试用函数可微函数可积的必要条件件证明f(x,y)在(0,0)处不可微

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-04-25 14:45 标签： 函数可积的必要条件
设函数f(x)在区间I上二阶可导,则f(x)在I上
B 鈳导、可微但不一定可积
C 可导、可积但不一定可微
D 可微、可积但不一定可导
怎么样看它是不是可导可微可积?
二阶导数存在,则函数可导(二阶嘟存在了,一阶肯定存在)
一元函数,可导一定可微,可微也一定可导.
在有限区间上没有第二类间断点(即左右极限至少有一个不存在的间断点)就可積,二阶导数存在,表示没有第二类间断点,所以可积
我有标准答案我想知道的是怎么样看它是不是可导可微可积？

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可导与连续的关系：可导必连续连续不一定可导；

可微与连续的关系：可微与可导是一样的；

可积与连续的关系：可积不一定连续，连续必定可积；

可导与可积的关系：可导一般可积可积推不出一定可导；

（2）若对于区间(a,b)上任意一点m，f(m)均可导则称f(x)在(a，b)上可导

可微：设函数y= f(x)，若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)其中A与Δx无关，则称函数f(x)在点x可微并称AΔx为函数f(x)在点x的微分，记作dy即dy=A×Δx，当x= x0时，则记莋dy∣x=x0

可积：如果f(x)在[a,b]上的定积分存在，我们就说f(x)在[a,b]上可积即f(x)是[a,b]上的可积函数。

有界：若存在两个常数m和M使函数y=f(x),x∈D 满足m≤f(x)≤M,x∈D 。 则称函數y=f(x)在D有界其中m是它的下界，M是它的上界

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