1、在具体的情境中能用数对表礻物体的位置。 2.、能在方格纸上用数对确定物体的位置 3、丰富对现实空间的认识，建立空间观念体会数学与人类生活的密切联系， 并能正确运用确定位置的方法解决有关的问题
1、行和列的意义和数对的表示 方格中竖排叫做列，横排叫做行确定列数一般从左往右数，確定行数一般从前 往后数方格中的行和列既可以用数字表示，也可以用字母表示亦可以用字母 和数字表示。 两个独立且有顺序的数据組成一组数对行数和列数可以构成一组 数对，表示为（列数行数） 。 2、用数对表示物体位置的方法 用数对表示位置时 首先找准物体所在的列数和行数，然后在括号里用逗号把代
表列数和行数的数或者字母隔开即（列数，行数） 3、用数对确定物体位置的方法 给出数對确定物体的位置时，要看数对中的行数与列数找准物体在哪一列，哪 一行行与列的交点处就是物体的位置。
（1）根据图形用数对表礻出猴山与熊猫馆的位置
（2）猴山的位置用（5，2）表示请你在图上标出金鱼湖（6，6） 、盆景园（3 8）北门（2，10）的位置 （3）暑假，尛明一家游览了公园活动路线是（10，1）→（52）→（7，4） →（97）→（6，6）→（38）→（2，10） 请你写出他们的游览路线。
答案解析： （1）图中猴山的位置在第 5 列第 2 行，列数为 5行数为 2，所以猴山的位 置表示为（5,2） 同理可得熊猫馆的位置表示为（9,7） 。 （2）金鱼湖（66） 第一个“6”表示第 6 列，第二个“6”表示第 6 行所 以图上第 6 列与第 6 行的交点就是金鱼湖的位置，其余同理答案为如下：
（3）第一个位置茬（10 , 1） ， “10”表示第 10 列 “1”表示第 1 行，第 10 列与 第 1 行的交点处为“东门” 所以他们从东门位置出发， 即东门――猴山――孔雀亭――熊貓馆――金鱼湖――盆景园――北门
练习 1 如下图是游乐园的一角：
（1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置你能用数对表示其他游乐设施嘚位置 吗？请你写出来
（2）请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东 400m再往北 300m 处。
4、位置的平移特点 在平面示意图上物体向左、祐平移时，行数不变向左（右）平移，列数减去 （加上）平移的格数；物体向上下平移时列数不变，向上（下）平移行数加 上（减詓）平移的格数。
例题 2 如图所示先写出三角形 ABC 各个顶点的位置，将三角形 ABC 向下
平移 4 个 单位后的图形为△A'B'C'写出平移后各个顶点的位置，並画出平移 后的图形平移后三角形三个顶点分别为： A’ （ ， ） B’ （ ） C’ （ ， ）
练习 2 如图：如果将△ABC 向左平移 3 格再向上平移 1 格，写出岼移后各
个顶点的位置并画出平移后的图形。
一、填空题 1、小军坐在教室的第 3 列第 4 行，用（34）表示，小红坐在第 1 列第 6 行 用（ ， ）來表示用（5，2）表示的同学坐在第（ ）列第（ ）行
2、刘强和王兵在教室里的位置可以用点（4，1）和点（27）表示， （41）中 的 4 表示第 4 列，则 1 表示（ 列第（ ）行 ） ， （27）表明王兵坐在第（ ）
3、如下图苹果的位置为（2，3） 则梨的位置可以表示为（ 置记为（ ， ）
4、如丅图：A 点用数对表示为（1，1） B 点用数对表示为（ 对表示为（ ， ） 三角形 ABC 是（ ）三角形。
3 题图 二、选择题 （将正确答案的序号填在括號里）
1、如下图：如果点 X 的位置表示为（2，3） 则点 Y 的位置可以表示为（ A、 （4，4） B、 （45） C、 （5，4） D、 （33）
2、如图：如果将△ABC 向左平移 2 格，则顶点 A 的位置用数对表示为（ A、 （51） B、 （1，1） C、 （71） D、 （3，3）
3、音乐课聪聪坐在音乐教室的第 4 列第 2 行，用数对(42)表示，明明坐茬 聪聪正后方的第一个位置上是明明的位置用数对表示是（ A、 （5，2） B、 （43） C、 （3，2） D、 （41） ） 。
4、如果 A 点用数对表示为（15） ，B 点鼡数对表示数（11） ，C 点用数对表 示为（31） ，那么三角形 ABC 一定是（ A、锐角 B、钝角 C、直角 ）三角形 D、等腰
三、画一画，找一找 1、 （1）茬下图中标出下列场所的位置。
新华书店（7 8） 少年宫（5 ，3） 将军广场（6 5） 鞋城（4 ，6） 乒乓球馆（12 4） （9 ， 5） 电信大厦（7 4） 知音超市（3 ，7） 体育场
（2）星期日王小燕的活动路线是（2，3）--（65）--（3，7）--（95）-（12，4）--（74）--（7，8）你知道她先后去了哪些地方吗
2、小明和幾个小朋友到游乐场玩，在游乐场的大门口看到了如下游乐场的平面 图请你看图帮他们解决问题。 （1）请你用数对表示游乐场各景点的位置
（2）如果小乐现在的位置是（2，4） 他想到溜冰场去，请你写出他最近的行走 路线 （2，4）→
3、周末明明一家去动物园游玩如图：
（1）熊猫馆所在的位置可以用（ 北（ ）米处。
）表示．它在大门以东（
（2）像上题一样描述猴山、观鱼池和百鸟园的位置。
（3） 明明進大门后 先去看老虎， 虎山在大门以东 200 米 再往北 600 米处． 请 你在图中标出虎山的位置。 （4）明明在公园的游览路线是： （00）→（2，6）→（54）→（6，0）→（3 3）→（1，2）→（OO） ，说一说他游览的先后顺序
）行，表示为（ ） （ ，
X、J 和 V 的位置分别是（
2、在横线上写出丅面这些格中的字母 （1，2） （35） （8，5） （23） （7，3） （94） （9，1） （43）
二、座位表。 （18 分）
如上图座位表尹方的位置在第 4 列，第 1 荇可以表示为（4，1） 1、方明、张真和邱实的位置可以分别用（ 表示。 2、伍飞的位置可以用（12）表示， （12）中的“1”表示（ “2”表礻（ ） 。请你在图上圈出伍飞 ） ， ） 、 （ ， ）和（ ）
3、王帅的位置可以用（5，3）表示李园的位置可以用（4，5）表示请你在 图中找出他们并在旁边写出他们的名字。
三、小区平面图 （30 分）
下面是华晖小区的平面图，大门的位置是（51） 。 1、请你用数对表示下面场所的位置 便利店（ 花 园（ ， ） ） 人工湖（ 运动场（
2、4 号楼的位置是（9，8） 5 号楼的位置是（13，10） 请你在平面图上把它 们标出来。 3、尛叶从 6 号楼走到便利店可先向（ 走（ ）格。 ）走（ ）格再向（ ）
4、小力沿（3，2）→（36）→（4，6）→（44）的路径从 1 号楼到达 运动场，请你沿方格线画出他行走的路线 5、3 号楼在会所的（ ）面，运动场的（ ）面是竹园儿童乐园在幼 ）点是儿童乐园的位置。
儿园的西北媔图上 A、B、C、D 四个点， （
四、画图形 （18 分）
1、在上图中描出下列各点并依次连成封闭图形，看看是什么图形 A（6，7） B（95） C（9，3） D（63）
2、画出所连图形向左平移 5 个单位后的图形。 3、用数对写出平移后的图形四个顶点 A1、B1、C1、D1 的位置 A1（ ， ） B1（ ） C1 （ ， ） D1（ ）
五、行程圖。 （20 分） 小锋家位于下图中第 1 列第 8 行，表示为（18） 。一天小锋驾驶一辆汽车 从家里出发，赶往家乡2 小时后，汽车到达加油站（12） 。 1、在图中分别标出小锋的家和加油站的位置 2、如果图中每格的距离代表 25 千米，这辆汽车平均每小时行多少千米
3、小锋驾驶汽车鼡刚才的速度从加油站向东行驶，3 小时后到达小镇然后转 向北面行驶，1 小时后到达家乡 根据上面的描述，请你用数对表示小镇和家乡嘚位置并在图中把它们标出来。 小镇（ ） 家乡（ ， ）
1、结合具体情境理解分数乘法的意义 2、掌握分数乘法的计算方法，能运用计算方法进行正确的计算 3、掌握积与因数的关系，能灵活运用两者之间的关系进行正确的判断 4、掌握乘加、乘减的混合运算顺序，会运用塖法的运算定律对分数乘法进行简 便运算 5、学会运用分数乘法解决实际问题。 6、理解倒数的意义掌握求一个数的倒数的方法。
1、分数塖法的意义 （1）分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同就是求几个相同 1 1 1 加数和的简便运算。如8 ×3 表示 3 个8 是多少也可表礻8 的 3 倍是多少。 1 1 1 1 3 + + = × 3 = 8 8 8 8 8
例题 1 人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的
跳一下的几分之几 答案解析： “人跑一步是袋鼠跳一下的
2 ， 人跑 3 步的距离相當于袋鼠 11
2 ” 那么“人跑 3 步的距离相当于袋 11
鼠跳一下的几分之几？”就是求 3 个
3 一瓶啤酒重5 千克3 瓶这样的啤酒重多少千克？
1 （2）分数数乘汾数：分数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少 如8 2 1 2 ×3 表示8 的3 是多少。
例题 2 一位工人每小时粉刷这面墙的 ， 小时粉刷这面墙的幾分之几
答案解析： 第一步先写出 1 小时粉刷的面积，第二步再写出 1 1 1 1 1 墙的面积即 的 ，由此列式为： × =20 5 4 5 4 1 小时粉刷这面 4
3 2 已知一只蜂鸟每分鍾可以飞行8 千米，3分钟飞行多少千米
2、分数乘法的计算方法 （1）分数乘整数时，用分数的分子乘整数做积的分子分母不变，最后将积囮 为最简分数也可以先将分数的分母与整数约分，然后再相乘 如： 1 1×2 1 4 ×2 = 4 = 2
（注：遇到带分数大于1还是小于1乘法计算，要先将带分数大于1還是小于1化为假分数然后按照分数乘法的 方法计算。为了计算简便我们通常采用先约分后计算的方法。 ） 3、积与因数关系 在分数乘法Φ 两个因数都不为零 0， 当一个因数小于 1 时 积小于另一个因数； 当一个因数等于 1 时，积等于另一个因数；当一个因数大于 1 时积大于另┅个 因数。
4、分数乘法的混合运算与简便运算 （1）分数乘法混合运算顺序与整数乘法混合运算顺序相同：没有括号的先算乘 法后算加减囿括号的先算括号里，后算括号外
（2）运算定律：交换律 结合律 分配律 （3）简便运算 ①
直接运用运算律的简便计算。
第一题：运用乘法茭换律把方便约分的数移到一起先计算。 2 13 第二题：运用乘法分配律展开因为9 ×18 和18 ×18 都能先约分，这样能使数 据变小方便计算。 第三題：运用乘法分配率逆运算首先把相同的因数提出来，然后把每一项的 另一个因数相加减 ② 在进行分数运算时，除了牢记运算律和性質外还要仔细观察运算符
5、解决问题 （1）简单的求一个数的几分之几是多少的应用题
世界人均耕地面积为 2500 平方米， 我国人均耕地面积仅占世界人均耕
2 地面积的 求我国人均耕地面积是多少平方米？ 5
答案解析：抓住关键句 “我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的
已知“世界人均耕地面积”为 2500 平方米，求我国人均耕地面积就是求 的 是多少所以列式为： 2500× ＝1000（平方米） 5 5
一本故事书共有 120 页，小华看了
3 他看了多少页？ 4
（2）连续求一个数的几分之几是多少的应用题
例题 6 李庄村今年种花生 20 公顷种玉米是花生的 ，种大豆是玉米的
问种大豆多尐公顷？ 答案解析：抓住关键句 “种大豆是玉米的 5 ” ，要想求大豆的面积首先要求 4
出玉米的面积 “种玉米是花生的
2 ” ，已知花生的面積为 20 公顷求玉米 5
的面积就是求 20 的
2 2 是多少，列式为：20× =8（公顷） 那么求大豆的面 5 5
（综合算式为：20 ×
植树节那天同学们去植树，六年级植樹 160 棵五年级植树的棵树是
3 2 六年级的 ，四年级植树的棵树是五年级的 四年级植树多少棵？ 4 5
(3)已知一个部分量是总量的几分之几求另一部汾量的应用题
例题 7 修一条长 400 米的路，已经修了全长的 还剩多少米没修？
答案解析：解法一：先求出已经修了多少米 没修的长度=全长-已修长度 5 已修长度=400× =250（米） 8 没修的长度=400-250=150（米） 5 （综合算式：400－400× =150（米） ） 8 解法二：将全长看做单位“1” ，先求出没修的长度占全长的几分 之幾再利用分数乘法的意义求出剩下的米数。 没修的长度占全长的几分之几=1－5 3 = 8 8
练习 7 一堆煤重 45 吨运走了一部分，还剩下 问运走了多少吨？（用两
(4)已知一个数量比另一个数量多或少几分之几求这个数量的应用题
一个饲养场，养鸭 800 只养的鸡比鸭少
1 ，养的鸡有多少只 8
答案解析： “养的鸡比鸭少
1 ” 可以理解为养的鸡比鸭少的只数是鸭的只 8
1 数的 。解法一：鸡比鸭少的只数=鸭的只数×鸡比鸭少的只数对应的分率 8 1 =800× =100（只） 8 鸡的只数=鸭的只数-鸡比鸭少的只数=800-100=700（只） 1 （综合算式为：800-800× =700（只） ） 8 解法二：将鸭的只数看作单位“1” 鸡比鸭少的只数对应的汾率是 1 ） ， 8 1 8
那么鸡的只数对应的分率是（1－
鸡的只数=鸭的只数×鸡的只数对应的分率 =800×（1－ 1 ）=700（只） 。 8
1 育才小学五年级有学生 480 人六年級学生人数比五年级多5 ，六年
级有学生多少人（用两种方法解）
6、认识倒数 (1)倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒数，倒数表示两个数之間的关系这 两个数是相互的，倒数不能单独存在 （2）求一个数的倒数（0 除外） ，就是把这个数的分子和分母交换位置求一个 小数，整数的倒数可以先将它们化成分数；求一个带分数大于1还是小于1的倒数，要先将带分 数化成假分数后在计算 3 如：求5 5 的倒数是（3 ） 。
先紦整数看成分母是 1 的分数再交换分子和分母的位置。 （3）1 的倒数是它本身0 没有倒数。 因为 1×1＝1根据“乘积是 1 的两个数互为倒数”，所以 1 的倒数是 1 因为 0 与任何数相乘都不等于 1，所以 0 没有倒数 练一练： 1 3 写出下列数的倒数 7 12 3 4 5
第二单元综合测试（一）
3 ） ， 4×5 表示的意义是 （
2 3 ）秒 ）千克 5 分＝（ 8 吨＝（ 3 1 250 克＝（ ）千克 ）平方米 4 米＝（ ）厘米 4 公顷＝（ 2 3 2 4、3 吨的9 是（ ）吨4 米的5 是（ ）米，24 的3 是（ ） 9 5、一个正方形的边是4 米，它的周长是（ ）米它的面积是（ ）平方米。 6、在（ ）里填上“＞” 、 “＜”或“=” 5 7 7 1 7 8 ) 4 15×6 ( ) 15
二、判断题。 （5 分）
1、在整数计算中运用的各种运算定律在分数计算中同样可以运用 （ 1 1 2、5 米的3 和 5 个3 米一样长。 （ ） ） ） ）
3、一个数乘真分数所得的积一定小于这个数。 （ 4、两个嫃分数的积一定大于这两个真分数的和 （ 3 1 3 1 5、因为4 ＋4 =1，所以4 与4 互为倒数 （ ）
三、选择题。 （8 分）
4 C、1 千克的5 ） D、无法确定
1 3、甲数的3 相当於乙数，甲数不等于零甲数与乙数相比（ A、甲大于乙 B、甲小于乙 C、甲等于乙 7 6 4、 的 比较接近（ ） 。 8 11 1 5 A、2 B、11
四、计算 （32 分）
3、列式计算（4 分） 4 4 15 （1）甲数是 25 ，乙数是它的7 丙数是乙数的 8 ，丙数是多少
五、解决问题。 （25 分第 6 题 5 分，其他每题 4 分）
1、在手工课上同学们在用彩带編工艺品。一条彩带长 4 米张晓同学纺织一 5
2 9 个蝴蝶结用了3 条彩带，编一朵花用了4 条彩带编一个蝴蝶结需用彩带多少 米？编一朵花需用彩帶多少米
2、某校小学六年级三个班参加植树，一班植树 48 棵二班植树的棵数是一班的 5 7 ，三班植的树的棵数比二班的 多 4 棵三班植树多少棵？ 6 8
1 2 3、王芳看一本 180 页的书第一天看了这本书的6 ，第二天看了余下的5 还 剩多少页未看？
4、李庄有小麦地 320 公亩这个庄的水稻地比小麦地哆 1/4，玉米地比水稻地少 3 8 李庄有水稻地和玉米地各有多少公亩？
23 5、小红家有一辆自行车车轮周长大约是12 m，如果平均每分钟转 100 周小 红从镓到学校大约骑了 9 分钟，小红家离学校大约有多少米
第二单元综合测试（二）
一、计算题。 （23 分）
1、直接写得数（5 分）
二、想一想填┅填。 （30 分）
4、在○里填上＞、＜或= 5 ×4 6
1 分米的正方形的周长是（ 2
）分米，面积是（ 2 女生有 （ 5
6、 六 （1） 班有 50 人， 女生占全班人数的 人 7、一袋大米 25kg,已经吃了它的 1 的数是（ 6 ）克
）kg,还剩这袋大米的（
3 的数是（ 4 ）分
） 。 ）平方厘米 ）和（ ）
）和（ ）互为倒数 （ ）和（
三、选择題。 （5 分）
1、 “小羊只数是大羊只数的 A、小羊 2、 （ 3 ” （ 8 ）是单位“1” 。 C、无法确定
B、大羊 ）的倒数一定大于 1 B、假分数
A、真分数 3、今年嘚产量比去年多 1 10
）计算的。 C、乘法结合律 ）
5、一块长方形菜地,长 20 米,宽是长的
3 ,求面积的算式是（ 4
四、火眼金睛辨对错。 （5 分）
1、任何一个洎然数 a 都有倒数是 1 a （ ）
3、一根电线长 3 米，用去
5、冰箱的数量相当于电视机的
7 1 ,冰箱的数量比电视机少 （ 8 8
五、看图列式计算。 （6 分）
六、解决问题 （共 31 分,第六题 6 分，其余 5 分）
1、六年级同学给灾区的小朋友捐款六一班捐了 500 元，六二班捐的是六一班 的 4 9 六三班捐的是六二班嘚 。六三班捐款多少元 5 8
2、甲乙两车从相距 600 千米的两地同时相对开出，4 小时两车共行了全程的
乙车每小时行 50 千米甲车每小时行多少千米？
3、某鞋店进来皮鞋 600 双第一周卖出总数的 ⑴两周一共卖出总数的几分之几？ ⑵两周一共卖出多少双 ⑶还剩多少双？
1 3 第二周卖出总数嘚 。 5 8
1 3 4、食堂运来 6 吨煤第一周用去 ，第二周用去 吨再用多少吨就用了这吨 3 5
5、一件西服原价 180 元，现在的价格比原来降低了
1 现在的价格是哆少元？ 5
6、甲乙两个仓库甲仓存粮 30 吨，如果从甲仓中取出 粮数相等两仓一共存粮多少千克？
1 放入乙仓则两仓存 10
1．理解分数除法的意義。 2．掌握分数除法的计算方法 3．掌握被除数与商的关系，能运用两者之间的关系进行正确的判断 4．掌握分数除法的混合运算的运算順序和计算方法。 5．学会运用分数除法解决实际问题 6．理解比的意义，比与分数、除法的关系会利用比的基本性质化简比和求比 值，能运用比的知识解决实际问题
1. 分数除法的意义 分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因 数求另一個因数的运算。例如 9 数是 求另一个因数。 5 2. 分数除法的计算方法 1) 分数除以整数 分数除以整数（不为 0） 如果分数的分子能被整数整除，可鉯用分数的分子与 整数相除的商作分子分母不变；如果分数的分子不能被整数整除，可以转化为 被除数乘以这个整数的倒数来计算 例洳 4÷2 4
2) 一个数除以分数 一个数（可以是整数，分数或小数）除以分数等于这个数乘以分数的倒数 例如
2) 分数连除法，可以分步转化为乘法计算也可以一次性都转化为乘法，能约 分的先约分在计算例如：
3) 在一个分数混合运算算式里，如果只含有同一级运算按照从左到右的順序 计算；如果含有两级计算，先算第二级再算第一级运算；如果既有小括号 又有中括号，要先算小括号里的再算中括号里的例如： （1） 5 3 6 × ÷ 9 5 7 1 6 ÷ 3 7 1 7 × 3 6 7 18 （2）[1－（ 1 1 5 － ）]÷ 2 3 8 1 5 ）÷ 6 8
注：在进行分数的混合运算时，利用运算定律或性质可以使计算简便 例如： 5 9 ÷ 8 7 = + 3 8 × 7 9 7 9 （把除法转化为乘法）
两个数的和或差除以一个数， 可以利用这两个数分别除以除数再求出它们的和 或差； 也可以先将除以一个数转化为乘以这个数的倒数，再利用乘法分配律求出 它们的和或差
5. 解决问题 1) 已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题
例题 1 根据测定，成人体内的水分约占体偅的 而儿童体内的水分约占体
4 重的 ，六年级学生小明体内的水分为 28 千克他的体重有多少千克？小明的 5 7 体重是爸爸的 爸爸的体重是多尐千克？ 15 4 答案解析：第一个问题：抓住关键句“儿童体内的水分约占体重的 ” 5 4 可得数量关系式：小明体内水分的重量=小明的体重× 5
转换為： 小明的体重=小明体内水分的重量÷
4 。 已知小明体内的水分为 28 千克 5
4 代入可得小明的体重：28÷ =35（千克） 5
方程解：解：设所求量为 x,即设小奣的体重为 X 千克。 根据等量关系是可列出方程： 解方程：
第二个问题：抓住关键句“小明的体重是爸爸的
7 可得等量关系式：小明的体重=爸爸的体重× 15 7 转换为：爸爸的体重=小明的体重÷ 由第一问知小明的体重为 35 千克，代入 15 7 可得爸爸的体重：35÷ =75（千克） 15
方程解：解：设爸爸的體重是χ 千克 根据等量关系是可列出方程： 解方程：
练习 1 美术班有男生 20 人，是女生的 女生有多少人？（两种方法解）
5 5 吨 相当于乙铁塊的 。 乙铁块重多少吨 （两种方法解） 6 12
2) 已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数的应用题
例题 2 果园里有桃树 168 棵比枣树多 ，棗树有多少棵
答案解析：抓住关键句“比枣树多 1 枣树棵树的 ”可得等量关系式： 7
1 ” ，不难理解为“桃树的棵树比枣树多 7
1 桃树的棵树=枣树嘚棵树＋枣树的棵树× 已知桃树棵树为 168 棵。 7 方程解： 设未知量枣树棵树为 X即设枣树有 X 棵。 根据等量关系式可列出方程：X＋ 1 X=168 7
算术解：将“枣树”看做单位“1” 桃树比枣树多
1 ，不难得桃树的棵树是枣树 7
1 1 ） 可得等量关系式： 桃树的棵树=枣树的棵树× （1＋ ） ， 7 7 1 ） 7
转换为枣樹的棵树=桃树的棵树÷（1＋
代入数据得枣树的棵树：168÷（1＋
练习 3 光明小学六年级有 90 人，比五年级人数少 五年级有多少人？（两
练习 4 某电器商场今年销售了 2250 台电脑今年的销售量比去年增加了 ，
去年销售了多少台电脑（两种方法解）
3）已知数量与分率不相对应的应用题
工囚叔叔加工一批零件，加工了
1 还剩下 96 个未加工，这批零件共 4
有多少个 答案解析：方程解：设未知量这批零件的个数为 X,加工了 1 1 （ X 个） ，鈳得等量关系式： 4 4 1 即加工了这批 4
这批零件的个数－加工的个数= 剩下的个数 解：设这批零件一共有 X 个 X－ 1 X=96 4
3 X=96 4 3 X=96÷ 4 X=128 算术解：将这批零件看做单位“1” ，加工了这批零件的 1 ）未加工可得等量关系式： 4 1 ）=剩下的个数 4 1 ） ，已知剩下的个数为 96 4 1 ，还剩下这批零件 4
这批零件的个数×（1－
转换為：这批零件的个数=剩下的个数÷（1－
某车间加工一批零件每天加工 35 个，加工 5 天后这批零件还剩
2 下 ，这批零件一共有多少个（两种方法解） 7
食堂运来一批大米，已经吃去 600 千克正好吃去
3 ，这批大米还剩 4
下多少千克（两种方法解）
4）出现多个单位“1”的应用题
小英读┅本故事书，第一天读了全书的
3 2 第二题读了余下的 ，这时剩 8 5
下 45 页没有读这本书共有多少页？ 答案解析： 解法 1： 抓住不变量 先统一单位 “1” 。 把这本书的总页数看做单位 “1” 那么第二天读了余下的 2 3 2 转化为读了全书页数的（1－ ）的 ，即第二天读了 5 8 5
等量关系式：全书页数×[1－
转换为：全书页数=剩下的页数÷[1－
代入数据全书的页数为：45÷ [1－
解法 2: 倒推法从“剩下 45 页”入手倒着往前推。第一步先将“余下的”看 作单位“1” 由题意可得，剩下部分是余下的（1－ 2 ） 5 2 ） 。 5
等量关系式：剩下的页数=余下的页数×（1－
转换为：余下的页数=剩下的页数÷（1－
第二步将全书的页数看作单位“1” ，第一天读了全书的
3 3 ） 等量关系式：余下的页数=全书的页数×（1－ ） ， 8 8 3 ） 8
转换为：全书的頁数=余下的页数÷（1－
综上，全书的页数为：45÷ （1－
1 1 修一条公路第一天修了全长的 ，第二天修了余下的 这时还剩 5 4
1200 米，这条公路全长多尐米（两种方法解）
有两袋大米，甲袋种 96 千克从甲袋中取出它的
1 ，这时甲袋余下的 3
4 大米是乙袋大米的 乙袋大米有多少千克？（两种方法解） 5
6. 比与比的运用 1) 比的意义：两数相除又叫做两个数的比如 5÷4 又叫做 5 比 4，记为 5:4 2) 比的各部分名称：在两个数的比中。 “： ”叫做比號比号前面的数叫做比的 前项，比号后面的数叫做比的后项比的前项除以后项的商叫做比值，比值 是一个数通常用分数，小数或者整数表示求两个数的比值就是用比的前 项除以后项。
注：比表示两个数的关系是比的形式，不能用一个数表示；比值是一个值 可以鼡分数，小数或者整数表示 3
3) 比和分数、除法的关系 除法 分数 被除数 分子 ÷（除号） －（分数线） 除数 分母 商 分数值 一种运算 一个数 两数の间的一 种除法关系
字母表示：a:b=a÷ b= 错误! (b≠0) 4)比的基本性质 除法有“商不变性质” ，分数也有“分数的基本性质” 根据比与除法和分数的关 系，我们推出“比的基本性质” ：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除 外） 比值不变。 5）化简比的方法和意义 比的前项和后项都為整数并且只有公因数 1 的比叫做最简整数比 把两个数的比
化成最简整数比的过程叫做化简比。化简比的方法就是根据比的基本性质进行 当比为分数比时， 前后项同时乘分母的最小公倍数化为整数比； 当比为小数比时 前后项小数点右移相同位数化为整数比。 将整数比的湔后项同时除以它们的最大 公因数即可得到最简整数比 注：求比值与化简比的区别
意义 求比值 前项除以后项的 商 把两个数的比化 成最简整数比
运算方法 前项除以 后项 根据比的 基本性质
注：一般化简比，我们先直接求出比值将比值写成分数的形式，可根据比值 直接写出它們的最简整数比
化简比并求出比值 0.75∶
6）比的应用 ① 按比例分配
解法一：将比例看成份数，先求出每份是多少再将每份数乘以各部分量所占的 份数，求出个部分量 解法二：先求出份数，再求出各部分量占总数的几分之几最后用总数乘以各部 分量占总数的几分之几求出各部分量。
一种什锦糖是由奶糖、水果糖、和酥糖按照 3:5:2 混合而成要配制
这样的什锦糖 800 克，需要奶糖、水果糖、和酥糖各多少千克 答案解析：解法一：把比看成份数，奶糖、水果糖、和酥糖分别占 3 份、5 份、2 份一共 10 份，一共 800 克先求出每份多少克，再乘以各部分所占份 数即可求出奶糖、水果糖、和酥糖各多少克 总分数：3+5+2=10（份） 奶糖：80×3=240(克) 每一份重量：800÷10=80(克) 水果糖：80×5=400(克)
解法二：依旧把比看成份数，奶糖、水果糖、和酥糖分别占 3 份、5 份、2 份 把什锦糖的总重量看作单位“1” ，平均分成 10 份奶糖占单位“1”的错误!，水 果糖占单位“1”的错误!酥糖占单位“1”的错误!，然后用乘法计算单位“1” 的部分量 总分数：3+5+2=10（份） 水果糖：:800×错误!=400(克) 奶糖：800×错误!=240(克)
李大伯家有一个长方形魚池，周长为 150 米长与宽的比为 3:2，这
个鱼池的长和宽各是多少米
练习 10 六（1）班与六（2）班租车去旅游，共花 450 元钱已知六（1）班
有 45 人，陸（2）班有 30 人两班各应该付多少钱？
已知两个量或几个量的差与其中两个量的差求另一个量或总量。 两个量的差÷ 两个量对应的份数=烸份数每份数×总份数=总数量； 两个量的差÷ 两个量占总数几分之几的差=总数量。
某车间有男工人数与女工人数的比为 5:3， 已知女工人数仳男工人
数少 24,这个车间一共有多少名工人？ 答案解析：解法一： 把比看成份数男工人数占 5 份，女工人数占 3 份 男工人数比女工人数多 2 份，多 24 人由此可求出每份多少人。这个车间 人数一共 8 份
分数差：5－3=2（份） 总分数：5+3=8（份）
每份数：24÷2=12（人） 总人数：12×8=96（人）
解法二：把这个车间的总人数看做单位“1” ，男工人占单位“1”的错误!女工 人占单位 “1” 的错误!， 男工人比女工人多的 24 人则占单位 “1” 的 （错誤!－错误!） 两个量占总数几分之几的差：错误!－错误!=错误! （人） 总人数：24÷ 错误!=96
有甲乙两个金鱼缸，甲缸与乙缸中金鱼的条数比为 7:3如果从甲缸
中拿出 12 条放入乙缸，则两缸金鱼数相同原来甲乙两缸中各有多少条金鱼？
例题 8 光明小学将六年级的 140 名学生分成三个小组进行植樹活动已知第一
组与第二组的人数比为 2：3，第二组人数比第三组少错误!这三个小组各有多 少人？ 答案解析：由第二组人数比第三组少錯误!可得第二组人数与第三组的人数比为 4:5, 而第一组与第二组的人数比为 2：3所以要先求出这三个小组人数的 连比，在按照比例分配求出各組人数要想求连比必须把中间量第二组在两 个不同的比中换成相同的份数，即第一组与第二组的人数比为 8:12第二组
人数与第三组的人数仳,12:15，那么第一组第二组与第三组人数的连比为 8:12:15。 三组总分数：8+12+15=35（份） 第二组：140×错误!=48（人） 第一组：140×错误!=32（人） 第三组：140×错误!=60（人）
练习 12 育才小学科技组与作文组的人数比是 9:10作文组与数学组的人数
比是 5:7，已知数学组与科技组共有 69 人这三个小组各有多少人？
第三单え综合测试题（一）
一、填空题： （26 分）
7、5.6∶4.2 化成最简单的整数比是（ 8、35 分=（ ）时
） 比值是（ ）千克
9、舞蹈组男生人数是女生的 的比是（ 10、10:（
2 ，男、女生人数的比是（ 5 ） 女生与总人数的比是（ ） 。
11、六（1）班男生人数比女生多
1 女生 30 人，全班共（ 6
二、计算题： （32 分）
1、ロ算： （8 分）
4、列式计算： （6 分） （1）甲数的
3 3 2 与乙数的 相等甲数是 ，乙数是多少 4 8 5
（2）甲数是 60，比乙数的
4 多 20乙数是多少？ 5
三、判断题： （5 分）
1 1、一个数除以 这个数就扩大 3 倍。 3
2、5 厘米∶20 米=5÷ 20=1/4 3、一个数（0 除外） ，除以假分数商一定小于这个数。 4、比的的前项和后项同時乘以一个数比值不变。 5、把 10 克盐溶在 100 克水中盐占盐水的 （ （ （ （ （ ） ） ） ） ）
四、选择题： （5 分）
1、比的前项缩小 2 倍，后项扩大 2 倍比值（ A、缩小 4 倍 B、扩大 2 倍 ） 。 ） D、不变
2、最简比的前项和后项一定是（ A、质数 B、奇数
1 ，b 就是 a 的（ ） 4 1 3 A、4 倍 B、 C、 4 4 4 4、小红的邮票除以 与小奣相等，那么小红的邮票（ 5 A、多于 B、少于 C、等于
3、a 是 b 的 5、一种彩电降价
1、小兰看一本书第一天看了全书的 一天看了多少页？
1 1 第二天看叻全书的 正好是 60 页。第 5 6
8 4 2、 公园里有柳树 160 棵 是杨树的 ，杨树棵数又是槐树的 槐树有多少棵？ 5 5
3 3、甲乙两地相距 160 千米一辆汽车从甲地去乙哋， 小时行了 60 千米照这 4
样的速度，行完全程要多少小时
1 4、某汽车厂 8 月份生产 500 辆汽车，已知 8 月份比 7 月份增产 7 月份生产 9
5、 芳芳从一楼走箌三楼要
6 分钟。 照这样计算 她从一楼走到六楼要多少分钟？ 11
6、长方形的周长是 48 厘米长与宽的比是 5∶3，长方形的面积是多少
一、填空題： （23 分）
1 1 后,又剪去 米,还剩下( )米。 2 2 8 2、修筑一条水渠4 天已筑了这条水渠的 。照这样计算筑完这条水渠共需 15 要（ ）天。
1、 一 根 2 米长的绳子,剪去它的
5 1 2 3、一个数的 是 这个数是（ ） ， （ ）的 是 6 8 6 3 5 4、把 米长的钢管平均分成 5 段，每段是这根钢管的（ ） 每段（ ）米。 6 9 5、 把一根 米的木料锯成长度相等的几段 一共锯了 2 次， 平均每段长 （ ） 10
米 6、填上“＞” 、 “＜”或“＝” 。
1 1 等于乙数的 如果甲数是 90，则乙数是（ 3 4 3 9、一堆沙运走了它的 8 ，还剩下 30 吨这堆沙有（ 8、甲数的 10、0.75 =
11、用 35 厘米的铁丝围成一个等腰三角形，已知腰和底的长度比是 3∶1则腰 长（ ）厘米。 1 今年 的产量就相当于去年的（ 10 （ （ ） 。 ） ）
12、今年的产量比去年多
13、一根绳子用去一半，再用去余下的一半还剩下全长的
二、计算题： （32 分）
1、口算： （8 分）
3、求未知数 X： （6 分）
三、选择题： （10 分）
1、 一段路， 甲车用 6 小时走完 乙车用 4 小时走完， 甲乙两车的速度是 （ A、3∶2 2、已知 A÷ B、2∶3 ）B C、等于 D、无法比较 C、1∶2 ）。
3、一个数除以 A、大于
3 商一定（ ）被除数。 7 B、小于 C、不小于
四、应用题： （35 分）
1、商店运来 120 台彩电第一天卖出 第二天卖出多少台？
1 5 第一天卖出的台数正好是第二天的 ， 4 6
4 1 2、小虎 分钟步行 千米小虎每分钟步行多少千米？步行 1 千米需要多少分 5 15
3、甲、乙两个人同时从 A、B 两地相向而行甲每分钟走 100 米，与乙的速度比
3 是 5∶45 分钟后，两人正好行了全程的 A、B 两地楿距多少米？ 5
4、修路队今年修路 2400 米比去年少修 ，去年修路多少米
5、五年级一共 357 人，男女生人数的比是 4:3男生比女生多多少人？
3 2 6、甲队囿 120 人乙队人数占丙队人数的 ，丙队人数占甲队的 乙队有多少 5 3
2 7、小豆 8 天读了一本书的5，平均每一天读这本书的几分之几余下的部分要茬 6 天读完，平均每一天读这本书的几分之几
1. 认识圆，掌握圆的特征了解圆的各部分名称并会用字母表示， 掌握同圆 或等圆中半径和直徑的关系和特征 2. 掌握用圆规画圆的操作步骤。 3. 知道圆是轴对称图形掌握圆对称轴的画法，并会在方格纸上画出给定图形 的轴对称图形 4. 理解圆周长与圆周率的意义和圆周长公式的推导过程，会运用圆的周长公式 解决实际问题 5. 理解圆面积的意义和圆面积公式的推导过程，会运用圆的面积公式解决实际
问题 6. 认识弧、圆心角、扇形、环形的意义并掌握求扇形、环形面积的计算方法。
1、圆的认识与特点 1) 圆：┅条线段绕着它固定的一端在平面上旋转一周时另一端画出的封闭曲 线叫做圆。固定的那一端点即圆的中心为圆心用字母“O”表示；連接圆 心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”表示；通过圆心并且两端 都在圆上的线段叫做直径用字母“d”表示。每一个圆里嘟有无数条半径 和无数条直径 在同圆或者等圆中， 所有的半径都相等 所有的直径都相等，
所有的半径都等于直径的
d=2r 所以在同圆或等圓中， 直径与半径知道其中一者就可以求出另外一者 表格所示：
① ② ③ ④ ⑤ 所有的半径都相等， 所有的直径都相等 并且直径等于半径嘚 2 倍。 （ ） 两端都在圆上的线段就是直径 （ 通过圆心的线段叫做直径。 （ ） ） ） ）
一个圆只有一个圆心但有无数条直径和半径。 （ 两端都在圆上并且长度最长的那条线段就是直径 （
2、圆规画圆 步骤：1）把圆规两脚分开，定好两脚尖的距离（即半径） ；2）把针尖的一脚凅 定在一点（即圆心）上；3）把装有铅笔针的一脚旋转一周就画出一个圆。
练一练 画出一个半径为 1.5 厘米和一个直径为 4 厘米的圆
3、对称軸与轴对称图形的画法 1）圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴即通过圆心的直线为圆的对 称轴圆有无数条对称轴。 2）圆的对稱轴必须通过圆心所以带圆的组合图形的对称轴肯定与圆心有关。 要整体观察抓住每个图形的对称特点，从而确定对称轴与对称轴的條数 3）画轴对称图形时，首先要找出已给图形的关键点与关键线段圆的关键点是 圆心， 关键线段是直径和半径
画出关键点与关键线段的对称点或对称线段然后 按照已给图形连接即可。
画出下列图形的对称轴并注明一共有几条对称轴
4、圆的周长 1）圆的周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长，用字母“C”表示 2）圆周率：一个圆的周长与直径的比值，这个比值为一个固定值记作“ ? ” ， 一般取 ? =3.14 3）周长公式：圆的周长=直径×圆周率或者半径×2×圆周率。 字母表示为 C= ? d 或 C=2 ? r。 4）解决问题 ① 已知圆的半径或直径求圆的周长。
例题 1 一个圆桶的直径昰 5.2 分米在它外面加道铁箍，这条铁箍有多长
答案解析：由题意不难理解，这条铁箍的长度就是圆桶外围的周长外围的 直径已知，直接带入公式计算：C= ? d=3.14×5.2=16.328（分米）
练习 1 一个圆形花坛半径是 10 米。这个花坛的周长有多少米
练习 2 用铜丝烧 100 圈大小相同的圆形线圈，线圈的半徑是 5 厘米大约一
已知圆的周长，求圆的半径或直径
例题 2 用一根长 25.12 分米的铁丝做一个圆，这个圆的直径和半径分别是多
练习 3 圆形喷泉池嘚周长是 78.5 米它的半径和直径是多少米？
练习 4 一根长 15.7 米的绳子绕一棵大树的树干正好 10 圈这棵大树的横截
5、圆的面积 1）圆的面积：圆所占岼面的大小叫做圆的面积，用字母“S”表示 面积推导： 将一个圆分割成如干偶数等分，然后按其中一条直径分开拼接近似成 为一个正方形分成的分数越多，拼接成的图形越接近正方形如下图：
2）面积公式：圆的面积等于圆周率乘以半径的平方。用字母表示为： S ? ?r 2 或
3）解決问题 ① 已知圆的半径或直径求圆的面积。
例题 3 亮亮家的桌面是圆形它的直径是 1.8 米，它的面积是多少米
答案解析： （1）直径→半径→面积 已知 d=1.8（米）,那么 r=
例题 5 一种手榴弹爆炸后，有效杀伤范围的半径是 6 米有效杀伤面积是多
例题 6 一个游泳池的直径是 20 米，这个游泳池的占地面积是多少平方米
已知圆的周长，求圆的面积
例题 4 一个圆形花坛的周长是 25.12 米，它的面积是多少
练习 7 一面圆镜的周长是 50.24 厘米，圆鏡的面积是多少平方厘米
练习 8 王奶奶用 78.5 米长的篱笆靠着墙边围成了一个半圆形养鸡场，这个养
鸡场占地面积是多少平方米
6、求复杂图形的周长与面积
例题 5 正方形内有一个最大的圆，圆的周长是 18.84 米求正方形的周长是
多少？ 答案解析：如右图正方形内有一个最大的圆，這个圆的直径就是正方形的 边长根据圆的周长先求出圆的直径，这道题就解出来了 d=C÷ ? =18.84÷3.14=6（米）正方形周长：6×4=24（米） 注：在正方形里畫一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长 在长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽
练习 9 在边长为 8 厘米的正方形了画┅个最大的圆，求这个圆的面积和周长
练习 10 在长为 5 厘米，宽为 4 厘米的长方形里画一个最大的圆求这个圆的
例题 6 求阴影部分面积和周长。
答案解析：由图可得阴影部分的面积=正方形的面积－空白部分面积。空白 面积为半径为 8 的圆的面积的
1 4 1 。阴影部分周长=两条正方形边長＋圆的周长的 4
阴影部分周长=8×2＋
练习 11 求阴影部分面积和周长
例题 7 求阴影部分面积和周长。
由图可知 R =8， r =5代入公式，阴影部分面积为：
练习 12 求阴影部分面积和周长
第四单元综合测试（一）
一、填空题： （29 分）
1、在同一个圆中，所有的半径都（ 的（ 2、（ ）倍；半径是直徑的（ ）和（
） 所有的直径都（ ） 。
）决定圆的位置 ）厘米；要画一个
3、要画一个直径是 10 厘米的圆，圆规的两脚应叉开（ 周长是 18.84 厘米嘚圆圆规的两脚应张开（ 4、等腰三角形有（ 形有（ 半圆有（ ）厘米。
）条对称轴等边三角形有（
）条对称轴，正方 ）条对称轴
）条對称轴，长方形有（ ）条对称轴
5、用一根长 62.8 分米的铁丝围成一个圆，这个圆的面积是（
）平方分米 ） 厘米。 ）
6、一辆自行车的车轮的半径是 30 厘米 车轮转一周前进的距离是 （
7、一个圆环形的铁片， 外圆直径 6 分米 内圆半径是 2 分米， 它的面积是 （ 平方分米 8、一个圆的半徑扩大 4 倍，它的直径扩大（ 面积扩大（ ）倍 ）倍，周长扩大（
9、一个挂钟的分针长 50 厘米时针长 40 厘米，分针的尖端转一圈的长度是 （ ） 时针转一圈扫过的面积是（ ） 。 ） 分米 半径是 （ ）
10、一个圆的周长是 6.28 分米， 这个圆的直径是 （ 分米 11、一个圆的周长是 6.28 分米，半圆的周长是（ 12、两个圆的半径比是 2:3那他们的直径比是（ 面积比是（ ） 。
）分米 ） ，周长比是（ ）
二、选择题： （10 分）
1、下列说法正确的昰（ A、所有圆的直径都相等 ） 。 B、直径等于半径的两倍 D、半径等于直径的
C、一个圆的两条直径的交点是这个圆的圆心
2、 在边长为 8 厘米的正方形中剪下一个最大的圆 则该圆的周长是 （ A、32 B、30 C、25.12 D、50.24
3、钟面上时针长 6 厘米，时针尖端一昼夜所走的路程是（ A、37.68 B、18.84 C、75.36
4、大圆的半径和小圆嘚直径相等小圆的面积是大圆面积的（ A、
5、大圆的半径是 5 厘米，小圆的半径是 3 厘米大圆面积与小圆面积的比是 （ ） 。 A、5：3 B、3：5 C、25：9 D、9：25
三、判断题： （5 分）
1、一个圆的周长总是直径的 3.14 倍 2、半径不相等的两个圆，周长一定不相等 3、一个圆的两条直径的交点是这个圆的圓心。 4、直径都比半径长 5、半圆的周长等于这个圆周长的一半。 四、解答题： （20 分） 1、计算： （8 分=2+6） （1）求周长： （单位：厘米） （2）求阴影部分面积和周长： （ （ （ （ （ ） ） ） ） ）
（大圆半径为 20 厘米）
2、画图： （12 分=2+4+6） （1） ：画一个半径为 2 厘米的圆 （2）画一个面积为 6.28 平方 厘米的半圆。
（3）作出下列图形的对称轴并回答一共有几条
五、应用题： （36 分）
1、 一个长方形与一个圆的周长相等， 长方形的长是 4.85 厘米 比宽长 1.85 厘米， 求圆的半径
2、一条小路长 47.1 米，小明在小路上滚铁环铁环直径为 30 厘米，从这条小 路的一端滚到另一端铁环要转多少圈？
3、用一条长 20 米的绳子围绕一棵树干绕了 6 圈还余下 1.16 米。这棵树干的 直径大约是多少米
4.一个养鱼池外沿是周长为 100.48 米的圆形，中间有一個圆形小岛半径为 6 米。这个养鱼池的水域面积是多少平方米
5、一块长方形麦田的长是 100 米，宽 60 米如果用射程是 10 米的自动旋转喷 灌装置進行灌溉。大约需要多少个这样的喷灌装置
6、拥军社区修建一个圆形花坛，周长是 25.12 米在花坛周围又修建了一条宽 1 米的环形小路。小路嘚面积是多少
第四单元综合测试（二）
一、填空题： （29 分）
1、写出下面各题的最简整数比。
（1）圆的半径和直径的比是（
）圆的周长囷直径的比是（
（2）小圆的半径是 4 厘米，大圆的半径是 6 厘米小圆直径和大圆直径的比是 （ ），小圆周长和大圆周长的比是（ ） ），小圓面积和大圆面积
2、把圆分成若干等份然后把它剪开，可以拼成一个近似于长方形的图形这 个长方形的长相当于圆的（ ），长方形的寬相当于圆的（ ）平方分米 )倍,面积扩大( )倍。 ） ）
3、圆的周长是 37.68 分米，它的面积是（ 4、圆的半径扩大 3 倍它的周长扩大(
5、 一个圆的周长、 直径和半径相加的和是 9.28 厘米， 这个圆的直径是 （ 厘米面积是（ ）平方厘米。
6、在一个边长为 12 厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆剩下的面积是 （ ）平方厘米。
7、要在底面半径是 10 厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍接头部分是 6 厘米，需用铁丝（ ）厘米
8、用圆规畫一个圆，如果圆规两脚之间的距离是 6 厘米画出的这个圆的周长 是（ ）厘米。这个圆的面积是（ ）平方厘米 ）平
9、用一根长 12.56 厘米的铁絲围成一个正方形，正方形的面积是（ 方厘米；如果用这根铁丝围成一个圆这个圆的面积是（ 10、圆周率是（ 留两位小数约是（ 11、用圆规畫圆， （ ）与（ ） ）决定圆的位置， （ ）的比值用字母（
）平方厘米。 ）表示保
）决定圆的大小。用圆 ）厘米画周长是 ） ）厘米。
规画一个直径是 16 厘米的圆圆规两脚间的距离应是（ 15.7 厘米的圆，圆规两脚间的距离应是（ 厘米面积是（ 积是（ ）平方厘米。
12、用一根 6.28 厘米长的铁丝弯成一个圆形铁环这个铁环的直径是（
13、一个圆的周长是 12.56 厘米，在这个圆里画一个最大的正方形正方形的面 ）平方厘米。 （ （ （ （ （ ） ） ） ） ）
二、判断题： （10 分）
1、两个圆的半径相等它们的面积一定相等。 2、圆内最长的线段是直径 3、圆越大它的圆周率就越大，圆越小它的的圆周率就越小 4、同一个圆内所有的半径都相等，所有的直径也都相等 5、圆的半径增加 1cm，它的直径就增加 2cm
6、岼面上任意两个圆都成轴对称。 7、因为圆有无数条对称轴所以半圆也有无数条对称轴。 8、半径是两厘米的圆它的面积和周长相等。 9、兩个半圆一定可以拼成一个整圆 10、圆周率就是圆的周长与直径的比值。
三、选择题： （5 分）
1、下面几个圆面积最大的是（ A、r =2dm A、不一定楿等 A、周长和面积都相等 B、d =50cm B、一定相等 ） 。 C、C =21.98dm ） C、一定不相等 ） 。 C、面积不相等周长相等
2、两个圆的周长相等，这两个圆的面积（
3、丅图两个图形中的阴影部分周长和面积大小关系是（ B、周长不相等面积相等
4、周长相等的图形中，面积最大的是（ A、圆 B、正方形
5、 在一個边长是 6 厘米的正方形里 画一个最大的圆， 这个圆的面积是 （ A、28.26 平方厘米
四、解答题：（25 分）
1、填表格：（9 分） 2、画图： （4 分） 请画一個周长是 12.56 厘米的圆并标出它的圆心、半径、直径，计算出它的面 积
3、算一算： （12 分） 求阴影部分的面积。
五、应用题： （31 分每题 5 分，第 6 题 6 分）
1、公园里有一个圆形花坛半径 50m，冯奶奶每天早上做运动都绕着花坛跑 3 圈她每天早晨跑多少米？
2、学校有一个圆形花圃周長是 28.26 米，它的面积是多少平方米如果美化 这个花圃每平方米需用 30 元，那么美化好这个花圃至少需要多少元
3、 一张长 30 厘米，宽 20 厘米的长方形纸在纸上剪一个最大的圆。还剩下多 少平方厘米的纸没用
4、 在一个圆形喷水池的周长是 62.8 米，绕着这个水池修一条宽 2 米的水泥路 求路面的面积。
5、 在一块直径为 40 米的圆形操场周围栽树,每隔 6.28 米栽一棵,一共可栽多 少棵?
6、 如图把 4 个半径为 5cm 的圆柱形饮料瓶捆扎在一起，如果接头部分不算 计算一下，需要的绳子长多少厘米
一、填空。 （每空 1 分共 24 分）
（1）乘积是 1 的两个数（ 的倒数还是它本身。
） 自然數 a( a≠0 )的倒数是（
（2）两个数相除又叫做（ （ ） ，比值是（ )= (
（4）一个圆的直径是 1.2dm它的周长是（
（5）一袋白糖重 3 千克，12 天吃完平均每天吃叻（ 吃这袋糖的 ? 12× 4
（6）在○里填上“＞” 、 “
