1
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.EX=0,DX=1,pxy=Cov(X,Y)/(开方DX*开方DY)DX=E(X^2)-EX=E(X^2)=1pXY=EXY-EXEY/(开方DX*开方DY)=E[X(2X-1)]/(开方(4DX))=2-0/2=1
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X,Y相互独立,且X~N（1,5）,N（1,16）,Z=2X-Y-1,则Y与Z的相关系数为多少?
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Rzy=E{[Z-E(Z)][Y-E(Y)]}/[σ(Z)σ(Y)]
(1)E(Z)=2E(X)-E(Y)-1=2-1-1=0D(Z)=4D(X)+D(Y)=20+16=36σ(Z)=6
σ(Y)=4Rzy=E[Z(Y-1)]/24=[E(YZ)-E(Z)]/24=(0-0)/24=0则Y与Z的相关系数：Rzy = 0.
这是一道选择题，选项里没有0啊
Rzy=E[Z(Y-1)]/24=[E(YZ)-E(Z)]/24=E(YZ)/24=E[Y(2X-Y-1)]/24=[E(2XY)-E(Y^2)-E(Y)]/24
由于均方值减去均值的平方等于方差：E(Y^2)=D(Y)+E^2(Y)=16+1=17
Rzy=[E(2XY)-E(Y^2)-E(Y)]/24=(0-1-17)/24=-18/24=-3/4=-0.75
即：Rzy=－0.75
不好意思，把E(YZ)看成E(YX)了！
我知道怎么做了，E（YZ）=E(2X-Y-1)(Y)=E(2XY-Y^2-Y)=2E(XY)-E(Y^2)-E(Y)=2-E(Y^2)-1
由D(Y)=E(Y^2)-E(Y)^2得E(Y^2)=17，代入上式得E(YZ)=-16，所以Rzy=-16/24=-2/3。正确答案也是这样
你再检查一下看结果对不对，方法明白就行。我没太仔细检查。
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设随机变量X~N(μ,σ^2),x^2(n),且X,Y相互独立,令Z=(X-μ)/σ根号下(Y/n),则Z~
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X~N(μ,σ^2),则(X-μ)/σ服从标准正态分布,平方后也就是自由度为1的x^2分布Z的分子是一个自由度为1的x^2分布除以自由度后再开方分母是一个自由度为n的x^2分布除以自由度后开方这样正好是F分布的定义,因此Z~F(1,n)
额....能换种方式解释么?我完全没听懂...
建议你把x^2分布、F分布，t分布的定义好好看一下，就明白了，这个题就是考定义的，你要是不知道这三个分布的定义，那肯定看不懂的。
还有，刚才好象是说错了，这个不是F分布，应该是自由度为n的t分布，我手头没有书，你把定义好好看一下，我现在不太确定。
恩,老师说这个确实是t分布..那答案是Z~t(1,n)么?
t分布只有一个自由度，就写Z~t(n)就行了。
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设随机变量X~N(1,2^2),N(0,1),且X,Y相互独立,试求Z=2X-Y的分布
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由于Z是两个正态变量的线性组合,则Z也应当符合正态分布.因此只要求出E[Z]和D[Z]即可.EZ=E[2X-Y]=2EX-EY=2又X与Y相互独立,则和的方差等于方差的和,故DZ=D[2X-Y]=4DX+DY=4*2^2+1=17故Z~N(2,(根号17)^2)
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