如图,将直角三角形ABc折叠,使直角顶点c落在斜边中点D的位置,EF是折痕,己知DE=15,DF=20,求AB的长
如图,将直角三角形ABc折叠,使直角顶点c落在斜边中点D的位置,EF是折痕,己知DE=15,DF=20,求AB的长
30 再答： 求好评 再答： 硕过程再问： 求过程 再答： 求好评了再 再答： 说 再答： 因为点d是斜边的中点，所以ab等于2de等于15×2＝30
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与《如图,将直角三角形ABc折叠,使直角顶点c落在斜边中点D的位置,EF是折痕,己知DE=15,DF=20,求AB的长》相关的作业问题
因为折叠,△CEF的位置到达△DEF △CEF是直角三角形∴CE=DE =15 CF=DF=20 勾股定理求出EF=25∵∠EDF=∠C=90°且CD⊥EF CD被平分∴1/2CD=EF×CF÷EF=15×20÷25=12 ∴CD=24∵CD是AB的中线∴AB=2CD=2×24=48（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一
EF是折线,C、D关于EF对称,设CD与EF交于点O,EF垂直CD,CO=DO,三角形DEF全等于三角形CEF,CF=DF,CE=DE,角EDF=角ECF=90度DE=15,DF=20,FE=√20²+15²=25,DO垂直EF,DO*EF=DE*DF即,25DO=20*15,DO=12,CD=2D
根据题意＆quot；有一块直角三角形的纸片,两直角边AB＝62BC＝8将∠C折叠ko使它的顶点C落在△ABC的顶点A处,折痕DE与BC、AC分别交于D、E点＆quot；有DE⊥AC,E是AC的中点∵∠ABC＝∠EDC＝90°,∠C是△ABC和△DEC的公共角∴△ABC∽△DEC∴CE＆＃47；BC＝CD＆＃47；AC∵
∵△EDF是△ECF关于直线EF对称而成,∴EF是线段CD的垂直平分线,∴O是线段CD的中点,∵EF∥AB,∴EF是△ABC的中位线,∴AC=2CE=2×15=30cm,BC=2CF=2×20=40cm,∴【30的平方+40的平方】=2500∴AB=根号2500=50
连接CD交EF于点O 由题意得：ED=CE=15 CF=DF=20 有勾股定理得EF=25 ∵∠CEF=∠DEF EC=ED 所以EF垂直平分DC（三线合一） OD×EF÷2=DE×DF÷2 解得OD=12 ∴CD=24 ∵点D为AB中点 所以CD=AD=DB ∴AB=AD+DB=2CD=2*24=48
证明:作DE垂直AB的延长线于E,DF垂直AC于F,连接DB,DC.又∠BAC=90度,则四边形EAFD为矩形,得:∠EDF=90度.DM垂直平分BC,则DB=DC;DA平分∠BAC,则DE=DF.故:Rt⊿DEB≌RtΔ DFC(HL),∠EDB=∠FDC.则:∠FDC+∠FDB=∠EDB+∠FDB=90度.∴MD=
（1）答案不唯一，如△MGD≌△MND；证明：∵△DCN绕点D顺时方向旋转180°得到△DBG，∴△DCN≌△DBG，G、D、N三点共线，∴DN=DG，在△MGD和△MND中，MD=MD，∠MDG=∠MDN=90°，DN=DG，∴△MGD≌△MND（SAS）．（2）①BM2+CN2=MN2；②：①的关系式仍然成立；将△
因为AM:MN:NB=1:2:3所以设AM为a MN为2a NB为3a又C是AN的中点所以AC=1.5a这样MC=AC-AM=0.5a=2cm这样a=4AB=6a=6*4=24
AF=AD=BC=10,AB=8故BF=6CF=BC-BF=4设CE=x,则EF=DE=8-xx^2+4^2=(8-x)^216=64-16xx=3故CE长为3cm另外发并点击我的头像向我求助,请谅解, 再问： 写了一半，就不会了～～～ 再答： 这回会了吗？再问： ^v^会了，谢谢 再答： 以后如果有其他问，请点击我的
∵将书页斜折过去,使角的顶点A落在A′处,BC为折痕,∴∠ABC=∠CBA′=1/2∠ABA′,∵BD为∠A′BE的平分线,∴∠A′BD=1/2∠A′BE,∴∠CBA′+∠A′BD=1/2（∠ABA′+∠A′BE）=1/2x180°=90°,即BD与BC垂直
BC、BD的夹角是90°,因为两次翻折,所以角ABC=角CBA'.角EBD=角DBE'所以角CBA'+角DBE'=2分之180°=90°,所以BC、BD的夹角为90° 希望采纳、、、
证明:因为EF是中位线,CD是斜边AB上的中线所以:CD=1/2ABEF‖AB且EF＝1/2AB所以:EF=DC直角三角形中,斜边中线等于斜边一半三角形中位线平行且等于底边的一半 ...你的好评是我前进的动力.我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题! 再答： 客气
等腰直角三角形ABC中,角A=90度,D为BC中点,角BAD=角ACB=45度AD=1/2BC=CDEA=CF三角形EAD全等于三角形FCDDE=DF,角ADE=角CDF角EDF=角ADE+角ADF=角CDF+角ADF=角ADC=90度DE⊥DF
回答：只要∠ACM < 67.5&#8728;,就有AM < AC.分两种情况看：1.）如果∠ACM在0&#8728;&#28;之间均匀分布,则AM
作CN⊥AB交AB于N,交AD于M,∵AC=BC,∠CAM=∠BCE（它们都和∠ACF互余）∠ACN=∠B=45°,∴△CAM≌△BCE（A,S,A）∴CM=BE,又CD=BD,∠MCD=∠B=45°,∴△MCD≌△EBD,（S,A,S）∴∠CDF=∠BDE.证毕.
∵△ADC绕点A顺时针旋转90°得△AFB,∴△ADC≌△AFB,∠FAD=90°,∴AD=AF,∵∠DAE=45°,∴∠FAE=90°-∠DAE=45°,∴∠DAE=∠FAE,AE为△AED和△AEF的公共边,∴△AED≌△AEF∴ED=FE在Rt△ABC中,∠ABC+∠ACB=90°,又∵∠ACB=∠ABF,∴∠A
（1）求AP与PE的长∵P、Q为矩形ABCD折叠所得,折痕为EF&&&&&& ∴P、Q分别是C、D关于EF的对称点&&&&&& ∴PE=EC&&&&&
设AM‘=AC,此时∠ACM’=(180-45)°/2=67.5°当∠ACM 再问： 我问老师，老师是说是二分之根号二，这个不对吗，为什么，谢谢了 再答： 这种问题在概率求解里面比较典型，从不同角度出发得到的解是不一样的。上面我是从角度出发计算概率，如果从边长出发，AB总长度为根号2*AC，当AM辽宁省大连市2018届高三第一次模拟考试数学(文)试卷(含答案)_百度文库
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你可能喜欢& 翻折变换（折叠问题）知识点 & “如图所示，△OAB是边长为的等边三角形，...”习题详情
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如图所示，△OAB是边长为的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点A在x轴的正方向上，将△OAB折叠，使点B落在边OA上，记为B′，折痕为EF．（1）设OB′的长为x，△OB′E的周长为C，求C关于x的函数关系式；（2）当B′E∥y轴时，求点B′和点E的坐标；（3）在（2）的条件下，若抛物线y=-2x2+bx+c的对称轴是直线B′E，且经过原点O，求b、c的值；（4）当B′在OA上运动但不与O、A重合时，能否使△EB′F成为直角三角形？若能，请求出点B′的坐标；若不能，请说明理由．&
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2011-江西省抚州市金溪二中九年级（上）第三次月考数学试卷
分析与解答
习题“如图所示，△OAB是边长为的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点A在x轴的正方向上，将△OAB折叠，使点B落在边OA上，记为B′，折痕为EF．（1）设OB′的长为x，△OB′E的周长为C，求C关于x的函数关系式；...”的分析与解答如下所示：
（1）∵B′和B关于EF对称，∴B′E=BE，∴C=OB′+B′E+OE=OB′+BE+OE=x+OB=．（2）当B′E∥y轴时，∠EB′O=90&．∵△OAB为等边三角形，∴∠EOB′=60&，OB′=EO．设OB′=a，则OE=2a．在Rt△OEB′中，tan∠EOB′=，∴B′E=B′Otan∠EOB′=；∵B′E+OE=BE+OE=2+，∴a=1，∴B′（1，0），E（1，）．（3）∵抛物线y=-2x2+bx+c的对称轴是直线B′E，且经过原点O，∴图象过（0，0）点，∴c=0，x=-=1，∴x=-=1，∴b=4，∴b的值为4，c的值为0；（4）答：不能．理由如下：∵∠EB′F=∠B=60&，∴要使△EB′F成为直角三角形，则90&角只能是∠B′EF或∠B′FE．假设∠B′EF=90&，∵△FB′E与△FBE关于FE对称，∴∠BEF=∠B′EF=90&，∴∠BEB′=180&，则B′、E、B三点在同一直线上，B′与O重合．这与题设矛盾．∴∠B′EF≠90&．即△EB′F不能为直角三角形．同理，∠B′FE=90&也不成立．∴△EB′F不能成为直角三角形．
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如图所示，△OAB是边长为的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点A在x轴的正方向上，将△OAB折叠，使点B落在边OA上，记为B′，折痕为EF．（1）设OB′的长为x，△OB′E的周长为C，求C关于x的函...
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经过分析，习题“如图所示，△OAB是边长为的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点A在x轴的正方向上，将△OAB折叠，使点B落在边OA上，记为B′，折痕为EF．（1）设OB′的长为x，△OB′E的周长为C，求C关于x的函数关系式；...”主要考察你对“翻折变换（折叠问题）”
等考点的理解。
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翻折变换（折叠问题）
1、翻折变换（折叠问题）实质上就是轴对称变换．2、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．3、在解决实际问题时，对于折叠较为复杂的问题可以实际操作图形的折叠，这样便于找到图形间的关系．首先清楚折叠和轴对称能够提供给我们隐含的并且可利用的条件．解题时，我们常常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案．我们运用方程解决时，应认真审题，设出正确的未知数．
与“如图所示，△OAB是边长为的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点A在x轴的正方向上，将△OAB折叠，使点B落在边OA上，记为B′，折痕为EF．（1）设OB′的长为x，△OB′E的周长为C，求C关于x的函数关系式；...”相似的题目：
（2013o淄博）如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为（　　）78°75°60°45°
（2013o南充）如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（　　）122412√316√3
（2013o泸州）如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把△ADE沿AE对折，点D的对称点F恰好落在BC上，已知折痕AE=10√5cm，且tan∠EFC=34，那么该矩形的周长为（　　）72cm36cm20cm16cm
“如图所示，△OAB是边长为的等边三角形，...”的最新评论
该知识点好题
1如图，把长方形ABCD沿BD对折，使C点落在C′的位置时，BC′与AD交于E，若AB=6cm，BC=8cm，则重叠部分△BED的面积是（　　）
2如图，一张边长为4的等边三角形纸片ABC，点E是边AB上的一个动点（不与A、B重合），EF∥BC交AC于点F．以EF为折痕对折纸片，当△AEF与四边形EBCF重叠部分的面积为√3时，折痕EF的长度是（　　）
3（2011o宝安区二模）如图，将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为C′，再将所折得的图形沿EF折叠，使得点D和点A重合．若AB=3，BC=4，则折痕EF的长为&&&&．
该知识点易错题
1如图是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑有若干种涂法．约定沿正方形ABCD的对称轴翻折能重合的图案或绕正方形ABCD中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如就视为同一种图案，则不同的涂法有（　　）
2如图，把一个边长为7的正方形经过三次对折后沿图（4）中平行于MN的虚线剪下，得图（5），它展开后得到的图形的面积为45，则AN的长为（　　）
3已知一个矩形纸片ABCD，AB=12，BC=6，点E为DC边上的动点（点E不与点D、C重合），经过点A、E折叠该纸片，得点D′和折痕AE，经过点E再次折叠纸片，使点C落在直线ED′上，得点C′和折痕EF．当点C′恰好落在边AB上时，DE的长为&&&&．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图所示，△OAB是边长为的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点A在x轴的正方向上，将△OAB折叠，使点B落在边OA上，记为B′，折痕为EF．（1）设OB′的长为x，△OB′E的周长为C，求C关于x的函数关系式；（2）当B′E∥y轴时，求点B′和点E的坐标；（3）在（2）的条件下，若抛物线y=-2x2+bx+c的对称轴是直线B′E，且经过原点O，求b、c的值；（4）当B′在OA上运动但不与O、A重合时，能否使△EB′F成为直角三角形？若能，请求出点B′的坐标；若不能，请说明理由．”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图所示，△OAB是边长为的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点A在x轴的正方向上，将△OAB折叠，使点B落在边OA上，记为B′，折痕为EF．（1）设OB′的长为x，△OB′E的周长为C，求C关于x的函数关系式；（2）当B′E∥y轴时，求点B′和点E的坐标；（3）在（2）的条件下，若抛物线y=-2x2+bx+c的对称轴是直线B′E，且经过原点O，求b、c的值；（4）当B′在OA上运动但不与O、A重合时，能否使△EB′F成为直角三角形？若能，请求出点B′的坐标；若不能，请说明理由．”相似的习题。& 如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6和8，将△ABC折叠
如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6和8，将△ABC折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则△CBE的周长是&&&&．
【考点】翻折变换（折叠问题）．
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6和8，将△ABC折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则△CBE的周长是．”的学库宝（http://www.xuekubao.com/）教师分析与解答如下所示：
【考点】翻折变换（折叠问题）．
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如图，直角三角形纸片ABC中，AB=3，AC=4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交与点P1；设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于点P2；设P2D1的中点为D2，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3；…；设Pn-1Dn-2的中点为Dn-1，第n次将纸片折叠，使点A与点Dn-1重合，折痕与AD交于点Pn（n＞2），则AP6的长为（　　）
A、5212B、65×29C、6214D、75×211
如图一直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（　　）
A、2cmB、3cmC、4cmD、5cm
如图，直角三角形纸片ACB，∠ACB=90°，AB=5，AC=3，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′，折痕为AD；再沿DE折叠，使点B落在DC′的延长线上的点B′处．（1）求∠ADE的度数；（2）求折痕DE的长．
如图一直角三角形纸片，两直角边AC=3cm，BC=4cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（　　）
A、2cmB、3cmC、1.5cmD、4cm
如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6和8，将△ABC折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则△CBE的周长是&&&&．
知识点讲解
经过分析，习题“如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6和8，将△ABC折叠”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
翻折变换（折叠问题）
1、折叠问题（翻折变换）实质上就是轴对称变换．2、折叠是一种对称变换，它属于轴对称．对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．3、对于折叠较为复杂的问题可以实际操作图形的折叠，在画图时，画出折叠前后的图形，这样便于找到图形之间的数量关系和位置关系．4、在矩形（纸片）折叠问题中，重合部分一般会是一个以折痕为底边的等腰三角形5、利用折叠所得到的直角和相等的边或角，设要求的线段长为x，然后根据轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求解．
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2011年中考数学复习选择题填空题专题训练精选1
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