这个题目用轨道角动量怎么算算？？？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-03 05:04 标签： 轨道角动量怎么算
有关于角动量问题的物理题_百度知道
有关于角动量问题的物理题
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质量为 M 和 m的俩物体系在初始长度a劲度系数为K弹簧两端
现给M一初始速度V =3a*根号下k/2X
X为折合质量 求两物体最大距离
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求详解 答案为3a
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V=3a*{根号下（k/2x）}
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题目应该给出初始速度V的方向吧，否则答案不可能唯一。如果V的方向与M,m共线，那么此题就与角动量无关。
先换到质心参考系里，然后列出体系的能量表达式，设体系的角动量为L，用角动量守恒把动能项中含ω的一项改写为离心势能，问题转化为一维的，相当于具有初动能的某个质点在某一维势场当中的运动问题。
其实如果V和弹簧方向垂直的话就很难了……平行的话用质心系。或者柯尼希定理。
垂直方向也可以算吧。以质心为参考系，由于动量守恒，所以质心参考系是在做匀速直线运动。大小球围绕这个质心转动，其连线穿过质心。对这个匀速直线运动的质心来说，大小球总动量为0， 所以他们的速度矢量的方向总是相反，有固定的比例关系。推论：小球离质心最远的时候，由于其速度的方向和小球质心连线的方向垂直，所以大球的速度的方向也和大球质心连线的方向垂直，所以大球此时也离质心最远。这就好算了。同样，小球离质心最近的时候也是如此。对于这个匀速直线运动的质心来说，这个体系的能量也守恒。弹簧中的储能和大小球的动能之和为恒量。设当小球速度和质心连线垂直的时候的速度为vM/(M+m)，列出角动量守恒方程和能量守恒方程后，消去v，可以得到个关于弹簧长度的高次方程（4次）。求这个高次方程的解，找大的那个就可以了。估计初始条件是为了让这个高次方程称为可以用初等方法求解的。今天比较忙，等事情忙完了我来解解看。
一维好说，质心系里微分方程(用它好像没必要哈…)，如果有一个角度真不会，关键是那个弹簧形变得太畸形了！把弹性势能设出来，但是不知道是我的方程列错了还是怎么的…解不出来=&=
先算一点吧。初始条件：相对我们坐标系，初始小球速度为V，则初始质心速度为Vm/(M+m)；相对于质心坐标系，小球初始速度为V-Vm/(M+m)=VM/(M+m)；大球初始速度为0-Vm/(M+m)=-Vm/(M+m)。设大小球之间距离为b,则小球离质心bM/(M+m)，大球离质心bm/(M+m)。总角动量=VM/(M+m)*m*aM/(M+m)+Vm/(M+m)*M*am/(M+m)=VamM/(M+m)。总能量=1/2m[VM/(M+m)]^2+1/2M[Vm/(M+m)]^2=1/2mM/(M+m)V^2。方程为角动量守恒，和能量守恒。设小球速度和质心连线垂直的时候的速度为vM/(M+m)，得角动量守恒方程：vbmM/(M+m)=VamM/(M+m)，或者说vb=Va。得能量守恒方程：1/2mM/(M+m)v^2+1/2k(b-a)^2=1/2mM/(M+m)V^2。把角动量方程平方后带入能量方程，消去v；得到1/2Xb^2/a^2V^2+1/2k(b-a)^2=1/2XV^2，其中折合质量mM/(M+m)用X代替。带入初始的V值，得到最后的方程：2b^4-4ab^3-7a^2b^2+9a^4=0，或者假设b/a=x，得到方程2x^4-4x^3-7x^2+9=0。由于已知初始条件是这个方程的一个解（就是说v=V，b=a是一个解），可以分解因式去掉(x-1)，得到2x^3-2x^2-9x-9=0；还是不好解。待会儿再想。
可以观察得到3也是一个解。^_^再分解因式去掉(x-3)，得到2x^2+4x+3=0；此方程没有实数解，所以我们得到两个解，x=1和x=3，取大的，就是说b=3a，所以弹簧中间最大拉力是2ka。做完了。
原来求的不是最大拉力而是最大距离，那就是b=3a了。做完了。
我列错了…不过，看了楼上的，有点明白了。回去再算算。
任意角度都可以算，把初始角动量的值改改就行了，方程套用；另外某些角度下还要加上个条件：弹簧比a要短的时候不松弛而是提供推力。只是此时初等方法不一定能找到最后高次方程的解。
看得眼花缭乱……我表示很佩服LS两位同学……一位解完了，一位看完了……
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回复：11楼有个地方没弄懂： “方程为角动量守恒，和能量守恒。设小球速度和质心连线垂直的时候的速度为vM/(M+m)，” 为什么后面的情况角动量，动能的形式和前面一样呢？1.是否理解为在质心参考系，仅视为一个具有折合质量的小球？2.所设v对应物理意义是否为相应时刻（垂直绳）给了初速度的小球速度？
回复：17楼“为什么后面的情况角动量，动能的形式和前面一样呢？”回答：这是因为我设“小球速度和质心连线垂直的时候的速度为vM/(M+m)”，所以形式一样了，因为原来的速度是VM/(M+m)，速度形式一样，自然角动量的形式一样了。这样设是为了简洁。你也可以设“小球速度和质心连线垂直的时候的速度为v”，如果这样设，你就需要算出大球的速度，然后再分别得到各自角速度然后求和得到总角速度。最后答案当然是一样，可是计算就复杂了。
回复：17楼1.是否理解为在质心参考系，仅视为一个具有折合质量的小球？我没有这样理解。2.所设v对应物理意义是否为相应时刻（垂直绳）给了初速度的小球速度？v对应的物理意义就是定义它时候给予的意义，“小球速度和质心连线垂直的时候的速度为vM/(M+m)”。当然你可以算出来此时小球相对于我们坐标系的速度为v。
回复：19楼不好意思，这句话可能是错的：“当然你可以算出来此时小球相对于我们坐标系的速度为v。”
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我是楼主 是垂直弹簧的 忘了说 怎么做？
选取质心系下去看，首先由于弹簧是轻质弹簧，所以一定是一直伸直的，所以两个球相对质心的角速度一定相等，设未知量：最大距离，和距离最大的时候的角速度。首先是一个能量守恒方程，然后又一个角动量守恒方程，注意由于此时是相距最远的时候，下一时刻就要相互靠近了，所以此刻两个小球的速度均无沿弹簧的分量。所以未知量的个数并没有增加。两未知量两方程即可求解。
登录百度帐号物理：这句话对吗： 刚体角动量=转动惯量乘以角速度 不能用质心的角动量来计算_百度知道
物理：这句话对吗： 刚体角动量=转动惯量乘以角速度 不能用质心的角动量来计算
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前半句正确，后半句不对，质心角动量可以计算，就是需要利用微积分，麻烦而已。
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对啊，真是刚体定轴转动角动量定理啊L=Jw
但注意他的推导过程
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轨道角动量的计算问题
物理达人们，我现在读研，目前课题是研究磁手性的一些计算。这里小生遇到了个问题，同一能级下，轨道角动量该如何计算，或者说，可以用哪款软件计算，如何计算？还有，轨道角动量的计算是不是就是总磁矩的计算？大大们一定要帮我解惑啊，关键问题啊。。拜托了...
Ml=[l（l+1）]1/2h/2л
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大学物理的力矩和角动量的方向怎么判断?..
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角动量是r（参考点到质点的距离矢量）叉乘动量,是两个矢量的叉乘,在右手坐标系里遵循右手螺旋法,即右手四指指向r的方向,转过一个小于180度的平面角后四指指向动量的方向,则大拇指所指的方向.对于力矩,则把刚才的动量换成力,同样的判断方法.
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首先,要有一个坐标系(比如笛卡尔坐标系)其次要依据研究对象的特征,把能直接判断出来的力矩之类的量判断出来.那些判断不出来的可以设为坐标正向.
用右手螺旋法则来判断。握右手，大拇指的方向是力矩矢量/角动量矢量的方向，四个手指弯曲的方向就是力矩/角动量的方向。反过来也可以由力矩/角动量的方向来确定力矩矢量/角动量矢量。
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