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高等数学习题课-幂级数的求和与展开.ppt
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一、幂级数和函数的求法
求幂级数 法2 练习: 练习: 二、函数的幂级数和傅式级数展开法 2. 设 2. 函数的傅式级数展开法 * 高
第十二章(2)
习题课 幂级数的求和与展开
一、幂级数和函数的求法
二、函数的幂级数和傅式级数展开法 三、课外练习题 ?
求部分和式极限 求和 ?
映射变换法
逐项求导或求积分 对和式积分或求导 难 直接求和: 直接变换, 间接求和: 转化成幂级数求和, 再代值 求部分和等 ?
初等变换法: 分解、套用公式 （在收敛区间内） ?
求和 例1 解 两边逐项积分 法1
易求出级数的收敛域为 先求出收敛区间 则 设和函数为 解: (1)
显然 x = 0 时上式也正确, 故和函数为 而在 x≠0
求下列幂级数的和函数： 级数发散, P323 题8 (4) 显然 x = 0 时, 和为 0 ;
根据和函数的连续性 ,
有 x = ?1 时, 级数也收敛 .
原式= 的和 .
求级数 P323
题9(2) 例3
解 例4 解 ? 直接展开法 ? 间接展开法 练习: 1.
将函数 展开成 x 的幂级数. — 利用已知展式的函数及幂级数性质 — 利用泰勒公式 解
1. 函数的幂级数展开法 P323
题10(2) , 将 f (x)展开成 x 的幂级数 , 的和.
于是 并求级数 01考研 常 见 函 数 展 开 式 例5 解 例6 解 系数公式及计算技巧; 收敛定理; 延拓方法 练习:
上的表达式为 将其展为傅氏级数 . 设 f (x)是周期为2?的函数,
它在 解答提示 P323
题11 思考:
如何利用本题结果求级数 根据傅式级数收敛定理 , 当 x = 0 时, 有 提示: 例7 解
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2018考研高等数学：无穷级数重点例题解析
　　高等数学复习，对于重要知识点要结合相关题目来掌握，无穷级数是高等数学重要知识点，下面新东方在线结合例题为大家详细解读这一知识点的应用和考察方式。无穷级数重点例题解析　　无穷级数，属于数学一和数学三的备考范围。主要考察点有两个，一是常数项级数的敛散性，二是幂级数的收敛域、求和及将函数展开为幂级数。考生要掌握其常数项级数敛散性判别的一般方法，对于正项级数的判敛方法比较多，一般类型的级数通过绝对收敛的性质与正项级数相联系，交错级数用莱布尼茨判别法。对于幂级数，掌握求和的一般思路，同时注意注明和函数的收敛域，这是容易忽略的一点。　　重点分布：　　1.求幂级数的和函数　　2.将函数展开成幂级数　　【例题】2014年真题(适用数三)　　【例题】2013年真题(适用数一)
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热销课程排行榜求幂级数∑（1，+∞）n（x-1）^n的和函数
解答请看附件图片
其他答案（共2个回答）
求幂级数 ∑[(n^2) * x^(n-1)]，其中，n从1到∞ 的收敛区间及和函数.
解：收敛区间的一半即是收敛半径。先求收敛半径：
An=n^2,An+1=...
1.用n^a （1&a&p)比较都可以，但不能用n^p比较.
2.在(n,n+1]上，1/xlnx&1/nlnn,故有定积分的比较性质就有结论.
题目应为: 求幂级数 ∑(n+1)(n+2)x^n 的和函数。 若是，则
记 f(x)=∑ x^(n+2)=x^2+x^3+x^4+...=x^2/(1-x) ...
f(x) = ∑ x^n/（n+1）
xf(x) = ∑ [x^(n+1)]/（n+1）
[xf(x)]' = ∑ x^n
所以[xf(x)]'的和函数很好求，...
这是数项级数求和，哪来和函数？
解答如下：
答: 解答:解:()÷16=912÷16=57;答:是16的57倍.
答: 对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评
答: 友情帮顶,祝楼主早日找到自己想要的答案.
祝你身体健康,笑口常开!!!
答: 求证类型 求解类型
铝属于两性金属，遇到酸性或碱性都会产生不同程度的腐蚀，尤其是铝合金铸件的孔隙较多，成分中还含有硅和几种重金属，其防腐蚀性能比其他铝合金更差，没有进行防护处理的铝铸件只要遇到稍带碱性或稍带酸性的水，甚至淋雨、水气、露水等就会受到腐蚀，产生白锈。
解决的办法。
铝铸件完成铸造后，在机械加工前，先要进行表面预处理，如预先对铸件进行喷砂，涂上一道底漆（如锌铬黄底漆），在此基础上再进行机械加工，以避免铸铝件在没有保护的情况下放久了被腐蚀。
关于三国武将的排名在玩家中颇有争论，其实真正熟读三国的人应该知道关于三国武将的排名早有定论，头十位依次为：
头吕（吕布）二赵（赵云）三典韦，四关（关羽）五许（许楮）六张飞，七马（马超）八颜（颜良）九文丑，老将黄忠排末位。
关于这个排名大家最具疑问的恐怕是关羽了，这里我给大家细细道来。赵云就不用多说了，魏军中七进七出不说武功，体力也是超强了。而枪法有六和之说，赵云占了个气，也就是枪法的鼻祖了，其武学造诣可见一斑。至于典韦，单凭他和许楮两人就能战住吕布，武功应该比三英中的关羽要强吧。
其实单论武功除吕布外大家都差不多。论战功关羽斩颜良是因为颜良抢军马已经得手正在后撤，并不想与人交手，没想到赤兔马快，被从后背赶上斩之；文丑就更冤了，他是受了委托来招降关羽的，并没想着交手，结果话没说完关羽的刀就到了。只是由于过去封建统治者的需要后来将关羽神话化了，就连日本人也很崇拜他，只不过在日本的关公形象是扎着日式头巾的。
张飞、许楮、马超的排名比较有意思，按理说他们斗得势均力敌都没分出上下，而古人的解释是按照他们谁先脱的衣服谁就厉害！有点搞笑呦。十名以后的排名笔者忘记了，好象第11个是张辽。最后需要说明的是我们现在通常看到的《三国演义》已是多次修改过的版本，笔者看过一套更早的版本，有些细节不太一样。
1、以身作则，如果连自己都做不好，还怎么当班长？
2、人缘好，我就是由于人缘不好，才改当副班长的。
3、团结同学，我们班有一个班长就是由于不团结同学才不当班长的，他现在是体育委员。
4、要有管理能力，首先要有大嗓门，我们班有位学习委员就是由于声音太轻才以3票之差当不了班长；其次要口齿清楚，让同学能听得懂你说的话；第三要说出有道理的话,让吵闹或打架的同学心服口服；第四，不能包庇好朋友，公正；第五，要搞好师生关系；第六，要严以律己，宽以待人，我们班的第一任班长就是因为“严以待人，宽以律己”才不能继续当下去的。
5、要坚持，我们班的纪律委员就是由于没有恒心，原来的大组长、卫生委员、劳动委员、体育委员、学习委员、小组长等（每个学期都加起来）都被免除了，现在的才当1天的纪律委员要不要免除都在考虑中，还要写说明书。
6、提醒班干部做自己要做的事，要有责任心。我们班的纪律委员就是没有责任心，班长的职务都被罢免了。
7、不要拿出班长的架子，要虚心。
8、关心同学（包括学习）。
9、要及早发现问题,自己可以解决的自己解决；自己不能解决的，早日让班主任解决。
10、要发现班级的好的地方，及时表扬。让全班都照做。
11、不要太担心学习，当个班干部，对以后工作有好处，这是个锻炼的机会，好好当吧，加油！
在高中阶段，学校和老师的规定一般都是为了学生的成绩着想，执行老师的话，其实也是为了大家好。即使有时候打点小报告，只要你的心态的好的，也不是坏事。比如A学习不专心，你用个适当的办法提醒老师去关心他，其实也是为了他好。
总的方针：和同学们组成一个团结的班集体，一切以班集体利益为上（当然不冲突国家、社会和学校利益为前提）。跟上面领导要会说话，有一些不重要的东西能满就满，这对你的同学好，也对你的班好。
再说十五点
一，以德服人
也是最重要的，不靠气势，只靠气质，首先要学会宽容（very important）你才能与众不同，不能和大家“同流合污”（夸张了点），不要有这样的想法：他们都怎么样怎样，我也。如果你和他们一样何来让你管理他们，你凭什么能管理他们？
二，无亲友
说的绝了点，彻底无亲友是不可能，是人都有缺点，有缺点就要有朋友帮助你。不是说，不要交友，提倡交友，但是不能把朋友看的太重，主要不能对朋友产生依赖感，遇到事情先想到靠自己，而不是求助！
三，一视同仁
上边说的无亲友也是为了能更好的能一视同仁，无论是什么关系，在你眼里都应是同学，可能比较难作到，但没有这点，就不可能服众。
四，不怕困难
每个班级里都会一些不听话的那种，喜欢摆谱的那种，不用怕，他们是不敢怎么样的！知难而进才是一个班长应该有的作风。
五，带头作用
我想这点大家都有体会就不多说了
六，打成一片
尽量和大家达成共识，没有架子，不自负不自卑，以微笑面对每一个人，不可以有歧视心理，不依赖老师，有什么事情自己解决，老师已经够累的了。
七，“我是班长”
这句话要随时放在心底，但是随时都不要放在嘴上，有强烈的责任心，时刻以班级的荣誉为主，以大家的荣誉为主。什么事情都冲在最前面。遇事镇定。
八，帮助同学
帮助同学不是为了给大家留下一个好的印象等利益方面的事，是你一个班长的责任，是你应该做的，只要你还是一个班长，你就要为人民服务（夸张）为同学服务。
九，诚实守信
大家应该都知道这个，是很容易作到的，也是很不容易作到，然这两句话并不是矛盾的，不是为了建立一个好的形象，和班级责任也没有什么关系，只是一个人应该有的道德品质。但你必须作到，连这样都做不到，就不可能做成一个好的班长。
十，拿的起放的下
学会放弃也同样重要，学会辨别好与坏。知道什么是该做的，什么是不该做的。
十一，谦虚
认真分析同学给你提的意见，不管是有意的，还是无意的。提出来就有他的想法，有他的动机。要作到一日三醒我身。
十二，心态端正
总之要有一个好的心态，积极向上的心态，把事情往好里想，但同时要知道另一面的危机，遇到事情首先想到的应该是解决问题，而不是别的！
十三,合理的运用身边的人和事
主动,先下手为强,遇到不能够管理的,就可以和其他班干部一起对付,实在不行,就迅速找到老师陈述自己的观点,免得他倒打一耙(尽量少打小报告.)
十四,和老师同学搞好关系.
威信可以提高,你说的话老师也比较相信,可以简单一点的拿到老师的一些特殊授权,而这些授权往往对你的帮助很大.
十五,合理的运用自己的权利和魄力
对付难管理的,权利在他的眼中已经不存在的,就运用你的魄力,用心去交流,努力感动身边的人,感动得他们铭记于心,你就成功了.
一点要加油哦
工行的网银没有软键盘，主要通过安全控件来保证安全，只有安装了工行的安全控件，才能在工行网页上输入密码。
修改密码的操作，你可以在登陆工行网银以后，在“客户服务”的“修改客户密码”里找到相关链接。
对于工作环境里面，可能会导致胎儿伤害的因素，如：挥发性化学物质、辐射线等，应事先安排保持安全距离。怀孕初期与后期孕妇较易疲累，必须增加休息和睡眠的时间，调整日常工作中体力的负荷程度。从事运动亦不宜太过激烈，长途旅行则应尽量安排在怀孕中期的三个月内。
怀孕前三个月，胎儿不太稳定，尽量避免或减少性生活。
本周开始由于胎儿骨胳迅速的生长，因此对钙的需要加大，这时候孕妇要注意多服用一些含钙的食品来满足自身和宝宝的生长发育的需要。现在要注意均衡饮食，保证充足的蛋白质、多种维生素、钙、铁等营养素的供给。尤其要注意加强钙和维生素D的补充，每天钙的需求量应在800毫克左右。要多喝牛奶，因为它富含钙质，它可以使尿液中的钠排泄增多，降低血容量以消除水肿。还可以防治妊娠高血压，并有益于胎儿骨骼的发育。
　首先，父母要理解，孩子的各种异常行为是学习的过程，不要随便给孩子贴上“自私”、“坏孩子”的道德标签。要有耐心，要学会等待。要了解孩子的成长不是一天之内完成的，需要的是一个漫长的过程，这样，父母才能以平常心对待孩子出现的各种波动。
　　其次，父母要在孩子的学习过程中用正确的方法帮助孩子。要制止孩子错误的做法，最重要的是要给孩子示范正确的做法。光是批评他，孩子还是不知所措。像前面提到的情况，妈妈可以告诉依依：“你喜欢天天，可以告诉她，如果想抱她，要先请她同意，不能把她弄疼。”
婴儿2-3个月时的吮手是一种暂时性的现象，它随着婴儿由口唇快感期转向肛门快感期，手的功能随年月的增长，会向探求性功能方向发展，他会自然而然地将自己的小手从吮吸中解放出来，会以更大的兴趣去触摸周围各种物体和多种多样的玩具，这为智能开发开辟了新天地。
给宝宝选用水果时，要注意与体质、身体状况相宜。舌苔厚、便秘、体质偏热的宝宝，最好给吃寒凉性水果，如梨、西瓜、香蕉、猕猴桃、芒果等，它们可以败火；秋冬季节宝宝患急慢性气管炎时，吃柑橘可疏通经络，消除痰积，因此有助于治疗。但柑橘不能过多食用，如果吃多了，会引宝宝上火，每天给宝宝吃二到三个即要打住；当宝宝缺乏维生素A、维生素C时，多吃含胡萝卜素的杏、甜瓜及葡萄柚，能给身体补充大量的维生素A和维生素C；在秋季气候干燥时，宝宝易患感冒咳嗽，可以给宝宝经常做些梨粥喝，或是用梨加冰糖炖水喝，因为梨性寒，可润肺生津、清肺热，从而止咳祛痰，但宝宝腹泻时不宜吃梨。另外，皮肤生痈疮时也不宜吃桃，这样会使宝宝病情更为加重。
虾皮紫菜蛋汤
1、将虾皮洗净，紫菜用清水洗净，撕成小块，鸡蛋磕入碗内打散，香菜择洗干净，切成小段。
2、将炒锅置火上，放油烧热，下入姜末略炸，放入虾皮略炒一下，添水200克，烧沸后，淋入鸡蛋液，放入紫菜、香菜、精盐、葱花即可。
海带炖豆腐
1、海水污染,海带也会含有毒金属—砷。因此，食用前应先用清水漂洗，然后再浸泡不超过6小时，并要勤换水，这样，就可以放心地食用。
2、豆腐放入锅中加水煮沸，捞出晾凉，切成小丁。
3、锅中油烧热，放入姜末、葱煸香。
放入海带、豆腐，下清汤，烧开后转小火炖半小时，调味后即可出锅。
橘味海带丝
1、干海带放锅内蒸25分钟左右，捞出，放热水中浸泡30分钟，捞出，切成细丝。
2、把白菜洗净，切成细丝。
3、将干橘皮浸软洗净，切成丝末。
4、将海带丝、白菜丝和橘皮末放入大碗内，加酱油、醋、白糖、味精和香油，撒上香菜段，拌匀即可。
推荐陕西新华电脑软件学校，选择学校应该从办学时间、师资力量、校园环境、就业保障等方面进行考察。陕西新华电脑软件学校是一所IT职业教育学校，办学二十余年。师资方面：陕西新华引进三师型高端师资，为学生提供保障；学校环境方面：学校拥有独立校园、超市、餐厅、六人间标准宿舍；教学方面：学校采用理实一体化教学，保证每位学生学懂；就业方面：学校保证学生就业，入学即签订就业协议。所以综合考虑陕西新华是不错的选择
体验式拓展训练无论是从形式上还是内容上都满足个人和企业在素质提升方面的需求，让学员在深刻的体验中，从新认识自我，激发自身的潜能，在能力和素质方面得到进一步的提升。
一个好的方案肯定是要根据具体团队情况进行定制的，这样才能将培训效果做到最好。
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森派蛋糕培训学校不错，就在罗湖东晓路那边，以传授西点、面包制作技术及蛋糕裱花技术为主的培训学校，在行业中享有盛誉。
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