如何化简为下三角矩阵ln(e²ln e³)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-09 17:47 标签： 如何化简根号
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ln (1/e)怎么化简
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ln (1/e)=ln e^(-1)=-1
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计算二重积分：∫∫D ln(x^2+y^2)dxdy, 其中D为e^2≤x^2+y^2≤e^4
{ x = rcosθ、y = rsinθe² ≤ x² + y² ≤ e⁴ → e² ≤ r² ≤ e⁴ → e ≤ r ≤ e²∫∫_[D] ln(x² + y²) dxdy= ∫[0→2π] dθ ∫[e→e²] ln(r²) rdr= 4∫[0→π/2] dθ ∫[e→e²] ln(r²) d(r²/2)= 4∫[0→π/2] dθ [(1/2)r²ln(r²) - ∫ r dr] |[e→e²]= 4[π/2] * {[(1/2)(e⁴)ln(e⁴) - (1/2)e⁴] - [(1/2)(e²)ln(e²) - (1/2)e²]}= 2π * (e²/2)(3e² - 1)= π(3e² - 1)e² ≈ 491.36
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x的2015次方ln(l ex)在-1到1的积分
我有更好的答案
　　x^2015*ln[1+e^(x²)]在[-1，1]上积分解析：　　f(x)=x^2015*ln[1+e^(x²)]　　显然，　　f(x)　　=(-x)^2015*ln[1+e^(x²)]　　=-x^2015*ln[1+e^(x²)]　　=-f(x)　　是奇函数　　所以，　　它在[-1，1]上的积分是0
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看不懂，发图吧
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展开f(x)=ln(e-x)在x=0处的taylor 级数
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f(x)=lne(1-x/e)=1+ln(1-x/e)=1+[-x/e-(x/e)²/2-(x/e)³/3-.....]=1-x/e-x²/(2e²)-x³/(3e³)-......
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根号下ln(e^2/4)怎么化简
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= ln(e^2) - ln4= 2 - ln(2^2) = = 2 - 2ln2= 2(1 - ln2)
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