泵流系统中压力输水管道扬程计算中几个水力学问题的探讨--《新疆水利》2012年05期
泵流系统中压力输水管道扬程计算中几个水力学问题的探讨
【摘要】：针对泵流系统压力输水管道中影响水泵扬程的沿程水头损失和粗糙系数这两个主要因素进行探讨,对沿程水头损失的不同计算公式及适用范围进行了总结,对粗糙系数及海澄-威廉系数与沿程水头损失之间的关系进行了分析。得出在流量规模及管道直径确定的前提下,影响沿程水头损失的主要因素是粗糙系数。
【作者单位】：
【分类号】：TV136.2
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【参考文献】
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王雪原;黄慎勇;付忠志;;[J];给水排水;2006年10期
李辉;[J];山西建筑;2004年08期
李辉,潘玉龙;[J];人民黄河;2003年06期
【共引文献】
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李永业;孙西欢;李飞;束德方;;[J];电力学报;2010年02期
周维海;;[J];水科学与工程技术;2011年02期
于景洋;袁一星;李文秋;赵明;;[J];给水排水;2009年07期
司徒菲;陈才高;李金印;李永海;何伟军;;[J];给水排水;2011年08期
孔繁镍;吴杰康;;[J];人民黄河;2009年12期
杨开林;陈景富;;[J];水利水电技术;2010年03期
杨开林;;[J];水利学报;2011年07期
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芦绮玲;[D];西安理工大学;2008年
唐玄;[D];中国地质大学（北京）;2009年
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黄小玲;[D];南昌大学;2009年
张泽辉;[D];浙江大学;2010年
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;[J];农田水利与水土保持利;1965年04期
李世芳,马树元;[J];水利水电工程设计;2002年02期
周红霞,姜丽娜,尚志刚;[J];黄河水利职业技术学院学报;2003年03期
翁建才;;[J];农田水利与水土保持利;1965年01期
贾振东;[J];甘肃水利水电技术;1997年03期
张辉烈;[J];湖南农机;1998年03期
金明宇,徐青,陈守伦;[J];水电自动化与大坝监测;2004年01期
荐占强,周保忠;[J];江苏水利;2004年03期
车奇星;;[J];灌溉排水学报;2007年01期
段正忠;李援农;;[J];水资源与水工程学报;2008年05期
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肖若富;王福军;姚志峰;;[A];2009全国大型泵站更新改造研讨暨新技术、新产品交流大会论文集[C];2009年
冯定祥;;[A];第三届安徽自然科学学术年会安徽省电机工程学会2005年学术年会论文集[C];2005年
刘石冈;修振爱;孙灵裕;李德信;;[A];山东水利科技论坛2006[C];2006年
李开琴;肖睿书;徐承标;;[A];全国给水排水技术信息网2009年年会论文集[C];2009年
温国珍;贺建华;;[A];抽水蓄能电站建设经验技术交流会论文集[C];2002年
高道扬;;[A];抽水蓄能电站建设经验技术交流会论文集[C];2002年
王志高;何成连;;[A];2008中国水力发电论文集[C];2008年
刘梅清;;[A];中国水利学会专业学术综述（第五集）[C];2004年
蔡卫江;;[A];2004年全国抽水蓄能学术年会论文集[C];2004年
严伟;韩继斌;黄国兵;;[A];第三届全国水力学与水利信息学大会论文集[C];2007年
中国重要报纸全文数据库
马和亮;[N];宁夏日报;2008年
温柏暖;[N];电子报;2006年
窦以松;[N];中国水利报;2003年
本报记者 聂生勇;[N];中国水利报;2009年
崔玉屏;[N];中国工业报;2003年
薛婧;[N];黑龙江日报;2010年
李松　王晓磊
徐旭忠;[N];新华每日电讯;2009年
叶慧?通讯员
陈纳新;[N];丽水日报;2007年
通讯员　 施防指 王勇 记者　 吕宁丰 实习生 蔡军;[N];南京日报;2006年
索颖;[N];新乡日报;2007年
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朱满林;[D];西安理工大学;2007年
黄良勇;[D];江苏大学;2006年
金燕;[D];扬州大学;2010年
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朱鹰屏;[D];湖南大学;2005年
李清刚;[D];合肥工业大学;2007年
程虹;[D];西安理工大学;2006年
周琳博;[D];兰州理工大学;2011年
王淑贤;[D];西安理工大学;2006年
肖功勉;[D];西华大学;2007年
何钟宁;[D];扬州大学;2007年
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水力学课件
水力学多媒体电子教案大连理工大学土木水利学院1 刘亚坤1.1 水静力学 1.2 液体运动的一元流分析法 1.3 液体的流动型态及水头损失 1.4 恒定有压管流 1.5 明渠恒定均匀流动 1.6 明渠恒定非均匀流动 1.7 堰流及闸孔出流 1.8 泄水建筑物下游的水流衔接与消能 1.9 隧洞的水力计算 1.10 渗流 1.12 模型试验与量纲分析21.1水静力学内容：研究液体静止状态下的平衡规律及 实际应用.静止液体：du/dy=0, τ=0, 只存在p.具体： 1.静水压强及特性；2.液体平衡微分方程及综合式 ； 3.水静力学基本方程及基本概念 ； 4.静水压强的图示及量测 ； 5.平面上的静水总压力 。3§ 1.1.1静水压强及其特性一.静水压强的定义静止液体的应力只有法向分量（液体质点之间没有 相对运动不存在切应力）。nΔPΔP ( 2.1.1) p = lim ΔA → 0 Δ A?压强的单位：Pa（N/m2）4二.静水压强的特性1.沿受压面的内法线； 2.作用在同一 点各方向的静 水压强大小相 等，即与作用 方向无关.xpnpτDdzAdy dx zCB Oy5§1.1.2 液体平衡微分方程及综合式一.平衡微分方程的形式：? 1 ?p = 0? X? ρ ?x ? ? 1 ?p =0? Y? ρ ?y ? ? 1 ?p = 0? Z? ρ ?z ?该式称液体平衡微分 方程（欧拉平衡微分方 程）。二.平衡微分方程的物理意义：液体的平衡微分方程实质上表明了单位质量力和单位 表面力之间的平衡。6三.液体平衡微分方程的积分：? 1 ?p = 0? ρ ?x ? ? 1 ?p =0? Y? ρ ?y ? ? 1 ?p = 0? Z? ρ ?z ? X?将方程中各式依次乘以dx、dy、dz，相加得?p ?p ?p dx + dy + dz = ρ ( Xdx + Ydy + Zdz ) ?x ?y ?zdp = ρ ( Xdx + Ydy + Zdz )上式为液体平衡微分方程的综合式。7§1.1.3水静力学基本方程及基本概念一. 水静力学基本方程 如图，质量力只有重力：z+ p =Cp1 = p2 ? z1 = z 2z1 & z 2 ? p1 & p2Z0 Z Z2γZ1p = p0 + γh表面压强p0可向液体内部 各方向传递-帕斯卡定律p =γh8二. 水静力学的基本概念1. 等压面 ? 静止液体，P=const，为等压面。 由平衡方程综合式 可得等压面方程为dp = ρ ( Xdx + Ydy + Zdz )Xdx + Ydy + Zdz = 09等压面的应用一： 应用等压面测量大气压强10等压面的应用二： 应用等压面测量任一点压强11等压面的应用三： 应用等压面测量任两点压强差12等压面的应用四： 应用等压面测量任两点测压管水头差13思考题：神奇水槽为何不溢流？14思考题：找等压面油 N M 水 N M11（a）（b）15注意：均匀连续介质p1 = p2 ? z1 = z 2162.位置水头、压强水头、测压管水头基本方程： p z+ =C γgz:位置水头； p/γ:压强水头； z+p/γ:测压管水头OZ ZgOzA +pAγ= zB +pBγ17思考题:a1.p0=pa时，液面高度？ 2. P0&pa时，液面高度？Z3. P0&pa时，液面高度？OZO183.绝对压强、相对压强、真空度 绝对压强：以绝对真空状态下的压 强为零点计量的压强，pabs； ? 相对压强：以当地大气压强pa为零 点计量的压强，p .p = pabs ? pap = p0 + γh ? pa = ( p0 ? pa ) + γh实际工程中，p0=pap=γh19若pabs&pa，p=pabs-pa&0，称存在负压 真空压强：负压的绝对值，pvp v =| p abs ? p a |= p a ? p abs?真空度：真空压强用水柱高度表示，hvhv = pvγ=p a ? p absγ(m水柱）标准大气压：1p标=760mmHg=1.013×105(N/m2) 工程大气压：1p工=735mmHg=9.8×104(N/m2) =98kPa=10mH2O20§ 1.1.4 静水压强图示及量测一. 静水压强图示 依据：1. 水静力学基本方程 p=γh; 2. 静水压强特性（大小、方向）γγ21γC1 (h) h2 +222324二. 压强量测 原理：等压面原理 ? 差别：量程大小、计量精度 （1）液柱式压力计 ? 分类： （2）金属压力表 真空表25压力表（一） 液柱式压力计根据液柱高度或高差测量压强大小； ? 一般测量相对压强. 1.测压管：在内有液体的 容器壁选定测点， 垂直于壁面打孔， 接出一端开口与大 气相通的玻璃管， 即为测压管。pA / γpB / γzA zBO O26? 测压管直接用同种液体的液柱高 度测量压强pA=γhA272.U形压力计测量的压强较大时，采用重度大的液体作为 量测介质；?A点压强：p A + γhA = γ m hp p A = γ m h p ? γhA283.压差计（比压计）用于测量任意两点的测压管水头差或 压强差；p A + γ ( z A + Δ h p ) = p B + γz B + γ m Δ h p(zA + pA水ΔZZγ) + Δh p = ( z B +pBγ)+γm Δh p γ(zA +pAγ) ? ( zB +pBγ)水Zγ = m Δh p ? Δh p = 12.6Δh p γΔ29p A ? p B = γ (12.6Δh p + Δz )若所测压强很小，可以倾斜安置压差计. 若所测两点压强差很小，也可以采用较 轻液体（煤油、空气等），但此时要将U 形管倒置.MΔ ZB ZAM B 水ΔZ水30（二） 金属压力表-压力表、真空表? 液柱式压力计：精度高，但量测范围 小、携带不方便，主要用于实验室。 压力表：测相对压强. 真空表：测真空压强.31§1.15 作用在平面上的静水总压力?总压力求解包括其大小、方向、作用点。? 求解作用在平面上的静水总压力，实际是平行力系的合成，作用力垂直于作用面。PHρgHHPρgHH/332PH HPL L/3ρghhρgHρgHeLρghHh H hρgHρg(H-h)33一. 解析法求平面上的静水总压力PhC h dPαo h o总压力的大小y ydA A D CP = ∫∫ ρgh d AA= pC ? Ay yC yD x34总压力的作用点PhC h dPαo h oy ydA A D CIC y D = yC + yC Ay yC yD x35常见图形的A、yc及Ic值36二. 图算法求矩形平面上的静水总压力求解矩形平面的静 水总压力，采用图算 法更方便。A h Phbh cC h压强分布图 总压力h P = pc A = γhc A = γ bh 2 1 2 = γh b = AP b 2γhB作用点的位置 由压强 分布图的形心得到。37Ap:压强分布图的面积PH HPL L/3ρghhρgHρgHeL三角形压强 分布图的形心 距底梯形压强 分布图的形 心距底381.2 液体运动的一元流分析法内容：研究液体的机械运动规律（运动要素 随空间、时间的变化规律）及其在工程中的应 用：根据物理学及理论力学中的三大守恒定律 推导水力学中的三大基本方程。质量守恒 能量守恒 动量守恒连续方程能量方程动量方程39§1.2.1液体运动的若干基本概念恒定流、非恒定流 迹线和流线 流管、元流、总流和过水断面 流量和断面平均流速 均匀流、非均匀流；渐变流、急变流 一元流、二元流和三元流40一. 恒定流、非恒定流?流场：液体的流动空间。若流场中任何空间点上 的所有运动要素均不随时 间变化，称流动为恒定流。 否则，为非恒定流。例如，恒定流的 流速场：?恒定流中，所有物 理量的表达式中将不显 含时间，它们只是空间 位置坐标的函数。?? 严格讲，工程中的水?u =0 ?t流都属于非恒定流。?u ≠0 ?tu = u ( x, y , z )非恒定流的流速场：u = u ( x, y , z , t )41二. 迹线和流线迹线某一流体质点在一段 时间内实际运动的轨 迹线。A A A A At2时刻 A迹线的微分方程为：dx dy dz = = = dt ux u y uzt1时刻42流线某一时刻，通过流场中某一固定空间点画 一条瞬时曲线，它上面所有流体质点的流 速向量都在该点与曲线相切。uD D C uA B换句话说， 在某一时uC uB刻与许多 流体质点 的速度矢 量均相切 的空间曲 线为流线。t时刻A43? 流线是流速场的矢量线，流线表示某一时刻曲线上各流体质点的速度方向。有了流线，流场的空间分布 情况就得到了形象化的描绘。44流线的特点?在恒定流情况下，流线的形状、位置不随时 间变，在非恒定流情况 下，流线一般会随时间 变化。?恒定流时液体质点将沿着流线走， 迹线与流线重合。?除非流速为零或无穷大处，流线不能相交，也不能转折。流线的方程dx dy dz = = u x ( x, y , z , t ) u y ( x, y , z , t ) u z ( x, y , z , t )45三. 流管、元流、总流和过水断面? 在流场中，取一条不与流线重合的封闭 曲线L，在同一时刻过 L上每一点作流线，由 这些流线围成的管状 曲面称为流管。 L流管流线? 与流线一样，流管是瞬时概念。?根据流管的定义易知，在对应瞬时，流体不可能通 过流管表面流出或流入。46流管取无限小时， 称元流管，其中的液 流称为元流。??流管取有限大时的液流，称总流。总流可看作无数个 元流的集合。? 过流断面：与元流或总流的所 有流线均正交的 横断面。dA1u1dA2u2流线平行，过水 断面为平面，否 则为曲面。47四. 流量和断面平均流速?单位时间内通过流场中某一过水断面 A 的流体体积称为 流量，或体积流量，记为 Q， 单位为 m3/s .A dAn udV dsdA Q = ∫ dQ = ∫ =∫ = ∫ u ? dA dt A dt A A A由u的分布可以确定Q.48? 定义流量与过水断面Q 面积之比 v = 为断面 A? 由于过流断面上的流速分布不易确定，所 以根据积分中值定理 引入断面平均流速确 。 定积分式 Q = udA∫A平均流速，它是过流断 面上不均匀流速u的一 个平均值，假设过流断 面上各点流速大小均等 于υ，方向与实际流动 方向相同，则通过的流 量与实际流量相等。49y a o zυux x? 例如，两平板间的流动，过水断面上的流速不相等，假设相等均等于υ 。50五. 均匀流、非均匀流；渐变流、急变流流线是否平行？均匀流非均匀流?判别：均匀流的流线必为相互平行的直线，而非均 匀流的流线要么是曲线，要么是不相平行的直线。51是 否 接 近 均 匀 流？是渐 变 流流线虽不平行，但夹角较小； 流线虽有弯曲，但曲率较小。否急 变 流流线间夹角较大； 流线弯曲的曲率较大。渐变流和急变流是工程意义上对流动是否符合均匀 流条件的划分，两者之间没有明显的、确定的界限， 52 需要根据实际情况来判定。?六. 一元流、二元流、三元流流场中运动要素与空间坐标的关系。一元（维）流动 二元（维）流动 三元（维）流动平面流动 轴对称流动? 任何实际流动从本质上讲都是在三维空间内发生的，二维和一维流动是在一些特定情况下对实际流动的简 化和抽象，以便分析处理。53§1.2.2恒定一元流的连续方程不可压缩性液体恒定一元流的连续方程 ：v1 A1 = v 2 A2 = Q或v1 A2 = v2 A1恒定不可压缩液体，各断面通过的流量相等，且断面平均 流速与过水断面面积成反比。Qm1Qm2Qm1 = Qm 2 + Qm3Qm354§1.2.3实际液体恒定总流的能量方程H1 ± H = H 2 + hw1? 2+一.方程形式：p1z1 +γα1v122g± H = z2 +p2γ+2 α 2 v22g+ hw1? 21、2 断面之间单位重量液体从 水力机械获得（取+号，如水泵） 或给出（取-号，如水轮机）的能 量55二. 能量方程的图示1.各项的几何意义z1 +zp1γ+α1v122g= z2 +p2γ+2 α 2 v22g+ hw1? 2位置水头、位能 压强水头、压能p能量方程 中各项都具有 长度量纲，几 何上可用某个 高度来表示， 常称作水头。pγz+v2 2gγ测压管水头、势能 速度水头、动能pv2 H = z+ + γ 2ghw1? 2总水头、 总机械能水头损失恒 定 总 流 的 能 量 方 程56恒定总流能量方程的几何表示――水头线恒定总流能量方程的各项也都是长度量纲，也可以画成水头 线，使沿程能量的转换和变化情况更直观、更形象。***********v2 H = (z + ) + γ 2g p若v=C，总 流总水头线、 测压管水头线 平行。hwαv 22g总水头线pγ测压管水头线zo水平基准线位置水头线o57水力坡度 理想液体的总水头线是水平的，而实际 液体的流动总是有水头损失的，所以总水 头线肯定会沿程下降，将水头线的斜率冠 以负号 d H d hwJ =? ds = ds测压管水头 线可能上升、 下降或水平； 也可能在位置 水头线以下。称为水力坡度（水力坡降）。其中 s 是流 程长度，hw 为相应的水头损失。水力坡度 表示单位重量液体在单位长度流程上损失 的平均水头。 H ? H 2 hw1? 2 = J= 1 若水头线是直线，s s思考 为什么？58在有水流汇入及流出 的情况下，能量方程仍 适用，但是与连续方程 不同。H1 = H 2 + hw1? 2 H1 = H 3 + hw1?3H1 ≠ H 2 + H 3 + hw1? 2 + hw1?3思考 为什么？H1Qm1H2Qm2Qm1 = Qm 2 + Qm3Qm3H359三.能量方程的应用举例能量方程是水力学中应用最广的基本方程，因为液体在流 动过程中总是伴随着能量的转化和机械能的损失。 毕托管测流速 h Ⅰ管pApBⅡ管γγuAB60u = c 2 gh文丘里流量计这是文丘里流量计中的流动。文丘里流量计是一种常用的量 测管道流量的装置，它包括“收缩段”、“喉道”和“扩散段” 三部分，安装在需要测定流量的管道上。在收缩段进口断面 1-1 和喉道断面 2-2 上接测压管，通过量测两个断面的测压管水头差， 就可计算管道的理论流量 Q ，再经修正得到实际流量。@@@@ @@@ @@@@ @@@h1 1 d1 Q 1ΔhQ实 = μK Δh2 d2 261h2水泵管路系统2负压 水泵 1 o hsz2o1z1 +p1γ+α1v122g0+ H m = z2 +p2γ+2 α 2 v22g+ hw1? 2==0??z0H m = z + hw1? 2扬程 提水高度62水轮机管路系统1 引水渠 1 o 压力钢管 水轮机 2zo2 p1 α 1v12 p2 α 2 v2 z1 + + ? H m = z2 + + + hw1? 2 ρg 2 g ρg 2 g2不含水轮机系统内损失=z=0?0?0水轮机作用水头H m = z ? hw1? 263小孔口出流的泄流量公式Q = vc Ac = ε? A 2 gH 0 = μ A 2 gH 0流速系数一般为 0.97?0.98Ac A = ε 收缩系数一2 v0 2gv0般为0.63?0.64流量系数一般为 0.60?0.6264管嘴出流的泄流量公式2 v0 2gAc & Av c & v,v0收缩断面处将产 生真空现象同孔口相比，管嘴出 流的作用水头除 H0 之外又增加了一个真 ( p a ? p c ) / γ = 0.75 H 0 空水头 ( pa ? pc ) / γvc流量增大还 是减小？Q = μA 2 g (H 0 + 0.75 H 0 ) = 1.32 μA 2 gH = μ n A 2 gH 0管嘴流量系数=0.82651.3 液体的流动型态及水头损失§1.3.1 水头损失的分类及产生原因 §1.3.2 均匀流中沿程损失的计算公式 §1.3.3 液体流动的两种型态 §1.3.4 圆管层流运动沿程水头损失计算 §1.3.5 紊流中的流速分布 §1.3.6 圆管紊流沿程水头损失的计算 §1.3.7 计算沿程水头损失的谢才公式 §1.3.8 局部水头损失66§1.3.1 水头损失的分类及产生原因一.水头损失的分类：实践中，为研究问题的方便，按液体流动的固体边界情 况，把水头损失分为两类：沿程水头损失和局部水头损失。 1.沿程水头损失 当液体受固体边界限制，流动方向沿程不变，即形成均匀 流或渐变流时，为克服沿程摩擦阻力（粘滞力）而消耗能量 引起的损失，称沿程（水头）损失，用hf表示。hf ∝ l如在河渠或管道的顺直段，断面与流速沿程不 67 变，将产生沿程水头损失hf。2.局部水头损失 当液体流经固体边界突然改变的地方，由于流速或流动方 向发生急剧变化，引起较大的局部阻力，为克服这些阻力而 消耗能量所引起的损失,称局部(水头)损失，用hj表示。 如在管道的进口、转弯、断面突扩、断面突缩、阀门等 处，断面或流速发生变化，将产生局部水头损失hj。hw = h f + h j二.产生水头损失的原因： 内因 外因水流的流动型态。流态不同，损失计算方法不同。 管道的长度、壁面粗糙度、断面形状、尺寸。68湿周过水断面上与液体相接触的固体边界的周长，用χ表示o rθrχ = 2πr满管θm = ctgθχ = r ?θχ = b + 2h 1 + m269水力半径过水断面与湿周的比值，用R表示。R=Aχrθh bbh + mh 2 b + 2h 1 + m 2圆管（满管） 梯形断面 矩形断面 宽矩形断面R = πr 2 /( 2πr ) = r / 2 = d / 4R= (2mh + 2b)h / 2 b + 2h 1 + m2=R = bh /(b + 2h)h 1 & ,R ≈ h b 10水力半径70 =水深§1.3.2 均匀流中沿程水头损失的计算公式当水流形成均匀流时，沿程各过水断面形状、大小及断面平均 流速都不变化，水头损失只有沿程水头损失。它是由内摩擦力 （切力）引起。下面将研究沿程水头损失与切应力的关系。一.均匀流的基本方程水力半径τ 0 = γ RJ水力坡降 管壁切应力J= hf lR=Aχ圆管的水力 半径是直径 的四分之一71二.圆管过水断面上切应力的分布ττ0τ圆管均匀流 过水断面上 的切应力呈 线性分布。 管壁处最大。0管轴处最小。72三.达西公式2l v hf = λ d 2g达西-威斯巴赫公 式λ 沿程阻力系数73§1.3.3 液体流动的两种型态一. 雷诺实验早在十九世纪初，人们在实践中就发现：液体流动时，水头 损失和流速有关。v较小，hw与v成线性关系，即hw ∝ v；v大时，hw与v 成比例关系，即 hw ∝ v .2 2741883年，英国物理学家 雷诺通过实验发现了液体 流动时存在两种型态：层 流和紊流。引起了hw与v 有着不同的关系。雷诺（O.Reynolds， ，爱尔兰）75雷诺实验小流量76雷诺实验中流量77雷诺实验大流量78层流液体质点互不混掺，做 有条不紊的直线运动。紊流液体质点互相掺杂，形成 涡体，做杂乱无章的运动。79实际液体的流动会呈现出两种不同的型态：层流和紊流，它们 的区别在于：流动过程中液体层之间是否发生混掺现象。在紊流 流动中存在随机变化的脉动量，而在层流流动中则没有。 若实验以相反程序进行（即管中流动先处于紊流状态，再关小 阀门C），则流动从紊流 层流。由层流紊流的流速，称上临界流速，用表示；由紊流层流的流速，称下临界流速，用表示。80二. 流态的判别 ― 雷诺数雷诺试验表明：圆管中流动的液体会出现层流、紊流两种流 态。实践证明：一切液体流动时都可能出现层流、紊流两种流 态。层流、紊流不只是运动轨迹不同，它们的水流内部结构也 不同因而反映出的水头损失和扩散规律不一样。因此研究实际 液体流动问题如计算损失时，首先要判别流态。 雷诺通过对不同管径圆管、不同液流进行试验，发现液流的 流动型态与液体密度ρ、动力粘滞系数μ、管径d和断面平均流 速 v 有关，并且提出用一个无量纲数 Re-雷诺数表示它们的综 合作用。 表示惯性力与粘 滞力的对比关系 81一般将对应于流态转变时的雷诺数称为临界雷诺数，又分为 上临界雷诺数和下临界雷诺数。层流紊流 Re层流紊流 Re′ Re’ 上临界雷诺数 ReC cr =12000 ~ 40000V’cr VcrRe = 2000 ReCcr=2300 下临界雷诺数上临界雷诺数表示超过此雷诺数的流动必为紊流，它很不确 定，跨越一个较大的取值范围。有实际意义的是下临界雷诺数， 表示低于此雷诺数的流动必为层流，有确定的取值。 圆管Re cr = 2300非圆形断面的管道或渠道Re cr = 50082任何液体都具有粘性，无粘性的液体称为理想液体。液体流动时，各液层之间要产生摩擦力抵抗 其相对运动（剪切变形）的性质，摩擦力称 粘滞（性）力。牛顿内摩擦定律du τ =μ dyμ = ρνμ:动力粘度，N.S/m2、Pa.S； ν：运动粘度,m2/s83§1.3.4 圆管层流运动沿程水头损失的计算一.圆管层流运动的断面流速分布 圆管中发生层流运动τ由均匀流基本方程得：由牛顿内摩擦定律得： C由边界 条件定。84圆管层流中流速为抛物型分布（旋转抛物面）τ管轴处流速最大：管壁处流速最小：85∫ v=Au x dA A=2 0∫r00γJ 2 2 (r0 ? r )? 2πrdr 4μ πr022γJ = 4μ∫ (rr0 0?r)? π [? d ( rπ r0220?r )2]γJ 1 v = u max = d2 2 16 μγJ 1 1 2 2 2 r 2 =? ? 2 ? ( r0 ? r ) 0 d 4 μ r0 20γJ 1 4 γJ 2 = ? r0 = r0 2 4 μ r0 2 8μγJ d2 = 32 μ圆管层流中断面 平均流速是最大流 速的一半。86注意τ =τ0r r0uxτγJ 2 2 ux = (r0 ? r ) 4μ圆管均匀流中切应力是线性分布，与 r 成正比，这个结 论不论对层流还是紊流都是对的。但流速为旋转抛物面分布， 只是层流才适用，因为层流流动切应力满足牛顿内摩擦定律， 所以流速的一阶导数与 r 成正比，即流速为二次分布。紊流 的切应力除了粘性切应力以外还包括由脉动产生的附加应力， 所以流速不再是二次分布。87二.圆管层流流动的沿程水头损失系数γJ v= d2 32 μhf 32 μ v J = = 2 γd l圆管层流流动 hf32 μ l hf = v 2 γd∝ v ，与雷诺实验一致。沿程水头损失l v 2 32μl 64μ l v 2 64 l v 2 = = hf = λ v= 2 d 2 g γd ρdv d 2 g Re d 2 g64 λ= Re圆管层流流动中，λ只与Re有关。 λ hf 。88§1.3.5 紊流中的流速分布一. 层流底层管轴 紊 流 区紊流中， 靠近固体边界处由于 液体质点受壁面的约 束，流速的横向脉动 很小， 而速度 梯度很大，故 起 主要作用，液体作层 流运动。y过渡区 层流底层x89靠近固体边界处，粘滞力起主要作用作层流运动的极薄层， 叫做层流底层或粘性底层（厚度δl） 。在层流底层，粘性应力 占主导地位；在紊流区，由流体微团的脉动流速引起各层流体 间动量交换产生的紊流附加切应力占主导地位。 由于层流底层很薄（δl很小），故设其内流速为直线分布。为什么？δl很小，只有十分之几毫米，但 对水流阻力和水头损失影响很大。δl对同一管道 不是一成不变的。90二. 紊流分区一般工业管道，受加工条 件限制和运行条件的影响， 它的壁面总是凹凸不平的。Δ绝对粗糙度：壁面突出的平均高度，用Δ表示。Δ对水流的流态、阻力及损失的大小影响很大。即使同一管道，在不同壁面上，Δ的大小、形状及分布状态 也不同，是随机量，难确定。91设计一种人工管道，将粒径相同（ks）的砂粒均匀粘在管道 壁面上，如果人工管道在水头、管径及管长与工业管道均相同时， hf也相等，则ks称为工业管道的当量粗糙度。ks常用管道的当量粗糙度可查表得到。 管流中的基本规律大都是在人工管道中通过实验 得到的，再应用到工业管道上。92紊流的分区：水力光滑管区摩阻雷诺数过渡区δlks水力粗糙管区δlks水力光滑管、粗糙管不是一成不变的。为什么？93三. 紊流流速分布u 1 = ln y + C u* k紊流流速分布：C由边界 条件定。层流流速分布紊流流速分布94注意?紊流的特征：物理量在时间和空间上具有随机分布的脉动值 ui = ui + ui′ (i = 1,2,3)1 恒定紊流脉动量（ u 、 p 等）的时间平均值为零。 = u T' x∫T0' u x dt = 0? 对相同流量下圆管 层流和紊流流动的断 面流速分布作一比较， 可以看出紊流流速分 布比较均匀，雷诺数 越大流速越均匀。层流流速分布紊流流速分布95§1.3.6 圆管紊流沿程损失的计算一. 沿程水头损失系数λ的变化规律 1933年尼古拉兹对具有人工砂粒粗糙的圆管进行了系列实验 研究。结果发现：沿程水头损失系数与雷诺数和相对粗糙度有 关。 ks f (Re, λ = )r0相对粗糙度根据尼古拉兹实验曲线，圆管均匀流动的沿程阻力特性可分 成五个区域：层流区、层流到紊流的过渡区、紊流光滑管区、 紊流过渡区、紊流粗糙管区。96尼古拉兹试验曲线97沿程损失系数的五个分区1．I区，Re&2300，层流区，λ=f (Re)=64/Re，λ= f (Re)，hf∝ v 2．II区，Re=，层流到紊流过渡区，λ= f (Re)， 该区范围很窄，实用意义不大，一般不考虑。 3．III区，105&Re&4000，紊流水力光滑管 区，λ=f (Re). 沿程损失系数仅与雷诺数有关，与ks/r0无关。 4．IV区，紊流过渡区，λ=f (Re、ks/r0). 沿程损失系数与雷诺数和粗糙度都有关。 5．V区，紊流水力粗糙管区，λ=f (ks/r0). 沿程损失系数仅与相对粗糙度有关。hfl = λ dv 2 2 g沿程水头损失与断面平均流速的平方成正比, 通常也称作98 ‘阻力平方区’。尼古拉兹实验很重要，因为它不光揭示了不同流态、不同 流区中λ的变化规律，而且也为后人推导λ的经验、半经验公 式提供了依据。尼古拉兹实验是在人工管道中完成的，和实际管道还有差 别，不能完全用于实际管道。实际管道λ的计算采用莫迪图。99莫迪图λ紊流过 渡区 过渡区 水力粗 糙管区ks / d层流Re = vdν水力光 滑管区Re =vdν100§1.3.7 计算沿程水头损失的谢才公式前述计算 λ 的公式及图解均是针对管道的，若计算渠道和天 然河道中水流的沿程水头损失不好用。 由于河道情况复杂、多变，至今研究成果很少。 1775年法国工程师谢才总结明渠均匀流动的情况，给出计算 均匀流动的经验公式 v = C RJ 谢才公 式 C 谢才系数 明渠均匀流的水力坡度 J 即为水面线坡度 水力半径 R101一. 谢才公式根据达西公式v = C RJQ = CA RJC R 谢才系数,m1/2/s 水力半径 J 明渠均匀流的水力坡度 即为水面线坡度i说明 相当于我们定义的 λ ，并无实质上的区别。正因为 102 如此，谢才公式也常用于有压管道的均匀流动。二. 谢才系数Cv = C RJQ = CA RJ使用谢才公式要注意两点：谢才系数C是有量纲的；确定谢 才系数的经验公式主要依据来自于紊流水力粗糙管区（阻力平 方区）的实测资料。曼 宁 公 式是最常用的， n 是边界粗糙系数（糙率），它是 综合反映壁面对水流的阻滞作用，由实测确定。 适用范围：n&0.020, R&0.5m。103§1.3.8 局部水头损失分离区 分离区 分离区局部水头损失 过水断面形状、 尺寸或流向突然改 变的局部地方，引 起流动结构的重新 调整，形成漩涡， 会产生局部水头损 失。流态多为紊 流，其产生原因比 较复杂，涉及到漩 涡形成、边界层分 离等理论。104突然扩大分离区三通汇流分离区闸阀分离区分离区突然缩小管道弯头管道进口计算局部水头损失的公式v2 hj = ζ 2gζ：局部水头损失系数，由实验确定。v：断面平均流速，一般指产生局部水头损失下游的流速。 目前只有少数几种情况下可以用理论公式计算 ζ 。大多数情 况都由实验方法确定，设计时可以参考《水力手册》、《给排 水手册》。断面突然扩大的局部损失：(v1 ? v2 ) 2 hj = 2g105管道出口 ― 突然显著扩大的特例 当流体在淹没出流条件下，流入断面很大的容器时，作为A 突然扩大的特例， 1 ≈ 0 ，ζ=1.0， h A2jv 12 ≈ 2g。A1 v1A21061.4 恒定有压管流§1.4.1 基本概念 §1.4.2 短管的水力计算 §1.4.3 长管的水力计算107§1.4.1 基本概念管流的分类从时间上 从空间上恒定流非恒定流简单管路复杂管路串 联 管 路并 联 管 路分 汊 管 路沿 程 途 泄管 网 108简单管路串联管路并联管路分汊管路109沿程途泄管网110能量观点长 管 短 管∑ hj + ∑ hj +αv22g≤ 5% ∑ h f & 5% ∑ h fαv22g自由出流 出流情况 淹没出流 自由出流短管、长管是按能量划分的， 不是按管长度划分。淹没出流d,n ,ld,n,l111§1.4.2 短管的水力计算一.基本公式α 0 v0 22gQ = μ c A 2 gH流量系数μc =1 1 .0 + λ l + ∑ζ dα 0 v0 22g侧压 总水 管水 头线 头线112淹没出流短管自由出流、淹没出流的流量公式完全相同，流量系数 μ c 的形式不同，但若管路布置及各参数相同，则μc自由= μc淹没 。α 0 v0 22g为 什 么？113二.基本问题已知流量Q、管径d及阻力系数组成，确定总水头H0 (H)。 已知水头H0 (H) 、管径d及阻力系数组成，计算输水能力Q 。 已知总水头H0 (H)、流量Q及阻力系数组成，设计管径d 。注意短管的所有公式都不用记忆，只需列能量方程。114三.举例已知1 离心泵管路系统的水力计算流量 Q ， 吸水管长 l1 ，压水 管长l2，管径d，提水高度z ， 各局部水头损失系数，沿程 水头损失系数 λζ2ζ4ζ53l2 2ζ33 z Hs要求 水泵最大真 空度不超过6-7m 确定 水泵允许安装高度1ζ1l1 21计算 水泵扬程1152 有压泄水管道的水力计算 已知 圆形隧洞 d , l1 , l2 , ζ 1 , ζ 2 , n, ?1 , ? 2 , ?3 解： 3z1 + p1求泄流量Q。+ h w 1? 2γ+α 1 v1 22g= z2 +p2γ+α 2v222gH = h w 1? 2v2 l v2 + = (1 + λ + ∑ ζ ) 2g d 2g2ζ1v=1 1+ λ l + ζ1 + ζ 2 d2 gHζ2l1 l21R, n ? C ? λd 116 ?1 , ? 3 ? H R= 43 虹吸管的水力计算 已知 吸水管长 l1 ，压水管 长 l2 ， 管 径 d ， 水 面 高 差H ，各局部水头损失 系数，沿程水头损失系 数λ 确定 输水能力Q及安装高度h虹吸管最大真空度hv 不超过7-8m 解： （1）求流量Q要求列1-1与3-3断面的能量方程：z1 +p1γ+α 1 v1 22g= z3 +p3γ+α 3v3 22g+ h w 1? 3117（2）求安装高度h 列1-1与2-2断面的能量方程：压强最低， 为什么？p1 α1v1 p2 α2v2 z1 + + = z2 + + + hw1?2 2g γ 2g γ2 2p2 α2v2 + hw1?2 0+ +0 = h+ + 2g γ γ pa2pa ? p2 α2v2 l1 ' α 2v2 h= ? ? hw1?2 = hv ? (1 + λ + ∑ζ ) 2g d 2g γ22∑ζ = ζ1 +ζ 2 +ζ3'4Q v2 = 118 2 πd§1.4.3 长管的水力计算长管 如果局部损失及出口流速水头之和小于沿程水头损失的 5%，即作用水头的95%以上用于沿程水头损失，我们就可以 略去局部损失及出口速度水头，认为全部作用水头消耗在沿 程，这样的管道流动称为水力长管。否则为水力短管。 长管的水力计算比较简单，一般可编制成统一的表，查表 计算。119一. 简单管路的水力计算 自由出流 管道的管径d、粗糙系数n （或沿程阻力系数λ）沿程不变且无分 支的管路。 简单管路d,n,l淹没出流 简单管路的计算是一切复杂管路水 力计算的基础。d,n,l120自由出流根据连续方程H + 0 + 0 = 0 + 0 + 0 + hw = h f长管的全部作用水头都消耗于沿程损失 根据谢才公式Q = vA = AC RJ ≡ K J = K hf ld,n ,l淹没出流Hd,n,lQ2 H = hf = 2 l KHK = AC R流量模数 与流量具有相同的量纲121适用条件？阻力平方区长管的总水头线和测压管水头线重合。为什么？ 自由出流总 水 侧压 管水 头线 头线 d,n ,l淹没出流总水 头线 侧压 管水 头线 d,n, l给排水工程中，常用比阻S0计算水头损失。比阻单位流量通过单位长度 122 管道所需的水头。三. 复杂管道的水力计算1.串联管路 由直径不同的管段顺次连接而成的管路。 水头线中不画局部损失和速度水头。hf1 hf2 l1,d1 Q1 l2,d2 q1 Q2 l3,d3 q2 Q3 hf3 H经过一 段时间就 有流量分 出，Q沿程 减小，d也 相应减小。123特 征(1)由于n 段管路串联在一个系统中，故总水头损失等于各段 n n n Q2 损失的叠加 或 H = ∑ h f i = ∑ i2 li H = ∑ S 0i Qi2li i =1 i =1 Ki i =1 (2)串联管路中的各管段也满足连续方程 Q = q + Q (i = 2,3) i i i +1 (3)串联管路中的总水头线（测压管水头线）是折线。为什么？hf1 hf2 l1,d1 Q1 l2,d2 q1 Q2 l3,d3 q2 Q3 hf3 H124举例 已知 H =44m ， Z =16m ， H =25m ， Q=40l/s ， l=2500m ，若 1 t 2 采用d1=300mm、 d2=200mm的管道串接。求各管道长度。 解： 判别流区Qv1 =πd1 / 42= 1.42m / s & 1.2m / s阻力平方区v2 =Qπd 2 / 42= 2.04m / s & 1.2m / s阻力平方区125d1 = 300mmk1 = 1.006 × 103 L / sd 2 = 200mmH = hf1 + hf 2k 2 = 34.1L / sQ2 Q2 = l + l2 2 1 2 k1 k22H = H1 + z ? Hl1 = 2367 m l 2 = 133 m126l 2 = l ? l12. 并联管路两节点间并设两条以上管段的管路。(1) B、C间总水头差（测压管水头差只有一个）。hfBC = hf 1 = hf 2 = hf 32 Q32 Q12 Q2 l = 2 l 2 = 2 l3 2 1 K1 K2 K32 S 01Q12l1 = S 02Q2 l2 = S 03Q32l3(2) 各 管 段 流 量 满足连续方程。hf AB hf 1=hf 2 =hf 3 Q1 hf CD C D127HQ = Q1 + Q2 + Q3ABQ2 Q3举例已知 Q=280l/s ， d1=300mm ， l1=500m ， d2=250mm ， l2=800m， d3=200mm ， l3=1000m，n=0.0125。 求Q 1、 Q 2、 Q 3及hfAB。解：hfAB = hf 1 = hf 2 = hf 3假设各管段水流均处于阻力平方区2 Q32 Q12 Q2 l = 2 l 2 = 2 l3 2 1 K1 K2 K3Q1 = 162.82 L / sd 1 = 300 mm ? k 1 = 1 . 006 × 10 3 L / sd 2 = 250 mm ? k 2 = 618 . 5 L / s d 2 = 200 mm ? k 2 = 34 . 1 L / sQ = Q1Q2 = 78.52L / sQ3 = 38.68L / s128+ Q2+ Q3验证各管段水流是否处于阻力平方区v1 = v2 = v3 = Q1 = 2 .3 m / s & 1 .2 m / s A1 Q2 = 1 .6 m / s & 1 .2 m / s A2 Q3 = 1 . 23 m / s & 1 . 2 m / s A3均处于阻力平方区hfABQ3 Q2 Q1 = l2 = l 3 = 13 . 1( m ) l = 2 1 2 2 k2 k3 k11292221.5明渠恒定均匀流动§1.5.1 概述 §1.5.2 明渠均匀流130§1.5.1 概述一.明渠流动的基本概念 1. 明渠流动水面和大气直接接触的河渠、槽中的流动。Bhαm b1主槽滩地131人工渠道天然河道2. 过水断面的形状规则断面 梯形断面B h矩形断面圆形断面αm b1h b非规则断面滩地 主槽天然河道1323. 明渠的分类 （一）明渠渠身形式分类 棱柱型渠道断面形状、尺寸及底坡 沿程不变的长、直渠道A = f (h)非棱柱型渠道断面形状、尺寸及底坡 沿程变化的渠道A = f ( h, z )133基础（二）流 动 分 类均匀 恒定流 非均匀?B =0 ?t渐变流 急变流均匀（很少） 非恒定流 非均匀?B ≠0 ?t渐变 急变134（三）底坡i分类明渠底一般是个斜面，在 纵剖面上便成一条斜直线， 斜线的坡度称渠道底坡i。 底坡 ihn1 2h hn iθhΔz12渠底高程 zb 沿程变化率 i=sinθ = Δz/l , θ 为渠底线与水平线夹角 在小底坡情况下，可以认为 i=sinθ = tanθ , cosθ = 1.0,因此过水断面可近似 地取铅垂面，可用水平距离代替沿程长 度；用铅垂水深代替实际水深。 铅垂水深 h≈hn135水深h断面实际水深 hn， 铅垂水深 h=hn /cosθ底坡 i分类正坡(顺坡)i & 0平坡 i = 0渠底高程沿程降低渠底高程沿程不变 渠底高程沿程升高反坡(逆坡) i & 01364.明渠恒定均匀流的特征 特征：两个不变、三个相等、两个平衡断面平均流速v和水深h沿程不变。 均匀流的所有运动 要素均沿程不变。 水力坡度J（总水头线坡度）、水 面坡度Jp （测压管水头线坡度）和渠 道底坡 i 彼此相等 。 重力在流动方向上的分量和 阻碍水流运动的摩擦力相平 衡 。 均匀流的流速沿程不 变，故 。 均匀流的水深沿程不变， 故 。1375. 明渠均匀流动的形成条件αv22g① 恒定流 ② Q 沿程不变 ③ 为棱柱型渠 ④ i 和 n 沿程不变 ⑤i&0h’hcosθθzb1 O L zb2 O只有人工渠道 才严格满足。138§1.5.2 明渠均匀流一.明渠均匀流的基本公式 明渠均匀流一般属于紊流的阻力平方区。连续方程 基本公式 谢才公式 谢才系数 流 量 流量模数J =i量纲i =1时渠道中通过的流量，与流量单位相同。139谢才系数的确定 曼宁公式 巴甫洛夫斯基公式1 16 C= R n1 y C= R n当R & 1m 时, y≈1.5 n 当R & 1m 时, y ≈1.3 n140糙率 n 的确定 在明渠设计中，糙率 n 的准确估值是非常重要的， 天然河道中影响糙率n值的因素有：1 2河床表面粗糙 断面的不规则、平弯情况、滩地交 叉、河道阻碍情况 河堤沙坡影响随水深变化1413糙率 n 由实验定或查表求近似值。明渠均匀流的正常水深 明渠均匀流的流量 确定后，必有一个水 深与之对应，称为正 常水深h0 .只有这个 水深才能使渠道发生 均匀流。 对于足够长的正 底坡渠道，只要断 面形状、底坡、渠 壁糙率沿程不变， 水流总是有形成均 匀流的趋势。解释Q = AC Ri = K iA、R就是对应于h0时的 142 过水断面积、水力半径。二.渠道设计中的几个问题1. 水力最佳断面 (best hydraulic section)流量1 Q = AC Ri = A R 6 n1 1 1 Ri = AR 3 i 2 n 2明渠均匀流的过流能力取决于n、i及过水断面的形状、尺寸。 在设计渠道时，n取决于渠壁材料，i 一般随地形条件定，故 流量Q只取决于断面形状和大小。水力最佳断面过流断面的面积、糙率、底坡143一定，通过的流量最大的断面形状。流量面积、糙率、底坡一定，流量最大，要求 k 最小。面积A一定 要求 R 最大 湿周χ 最小最佳断面 是圆：面 积一定, 周长最小144半圆的水力半径和圆的 水力半径相同，所以明渠水力最佳断面是半圆。 半圆形断面施工困难，工程中用的不多，在土壤开 挖的渠道中，一般采用梯形断面。 梯形断面明渠满足水力 最佳条件的宽深比明渠水力最佳断面―半圆梯形断面是渠道工程中 常用的一种断面形式。当边坡系数选定以后，可确 定满足水力最佳条件的宽深比βm=（b/h)m145mh h m b面积:1湿周:梯形断面最佳宽深比矩形水力最佳断面：βm=b/h=2 146说明水力最佳断面只是从水力学角度出发导出的。在工程实践 中还必须依据造价、施工技术、运转要求、养护条件等各方 面情况进行综合考虑和比较，选出最经济合理的过水断面。 有时还要考虑航运对水深和水面宽度等方面的要求； 对于小型渠道，其造价基本上由过水断面的土方量决定， 其水力最佳断面和经济合理断面比较接近；对于大型渠道， 若按照水力最佳条件设计，则渠道成为窄深式，施工不变， 养护也困难。 实际设计时，水力最佳条件只是考虑因素之一。1472. 渠道中的允许流速问题渠道允许流速 不冲允许流速v′: 防止冲刷破坏砂质粘土 : 1.0 m/s 粘 土: 1.2 m/s 草皮护坡 : 1.6 m/s 干砌块石 : 2.0 m/s0.4m&h&1.0m 时不淤允许流速v′′ : 防止泥沙淤积雨水明渠 0.4 m/s 雨水管道 0.75 m/s一般取 v′′ ≥ 0.5m/s148三.明渠均匀流水力计算的基本问题校核已有渠道的输水 能力（求流量Q）mh h m b 1确定渠道底坡i设计新渠道（决定断面形状尺寸b、h）149梯形断面的水力计算底宽bmh基本要素水深h 边坡系数m面 积h m b1A = bh + mh 2χ = b + 2h 1 + m 2R= A湿 周 水力 半径χ=(b + mh )h b + 2h 1 + m 2流 量1 1/ 6 C= R nQ = AC Ri = K i或1 y C= R n当R & 1m时y = 1.5 n150例-1已知m, b, h, n, imh求Q(校核渠道输水能力)A = bh + mh 2χ = b + 2h 1 + m 2R=A χ1h m b面 积1湿 周 水力半径流 量Q = AC Ri = K i1 6 C= R n151例-2已知m, b, h, n, Qmh求i (设计渠槽的底坡)A = bh + mh 2χ = b + 2h 1 + m 2R=A χ面 积1h m b湿 周 水力半径 流量模数 底坡流量 Q = AC Ri = K i1 C= R n1 6K = AC RQ2 i= 2 K1521.6明渠恒定非均匀流动§1.6.1 明渠流动的三种状态 §1.6.2 明渠急变流动-水跃、水跌 §1.6.3 明渠恒定非均匀渐变流 §1.6.4 明渠非恒定流153§1.6.1 明渠流动的三种状态明渠均匀流动的形成条件 ① 恒定流 ② Q 沿程不变 ③ 为棱柱型渠道 ④ i 和 n 沿程不变 ⑤i&0只有人工渠道 才能严格满足。实际工程中，经常需要在河渠上架桥、设涵洞、 筑坝、建闸和设立跌水等，破坏均匀流的产生条件， 154 形成非均匀流。明渠非均匀流的特征断面平均流速v和水深h沿程变化。水力坡度J（总水头线坡度）、水 面坡度Jp （测压管水头线坡度）和渠 道底坡 i 互不相等 。 重力在流动方向上的分量和阻碍 水 流 运 动 的 摩 擦 力 不 相 平 衡 。均匀流非均匀流155由于明渠非均匀流的断面平均流速v和水深h沿程变化， 所以水面线一般为曲线（称水面曲线）。 研究非均匀流就是定性分析、定量计算水面曲线。如桥梁勘测设计时，为预计建桥后墩台对河流影响，需 计算桥址附近的水位标高；河道上筑坝蓄水，为确定由于 水位抬高造成的水库淹没范围，亦要进行水面曲线的计算。 为掌握流动状态的实质，定性分析、定量计算水面曲线 之前，首先要确定明渠水流的流动类型及判别。156凭直觉，水流有缓、有急，Q一定，h大，v小，水流平 缓；h小，v大，水流湍急。实验室中缓流现象急流现象157流动类型缓流当渠道中有障碍物产生 干扰时，干扰波既能向上游 传播，又能向下游传播。cΔcc0急流当渠道中有障碍物产生 干扰时，干扰波只能向下 游传播。cΔ0临界流缓流、急流中间存在 不稳定的临界流。下面介绍五种判别流动类型的方法。158一.波速法v：渠中水流断面平均流速； c：静水中干扰波的传播速度。 连续方程 能量方程 B：水面宽度；h：渠中平均水深。 矩形断面 绝对速度ΔΔΔ“+”：顺流方向； “-”：逆流方向159绝对速度160二.弗劳德数法重力与惯性力的比值用h 代替l161三.断面比能法水流的三种流动类型也可以从能量的角度进行分析判断。αv 22g总机械能(a)p /γzzb(b)断面比能：单位重量液体相对于过水断面最低点处水平面的 总能量。162当断面形状、尺寸、流量一定时，Es只是水深h的函数。 当h?0，A?0，Es?∞ ， 则断面比能曲线与水平轴渐 近相切； 当 h?∞ ， A?∞ ， Es?h?∞ ， 则断面比能曲线与Es=h线渐近 相切。45°临界水深hcr163缓流 = 45° & 临界流 急流E smin164四.水深法缓流 = 45° & 临界流 急流E smin关键是确定临界水深。 矩形断面渠道临 界水深的计算公式式中 hcr：临界水深；q：单宽流量。165五.底坡法 正常水深h0 临界水深hcr 临界底坡icr明渠中发生均匀流时的水深。明渠中对应断面比能Es最小的水深。水流的正常水深刚好等于临界水深时的渠底坡度。宽矩形断面渠道166在一定流量下，若渠道实际坡度 i & icr，则h0 & hcr ，此时渠道 称缓坡渠道；若渠道实际坡度 i = icr，则h0 = hcr ，渠道称临界坡 度渠道；若渠道实际坡度 i & icr，则h0 & hcr ，渠道称陡坡渠道。均匀流167§1.6.2 明渠急变流动-水跌与水跃流量一定，缓坡渠道中的均匀流一定是缓流 i & icr ? h0 & hcr ， 陡坡渠道中的均匀流一定是急流 i & icr ? h0 & hcr 。 在流态转变处，即从缓流到急流或从急流到缓流的过渡处， 水面变化剧烈（ dh / ds 较大），属于急变流。 急变流的特征：流线弯曲显著；曲率较大；过水断面上压强 分布不符合静水压强分布规律。 目前对于急变流的研究在理论上不如渐变流成熟，也无统一 的分析方法，一般都是采用动量方程从分析整体运动入手，由实 168 验求得经验、半经验公式确定系数，以满足工程要求。一.水跌（跌水）水流从缓流向急流过渡的局部水力现象，称水跌（跌水）。 水流从缓流向急流过渡 将经过临界水深，并且产生 水面降落。缓流 = 临界流 & 急流由缓坡接陡坡的渠道， 缓坡渠道末端有跌坎，以 及水库出口接陡坡渠道等 一般都将产生水跌现象。45°E smin16910 c2由缓坡接陡坡的渠道缓坡渠道末端有跌坎水库hcr水库出口接陡坡渠道170实验水跌现象 自然水跌现象171二.水跃水流从急流向缓流过渡时发生的水面突然跃起的局部水力 现象，称水跃。溢流坝泄流 形成水跃现象闸下出流形 成水跃现象172发生水跃过程中，水流内部产生强烈的摩擦、掺混作用， 消耗大量机械能，因此水跃是非常有效的消能工。跃前断面：A1 跃后断面：A2 跃前水深：h′ 跃后水深：h′′急流水 跃 区缓流A1 h? A2 lj =0h??共轭水深：h′、h′′ 跃高：a= h′′-h′跃长lj ：跃前、跃后断面的水平距离173水跃的类型按照水跃发生位置或ht与hc′′ 的对比关系分 远驱式水跃 临界式水跃 淹没式水跃ht ht ht174=0远驱式水跃临界式水跃淹没式水跃水跃发展过程175§1.6.3 明渠恒定非均匀渐变流一.准备知识1. 分区 为便于区分水面曲线沿程变化的情况，一般根据正常水深线 N-N线（h=h0）和临界水深线k-k线（h=hcr ）把渠道水流划分为 三个不同的区域，分别称为a区、b区和c区。 a区 b区 c区h&h0, h&hcrh在h0、hcr之间h&h0, h&hcr176渠道底坡可分为正底坡 i &0（又分为缓坡 i&icr、陡坡 i=icr、 临界坡 i&icr）、平底坡 i=0 和反底坡 i&0 共五种坡度。N kh0hcra b ck NN khcr h0=a cN kkk Nbkhcrhc ra b c&c=0k Nkh0b ckhcr&0177五种坡度的渠道共分十二个区，将产生十二种水面曲线。二.水面曲线变化的一般规律及水面曲线的衔接棱柱形渠道发生恒定、非均匀渐变流，五类坡度、十二个 区，可能产生十二种水面曲线。 缓 坡 五 类 坡 度 正底坡（顺坡） 临界坡 陡 坡 平底坡（平坡） 反底坡（逆坡） 2种 2种1783种 2种 3种1N(K)3 31K K1N(K)=K水平线0K02K2水平线=0水平线2'K&KC'&01791.7 堰流及闸孔出流§1.7.1 概述 §1.7.2 堰流的基本公式 §1.7.3 闸孔出流的基本公式180§1.7.1 概述一、堰流和闸孔出流为了泄水或引水等目的，常在河道或渠道中修建诸如溢流 坝、泄水闸等水工建筑物以控制水流的水位及流量，主要有 各种堰和水闸。本章将研究堰流和闸孔出流。1.研究任务 2.研究方法研究水流状态和过流能力。过闸、堰水流虽为急变流，但其上、下 181 游为均匀流，应用能量方程、连续方程可求解。3.定义 （1）堰流：从顶部溢流而水面不 受约束的壅水建筑物，称为堰； 通过堰的水流称为堰流。（2）闸孔出流：有闸门控制水流 的泄水建筑物，称为闸；通过闸 孔的水流称为闸孔出流。182二.工程中的堰流与闸孔出流现象闸孔出流 堰 流闸孔出流堰 流183三.堰的分类及堰流、闸孔出流的判别标准 堰的分类 （1）按照δ/Η的大小分10 &δH& 0 . 67薄壁堰 实用堰 宽顶堰 过渡到明渠流2 .5 &δH& 0 . 67& 2 .5δHδH：堰壁厚度δH& 10：堰上水头δ184（2）按堰的形状三角堰矩形堰梯形堰（3）按下游水深自由式堰：下游水深很小，不影响堰流性质（过流能力） 淹没式堰：下游水深很大，影响堰流性质185几种常见堰形水δ 薄壁堰δ实用堰δ实用堰δ 宽顶堰δ宽顶堰186四.堰流、闸孔出流的判别宽顶堰 实用堰e & 0 .65 He ≤ 0 .65 He & 0 . 75 He ≤ 0 .75 H堰流闸孔出流堰流闸孔出流其中 e―闸门开度H―堰、闸前水头187§1.7.2 堰流的基本公式Q = σ sεmnb 2 g H 0一. 薄壁堰流δH32& 0 . 67Q = m0b 2 g H32矩形薄壁堰自由溢流时，m0≈0.42。 主要作量测设备，有矩形堰、三角堰、梯形堰等 三角堰 单位：m188（二）实用堰流2 .5 &δH& 0 . 67水利工程中的泄水和引水建筑物 运用过程中，兼有蓄水、挡水作用， 承受巨大荷载，不宜建成薄壁堰，大 多采用实用堰型。实用堰的剖面有曲线型和折线型两种。 WES剖面 矩形剖面曲线型克奥剖面折线型梯形剖面189三. 宽顶堰流10&δH& 2 .5工程中的宽顶堰流现象δδδ围堰围堰δ de190宽顶堰的流量系数m宽顶堰的流量系数 m ≈0.32~0.385宽顶堰的流量系数m取决 于堰的进口形式和堰的相对 高度P1/H 。191§ 1.7.3 闸孔出流许多实际工程中，在宽顶堰、实用堰的堰顶和无压涵洞的 进口，常设置闸门控制水位和流量，形成闸孔出流。宽顶堰的闸孔e ≤ 0 .65 H实用堰的闸孔e ≤ 0 .75 Hθ192闸孔出流与堰流不同，水面曲线不连续，水流特征、过水 能力均与堰流不同。 闸孔的过流能力，与闸前水头、闸孔面积、闸门型式、闸 底坎的类型以及出流是否淹没等因素有关。一. 基本公式Q = σ s μ 0be 2gH 01931.8 泄水建筑物下游的水流衔接与消能§1.8.1 概述 §1.8.2 底流式消能 §1.8.3 挑流式消能 §1.8.4 面流式消能 §1.8.5 戽流式消能194§1.8.1 概述在水利工程中，河道上经常修建一些水工建筑物（挡水、泄 水~溢流坝等），满足工程需要（泄洪、灌溉、发电…）。当建 筑物建好后，往往改变天然水流的特性。 从水力学的角度 看，研究消能实质 上是分析建筑物泄 出的高速射流，按 不同方式射入下游 河道的低速广阔水 域中，通过扩散、 掺混作用，消散大 量余能的过程。195按出泄水流与河床的相对位置分1α底流衔接与消能α2 挑流衔接与消能θaL1 Lβh dL23面流衔接与消能主流4戽流衔接与消能涌浪 表面漩涡急流 挑角θ 缓流 跌坎 底部漩涡急流戽漩涡 主流 缓流消能戽斗 底部漩涡196新型高效消能工宽尾墩消能 窄缝消能转向冲击墩 跳跃坎197§1.8.2底流式消能一、收缩断面水深hc计算分析泄水建筑物下游水 流衔接状态、形式时，必 须依据泄出水流的水力特 性资料，最有代表性的是 水深最小、流速最大的过 水断面上的水力要素，这 个断面称收缩断面，表征 其水力特性的水力要素有 水深、流速。1981. 实用堰上的堰流αqc E0 = hc + 2 2 2 g? hc2图 9.2.1矩形断面渠道收缩水 深的计算公式1992. 宽顶堰上的闸孔出流hc = ε1eε1:闸孔出流垂直系数，e:闸门开度200二、底流衔接形式的判别矩形断面的渠道，其收缩断面水深的共轭水深? h ? ? hc ? 8qc2 8vc2 // c hc = ? 1 + 3 ? 1? = ? 1 + ? 1? ? 2? ? 2? ghc ghc ? ? ? ?远驱式水跃 临界式水跃e=0h t ht ht淹没式水跃α j = 1.05 ~ 1.10201α三、消能池的设计ααααzd消能池是工程中用来控制水跃并利用水跃以消除余能的水工 建筑物。作用:使下游局部水深增加，形成稍有淹没的水跃。 降低护坦高程 护坦末端建造消能墙 综合方式2021.9隧洞的水力计算堰流公式上游水位较低时，水流没有 充满整个隧洞，同明渠水流， 是无压流；上游水位升高， 洞内水面上升，当隧洞的前 段已充满水，而后段仍是无 压流时称为半有压流；当上 游水位升到一定高度，水流 将充满整个隧洞，没有自由 水面，称为有压流，或叫管 流。对于工程上一般采用的喇叭形进口的隧洞，其判别界限为： 洞断面为矩形或接近矩形时： 洞断面为圆形或接近圆形时 ：H & 1.15 为无压流 aH & 1.10 D能量 方程203为无压流1.10§1.10.1 §1.10.2 §1.10.3 §1.10.4 §1.10.5 §1.10.6 概述渗流渗流的基本定律 渗流的基本微分方程 地下水的渐变渗流 均质土坝的渗流计算 恒定平面势流204§1.10.1概述渗流流体在孔隙介质中的流动水，石油… 空气，天然气…土壤、岩层等各 种多孔介质和裂 隙介质的总称。205一、土壤的水力特性 水力特性 1.透水性土壤最重要的渗流特性，指土壤允许水透过的性能。影响渗流运动规律的土壤性质，也称渗流特性。孔隙透水性取决于大小、多少、形状、分布 粒径、形状、均匀度、排列颗粒206 透水性的衡量标准是渗透系数（k），k越大，透水性越强。土壤按照透水性能可分为四类： 均质土壤 非均质土壤 透水性能不随空间位置而 变化的土壤,称为均质土壤； 反之为非均质土壤。 各个方向透水性能均相同的 土壤,称为各向同性土壤；反 之为各向异性土壤。各向同性土壤 各向异性土壤本章研究均质各向同性介质土壤中的渗流问题。2072.容水度空气 Va 水 Vw Vv孔隙率n 土壤能容纳的最大 的水体积和土壤总 体积之比。骨架 Vs VsVn = Vv /V n 越大，容水性能越好。2083.持水度空气 Va含水率θ 重力作用下仍能保持的 土壤中水的体积和土壤 总体积之比。水 VwVv V骨架 VsVsθ = Vw /Vθmax = Vv /V持水度反映土壤中结合水含量的多少，土越细，持水度越大。2094.给水度重力作用下能够释放出来的 水体积与土壤总体积之比。空气 Va 水 Vw VvVS = Va /V S=n-θ骨架 VsVs土越细，给水度越小。210二、水在土壤中的状态汽态水 结合水 水蒸汽 附着水 薄膜水 毛细水 重力水 自由水 本章研究 对象 自由水 强结合水 土颗粒 弱结合水211按照重力水的存在状态及含水层埋藏条件分类地 面pa潜水、承压水潜水面重力水区 （潜水）不透水层1重力水区 （承压水）重 力 水? 本章研究 重力水（潜 水和承压水） 的渗流规律。不透水层2212§1.10.2一、渗流模型渗流的基本定律渗流是水在土壤孔隙中的运动，详细确定渗流在每个孔隙中 的流动情况（流动路径及速度）是非常困难的。在工程中， 重要的是要知道在某一范围内渗流的平均效果。为了使问题 简化，引入简化的渗流模型来代替实际的渗流运动。渗流模型保持渗流区的边界条件、渗流流量、渗流阻力 和渗透压力与实际渗流完全一样，略去渗流区的全部土壤颗 粒，认为渗流是整个渗流区为水所充满的连续流动。213渗流模型原则设想流体作为连续介质连续地充满渗流区的全部空间（包括 孔隙介质所占空间），把流体的运动要素视为渗流区全部空 间的连续函数，其边界形状和其它边界条件保持不变。 渗流模型空间任意点的渗流压强等于实际渗流压强。 渗流模型的阻力与实际渗流阻力相等。 通过渗流模型任一过流断面的流量等于实际渗流通过该断面 的真实流量。 注意： 渗流模型的流速与实际渗流的流速不相等。214渗流流速定义ΔQ u= ΔA模型渗流流速通过微小过流断面 ΔA 的实际渗流量 包括土壤颗粒在内 的假想过流面积实际渗 流流速ΔQ u′ = ΔA′ΔA对应的实际 的孔隙过流面积模型流速u与实 际 流 速 u’ 的 关 系 孔隙率215根据渗流模型ΔQ = uΔA = u’ΔA’ΔA′ u = u′ = u′ ? n ΔA二、渗流基本定律――达西定律水在孔隙介质中流动时，由于粘滞力的作用，必然伴随能量 的损失，达西在年间，通过大量试验研究，总结 提出了渗流基本定律-达西定律 。dH u = k ? J = ?k ds达西定律给出了均匀孔隙介质中渗流流速与水头损失之间的 基本关系。216达西实验：圆筒中均质沙土中的均匀渗流实验 测量 Q 和ΔH-ΔHΔsA滤板H1 H2 Q量筒217达西实验结果Q v= A由于渗流中的流速极微小，因此渗流的流速水头可忽略不计 。 渗流中总水头H =h水头损失hw = 测压管水头差p H =h= z+ rhw = h1 ? h2hw h1 ? h2 = J= s sQ = kAJv = k?J达西定律k是综合反映土壤透水性能的系数，称为渗透系数218达西定律适用范围v = k?Jd为有效粒径， 一般取d10vd = 1 ~ 10达西定律适用于层流渗流运动，即 Re =ν达西线性渗流定律只适用于一般均质土壤只适用于没有发生渗流变形的情况219渗透系数 k的确定方法：v = k?J达西定律可表述为：渗流流速与水力坡降成正比，比例 系数为渗透系数。k = v/J渗透系数 k 的物理意义：在单位水力坡降下的单位面积 过流断面渗流通量。k的量纲为速度量纲:cm/s m/s m/d（米/天）220渗透系数 k的测定 应用达西定律进行 渗流计算的关键是确 定渗透系数 k 1) 经验法： 哈靖公式（Hazen formula）经验法渗透系数 测定方法实验室测定法 现场测定法k = A ατ d2 10A ―― 系数，随 k 值的因素而定 α ―― 土壤（沙）的洁净系数 τ ―― 温度改正系数 d10―― 有效粒径（以mm计)221渗透系数参考值渗透系数 k土名粘土 黄土 细砂 中砂 粗砂 圆砾 卵石m/d &0.005 0.25-0.5 1.0-5.0 5.0-20.0 20-50 50-100 100-500cm/s &6*10-6 3*10-4 ?6*10-4 1*10-3 ? 6*10-3 6*10-3 ? 2*10-2 2*10-2 ? 6*10-2 6*10-2 ? 1*10-1 1*10-1 ? 6*10-12222) 实验室测定法： 如果试验中渗流符合达西定律-ΔH Δs H2 Q H1H1 ? H 2 ? ΔH Q = kAJ = kA = kA Δs Δs则滤板 量筒QΔs k= A( H 1 ? H 2 )注意：现场采土样，不加扰动，并密封以保持原有含水状态 。 3) 现场测定法： 现场钻井或挖试坑，然后注水或抽水，测 定流量和水头，再根据相应理论公式反求出渗透系数值。 223§1.10.3渗流的基本微分方程渗流的基本方程――渗流的连续方程、运动方程。一、渗流的连续方程?u x ?u y ?u z + + =0 ?x ?y ?z?H ? u x = ?k ?x ? ?H ? ? u y = ?k ? ?y ? ?H ? u z = ?k ?z ? ?二、渗流的运动方程dH u = kJ = ?k dS224三、土坝渗流的边界条件1．不透水边界：不透水岩 层或不透水的建筑物轮廓。 不透水边界是一条流线。 2．透水边界：渗入和渗出的 边界。透水边界上各点的水头 相等，是一条等水头线。 3．浸润面边界：浸润面就是土坝的潜水面。浸润面上压强等 于大气压强，即p＝0，其水头H＝y，不是常数，所以浸润面 不是等水头面，故浸润面为流线组成的流面。 4．渗出段边界 ：渗出段的压强为大气压，为常数，即p ＝0。但渗出段各点的高程不同，故渗出段的水头不是常 数不是等水头线。渗出段的水头H＝p/γ+y=y。渗出段不是 等势线也不是流线。浸润线225§1.10.6ωi = 0一.流速势函数恒定平面势流无涡流（有势流）无涡流的流速势函 数二.流函数流函数存在的条件：满足不可压缩 液体的连续方程?u x ?u y + =0 ?x ?y226?ψ ?ψ ,uy = ? ux = ?y ?xψ ( x, y )流函数举例1已知平面势运动中的流函数为ψ = Ax + By试求流速势函数（A、B为常数）。解：?? ?ψ = ux = =B ?x ?y? = Bx + c1 ( y )c1 ( y ) = ? Ay + c227?? = c1 ' ( y ) ?y?ψ = uy = ? = ?A ?x? = Bx ? Ay + c举例2已知平面运动的流速势函数为? = 2Axy试求流函数（A为常数）。解：ψ = ∫ ?u y dx + u x dy?? ?? ux = , uy = ?x ?yu x = 2 Ay, u y = 2 Axψ = ∫ (?2 Ax)dx + 2 Aydyψ = A( y ? x ) + C2 22281.12模型试验与量纲分析§1.12.1 流动相似 §1.12.2 相似准则 §1.12.3 模型试验229水力学的研究方法理论分析、实验研究和数值计算相结合。三个方面是互 相补充和验证，但又不能互相取代的关系。其中实验研究也 是一种非常重要的方法。 实验研究 复杂的水流 问题无法用 数学方程描 述验 证工程应用推导方程要加 各种假设、方 程求解省略高 次项230大伙房水库第一非常溢洪道枢纽布置（原型、模型对照）231新安江电站尾水河道整治工程研究窄缝消能模型试 验东水西调工程取水口模型试验232石佛寺闸门模型试验233 桐柏工程抽水蓄能电站水工模型试验西藏加达电站迷宫堰泄流试验由于原型（实物）的尺寸往往比较大，直接进行 试验会耗费大量的人力、物力，有时甚至不可能（ 如三峡工程：坝顶总长3035m、坝顶高程185m、正 常水位175m、总库容393亿m3）实验研 究 模型试验 量测数据 换算到原型存在两个问题1.模型是否反映原型？2.模型结果如何换算到原型？234§1.12.1流动的相似为使模型能反映原型实际情况，将试验结果应用原型， 模型、原型应保证流动相似。流动相似模型、原型的同名物理量（L、v、p、F、 Q）在相应点上维持同一比例关系。具体讲 初始、边界 条件相似235几何相似运动相似动力相似几何相似原型、模型之间的相应长度维持同一比例关系。λl =lp lmλA =Ap Am=λ2 lλV =Vp Vm= λ3 l236运动相似up umvp原型、模型液流的运动情况 （流场）相似，即液流相应点 的速度方向相同、大小维持同 一比例关系。λu =λt =tp tmλv =vp vmapλa =ap am? dv ? ? ? ? dt ? mλl = λv = = λt vm l m t mlp tp? dv ? =? ? λa = am ? dt ? pλa = λv λt λa = λl λ λa ≠ λl λ2 t22372 t动力相似原型、模型相应部位或质点上作用力相似， 即所有相应的力维持同一比例关系。λF =Fp Fm238λ重力 = λ粘滞力 = λ表面张力 = λ弹性力 = λ压力 = λ惯性力初始、边界条件相似原型、模型的初始情况、边界状况在几何、运动、 动力三方面均满足上述相似条件。 恒定流只需要满足边界条件相似。例如：原型上，固体边界un=0、自由表面p0=0 模型上同样满足239在初始、边界条件相似下，具有以上几何、 运动和动力相似的两个系统称为流动相似。只 有流动相似，才能在模型中重演原型现象。几何相似：前提、依据； 动力相似：决定运动相似的主导因素； 运动相似：几何相似、动力相似的表现。? 上述相似条件中，动力相似最难满足，此时只能考虑对液流起主要作用的力满足相似，其它力略 240 去不考虑。§1.12.21. 弗劳德准则相似准则当促成液流运动的作用力只有重力时v 令Fr = ，称为弗劳德数 gl惯性力 表示 重力Frp = Frm弗劳德相似准则 （重力相似准则） 两流动重力相似，则原型、 241 模型的弗劳德数相等。2. 雷诺相似准则当促成液流运动的作用力只有粘滞力时vl令 Re =ν，称为雷诺数表示惯性力 粘滞力Re p = Re m两流动粘滞力相似，则原型、 雷诺相似准则 242 （粘滞力相似准则） 模型的雷诺数相等。说明实际工程问题，液流通常会受到很 多力的作用。理论上，模型试验应同 时满足上述各准则，实际上很难达到。 大部分工程问题中，液流运动过程中 的某些作用力经常不发生作用或影响 很小，因此只需考虑某一种主要作用 力满足上述比例关系，以此准则来设 计模型进行试验研究。243§1.12.3一. 重力相似模型试验对液流起主要作用的是重力设计模型时满足 重力相似准则Frp = Frmgp=gmvp g pl p=vm g m lmvp vm=lp lm244vp vm=lp lm0 .5 l速度比尺 流量比尺λv = λλQ =Qp Qm=Ap ? v p Am ? vm= λ λ λQ = λ2 l v2.5 l时间比尺λt =tp tm=lp vp l m vm= λl λv λt = λ0.5 l245力的比尺ρ p l 3 p (dv / dt ) p = λF = = Fm M m am ρ ml 3 m (dv / dt )mFp M papλF = λρ ? λ若原型、模 型采用同种 物质3 lλρ = 1.0λF = λ3 l246压强比尺λF λρ ? λ3 l λp = = λA λl2若原型、模 型采用同种 物质λ p = λρ ? λlλρ = 1.0λ p = λl同种物质4加速度比尺λa = λv / λt = 1.0功的比尺λW = λF ? λlλW = λρ λl λW = λl 4247说明 以重力为主要作用力的流动现象在工程中 最为广泛，如闸孔出流、闸坝泄流、波浪传 播、潮汐、定床河工模型等。总之，凡是具 有自由水面的流动大都受重力控制而遵循弗 劳德准则，因此在模型试验，尤其是水工模 型试验中，弗劳德准则的应用范围远较其他 模型定律为广。248例题 如图溢流坝泄流量Q =1000m3/s,λ =60,测得H =8cm,v =1m/s, p l m m 求：Qm=? Hp=? vp=? 解： 主要作用力为重力，以重力相似准则设计模型。2.5λQ = λlQm == 60 2.5 = 27900QpλQ= 0.0358m3 / s = 35.8 L / sH p = λl H m = 60 × 8 = 480cm = 4.8mλv = λl 0.5 = 600.5 = 7.75v p = λv vm = 7.75 ×1 = 7.75m / s249二. 粘滞力相似粘滞力起主要作用，设计模型时应满足雷诺相似准则。Re p = Re mv pl pν=v m lmpνm若原型、模型中采用同一种流体，温度也相同，则 νp=νm深水下的潜体运动、管道中的流动遵循雷诺相似准则。根据雷诺相似准则可推导λv、λQ 、 λt 、 λa 、 λF 、 λp 、 λW 、 λN250Re p = Re m若原型、模 型采用同种 物质v pl pννp=v m lmpνm=νmvp vmlm = lp速度比尺λv =1λl= λl?1时间比尺λt = λl λ v = λ2 l251流量比尺λQ = λ Aλv加速度比尺=λ ?2 l1λlλQ = λlλa = λl?3λa = λv / λt力的比尺3 l3 l?3λF = λρ ? λ ? λa = λρ ? λ ? λl = λρλF = 1.0252压强比尺λF λρ λp = = 2 λA λl= λρ ? λ?2 lλp = λ?2 l功的比尺λW = λF ? λl功率比尺λW = λl2λN = λW / λt = λl / λlλN = λl?1253例题有一圆管dp=20cm,输送ν=0.4cm2/s的油，Qp=12L/s,实验 中, dm=5cm,分别用ν水=0.01003cm2/s、 ν气=0.17cm2/s做实验。求：Qm水=? 解：Qm气=?主要作用力为粘滞力，以雷诺相似准则设计模型Re p = Re mλν λv = λlv pl pν=v m lmpνmλν λQ = λ Aλv = λ ? = λν λ l λl2 l注意原型、模 型 采用不同流体254预祝大家考出好成绩！！！255
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