已知特征值求特征向量向量OA＝i+3k，向量OB＝j+3k，求△OAB的面积。 数学作业 帮帮忙谢谢

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-04-24 04:51 标签： 已知ucc 24v rc 3.3k
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已知向量OA=i+3k,向量OB=j+3k,求△OAB的面积?∵OA=i+3k,OB=j+3k ∴AB=OB-OA=j-i 设OA=b,OB=a,AB=C中,（∵OA=i+3k,OB=j+3k ∴AB=OB-OA=j-i ）是怎么得来的?
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这有什么“详细步骤”的阿?AB=OB-OA是向量减法定义,OB-OA=(j+3k)-(i+3k)=j-i不就出来了?
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三角形OAB中,OA=向量a,OB=向量b,且|a|=3,|b|=4,a与b夹角为60°,向量OR垂直于AB,用a.b表示OR.
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向量a*向量b=|a|*|b|*cos60=6.向量AB=向量OB-向量OA=向量b-向量a,|AB|^2=|b|^2+|a|^2-2向量ab=16+9-2*6=13.|AB|=√13,而,向量AR=(|AR|/|AB|)*向量AB,令,AR=m,则有,|OA|^2-|AR|^2=|OB|^2-|RB|^2,|BR|=|AB|-|AR|=√13-m,3^2-m^2=4^2-(√13-m)^2,解得,m=3√13/13.|AR|/|AB|=(3√13/13):(√13)=3/13.向量AR=(|AR|/|AB|)*向量AB=3/13*向量AB=3(b-a)/13,而,向量OR+向量RA=向量OA,向量OR=向量OA-向量RA=向量OA+向量AR=(10a+3b)/13.
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向量OR=向量a+(3/8)向量b
扫描下载二维码1.假设：地球是正球体。地面两点A和B的经纬度坐标分别为(Aj,Aw)和(Bj,Bw),地球半径R取平均值6371km。2.建立三维直角坐标系：地球球心为原点O，地轴为Z轴，北极方向为Z轴正方向，赤道平面为X轴和Y轴所在平面，在该平面上地心到零度经线的方向为X轴正方向，根据右手定则确定Y轴正方向。设点A的三维坐标为(Ax,Ay,Az)，点B的三维坐标为(Bx,By,Bz)3.思路：A、B、O三点所在平面与地球相交形成一个半径为R的圆，求AB间的地面距离就是求该圆上圆弧AB的长度。可由弧长等于半径乘以圆心角公式求得。由于R是确定的，只要获得OA与OB的夹角&就可以获得弧AB的长度。弧AB=R*&。角&可通过向量公式求得：向量OA*向量OB=|OA||OB|cos&。则cos&=向量OA*向量OB/|OA||OB|&&&& =(Ax*Bx+Ay*By+Az*Bz)/R*R4.用经纬度坐标表示三维直角坐标：Ax=R*cosAw*cosAjAy=R*cosAw*sinAjAz=R*sinAwBx=R*cosBw*cosBjBy=R*cosBw*sinBjBz=R*sinBw代入可得cos&=cosAw*cosAj*cosBw*cosBj+cosAw*sinAj*cosBw*sinBj+sinAw*sinBw&&&& =cosAw*cosBw(cosAj*cosBj+sinAj*sinBj)+sinAw*sinBw&&&& =cosAw*cosBw*cos(Aj-Bj)+sinAw*sinBw&=arccos[cosAw*cosBw*cos(Aj-Bj)+sinAw*sinBw]5.综上可得根据经纬度计算地面两点间距离的公式：弧AB=R*arccos[cosAw*cosBw*cos(Aj-Bj)+sinAw*sinBw]说明：类似的公式推导大家以前都做过，时间久了可能会忘记一些东西，于是我把它记了下来，以备查阅。由于三角函数变换多端，该公式的表现形式不止一种，只要前提假设是一样的，那么在数学上应该是等价并可相互推导的。在实际程序代码中用的时候需要注意单位问题，比如从定位器获得的经纬度单位是度，而三角计算的方法很可能用的单位是弧度，再比如长度单位用的是km还是m等。
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