导读：就爱阅读网友为您分享以下“北师大版七年级数学上册全册教学同步练习随堂测试一课一练电子作业3份”资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92to.com的支持!每课有试题三套。内容丰富、题型多样，可用做随堂练习、课后作业、电子作业和每课小测，这些只需要您抢得一个小红包 《1.1 生活中的立体图形》同步练习◆基础训练一、选择题1．圆筒形的易拉罐、地球、足球、书本、粉笔盒、香烟中，有（
）个物体的形状类似于棱柱．A ．0
D ．62．经过五棱柱的一个顶点的棱有（
）．A ．3条
D ．6条3．下列图形中属于棱柱的有（
）． A ．2个
D ．5个二、填空题4．写出图中平面图形的名称：（1）_______， （2）_______， （3）_______， （4）______， （5）_______． (1)
(5)5．写出图中立体图形的名称：（1）_______， （2）_______， （3）_______， （4）______， （5）_______． (1)
(5)三、解答题6．用线连接下图第一行与第二行的某个几何体，并指出第二行每个几何体的名称． (1)
(16)7．夏天使用的纸扇子展开后的形状像什么？ ◆能力提高一、填空题8．正方体由_______个面围成，其中底面是______形，侧面是______形，长方体有_______个顶点，_______条棱，______条侧棱，经过同一个顶点有_______条棱．圆柱体是由_____个面围成，圆锥是由_______个面围成，它们的底面都是______，侧面都是______．9．下面几何体中，有六个面的是________．①长方体
⑤三棱柱二、解答题10．如图1-1，将1～5这五个自然数填入锥体中各圆圈内，使每条线段上三数之和，每个圆周上三数之和都等于12． ◆拓展训练11．在下面8个图形（如图）中，图A （1）找出与图A 具有相同特征的图形，并说出相同的特征是什么？（2）找出其具有相同特征的图形，并说明相同的特征是什么？ 答案:1．C
4．（1）梯形 （2）五边形
（4）三角形
（5）七边形5．（1）四棱柱
（3）长方体
（5）正方体6．（1）─（10）
（2）─（9）
（3）─（13）
（4）─（11）
（5）─（12）（6）─（16）
（7）─（14）
（8）─（15）
（10）正方体（11）圆台
（12）长方体
（13）圆锥
（15）五棱柱
（16）三棱柱7．扇形8．6，正方，正方，8，12，4，3，3，2，圆，曲面 9．①③④ 10．如右图 11．（1）图A 与图①⑤⑧都是棱柱．（2）图⑤与图②，底面为五边形；图⑦与图②，侧面都是三角形；图①与图④⑦⑧，底面都是四边形；图③与图⑥，底面都是圆形；图⑤与图⑧，侧面都是长方形；图①与图③⑤⑧，上下底面相同． 《1.1 生活中的立体图形》同步练习◆基础训练一、选择题1．围成圆柱的面有（
）．A ．1个
D ．多于3个2．用右图的图形绕轴旋转一周，可得（
）图形． A
D3．下列立体图形中，不属于多面体的是（
）．A ．正方体
B ．三棱柱
C ．长方体
D ．圆锥体二、填空题4．飞机表演“飞机拉线”，我们用数学知识可解释为点动成线，用数学知识解释下列现象：（1）一只小蚂蚁行走留下的路线可解释为_________．（2）自行车辐条运动形成的图形可解释为_________．（3）一个圆沿着它的一条直径旋转形成图形可解释为________．5．圆锥可以看成是一个_______绕它的一条_______旋转一周而得的；圆柱可以看作是由________绕________旋转一周所得到的；球可以看作是由________绕它的__________旋转一周而得到的．三、解答题6．如图是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm ，高是6c m ．（1）这个棱柱共有多少个面？它的侧面积是多少？（2）这个棱柱共有多少条棱？所有的棱长的和是多少？（3）这个棱柱共有多少个顶点？（4）通过观察，试用含n 的式子表示n 棱柱的面数与棱的条数． 7．请用几何图形（一个三角形，两条平行线，一个半圆）作为构件，尽可能构思一个独特且具有意义的图形（如图），并写上一两句贴切、诙谐的解说词（至少两幅）． ◆能力提高一、填空题8．教师节那天，小明为老师制作了一个形如正方体的小礼物，棱长4厘米．他买的包装纸至少_______平方厘米．9．如图是标有1，2，3，4，5，6六个数字的一个正方体的三种不同摆法，下面三种不同摆法朝左的一面的数字之和是________． ◆拓展训练10．将自然数1～5填入下图中各圆内，使正方体六个面上四个自然数的和都是18． 答案1．C
4．（1）点动成线
（2）线动成面
（3）面动成体5．直角三角形，直角形，矩形，矩形的一边，半圆，一条直径6．（1）8个，108cm2
（2）18条，72cm
（3）12个顶点
（4）面数n+2，棱数3n ．7．略
8．969．由三个正方体中的已知数字可判断数字1与4相对，2与6相对，3与5相对， 故三个正方体朝左的一面数字和为5+1+4=1010． 《1.1 生活中的立体图形》同步练习一、选择题1．下列各物体的形状是圆柱体物体是（
）A ．火力发电厂的烟囱B ．打足气的自行车内胎C ．没有使用的，上下两个面是圆形的铅笔D ．体育用品标枪2．下面图形中不是多边形的有（
）A ．梯形
C ．平行四边形
D ．正方形二、填空题1．在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中，其形状是球体的有____________．2．如图，下图中是圆柱体的有________，是棱柱体的有_________．（只填图的标号） 3．一个直角三角形绕其一条直角边旋转得到的几何体是___________．4．一个长方形绕其一边旋转得到的几何体是____________．三、解答题1．从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其他顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形，若一个8边形照这样分割可以得到几个三角形；16边形照这样分割可以得到几个三角形？2．一支笔的笔尖，任意在纸上移动就会出现一条线，请你从数学的角度说明其道理．3．下图是一些颇具特色的建筑物照片： 想像这些建筑物的实体，回答下列问题：（1）哪些建筑物（或其一部分）与古埃及金字塔的形状相同或相近？（2）哪些建筑物的形状与我们学习过的几何体相同或相近？你能用适当的语言描述它们相同或相近的特征吗？4．将下图中的几何体进行分类，并说明理由． 5．下图中的棱柱、圆柱、圆锥分别是由几个面围成的？它们是平的还是曲的？ 参考答案：一、1．C （提示：火力发电厂的烟囱，上底小，下底大，所以不是圆柱体）；2．B ．二、1． 乒乓球、足球 ；2． ③、④，①、②，⑤、⑥；3． 圆锥体
；4． 圆柱体．三、1．答：8边形照这样分割可以得到6个三角形，16边形照这样分割可以得到14个三角形．（提示：通过对四边形、五边形、六边形进行分割，不难找到如下规律：三角形个数＝多边形边数－2）2．点动成线（提示：笔尖可以看成点）3．（1）B ，E 建筑物的顶端；（2）略4．若按柱、锥、球划分：（2）（3）（5）（6）是一类，即柱体；（1）是锥体；（4）是球体．若按组成面的曲或平划分：（1）（4）（6）是一类，组成它们的面中至少有一个面是曲面；（2）（3）（5）是一类，组成它们的各面都是平面；5．图中的棱柱由6个面围成，它们都是平的；图中的圆柱由3个面围成，其中2个面是平的，另一个面是曲的；图中的圆锥由2个面围成，其中1个面是平的，另一个面是曲的． 《1.2 展开与折叠》同步练习◆基础训练一、选择题1．如图是某种几何体表面展开图的图形，这个几何体是（
）．A ．棱柱
D ．圆锥2．下面的图形中，经过折叠可以围成棱柱的是（
D3．圆柱形无盖油桶的底面直径是0.6m ，高1m ，这个油桶的表面积为（
A ．1.92πcm2
B ．0.78πcm2
C ．0.69πcm2
D ．0.6πcm2二、填空题4．人们通常根据底面多边形的________将棱柱分为三棱柱，四棱柱，五棱柱,,,,长方体和正方体都是_______棱柱．5．如果一个n 棱柱有12个顶点，那么底面边数n=_______，这个棱柱有______个面，________条侧棱，底面形状是______边形．6．如图，下列图形是某些多面体的平面展开图，说出这些多面体的名称． 三、解答题7．下图中都是几何体的展开图，你能说出这些几何体的名称吗？ 8．一个圆柱的底面半径为2cm ，高为3cm ，表面积是多少？（结果保留π） ◆能力提高一、选择题9．如图所示，是长方体的展开图．如果图块均向后翻折，若f 面在前面，则哪个面会在上面？若右面看是c ，d 面在后面，则哪个面会在上面？正确的判断是（
）．A ．a ，b
D ．d ，a10． 如图所示的图形分别是由下列几个立体图形展开得到的，按顺序排列正确的是（
）． ①圆柱
④正方体A ．①②③④
B ．②③④①
C ．③②④①
D ．④②③①二、解答题11．如图是一个正方体展开图，把0，1，2，3，4，5分别填入6个小的正方形中，使两个对面上的数字之和为5，尝试不同的填法． ◆拓展训练12．如图，在正方体的表面上有如图（1）中所示的线，图（2）是其展开图的示意图，但只在A 面上画有线，那么将图（1）中剩余两个面中的线画入图（2）中，画法正确的是（如果没把握，还可以动手试一试噢! ）（
4．边数，四
5．6，8，6，六6．三棱柱，六棱锥，四棱柱，五棱锥，圆柱7．（1）正方体
（2）长方体
（5）五棱柱
（6）三棱柱 8．20 cm29．C10．D11．答案不唯一，如等．12．A 《1.2 展开与折叠》同步练习一、选择题：1，如图，把左边的图形折叠起来，它会变为 （ ） 2，下面图形经过折叠不能围成棱柱（
） 3，如图，把左边的图形折叠起来，它会变成（
） 4，一个几何体的边面全部展开后铺在平面上，不可能是（
）A. 一个三角形
B. 一个圆C. 三个正方形
D. 一个小圆和半个大圆二、填空题：1、（1）侧面可以展开成一长方形的几何体有 （2）圆锥的侧面展开后是一个
；（3）各个面都是长方形的几何体是（4）棱柱两底面的形状
，所有侧棱长都
. 2、用一个边长为4cm 的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为
c m.三、解答题：1，用一个边长为10cm 的正方形围成一个圆柱的侧面（接缝略去不计），求该圆柱的体积. 2，用如图所示的长31.4cm ，宽5cm 的长方形，围成一个圆柱体，求需加上的两个底面圆的面积是多少平方厘米？（π取3.14） 3，如图，在一个正方体木块的两个相距最远的顶点外逗留着1只苍蝇和1只蜘蛛，蜘蛛沿哪条路径去捉苍蝇最快？请说明理由. 4，如图，正方体a 的上、前、右三个面上分别注有A ，B ，C 三个字母，它的展开图如图b 所示，请用D ，E ，F 三个字母在展开图上分别标注下、后、左三个面. 5，如图，一个长方体的底面是边长为1cm 的正方形，侧棱长为2cm ，现沿图中粗黑线的棱剪开，请画出展开图。 6，已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，求它的侧面积与底面积的比. 答案：一、选择题：1、B
4、B二、填空题：1、（1）圆柱
（3）长方体
2、1 三、解答题：1，250πcm 3
2，78.5cm 2
3，略4，略
6，2 《1.2 展开与折叠》同步练习一、填空题1. 矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫__________，直角三角形绕其中一个直角边旋转一周形成的几何体叫__________.2. 将一个无底无盖的长方体沿一条棱剪开得到的平面图形为___________________.3. 将一个无底无盖的圆柱剪开得到一个矩形，其中圆柱的_______________等于矩形的一个边长，矩形的另一边长等于____________.4. 长方体共有_____________________个顶点_______________个面，其中有___________对平面相互平行5. 球面上任一点到球心的距离__________.6. 如图1，由6个边长相等的正方形组成的长方形ABCD 中，包含*在内的正方形与长方形共____个.7. 如果长方体从一点出发的三条棱长分别为2、3、4，则该长方体的面积为____，体积为_____.8. 用一个宽2 cm ，长3 cm 的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为_______________.9. 现实生活中的油桶、水杯等都给人以_
_的形象.10. 如图所示棱柱（1）这个棱柱的底面是_____边形.（2）这个棱柱有_______个侧面，侧面的形状是_______边形.（3）侧面的个数与底面的边数_______.（填“相等”或“不相等”）（4）这个棱柱有_______条侧棱，一共有_______条棱.（5）如果CC +=3 cm，那么BB +=_______cm.11. 棱柱中至少有_______个面的形状完全相同.二、选择题：1. 下面图形不能围成一个长方体的是（
） 2. 如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（
） 3. 五棱柱的棱数有（
）A. 五条 B. 十条
C.十五条 D.十二条三、判断题1. 长方体和正方体不是棱柱. （
）2. 五棱柱中五条侧棱长度相同. （
）3. 三棱柱中底面三条边都相同. （
）4. 棱柱是根据它总共有多少条棱来命名的（
）四、解答题1. 如下图, 是边长为1 m 的正方体，有一蜘蛛潜伏在A 处，B 处有一小虫被蜘蛛网粘住，请制作出实物模型，将正方体剪开，猜测蜘蛛爬行的最短路线. 2、下面平面图形能围成哪种几何体的表面. 参考答案一、1. 圆柱
2.矩形3. 高
圆柱的底面周长4. 8
10.（1）3（2）3
11.两二、选择题1.D
3.C三、判断题1. ?
4.?四、1、略
2、圆锥 《1.3 截一个几何体》同步练习◆基础训练一、选择题1．把一个正方体截去一个角，剩下的几何体最多有（
）．A ．4个面
D ．7个面2．如右图所示，几何体截面的形状是（
D3．用一个平面截一圆柱，则截面不可能是（
）．A ．五边形
B ．长方形
D ．正方形二、填空题4．用平面截正方体，截面可以是长方形吗？_______；用平面截长方体，截面可以是正方形吗？_______可以是三角形吗？_______（填“可以”或“不可以”）．5．用一个平面去截一个圆锥，截面形状可能是_____，_____，______．6．如图，（1），（2）的截面形状是_____，______． (1)
(2)三、解答题7．有一块形如正方体的大理石，现用切割机去切它，问切面可能会发现哪些形状？8．用一个平面去截一个正方体，使截面是一个等边三角形，应如何截？请画出示意图． ◆能力提高一、填空题9．用一个平面去截一个几何体，如果截面是梯形，那么这个几何体可能是_____．10．用一个平面去截一个几何体，截面可能是三角形的几何体有______，______，________（填三种），截面可能是圆的几何体有______，______，_____（填三种）．二、解答题11．一个正方体截出一角后，剩下的几何体有多少条棱？多少个面？多少个顶点？◆拓展训练12．（1）我们知道，如图①的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面． ①
请你将图中其他木块的顶点数，棱数，面数填入下表：（2量关系是：__________．（3）下图是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与(1)题图不同的切法，把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线，则该木块的顶点数为______，棱数为______，面数为______，这与你在（2）中所归纳的关系是否相符？
4．可以，可以，可以5．圆形，三角形，椭圆形
6．三角形，圆7．截面的可能形状有：三角形，四边形，五边形，六边形，如下图 8．如图 9．圆台或棱柱或棱锥10．三棱柱，正方体，五棱柱，圆锥，棱锥等；球，圆柱，圆锥等11．分四种情况考虑 如图（1）截去一角，剩下几何体有15条棱，7个面，10个顶点
图（2）截去一角，剩下的几何体有14条棱，7个面，9个顶点
图（3）截去一角，剩下的几何体有13条棱，7个面，8个顶点
图（4）截去一角，剩下的几何体有12条棱，7个面，7个顶点12．略. 《1.3 截一个几何体》同步练习1，如图，用平面去截一个正方体，所得截面的形状应是（
） 2，下面几何体中，截面图形不可能是圆的是（
D.正方体3，如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是（
） 4，用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一定有
D.10个顶点5，如图，用平面去截圆柱，截面形状是（
）6，用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（
D.梯形7，用一个平面去截一个正方体，所得截面的形状可能是
.（写出所有可能的形状） 8．用一个平面截一个圆锥，所得截面可能是三角形吗？可能是直角三角形吗？当截面是一个圆时，截面面积可能恰好等于底面面积的一般吗？ 9，试一试：用平面去截一个正方体，能得到一个等边三角形吗？能截到一个直角三角形或钝角三角形截面吗？ 10，用一个平面截去四棱柱的一部分，请画图说明剩下的部分是否还可能是四棱柱. 11，一个正方体容器，内有一定体积的水，上面浮着一层黄色的油，如果将容器朝不同方向倾斜，便可观察到类似于截面的形象. 试一试，你看到了哪几种形状的截面？ 12，用一个平面去截一个圆柱，（1）所得截面可能是三角形吗？（2）如果能得到正方形的截面，那么圆柱的底面半径和高有什么关系？ 13，用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是正方形，你能想象出这个几何体原来的形状吗？ 参考答案1，B
6，C7，三角形、四边形（梯形、矩形、正方形）、五边形、六边形8，能、能、能
9，能，不能
11，略12，（1）不可能
（2）一半13，正方体、长方体、圆柱、棱柱 《1.3 截一个几何体》同步练习一、选择题1. 一个几何体被一平面所截后, 得一圆形截面, 则原几何体是什么形状(
E.以上都可以2. 请指出图甲图中几何体截面的形状的标号________.(
) 3. 用一个平面去截一个正方体, 图中画有阴影的部分是截面, 哪个画法是错误的(
(D)4.用一个平面去截一个正方体, 则截面的形状不可能为(
D.三角形5. 如图, 一正方体截去一角后, 剩下的几何体有____个面,____条棱(
D.6,15二、填空题6.o用平面去截一个几何体, 如果得出的是长方形, 那么所截的这个几何体是________.7. 如图, 用一个平面去截一个正方体,_______的截面与_______的截面相同,________与__________的截面不同.8. 图 (o1)o中的截面的形状是______,o图(2)中的截面的形状是________.
(第8题)9. 一个正方体的8个顶点被截去后, 得到一个新的几何体,o这个新的几何体有____个面,_______个顶点,_______条棱.10. 在医学诊断上, 有一种医学影像诊断技术叫CT; 它的工作原理与_______.三、解答题11. 用一个平面去截一个三棱柱(如图), 能截出一个梯形吗? 动手试一试. 12. 用平面去截一个圆锥, 能截出一个圆吗? 能截出一个等腰三角形? 画图说明. 13. 用平面截一个正方体能够得到哪些多边形? 画出截面边数最多的图形来. 14. 用一平面去截一个圆柱, 其截面的形状可能有哪些? 15. 如图, 正方体截去一角后, 剩下的几何体有多少条棱? 多少个面? 多少个顶点? 16. 将图1的长方体, 用过A 、B 、C 、D 的平面切开, 得到两个什么几何体?o说出它们的名称. 将图2的三棱柱用过A 、B 、C 的平面切开, 得到两个什么几何体?o说出它们的名称. (1)
(2) 参考答案一、1.E
5.C二、6. 棱柱, 圆柱, 棱锥
7.(1)与(2),(2)与(3)8.(1)是等腰三角形
9.14,24,36
10.截“几何体”类似三、11. 能, 如图答案所示 12. 能 13. 三边形(等边三角形, 等腰三角形)
四边形(正方形、长方形、梯形、平行四边形)
五边形、六边形 14. 圆、椭圆、长方形、曲边形、如图答 15. 有13条棱,7个角,8个顶点16. 两个三棱柱
一个四棱锥与一个三棱锥 《1.4 从不同方向看》同步练习一、选择题1．如图，其主视图是（
） 2．如图，其中②是①的（
） A ． 主视图B ．左视图C ．俯视图D ．无法确定3．如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（ 4． 如图，是一个四棱柱和圆柱的摆放组合，则其俯视图是（
5．如图，①和②的（
）视图一样． A ． 主视图
B．左视图 C．俯视图
D．左视图、俯视图6．如图，是由若干相同小正方体组成的几何体的主观图和左视图，则这个几何体有（种可能的形状． A ．1
D．47．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图： 构成这个立体图形的小正方体的个数是（
D．8二、填空题1．如图，①的主视图是_____、左视图是________、俯视图是________.
） 2．一个几何体其主视图、左视图都是长方形，俯视图是圆．则这个几何体是________．3．如图，是一个由若干个长、宽、高相等的小正方体摆成的几何体的主视图、左视图和俯视图，则组成这个几何体共用了________个小正方体． 4．一个几何体的主机图和左视图都是三角形，而俯视图是圆，则这个几何体是_______．5．如图，是一个由若干个小正方体组成的几何体的主视图和左视图，则这个几何体至少由______个小正方体组成，最多由______个小正方体组成． 6．一个球体的主视图、左视图、俯视图都是__________．三、解答题1．指出下图中左面三个平面图形分别是右面这个物体三视图中的哪个视图？ 2．如果正对一个长方体每个面观察所得的视图都是相同的图形，那么，这个长方体一定是正方体吗？说明你的理由。3．画出下列几何体的主视图、左视图和俯视图。 4．如图，请画出该几何体的三视图． 5．如图，是一个几何体的主视图和左视图，请把这个几何体的可能形状画出来． 6．试画出一个墨水瓶的三视图． 参考答案：一、1． B
7． D二、1．③、④、②
2． 圆柱体
三、1．（1）主（左）视图；（2）俯视图；（3）左（主）视图．2．是．3． 4．如答图 5．如答图6．如答图 《1.4 从不同方向看》同步练习一、观察下图1、2、3分别得它的主视图、左视图和俯视图，请写在对应图的下边. 二、桌上放着一个长方体和一个圆柱体，说出下面三幅图分别是从哪个方向看到的？ 三、如果对一个长方体观察所得的左视图、主视图、俯视图的面积都相同，那么这个长方体是正方体吗？四、桌面上放着一个三棱锥和一个圆柱体：请说出右边的三幅图分别从哪个方向看到的？ 五、画出下图所示几何体的主视图, 左视图与俯视图.
六、下图是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图。 七. 如图, 这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图, 小正方形中得数字表示在该位置的小立方块的个数, 请你画出它的主视图与左视图. 八. 一个几何体的俯视图如图, 想一想它是一个什么样的几何体, 请画出一个草图表示.九、 画出如图1-24所示几何体的主视图, 左视图和俯视图. 参考答案一、图1
主视图 图3
主视图二、左视图
主视图三、是四、左视图
主视图五、略
七、图八、圆锥
九、略 《1.4 从不同方向看》同步练习一、选择题：1、 观察图形，问：圆锥的三视图是（
）A. 主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆。B. 主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆。C. 主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆和圆心。D. 主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆和圆心。2、观察长方体，判断它的三视图是（
）A. 三个大小不一样的长方形，但其中有两个可能大小一样。
B. 三个正方形。C. 三个一样大的长方形。D. 两个长方形，一个正方形3、物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是（
） 4、甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“的是“9”，则下列说法正确的是(
)A. 甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边B. 丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙C. 甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁D. 甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边5、如图，是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图这些相同的小正方体的个数是（
（D ）7 二、填空题：1、如图，桌子上放着一个圆锥和一个圆柱，请写出下面三副图中从哪具方向看到的？”，丙说他看到的是“”，丁说他看到 2、如图两个图形分别是某个几何体的俯视图和主视图，则该几何体是________． 三、解答题：1、下面是用几个小正方体搭成的四种几何体，分别画出它们的三视图。 2、如图所示，这是两个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出主视图与左视图。 答案：一、1、C ，2、A ，3、C ，4、D ，5、B二、1、（1）左面，（2）上面，（3）前面；2、圆柱 三、1、（1） （2） (3) (4) 2、（1）主视图
左视图 （2）主视图
左视图《2.1 有理数》同步练习1一、判断1、自然数是整数。 ﹝ ﹞2、有理数包括正数和负数。 ﹝ ﹞3、有理数只有正数和负数。 ﹝ ﹞4、零是自然数。 ﹝ ﹞5、正整数包括零和自然数。 ﹝ ﹞6、正整数是自然数， ﹝ ﹞7、任何分数都是有理数。 ﹝ ﹞8、没有最大的有理数。 ﹝ ﹞9、有最小的有理数。 ﹝ ﹞二、填空1、某日，泰山的气温中午12点为5℃，到晚上8点下降了6℃. 那么这天晚上8 点的气温为 。 2 、如果零上28度记作280C ，那么零下5度记作3、若上升 10m 记作10m ，那么-3m 表示4、比海平面低20m 的地方，它的高度记作海拔三、选择题5、 在-3，-1 ，0，- ，2002各数中，是正数的有( )A 、0个
D 、3个6、下列既不是正数又不是负数的是( )A 、-1
D 、07、飞机上升-30米，实际上就是( )A 、上升30米
B 、下降30米
C 、下降- 30米
D 、先上升30米，再下降30米。 8、下列说法正确的是( )A 、整数就是正整数和负整数B 、分数包括正分数、负分数C 、正有理数和负有理数组成全体有理数D 、 一个数不是正数就是负数。9、下列一定是有理数的是( )A 、π
D 、1四、把下列各数填在表示集合的相应大括号中：+6，-8，-0.4，25，0，- ，9. 15，1整数集合﹛ ﹜分数集合﹛ ﹜非负数集合﹛ ﹜正数集合﹛ ﹜负数集合﹛ ﹜五、解答题1 、 博然的父母6月共收入4800元， 可以将这笔收入记作+4800元; 由于天气炎热，博然家用其中的1600元钱买了一台空调，又该怎样记录这笔支出呢?2、 春季某河流的河水因春雨先上涨了15cm ，随后又下降了15cm. 请你用合适的方法来表示这条河流河水的变化情况.六、探究创新1、mm )，一种零件的直径尺寸在图纸上是30 (单位：它表示这种零件的标准尺寸是30mm ，加工要求尺寸最大不超过( )A 、0.03 B、0.02 C、30.03 D、29.982、 甲潜水员在海平面-50米作业，乙潜水员在海平面-28米作业，哪个离海平面比较近? 近多少?3、某水泥厂计划每月生产水泥1000t ，一月份实际生产了950t , 二月份实际生产了1000t , 三月份实际生产了1100t ,用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少?答案一 、1、√2、×3、×4、√5、×6、√7、√8、√9、×二、1、-1℃2、- 5度3、下降3m4、— 20m三、5、B6、D7、B8、B9、D四、略五、1、―收入4800元‖ 记作+4800元2、略六、1、C2、乙潜水员离海平面比较近，近 22 米。3、一月份超额完成计划-50t ,二月份超额完成计划0t ,三月份超额完成计划100t 。 《2.1 有理数》同步练习2一. 选择题1、1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（
）亿元（A ）1. 1?104
（B ）1. 1?105
（C ）11. 4?103
（D ）11. 3?1032、大于–3.5，小于2.5的整数共有（
）个。（A ）6
（D ）33、已知数a , b 在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数x , y 是互为倒数，那么2|a +b |-2xy 的值等于（
（D ）–14、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（
） （A ）同号，且均为负数
（B ）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 （C ）同号，且均为正数
（D ）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 5
）⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数⑷每个有理数都有相反数A 、1
D 、46、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（
）A 、正数C 、整数
B 、负数 D 、不等于零的有理数7、下列说法正确的是（
）A 、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负；B 、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负；C 、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；D 、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；8、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A.1个
D. 无穷多个9、下列计算正确的是（）A. －22＝－4
B. －（－2）2＝4
C. （－3）2＝6
D. （－1）3＝110、如果a&0,那么a 和它的相反数的差的绝对值等于（
D.-2a二、填空题：1、()2=64。2、b 是有理数，小明与小刚规定了一种新运算*：若a 、则a*b = 3a -2b 。小明计算出2*5=-4，请你帮小刚计算2*（-5）=
。3、若x -6+y +5=0 ，则x -y =；4、大于－2而小于3的整数分别是_________________、35、（－3.2）中底数是______，乘方的结果符号为______。6、甲乙两数的和为-23.4，乙数为-8.1，甲比乙大7、在数轴上表示两个数， 的数总比的大。（用―左边‖―右边‖填空） 8、仔细观察、思考下面一列数有哪些规律：－2 ，4 ，－8 ，16 ，－32 ，64 ，…………．．然后填出下面两空：（1）第7个数是
；（2）第 n 个
9、若│－a│=5,则a=________.10、已知：2+223344a a =22?, 3+=32?, 4+=42?,... 若10+=102?（a,b 均b b 为整数）则a+b=
. 答案一、1、A 2 A 3 B 4 C 5 C 6 B 7 D 8 D 9 A 10 D二、1±8,2,16,3,11,4,-1、0、1、2，5，-3.2，6，-7.2，7、右、左，8，(-2) 29，±510，109， 《2.1 有理数》同步练习31、写出三个有理数数，使它们满足：①是负数；②是整数；③能被2、3、5 整除。答：____________。2、数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴左边18厘米处的点表示的有理数是____________。3、已知|-a |-a =0，则a 是__________数；已知数。4、计算：(-1)1+(-1)2+ (-1)2000=_________。5、已知|4+a |+(a -2b )2=0，则a +2b =_________。6、____________________范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142。 7、：|ab |=-1(b &0)，那么a 是_________ab 1111+++ +=
。 1?22?33?8、数5的绝对值是5，是它的本身；数–5的绝对值是5，是它的相反数；以上由定理非负数的绝对值等于它本身，非正数的绝对值等于它的相反数而来。由这句话，正数–a 的绝对值为__________；负数–b 的绝对值为________；负数1+a的绝对值为________，正数–a+1的绝对值___________。9、已知|a|=3，|b|=5，且a&b，则a-b 的值为
。10、观察下列等式，你会发现什么规律：。。。1?3+1=22 ，2?4+1=32，3?5+1=42，请将你发现的规律用只含一个字母n （n 为正整数）的等式表示出来
11 、观察下列各式1?3=12+2?1, 2?4=22+2?2, 3?5=32+2?3，。。。请你将猜到的规律用n （n≥1）表示出来
.12、已知|a |b |a ?b |+=0，则=___________。 a |b |a ?b|x -3|+|x -1|的结果是
x -213、当1&x &3时，化简14、已知a 是整数，3a 2+2a +5是一个偶数，则a 是
（奇，偶）15、当a &-6时，化简|3-|3+a ||的结果为
。 答案1，-30，-60，-902，-120，3，a≥0，正数，4，0，5，-8，6，大于或等于3.1415且小于3.1425， 7，8、-a ，b ，-1-a ，-a+1，9、-2或-8，10，n (n +2) +1=(n +1) 2， 11，n (n +2) =n 2+2n
12，-1，13，2， x -214，奇数，15，-a-6 《2.2 数轴》同步练习一、基础训练1．在下图中，表示数轴的是（
） 2．如图所示，其中不正确的是（
） 3．把数：-3 4．（1）在数轴上表示出下列各有理数：-2，-3 （2）指出图所示的数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示的有理数． 5．如图所示，在数轴上有A 、B 、C 三个点，请回答：11，-1，-0.5，4，-1.5，2，1.8，-4．有“&”号连接起来． ，． 22 （1）将点A 向右移动3个单位，点C 向左移动5个单位，它们各自表示什么数？（2）移动A ，B ，C 中的两个点，使得三个点表示的数相同，有几种移动方法？ 6．如图，一只蚂蚁从原点O 出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A ，o再向右爬3个单位长度到达B ，然后向左爬9个单位长度到达C 点．（1）写出A ，B ，C 三点表示的数；（2）根据C 点在数轴上的位置回答蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行几个单位长度． 7．已知数轴上有A 和B 两点，A 、B 之间的距离为4，点B 和原点O 的距离为2，那么所有满足条件的点A 应是什么？ 8．某人从A 地出发向东走10米，然后折回西走3米，又折回东走6米，o又折回西走4米，问此人在A 地哪个方向，距离是多少？ 9．育才路上依次有八中、新华学校和九中三所学校，八中在新华学校东900米，o新学校在九中东80米处，现东东从新华学校沿着公路向西走了30米后，接着又向东走了500米，这时东东地八中的什么方向上？距八中有多远？ 二、递进演练1．数轴是（
）A．一条直线
B．有原点、正方向的一条直线C．有长度单位的直线
D．规定了原点、正方向和单位长度的直线2．下列说法正确的是（
）A．数轴上的点都表示一个有理数；
B．有理数与数轴上的点一一对应C．所有的有理数都可用数轴上的点表示；
D．以上全不对3．比较大小，用“&”将-20，+6，0，-5连接起来为__________． 34．（05年青岛市中考．课改卷）数轴上点M 表示2，点N 表示-3．5，点A 表示-1，点Mo和点N 中，距离点A 较远的是_________．5．在数轴上画出表示下列各数的点，再把这些数按从小到大的顺序用“&”连接起来： -11，0，-2.5，3，-1，2，-3 23 6．下列各式中，错误的是（
B．-10&0.1
C．-0.01&0
D．0.167&-1 37．下列说法：①数轴上表示-3的点到原点的距离为3；②数轴上表示-3和+3o的两个点到原点的距离相等；③在数轴上到原点距离为4的点表示的数为4和-4，其中正确的有（
D．3个8． A为数轴上表示-1的点，将A 点沿x 轴向右平移3个单位到点B ，则点B 所表示的有理数为（
D．2或-49．如图，根据有理数a ，b ，c 在数轴上的位置，下列关系正确的是（
）A ．b&c&0&a
B．a&b&c&0
C．a&c&b&0
D．b&0&a&c 10．写出符号条件的数，并将它们在数轴上表示出来．（1）大于-5而不大于-1的负整数；（2）大于-11的非正整数． 2 11．老师不小心把一瓶墨水洒在了如图2-2-11所示的数轴的图上，你能帮助老师把这条数轴补充完整吗？并在补好的数轴上标出你喜欢的一个正整数、o一个正分数、一个负分数、一个负整数． 12．如图2-2-12，在数轴上有三个点A ，B ，C ，请回答：（1）将点B 向左移动3个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？（2）将点A 向右移动4个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？（3）将C 点向左移动6个单位后，这时B 点所表示的数比C 点表示的数大多少？ 参考答案一、针对训练1．A
提示：判断是否是数轴，关键是掌握数轴的三要素，只有同时满足三要素的才是数轴．B 单位标错；C 没有原点；D 没有标方向．只有A 符合数轴的意义，故选A ．2．C3．把所给的有理数表示在如图所示的数轴上． 从大到小的顺序为：4&211&1.8&-0.5&-1&-1.5&-3&-4． 23提示：把所给的有理数在数轴上一一标出，利用在数轴上，右边的数总大于左边的数比较大小，用“&”表示出来．4．（1）如图所示 （2）A 表示-4
B表示-1111
E表示4 222提示：（1）第一步正确画出数轴；第二步在数轴上找出相应的点，再写出各点对应数，或直接在数轴上把各点的对应数直接写出来．（2）应由数轴上所标出的字母找准所对应的有理数．（3）数轴上的整数点，一般用细短线表示，而表示题目中的点应画成实心小圆点．5．（1）0
（2）有三种移法：①A 点不动，B 点向左移动2个单位，C 点向左移6个单位；②B 点不动，A 点向右移动2个单位，C 点向左移4个单位；③C 点不动，A 点向右移动6个单位，B 点向右移动4个单位．提示：（1）先写出A 、B 、C 表示的数，再根据移动后的位置读出新数轴；（2）题要考虑移动方向，抓住题目中的关键词，可以假想某一点不动．6．（1）A 点表示2，B 点表示5，C 点表示-4；（2）蚂蚁实际上从原点出发，向左爬行4个单位长度．7．±2
提示：分点B 在原点的左边和右边解．8．在A 地以东方向，距离A 地9m ．提示：以A 点为原点，向东的方为正方向建立数轴解．9．东东处在八中西侧430米处．
提示：画数轴解．二、递进演练1．D2．C
导解：数轴上的点不全表示有理数．3．+6&0&-5&-20
导解：把各有理数在数轴上表示出来． 311&0&2&3． 23
导解：M 到A 点3个单位长度，N 到点A 距离为2.5个单位长度．
5．解：图略．-3&-2.5&-1&-6．B7．D
导解：画出数轴分析．8．B
导解：画出数轴分析．9．D
导解：数轴右边的数大于左边的数．10．解：（1）-4，-3，-2，-1；在数轴上的位置如图所示． 11．解：如图所示．
导解：-2与2之间的中点是原点． 12．解：（1）点B 表示的数最小，是-5；（2）点B 表示的数最小，是-2；（3）点B 表示的数比C 点表示的数大1．《2.2 数轴》同步练习1．下列所画的数轴中正确的是（ ）A ．C ．
D．2．在数轴上表示数－3，0，5，2，2的点中，在原点右边的有（
） 5A ．0个
D．3个3．在数轴上原点以及原点左边的点表示的数是（
）A ．正数
C．零和正数
D．零和负数4．下列说法正确的是（
）A ．－4是相反数
B．－反数5．如图所示，根据有理数a ，b ， c在数轴上的位置，下列关系正确的是（
）A ．b&a&0&c
B ．a&b&0c
C．b&a&0&c
D．a&b&c&06．比较－2，－ 221与互为相反数
C．－5是5的相反数
D．－是2的相.02的大小，正确的是（
） 2A ．－2&－.02
B．－&-2&0&0.02
C．-2&－&0.02&0
D．0&－&-2&0.02 22227．数轴上表示－3的点在原点____侧，距原点的距离是______；＋7.3在原点的_____侧，距原点的距离是_____。8．若一点P 在数轴上且到原点的距离为2，则点P 表示的数是_____。9．＋3的相反数是_____；______的相反数是－1.2；－15与_____互为相反数。 710．若a ＝＋3.2，则－a ＝_____；若a ＝－若－a ＝－2，则a ＝_____。11．不大于41，则－a ＝_____；若－a ＝1，则a ＝_____；42的非负整数有______；不小于－3的负整数有_______。 312．如图，一只蚂蚁从原点O 出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A ，再向右爬了3个单位长度到达点B ，然后向左爬了9个单位长度到达点C 。（1）写出A ，B ，C 三点表示的数；（2）根据C 点在数轴上的位置回答蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？ 13．画一条数轴，然后在数轴上画出表示下列各数的点；并比较大小。－1 14．数轴上A ，B 两点分别表示－写出其中五个。 15．已知有理数a ，b ，c 如图数轴所示，试比较a ，－a ，b ，－b ，c ，－c ，0的大小，并用符号“&”连接起来。参考答案1．D
三个单位长度
7.3个单位长度
1 11，2，3，－2.7，1，－3，0 2311和，这两点间的点表示的有理数能有多少个？试225
0，1，2，3，4；－3，－2，－1 412．（1）A 点表示2，B 点表示5，C 点表示－4，O 点表示0
（2）蚂蚁实际上是从原点出发，向原点左侧爬行了4个单位13．-3&-2.7&－111&0&1&2&3
2314．无数个
例如－0.25 －0.125
0.415．a&-c&b&0&-b&c&-a《2.2 数轴》同步练习作业导航1. 数轴的定义.2. 理解有理数与数轴上的点的对应关系.3. 会根据数轴上两点的位置比较其所对应的有理数的大小.4. 相反数的意义.一、填空题1. 若数轴规定了向右为正方向，则原点表示的数为______，负数所对应的点在原点的______，正数所表示的点在原点的______.2. 在数轴上A 点表示－11，B 点表示，则离原点较近的点是_____. 323. 两个负数较大的数所对应的点离原点较_____.4. 在数轴上距离原点为2的点所对应的数为_____，它们互为_____.5. 数轴上A 、B 、C 三点所对应的实数为－顺序为_____.6. 数轴上－1所对应的点为A ，将A 点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A 点距原点的距离为_____.7. 一个数与它的相反数之和等于_____.8. 比较大于（填写―＞‖或―＜‖号）（1）－2.1_____1（2）－3.2_____－4.3（3）－234，－，，则此三点距原点由近及远的34511_____－ 231_____0 4（4）－9. 相反数是它本身的数为_____.二、选择题10. 下面正确的是（
）A. 数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线 B. 离原点近的点所对应的有理数较小C. 数轴可以表示任意有理数D. 原点在数轴的正中间11. 关于相反数的叙述错误的是（
）A. 两数之和为0，则这两个数为相反数B. 如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数 C. 符号相反的两个数，一定互为相反数 D. 零的相反数为零12. 如果点A 、B 、C 、D 所对应的数为a 、b 、c 、d ，则a 、b 、c 、d 的大小关系为（
） A. a ＜c ＜d ＜b
C. b ＜d ＜c ＜a B. b ＜d ＜a ＜c
D. d ＜b ＜c ＜a13. 下列表示数轴的图形中正确的是（
） 14. 若数轴上A 、B 两点所对应的有理数分别为a 、b ，且B 在A 的右边，则a －b 一定（
） A. 大于零 C. 等于零 三、解答题15. 写出大于－4.1小于2.5的所有整数，并把它们在数轴上表示出来.16. 请指出下列各数的相反数，并把它们在数轴上表示出来 3,17. 已知a 是最小的正整数，b 的相反数还是它本身，c 比最大的负整数大3，计算(2a +3c )·b 的值. B. 小于零 D. 无法确定11,0, －2 22B.x ?C.2 ? xD. ?x9 ．奥运会每隔4年举办一次，2008年将在北京举办，观察下表: 届数 举 办 年份 年 第 1 届 1896 年 届 1900 年 第 2 届 1904 年 第 3 届 1908 第 4 ,,,, 第29届 ,,,,,,,, )2008年,,,,若用n表示奥运会届数，试用含n的代数式表示相应的举办年份是( A 4n B 4n+1896 C 4n+1892 D 4n+200810．若a=b，则下列式子中正确的个数是( ) ①a-1=b-1 ②-3a=-3b ③2a+1=2b+1 ④ (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 11．某班共有x名学生，其中男生占51%，则女生人数为 A、49%x B、51%x C、 ( )3 2 a= b 2 3x 49%D、x 51%12．某市2002年国内生产总值达1493亿元，比2001年增长11.8%，下列说法: (1)2001年国内生产总值为.8%)亿元；（ 2 ） 2001年国内生产总值为 （ 3） 2001年国内生产总值为1493 亿元； 1 ? 118% . 1493 亿元； 1 ? 118% .2(4)若按11.8%的年增长率计算，2004年的国内生产总值预计为.8%) 亿元? 其中正确的是( A. (3)(4) 二、填空题 13．某商品的进价为 x 元，售价为120元，则该商品的利润率可表示为__________. ) B. (2)(4) C. (1)(4) D. (1)(2)(3)14．张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门 票的总费用为y元，则y=________.15．一盒铅笔12支， n 盒铅笔共有_________支.16．一个十位数字是a，个位数字是b的两位数表示为10a+b，交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得一个新的两位数，它是_________，这两个数的差是_________?17．某音像公司对外出租光盘的收费标准是:每张光盘出租后的前3天每天收费0.5元， 以后每天收费0.3元，那么一张光盘在出租后第n天(n&3且为整数)应收费_________元?18．一台电视机的原价为 a 元，降价4%后的价格为_________________元.19． “x的2倍与5的差小于0”用不等式表示为_________________.20．用代数式表示“正数a的算术平方根与1的差的绝对值”: ________________21．如果n表示一个自然数，那么它的下一个自然数是_________.22．某商店出售货物时，要在进价的基础上增加一定的利润，下表体现了其数量x(个) 与售价y(元)的对应关系，根据表中提供的信息可知y与x之间的关系式是_______________. 数量x (个) 售价y (元) 0.2 8+ 0.4 16+ 0.6 24+ 0.8 32+ 4 0+1.0 1 2 3 4 523．若某三位数的个位数字为 a ，十位数字为 b ，百位数字为 c ，则此三位数可表示为_ _______24．小明买了 a 斤桔子，花了10元钱，用字母 a 表示小明买桔子的单价是每斤_______ ___元.25．用代数式表示:正方形的边长为a，当边长增加b时，它的面积是______________.26．白天的温度是8℃，夜间下降了t℃，则夜间的温度是___℃? [来源:学*科*网]27．一个两位数，十位数字为x，个位数比十位数字的2倍少3，则这个两位数为______ ____；28．某公司员工，月工资由m元增长了10%后达到_______元?29．请解释代数式4a的实际意义:____ ___?30．以你的生活经验，对代数式ab作出解释:_______参考答案 一、选择题 1 ．C 8 ．A 二、填空题 13． 2 ．B 9 ．C 3 ．A 10．C 4 ．C1 5 ．C 6 ． a 37 ．A11．A12．A120 ? x ? 120 ? x ? ?100% ? 或 ? x x ? ?16．10b+a， 9a-9b； 17．0.3n+0.6； 19．2x-5&0 20．| a -1|14．5 x+10； 15． 12n 18．(1–4%) a 元或0.96 a 元 21．n+1 22．y=8.2x 23．100c+10b+a； 24．10 ； a25．(a+b)2； 26． (8 ? t ) 27．12x-3 28． 11 .m 29．一个边长为a的正方形的周长是4a(答案不唯一) 30．略《3.2 代数式》同步练习一、选择题1．下面选项中符合代数式书写要求的是( A B) C ) 千米 ) C 2 D D 千米 D2．火车速度是 千米/小时，则 分钟可行驶( A 千米 B 千米 C3．用代数式表示“ 与 A B的差的2倍”正确的是(4．某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为 元，则该品牌彩电每台原价应为 ( ) A 元 B 元 C 元 D 元二、填空题 1．如果圆锥体的底面半径为 ，高为 ，则圆锥体的体积是_______； 2．一个长方体的长、 宽、高分别是 、 、 ，则这个长方体的表面积是_______； 3．一所小学，女教师人数占教师总人数的90%，男教师人数是 的总数是 _______； 4．代数式 ___． 5．在下边的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三 个数之和为_______．(用含a的代数式表示) 的项是_______和_______，它们的系数分别是_______和____ ，这所学校教师6．观察下列各式：请你将猜想到的规律用自然数表示出来_______．7．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低m 元后，又降低20％，现售价为n元，那么该电脑的原售价为_______元． 8．如图，观察下列各正方形图案，每条边上有 总数是S，按此规律推断S与n的关系式是_______． 个圆点，每个图案圆点的三、解答题 1． 一种蔬菜x千克， 不加工直接出售每千克可卖y元， 如果经过加工重量减少了20％， 价格增加了40％，问x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱；如果这种蔬菜1000千克，不加工直 接出售每千克可卖1. 50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少 钱？2．举出三个实际问题，其中的数量关系可以用a、b来表示。3．如图，用a来表示阴影部分的面积。4．写出一个只含字母x的代数式。 要求：(1)要使此代数式有意义；(2)字母x的取值范围为全体实数；(3)此代数式的 值恒为正数。参考答案一、1．C 提示：看课本第92页“注意” ． 2．D 提示： 分钟即 小时，时间 速度=路程，即 ．3．C 提示：注意运算顺序． 4．D 提示：原价 二、1． 2． 现售价． 3． (提示：女教师占教师总数的90%，则男教师应占教师总数的10%)． 4． 5． 6． 7． ． 提示：多做几次试验，即可得到答案． 提示：纵向观察各列数的特点． 提示：先表示第一次降价后的．8．有不同思路，比如可把组成正方形的点看做是如答图所示的4部分，答案为 或者[三、1．1.12xy元，1680元，180元 2．(1)a、b分别表示长方形的长和宽，则长方形的面积是 品的单价、b表示某种物品的数量，则这种物品的总价可表示为 度，b表示汽车行驶的时间，则 3． 可表示汽车行驶的路程。 (2)如果a表示某种物 ，(3)a表示汽车行驶的速(提示：如答图，其中阴影面积的一半，等于以a为半径的四分之一的圆的面积减去以a为两直角边的直角三角形的面积) 4．答案不确定，如K]《3.2 代数式》同步练习 1填空题： 1.用代数式表示. (1)“x 的 5 倍与 y 的和的一半”可以 表示为_____. (2)南平乡有水稻田 m 亩， 计划每亩施肥 a 千克； 有玉米田 n 亩， 计划每亩施肥 b 千克， 共施肥_____千克. (3)有三个连续的整数，最小数是 m，则其他两个数分别是_____和_____. (4)全班总人数为 y，其中男生占 56%，那么女生人数是_____. 2.用语言描述下列代数式的意义. (1)(a+b)2 可以解释为_____. (2)3x+3 可以解释为_____. 一、解答题 1． （1）小强 从甲地到乙地，先步行，他步行的速度是每小时 v 千米，走了 改乘[1 小时，又 31 小时汽车，汽车的速度是步行速度的 4 倍.则他步行了______千米，乘车走了 2_______千米，共行了_______千米. （2）如果他步行走了 s 千米，速度仍是每小时 v 千米，他走了______小时.若乘车走了 m 千米，速度为每小时 n 千米，则他乘了_______小时的车.步行与乘车共用_______小时.2．一种树苗的高度与生长年数之间的关系如下表所示：(树苗原高是 100 cm) 生长年数 a 1 2 3 4 (1)填出第 4 年树苗可能达到的高度. (2)请用含 a 的代数式表示高度 h. (3)用你得到的代数式求生长了 10 年后的树苗可能达到的高度.[树苗高度 h/cm 115 130[1453． 某电影院有 20 排座位，已知第一排有 18 个座位，后面一排比前一排多 2 个座位， 请写出计算第 n 排的座位数，并求出第 19 排的座位数. 排数(n) 1 2 3 4 5 每排座位数 18 20 22 24 26??第一排为［18+2(1－1)］个座位；第二排为［18+2(2－1)］个座位；第三排有［18+2(3 －1)］个座位,,,,由此可知 座位数与排数之间的关系.参考答案： 一、1．(1)1 (5x+y) (2)(am+bn) 2(3)m+1 m+2 (4)(1－56%)y2．答案：(1)(a+b)2 可以解释为：a 与 b 的和的平方，或 a、b 两数和的平方. (2)3x+3 可以解释为：x 的 3 倍与 3 的和， 二、1． （1） (2)1 v 3 s m + v n1 ?4v=2v 21 7 v+2v= v 3 3s vm n2.解：(1)第 4 年树苗可能达到的高度是 160 cm .(2)h=100+15a (3)将 a=10 代入 1 00+15a，得[1 00+15?10=100+150=250 (cm) 因此，这种树苗生长 10 年后可能达到的高度是 250 cm. 3． 解：第 n 排的座位数是［18+2(n－1)］个 将 n=19 代入［18+2(n－1)］中 ，得 18+2?(19－1)=54. 因此，第 19 排的座位数为 54 个.《3.2 代数式》同步练习一、填空题 1.小丁期中考试考了a分，之后他继续努力，期末考试比期中考试提高了b%，小丁期末 考试考了_______分. 2.人的头发平均每月可长1厘米，如果小红现在的头发长a厘米，两个月不理发，她的头 发长为_______厘米. 3.妈妈买了一箱饮料共a瓶，小丁每天喝1瓶，_______天后喝完. 4.代数式(x+y)(x－y)的意义是___________. 5.小明有m张邮票，小亮有n张邮票，小亮过生日时，小明把自己的邮票的一半作为礼 物送给小亮，现在小亮有_______张邮票. 二、判断题 1.3x+4－5是代数式. 2.1+2－3+4是代数式. 3.m是代数式，999不是代数式. 4.x&y是代数式. 5.1+1=2不是代数式. 三、选择题 1.下列不是代数式的是( A.(x+y)(x－y)2 2( ( ( ( () ) ) ) )[) C.m+n ) B.a+b的平方 C.a与b的平方和 ) D.以上都不对 D.999n+99mB.c=02.代数式a +b 的意义是( A.a与b的和的平方3.如果a是整数，则下面永远有意义的是( A.1 aB.1 2a 2C.1 a 2D.1 a ?1)[4.一个两位数，个位是a，十位比个位大1，这个两位数是( A.a(a+1) 四、解答题 B.(a+1)a C.10(a+1)a D.10(a+1)+a1.小明今年x岁，爸爸y岁，3年后小明和爸爸的年龄之和是多少？2.小丁和小亮一起去吃冰糕，小丁花了m元，小亮花了n元，已知每个冰糕0.5元，小丁 和小亮各吃了几个？参考答案 一、1.(1+b%)a 2.a+2 3.a 二、1.√ 2.√ 3.? 4.? 三、1.B 2.C 3.C 4.D]4.x与y的和乘以x与y的差 5.n+ 5.√m 2四、1.x+y+6 2.小丁：m 0 .5小亮：n 0 .5《3.3 整式》同步练习一、选择题 1.单项式A.-2，2 C. ，5 2.代数式x，- ，A.2个 ， ， B.3个 的系数和次数依次是 ( B.- ，4 D.- ，5 中共有整式 ( C.4个 ) D. 1，1 ) D.5个 )3.代数式(a-1) x3+(b-1)x是关于x的一次式，则a，b的值可以为 ( A.0，3 二、填空题 4.单项式ab2c3的系数是________. B.0，1 C.1，22 3 5.(2012· 泰州中考)根据排列规律，在横线上填上合适的代数式:x，3x ，5x ，______，9x5，…. 6.把多项式2x2-3x+x3按x的降幂排列是______. 三、解答题 7.把下列代数式按单项式、多项式、整式进行归类. x2y， a-b，x+y2-5，- ，-29，2ax+9b-5，600xz， axy，xyz-1， .8.已知多项式-3x2ym+1+x3y-3x4-1是五次四项式，单项式3x3ny3-mz与多项式的次数相同. (1)求m，n的值. (2)把这个多项式按x降幂排列. 【拓展延伸】 9.已知(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x，y的五次单项式，求a2-3ab+b2的值.答案解析 1.【解析】选D.=- xy2z2，即单项式的系数为- ，次数为1+2+2=5.故选项D正确. ， ，共有3个.2.【解析】选B.整式包括单项式和多项式，有x，-3.【解析】选C.因为是关于x的一次式，所以不含有x3的项，即a-1=0，所以a=1；代数式 是关于x的一次式，故b-1≠0，即b≠1.综上满足条件的只有C. 4.【解析】因为单项式所以单项式答案：5.【解析】系数分别为1，3，5，所以所填系数应为7，再看字母以及字母的指数，发现2 3 4 分别为x，x ，x ，所以所填部分的字母及字母的指数应为x . 4 答案：7xab2c3中的数字因数是.，ab2c3的系数是-6.【解析】2x2，-3x，x3中的x的次数依次为2，1，3，3 2 所以按x的降幂排列是x +2x -3x. 3 2 答案：x +2x -3x7.【解析】本题的实质就是识别单项式、多项式与整式.单项式中数和字母、字母和字母 之间必须是相乘的关系，多项式必须是几个单项式的和的形式.2 单项式有x y，- ，-29，600xz， axy.2 多项式有 a-b，x+y -5， 2ax+9b-5，xyz-1. 2 2 整式有x y， a-b，x+y -5，- ，-29，2ax+9b-5，600xz， axy，xyz-1.8.【解析】(1)根据题意知:m+1=3，m=2，3n 3-m 因为单项式3x y z是五次单项式，所以3n+3-m+1=5，n=1. (2)原多项式是-3x2y3+x3y-3x4-1，按x的降幂排列为:-3x4+x3y-3x2y3-1. 9.【解析】由于代数式是关于x，y的五次单项式，所以b+2=0，b=-2，2+|a|=5，所以a= ±3.当a=3时，a-3=0，该式就不再是关于x，y的单项式了，故a=-3.2 2 所以a -3ab+b=(-3)2-3× (-3)× (-2)+(-2) =9-18+4=-5.2《3.3 整式》同步练习 21、下列式子 0,?2ab,?3 2 1 1 x yz ,3a ? 3b,? x 2 ? ，它们都有一个共同的特点是＿＿＿＿。 2 2 32、我校七年级学生在今年植树节中栽了 m 棵树，若八年级学生栽树比七年级多 n 棵，则两 个年级共载树＿＿＿＿棵。 3、一个两位数，个位数字是十位数字的 2 倍，若个位数字为 a，则这个两位数可表示为＿ ＿＿。 4、一个正方形的边长为 a，则比它的面积大 b 的长方形的面积为＿＿＿＿。 5、在代数式中： ab,?6, , 式有哪些？整式有哪些？ 6、列式表示 （1）比 a 的一半大 3 的数； （3）a 与 b 的倒数的和； （2）a 与 b 的差的 c 倍 （4）a 与 b 的和的平方的相反数1 m?n 5 2x , ,? , m 2 ? 2m ? 1,? p 3q 其中单项式有哪些？多项 x 3 x?3 7n 2 n ?1 7、若单项式 ? ? y 的次数是 3，求当 y=3 时此单项式的值。1 38、开放题 写出一个只含字母 a,b 的多项式，需满足以下条件： （1）五次四项式； （2）每一项的系数为 1 或－1； （3）不含常数项； （4）每一项必须同时含 有字母 a，b 不含有其它字母。 9、若关于 x 的多项式 ? 5x3 ? (2m ? 1) x2 ? (2 ? 3n) x ? 1 不含二次项和一次项，求 m，n 的 值。 10、利民商店出售一种商品原价为 a，有如下几种方案： （1）先提价 10％，再降价 10％； （2）先降价 10％，再提价 10％； （3）先提价 20％，再降 价 20％。问用这三种方案调价的结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？答案1、都是整式 2、 (m ? n ? m) 3、 10 ?1 a?a 24、 a 2 ? b 5、 解 ： 单 项 式 有 ： ab ,?6,?2x m?n 2 ,? p 3 q ； 多 项 式 有 ： , m ? 2m ? 1 ； 整 式 有 ： 7 3ab,?6,6、m ? n 2x 2 ,? , m ? 2m ? 1,? p 3q 3 7 1 1 a ? 3； （2） c(a ? b) ； （3） a ? ； （4） ? (a ? b)2 2 b 1 3解： （1） 7、2 3 解：由题意得 2n ? 1 ? 3 ，解得 n ? 2 ，则这个单项式为 ? ? y ，当 y=3 时，单项式的值2 2 为 ? ? ? 27 ? ?9? 。1 38、 解：答案不唯一：如 a 4b ? a3b ? a 2b ? ab 9、 解：由题意得， 2m ? 1 ? 0,2 ? 3n ? 0 ，解得 m ?1 2 ,n ? 2 310、解： 方案 （1）调价的结果为: (1 ? 10 0 0 )(1 ? 10 0 0 )a ? 0.99方案（2）的调价的结果为：(1 ? 10 0 0 )(1 ? 10 0 0 )a ? 0.99a ；方案（3）的调价结果为： (1 ? 20 0 0 )(1 ? 20 0 0 )a ? 0.96a 。由此可以得到这三种方案调价的结果是不一样。最后都没有恢复原价。《3.3 整式》同步练习 3一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1、如果 ? A、11 2 2 n ?1 a b 是五次单项式，则 n 的值为（ 2B、2 C、3 D、4 ））2 3 2、多项式 x ? 2 xy ? y ?1 是（ 4A、三次三项式B、二次四项式C、三次四项式 ）D、二次三项式3、多项式 x2 y3 ? 3xy3 ? 2 的次数和项数分别为（ A、5,3 B、5,2 C、2,3 D、3,3 ）4、对于单项式 ? 2?r 2 的系数、次数分别为（ A、－2,2 B、－2,3 C、 ? 2? ,2 ）D、 ? 2? ,35、下列说法中正确的是（A、 ? x ? 3x 2 ? 2 x3 是六次三项式 C、 x 2 ? 2 x ? 25 是五次三项式 6、下列式子中不是整式的是（ A、 ? 23 x B、 ） C、 12x ? 5 y ）B、 x ?1 1 ? 是二次三项式 x x2D、 ? 5x5 ? 2 x4 y 2 ? 1是六次三项式a ? 2b aD、07、下列说法中正确的是（ A、－5，a 不是单项式 C、 ?B、 ?abc 的系数是－2 21 x2 y2 的系数是 ? ，次数是 4 3 3D、 x 2 y 的系数为 0，次数为 2 ）8、下列用语言叙述式子“ ? a ? 3 ”所表示的数量关系，错误的是（ A、 ? a 与－3 的和 C、－a 与 3 的和的相反数 B、－a 与 3 的差 D、－3 与 a 的差二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 1、单项式 ?4 xy 2 的系数为＿＿＿＿，次数为＿＿＿＿＿。 3y ? 1 是＿＿＿＿＿次＿＿项式，各项分别为＿＿＿，各项系数的 23 2 2、多项式 x ? xy ? y ?和为＿＿＿＿。 3、 a 的3 倍的相反数可表示为＿＿＿＿，系数为＿＿＿＿，次数为＿＿＿＿＿。4、下列各式：1, a 2 ? 3ab ? b 2 ,? ＿＿，多项式有＿＿＿＿＿。1 1 ? x 3a 2b 4 2 x, xy, ,? , ?r , x ? 3x ? 1 ，其中单项式有＿＿ 2 2 2答案一、 1、B 2、C 3、A 4、C 5、D 6、B 7、C 8、C 二、 1、 ?4 ，3 33 2 2、三、五， x ,? xy , y ,?y 1 ,1 、 1 2 23、－3a，－3,1 4、单项式有：1， ?1 3a 2b 4 2 2 1? x , x 2 ? 3x ? 1 x, xy,? , ?r 、多项式有： a ? 3ab ? b , 2 2 2《3.4 整式的加减》同步练习1一、选择题 1.一个多项式A与多项式B=2x2-3xy-y2的差是多项式C=x2+xy+y2，则A等于( A. x2-4xy-2y2 C.3x2-2xy-2y2 B.-x2+4xy+2y2 D.3x2-2xy[来源:学。科。网] ) D.-7 )2.已知A=2a2-3a，B=2a2-a-1，当a=-4时，A-B等于 ( A.8 B.9 C.-93.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片 (如图①)不重叠地放在一个底面为长方形 (长为mcm，宽为ncm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则 图②中两块阴影部分的周长和是 ( )[来源:学_科_网Z_X_X_K]A.4mcm C. 2(m+n)cm 二、填空题B. 4ncm D.4(m-n)cm4.化简:(x2+2y2) -3(x2-2y2)=________. 5.某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动.若学校租用45座的客车x辆， 则余 下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆6 0座客车的人数是________. 6.如果M=3x2-2xy-4y2，N=4x2+5xy-y2，则4M-N的值为________. 三、解答题 7.三角形的周长为a，它的一边长是周长的 ，另一边长是周长与4的差的一半，求第三 边的长.8.已知M=4x2-3x+2，N=6x2-3x+6，试比较M，N的大小.【拓展延伸】 9.有这样一道题:“先化简，再求值:3 3 2 3 3 2 3 (7a -6a b+3a b)-(-3a -6a b+3a b)-10a +2，其中a=-3 ，b=-0.39.”小宝说:本题中“a=-3 ，b=-0.39”是多余的条件；小玉马上反对说:这个多项式 b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？ 中每一项都含有a和b， 不给出a， 请说明理由.答案解析 1.【解析】选D.因为A与B的差是C，所以A=B+C， 即A=(2x -3xy-y ) +(x +xy+y )2 2 2 2 =2x -3xy-y +x +xy+y 2 2 2 2=3x -2xy. 2.【解析】选B.A-B=(2a2-3a)-(2a2-a-1)=2a2-3a-2a2+a+1=-2a+1. 当a=-4时，A-B=-2?(-4)+1=8+1=9. 3.【解析】选B.设小长方形的长为acm，宽为bcm， 所以上面的阴影周长为:2(n-a+m-a)cm， 下面的阴影周长为:2(m-2b+n-2b)cm， 所以总周长为:[4m+4n-4(a+2b)]cm， 又因为a+2b=m， 所以4m+4n-4(a+2b)=4m+4n-4m =4n(cm). 4.【解析】原式=x2+2y2-3x2+6y22 2 =-2x +8y . 2 2 答案：-2x +8y25.【解析】因为学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位，所以师生的总人数为45 x+20， 又因为租用60座的客车则可少租用2辆， 所以乘坐最后一辆60座客车的人数为45x+20-60(x-3)=45x+20-60x+180= 200-15x. 答案：200-15x 6.【解析】4M-N=4(3x2-2xy-4y2) -(4x2+5xy-y2)2 2 2 2 =12x -8xy-16y -4x -5xy+y=8x -13xy-15y .2 2 答案：8x -13xy-15y227.【解析】依题意得，第一边长为 ， 第二边长为 (a-4)， 所以第三边长为a- - (a-4) =a- - a+2= a+2. 8.【解析】比较M，N大小可用作差的方法，将差与0进行比较，当M-N&0时，M&N；当M-N=0时，M=N；当M-N&0时，M&N. M-N=4x2-3x+2-(6x2-3x+6)2 2 2 =4x -3x+2-6x +3x-6=-2x -4 2 =-(2x +4). 2 2 因为2x +4&0，所以-(2x +4)&0，即M-N&0，所以M&N. 9.【解析】同意小宝的观点.3 3 2 3 3 2 3 3 3 2 3 3 2 3 因为(7a -6a b+3a b)- (-3a -6a b+3a b)-10a +2=7a -6a b+3a b+3a +6a b-3a b-10a +2=2，所以本题中a=-3 ，b=-0.39是多余的条件.《3.4 整式的加减》同步练习 21、多项式 x3-2x2+x-4 与 2x3-5x+6 的和是（ A、3x3+2x2-4x+2 C、-3x3+2x2-4x+2 ） B、3x3-2x2-4x+2 D、3x3-2x2-4x-2 ）2、若 A 是一个四次多项式，且 B 也是一个四次多项式，则 A-B 一定是（ A、八次多项式 C、三次多项式 B、四次多项式 D、不高于四次的多项式或单项式 ）3、代数式 9x2-6x-5 与 10x2-2x-7 的差是（ A、x -4x-2 C、-x -4x+22 2B、-x +4x+2 D、-x2+4x-224 、已知多项式 A ? 3x 4 ? x 3 ? 2 x ? 1 与另一个多项式 B 的和是 5x 4 ? 3x 2 ? 7 x ? 2 ，则 B=___________________________。 5、减去-2a 等于 6a2-2a-4 的代数式是_________________。 6、把下式化简求值，得（ ）(a3—3a2+5b)+(5a2—6ab)—(a3—5ab+7b)，其中 a=—1，b=—2 A、4 B、48 C、0 D、20 ）7、一个多项式 A 与多项式 B=2x2－3xy－y2 的差是多项式 C=x2＋xy＋y2，则 A 等于（ A、x －4xy－2y2 2B、－x ＋4xy＋2y22C、3x －2xy－2y22D、3x －2xy ）28、若 A 是一个三次多项式，B 是一个四次多项式，则 A＋B 一定是（ A、三次多项式 B、四次多项式 C、七次多项式D、四次七项式 。9、多项式 3an+3－9an+2＋5an+1－2an 与－an＋10an+3－5an+1－7an+2 的差是10、已知 2 x2 ? xy ? a,3 y 2 ? 2xy ? b ，求 4 x2 ? 8xy ? 9 y 2 的值。 （用 a , b 的代数式表示） 11、 ―已知两个多项式 A、 B， 一位同学做一道题： 计算 2A+B‖。 他误将―2A+B‖看成―A+2B‖，2 2 求得的结果为 9x －2x+7。已知 B＝x +3 x－2，求正确答案。12、 已知 A ? x3 ? 2 y3 ? 3x2 y ? xy 2? 3xy ? 4 ，B ? y3 ? x3 ? 4x2 y ? 3xy ? 3xy 2 ? 3，C ? y3 ? x2 y ? 2xy 2 ? 6xy ? 6 ，试说明对于 x 、 y 、 z 为何值 A ? B ? C 是常数。13、 （2009 年山西太原中考题）已知一个多项式与 3x 2 ? 9 x 的和等于 3x 2 ? 4 x ? 1 ，则这个 多项式是（ A、 ? 5 x ? 1 ） B、 5 x ? 1 C、 ?13 x ? 1 D、 13 x ? 114 、 （ 2009 年 湘 西 自 治 州 中 考 题 改 编 ） 如 果 A ? 3m2 ? m ? 1, B ? 2m2 ? m ? 7 ， 且A ? B ? C ? 0 ，求 C。15、 （2009 年湖南长沙中考题改编）化简求值 （1） 3a2? (4a2 ? 2a ?1) ? 2(3a2 ? a ? 1) ，其中 a ? ?1 2（2） 2( x2 y ? 2 y 2? xy 2 ) ? (2 yx2 ? 2xy 2 ? 3x2 ) ，其中 x ? ?3 ， y ? 2答案1、B 2、D 3、C 4、 2 x 4 ? x 3 ? 3 x 2 ? 9 x ? 3 5、6a2—4a—4 6、A 7、D 8、B 9、—7an+3－2an+2＋10an+1－an 10、2a+3b 11、A=9x2－2x+7—2（x2+3 x－2）=7x2－8x+11， 2A+B=2（7x2－8x+11）+（x2+3 x－2）=15x2－13x+20 12、 A ? B ? C = x3 ? 2 y3 ? 3x2 y ? xy 2 + ( y3 ? x2 y ? 2xy 2 13、A 14、由 A ? B ? C ? 0 可得： C ? B ? A ， 即： C ? 2m2 ? m ? 7 ? (3m2 ? m ? 1) = ?m2 ? 8 15、(1) a 2 ? 3 ， ?? 3xy ? 4 + ( y3 ? x3 ? 4x2 y ? 3xy ? 3xy 2 ? 3)? 6xy ? 6) =13 是一个常数。11 ； （2） 4 y 2 ? 3x2 ，—11 4《3.4 整式的加减》同步练习 3一、相信你的选择 1．下列各式① m；② x ? 5 ? 7 ；③ 2 x ? 3 y ；④ m ? 3 ；⑤ （ （A）1 个 ） （B）2 个 （C） 3 个 （D）4 个 ） （D） ab2 与 ? b 2 a2a ? b 中,整式的个数有 x2．下列各组代数式中，不是同类项的是（ （A） 2 与 ? 5（B） ? 0.5xy2 与 3x 2 y （C） ? 3t 与 200 t ）3．当 x ? 1 时，代数式 2 x ? 5 的值为（ （A） 3 （B） 5 （C） 7 ）（D） ? 24．去括号： ? (a ? b) 等于（ （A） a ? b （B） a ? b（C） ? a ? b（） b ? a5．为奖励两个优秀学习小组，购买了单价为 15 元的奖品 a 件和单价为 a 元的奖品 6 件，共 花费（ （A） 21 元 ） （B） 21a 元 （C） 90 a 元 （D） 21a 2 元 ）6． 某厂第一个月生产 a 件产品， 第二个月增产 20 % ， 两个月共生产产品的件数为 （ （A） 20%a 件 （B） (a ? 20%) 件（C） (1 ? 20%)a 件 （D） ?a ? (1 ? 20%)a ? 件7．一种商品按进价的 100 % 加价后出售，经过一段时间，商家为了尽快减少库存，决定 5 折 销售，这时每件商品（ （A）赚 50 % ） （C）赔 25 % （D）不赔不赚（B） 赔 50 %二、试试你的身手（每小题 7 分，共 35 分） 8．化简： 2a ? (2a ? 1) = ． ）元. ） ． ） ．9．某商品标价 100 元,打 x 折后的售价为（10．已知 a 2 ? ab ? 8 ， ab ? b 2 ? ?4 ，则 a 2 ? b 2 ? （ 11．若代数式 (a ? 1) x ? 3 的值与 x 的取值无关， 则 a ? （12．用 24 米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔，如果生物园的一边长为 a 米，那么生 物园的面积为 （用含 a 的代数式表示）. 13．我县开展“四边三化”工作，某街道产生 m 立方米的拆违垃圾需要清理，某工程队承包 了清理工作，计划每天清理 60 立方米，考虑到还有其他地方的垃圾需要清理，该工程队决 定增加人手以提高 50 % 的清理效率，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用 了 天（用含 m 的代数式表示）.14．用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第 20 个图形需棋子枚.18． （11 分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 200 元．领带每条定价 40 元.厂 方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的 90 % 付款； ②买一套西装送一条领带.某客户要到该服装厂购买 x 套西装 ?x ? 1? ，领带条数是西装套数 的 4 倍多 5 . (1)若该客户按方案①购买，需付款（ 若该客户按方案②购买，需付款 ）元； （用含 x 的代数式表示） 元.（用含 x 的代数式表示）(2)若 x ? 10 ，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？答案1.B 2. B 3.C 11. a ? 1 12. a?12 ? a ? 13. 4.D 5.B 6.D 7.D 8. 1 9. 10 x 10. 4m .3 16.6 17. 5 x 2 ? 2 x ? 3 18. ?324x ? 180??320x ? 200?方案②《3.5 探索与表达规律》同步练习1一、填空题： 1.把x本书分给若干学生，若每人分12本书，尚余5本，用代数式表示学生总数_____. 2.将1000元钱按定期储蓄存入银行，月利率0.98%，一年后的利息是_____. 3.代数式－[来源:学科网]1 2 3 ab c 的系数是_____. 34.观察下列各数，按规律在横线上填上适当的数. (1)1，1，2，3，5，_____，13，21，34，_____，_____. (2)1，－2，4，－8，16，_____，_____. 5.已知a=11，b= 二、解答题： 1．合并同类项：2 2 2 (1)5xy －8xy +2xy1 ，则代数式：a+2a+3a+,,+9a+10a+10b+9b+,,+3b+2b+b的值是_____. 11(2)6(a+b)+4(a+b)－5(a+b)2．.先化简，再求值 5abc－{2a2b－［3abc－(4ab2－a2b)］}，其中a=－2，b=－1，c=3.3．.3个球队进行单循环比赛(参加比赛的每一队都与其他所有的队各赛一场)，总的比 赛场数是多少？4个球队呢？m个球队呢？4．.代数式3－(x－2)2，当x=_____时有最大值，这个最大值为_____.5．A、B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司条件基本相同，只有工资待遇有如 下差异：A公司年薪两万元，每年加工龄工资400元，B公司半年薪一万元，每半年加工龄工 资100元，求A、B两家公司，第n年的年薪分别是多少，从经济角度考虑，选择哪家公司有 利？参考答案： 一．1.x?5 人 122.117.6元[3.－1 34.(1)8 55 89 (2)－32 64 5.6102 二． 1.(1)－xy (2)5(a+b)2．.8abc－a2b－4ab2 60 3．.3个球队要进行3场比赛，4个球队要进行：4 ? ( 4 ? 1) =6场比赛；m个球队要进行： 2m( m ? 1) 场比赛. 24．2 3 5．.A公司收入：20000+(n－1)400 B公司收入［(n－1)］+［?(n－1)+100］=(n－1) 显然 选B公司《3.5 探索与表达规律》同步练习一、填空题 1.每包书有 12 册，m 包书有__________册.2.矩形的一边长为 a－2b，另一边比第一边大 2a+b，则矩形的周长为__________. 3.若｜x－2y｜+(y－1)2=0，则 3x+4y=_____. 4.a2+(3a－b) =a2－(____ ___). 5.化简：a2－3ab+4b2－(2b2－3ab －3a2)=__________. 6.若 n 为整数，则 7.当(?1) n ? (?1) n?1 =______. 2a?b a?b 2 a?b =2 时，( ) －3· =______. a?b a?b a?b4 3n－2 2 a b 是同类项，则 m－n=__________. 5[8.若 3a4bm+1=－9 .当 a=－1，b=1 时，(3a2－2ab+2b2)－(2a2－b2－2ab)=__________. 10.某种酒精溶液里纯酒精与水的比为 1∶2，现配制酒精溶液 m 千克，需加水_____千 克.[11.一列火车保持一定的速度行驶， 每小时行 90 千米， 如果用 t 表示火车行驶的小时数， 那么火车在 这段时间行驶的千米数是_____. 12.产量由 m 千克增长 10%就达到____千克. 13.a 千 克大米售价 8 元，1 千克大米售价______元. 14.圆的周长为 P，则半径 R=__________ . 15.某校男生人数为 x,女生人数为 y，教师与学生的比例为 1∶12，则共有教师____人. 16. 某电影院座位的行数为 m, 已知座位的行数是每行座位数 的 __________. 17.当 x=7,y=4,z=0 时，代数式 x(2x－y+3z)的值为__________. 18.某人骑自行车走了 0.5 小 时，然后乘汽车走了 1.5 小时，最后步行 a 千米 ，已知骑自 行车与汽车的速度分别为 v1 千米/秒和 v2 千米/秒，则 这个人所走的全部路程为______. 19.教学楼大厅面积 S m2，如果矩形地毯的长为 a 米，宽 b 米，则大厅需铺这样的地毯 ________块.[2 ，教室里共有座位 3二、选择题 20.长方体的周长为 10，它的长是 a，那么它的宽是（ A.10－2a C.5－a B.10－a D.5－2a ）21.下列说法正确的是（ A.） B.1 2 1 πx 的系数为 3 31 2 1 xy 的系数为 x 2 2C.3(－x2)的系数为 3 22.若 a 为负数，下列结论中不成立的是（ A.a2＞0 C.｜a｜· a2－a3＞0D.3π(－x2)的系数为－3π ）B.a3＜0 D.a4＜a523.若 M=－3(－a)2b3c4，N=a2(－b)3(－c)4，P= 项的是（ A.M 与 N ） B.P 与 Q ）1 3 43 1 a b c ，Q=－ a3b2(－c)4，则互为同类 2 3C.M 与 P D.N 与 Q24.下面合并同类项正确的是（ A.3x+2x2=5x3 C.－ab－ab=0B.2a 2b－a2b=1 D.－x2y+x2y=0 ） D.8(m－n) ）25.将 m－｛3n－4m+［m－5(m－n)+m］ ｝化简结果正确的是（ A.8m+2n B.4m+n C.2m+8n26.a、b、c、m 都是有理数 ，且 a+2b+ 3c=m，a+b+2c=m，那么 b 与 c 的关系是（ A.互为相反数 C.相等 27. 水结成冰体积增大 A. B.互为倒数 D.无法确定1 ，现有体积为 a 的水结成冰后体积为（ 11B.）1 a 1112 a 11C.10 a 11D.11 a 1228.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸再捏 合，再拉伸……反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，这样捏合到第 5 次时 可拉出细面条（ A.10 根 三、解答题 29.某校举办跳绳比赛，第一组有男生 m 人 ，女生 n 人，男生平均每分钟跳 105 次，女 生平均每分钟跳 110 次，一分钟第一组学生共跳绳多少次？当 m=5，n=5 时，结果是多少？ 30.今年初共青团中央发出 了―保护母亲河的捐 款活动‖，某校 初一两个班的 115 名学生 积极参加，已知甲班 ） B.20 根 C. 5 根 D.32 根[来源:学科网 ZXXK]1 2 的学生每人捐款 10 元，乙班 的学生每人捐款 10 元，两班其余学 3 5生每人捐 5 元，设甲班有学生 x 人，试用代数式表示两班捐款的总额，并化 简 . 31.研究下列等式，你会发现什么规律？1× 3+1=4=22 2× 4+1=9=32 3× 5+1=16=42 4× 6+1=25=52 … 设 n 为正整数，请用 n 表示 出规律性的公 式来. 32.已知 a=3,b=2,计算 （1）a2+2ab+b2; （2）(a+b)2,当 a=2,b=1 或 a=4,b=－3 时，分别计算两式的值，从中发现怎样的规律 33.化简 （1）(2a2－1+2a)－3(a－1+a2) （2）2(x2－xy)－3(2x2－3xy)－2［x2－(2x2－xy+y2)］ 34.某同学计算一多项式加上 xy－3yz－2xz 时误认为减去此式计算出错误结果为 2xy－ 3yz+4xz,试求出正确答案. 35.已知：甲的年龄为 m 岁，乙的年龄 比甲的年龄的 3 倍少 7 岁，丙 的年龄比乙的年龄 的[来1 还多 3 岁，求 甲、乙、丙年龄之和. 2答案 一、1.12m 5.4a2+2b2 9.4 10. 13. 2.8a－6b 3.10 4.b－3a 6.0 7.－2 8.－11 m 11.90t 12.m（1+10%） 3P 2?15.8 a14.x? y
m 217.70 18.0.5v1+1.5v2+a 19.S ab二、20.C 21.D 22.D 23.A 24.D 25.D 26.A 27.B 28.D 三、29.105m+110n
2 3 x 10 x+ （115－x）· 10+［ x+ （115－x） ］× 5=－ +805 5 3 5 3 33 1.n（n+2）+1=（m+1）2 32.（a+b）2=a2+2ab+b2 33.（1）－a2－a+2 （2）－2x2+5xy+2y2 34.4xy－9yz 35.11m 15 － 2 2《3.5 探索与表达规律》同步练习一、选择题 1.如图，某人沿着边长为40m的正方形，按A→B→C→D→A →,,,,方向，甲从A以65米/分的速度，乙从B以72米/分的速度行 走，当乙第一次追上甲时在正方形的(o ) A.AB边上 上 2.有以下两下数串:1，3，5，7，,,,,，，，7，10o,,,,，，同时出 现在这两个数串中的数的个数共有( )个. A.333 B.334 D.335 D.336 B.DA边上 C.BC边上 D.CD边甲ADB 乙C3.百货大楼进了一批花布， 出售时要在进价(进货价格)的基础上加一定的利润， 其数量 x与售价y如下表: 数量x (m)[来源:学#科#网Z#X#X#K]1234 ,,,,售价y (元) 0.38+16 +0.624 + 0 .9m] [来源:Zxxk.Co32 +1 . 2 )+ ,,,,下列用数量x表示售价y的关系中，正确的是( A.y=8x+0.3 4.当n非常大时， A. B.y=(8+0.3)x；C.y=8+0.3x )D.y=8+0.3+x3n ? 1 的值接近于什么数( 4nC.3 4B.04 3D.-1 4[来源:学科网ZXXK]二、填空题 5.从2开始，将连续的偶数相加，其和的情况如下:2=1?2，2+4=6=2?3，2+o4+o6=12= 3?4，2+4+6+8=20=4?5，,,,,2+4+6+,,+24=______=______?______，将从2开始n个连续 的偶数相加，试写出用n表示的代数式2+4+6+,,+2n=________. 6.研究下列算式，你可以发现一定的规律: 1?3+1=4=22，2?4+1=9=33，3?5+1=16=42，4?6+1=25=52o,,,,请你将找出的规律 用代数式表示出来:______ _____. 7.观察下列等式:9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，49-25=24,,，o这些等式反映 出自然数间某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示出来__________. 8.观察下列各式，你会发现什么规律: 3?5=15，而15=42-15?7=35，而35=62-1 ,,,,[来源:学科网ZXXK]11?13=143，而143=122-1 ,,,, 将你观察到的规律用只含一个字母的式子表示出来__________. 三、解答题: 9.用火柴棒按下图中的方式搭图形:[来源:Z，xx，k.Com] [来源:学§科§网]①②③[来源:Z，xx，k.Com]④(1)按图示规律填空: 图形标号源:学。科。网] [来⑤①②③④⑤火柴棒根 数 (2)搭第n个图形需多少根火柴棒. (3)搭第n个图形需要多少根火柴棒.10.比较下面两列算式结果的大小(在横线上选填“&” 、 “&” 、 “＝” 〉 52+72________2?5?72 2 (-9) +4 ______2?(-9)?4 2 2 (-6) +(-8) _______2?(-6)?(-8)[来源:学|科|网Z|X|X|K]32+32_____2?3?3,,,, 通过观察归纳，写出能反映出怎样的一般规律.11.(1)通过计算比较下列各组数中两个数的大小，在空格中填写“&” 、o“&” 、 “＝”.2 1 3 2 ①1 _____2 ， ②2 _____3 ， 4 3 5 4 ③3 ______4 ， ④4 _____5[来源:学科 网ZXXK]n+1 n )从第(1)题的结果通过归纳可以猜想n 与(n+1) 的大小关系，比较2003 o与的大小.答案: 一、1.B 2.B 3.B 4.A 二、5.156，12?13，n(n+1) 6.(n-1)(n+1)+1=n2 7.(n+1)2-(n-1)2=4n (n≥2) o 8.(2n-1)(2n+1)=(2n)2-1 (n≥2) 三、 9.(1) ① 5?1 ② 5?2-1 ③ 5?3-2 ④ 5?4-3 ⑤ 5?5-4(2)搭第13个图形所用火柴楼是5?13-12=53(根) (3)搭第几个图形所用的火柴棒是5a-(n-1)=5n-n+1=4n+1 10.&；&；&；=；通过观察归纳，反映规律:a，b为任意有理数，a2+b2≥2ab 11.(1)①& ②& ③& ④&； (2)nn+1&(n+1)n ； (3)42003《4.1 线段、射线、直线》同步练习一、填空题: 1.线段有______个端点，射线有_____个端点，直线_____端点. 2.平面上有A、B、C三点，过其中的每两点画直线，最多可以画_____条线段， 最少可 以画_______条直线. 3.在直线L上取三点A、B、C，共可得_______条射线，______条线段. 4.要把木条固定在墙上至少需要钉_______颗钉子， 根据是________________________. 5.如图，用两种方法表示图中的直线___________. 二、选择题: 6.手电筒射出去的光线，给我们的形象是 ( A.直线 B.射线 ) B.线段AB和线段BA不是同一条线段 D.三条直线相交有3个交点 ) C.线段 D.折线 )A P b aB7.下列说法正确的是( A.画射线OA=3cm；C.点A和直线L的位置关系有两种；8.图中给出的直线、射线、线段，根据各自的性质，能相交的是(ABCD9.已知平面上四点A、B、C、D，如图: 三、作图题: (1)画直线AB； (2)画射线AD； (3)直线AB、CD相交于E； (4)连结AC、BC相交于点F.A DBC10.过平面上四点中任意两点作直线，甲说有一条，乙说有四条，丙说有六条， 丁说他 们说的都不对，应该是一条或四条，或六条，谁说的对？请画图来说明你的看法.参考答案 一、1.2；1；无 2.3；1 3.6；3 4.2 5.直线AP或直线a、直线BP或直线b 二、6.B 7.C 8.D 三、9.解:如图 点拔:注意直线、射线、线段的不同画法，(4)应画成线段.A F B E10.解:丁说的法. (1)当四点共线时，可画1条， 如图(1)；D C(2) 当四点中有三点共线时，可画4条， 如图(2)； (3) 当四点中任意三点不共线时，可画6条， 如图(3)；AA B C (1) DADBC (2)DB (3)C《4.1 线段、射线、直线》同步练习一、综合题: 1.已知数轴的原点为 O,如图,点 A 表示 2,点 B 表示(1)数轴是什么图形?1 . 2-2 -1B 0 1A 23(2)数轴在原点 O 左边的部分(包括原点)是什么图形,怎样表示? (3)数轴上不小于-1 ,且不大于 2 的部分是什么图形,怎样表示? 2二、应用题: 2.往返于甲、乙两地的客运火车,中途停靠三个站.(假设该车只有硬座,且各站距离不离) (1)有多少种不同的票价;(2)要准备多少种车 票?3.木工师傅在锯木料时 , 一般先在木板上画出两个点然后过这两个点 弹出一条墨线,这是 为什么?三、创新题: 4.请你研究 : (1)平面上有 1 条直线把平面分成几部分? (2)平面上有 2 条直 线把平面 分成几部分?四、中考 题: 5.(2001,鄂州市,5 分)平面上有四个点,过其中每两点画直线,可以画多少条?6.(2001,荆门市,3 分)观察图中的图形,并阅读图形下面的相关文字:两条直线相交, 最多有1个交点.三条直线相交, 最多有3个交点.)四条直线相交, 最多有6个交点.像这样,10 条直线相交,最多交点的个数是( A.40 个 B.45 个 C.50 个D.55 个参考答案 一、1.解: (1)数轴是一条直线; (2)数轴在原点 O 左 边的部 分(包括原点) 是一条射线,表示为射线 OB; (3)轴数上不小 于二、2.解:(1)有1 ,且不大于 2 的部分是一条线段 , 表示为线段 AB 或线段 BA. 25? 4 =10 种不同的票价;(2)需准备 20 种车票. 23.根据是两点确定一条直 线. 三、(一)4.(1)平面上 1 条直线把平面分成 2 部分. (2)平面上 2 条直线把平面分成 3 部分或 4 部分. 四、5.解:分类讨论:①当四点共线时,可以画一条.②当四点中有三点共线时, 可以画四条. ③当四点中任意三点不共线时,可以画六条. 6.B. 1+2+3+4+,,+9=45.《4.1 线段、射线、直线》同步练习1.如图，A，B在直线l上，下列说法错误的是 ( )Ａ．线段AB和线段BA同一条线段 Ｂ．直线AB和直线BA同一条直线 Ｃ．射线AB和射线BA同一条射线 Ｄ．图中以点A 为端点的射线有两条。2. 下列说法正确的是 ( )Ａ．经过两点有且只有一条线段 Ｂ．经过两点有且只有一条直线 Ｃ．经过两点有且只有一条射线 Ｄ．经过两点有无数条直线3.在图中，不同的线段的条数式( )Ａ．3Ｂ．4Ｃ．5Ｄ．6)4.图中直线PQ、射线AB、线段MQ能相交的是(5.在一个平面内，经过一个点可以画 点中的任两点可以画 最多可以画条直线；经过两点可以画条直线；经过三 条直线、条直线； 经过四点中的任两点可以画直线， 最少可以画条直线。 ；向两个方向无限延伸就形成了 。 。6.八一条线段向一个方向无限延伸就形成了 7.如图，其中的线段是 ；射线是第7题图第8题图 。8. .如图，写出其中能用P，A，B，C中的两个字母表示的不同射线9.已知平面上有不在同一直线上的三点，则：以其中一点为端点且经过另一点的射线 共有 线共有 条；以其中两点位端点的线段共有 条；经过其中两点的线段共有 条。 条；经过其中两点的直10.如图，三条直线l，m，n，写出图中能用两个大写字母表示的所有线段： 图中能用两个大写字母表示的射线共有 条。第10题图第11题图 条。11.在图中已有的线段中，能用大写字母表示不同线段共有12. 如图，点A，B，C，D，E是直线l上的点，点P是直线l外一点，则以P为端点且经过A， B，C，D，E中的一点的射线有 个端点的线段共有 条；以A为一个端点且以B，C，D，E，P中的一点为另一 条。条；经过P，A，B， C，D，E中的两点的不同直线共有第12题图第13题图13.数一数，图4-5中共有多少条线段？并分别写出这些线段。参考答案 1.c 2 .B 3 .D 4.B 5.无数 一 一或三 一 六 6.射线 直线 7.线段AB、线段BC、线段AC射线AB、射线BC、射线CA 9.6、3、3、无数8.射线PA、射线PB、射线PC、射线AB、射 10. 线段AB、线段AE、线段BE、线段CD、 13. 10 线段AB、线段BC、线段C线BC、射线BA、射线CB线段CF、线段DF、线段EF、. 5 5 6D、线段DA、线段AC、线段AO、线段CO、线段BD、线段BO、线段DO.《4.2 比较线段的长短》同步练习一、填空题: 1.线段AB和CD相等，记作__________，线段EF小于GH，记作________. 2.如图，直线上四点A、B、C、D，看图填空:①AC=______+BC；②CD=AD-_______；③AC+BD-BC=_______. 3.已知线段AB=5cm，在线段AB上截取BC=2cm，则AC=________.ABCD4.连结两点的____________________________________________，叫做两点的距离. 5.如图，AB+BC_______AC(填“&” “=” “&”)，理由是___________________________ __. 二、选择题: 6.下列说法正确的是( ) A.到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点； B.线段的中点到线段两个端点的距离相等； C.线段的中点可以有两个； D.线段的中点有若干个.B A C7.如果点C在线段AB上，则下列各式中:AC= 明C是线段AB中点的有( ) A.1个1 AB，AC=CB，AB=2AC，AC+CB=AB，能说 2C.3个 D.4个B.2个 )8.如图，AB=CD，则AC与BD的大小关系是( A.AC&BD 三、解答题: B.AC&BD C.AC=BDABCDD.不能确定9.两根木条，一根长80厘米，一根长120厘米，将它们的一端重合， 顺次放在同一条直 线上，此时两根木条的中点间的距离是多少？10.如图，AB=20cm，C是AB上一点，且AC=12cm，D是AC的中点，E是BC的中点，求线 段DE的长.ADCEB四、实践题: 11.如图，比较线段AB与AC、AD与AE、AD与AC的大小.ABDEC参考答案 一、1.AB=CD EF&GH 2.①AB ②AC ③AD 3.7cm或3cm 4.线段的长度 5.&；两点之间，线段最短 二、6.B 7.C 8.C 三、 9.解:由题意，80cm长的一半是40cm，120cm长的一半是60cm 故两根木条中点间距离是40+60=100cm. 10.解:∵AB=20cm，AC=12cm， ∴CB=AB-AC=20-12=8cm， 又∵D是AC中点，E是BC中点， ∴DC=[1 1 1 1 AC= ?12=6cm，CE= CB= ?8=4cm， 2 2 2 2∴DE=DC+CE=6+4=10cm. 四、 11.有两种方法: ①度量法，通过测量各线段的长度. ②叠合法，可知:AB&AC，AD&AE，AD=AC.《4.2 比较线段的长短》同步练习1.下列说法正