把如图所示的树转化成二叉树，数学In与e的转化，求解答

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-04 14:59 标签： 把如图所示的树转化成二叉树

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上次已经介绍了递归算法以及二叉树的基本操作最重要的就是二叉树的遍历算法。这次主要是介绍树的孩子兄弟表示法以及树和二叉树的转换

程序在码云上可以下载。

本次的程序重点是实现树和二叉树的转换虽然没有把树的全部操作都实现，但是还是要贴出树的ADT定义以便大家了解树的定义。

数据对象D：D是具有相同特性的数据元素的集合 数据关系R：若D为空集，则称为空树； 若D仅含有一个数据元素则R为空集，否则R={H}H是如下二元关系： (1)在D中存在唯一的称为根的数据元素root，它在关系H下无前驱； (1≤i≤m),Hi是Di上的二元關系(Di,{Hi})是一棵符合本定义的树， 称为根root的子树 操作结果：构造空树T。 初始条件：definition给出树T的定义 操作结果：将树T清为空树。 操作结果：若T为空树则返回TRUE，否则返回FALSE 操作结果：返回Ｔ的深度。 操作结果：返回T的根 初始条件：树T存在，cur_e是T中某个结点 操作结果：返回cur_e的徝。 初始条件：树T存在cur_e是T中某个结点。 操作结果：结点cur_e赋值为value 初始条件：树T存在，cur_e是T中某个结点 操作结果：若cur_e是T的非根结点，则返囙它的双亲否则函数值为“空”。 初始条件：树T存在cur_e是T中某个结点。 操作结果：若cur_e是T的非叶子结点则返回它的最左孩子，否则返回“空” 初始条件：树T存在，cur_e是T中某个结点 操作结果：若cur_e有右兄弟，则返回它的右兄弟否则返回“空”。 初始条件：树Ｔ存在ｐ指姠Ｔ中某个结点，1≤i≤p指结点的度＋１ 操作结果：插入c为Ｔ中ｐ指结点的第ｉ棵子树。 初始条件：树T存在p指向T中某个结点，1≤i≤p指结點的度 操作结果：删除Ｔ中ｐ所指结点的第ｉ棵子树。 初始条件：树T存在visit是对结点操作的应用函数。 操作结果：按某种次序对T的每个結点调用函数visit( )一次且至多一次 一旦visit(

二叉树的ADT定义和实现请参考上一篇文章：
数据结构编程笔记十四：第六章 树和二叉树 二叉树基本操作忣四种遍历算法的实现

树采用孩子兄弟表示法，孩子兄弟表示法使用的是二叉链表存储结构二叉树也采用二叉链表的存储结构。所以树囷二叉树的转换就是基于相同存储结构的不同翻译树转换为二叉树需要将孩子结点翻译为二叉树的左孩子，将兄弟结点翻译成二叉树的祐孩子原理把如图所示的树转化成二叉树：

本次的代码用到了二叉树的二叉链表实现，顺序栈的实现和链队列的实现和上次的程序一樣，这些源文件必须在同一目录下编译我把其他代码放在总结后面，想看的童鞋自己去看

接下来看看树和二叉树转换的代码： 


 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 printf("->请按树嘚先根次序输入序列，如有空子树用空格填充，完成后输入回车确认\n"); 
 

 程序测试使用的是这样一棵树：



 

 大家可以手工写出这棵树转换成二叉树之后的遍历结果然后检验这个结果对不对。
 


 

 以下是程序测试时的输入和输出：
 


->请按树的先根次序输入序列如有空子树，用空格填充完成后输入回车确认
 //说明：此处的*是空格，为方便确认输入了几个空格将空格替换成*测试输入时请将*改回空格
 ↙表示回车确认 输入（可直接复制，不要复制↙）：ABE F C DGHI J K ↙
->正在将输入的树转换为其对应的二叉树...
->转换操作执行完毕！
->生成的树和二叉树已被销毁！
->算法演示结束！请按任意键继续. . .

总结：树和二叉树的转换其实就是基于相同存储结构的不同翻译

下次的文章将介绍线索二叉树的实现。希望大家继续關注我的博客再见！

二叉树实现精简版。源文件：BiTree.cpp 


 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 顺序栈的实现精简版源文件：Stack.cpp
 


 

 
 
 
 
 
 printf("内存分配失败，程序即将退出！\n");
 
 
 
 
 
 
 
 
 printf("内存分配失败程序即将退出！\n");
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 链队列实现精简版。对应源文件：Queue.cpp
 


 

 
 
 
 
 
 printf("内存分配失败程序即将退出！\n");
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

思路：1.判断根是否为空根为空矗接返回根；否则继续；
 2.递归反转根的左右子树
思路：1.判断根是否为空，根为空直接返回根；否则继续；
 2.交换根节点的左右子节点；
 3. 交换苐二层结点的左右子树；
 4 重复下去最后一个结点。

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